文摘

许多研究表明,收入不平等之间的关系,贫困和收入流动性需要进一步讨论。与此同时,一些分布函数研究提供新的视角和方法来分析这个问题。首先,本文表达了基尼系数之间的关系,贫困比率,和收入流动性5常见分布函数通过数学推导;这一发现无法找到相关的文献。此外,实证研究结果表明,城市居民的收入分配从2005年到2010年期间符合Log-Logistic分布。上述分析和经验数据的基础上,本文探讨了收入不平等的关系,贫穷,城镇居民收入流动性并吸引了一些有用的结论。

1。介绍

在中国经济快速发展,居民收入不平等的程度不断增加,,以及随之而来的贫困和收入流动性缓慢,限制了中国社会的和谐稳定发展。近年来,收入不平等一直是全社会关注的焦点,导致缩小收入差距,消除贫困,改善收入流动性的主要挑战中国的未来发展。因此,它变得特别重要,揭示了收入不平等之间的关系,贫困和收入流动性。尽管国内外专家和学者进行了大量分析居民收入不平等到目前为止,仍然需要研究的关系,由于数据来源的限制。(与其他相关数据来源相比,国家统计局(National Bureau of Statistics)有大量的样本和广泛报道,可以追溯到早期阶段的改革开放,这是一个完美的数据源分析居民收入分配。然而,中国国家统计局(National Bureau of Statistics只提供有限的分组数据,这是一组的平均价值。因此,收入不平等是低估了如果我们应用它分析中国居民收入差距的不平等被忽视。)和一些研究相关的确切分布函数为我们提供了全新的视角和分析工具上面讨论这些问题,弥补不足的缺陷数据和相关研究进一步促进收入分配以及其他相关领域。

研究测量的收入集中度由洛伦兹(1)(1905)被认为是一场革命在经济和统计数据,导致成千上万的报纸发表在杂志统计和计量经济学和开始研究分布函数之间的关系和收入不平等。根据本文的文献综述,等收入不平等指标基尼系数的表达式,不平等性,饰面的指数,仿佛2)指数可以直接扣除一定的分布函数。具体而言,阿诺德et al。3)(1987年)和其他学者扣除基尼系数在帕累托4)分布;仿佛[2)(1984年)和克莱伯和科孜5饰面的](2003)扣除仿佛指数,指数和不平等性,分别在帕累托分布;基尼系数、不平等性和饰面的索引被扣除上Aitchison和棕色6)(1957年)以及仿佛仿佛扣除指数(2对数正态分布)(1984);饰面的基尼系数和指数是由麦当劳和詹森(扣除7)(1979)以及不平等性扣除的萨勒姆和山8在伽马分布)(1974)。此外,麦当劳(9,10)(1981、1984),保护和Krishnaji11)(1985),克罗宁(12)(1979),卡雷贝和科孜5)(2003),巴特勒和麦当劳13)(1989),和其他学者研究广义伽马分布的不平等指数,Log-Gamma分布,广义贝塔分布,Singh-Maddala分布。上述研究连接分布函数和收入不平等的理论,为进一步研究提供了坚实的理论基础在收入不平等。

正如上面提到的,有各种各样的手段来衡量收入不平等。然而,洛伦兹曲线和基尼系数是最常用的斯洛曼[14)(2000);基尼系数是最重要的指数测量或估计收入不平等森(15)(1997),Champernowne和考威尔(16)(1998)。因此,本文采用基尼系数作为指标来评估收入不平等。

分布函数的另一个重要应用的研究收入差距在于收入分配合适的住宅。由于帕累托的贡献(4分布函数)(1895),他是荣幸像洛伦茨的统计研究收入分配(阿诺德17),1983)。此后,许多学者在这一领域做出了重要贡献,比如Fisk [18)(1961),哈里森(19)(1981),阿诺德(17)(1983)、麦当劳(10科孜)(1984),和卡雷贝[5)(2003)。

至于收入不平等和贫困之间的关系,国内外学者进行了一些有益的探索,大多数的研究成果进行了实证研究。布吉尼翁(20.)(2004)分析了内部贫困之间的关系,收入不平等和经济增长系统减少不平等的结论有利于减少贫困。广域网和张21)(2006)分析了经验的影响收入不平等的变化对贫困的夏普利分解与结论农村减贫的成功主要是由于收入的增加和收入不平等的减少。胡锦涛et al。(22)(2007)和其他学者使用贫困指标增长曲线的基础上,建立农村居民收入达到洛伦茨曲线的结论是,多余的收入不平等的抵消经济增长的减贫效果。侬和Xubei得到相似的结果23)(2008年)的帮助下中国健康和营养调查数据在8个省份。此外,一些学者从理论上分析了收入不平等和贫困之间的关系。例如,高山(24)(1979)中扣除基尼系数之间的数学关系和贫困研究贫困时,收入不平等,他们的测量。

此外,很多学者研究了收入不平等和收入流动性之间的关系,采用不同的数据和方法。Qi et al。25)(2007年)和其他学者发现收入流动性的变化对收入差距的影响变得越来越明显的帮助下中国农村地区的调查数据。鑫,忌用26)(2012)分解收入流动性分为三个部分,即增加,分散,交易,采用反事实的分解,然后建立面板数据模型检查各自的影响力的三个部分对收入不平等的影响。如下:列出他们的结论总收入流动性有显著的退化的影响收入不平等;提高流动性有利于降低收入不平等的程度;分散和交换的流动性大大增加了收入不平等的程度。李建东et al。27)(2013年)和其他学者探讨了收入流动性和不平等在帕累托分布之间的关系。以上的研究是关于收入不平等和贫困之间的关系,收入不平等和流动性之间的关系。任何文学整合三部分分析到目前为止还没有被发现。此外,大部分的研究是基于实证分析之上。然而,正如作者而言,对收入不平等的研究离不开内部收入不平等之间的关系的系统研究,收入流动性,和贫穷。只有这样,居民收入分配的模式可以全面研究,充分,动态地提供一个科学有效的行动计划对缩小收入差距。因此,本文提供了理论和实证研究收入不平等之间的关系,收入流动性,贫困从分布函数的角度。

本文组织如下。第二部分是理论研究,作者讨论基尼系数之间的定量关系,贫穷率和收入流动性采用五个分布函数以及它们的基尼系数表达式。第三部分是实证研究,作者采用相关数据的城市住宅家庭的绝对收入分类中国城市(镇)的生活和价格统计年鉴》从2006年到2011年全国平均生存保障和数据以及家庭平均贫困人口从2005年到2010年由民政部发布,然后比较不同分布函数的拟合结果对城市居民收入分配和收入不平等、贫困、和城市居民收入流动性。最后一部分是结论和政策建议。重要的是要注意,作为数据中国城市生活和价格的统计年鉴以及民政部是衡量家庭,贫困比和基尼系数的经验的一部分,本文计算了家庭。

2。理论研究

根据我们的研究,有成百上千的分布函数,30多个函数可以用来描述收入分配和小于20函数可以用来获取基尼系数的表达直接(或其他收入不平等指数)。此外,该功能可以分为两个参数分布函数和多参数分布函数基于参数的数量。多参数分布函数的参数似乎是更复杂的比两个参数的分布函数。此外,在比较9个分布函数的拟合结果和三个nonparameter估计方法,Mengxu et al。28)(2013年)和其他学者得出结论,参数方法明显优于非参数方法对非参数方法阻碍了拟合结果由于提供的信息冗余,右偏态和光滑的单峰分布,如收入分配进行了分析。因此,最常用的两个参数分布的五个功能是采用本文讨论。

(1)累积分布函数(CDF)和基尼系数的五个分布函数。随机变量的分布可以描述根据概率密度函数(PDF)或CDFs。表1列出了各自的运作和五种常用分布的基尼系数的表达功能。

在帕累托分布,形态参数用于测量的厚度是正确的尾巴,和尺度参数是决定性的范围分布。表1显示,帕累托分布的基尼系数相关的形态学参数;也就是说,大基尼系数越小。帕累托(4](1895)认为所有的收入分布服从帕累托分布,但是,据一些实证研究,学者们现在发现帕累托分布只能适用于收入分配1%到3%的最高收入群体而不是完全适合每一个收入群体的分布(Lydall [29日)1968;哈里森(191981年])。

Log-Logistic分布或Fisk分布有高于零刻度参数(中位数)和形态学参数。基于Log-Logistic分布的基尼系数的表达很简单,即的倒数。根据研究对农业收入从1955年到1956年在英格兰和威尔士以及1954年美国住宅收入国库(18)(1961年)发现的拟合结果Log-Logistic分配好工作。

凯文分布通常被称为帕累托第二种(阿诺德17),1983年)的形态参数和尺度参数。在基尼系数的表达式,导致基尼系数大于0.5。很明显,这个函数是适合广泛的群体收入差距。

在威布尔分布,形态参数和尺度参数是大于零的。就像上面的两个参数分布函数中,威布尔分布的基尼系数相关的形态学参数;也就是说,大基尼系数越小。根据麦当劳(10)(1984)的研究中,威布尔分布的拟合结果优于其他两个分布函数。

对数正态分布,或高尔顿分布,提出了Gibrat [30.)(1931年)第一。它的意思是如果服从正态分布,将服从对数正态分布。和分别的平均值和标准偏差变量的自然对数。

(2)收入不平等和贫困之间的关系。提供的收入分布函数,我们可以扣除比率贫困和收入不平等之间的关系。例如,说贫困线以下帕累托分布函数,表达式的贫困比率。因此,根据基尼系数表的表达1,就可以得出结论。所以。

提供的收入分布服从对数正态分布和贫困线以下,它可以扣除。作为,因此和。

同样,我们可以扣除贫困之间的关系比和基尼系数Log-Logistic分布,凯文分布、威布尔分布,分别。表中列出的结果2。

根据表2,我们能找到收入不平等和贫困比率之间的关系在不同的收入分配。例如,这是一个图表的基尼系数和贫困之间的关系比Log-Logistic分布(见图1)。

在图1,每一个右倾曲线代表了基尼系数和贫困之间的关系比时的比例值到贫困线以下保持不变。这是非常明显的。

根据贫困配给在表的表达2,我们可以扣除贫困比率基尼系数的偏导数,即贫困比率基尼系数的敏感性。考虑

相当清楚的是,方程右边的值大于零;的方向,改变贫困比率和基尼系数是相同的。一般来说,收入差距越大,贫困比例越高。然而,收入不平等的影响贫困比率取决于贫困线比中值。如果该值的变得更大,即收入中值远高于贫困线,曲线会伸出到左上角和贫困比率较低;如果该值的变得越来越小,即收入中值接近贫困线,曲线会伸出到右下角,贫困比率较高。

(3)收入差距和收入流动性之间的关系。我们知道,某一年的基尼系数不能反映长期的收入不平等。例如,在一个经济只包含两个人,收入分配是第一年(1,0)和第二年收入分配(0,1)。因此,基尼系数的值仍然每年1,这意味着收入分配非常不平等。然而,两年人均收入仍然是1,这意味着收入分配是绝对平等的。是因为基尼系数是一个静态差距指数计算横截面数据的收入,因此它只能反映收入分配在特定时间点的动态变化而不是个人所得税在收入分配的顺序。Hongliang et al。31日)(2012年)和其他学者指出,我们最应该担心的不是收入不平等和经济增长但收入流动性的停止。

因此,为了研究收入不平等更彻底,我们研究收入流动性与收入不平等之间的关系。收入流动性是指相对位置的变化或社会住宅收入的序列。在收入分配高迁移率代表一个多变的地位。目前,常用的收入流动性的分析工具包括收入转移矩阵,夏洛克斯流动性指数(夏洛克斯(32),1978),平均流动指数(巴塞洛缪(33),1982)。在本文中,作者采用提出的方法艾伯特(34)(1984)研究了内部收入流动性之间的关系,收入不平等和贫困比率对于这个方法可以将收入流动性,收入不平等和贫困比率通过收入分配功能。考虑

在公式(2),和是逆函数CDFs在不同时期,居民收入的分别。如果是1,公式(2)成为

提供一组的收入受到帕累托分布在早期和最后阶段,和代表了最低月初基尼系数和最后阶段,分别和参数取而代之的是基尼系数;然后它变得。因此,,基尼系数之间的关系和收入流动性帕累托分布

显然,收入流动性密切相关,基尼系数在早期的最后阶段。CDFs包含类似的,我们可以得到Log-Logistic基尼系数分布,凯文分布和威布尔分布,然后扣除基尼系数之间的定量关系和收入流动性的分布函数。

(4)贫困比例和收入流动性之间的关系。时考虑到分布函数,我们可以找到贫穷率和收入流动性之间的关系,将基尼系数的表达式包含贫困收入流动性比率的公式。比如Log-Logistic分布。从表2,,所以。当把公式到收入流动性在表的表达3,我们可以发现

基于表2和3贫穷率和收入流动性的关系表达式表列出上面的分布函数4。

3所示。实证研究

(1)城镇居民收入分布函数的拟合。基于上述研究结果,我们将进一步讨论收入不平等,贫穷率,并在中国城镇居民收入流动性。根据大量的研究成果,本品应用于高收入群体和帕累托分布函数,相反,它是安装在整个收入分配。例如,Lydall [29日](1968)得出的结论是,帕累托分布只是应用于15% - -20%的最高收入人群的收入分配通过观察男性员工在民营企业在不同的发展中国家。哈里森(19)(1981)进一步验证,基于英国的收入数据,功能只有配备了20%的最高收入群体。此外,如前所述,凯文分布的形态参数因此,基尼系数大于0.5,表明本品应用于极端的收入不平等。然而,据许多学者的研究(如陈和Daidai [35),2011;Chuliang和雅客36),2012;国家发改委社会发展研究所的研究小组[37),2012;Mengxu et al。28),2013年),城市居民收入的基尼系数在中国尚未达到0.4。因此,我们放弃了帕累托分布,凯文应用Log-Logistic分布和威布尔,对数正态函数来拟合中国城镇居民的收入分配。MATLAB的拟合结果可以在表5。当拟合实际收入分配,一般来说,收入分配的两端的拟合误差比较大。本文是为了研究贫困与所有贫困家庭在城市获得不到1万元的收入,我们特别注意相关分布函数的拟合结果在城市家庭只有不到1万元的收入。本研究采用了20组城市家庭的收入和人口数据除以绝对收入,从中国城市(镇)的生活和价格统计年鉴》从2006年到2011年。数据与七组相比更详细中国统计年鉴。

适者的美好的水平取决于卡方值,它反映了实际观测和理论之间的偏差程度估计。数字越小,低程度的偏差和更高的适者是善良。从表5,看到卡方值Log-Logistic分布从2005年到2010年在90年至177年之间,这是远小于其他两个分布函数。这反映分布所取得的最高的整体最佳适者的城市居民的收入分配;对数正态分布排在第二位和威布尔分布达到最坏的结果,卡方值保持高于3000的历史,甚至2006年达到6657。然而,城市家庭的年收入不到1万元,Log-Logistic分布达到最高最好的适应。为Log-Logistic分布,从2005年到2010年,实际比例的差异和理论价值的城市家庭的家庭,总称为ΔPr,其最大绝对值是0.0035,最低0.002,反映出它高估了城市家庭的比例数字是负的。类似于整个有效性,低收入群体的最佳适者的对数正态分布略低于Log-Logistic分布,其绝对值在0.0029到0.0049之间。随着数字是积极的,它低估了城市家庭年收入的比例低于1万元人民币。最严重的影响仍然属于威布尔分布的最大绝对值达到最低高达0.0595和0.0196。

因此,对于这两个城市家庭年收入少于1万和所有城市居民,他们可以安装由Log-Logistic分布。在这里,我们做了一个表从2005年到2010年城镇居民的收入分配基于Log-Logistic分布(见图2),表6,7,9,10也是基于Log-Logistic分布。

(2)城镇居民收入不平等和贫困之间的关系从2005年到2010年。后的中国城镇居民的收入分配,下一步是进行实证分析的城市基尼系数之间的联系和贫困比率从2005年到2010年。计算结果,如表所示6,指收入中位数。作为形态参数,互惠基尼系数。意味着贫困标准而是贫困比率。

显然,2005 - 2010年的贫困比率维持相对较低,在0.88%和1.41%之间(参考表6),我们计算贫困比率根据收入数据包括国家最低生活标准帮助城市贫民家庭,没有肯定的利率将会上升。根据表6从2005年到2007年,每年增加的值,,和贫困标准,贫穷率和基尼系数表现出下降的趋势,分别从1.41%和0.3418和0.3481至0.94%。与2007年相比,两个数字增加,和贫困比率和基尼系数增加了7.45%和4.07%。自那时以来,贫困比2010年下降了12.87%,和基尼系数下降了3%。进一步讨论两国之间的关系,我们在2005年和2010年的贫困线标准,讨论不同的值的变化情况和基尼系数(见表7)。

中值,,反映了收入和基尼系数的变化,显示,收入分配的变化。的变化都将产生直接影响的改变贫困比率。在表71、标准设置符合贫困线以下,收入中等,2005年基尼系数。基于该标准的1和2,我们可以发现,当是常数,贫穷率的方向是与基尼系数。与标准相比时从27753增加到44525是恒定的,贫穷率大大减少(情况3)。根据数据情况4,什么时候增加,减少,贫困比例进一步下降。贫困线标准2,除了增加,其他条件一样的标准1。标准2相比,值是常数时减少,贫困比率略有下降(情况6)。随着形势的7和8显示,当增加而保持不变或下降,贫困比例将大幅减少。

上述分析表明,,中间值和贫困线以下的比例上升,与此同时,基尼系数是固定和贫困比例肯定会下降,反之亦然。只有当保持常数,贫困比例会改变与基尼系数。基尼系数越大,贫困比率将会越高,这与理论研究的结论是相一致的。

实证分析前,我们应用城市收入数据包括低收入部分。为了进一步阐述这种情况,我们上市贫困群体的收入和生活补助在城市地区。

一般来说,与高收入组,与相对较低的收入相比,速度增加的收入。然而,根据表的最后一行8,城市居民的人均收入是2010年的1.8212倍,在2005年,而人均收入的5%的最低收入群体在城市地区近1.9倍,在2005年,这表明城镇居民年收入的增长速度更快。这是合理的,5%的最低收入群体享受低保,没有它估计,2010年的人均年收入是2005年的1.5079倍。它表明,中国的援助补贴扮演了一个重要的角色在减少贫困比率,这也解释了为什么贫困比率较低时,补贴也被包括。

(3)城市收入差距和收入流动性的关系从2005年到2010年。基于收入流动性Log-Logistic分布的公式,我们计算收入流动性基础不同生育时期和报告周期(见表9)。在表9,对角线的数据反映了年度收入流动性的波动。除了它下降,相比之下,2008 - 2009年期间,其他时期的收入流动性上升。

更重要的是,全表显示,长期流动性大于短期的。以第一行2005年为基期,收入流动性在2005 - 2006年期间从3170增加到7238年的2005 - 2007年期间,最后达到20446 2005 - 2010年。另一个例子是2010年的报告期内的最后一行。2005年的收入流动性,为基期,大于,在2006年,2007年和2008年以及2009年。

然而,上述数据未能反映收入平等是否加速或减速。夏洛克斯(32)(1978),阿特金森et al。38)(1992年),贾维斯和詹金斯39)(1998)认为收入流动性功能的提升作为长期的均衡分布。字段(40)(1992),基于研究由夏洛克斯(32查克推瓦蒂(1978)和et al。41)(1985),定义了累进税作为一个指示器的长期分布均衡,这是简称索引。考虑

的函数,指的是平均收入基期和报告期的序列,意味着收入分配序列的基本周期,基尼系数。相反,意味着长期的收入分配比这更不公平的一年计算。我们可以使用indexto比较两个时期收入流动性的作用减缓收入不平等。例如,有两个时期,分别来和来,除了;从收入流动性来扮演更重要的角色在收入比从股本来。根据评估的参数和Log-Logistic分布表5,我们用MATLAB生成的6组(6年)的随机数,每组包含10000个数字代表城市居民收入收入的那一年。随着数字等级从低到高,我们选择基期和报告期计算两个时期的均值,。最后,基于公式(6),计算在不同时期城市收入流动性指数(见表10)。

表10显示,基期指数2006年和2008年报告期内小于0,这意味着,在这些时期,收入分配计算的一年长期相比是公平的收入分配和收入流动性加速而不是慢下来。通过观察基尼系数,我们可以发现,从2005年到2010年,基尼系数反映了dropping-rocketing-dropping过程。在2007年,它达到了最小和2006年略有增加,而2008年标志着最大的基尼系数。因此,很容易理解为什么在那些时期指数为负。在其他时间,指数大于0,表明长期分配更公平的比一年计算的。此外,通过观察得出的计算结果在每一行和每一列,在相同的基本期或报告期内;这是不确定的收入流动性对收入不平等有正面或负面影响。全面,虽然城市居民的长期收入流动性大于短期的收入不平等的影响加速和减速。

4所示。结论和政策建议

本文有五个分布表达式和基尼系数的表达式,表示收入不平等之间的定量关系,贫困,通过数学推导和收入流动性,这相对国内外文献中尚未发现。由于密切联系的三个,分别讨论是很困难的。消除收入差距是一个系统工程,需要综合考虑三个元素相结合。

基于上述研究的理论研究,我们进行了拟合中国城镇居民收入分配的从2005年到2010年,发现Log-Logistic分布达到最好的效果。因此,我们进一步讨论,在Log-Logistic分布、收入不平等的关系,贫困,和中国城市居民的收入流动性。基于这些研究,我们推荐以下。

首先,加强对最低生活保障贫困群体在城市地区。根据国家统计局公布的数据和民政部2012年,个人所得税从城市居民只有600万多6000万元用于提供城市低保制度。进一步加强低保制度可以极大地促进城市贫民群体的收入,减少贫困比例,缩小城镇居民收入差距。

第二,促进低收入群体流中等收入和高收入群体,缩小城镇居民收入差距。提高低收入群体的收入可以减少贫困比例,缩小收入差距,另一方面,它还可以大大减轻社会压力和冲突。然而,它的成就依赖于整个支持经济结构调整。除了要求公平提供公共资源包括教育、医学和社会保障,社会需要解决收入流动性下降导致的问题由非市场因素在促进市场经济发展和公平竞争,实现真正的公平的起点和过程的目标。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

作者非常感谢介绍人的有用的评论。本文支持的项目在中国收入分布函数及其应用由中国国家自然科学基金(批准号71473203)和基础研究基金为中央大学(项目没有。JBK120502)。