机器学习的目的是设计自动方法使智能预测或有用的决策基于历史数据。这种模式的学习从数据在科学和工程中发挥着日益重要的作用。它已经成功的应用在许多领域如自然语言处理、语音识别、计算机视觉、生物医学研究。同时,增加了强调理解学习算法的数学基础。这个方向的理论发展有重大的影响等研究领域统计、数值优化,应用数学和其他领域。
学习理论通常被称为一个研究领域,研究理论方面的学习算法。主要研究理论问题,如“我们保证能证明对学习算法的性能?”、“我们能说什么学习问题的困难呢?”、“如何学习算法的泛化性能取决于参数的数量吗?”
在解决上述及相关问题,学习理论领域吸引了想法和工具从数学和已被证明非常有用在不仅提供理论学习算法的理解,而且设计新的实用的算法。
这个特殊问题的目的是总结重要的领域学习理论的最新进展,同时,应用数学家提供一个论坛,统计学家,机器学习和实践人员交换他们的研究的经验和在这一领域的新想法。
有十一个有趣的论文在这个特殊的问题涵盖学习理论的各个方面。
特别是,D.-H的工作。湘框架下研究了分位数回归的问题提供的经验风险最小化(ERM)和误差分析通过variance-expectation绑定。j . Cai的研究调查了回归系数最小二乘问题无限期的内核不恒等的无界的抽样过程,扩展了现有的相关结果。w·高和t .徐展示了他们的研究的概括分析k-partite排名算法用于计算本体。他们衍生泛化范围使用算法稳定性的概念。本研究相关工作由h·陈和j·吴在他们研究的排名问题L1-regularization凸损失。p .你们和y汉族调查误差分析的算法删除多维香农采样系列通过局部采样,获得均匀的混叠和截断误差函数的各向异性Besov类。的工作问:吴等人研究了非线性降维方法称为内核切片逆回归。提出了两种类型的正则化来解决其计算稳定性和泛化性能。提出的一个解释算法及其一致性分析很好地建立起来。 D.-X. Zhou investigated the density problem and approximation error of reproducing kernel Hilbert spaces for the purpose of learning theory. The paper by R. Li and Y. Liu considered the density estimation problem and provided an optimal risk upper-bound for a linear wavelet estimator. Multitask learning learns a problem together with other related problems at the same time, using a shared representation, which often benefits the main task. Y.-L. Xu et al. explored a least squares regularized regression algorithm for multitask learning and obtained an upper-bound for the sample error of related tasks. The work by B. Sheng and P. Ye investigated the convergence behavior of regularized regression based on reproducing kernel Banach spaces. The learning rates were obtained in terms of covering numbers and K-functionals. G. You studied the Hermite-Fejer interpolation operator which has potential applications in analysing learning algorithms. Convergence rates are obtained for approximating continuous functions.
论文在目前问题解决最近的趋势和发展学习理论,从中我们可以清楚地看到与许多领域密切互动等数学逼近理论,统计学、概率论、泛函分析、调和分析。我们希望目前的特刊将有助于研究人员探索新的产生学习问题和算法。
确认
客人编辑希望表达真诚的感谢那些代码开发者和评审者的成功做出了重要贡献,这个特殊的问题。
Ding-Xuan周
羌族吴
翳明应