文摘

主传动系统的非线性模型在冷轧过程中,认为影响与间隙等参数的不确定性和可变的摩擦系数,以及外部干扰通过轧辊偏心和带钢材质的变化,是建立。通过变换,下三角结构形式的主传动系统。往后退算法提出了基于信号补偿设计一个线性定常(LTI)鲁棒控制器,包括一个标称控制器和鲁棒补偿器。与PI控制器进行比较表明,该控制器具有更好的干扰衰减性能和跟踪行为。与此同时,根据其线性时不变特性,鲁棒控制器可以实现容易;因此也拨款高速动态轧制过程。

1。介绍

冷轧机的主传动系统,高精度机电系统,高速稳定轧制操作中发挥着重要作用。然而,通常发生在主传动系统的扭转振动是公认的一个主要限制地带的增加产量和改善产品质量的1,2]。它可能导致大规变化(3]带钢的轧制速度的不稳定,甚至可以造成伤害的机械设备机站(4,5]。事实上,轧制过程中振动普遍存在的现象,但它发生的时间和地点不容易预测。此外,有很多因素可以引起扭转振动的发生,如在轧制变形区摩擦的不稳定状态(6),上、下工作辊之间的异步工作(7),缺陷或失败在减速齿轮箱8),影响高阶电谐波励磁(9),等等。因此,所有这些因素将导致一个巨大的困难在vibration-related运营商故障检测(10- - - - - -13和抑制14]。为了扭转振动分析和控制,许多研究人员已经做了很多工作在研究讨论机制。尽管这些机制,如负阻尼效应和模型匹配已确定经过多年的研究,没有明确的和明确的理论力学的出现了。负责最重要的因素之一,这种情况忽略非线性的过于简单化的机电系统,那么模型很难适用于振动机制,进一步控制算法设计。变刚度由于变速箱的间隙和摩擦系数应该我最关心这些非线性之间,由于非线性摩擦力的存在和刚度方面修改系统动态特性已成为障碍。

除了研究振动机制主要考虑传动系统的非线性控制策略也是一个关键点的振动抑制。以更高需求的速度和准确性在现代冷轧过程中,传统的控制方法,如PID、没有资格管理这些振动信息素,和一些先进的控制算法15,16)不适合处理模型非线性在轧制过程的问题。因此,非线性控制算法需要处理这种情况。

最近的一个突破非线性控制理论引入逐步退焊法算法。相对程度的约束参数化和增长条件被允许控制植物非线性依赖结构不确定性,如未知参数或未建模时变干扰(17- - - - - -20.]。虽然有很多优势在逐步退焊法算法,“复杂性爆炸”的问题(18,21),造成重复分化,不容忽视由于其增加计算复杂性,因此使严重的延时控制输出,可直接影响冷轧轧机操作性能。本文讨论更一般的情况下,不需要满足匹配条件的不确定性或平滑,然后介绍了基于鲁棒控制方法的逐步退焊法算法。这种方法的特点是,设计的控制器是一个线性时不变,所以控制器很容易意识到,然后就可以避免“复杂性爆炸”。

本文的主要目标是制定一个合理的非线性模型具有参数不确定性和外部干扰的冷轧主传动系统,包括间隙的变刚度的摩擦系数由于工作辊之间的相对速度和地带,负荷变化和外部干扰下动态工作条件。此外,适当的模型转换后,一个健壮的同步控制算法。最后,在实际工业数据,仿真结果显示了良好的性能和跟踪行为的建议的方法,即使在参数不确定性和外部干扰的影响。

2。问题描述

2.1。主传动系统的数学模型

基于我们以前的研究中,冷轧机的主传动系统可以被定义为一个“质量弹簧系统”,包括电机、轴、齿轮箱,滚,等等。合理简化是必要的为了更好的分析轧制动态行为的系统,使主传动系统的两个部分,质量系统,如电动机、齿轮和轴辊和弹簧系统。因此,间隙内的两个自由度模型,建立非线性摩擦系数,和负载扰动在这一节中。主传动系统的动态结构如图1,在那里,是电机的转动惯量和负载,是电机的驱动力矩,是负载的转矩与负载扰动,被定义为挠性轴的扭转刚度系数,,是运动的阻尼系数、卷和轴分开,电动机的旋转角,工作辊的旋转角。

由于穿的机械系统,可能会有间隙(22)之间的齿轮和万向节轴,其弹性恢复力矩是一个非线性函数的旋转角,如图2。刚度系数可以表示在图2作为

摩擦在轧制过程是必要的,在某种意义上,把滚条通过摩擦辊缝;同时在辊缝润滑状态和主传动系统直接对系统稳定性的影响。前模型(23)利用恒定摩擦系数的方法和工作辊之间的地带。恒定摩擦系数模型可能不是足够的优秀的润滑条件下,这正是发生在高速的情况下轧机配置。因此提出了一种动态摩擦模型考虑动态轧制过程和相对速度的差异。然后系数可以表示如下: 在哪里,是可变的参数和。

此外,冷轧机开始震动时,辊缝的轧制力非常高,导致工作辊压扁的效果,这不容忽视,因为这可能大大减少估计的实际接触长度和工作辊之间的地带,然后导致轧制力的低估。因此,工作辊压扁影响的模型更适合实际工作条件已被证明如下(24]: 在哪里本来就没有工作辊压扁半径效应,每个宽度的轧制力,拧紧的工作辊,的弹性反馈地带,泊松比,轧辊材料的杨氏模量。

基于上述分析,微分方程两自由度模型可以导出 然后它可以转换成 在哪里,轧制力,是垂直卷系统的阻尼系数。

替换后(2)(5),新形式的微分方程可以获得: 定义,,然后。

方程(6)可以被转换成三个以下方程:

和扭振力矩可以获得

2.2。模型转换

根据我们的需求控制方法,主传动系统的数学模型转化为一个下三角结构。定义,,,然后主传动系统的非线性扭转振动模型可以表示为

2.3。控制任务

基于(9),电机的驱动力矩是控制器的输出。是变量的非线性项动态冷轧过程中摩擦系数。在外部负载扰动负载转矩。由于从上游轧制厚度和硬度的变化,以及轧辊偏心、结合实际情况在轧制过程中,可以得到以下方程: 在哪里是卷边的负载在稳定状态下,是外部干扰,被定义为振动振幅。

我们可以看到从(7)和(9) 在哪里是工作辊的角速度;我们的目标是设计一个鲁棒控制器跟踪参考信号。同时,它预计将显示良好的扰动衰减性能等参数对非线性刚度和摩擦,以及负载扰动。

3所示。控制设计过程

考虑非线性植物,下三角结构由以下方程描述: 在哪里 是美国,是输出,是一个外部扰动向量,未知的虚拟控制系数,然后呢被认为是非线性时变不确定性。

预计我们将设计一个线性鲁棒控制器在往后退过程中,可以产生一个控制输入驱动输出的跟踪参考输出,用。

这种控制算法的主要思想在每一步的往后退过程提出了如下(20.]:(1)首先,跟踪问题转化为一个监管问题;(2)然后标称控制器设计为名义disturbance-free获取所需的属性模型;(3)第三,不确定性和外部干扰的影响被认为是一个等价的干扰;(4)最后,设计了一种鲁棒补偿器抑制等价干扰的影响,实现强大的属性。

步骤1。首先,定义以下变量: 在哪里是一个虚拟的控制器设计。然后根据(12)和(14),可以建立子系统 在哪里。
基于(16),可以设计成 其中第一项(17虚拟控制输入)代表名义稳定名义子系统没有干扰和不确定性是一个积极的常数。第二个项目(17)定义了一个健壮的补偿器是补偿输入;也是一个积极的常数待定。用(14),(15)和(17)(16),可以获得一个 在哪里被定义为等效干扰
为了削弱和抑制子系统健壮的财产在等效扰动的影响,鲁棒补偿输入构造如下 在哪里是一个健壮的低通滤波器在以下形式:
所示(21),如果过滤器时间常数积极和足够大,我们可以看到了吗是足够小,那么一个可以期待吗将近似和中和的效果等效干扰获得强大的属性。
自是不可估量的,它可以表示形式
鲁棒补偿输入,只有需要下面的表格:
根据上述方程,可以建立子系统 在哪里。
第二步,项目子系统(24)将被视为干扰并继续类似的设计过程。

我一步。考虑到th子系统 在哪里
介绍了误差变量
和把的虚拟控制输入th子系统 在哪里和都是积极的常量。然后 在哪里。
鲁棒补偿输入可以表示为
请注意,
因此,也可以通过吗
在区分,一个 在哪里。

步骤n。在最后一步,人 在哪里
真正的控制输入可以构造包括名义控制输入和健壮的补偿吗 在哪里,。
请注意,
可以表示为
我们可以看到从(34)和(36),它遵循
后总结的设计结果,可以建立系统结构如下:
整个控制器的描述 在哪里选择这理想的收敛速度和吗需要决心实现鲁棒稳定性和鲁棒输出跟踪属性(20.]。

4所示。仿真结果和讨论

从设计过程的控制算法在最后一节中,你可以注意到,“复杂性爆炸”的问题是完全可以避免的。与此同时,更少的信息参考输出不确定性的范围以及应用于构建鲁棒控制器。而这个解决方案的价格是,当没有动态不确定性和外部干扰,不能保证跟踪误差收敛到零,它只能让小如想要通过适当选择控制器参数和。然而,由于工业领域的实际情况,动态轧制过程中的不确定性和外部干扰无处不在,特别是当振动现象开始出现。此外,从(9)- (11),一个人可以注意到我们的方法的良好适用性在主传动系统数学模型与考虑模型参数的非线性和外部负载扰动。

为了证明控制方法的优势,与实际工业数据建立仿真实验,因为串联冷轧机的扭振通常发生在后者的卷纸架,由于其较高的轧制速度和背张力变化的影响。因此,实验参数来自于主传动系统数据在4日宝钢轧制站。表中列出的主要参数1。

起初,比较健壮的往后退控制器和PI, PI算法,目前仍广泛应用于实际的轧制领域控制系统,推导出与应用程序的误差平方积分时间

基于健壮的特性和选择的结果控制性能指标(20.),可以分别获得两个关键的参数:,,,。让我们假定的操作条件动态轧机暂时忽略了负载扰动的影响,而参数不确定性的变量非线性刚度和摩擦。考虑到系统单位阶跃响应,滚动速度rad / s,如图3,虽然比例积分控制器能够维持稳定轧制操作在理想的工作条件,这意味着系统响应不受变化影响带钢厚度或背或面前紧张,它不再是合格的在这种情况下作为其过度和调节时间在实际工业轧制过程是不可接受的。另一方面,健壮的往后退算法的控制性能还好,因为更好的抑制能力的参数不确定性。

在许多论文(1- - - - - -8)和工程项目,带材料质量的轧辊偏心和变异(厚度、硬度等)会导致电动机转速波动,然后生成电流谐波,因此导致不稳定或振动轧制过程中主传动系统的机电耦合。因此,这些负载扰动可以推导出正弦扰动(25,26),并根据上述参数和过程数据,价值可以表示为

图4显示了系统阶跃响应负载扰动时添加在3 s。在一个短期的波动,系统健壮的迅速往后退算法返回正常状态下,主要是因为低通滤波器和健壮的补偿输入等价干扰的衰减。

5。结论

冷轧主传动系统的非线性模型已经制定,包括间隙的变刚度的摩擦系数和考虑工作辊之间的相对速度,负载扰动和轧辊偏心和变异带材料的质量。

针对参数不确定性和外部干扰在动态冷轧过程中,数学模型转化为一个下三角结构。引入了一个健壮的推方法设计鲁棒控制器,它包含一个标称控制器和一个健壮的补偿器,为真正实现一个健壮的跟踪属性控制植物。仿真结果表明其性能良好的参考信号在不同操作条件下跟踪。与此同时,其线性定常特征使控制器很容易实现。

尽管有这些令人鼓舞的结果,这种控制算法应涉及的工业应用。由于现有的困难,如非线性、强耦合的特性在轧机系统中,并要求快速响应在控制算法上,控制器的改进效率和实际会是巨大的好处。此外,扩张的可能性的鲁棒控制器在工业实际植物提高带钢质量建议作为未来的一个重要的问题调查。

确认

作者欣然承认支持中国国家自然科学基金(51205018和51205018号),研究项目的机械系统与振动国家重点实验室(没有。msv - 2014 - 09年),中国博士后科学基金资助项目(没有。2012 m510321),中央大学和基础研究基金(润扬悬索桥。润扬悬索桥- tp - 12 - 104 - a和- sd - 12 - 008 - b)。同时,也非常感谢去宝钢公司在上海,中国,数据支持,匿名评论者的宝贵的意见和建议。