这个特殊的问题可能被视为一个续集最新进展在微分和差分方程由四个编辑当前团队的成员,并在2011年出版的抽象和应用分析。要求客人准备的论文编辑和发布在《华尔街日报》的网页鼓励提交最先进的贡献等广泛的话题渐近行为的解决方案,有界性和周期性的解决方案,振动和振荡的解决方案,解决方案的代表,稳定性,数值算法,计算方面,和应用程序的实际现象。热烈欢迎了我们的邀请数学更超过一百手稿解决重要问题的泛函微分和差分方程定性理论被提交给编辑部,经历了一个彻底的peer-refereeing过程。一百三十八年精心挑选这个特殊问题研究的文章反映了现代趋势和泛函微分和差分方程的进步。八十七作者来自17个国家(保加利亚、中国、捷克、埃及、德国、希腊、韩国、利比亚、波兰、沙特阿拉伯、斯洛伐克共和国、西班牙、泰国、土耳其、乌克兰、英国、和美国)的成功贡献了这组主题的论文处理延迟微分方程的各种类,时间尺度上的动态方程,偏微分方程,中立型泛函微分方程系统拉普拉斯算子、随机微分方程和相关的话题。
几十年来,稳定性问题吸引了研究人员的注意与定性微分理论,泛函微分和差分方程。在这个问题上,读者会发现论文解决非线性微分系统的稳定性与随机参数,鲁棒稳定性的区间和离散和分布时滞神经网络的均方指数稳定性stochastic-switched系统区间时变延迟,全球指数稳定的周期解与时变延迟神经网络和冲动的神经网络,和脉冲随机泛函微分系统的稳定。
现代微分方程定性理论的重要方向包括周期性,几乎周期性振动,振动方程的各种类解决方案。这个特殊的问题包含论文涉及非线性动态方程周期解的存在性在时间尺度上,振动的二阶拟线性中立型泛函微分方程,不同系统的周期解的存在拉普拉斯算子,区间振荡second-order-mixed非线性脉冲时滞微分方程的标准,正周期解的存在性与一阶中立型泛函微分方程周期延迟,抛物线逆柯西问题的概周期解的存在性,有界振动的非线性中立型微分方程,和Duffing-type周期解的存在性拉普拉斯算子方程与多个常数延迟。两篇论文在这个集合处理的渐近行为解决一类二维微分系统有限数量的非常数的延迟和光滑的性质解决一类迭代泛函微分方程。
当然,正解的存在性是很重要的对于许多应用问题。在这个特殊的问题,读者可以发现地址积极贡献的解决非线性二维差分系统与多个延迟,正面的三阶离散方程有界解的存在,部分差分方程与延迟,诺伊曼边界值问题的二阶脉冲微分方程在巴拿赫空间中,中立型微分方程正解的存在性和多重性一类非线性四阶微分方程边值问题的离散,和存在积极的单调非局部边值问题的解决方案针对一类二阶泛函微分方程。估计正解和一个延迟离散线性方程组也建立了一个文件。
几篇文章处理的重要方面边值和初值问题提供理论分析的一个类边值问题的一个自治系统二阶线性抛物型偏微分方程和一个无限期延迟和狄利克雷问题和潜力无限,凹凸非线性。在其他文件包含在这个特殊问题,线性齐次偏微分方程与整个解决方案由拉盖尔多项式进行了研究,单调迭代方法对微分方程初值问题与“最大值”开发和初始时间差异,存在的必要和充分条件解决一类离散二阶边值问题是派生的,一封签名方案存在一些离散二阶周期边值问题,建立了最优条件的存在唯一性解决一类非局部边值问题与分段线性齐次二阶泛函微分方程常数参数。
最后但不是最少,这个问题特性的出版物的数量报告进展的分析出现的问题在不同的应用程序。特别是,动态延迟和惯性耦合两个神经元组成的神经网络模型进行了研究,随机延迟物流模型的属性在政权转换进行了探讨,并分析永久与一个单一的物种灭绝与避孕和反馈控制。其他应用问题解决在这个特殊的问题方面Cohen-Grossberg与时变延迟BAM神经网络自适应observer-based故障估计随机马尔可夫过程的跳跃系统造血作用模型,生态系统,限定时间周期为对角占优系统与非对角的延迟。
当然是不可能在这个简短的编辑报告中提供更全面的描述集合中的所有文章。然而,团队客人编辑认为结果包含在本卷代表重要的当代趋势定性理论的普通,功能,部分,冲动,动态、随机微分和差分方程和应用程序。我们希望这个特殊的问题将作为灵感的来源在相关领域工作的研究人员为专家提供了大量的新想法,技术,和尚未解决的问题。
约瑟夫Diblik
埃琳娜·布雷弗曼
什Gyori
看门人尤里Rogovchenko
Miroslava Růžičkova
Ağacık Zafer