文摘
本文调查的同步阴和杨t - s模糊Henon混乱的地图通过PDC控制器。中国哲学的基础上,阴是下降,消极、历史或女性原则的性质,而杨是增加,积极、当代或男性化的原则。阴和杨是两个根本对立的中国哲学。Henon地图是一个可逆的地图;所以Henon地图可以称为增加和减少的论点杨和阴分别Henon地图。混沌的同步阴和杨t - s模糊Henon地图是通过PDC控制器。PDC控制器的设计是基于线性可逆矩阵理论。的t - s模糊模型阴和杨Henon地图和小说PDC控制器的设计,仿真结果表明,该方法是有效的。
1。介绍
在非线性系统混沌行为是一个有趣的现象,在初始条件非常敏感。混乱在非线性科学领域发挥着重要作用(1- - - - - -4]。在[5),阴混乱在连续时间非线性系统是首先提出。1990年,佩科拉和卡罗尔提出了混沌同步方案,并开始一个新的研究兴趣(6]。在许多论文,二维Henon地图系统的混沌同步研究[7- - - - - -11]。1985年,高木涉和Sugeno [12]t - s模糊模型和提出,已成功用于复杂非线性系统(13]。t - s模糊模型的非线性系统完全可以表示为模糊聚合的一些当地的线性系统。一般来说,同步的实现(14)和控制(15,16t - s模糊模型,在混沌系统采用并行分布补偿(PDC)的计划。
本文的特点如下。(1)我们发展与减少混乱Henon映射参数,叫做阴混乱Henon地图。(2)阴和杨提出了混沌Henon地图的t - s模糊模型。(3)非线性离散时间阴Henon地图的倒数杨Henon地图。此外,PDC控制器的设计使用线性可逆矩阵理论来实现混沌同步的t - s模糊阴和杨Henon地图。
本文组织如下。节2,二维可逆的地图,阴和杨介绍了混乱。节3,杨和阴混乱的Henon地图。部分4,Takagi-Sugeno模糊模型方案。节5,杨和阴t - s模糊模型的混沌Henon地图。节6,PDC控制器的设计阴和杨t - s模糊混沌的同步Henon地图是由线性可逆矩阵理论。节7,给出了仿真结果。节8,得出了结论。
2。二维可逆的地图
考虑到一般的二维地图形式如下: 在哪里,的功能是,,是积极的观点,也就是说,。地图是可逆的17如果(2.1)可以解决独特和的函数和。倒生的地图系统可以写(2.1): 在哪里是消极的观点,也就是说,。混乱中获得了消极的观点阴混乱,而获得了积极的观点杨混乱。
3所示。的杨混乱的Henon系统和地图阴的混乱使倒转Henon地图系统
考虑Henon映射系统(18]: 在哪里,和积极的观点。的杨Henon地图系统的混沌行为引用(19由相图在图)1。
是可逆的,如果Henon映射系统。逆变Henon地图系统可以描述如下:
的参数,取而代之的是,分别在哪里,和消极的观点。的阴混乱的行为使倒转Henon地图系统如图2。
比较图1和图2指出,这是惊人的数字2为著名的Henon地图系统提供了新的信息。自1976年以来,(18),传统的研究Henon系统只有致力于其行为与积极的观点。现在发现,消极的观点或消极的时候,一个新的大陆在未来等待我们的研究非线性映射系统或非线性连续系统。
4所示。Takagi-Sugeno模糊模型
t - s模糊模型(12)可以代表一个非线性系统,线性状态空间描述的模糊if - then规则。
考虑下面的t - s模糊规则:离散时间 在哪里(模糊规则的数量),代表了状态向量,是已知的矩阵,是前提变量,是一个模糊集,是一个常数向量。最后的t - s模糊系统离散时间推断如下: 在哪里 在这的隶属程度在。必须满足下列条件: 让,(4所示。2)可以写成 请注意,
5。杨和阴t - s模糊模型的混沌Henon地图
数据1和2表明美国的范围和为杨和Henon地图来自−1.4到1.4,分别。的杨和阴t - s模糊模型的混沌Henon地图系统可以获得如下杨t - s模糊模型的混沌Henon地图系统: 阴t - s模糊模型的混沌Henon地图系统: 在(5.1),,,,,。
隶属度函数的选择如下: 在(5.2),,,,,。
隶属度函数的选择如下: 然后,应用product-inference规则,单例fuzzifier,重心defuzzifier上述模糊规则库(5.1)和(5.2)),整体杨和阴模糊混乱的地图可以显示在(5.5)和(5.6),分别 在哪里
的杨t - s模糊模型的混沌Henon地图系统图3。很明显看到杨t - s模糊模型相当于原来的混沌映射图1。否则,阴t - s模糊模型的混沌Henon地图系统图4,相当于原来的混沌映射图2。
6。为混沌的同步控制器设计阴和杨t - s模糊模型Henon地图
让杨t - s模糊混乱的地图(5.5)是驱动系统和响应系统如下: 模糊控制器的设计的目标同步两个离散时间混沌映射的PDC方法如下: 定义的误差动力学: 从(6。1)和(6。2),闭环同步误差动力学(6。3)安排
根据离散线性系统稳定性理论,众所周知,一个矩阵当且仅当矩阵的特征值在绝对值小于1 (20.),误差动力学(6。3)是渐近稳定的,换句话说,混沌同步。让舒尔稳定矩阵为杨控制器设计满足以下方程: 由于系统的t - s模糊模型是可逆的地图的决定因素,不等于零,阴模糊控制器满足以下方程: 因此,舒尔矩阵为阴控制器设计满足以下方程: 我们需要找到,,,满足(6。5)和(6。7),也就是说,如果所有的特征值在绝对值小于1,杨和阴t - s模糊混乱Henon地图分别是同步的。因为(6。7)是不可逆的6。5)(可逆的(6。5)是),我们可以找到和以满足舒尔矩阵。
7所示。仿真结果
为了应用建议阴- - - - - -杨PDC混沌同步方案的技术,所使用的t - s模糊模型。杨Henon地图系统的t - s模糊模型驱动系统中描述(5.1),(5.3),(5.5)和(5.7)。杨Henon地图系统的t - s模糊模型描述反应系统的(6。1)和(6。2): 在哪里 根据提出的阴- - - - - -杨PDC混沌同步的技术,稳定的矩阵被选为的两个特征值是。的杨模糊控制器可以获得的(6。5): 杨t - s模糊模型的混沌Henon地图驱动和响应系统模拟的初始条件,。
仿真结果表明,误差动力学方法在数据渐近稳定5和6。的阴模糊控制器可以获得的(6。6): 从(6。7),我们可以获得舒尔矩阵,初始条件,的两个特征值是。仿真结果表明,误差动力学方法在数据渐近稳定7和8。换句话说,混沌同步。
8。结论
阴的混乱使倒转Henon系统和地图阴t - s模糊模型的混沌Henon地图系统提出了。混沌系统的t - s模糊模型完全可以表示为模糊聚合的一些当地的线性系统。因此,传统的线性系统理论可以应用。由于非线性离散时间Henon地图是一个可逆的地图,我们开发杨和阴Henon地图系统的t - s模糊模型。的设计阴模糊控制器快速地得到的倒数杨模糊控制器,担心阴混沌系统必须是一个逆的杨混沌系统和离散线性系统的稳定性理论。在安全通信中,混沌系统发射机和逆混沌系统接收机难以实现由于非线性;然而,阴和杨Henon地图系统的t - s模糊模型可以克服这些困难。
确认
这项研究部分国家科学委员会的支持下,中国,在批准号NSC 101 - 2221 e164 - 008。作者要感谢匿名评论者的洞察力的评论和建议。