在成套收敛相依随机变量阵列的加权和</t我tle><l我nk rel="preload stylesheet" as="style" type="text/css" href="https://cdn.bibblio.org/rcm/4.28.0/bib-related-content.min.css"> <link rel="preload" href="https://static-02.hindawi.com/new/next_assets/f1a19ec0fe58cdc5d11d180685dd2e/_next/static/css/abf1d6da70890d86.css" as="style"> <link rel="stylesheet" href="https://static-02.hindawi.com/new/next_assets/f1a19ec0fe58cdc5d11d180685dd2e/_next/static/css/abf1d6da70890d86.css" data-n-g=""> <style id="__jsx-903e4b2e5d3241e4">div#__next{display:-webkit-box;display:-webkit-flex;display:-moz-box;display:-ms-flexbox;display:flex;min-height:100vh;-webkit-box-orient:vertical;-webkit-box-direction:normal;-webkit-flex-direction:column;-moz-box-orient:vertical;-moz-box-direction:normal;-ms-flex-direction:column;flex-direction:column}</style> </head> <body> <div id="__next"> <section class="ant-layout"> <div> <header class="ant-layout-header"> <div class="header__width-wrapper"> <div class="ant-anchor-wrapper ant-anchor-logo" style="max-height:100vh"> <div class="ant-anchor ant-anchor-fixed"> <div class="ant-anchor-ink"> <span class="ant-anchor-ink-ball"></span> </div> <div class="ant-anchor-link ant-link-logo"> <a class="ant-anchor-link-title" href="//www.newsama.com/" title=""> <div class="ant-image"> <img alt="标志gydF4y2Ba" class="ant-image-img ant-image-logo" src="https://static-02.hindawi.com/new/next_assets/f1a19ec0fe58cdc5d11d180685dd2e/public/logo.svg"> </div></a> </div> </div> </div> <div class="TopNavigation_topNavigationWrapper__wM6d4"> <div class="TopNavigation_rightSideMenuItems__HiudG"> <ul class="ant-menu-overflow ant-menu ant-menu-root ant-menu-horizontal ant-menu-light header-ant-menu-horizontal" role="menu" tabindex="0" data-menu-list="true" data-testid="desktop-menu"> <li class="ant-menu-overflow-item ant-menu-item ant-menu-item-only-child" style="opacity:1;order:0" role="menuitem" tabindex="-1"><span class="ant-menu-title-content"><a href="//www.newsama.com/journals/" 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class="ant-menu-title-content"><a href="//www.newsama.com/blog/" aria-label="Blog">博客</一个></年代p一个n></li> <li class="ant-menu-overflow-item ant-menu-overflow-item-rest ant-menu-submenu ant-menu-submenu-horizontal" style="opacity:0;height:0;overflow-y:hidden;order:9007199254740991;pointer-events:none;position:absolute" aria-hidden="true" role="none"> <div role="menuitem" class="ant-menu-submenu-title" tabindex="-1" aria-expanded="false" aria-haspopup="true"> <span role="img" aria-label="ellipsis" class="anticon anticon-ellipsis"> <svg viewbox="64 64 896 896" focusable="false" data-icon="ellipsis" width="1em" height="1em" fill="currentColor" aria-hidden="true"> <path d="M176 511a56 56 0 10112 0 56 56 0 10-112 0zm280 0a56 56 0 10112 0 56 56 0 10-112 0zm280 0a56 56 0 10112 0 56 56 0 10-112 0z"></path> </svg></span> <i class="ant-menu-submenu-arrow"></i> </div></li> </ul> <div style="display:none" aria-hidden="true"></div> <button data-testid="search-button-icon" aria-label="Search" type="button" class="ant-btn ant-btn-default SearchToggleButton_btn__mko8L"><span role="img" class="anticon SearchToggleButton_icon__JSLAV"> <svg width="1em" height="1em" viewbox="0 0 26 26" fill="none"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M22.1,23.813l-5.478-5.479a10.282,10.282,0,1,1,1.709-1.709L23.813,22.1a1.209,1.209,0,0,1-1.71,1.71ZM2.416,10.27A7.851,7.851,0,0,0,15.78,15.864l.041-.043.043-.041A7.853,7.853,0,1,0,2.416,10.27Z" fill="currentColor"></path> </svg></span></button> <div></div> <button data-testid="menu-button-icon" aria-label="Menu" type="button" class="ant-btn ant-btn-default MenuToggleButton_btn__GEMzC"><span role="img" class="anticon MenuToggleButton_icon__1MUrE"> <svg width="1em" height="1em" viewbox="0 -2 28 28" fill="none"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M1.833,25.667a1.834,1.834,0,0,1,0-3.668H25.667a1.834,1.834,0,0,1,0,3.668Zm0-11a1.833,1.833,0,0,1,0-3.666H25.667a1.833,1.833,0,0,1,0,3.666Zm0-11A1.833,1.833,0,1,1,1.833,0H25.667a1.833,1.833,0,0,1,0,3.666Z" fill="currentColor"></path> </svg></span></button> <div></div> </div> </div> </div> </header> </div> <main class="ant-layout-content ArticleLayout_articleLayoutWrapper__zyOyq"> <div> <div id="journal-header" class=" JournalNavigation_journalHeader__GPQfy" data-istranslated="false"> <a href="//www.newsama.com/journals/aaa" class="JournalNavigation_journalHeader__titleLink__O_B7p"><h1 id="journal-header-title" data-testid="journal-header-title" class="JournalNavigation_small__mcHMN JournalNavigation_journalHeader__title__7oD_N">抽象和应用分析</gydF4y2Bah1></a> <div class="JournalNavigation_navigationBarHorizontal__wSf_e"> <div id="navigation-bar-horizontal" class="navigation-bar-horizontal"> <button id="Journal overview" type="button" class="ant-btn ant-btn-default ant-dropdown-trigger bordered"><span role="img" class="anticon"> <svg width="1em" height="1em" viewbox="0 0 32 32" fill="none"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M17.773 23.453l11.2-11.265a1.918 1.918 0 000-2.641 1.75 1.75 0 00-2.542 0l-9.929 10.101-9.933-10.1a1.75 1.75 0 00-2.542 0 1.919 1.919 0 000 2.64L15.23 23.453c.352.365.811.547 1.271.547.46 0 .92-.182 1.271-.547z" fill="currentColor"></path> </svg></span><span>日报》概述</年代p一个n></but来n> <a class="bordered" href="//www.newsama.com/journals/aaa/guidelines">对于作者</一个><一个cl作为年代="bordered" href="//www.newsama.com/publish-research/reviewers">对于审查员</一个><一个cl作为年代="bordered" href="//www.newsama.com/publish-research/editors">的编辑器</一个><一个cl作为年代="bordered" href="//www.newsama.com/journals/aaa/contents/year/2022">表的内容</一个><but来n我d="Special Issues" type="button" class="ant-btn ant-btn-default ant-dropdown-trigger"><span role="img" class="anticon"> <svg width="1em" height="1em" viewbox="0 0 32 32" fill="none"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M17.773 23.453l11.2-11.265a1.918 1.918 0 000-2.641 1.75 1.75 0 00-2.542 0l-9.929 10.101-9.933-10.1a1.75 1.75 0 00-2.542 0 1.919 1.919 0 000 2.64L15.23 23.453c.352.365.811.547 1.271.547.46 0 .92-.182 1.271-.547z" fill="currentColor"></path> </svg></span><span>特殊的问题</年代p一个n></but来n> </div> </div> </div> </div> <nav class="ant-breadcrumb ArticleLayout_breadcrumbs__zaxD4"> <ol> <li><span class="ant-breadcrumb-link"><a href="//www.newsama.com/journals/aaa/" aria-label="Abstract and Applied Analysis">抽象和应用分析</一个></年代p一个n><年代pan class="ant-breadcrumb-separator">/</年代p一个n></l我><li><span class="ant-breadcrumb-link"><a href="//www.newsama.com/journals/aaa/contents/year/2011/" aria-label="2011">2011年</一个></年代p一个n><年代pan class="ant-breadcrumb-separator">/</年代p一个n></l我><li><span class="ant-breadcrumb-link">文章</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="ant-breadcrumb-separator">/</年代p一个n></l我></ol> </nav> <div class="ant-row ThreeColumnLayout_wrapper___4Px2"> <div class="ant-col ThreeColumnLayout_leftColumn__Tf0iY"> <div> <div> <div id="article-table-of-contents" data-ismobile="false"> <div class="TableOfContents_tableOfContents__tmWzJ"> <div class="TableOfContents_tableOfContents__title__sU5vH"> 在这一页上</d我v><一个cl作为年代="TableOfContents_tableOfContents__item__zC0yd" href="#abstract">文摘</一个><一个cl作为年代="TableOfContents_tableOfContents__item__zC0yd" href="#introduction">介绍</一个><一个cl作为年代="TableOfContents_tableOfContents__item__zC0yd" href="#preliminaries">预赛</一个><一个cl作为年代="TableOfContents_tableOfContents__item__zC0yd" href="#acknowledgments">确认</一个><一个cl作为年代="TableOfContents_tableOfContents__item__zC0yd" href="#references">引用</一个><一个cl作为年代="TableOfContents_tableOfContents__item__zC0yd" href="#copyright">版权</一个><一个cl作为年代="TableOfContents_tableOfContents__item__zC0yd" href="#related-articles">相关文章</一个></d我v></d我v></div> </div> </div> <div class="ant-col ThreeColumnLayout_middleColumn__Pn_ys"> <div class="ArticleMiddleSection_articleMiddleSection__DtVY3"> <div class="articleHeader"> <strong>研究文章|<gydF4y2Ba!-- -->开放获取</年代trong><d我vcl作为年代="articleHeader__meta"> <span>体积<gydF4y2Ba!-- -->2011年<gydF4y2Ba!-- -->|</年代p一个n><年代p一个n>文章的ID<gydF4y2Ba!-- -->630583年<gydF4y2Ba!-- -->|</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="articleHeader__meta_doiLink"><a href="https://doi.org/10.1155/2011/630583" aria-label="Doi-link" target="_blank" rel="noreferrer">https://doi.org/10.1155/2011/630583</一个></年代p一个n></d我v> <div class="simpleShowMore"> <button class="simpleShowMore__button">显示引用</but来n></d我v><h1 class="articleHeader__title">在成套收敛相依随机变量阵列的加权和</gydF4y2Bah1> <div class="articleHeader__authors"> <span class="articleHeader__authors_author"><strong>秀Hak)唱</年代trong><一个href="mailto:sungsh@pcu.ac.kr" aria-label="Mail Option"><span role="img" class="anticon"> <svg version="1.0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1em" height="1em" viewbox="0 0 1401 1101"> <path fill="#6ba439" d="M132.5 2.1C101.4 6 71.1 20.5 48.3 42.4c-22.7 21.7-37.5 48.3-44.6 80l-2.2 10.1v837l2.2 10.1c6.7 30 19.3 53.9 39.8 75.3 23.3 24.3 56.4 40.9 90 45 12.8 1.6 1122.2 1.6 1135 0 38.9-4.8 75.9-25.6 100-56.4 15-19.3 24.2-39 29.8-63.9l2.2-10.1v-837l-2.2-10.1c-7.1-31.8-21.9-58.3-44.6-80.1-20.2-19.2-43.9-31.7-73.6-38.5l-9.6-2.3L705 1.4c-321.9-.1-568.5.2-572.5.7zm1123.4 99.5c1.7.4 3.1 1 3.1 1.4 0 .5-125.6 87.7-279 194L700.9 490.2 422 297C268.5 190.7 143 103.4 143 103c0-.5 1-1.1 2.3-1.3 3.5-.7 1107.1-.8 1110.6-.1zM401 404c164.4 113.8 299.4 207 300 207 .6 0 135.6-93.2 300.1-207 164.5-113.9 299.3-207 299.5-207 .2 0 .4 170.9.4 379.7 0 417.9.5 386-6.1 398.3-6.2 11.6-19 21.4-31.9 24.4-5.8 1.4-67.4 1.6-562 1.6s-556.2-.2-562-1.6c-12.9-3-25.7-12.8-31.9-24.4-6.6-12.3-6.1 19.6-6.1-398.3 0-208.8.2-379.7.5-379.7S236.6 290.1 401 404z"></path> </svg></span></a><sup>1</年代up></年代p一个n></div> <div class="simpleShowMore"> <button class="simpleShowMore__button">显示更多</but来n></d我v><d我vclass="articleHeader__academicEditor"> <strong>学术编辑器:</年代trong><年代p一个n>Zhenya严</年代p一个n></d我v><d我vclass="articleHeader__timeline"> <div class="articleHeader__timeline_item "> <strong>收到了</年代trong><年代p一个n>2011年9月24日</年代p一个n></d我v><d我vclass="articleHeader__timeline_item "> <strong>接受</年代trong><年代p一个n>2011年11月17日</年代p一个n></d我v><d我vclass="articleHeader__timeline_item articleHeader__timeline_item_sticky"> <strong>发表</年代trong><年代p一个n>2011年12月29日</年代p一个n></d我v></d我v> </div> <div class="articleBody"> <div class="xml-content"> <h4 class="header" id="abstract">文摘</gydF4y2Bah4> <p>加权成套收敛的速度和数组的行独立随机变量是通过唱,伊戈尔沃洛金(2011)。在本文中,我们扩展这个结果负相关和负相关的随机变量。类似的结果序列<年代vgheight="9.875" id="M1" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合和<年代vgheight="14.3875" id="M2" style="vertical-align:-2.29482pt;width:14.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.3125 14.3875" width="14.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合随机变量也获得。我们的结果改进和推广了门敏et al .(2008),结果Kuczmaszewska(2009),和王et al . (2010)。</p><年代p一个ncl作为年代="end-abs"></span> <h4 id="introduction">1。介绍</gydF4y2Bah4> <p>完整的概念,介绍了随机变量序列的收敛性由徐和罗宾斯(<一个href="#B1">1</一个>]。一个序列<年代vgheight="14.75" id="M3" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>完全随机变量收敛的常数<年代vgheight="10.7375" id="M4" style="vertical-align:-0.13794pt;width:8.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.3125 10.7375" width="8.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.7375)"> <g transform="translate(72,-63.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>如果<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq1"> <svg height="48.200001" id="M5" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 48.200001" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,48.2)"> <g transform="translate(72,-33.44)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,124.48,65.71)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,120.45,43.22)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,121.17,36.04)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,136.61,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.23" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.23" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.73" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,166.22,46.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,173.85,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="17.889999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.889999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.779999" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.870001" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.897884" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.110001" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.137886" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.680557" y="0"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="91.682236" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.02197" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="113.06236" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="119.31387" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="290.89999" y="0.17"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="295.06351" y="0.17"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="301.315" y="0.17"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="304.44073" y="0.17"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="310.69226" y="0.17"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>针对Borel-Cantelli引理,这意味着<年代vgheight="14.5625" id="M6" style="vertical-align:-3.20526pt;width:55.087502px;" version="1.1" viewbox="0 0 55.087502 14.5625" width="55.087502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.5625)"> <g transform="translate(72,-60.35)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.07,60.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.67,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>几乎可以肯定。因此,建立完整的融合是一个非常重要的工具几乎收敛求和的随机变量加权和的随机变量。许和罗宾斯<一个href="#B1">1</一个>]证明了算法的序列意味着独立同分布随机变量的完全收敛期望值如果加式的方差是有限的。鄂尔多斯(<一个href="#B2">2</一个>证明了交谈。Hsu-Robbins-Erdos的结果是概率论的基本定理和广义在几个方向和扩展了许多作者。</p><p>gydF4y2Ba艾哈迈德et al。<一个href="#B3">3</一个>)获得完整融合的加权资金行独立Banach-space-valued随机元素的数组。</p><p>gydF4y2Ba我们回想一下,数组<年代vgheight="14.775" id="M7" style="vertical-align:-3.2316pt;width:127.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 127.4125 14.775" width="127.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.5,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.128365" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.379868" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>随机变量的随机由一个随机变量<年代vgheight="10.325" id="M8" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>如果<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq2"> <svg height="19.35" id="M9" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,63.91,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.24" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.24" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.74" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,93.53,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,101.1,62.72)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="4.0999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.029999" y="4.0999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.879997" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.879997" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.379997" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.010002" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.010002" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="109.89" y="4.0999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9699998" y="1.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.010389" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.209999" y="1.59"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.237885" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.627399" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.980003" y="1.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.00789" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="127.79" y="1.59"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="134.79169" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="145.13167" y="1.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="157.17204" y="1.59"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="163.42355" y="1.59"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="178.60219" y="1.59"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="185.60387" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="192.95564" y="1.59"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="204.99602" y="1.59"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="211.24753" y="1.59"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="220.62477" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="230.31461" y="1.59"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="242.355" y="1.59"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="248.60649" y="1.59"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="363.64999" y="1.59"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="367.81351" y="1.59"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="374.065" y="1.59"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="377.19073" y="1.59"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="383.44226" y="1.59"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>在哪里<年代vgheight="10.6125" id="M10" style="vertical-align:-0.15048pt;width:11.8625px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.8625 10.6125" width="11.8625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.6125)"> <g transform="translate(72,-63.51)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.71)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个积极的常数。</p><p><年代p一个ncl作为年代="statement" id="thm1.1"><span class="statement-title">定理1.1 (Ahmed et al。<一个href="#B3">3</一个>])。</年代p一个n><我>让<年代vgheight="14.775" id="M11" style="vertical-align:-3.2316pt;width:127.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 127.4125 14.775" width="127.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.5,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.128365" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.379868" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个数组的行独立随机元素随机由一个随机变量<年代vgheight="10.325" id="M12" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.775" id="M13" style="vertical-align:-3.2316pt;width:122.9125px;" version="1.1" viewbox="0 0 122.9125 14.775" width="122.9125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.67,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.1,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.115868" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.367363" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个常数满足的数组</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq1.1"> <svg height="89.337502" id="M14" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 89.337502" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,89.3375)"> <g transform="translate(72,-0.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,116.89,61.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.863667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,120.07,51.41)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,138.43,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,147.2,58.78)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,154.77,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.98" y="1.59"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.007887" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.498142" y="1.59"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.66164" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194.65,66.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,205.59,61.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.203888" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.979794" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.231295" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.545788" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.409454" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.660957" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.38829" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.103119" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.930481" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="86.970871" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="93.222366" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="259.16" y="5.0599999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="263.32349" y="5.0599999"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="269.57501" y="5.0599999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="272.70074" y="5.0599999"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="278.95224" y="5.0599999"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,124.92,32.82)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,120.89,10.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,122.42,3.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,139.13,18.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,147.91,13.76)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,155.48,18.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9699998" y="1.59"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.997887" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.488144" y="1.59"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.651642" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,195.35,21.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.79,16.89)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.203888" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.979794" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.231295" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.545788" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.409454" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.660957" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.38829" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.103119" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.630646" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.671036" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.02256" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="263.95999" y="0.2"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="268.1235" y="0.2"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="274.375" y="0.2"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="277.50076" y="0.2"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="283.75226" y="0.2"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i><span class="displayed-label" id="EEq1.2"></span>假设存在<年代vgheight="11.0625" id="M16" style="vertical-align:-0.30096pt;width:35.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.1875 11.0625" width="35.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7523403" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.792728" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vgheight="13.6125" id="M17" style="vertical-align:-2.34499pt;width:101.1375px;" version="1.1" viewbox="0 0 101.1375 13.6125" width="101.1375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.0271664" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.367388" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.419079" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.894913" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.722271" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.750156" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.514999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.555389" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="13.55" id="M18" style="vertical-align:-2.29482pt;width:76.699997px;" version="1.1" viewbox="0 0 76.699997 13.55" width="76.699997" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.0521717" y="0"> ≠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.480394" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.820614" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.847782" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.200504" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="13.675" id="M19" style="vertical-align:-2.34499pt;width:197.675px;" version="1.1" viewbox="0 0 197.675 13.675" width="197.675" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.675)"> <g transform="translate(72,-61.06)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7398367" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.780226" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.507561" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.058891" y="0"> x</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.473892" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.47533" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.514999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.855225" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.018723" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.045883" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="98.386108" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="108.21346" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="119.56619" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="126.54286" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="130.70636" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="134.18219" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="140.53372" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="145.73497" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="152.02397" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。如果<年代vgheight="14.2375" id="M20" style="vertical-align:-2.21957pt;width:70.800003px;" version="1.1" viewbox="0 0 70.800003 14.2375" width="70.800003" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2375)"> <g transform="translate(72,-60.61)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.165419" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.042789" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-47.39,68.05)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-39.03,62.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="17.362499" id="M21" style="vertical-align:-3.80836pt;width:109.3px;" version="1.1" viewbox="0 0 109.3 17.362499" width="109.3" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.3625)"> <g transform="translate(72,-58.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.52,68.19)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9399996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="9.9399996"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="9.9399996"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.85,61.95)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38.57,58.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-31,61.95)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-21.12,58.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-8,61.95)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在概率,然后</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq1.3"> <svg height="48.4375" id="M22" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 48.4375" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,48.4375)"> <g transform="translate(72,-33.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,103.32,65.54)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,99.3,43.05)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,100.01,35.87)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,115.45,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,121.67,54.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.05,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="9.7299995"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.49" y="-12"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.49" y="-1.01"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.49" y="9.9799995"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.49" y="12.01"> 为</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,159.1,65.54)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,155.08,43.05)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,156.61,35.87)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,171.23,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,177.51,46.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,185.08,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194.95,46.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,202.52,61.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.99"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.98"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="24.01"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.01" y="21.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.1" y="12"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.127886" y="12"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.59" y="12"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.617886" y="12"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.160553" y="12"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.162231" y="12"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="93.514481" y="12"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="105.55487" y="12"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.80637" y="12"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="262.23001" y="12.1"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="266.39349" y="12.1"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="272.64499" y="12.1"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="275.77075" y="12.1"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="282.02225" y="12.1"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i></i></span></p> <p>请注意,有一个印刷错误Ahmed et al。<一个href="#B3">3</一个>](的关系<年代vgheight="11.0625" id="M23" style="vertical-align:-0.30096pt;width:35.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.1875 11.0625" width="35.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7523403" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.792728" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>应该是<年代vgheight="11.0625" id="M24" style="vertical-align:-0.30096pt;width:35.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.1875 11.0625" width="35.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7523403" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.792728" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)。如果<年代vgheight="13.55" id="M25" style="vertical-align:-2.29482pt;width:46.75px;" version="1.1" viewbox="0 0 46.75 13.55" width="46.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.440005" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.480394" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.044949" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,然后定理的结论<一个href="#thm1.1">1.1</一个>是直接的。因此,定理<一个href="#thm1.1">1.1</一个>只是感兴趣的<年代vgheight="13.55" id="M26" style="vertical-align:-2.29482pt;width:53.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 53.700001 13.55" width="53.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.440005" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.25606" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.596279" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><p>gydF4y2Ba门敏et al。<一个href="#B4">4</一个>]扩展定理<一个href="#thm1.1">1.1</一个>负相关的随机变量。</p><p><年代p一个ncl作为年代="statement" id="thm1.2"><span class="statement-title">定理1.2(门敏et al。<一个href="#B4">4</一个>])。</年代p一个n><我>让<年代vgheight="14.775" id="M27" style="vertical-align:-3.2316pt;width:127.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 127.4125 14.775" width="127.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.5,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.128365" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.379868" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个数组的行负相关随机变量随机由一个随机变量<年代vgheight="10.325" id="M28" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.775" id="M29" style="vertical-align:-3.2316pt;width:122.9125px;" version="1.1" viewbox="0 0 122.9125 14.775" width="122.9125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.67,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.1,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.115868" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.367363" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>数组常量满意(<一个href="#EEq1.1">1.3</一个>)和(<一个href="#EEq1.2">1.4</一个>)。假设存在<年代vgheight="11.0625" id="M30" style="vertical-align:-0.30096pt;width:35.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.1875 11.0625" width="35.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7523403" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.792728" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vgheight="13.6125" id="M31" style="vertical-align:-2.34499pt;width:101.1375px;" version="1.1" viewbox="0 0 101.1375 13.6125" width="101.1375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.0271664" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.367388" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.419079" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.894913" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.722271" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.750156" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.514999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.555389" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="13.55" id="M32" style="vertical-align:-2.29482pt;width:53.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 53.700001 13.55" width="53.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.440005" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.25606" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.596279" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="13.675" id="M33" style="vertical-align:-2.34499pt;width:197.675px;" version="1.1" viewbox="0 0 197.675 13.675" width="197.675" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.675)"> <g transform="translate(72,-61.06)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7398367" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.780226" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.507561" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.058891" y="0"> x</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.473892" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.47533" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.514999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.855225" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.018723" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.045883" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="98.386108" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="108.21346" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="119.56619" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="126.54286" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="130.70636" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="134.18219" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="140.53372" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="145.73497" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="152.02397" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。如果<年代vgheight="14.7125" id="M34" style="vertical-align:-3.2316pt;width:60.299999px;" version="1.1" viewbox="0 0 60.299999 14.7125" width="60.299999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.15,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.1,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,尽管<年代vgheight="12.3" id="M35" style="vertical-align:-1.29163pt;width:32.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.1875 12.3" width="32.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.3517642" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.392153" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="12.3" id="M36" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq1.4"> <svg height="46.674999" id="M37" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 46.674999" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,46.675)"> <g transform="translate(72,-34.66)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,109.78,61.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.27" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.619999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.619999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.119999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.75" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.75" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.530001" y="23.42"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.209999" y="21.83"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.209999" y="24.99"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.709999" y="23.42"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.34" y="21.83"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.34" y="24.99"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.48" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.955833" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.207333" y="0"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.730003" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.757889" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.335663" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="107.5018" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.27771" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.52921" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="125.85621" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="134.88338" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="146.22359" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="156.05095" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="167.40367" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="177.84367" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="189.88406" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="196.13557" y="0"> ,</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,152.62,45.25)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,160.98,38.49)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.605663" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.784306" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.560211" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.81171" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.126205" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.153374" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.506096" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.333458" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="98.673676" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="109.12618" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="121.16657" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="127.41808" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="303.76999" y="-11.71"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="307.9335" y="-11.71"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="314.185" y="-11.71"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="317.31076" y="-11.71"> 6</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="323.56226" y="-11.71"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i>然后</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq1.5"> <svg height="57.400002" id="M38" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 57.400002" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,57.4)"> <g transform="translate(72,-26.08)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,112.88,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,108.85,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,109.57,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,125.01,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,131.22,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,136.6,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-12.94"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.02" y="-17.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.02" y="-6.9200001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.02" y="3.74"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.02" y="14.41"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.02" y="17.57"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,160.14,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,156.12,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157.65,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,172.27,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,178.55,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,186.12,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,203.57,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.879999" y="4.6500001"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.879999" y="15.4"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.879999" y="26.15"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.879999" y="36.84"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9699998" y="17.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.997887" y="17.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.98" y="17.59"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.007885" y="17.59"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.550552" y="17.59"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.552238" y="17.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.90448" y="17.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.94487" y="17.59"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.19637" y="17.59"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="261.17999" y="17.59"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="265.34351" y="17.59"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="271.595" y="17.59"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="274.72076" y="17.59"> 7</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="280.97226" y="17.59"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i></i></span></p> <p>和伊戈尔沃洛金唱<一个href="#B5">5</一个>)改善定理<一个href="#thm1.1">1.1</一个>如下。</p><p><年代p一个ncl作为年代="statement" id="thm1.3"><span class="statement-title">定理1.3(演唱和伊戈尔沃洛金<一个href="#B5">5</一个>])。</年代p一个n><我>假设<年代vgheight="13.55" id="M39" style="vertical-align:-2.29482pt;width:53.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 53.700001 13.55" width="53.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.440005" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.25606" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.596279" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.775" id="M40" style="vertical-align:-3.2316pt;width:127.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 127.4125 14.775" width="127.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.5,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.128365" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.379868" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个数组的行独立随机元素随机由一个随机变量<年代vgheight="10.325" id="M41" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.775" id="M42" style="vertical-align:-3.2316pt;width:122.9125px;" version="1.1" viewbox="0 0 122.9125 14.775" width="122.9125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.67,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.1,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.115868" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.367363" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>数组常量满意(<一个href="#EEq1.1">1.3</一个>)和(<一个href="#EEq1.2">1.4</一个>)。假设<年代vgheight="17.362499" id="M43" style="vertical-align:-3.80836pt;width:109.3px;" version="1.1" viewbox="0 0 109.3 17.362499" width="109.3" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.3625)"> <g transform="translate(72,-58.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.52,68.19)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9399996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="9.9399996"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="9.9399996"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.85,61.95)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38.57,58.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-31,61.95)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-21.12,58.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-8,61.95)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在概率。如果</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq1.6"> <svg height="49.200001" id="M44" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 49.200001" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,49.2)"> <g transform="translate(72,-32.64)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,109.78,61.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.27" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.619999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.619999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.119999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.75" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.75" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-4.9099998" y="25.43"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.77" y="23.84"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.77" y="27"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.27" y="25.43"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.9" y="23.84"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.9" y="27"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.48" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.955833" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.207333" y="0"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.730003" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.757889" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.335663" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="107.5018" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.27771" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.52921" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="125.85621" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="134.88338" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="146.22359" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="156.05095" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="167.40367" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="177.84367" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="189.88406" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="196.13557" y="0"> ,</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.18,43.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.661535" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.656656" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.584032" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="34.579151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="39.462769" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.377186" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="44.810242" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,183.42,36.48)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.605663" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.771805" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.54771" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.79921" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.126205" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.153374" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.493591" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.320953" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="98.673676" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="109.11368" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="121.15407" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="127.40557" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="281.32999" y="-12.72"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="285.4935" y="-12.72"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="291.745" y="-12.72"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="294.87076" y="-12.72"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="301.12225" y="-12.72"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i>然后(<一个href="#EEq1.3">1.5</一个>)持有。</我></年代p一个n></p> <p>在本文中,我们扩展定理<一个href="#thm1.3">1.3</一个>负相关和负相关的随机变量。我们也为序列获得类似的结果<年代vgheight="9.875" id="M45" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合和<年代vgheight="14.3875" id="M46" style="vertical-align:-2.29482pt;width:14.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.3125 14.3875" width="14.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合随机变量。我们的结果改进和推广了门敏的结果等。<一个href="#B4">4</一个>],Kuczmaszewska [<一个href="#B6">6</一个>王,et al。<一个href="#B7">7</一个>]。</p><p>gydF4y2Ba在这篇文章中,象征<年代vgheight="10.6125" id="M47" style="vertical-align:-0.15048pt;width:11.8625px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.8625 10.6125" width="11.8625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.6125)"> <g transform="translate(72,-63.51)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.71)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>表示积极的常数也不一定是一个在每一个外观。它证明了方便的定义<年代vgheight="14.2" id="M48" style="vertical-align:-2.73372pt;width:140.71249px;" version="1.1" viewbox="0 0 140.71249 14.2" width="140.71249" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2)"> <g transform="translate(72,-60.64)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.4758339" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.727334" y="0"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.142332" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.494818" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.522701" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.250038" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.801369" y="0"> x</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.228874" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.230309" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.481812" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.68306" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="89.15889" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.586395" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="106.46304" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,在那里<年代vgheight="10.9375" id="M49" style="vertical-align:-0.11285pt;width:26.0875px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.0875 10.9375" width="26.0875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9375)"> <g transform="translate(72,-63.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.4758339" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.890833" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>表示自然对数。</p><gydF4y2Bah4 id="preliminaries">2。预赛</gydF4y2Bah4> <p>在本节中,我们提供一些背景材料,将有助于我们的主要结果的证明。</p><p>gydF4y2Ba下面的引理是众所周知的,其证明标准。</p><p><年代p一个ncl作为年代="statement" id="lem2.1"><span class="statement-title">引理2.1。</年代p一个n><我>让<年代vgheight="14.75" id="M50" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个序列的随机变量随机由一个随机变量<年代vgheight="10.325" id="M51" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。对于任何<年代vgheight="11.0625" id="M52" style="vertical-align:-0.30096pt;width:36.137501px;" version="1.1" viewbox="0 0 36.137501 11.0625" width="36.137501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.515023" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.555412" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="11.0625" id="M53" style="vertical-align:-0.30096pt;width:34.674999px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.674999 11.0625" width="34.674999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3397408" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.380131" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,下面的语句:</我><年代p一个ncl作为年代="list"><span class="list-item"><span class="list-label">(我)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content"><i> <svg height="15.4125" id="M54" style="vertical-align:-3.20526pt;width:355.39999px;" version="1.1" viewbox="0 0 355.39999 15.4125" width="355.39999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.4125)"> <g transform="translate(72,-59.67)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.165419" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.89,59.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-45.05,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.55,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-37.11,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.164939" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.665539" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-14.57,59.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-9.72,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9639311" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.00432" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.88073" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.520063" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.560452" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.949966" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.951405" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.628731" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.129326" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.006699" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,72.79,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,78.22,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.164939" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.665539" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.54291" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.519342" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.54723" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.423637" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.375305" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.71553" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,148.82,67.99)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,154.25,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.4267821" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.590281" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.090881" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.96825" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.932182" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.972572" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.84898" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.012482" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(2)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content"><i> <svg height="15.4125" id="M55" style="vertical-align:-3.20526pt;width:243.58749px;" version="1.1" viewbox="0 0 243.58749 15.4125" width="243.58749" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.4125)"> <g transform="translate(72,-59.67)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.165419" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.89,59.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-45.05,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.55,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-37.11,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.164939" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.665539" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-14.57,59.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-9.72,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9639311" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.00432" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.88073" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.520063" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.560452" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.949966" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.627289" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.127884" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.005257" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,66.79,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,72.22,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.164939" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.665539" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.54291" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.50684" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.54723" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.423637" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</我></年代p一个n></年代pan></span><i></i></span></p> <p><span class="statement" id="lem2.2"><span class="statement-title">引理2.2(唱<一个href="#B8">8</一个>])。</年代p一个n><我>让<年代vgheight="10.325" id="M56" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>一个随机变量<年代vgheight="14.175" id="M57" style="vertical-align:-2.21957pt;width:69.762497px;" version="1.1" viewbox="0 0 69.762497 14.175" width="69.762497" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.175)"> <g transform="translate(72,-60.66)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.165419" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.042789" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-47.39,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-39.85,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对于一些<年代vgheight="11.0625" id="M58" style="vertical-align:-0.30096pt;width:33.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 33.700001 11.0625" width="33.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。对于任何<年代vgheight="11.0625" id="M59" style="vertical-align:-0.30096pt;width:32.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.224998 11.0625" width="32.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,下面的语句:</我><年代p一个ncl作为年代="list"><span class="list-item"><span class="list-label">(我)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content"><i> <svg height="18.612499" id="M60" style="vertical-align:-3.78203pt;width:255.96249px;" version="1.1" viewbox="0 0 255.96249 18.612499" width="255.96249" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.6125)"> <g transform="translate(72,-57.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.52,67.17)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9399996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="9.9399996"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="9.9399996"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.22,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-37.01,65.94)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.36624" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.105616" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-13,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.177922" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.055292" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,11.56,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.570816" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.5659361" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,26.02,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.164939" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.665539" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.54291" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.519342" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.54723" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,72.79,65.94)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,76.03,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6268301" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.667219" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.056732" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.734055" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.234653" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.112022" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.65,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对于任何<年代vgheight="11.0625" id="M61" style="vertical-align:-0.30096pt;width:35.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.1875 11.0625" width="35.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7523403" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.792728" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(2)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content"><i> <svg height="18.612499" id="M62" style="vertical-align:-3.78203pt;width:255.96249px;" version="1.1" viewbox="0 0 255.96249 18.612499" width="255.96249" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.6125)"> <g transform="translate(72,-57.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.52,67.17)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9399996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="9.9399996"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="9.9399996"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.22,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-37.01,65.94)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.36624" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.105616" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-13,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.177922" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.055292" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,11.56,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.570816" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.5659361" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,26.02,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.164939" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.665539" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.54291" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.519342" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.54723" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,72.79,65.94)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,76.03,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6268301" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.667219" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.056732" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.734055" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.234653" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.112022" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.65,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对于任何<年代vgheight="11.0625" id="M63" style="vertical-align:-0.30096pt;width:35.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.1875 11.0625" width="35.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7523403" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.792728" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vgheight="11.0625" id="M64" style="vertical-align:-0.30096pt;width:59.212502px;" version="1.1" viewbox="0 0 59.212502 11.0625" width="59.212502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.8768902" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.217112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.981955" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.009838" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(3)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content"><i> <svg height="18.487499" id="M65" style="vertical-align:-3.78203pt;width:207.925px;" version="1.1" viewbox="0 0 207.925 18.487499" width="207.925" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.4875)"> <g transform="translate(72,-57.21)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.52,67.27)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9399996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="9.9399996"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="9.9399996"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.22,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-37.01,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.36624" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.105616" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-13.83,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.4267821" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.590281" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.090881" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.96825" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.932182" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.972572" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,34.36,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,37.6,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6268301" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.667219" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.056732" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.734055" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.234653" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.112022" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,90.22,66.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</我></年代p一个n></年代pan></span><i></i></span></p> <p>Rosenthal-type不等式建立完整的融合中发挥着重要作用。相依随机变量序列的Rosenthal-type不平等已经建立了许多作者。</p><p>gydF4y2Ba负相关的随机变量的概念,阿拉姆和Saxena推出了<一个href="#B9">9</一个>由Joag-Dev和Proschan[]和仔细研究<一个href="#B10">10</一个>]。一个有限的随机变量的家庭<年代vgheight="14.775" id="M66" style="vertical-align:-3.2316pt;width:97.237503px;" version="1.1" viewbox="0 0 97.237503 14.775" width="97.237503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.85,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.928582" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.968971" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.320736" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.361122" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.575115" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>据说是负相关,如果每一对不相交的子集<年代vgheight="10.55" id="M67" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.325px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.325 10.55" width="11.325" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.55)"> <g transform="translate(72,-63.56)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.61)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="10.325" id="M68" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.625px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.625 10.325" width="11.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的<年代vgheight="13.575" id="M69" style="vertical-align:-2.26974pt;width:76.300003px;" version="1.1" viewbox="0 0 76.300003 13.575" width="76.300003" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.575)"> <g transform="translate(72,-61.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.25294" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.454187" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.705688" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.919439" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.497936" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.711689" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.925678" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq3"> <svg height="19.6" id="M70" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.6" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.6)"> <g transform="translate(72,-56.32)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,95.37,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="22.66" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.51" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> C</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.3395014" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.328438" y="0"> v</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.82,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,137.77,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,153.5,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,156.72,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="37.75" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3772497" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.741516" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.68" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.057251" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,218.72,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,225.67,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,241.4,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,245.83,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3772497" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.704248" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.744637" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.959999" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.811405" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.130001" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.157883" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.409386" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="218.92" y="0.090000004"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="223.0835" y="0.090000004"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="229.33499" y="0.090000004"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="232.46075" y="0.090000004"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="238.71225" y="0.090000004"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>每当<年代vgheight="14.475" id="M71" style="vertical-align:-3.13504pt;width:14.8875px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.8875 14.475" width="14.8875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.475)"> <g transform="translate(72,-60.42)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.01,60.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="14.475" id="M72" style="vertical-align:-3.13504pt;width:14.8875px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.8875 14.475" width="14.8875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.475)"> <g transform="translate(72,-60.42)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.01,60.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>coordinatewise增加和协方差存在。无限的随机变量呈现负相关,如果每一个有限亚科是负相关的。</p><p>gydF4y2Ba下面的引理是负面的Rosenthal-type不等式相关的随机变量。</p><p><年代p一个ncl作为年代="statement" id="lem2.3"><span class="statement-title">引理2.3(邵<一个href="#B11">11</一个>])。</年代p一个n><我>让<年代vgheight="14.75" id="M73" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>负相关的随机变量序列<年代vgheight="14.6875" id="M74" style="vertical-align:-3.20526pt;width:56.887501px;" version="1.1" viewbox="0 0 56.887501 14.6875" width="56.887501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6875)"> <g transform="translate(72,-60.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.15,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.82,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="15.4125" id="M75" style="vertical-align:-3.20526pt;width:76.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 76.8125 15.4125" width="76.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.4125)"> <g transform="translate(72,-59.67)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.165419" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.89,59.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-45.05,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.55,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-34.22,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对于一些<年代vgheight="13.55" id="M76" style="vertical-align:-2.29482pt;width:34.487499px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.487499 13.55" width="34.487499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1897049" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.230095" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和所有<年代vgheight="12.3" id="M77" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。那么存在一个常数<年代vgheight="11.0625" id="M78" style="vertical-align:-0.30096pt;width:37.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 37.8125 11.0625" width="37.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.852844" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.893232" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>唯一的依赖<年代vgheight="9.875" id="M79" style="vertical-align:-2.29482pt;width:7.9124999px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.9124999 9.875" width="7.9124999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq4"> <svg height="58.125" id="M80" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 58.125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,58.125)"> <g transform="translate(72,-25.5)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,73.65,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-12.95"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.639999" y="-7.1054274e-015"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.367334" y="-7.1054274e-015"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.918667" y="-7.1054274e-015"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,91.04,37.42)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.775648" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.770767" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,115.16,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.66"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="31.99"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.77,61.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,117.66,38.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,119.19,31.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,133.81,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.69,42.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,146.91,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.66"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="31.99"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,149.41,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,154.27,58.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.76"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.51"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32.200001"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="0.88"> ⎧</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="6.0100002"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="16.129999"> ⎨</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="26.26"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="31.32"> ⎩</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1000004" y="12.95"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.127886" y="12.95"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.78,61.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194.88,38.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196.41,31.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,211.03,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6800003" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6800003" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.18" y="-7.1054274e-015"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,233.09,42.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,236.31,46.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,238.81,52.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,246.44,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.35" y="9.7299995"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,273.79,61.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,267.89,38.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,269.42,31.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,284.04,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,303.6,50.34)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,308.47,35.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,318.58,64.4)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.0084162" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.4414721" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,329.89,57.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⎫</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="5.1300001"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="15.25"> ⎬</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="25.379999"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="30.51"> ⎭</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.09" y="12.07"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="134.86" y="11.78"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="139.0235" y="11.78"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="145.27499" y="11.78"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="148.40074" y="11.78"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="154.65225" y="11.78"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i></i></span></p> <p>负相依随机变量的概念是由莱曼[<一个href="#B12">12</一个>]。一个有限的随机变量的家庭<年代vgheight="14.75" id="M81" style="vertical-align:-3.20526pt;width:83.237503px;" version="1.1" viewbox="0 0 83.237503 14.75" width="83.237503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.2,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.79225" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.006001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-16.31,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-11.47,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>据说是负相关(或消极依赖象限)如果为每一个<年代vgheight="12.3" id="M82" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>以下两个不等式:<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq5"> <svg height="107.8125" id="M83" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 107.8125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,107.8125)"> <g transform="translate(72,14.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,91.57,49.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.24" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,118.69,46.54)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.03,49.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,145.95,46.54)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,150.82,49.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.79225" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.006001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,185.71,46.54)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194.03,49.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,212.94,46.54)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,217.79,47.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3199997" y="-2.52"> ≤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,246.49,65.61)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,239.15,43.11)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,242.12,35.93)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,258.18,49.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.23" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,285.29,46.54)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,291.98,49.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,310.9,46.54)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,314.12,47.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9299998" y="-2.52"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-222.55" y="45.040001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-211.16" y="47.549999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-205.31" y="45.040001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,118.69,-1.02)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.03,2.11)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,145.95,-1.02)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,150.82,2.11)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.79225" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.006001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,185.71,-1.02)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194.03,2.11)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,212.94,-1.02)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,217.79,-0.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3199997" y="-2.51"> ≤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,246.49,18.06)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,239.15,-4.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,242.12,-11.63)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,258.18,2.11)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.23" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,285.29,-1.02)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,291.98,2.11)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,310.9,-1.02)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,314.12,-0.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9299998" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="150.63" y="-26.15"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="154.7935" y="-26.15"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="161.045" y="-26.15"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="164.17075" y="-26.15"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="170.42226" y="-26.15"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>为所有的实数<年代vgheight="11.0125" id="M84" style="vertical-align:-3.20526pt;width:60.724998px;" version="1.1" viewbox="0 0 60.724998 11.0125" width="60.724998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0125)"> <g transform="translate(72,-63.19)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.07,63.31)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.2,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.79225" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.006001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-28.32,63.31)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。无限的随机变量是负相关的,如果每一个有限亚科是负相关的。</p><p>gydF4y2Ba很明显,负关联意味着负依赖性,但反过来是不正确的。</p><p>gydF4y2Ba下面的引理是负面的Rosenthal-type不等式相关的随机变量。</p><p><年代p一个ncl作为年代="statement" id="lem2.4"><span class="statement-title">引理2.4 (Asadian et al。<一个href="#B13">13</一个>])。</年代p一个n><我>让<年代vgheight="14.75" id="M85" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>一个负相依随机变量序列<年代vgheight="14.6875" id="M86" style="vertical-align:-3.20526pt;width:56.887501px;" version="1.1" viewbox="0 0 56.887501 14.6875" width="56.887501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6875)"> <g transform="translate(72,-60.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.15,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.82,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="15.4125" id="M87" style="vertical-align:-3.20526pt;width:76.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 76.8125 15.4125" width="76.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.4125)"> <g transform="translate(72,-59.67)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.165419" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.89,59.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-45.05,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.55,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-34.22,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对于一些<年代vgheight="13.55" id="M88" style="vertical-align:-2.29482pt;width:34.487499px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.487499 13.55" width="34.487499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1897049" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.230095" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和所有<年代vgheight="12.3" id="M89" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。那么存在一个常数<年代vgheight="11.0625" id="M90" style="vertical-align:-0.30096pt;width:37.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 37.8125 11.0625" width="37.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.852844" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.893232" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>唯一的依赖<年代vgheight="9.875" id="M91" style="vertical-align:-2.29482pt;width:7.9124999px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.9124999 9.875" width="7.9124999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq6"> <svg height="58.125" id="M92" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 58.125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,58.125)"> <g transform="translate(72,-25.5)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,92.38,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6700001" y="-17.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6700001" y="-6.9299998"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6700001" y="3.74"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6700001" y="14.4"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6700001" y="17.57"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,110.46,61.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,104.56,38.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.09,31.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,120.71,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.59,42.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,133.81,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.66"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="31.99"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,136.31,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,144.64,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="23.51" y="-12.07"> ⎧</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.51" y="-6.9400001"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.51" y="3.1800001"> ⎨</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.51" y="13.31"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.51" y="18.370001"> ⎩</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,182.05,61.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,176.15,38.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,177.68,31.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,192.3,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6800003" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6800003" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.18" y="-7.1054274e-015"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,214.36,42.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,217.58,46.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,220.08,52.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,227.72,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.34" y="9.7299995"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,255.06,61.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,249.16,38.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,250.69,31.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,265.32,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,284.87,50.34)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,289.74,35.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,299.85,64.4)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.0084162" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.4414721" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,311.16,57.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⎫</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="5.1300001"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="15.25"> ⎬</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="25.379999"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="30.51"> ⎭</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.09" y="12.07"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="153.59" y="11.78"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="157.75349" y="11.78"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="164.005" y="11.78"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="167.13075" y="11.78"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="173.38225" y="11.78"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i></i></span></p> <p>对一个序列<年代vgheight="14.75" id="M93" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的随机变量定义在一个概率空间<年代vgheight="13.5125" id="M94" style="vertical-align:-2.21957pt;width:58.837502px;" version="1.1" viewbox="0 0 58.837502 13.5125" width="58.837502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.5125)"> <g transform="translate(72,-61.19)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> Ω</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.465731" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.666979" y="0"> ℱ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.157236" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.370987" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.797768" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,让<年代vgheight="15.475" id="M95" style="vertical-align:-3.20526pt;width:22.875px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.875 15.475" width="22.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.475)"> <g transform="translate(72,-59.62)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℱ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.46,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="8.3500004"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>表示<年代vgheight="6.9875002" id="M96" style="vertical-align:-0.13794pt;width:9.3000002px;" version="1.1" viewbox="0 0 9.3000002 6.9875002" width="9.3000002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,6.9875)"> <g transform="translate(72,-66.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>代数生成的随机变量<年代vgheight="14.6875" id="M97" style="vertical-align:-3.49493pt;width:108.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 108.4125 14.6875" width="108.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6875)"> <g transform="translate(72,-60.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.07,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.22,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.14,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-26.92,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.79225" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.006001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,7.97,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。定义<年代vgheight="9.875" id="M98" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合系数的<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq7"> <svg height="31.3125" id="M99" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 31.3125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,31.3125)"> <g transform="translate(72,-46.95)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,21.7,60.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.41" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.573499" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.787491" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.41432" y="-0.0099999998"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.454708" y="-0.0099999998"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.318375" y="-0.0099999998"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.569878" y="-0.0099999998"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,64.33,50.38)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,85.78,60.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="21.530001" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.719999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.719999" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.219999" y="-7.1054274e-015"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="121.91" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="121.91" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.863667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> p</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.610001" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.773499" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.938919" y="-0.0099999998"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.740547" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.7052" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="81.644363" y="-0.0099999998"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.997093" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="104.37482" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="108.53832" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.74052" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="126.5" y="-7.1054274e-015"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="135.86475" y="-7.1054274e-015"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="148.30524" y="-7.1054274e-015"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="160.34563" y="-7.1054274e-015"> ℱ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,257.62,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.3100004"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,262.86,60.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3772497" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.77" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.933498" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.898151" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.225147" y="-0.0099999998"> ≠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.8652" y="-0.0099999998"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.116699" y="-0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.49395" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.671875" y="-0.0099999998"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.712265" y="-0.0099999998"> ℱ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,367.07,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.1400003"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="9.1400003"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="9.1400003"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,382.65,58.37)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.2799997" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.099998" y="2.02"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="86.263496" y="2.02"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.514999" y="2.02"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="95.640747" y="2.02"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.89225" y="2.02"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>序列<年代vgheight="14.75" id="M100" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>被称为<年代vgheight="9.875" id="M101" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合(或<年代vgheight="13.425" id="M102" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.2px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.2 13.425" width="10.2" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.425)"> <g transform="translate(72,-61.26)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合)<年代vgheight="13.55" id="M103" style="vertical-align:-2.29482pt;width:64.887497px;" version="1.1" viewbox="0 0 64.887497 13.55" width="64.887497" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.3269978" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.490497" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.704489" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.419319" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.548428" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>作为<年代vgheight="7.25" id="M104" style="vertical-align:-0.10033pt;width:50.724998px;" version="1.1" viewbox="0 0 50.724998 7.25" width="50.724998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.25)"> <g transform="translate(72,-66.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.765323" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.894432" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><p>gydF4y2Ba对于任何<年代vgheight="10.95" id="M105" style="vertical-align:-0.3135pt;width:40.575001px;" version="1.1" viewbox="0 0 40.575001 10.95" width="40.575001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.95)"> <g transform="translate(72,-63.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.590281" y="0"> ⊂</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.630671" y="0"> ℕ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,让<年代vgheight="14.775" id="M106" style="vertical-align:-3.2316pt;width:124.4625px;" version="1.1" viewbox="0 0 124.4625 14.775" width="124.4625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℱ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.46,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-50.19,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.37965" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.54315" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-16.77,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-13.55,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3772497" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.896355" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。定义<年代vgheight="14.3875" id="M107" style="vertical-align:-2.29482pt;width:14.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.3125 14.3875" width="14.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合系数的<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq8"> <svg height="16.762501" id="M108" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 16.762501" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.7625)"> <g transform="translate(72,-58.59)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,148.43,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,154.7,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,161.86,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.37749" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.00432" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.044708" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.908375" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.159878" y="0"> p</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.587379" y="0"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.13871" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.390209" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.878784" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.117783" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.281281" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.220451" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.434196" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="97.085793" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.3373" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="302.89001" y="0.44"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="307.0535" y="0.44"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="313.30499" y="0.44"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="316.43076" y="0.44"> 6</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="322.68225" y="0.44"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>上确界的接管<年代vgheight="12.7625" id="M109" style="vertical-align:-1.76814pt;width:55.6875px;" version="1.1" viewbox="0 0 55.6875 12.7625" width="55.6875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.7625)"> <g transform="translate(72,-61.79)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.1269503" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.328198" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.680681" y="0"> ⊂</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.721069" y="0"> ℕ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>与<年代vgheight="13.5625" id="M110" style="vertical-align:-2.21957pt;width:91.6875px;" version="1.1" viewbox="0 0 91.6875 13.5625" width="91.6875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.5625)"> <g transform="translate(72,-61.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> d</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.727334" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.591001" y="0"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.980515" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.144012" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.270962" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.47221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.348862" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.988194" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.02858" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,所有<年代vgheight="14.775" id="M111" style="vertical-align:-3.22282pt;width:78.612503px;" version="1.1" viewbox="0 0 78.612503 14.775" width="78.612503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.442884" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.65,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-35.77,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ℱ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-20.12,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-13.32,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="14.6625" id="M112" style="vertical-align:-3.13504pt;width:77.525002px;" version="1.1" viewbox="0 0 77.525002 14.6625" width="77.525002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6625)"> <g transform="translate(72,-60.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6148071" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.655195" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-41.44,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.56,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ℱ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-20.91,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-14.2,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。序列<年代vgheight="14.75" id="M113" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>被称为<年代vgheight="14.3875" id="M114" style="vertical-align:-2.29482pt;width:14.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.3125 14.3875" width="14.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合(或<年代vgheight="12.95" id="M115" style="vertical-align:-2.29482pt;width:7.9749999px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.9749999 12.95" width="7.9749999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.95)"> <g transform="translate(72,-61.64)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.94,63.97)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ̃</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>如果存在混合)<年代vgheight="10.9875" id="M116" style="vertical-align:-0.33858pt;width:38.887501px;" version="1.1" viewbox="0 0 38.887501 10.9875" width="38.887501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9875)"> <g transform="translate(72,-63.21)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.239957" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.280346" y="0"> ℕ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vgheight="14.3875" id="M117" style="vertical-align:-2.29482pt;width:60.400002px;" version="1.1" viewbox="0 0 60.400002 14.3875" width="60.400002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.6,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.940125" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.566956" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.607344" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><p>gydF4y2Ba注意,如果<年代vgheight="14.75" id="M118" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个独立的随机变量序列,然后呢<年代vgheight="13.55" id="M119" style="vertical-align:-2.29482pt;width:55.912498px;" version="1.1" viewbox="0 0 55.912498 13.55" width="55.912498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.3269978" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.490497" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.704489" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.331318" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.371708" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="14.3875" id="M120" style="vertical-align:-2.29482pt;width:59.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 59.700001 14.3875" width="59.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.6,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.37749" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.00432" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.044708" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对所有<年代vgheight="12.3" id="M121" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><p>gydF4y2Ba下面的引理Rosenthal-type不平等<年代vgheight="9.875" id="M122" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合随机变量。</p><p><年代p一个ncl作为年代="statement" id="lem2.5"><span class="statement-title">引理2.5(王et al。<一个href="#B7">7</一个>])。</年代p一个n><我>让<年代vgheight="14.75" id="M123" style="vertical-align:-3.20526pt;width:75.012497px;" version="1.1" viewbox="0 0 75.012497 14.75" width="75.012497" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.891073" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.918959" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.17046" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个序列<年代vgheight="9.875" id="M124" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合随机变量与<年代vgheight="14.6875" id="M125" style="vertical-align:-3.20526pt;width:56.887501px;" version="1.1" viewbox="0 0 56.887501 14.6875" width="56.887501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6875)"> <g transform="translate(72,-60.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.15,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.82,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="15.4125" id="M126" style="vertical-align:-3.20526pt;width:76.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 76.8125 15.4125" width="76.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.4125)"> <g transform="translate(72,-59.67)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.165419" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.89,59.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-45.05,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.55,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-34.22,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对于一些<年代vgheight="13.55" id="M127" style="vertical-align:-2.29482pt;width:34.487499px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.487499 13.55" width="34.487499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1897049" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.230095" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和所有<年代vgheight="12.3" id="M128" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。假设<年代vgheight="18.487499" id="M129" style="vertical-align:-3.78203pt;width:113.0875px;" version="1.1" viewbox="0 0 113.0875 18.487499" width="113.0875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.4875)"> <g transform="translate(72,-57.21)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.52,67.27)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9399996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="9.9399996"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="9.9399996"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.22,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-34.89,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-23.21,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.37749" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.00432" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.044708" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。那么存在一个常数<年代vgheight="11.0625" id="M130" style="vertical-align:-0.30096pt;width:37.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 37.8125 11.0625" width="37.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.852844" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.893232" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>唯一的依赖<年代vgheight="9.875" id="M131" style="vertical-align:-2.29482pt;width:7.9124999px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.9124999 9.875" width="7.9124999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="13.55" id="M132" style="vertical-align:-2.29482pt;width:25.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 25.4125 13.55" width="25.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.3269978" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.490497" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.066355" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq9"> <svg height="58.125" id="M133" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 58.125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,58.125)"> <g transform="translate(72,-25.5)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,73.65,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-12.95"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.639999" y="-7.1054274e-015"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.367334" y="-7.1054274e-015"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.918667" y="-7.1054274e-015"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,91.04,37.42)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.775648" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.770767" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,115.16,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.66"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="31.99"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.77,61.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,117.66,38.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,119.19,31.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,133.81,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.69,42.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,146.91,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.66"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="31.99"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,149.41,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,154.27,58.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.76"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.51"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32.200001"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="0.88"> ⎧</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="6.0100002"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="16.129999"> ⎨</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="26.26"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="31.32"> ⎩</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1000004" y="12.95"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.127886" y="12.95"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.78,61.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194.88,38.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196.41,31.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,211.03,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6800003" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6800003" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.18" y="-7.1054274e-015"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,233.09,42.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,236.31,46.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,238.81,52.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,246.44,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.35" y="9.7299995"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,273.79,61.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,267.89,38.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,269.42,31.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,284.04,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,303.6,50.34)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,308.47,35.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,318.58,64.4)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.0084162" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.4414721" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,329.89,57.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⎫</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="5.1300001"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="15.25"> ⎬</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="25.379999"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="30.51"> ⎭</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.09" y="12.07"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="134.86" y="11.78"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="139.0235" y="11.78"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="145.27499" y="11.78"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="148.40074" y="11.78"> 7</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="154.65225" y="11.78"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i></i></span></p> <p>下面的引理Rosenthal-type不平等<年代vgheight="14.3875" id="M134" style="vertical-align:-2.29482pt;width:14.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.3125 14.3875" width="14.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合随机变量。</p><p><年代p一个ncl作为年代="statement" id="lem2.6"><span class="statement-title">引理2.6 (Utev和Peligrad<一个href="#B14">14</一个>])。</年代p一个n><我>让<年代vgheight="14.75" id="M135" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>一个随机变量序列<年代vgheight="14.6875" id="M136" style="vertical-align:-3.20526pt;width:56.887501px;" version="1.1" viewbox="0 0 56.887501 14.6875" width="56.887501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6875)"> <g transform="translate(72,-60.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.15,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.82,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="15.4125" id="M137" style="vertical-align:-3.20526pt;width:76.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 76.8125 15.4125" width="76.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.4125)"> <g transform="translate(72,-59.67)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.165419" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.89,59.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-45.05,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.55,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-34.22,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对于一些<年代vgheight="13.55" id="M138" style="vertical-align:-2.29482pt;width:34.487499px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.487499 13.55" width="34.487499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1897049" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.230095" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和所有<年代vgheight="12.3" id="M139" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。如果<年代vgheight="14.3875" id="M140" style="vertical-align:-2.29482pt;width:60.400002px;" version="1.1" viewbox="0 0 60.400002 14.3875" width="60.400002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.6,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.940125" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.566956" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.607344" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对于一些<年代vgheight="10.7375" id="M141" style="vertical-align:-0.13794pt;width:8.6000004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.6000004 10.7375" width="8.6000004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.7375)"> <g transform="translate(72,-63.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,那么存在一个常数<年代vgheight="11.0625" id="M142" style="vertical-align:-0.30096pt;width:37.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 37.8125 11.0625" width="37.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.852844" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.893232" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>唯一的依赖<年代vgheight="13.425" id="M143" style="vertical-align:-2.29482pt;width:22.262501px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.262501 13.425" width="22.262501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.425)"> <g transform="translate(72,-61.26)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.7263741" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.927622" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vgheight="14.3875" id="M144" style="vertical-align:-2.29482pt;width:33.200001px;" version="1.1" viewbox="0 0 33.200001 14.3875" width="33.200001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.6,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.940125" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq10"> <svg height="58.125" id="M145" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 58.125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,58.125)"> <g transform="translate(72,-25.5)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,73.65,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-12.95"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.639999" y="-7.1054274e-015"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.367334" y="-7.1054274e-015"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.918667" y="-7.1054274e-015"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,91.04,37.42)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.775648" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.770767" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,115.16,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.66"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="31.99"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.77,61.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,117.66,38.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,119.19,31.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,133.81,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.69,42.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,146.91,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.66"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="31.99"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,149.41,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,154.27,58.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.76"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.51"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32.200001"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="0.88"> ⎧</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="6.0100002"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="16.129999"> ⎨</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="26.26"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="31.32"> ⎩</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1000004" y="12.95"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.127886" y="12.95"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.78,61.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194.88,38.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196.41,31.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,211.03,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6800003" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6800003" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.18" y="-7.1054274e-015"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,233.09,42.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,236.31,46.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,238.81,52.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,246.44,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.35" y="9.7299995"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,273.79,61.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,267.89,38.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,269.42,31.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,284.04,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,303.6,50.34)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,308.47,35.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,318.58,64.4)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.0084162" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.4414721" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,329.89,57.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⎫</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="5.1300001"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="15.25"> ⎬</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="25.379999"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="30.51"> ⎭</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.09" y="12.07"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="134.86" y="11.78"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="139.0235" y="11.78"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="145.27499" y="11.78"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="148.40074" y="11.78"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="154.65225" y="11.78"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i></i></span></p> <h4 id="main-results">3所示。主要结果</gydF4y2Bah4> <p>在本节中,我们扩展定理<一个href="#thm1.3">1.3</一个>负相关和负相关的随机变量。我们也为序列获得类似的结果<年代vgheight="9.875" id="M146" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合和<年代vgheight="14.3875" id="M147" style="vertical-align:-2.29482pt;width:14.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.3125 14.3875" width="14.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合随机变量。</p><p>gydF4y2Ba下面的定理扩展定理<一个href="#thm1.3">1.3</一个>负相关的随机变量。</p><p><年代p一个ncl作为年代="statement" id="thm3.1"><span class="statement-title">定理3.1。</年代p一个n><我>假设<年代vgheight="13.55" id="M148" style="vertical-align:-2.29482pt;width:53.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 53.700001 13.55" width="53.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.440005" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.25606" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.596279" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.775" id="M149" style="vertical-align:-3.2316pt;width:127.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 127.4125 14.775" width="127.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.5,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.128365" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.379868" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个数组的行负相关随机变量随机由一个随机变量<年代vgheight="10.325" id="M150" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.775" id="M151" style="vertical-align:-3.2316pt;width:122.9125px;" version="1.1" viewbox="0 0 122.9125 14.775" width="122.9125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.67,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.1,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.115868" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.367363" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>数组常量满意(<一个href="#EEq1.1">1.3</一个>)和(<一个href="#EEq1.2">1.4</一个>)。如果<年代vgheight="14.7125" id="M152" style="vertical-align:-3.2316pt;width:60.299999px;" version="1.1" viewbox="0 0 60.299999 14.7125" width="60.299999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.15,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.1,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对所有<年代vgheight="12.3" id="M153" style="vertical-align:-1.29163pt;width:32.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.1875 12.3" width="32.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.3517642" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.392153" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="12.3" id="M154" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,(<一个href="#EEq1.6">1.8</一个>),然后</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq3.1"> <svg height="57.400002" id="M155" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 57.400002" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,57.4)"> <g transform="translate(72,-26.08)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,102.11,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,98.09,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,98.8,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,114.24,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,120.46,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,125.84,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="-12.94"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.01" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.873667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.125168" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,145.69,35.41)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.4045279" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.3996477" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,164.38,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,173,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,166.88,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,168.42,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,183.04,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,189.32,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196.89,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,206.76,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,214.33,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.889999" y="4.6500001"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.889999" y="15.4"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.889999" y="26.15"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.889999" y="36.84"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.98" y="17.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.007887" y="17.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.990002" y="17.59"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.017887" y="17.59"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.560555" y="17.59"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.562233" y="17.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.914482" y="17.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.954865" y="17.59"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.20637" y="17.59"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="250.42" y="17.59"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="254.5835" y="17.59"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="260.83499" y="17.59"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="263.96075" y="17.59"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="270.21225" y="17.59"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i></i></span></p> <p><span class="statement" id="proof1"><span class="statement-title"><i class="statement-title">证明。</我></年代p一个n>自<年代vgheight="17.5375" id="M156" style="vertical-align:-4.1581pt;width:89.087502px;" version="1.1" viewbox="0 0 89.087502 17.5375" width="89.087502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.5375)"> <g transform="translate(72,-57.97)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,59.04)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.63,62.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.32,67.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.0500002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="9.0500002"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-25.97,62.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-8.35,67.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="8.6899996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="8.6899996"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,我们可以假设<年代vgheight="14.7125" id="M157" style="vertical-align:-3.2316pt;width:44.637501px;" version="1.1" viewbox="0 0 44.637501 14.7125" width="44.637501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.63,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。为<年代vgheight="12.3" id="M158" style="vertical-align:-1.29163pt;width:32.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.1875 12.3" width="32.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.3517642" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.392153" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="12.3" id="M159" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,定义<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq11"> <svg height="19.35" id="M160" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-6.48,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,3.39,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,10.96,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ′</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.0766978" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.117086" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,39.96,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,47.53,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.21" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.07" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.07" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.57" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,74.97,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,82.54,62.72)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.98" y="1.59"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.007887" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.77,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,111.71,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.51"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.970221" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,137.9,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,142.85,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.21" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.06" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,167.78,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,178.83,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.08,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,202.02,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.51"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.970221" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,228.21,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,233.15,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.2200003" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.07" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,258.09,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,269.14,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.592442" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,295.95,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,300.9,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9299998" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.224529" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,348.76,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9756801" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.5997441" y="8.6999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,359.06,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,380.97,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,391.32,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,413.29,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.5997441" y="8.6999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,420.11,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.639999" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.803497" y="0"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.055" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.180748" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.432251" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>然后<年代vgheight="17.2875" id="M161" style="vertical-align:-3.7982pt;width:127.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 127.4125 17.2875" width="127.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.2875)"> <g transform="translate(72,-58.17)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-55.32,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.5997441" y="8.6999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.5,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.128365" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.379868" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>仍然是一个数组的行负相关的随机变量。此外,<年代vgheight="17.2875" id="M162" style="vertical-align:-3.7982pt;width:144.72501px;" version="1.1" viewbox="0 0 144.72501 17.2875" width="144.72501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.2875)"> <g transform="translate(72,-58.17)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.67,58.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.1,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-41.47,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.5997441" y="8.6999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-34.65,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.075474" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.115868" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.367363" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>也行负相关随机变量的数组。自<年代vgheight="14.7125" id="M163" style="vertical-align:-3.2316pt;width:60.299999px;" version="1.1" viewbox="0 0 60.299999 14.7125" width="60.299999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.15,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.1,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对所有<年代vgheight="12.3" id="M164" style="vertical-align:-1.29163pt;width:32.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.1875 12.3" width="32.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.3517642" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.392153" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="12.3" id="M165" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,这就可以证明<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq3.2"> <svg height="125.8875" id="M166" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 125.8875" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,125.8875)"> <g transform="translate(72,28.71)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,73.25,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,79.25,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,87.59,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> ∶</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,110.05,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.02,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.74,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,122.18,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.39,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,133.77,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-12.94"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.01" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.873667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.125168" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,153.62,35.41)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.4045279" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.3996477" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,172.32,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,180.93,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,174.82,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,176.35,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,190.97,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.25,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,206.9,43.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,222.63,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,230.2,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ′</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.3890328" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.729254" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.656397" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,266.74,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,274.31,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ′</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.6199999" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.4700003" y="-17.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.4700003" y="-6.9200001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.4700003" y="3.74"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.4700003" y="14.41"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.4700003" y="17.57"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.349998" y="-12.94"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.349998" y="-2.1900001"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.349998" y="8.5600004"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.349998" y="19.25"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-201.06" y="54.790001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.44" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.467886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.450001" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.490391" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.068169" y="0"> ,</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,79.25,-12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,87.59,-8.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> ∶</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,110.05,7.06)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.02,-15.43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.74,-22.61)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,122.18,-8.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.39,-3.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,133.77,-8.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-12.94"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.01" y="1.7763568e-015"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.873667" y="1.7763568e-015"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.125168" y="1.7763568e-015"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,153.62,-19.38)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.4045279" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.3996477" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,172.32,8.71)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,180.93,7.06)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,174.82,-15.43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,176.35,-22.61)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,190.97,-8.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.25,-12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,206.9,-11.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,223.38,-3.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9756801" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6899996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.5997441" y="8.6899996"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,232.98,-8.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.267363" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,263.88,-3.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9756801" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6899996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.5997441" y="8.6899996"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,270.7,-11.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-20.1"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-9.4300003"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="1.23"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="11.9"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="15.06"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.74" y="-15.45"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.74" y="-4.6999998"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.74" y="6.0500002"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.74" y="16.74"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.82" y="-2.51"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.86039" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.84" y="-2.51"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.867886" y="-2.51"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.445663" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="194.05" y="-29.91"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="198.2135" y="-29.91"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="204.465" y="-29.91"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="207.59074" y="-29.91"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="213.84225" y="-29.91"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>我们将证明(<一个href="#EEq3.2">3.3</一个>),3例。<br><年代p一个ncl作为年代="statement" id="casee1"><span class="statement-title"><i class="statement-title">例1 (<年代vgheight="13.6125" id="M167" style="vertical-align:-2.34499pt;width:136.1375px;" version="1.1" viewbox="0 0 136.1375 13.6125" width="136.1375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.0271664" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.367388" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.530886" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.558052" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.898273" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.738132" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.078354" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.055031" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.218529" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.694359" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.521721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="102.54961" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg> <svg height="13.6625" id="M168" style="vertical-align:-2.29482pt;width:129.21249px;" version="1.1" viewbox="0 0 129.21249 13.6625" width="129.21249" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6625)"> <g transform="translate(72,-61.07)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6393328" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.765083" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.316416" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.442165" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.806911" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.846581" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.186802" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.01416" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.354378" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.806892" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.847275" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.098778" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)。</我></年代p一个n>为<年代vgheight="14.2375" id="M169" style="vertical-align:-3.13504pt;width:13.725px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.725 14.2375" width="13.725" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2375)"> <g transform="translate(72,-60.61)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.95,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>马尔可夫不等式,我们得到,前题<一个href="#lem2.1">2.1</一个>- - - - - -<一个href="#lem2.3">2.3</一个>,(<gydF4y2Ba一个href="#EEq1.1">1.3</一个>)和(<一个href="#EEq1.2">1.4</一个>),<gydF4y2Ba年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq12"> <svg height="270.38751" id="M170" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 270.38751" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,270.3875)"> <g transform="translate(72,144.31)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-0.69,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,5.32,40.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,13.66,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,31.58,48.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="14.89" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,42.45,36.73)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,43.16,29.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,58.6,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,64.81,48.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,70.2,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.75282" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.616488" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.867987" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,84.79,32.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.4045279" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.3996477" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,101.41,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.66"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="31.99"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.150002"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,110.02,59.22)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,103.91,36.73)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,105.44,29.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,120.06,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,126.34,40.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,133.91,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,147.95,40.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,155.52,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ′</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.3890328" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.729254" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.656397" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,192.06,40.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,199.63,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="7.7800002" y="-17.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.7800002" y="-6.9200001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.7800002" y="3.75"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.7800002" y="14.41"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.7800002" y="17.57"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ′</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.6133671" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,209.91,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,13.66,-7.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,39.11,8.29)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,35.09,-14.21)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,35.81,-21.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,51.24,-7.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,57.46,-2.65)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.3999996" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,62.84,-14.21)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,64.37,-21.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,78.99,-6.07)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.58"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,87.77,-10.78)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,95.34,-6.07)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,97.84,-0.9)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,102.72,-7.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6700001" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6700001" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.17" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,124.77,-10.78)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,132.34,-7.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ′</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.6099999" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.6099999" y="1.58"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,138.46,-0.9)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,155.38,-7.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> b</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.164939" y="0"> y</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.579939" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.219271" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.770603" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.497936" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.225269" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.940102" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.191605" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.317352" y="0"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.568855" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-141.72" y="47.450001"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-129.69211" y="47.450001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,39.11,-39.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,35.09,-61.66)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,35.81,-68.84)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,51.24,-55.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,57.46,-50.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.3999996" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,62.84,-61.66)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,64.37,-68.84)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,78.99,-53.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.58"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,87.77,-58.23)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,95.34,-53.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,97.84,-48.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,104.8,-60.02)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.96" y="-4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.639999" y="-6.5"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.639999" y="-3.3399999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.139999" y="-4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.77" y="-6.5"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.77" y="-3.3399999"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,139.07,-48.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.94,-55.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.2200003" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.07" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.07" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.57" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.200001" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.200001" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.169998" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.197887" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196.36,-50.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,201.3,-57.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.52"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.970221" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,227.49,-50.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,236.81,-55.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.24" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.24" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.74" y="7.1054274e-015"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.370001" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.370001" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.34" y="7.1054274e-015"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.367886" y="7.1054274e-015"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,291.4,-50.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,296.35,-57.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="2.4000001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.860001" y="-2.52"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.023499" y="-2.52"> b</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.037441" y="-2.52"> y</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.439938" y="-2.52"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.079269" y="-2.52"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.630604" y="-2.52"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.357941" y="-2.52"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.085274" y="-2.52"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="89.800102" y="-2.52"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="96.051605" y="-2.52"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.177353" y="-2.52"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="105.42885" y="-2.52"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-282.69" y="44.93"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-270.66211" y="44.93"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,39.11,-86.61)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,35.09,-109.11)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,35.81,-116.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,51.24,-102.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,57.46,-97.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,62.84,-102.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,69.05,-97.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,79.99,-102.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,86.21,-97.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,93.73,-107.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.96" y="-4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.639999" y="-6.5"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.639999" y="-3.3399999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.139999" y="-4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.77" y="-6.5"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.77" y="-3.3399999"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128,-95.8)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,132.87,-102.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.21" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.06" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.06" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.559999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.190001" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.190001" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.16" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.20039" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,185.29,-97.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,190.23,-105.07)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.52"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.970221" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,216.42,-97.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,225.74,-102.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.24" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.24" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.74" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.360001" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.360001" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.34" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.367886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,280.33,-97.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,285.27,-105.07)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="2.4000001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-241.5" y="33.810001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-241.5" y="36.98"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-239" y="35.400002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-228.37" y="33.810001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-228.37" y="36.98"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.870001" y="-2.52"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.033499" y="-2.52"> b</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.034939" y="-2.52"> y</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.525436" y="-2.52"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.688934" y="-2.52"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.940434" y="-2.52"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.066185" y="-2.52"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.317688" y="-2.52"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.732681" y="-2.52"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.284019" y="-2.52"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="91.535515" y="-2.52"> d</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="104.03851" y="-2.52"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="108.20202" y="-2.52"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="114.45351" y="-2.52"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.57926" y="-2.52"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="123.83076" y="-2.52"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="127.99426" y="-2.52"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-271.60999" y="35.400002"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-259.58212" y="35.400002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-251.1926" y="35.400002"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,59.4,-133.71)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.661535" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.656656" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.584032" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="34.579151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="39.462769" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.377186" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="44.810242" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,112.63,-140.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.618168" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="352.12" y="-101.19"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="356.28351" y="-101.19"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="362.535" y="-101.19"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="365.66074" y="-101.19"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="371.91226" y="-101.19"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>第五不平等遵循从引理<一个href="#lem2.2">2.2</一个>。<br>gydF4y2Ba为<年代vgheight="14.2375" id="M171" style="vertical-align:-3.13504pt;width:13.725px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.725 14.2375" width="13.725" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2375)"> <g transform="translate(72,-60.61)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.95,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>马尔可夫不等式,我们得到,随机控制,(<一个href="#EEq1.2">1.4</一个>),<gydF4y2Ba年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq13"> <svg height="384.42499" id="M172" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 384.42499" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,384.425)"> <g transform="translate(72,235.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,92.01,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,98.01,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.35,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,124.27,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="14.89" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,135.14,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,135.85,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,151.29,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157.51,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,162.89,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.75282" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.616488" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.867987" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,177.49,35.41)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.4045279" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.3996477" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196.18,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,204.8,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,198.68,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.22,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,214.84,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,221.12,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,230.77,43.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,247.25,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9756801" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6899996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.5997441" y="8.6899996"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,256.85,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.327718" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.25486" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,287.74,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9756801" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6899996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.5997441" y="8.6899996"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,294.56,43.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="-20.1"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="-9.4300003"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="1.23"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="11.9"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="15.06"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-188.21001" y="48.419998"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-176.16962" y="48.419998"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-169.91811" y="48.419998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.52,-0.02)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="14.89" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,141.39,-11.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,142.11,-18.75)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157.54,-5.02)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,163.76,-0.02)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.3999996" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,169.14,-11.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,170.67,-18.75)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,187.38,-3.43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196.15,-8.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,203.72,-3.43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.5900002" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.35" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.35" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.85" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,233.2,-0.02)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9756801" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6899996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.5997441" y="8.6899996"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,240.02,-3.43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-133.67" y="49.040001"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-121.62961" y="49.040001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,131.81,-36.53)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.78,-59.02)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.5,-66.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.94,-52.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,150.15,-47.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.4099998" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,155.53,-59.02)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157.06,-66.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,173.77,-50.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,182.55,-55.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,190.12,-50.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.5799999" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.34" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.34" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.84" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.469999" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.469999" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.060001" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.27" y="4.0999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.119999" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.119999" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.619999" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.25" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.25" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.220001" y="1.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.247887" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,276.59,-47.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,281.54,-54.98)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-175.19" y="44.939999"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-163.14961" y="44.939999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,131.81,-83.98)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.78,-106.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.5,-113.65)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.94,-99.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,150.15,-94.92)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,155.53,-99.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,161.75,-94.92)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,167.18,-99.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.26" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.469999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.689999" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.540001" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.540001" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.040001" y="1.4210855e-014"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.669998" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.669998" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.639999" y="1.4210855e-014"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.667885" y="1.4210855e-014"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,249.07,-94.92)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,254.01,-102.43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-147.66" y="44.91"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-135.61961" y="44.91"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,131.81,-131.4)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.78,-153.89)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.5,-161.07)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.94,-147.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,150.15,-142.34)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="14.89" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,161.02,-153.89)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,162.56,-160.78)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,177.17,-147.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.77" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.77" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.27" y="-2.8421709e-014"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.48" y="-5.6843419e-014"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.689999" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.540001" y="-5.6843419e-014"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,225.6,-142.34)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,234.02,-147.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.03" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.03" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.53" y="-2.8421709e-014"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.16" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.16" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.139999" y="-5.6843419e-014"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.167885" y="-5.6843419e-014"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.331387" y="-5.6843419e-014"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.995483" y="-5.6843419e-014"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.335709" y="-5.6843419e-014"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.587204" y="-5.6843419e-014"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,309.78,-142.17)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,314.73,-149.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-208.38" y="46.529999"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-196.33961" y="46.529999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,131.81,-180.45)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.78,-202.95)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,129.31,-210.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.94,-196.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.26" y="-2.8421709e-014"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.469999" y="-5.6843419e-014"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.68" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.529999" y="-5.6843419e-014"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,192.36,-191.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.78,-196.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.54" y="-2.8421709e-014"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.16" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.16" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.139999" y="-5.6843419e-014"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.167885" y="-5.6843419e-014"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.331387" y="-5.6843419e-014"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.995483" y="-5.6843419e-014"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.348206" y="-5.6843419e-014"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.599709" y="-5.6843419e-014"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,276.54,-191.22)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,281.49,-198.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,296.14,-180.45)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,289.42,-202.95)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,290.14,-210.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,305.58,-196.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,311.79,-191.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.35,-231.7)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="32.189999" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.189999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.689999" y="-2.8421709e-014"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.32" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.32" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.050003" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.050003" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.550003" y="-8.5265128e-014"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="83.18" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="83.18" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.429901" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.91" y="-5.6843419e-014"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.385834" y="-5.6843419e-014"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.637333" y="-5.6843419e-014"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="89.150002" y="-1.1368684e-013"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.19039" y="-1.1368684e-013"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="112.76817" y="-1.1368684e-013"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="358.39999" y="-146.8"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="362.56351" y="-146.8"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="368.815" y="-146.8"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="371.94073" y="-146.8"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="378.19226" y="-146.8"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></span><span class="statement" id="casee2"><span class="statement-title"><i class="statement-title">例2 (<年代vgheight="13.6125" id="M173" style="vertical-align:-2.34499pt;width:163.35001px;" version="1.1" viewbox="0 0 163.35001 13.6125" width="163.35001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7148314" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.75522" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.782387" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.122608" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.286106" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.325775" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.665993" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.493355" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.833572" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.810249" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="98.973747" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="102.44958" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="112.27694" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="124.31733" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)。</我></年代p一个n>在情况下<一个href="#casee1">1</一个>我们有,<年代vgheight="17.887501" id="M174" style="vertical-align:-3.13504pt;width:170.35001px;" version="1.1" viewbox="0 0 170.35001 17.887501" width="170.35001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.8875)"> <g transform="translate(72,-57.69)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.95,57.74)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.6,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.417398" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.094721" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.595322" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.472691" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-12.62,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.661535" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.656656" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.592785" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="34.587906" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="39.471519" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.385937" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="44.818993" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,40.62,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。<br>gydF4y2Ba类似于<年代vgheight="14.2375" id="M175" style="vertical-align:-3.13504pt;width:13.725px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.725 14.2375" width="13.725" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2375)"> <g transform="translate(72,-60.61)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.95,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>以防<一个href="#casee1">1</一个>我们有,<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq14"> <svg height="200.6125" id="M176" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 200.6125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,200.6125)"> <g transform="translate(72,88.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,90.33,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,96.33,46.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,104.67,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.13,65.71)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,126.1,43.22)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,126.82,36.04)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,142.26,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,148.47,54.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.9361281" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.931248" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,164.78,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.77" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.77" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.27" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.48" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.689999" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.540001" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.540001" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.040001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.669998" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.669998" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.639999" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.667885" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,246.67,54.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,251.62,47.26)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-146.95" y="44.91"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-134.90961" y="44.91"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.13,18.29)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,126.1,-4.21)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,126.82,-11.38)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,142.26,2.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,148.47,7.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="20.34" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.9361281" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.931248" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,164.78,-4.21)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,166.33,-11.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,180.94,2.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.26" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.469999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.68" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.529999" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,229.36,7.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,237.78,2.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.54" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.17" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.17" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.139999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.167885" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.331387" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.995483" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.348206" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.599709" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,313.55,7.52)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,318.49,-0.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-213.82001" y="46.529999"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-201.77962" y="46.529999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.13,-30.76)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,126.1,-53.26)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.63,-60.44)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,142.26,-46.7)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.26" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.469999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.68" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.529999" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,190.68,-41.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,199.1,-46.7)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.54" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.16" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.16" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.139999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.167885" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.331387" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.995483" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.348206" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.599709" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,274.86,-41.53)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,279.81,-49.22)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,294.46,-30.76)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,287.74,-53.26)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,288.46,-60.44)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,303.9,-46.7)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,310.11,-41.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.9361281" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.931248" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,104.67,-84.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="30.110001" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.110001" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.240002" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.240002" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.429901" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,150.41,-77.89)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.661535" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.656656" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.584032" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="34.579151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="39.462769" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.377186" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="44.810242" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,203.65,-84.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.605663" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="261.10001" y="-73.279999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="265.26349" y="-73.279999"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="271.51498" y="-73.279999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="274.64075" y="-73.279999"> 6</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="280.89224" y="-73.279999"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></span><span class="statement" id="casee3"><span class="statement-title"><i class="statement-title">例3 (<年代vgheight="13.6125" id="M177" style="vertical-align:-2.34499pt;width:136.1375px;" version="1.1" viewbox="0 0 136.1375 13.6125" width="136.1375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.0271664" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.367388" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.530886" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.558052" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.898273" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.738132" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.078354" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.055031" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.218529" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.694359" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.521721" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="102.54961" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)。</我></年代p一个n>为<年代vgheight="14.2375" id="M178" style="vertical-align:-3.13504pt;width:13.725px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.725 14.2375" width="13.725" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2375)"> <g transform="translate(72,-60.61)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.95,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,我们将<年代vgheight="11.0625" id="M179" style="vertical-align:-0.30096pt;width:32.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.224998 11.0625" width="32.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>足够大,这样<年代vgheight="13.6125" id="M180" style="vertical-align:-2.34499pt;width:252.4375px;" version="1.1" viewbox="0 0 252.4375 13.6125" width="252.4375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.290689" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.630911" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.682602" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.8461" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.009602" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.036766" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.376987" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.540489" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.580154" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.92038" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.747734" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="106.08795" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="113.06463" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.22813" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="120.70396" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="129.84366" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="141.18387" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="145.09732" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="149.26082" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="152.73665" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="162.46399" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="174.49187" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="183.53154" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="194.87177" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。然后我们获得通过马尔可夫不等式和引理<一个href="#lem2.3">2.3</一个>那<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq15"> <svg height="209.66251" id="M181" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 209.66251" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,209.6625)"> <g transform="translate(72,95.73)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,47.02,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,53.02,40.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,61.37,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,79.28,48.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="68.519997" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.36624" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.280657" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.656656" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="29.651775" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="34.587906" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="40.583023" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="45.46664" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="48.381058" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="50.814114" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="55.260128" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="61.255249" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.77,36.73)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,144.49,29.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,159.93,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,166.14,48.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,171.52,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.765323" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.62899" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.880489" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,186.12,32.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.4045279" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.3996477" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,202.74,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.66"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="31.99"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.150002"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,211.35,59.22)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,205.24,36.73)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,206.77,29.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,221.39,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,227.67,40.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,235.24,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,249.28,40.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,256.85,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ′</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.3890328" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.729254" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.656397" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,293.39,40.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,300.96,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="7.77" y="-17.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.77" y="-6.9200001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.77" y="3.75"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.77" y="14.41"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.77" y="17.57"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ′</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.6133671" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,311.24,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.661535" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.656656" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.584032" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="34.579151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="39.462769" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.377186" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="44.810242" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="49.256256" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="55.251377" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,61.37,-7.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,86.82,8.29)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,82.79,-14.21)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,83.51,-21.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,98.95,-7.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,105.16,-2.65)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.4099998" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,110.54,-14.21)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,112.07,-21.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,126.7,-7.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6800003" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6800003" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.18" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,145.15,-10.78)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,152.72,-7.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,162.6,-10.78)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,170.17,-7.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ′</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.6099999" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.6099999" y="1.58"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,176.28,-0.9)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.661535" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.656656" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.592785" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="34.587906" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="39.471519" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.385937" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="44.818993" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="49.265007" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="55.260128" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,70.63,-57.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,95.39,-41.97)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,91.37,-64.46)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,92.08,-71.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,107.52,-57.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,113.74,-52.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,119.12,-67.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,133.24,-41.97)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,129.22,-64.46)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.75,-71.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,145.37,-57.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6800003" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6800003" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.18" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,163.83,-61.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,171.4,-57.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,181.28,-61.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,188.85,-57.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ′</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.6099999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.6099999" y="1.5700001"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194.96,-51.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,199.83,-67.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,209.94,-38.84)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2904158" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.199951" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="20.575953" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="26.571072" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="31.498447" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="37.493568" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.377186" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="45.291599" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="47.724655" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="52.170673" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="58.165791" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="60.905167" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="63.819584" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="66.25264" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,61.37,-91.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.41692" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,85.79,-95.05)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 3</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,93.45,-91.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,110.79,-95.05)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 4</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,115.67,-91.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="349.07999" y="-76.940002"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="353.2435" y="-76.940002"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="359.495" y="-76.940002"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="362.62076" y="-76.940002"> 7</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="368.87225" y="-76.940002"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>类似于<年代vgheight="14.2375" id="M182" style="vertical-align:-3.13504pt;width:13.725px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.725 14.2375" width="13.725" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2375)"> <g transform="translate(72,-60.61)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.95,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>以防<一个href="#casee1">1</一个>,我们获得<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq16"> <svg height="139.2625" id="M183" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 139.2625" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,139.2625)"> <g transform="translate(72,39.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-37.26,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-31.26,46.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 3</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-22.91,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,2.54,65.71)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-1.48,43.22)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-0.77,36.04)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,14.67,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,20.89,54.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,26.27,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,32.48,54.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.441136" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.355552" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.269968" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="20.645967" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="26.641088" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="31.577215" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="37.572334" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.455952" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="45.370369" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="47.803425" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="52.249439" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="58.24456" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="60.983936" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,96.88,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,103.09,54.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,110.61,44.85)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9700003" y="-4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.639999" y="-6.5100002"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.639999" y="-3.3399999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.139999" y="-4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.77" y="-6.5100002"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.77" y="-3.3399999"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,144.88,56.53)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.661535" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.656656" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.592785" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="34.587906" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="39.471519" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.385937" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="44.818993" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="49.265007" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="55.260128" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,203.38,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.21" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.06" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.06" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.559999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.190001" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.190001" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.169998" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.197887" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,255.8,54.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,260.74,47.26)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.51"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.970221" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,286.93,54.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.437264" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.3516798" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="11.72768" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.722799" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="20.637217" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="25.013216" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="31.008335" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="35.944466" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="41.939583" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="46.8232" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="49.737617" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="52.170673" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="56.616688" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="62.611809" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="65.351181" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,355.7,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.24" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.24" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.74" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.370001" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.370001" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.34" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.367886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,410.29,54.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,415.24,47.26)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="2.4100001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-438.14999" y="44.91"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-426.1221" y="44.91"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,2.54,18.29)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-1.48,-4.21)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-0.77,-11.38)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,14.67,2.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,20.89,7.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.36624" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="20.803505" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,44.94,2.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6700001" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6700001" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.17" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.799999" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.799999" y="1.58"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,70.24,9.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.661535" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.656656" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.592785" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="34.587906" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="39.471519" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.385937" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="44.818993" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="49.265007" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="55.260128" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.74,2.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.21" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.06" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.06" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.559999" y="4.4408921e-016"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.190001" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.190001" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.169998" y="4.4408921e-016"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.197887" y="4.4408921e-016"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,181.16,7.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,186.1,-0.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.52"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.970221" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,219.49,18.29)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,215.46,-4.21)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,216.18,-11.38)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,231.62,2.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,237.83,7.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.9361281" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.931248" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.814864" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.809984" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,264.59,2.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.23" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.23" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.73" y="4.4408921e-016"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.360001" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.360001" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.34" y="4.4408921e-016"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.367886" y="4.4408921e-016"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,319.18,7.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,324.12,-0.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-316.92001" y="33.810001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-316.92001" y="36.98"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-314.42001" y="35.400002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-303.79999" y="33.810001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-303.79999" y="36.98"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-347.03" y="35.400002"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-335.00211" y="35.400002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-326.61261" y="35.400002"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,22.82,-28.81)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.661535" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.656656" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.592785" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="34.587906" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="39.471519" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.385937" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="44.818993" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,76.06,-35.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.605663" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="388.69" y="-48.740002"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="392.85349" y="-48.740002"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="399.10501" y="-48.740002"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="402.23074" y="-48.740002"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="408.48224" y="-48.740002"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>注意的是<年代vgheight="18.0375" id="M184" style="vertical-align:-3.2316pt;width:117.55px;" version="1.1" viewbox="0 0 117.55 18.0375" width="117.55" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.0375)"> <g transform="translate(72,-57.57)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.84)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.165419" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.89,57.71)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.32,60.84)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ′</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.6133671" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.21,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-27.86,60.84)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.417398" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.094721" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.595322" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.472691" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,17.12,66.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,我们获得的(<一个href="#EEq1.1">1.3</一个>)和(<一个href="#EEq1.2">1.4</一个>),<gydF4y2Ba年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq17"> <svg height="111.0125" id="M185" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 111.0125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,111.0125)"> <g transform="translate(72,16.81)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,88.12,46.97)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,94.13,43.84)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 4</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,102.47,46.97)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.93,62.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.9,40.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,124.62,33.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,140.05,46.97)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,146.27,51.97)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,151.65,37.23)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.17" y="-11.32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.17" y="-8.1599998"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.67" y="-9.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.299999" y="-11.32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.299999" y="-8.1599998"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.1" y="-9.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.489513" y="-9.7399998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,195.45,53.72)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.8999996" y="-9.1899996"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.32,40.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,201.85,33.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,216.48,48.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.58"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,225.25,43.84)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,232.82,48.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,235.32,53.72)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,240.2,37.23)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,250.3,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2904158" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.199951" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="20.575953" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="26.571072" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="31.5072" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="37.502319" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.385937" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="45.30035" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="47.73341" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="52.179424" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="58.174545" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="60.913921" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="63.828335" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="66.261391" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,102.47,-0.48)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.93,15.46)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.9,-7.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,124.62,-14.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,140.05,-0.48)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,146.27,4.52)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,151.65,-5.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.43" y="-6.5"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.43" y="-3.3399999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.93" y="-4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.560001" y="-6.5"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.560001" y="-3.3399999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.3600001" y="-4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.749513" y="-4.9200001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,192.71,6.27)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.58,-0.48)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,203.8,4.52)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.9273758" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.922496" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,219.67,-5.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,227.28,10.89)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2904158" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.199951" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="20.575953" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="26.571072" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="31.498447" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="37.493568" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.377186" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="45.291599" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="47.724655" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="52.170673" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="58.165791" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="60.905167" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="63.819584" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="66.25264" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,301.89,-0.48)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.605663" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="162.86" y="-24.950001"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="167.0235" y="-24.950001"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="173.27499" y="-24.950001"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="176.40074" y="-24.950001"> 9</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="182.65225" y="-24.950001"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>自<年代vgheight="13.6125" id="M186" style="vertical-align:-2.34499pt;width:252.4375px;" version="1.1" viewbox="0 0 252.4375 13.6125" width="252.4375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.290689" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.630911" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.682602" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.8461" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.009602" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.036766" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.376987" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.540489" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.580154" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.92038" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.747734" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="106.08795" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="113.06463" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.22813" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="120.70396" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="129.84366" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="141.18387" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="145.09732" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="149.26082" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="152.73665" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="161.76381" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="173.10403" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="183.55655" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="195.59694" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。因此,<年代vgheight="14.2375" id="M187" style="vertical-align:-3.13504pt;width:47.575001px;" version="1.1" viewbox="0 0 47.575001 14.2375" width="47.575001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2375)"> <g transform="translate(72,-60.61)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.95,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.6,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。在情况下<一个href="#casee2">2</一个>,我们获得<年代vgheight="17.887501" id="M188" style="vertical-align:-3.13504pt;width:170.35001px;" version="1.1" viewbox="0 0 170.35001 17.887501" width="170.35001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.8875)"> <g transform="translate(72,-57.69)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.95,57.74)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.6,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.417398" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.094721" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.595322" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.472691" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-12.62,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.661535" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.656656" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.592785" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="34.587906" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="39.471519" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.385937" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="44.818993" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,40.62,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</年代p一个n></年代p一个n></p> <p><span class="statement" id="rem3.1"><span class="statement-title"><i class="statement-title">3.2的话。</我></年代p一个n>定理的条件<一个href="#thm3.1">3.1</一个>是弱于定理呢<一个href="#thm1.2">1.2</一个>。此外,定理的结论<一个href="#thm3.1">3.1</一个>意味着定理的结论<一个href="#thm1.2">1.2</一个>。因此,定理<一个href="#thm3.1">3.1</一个>提高了定理<一个href="#thm1.2">1.2</一个>。此外,定理证明的方法<一个href="#thm3.1">3.1</一个>比这更简单的定理的证明吗<一个href="#thm1.2">1.2</一个>。</年代p一个n></p><p><span class="statement" id="coro3.1"><span class="statement-title">推论3.3。</年代p一个n><我>让<年代vgheight="14.775" id="M189" style="vertical-align:-3.2316pt;width:127.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 127.4125 14.775" width="127.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.5,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.128365" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.379868" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个数组的行负相关随机变量随机由一个随机变量<年代vgheight="10.325" id="M190" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.775" id="M191" style="vertical-align:-3.2316pt;width:122.9125px;" version="1.1" viewbox="0 0 122.9125 14.775" width="122.9125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.67,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.1,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.115868" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.367363" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>托普利兹阵列满足</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq3.4"> <svg height="31.125" id="M192" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 31.125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,31.125)"> <g transform="translate(72,-47.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,91.91,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.863667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,95.09,50.53)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,113.45,62.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,122.22,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,129.79,62.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.5" y="4.0999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.349998" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.98" y="1.59"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.007887" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,171.36,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.5484324" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.543552" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,191.8,58.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.9" y="-2.51"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.663403" y="-2.51"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.914904" y="-2.51"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.241901" y="-2.51"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.105568" y="-2.51"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.357067" y="-2.51"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.0844" y="-2.51"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.799232" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.188507" y="-2.51"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="86.228897" y="-2.51"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.480392" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.85764" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.60999" y="-2.51"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="123.65038" y="-2.51"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="129.90187" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="266.69" y="2.0999999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="270.85349" y="2.0999999"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="277.10501" y="2.0999999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="280.23074" y="2.0999999"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="286.48224" y="2.0999999"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="292.73373" y="2.0999999"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i>如果</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq3.5"> <svg height="77.6875" id="M193" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 77.6875" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,77.6875)"> <g transform="translate(72,-9.85)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,140.14,61.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.26" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-7.8299999" y="22.790001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.9300001" y="21.209999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.9300001" y="24.370001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.4299998" y="22.790001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.059999" y="21.209999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.059999" y="24.370001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.790001" y="21.209999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.790001" y="24.370001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.290001" y="22.790001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.919998" y="21.209999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.919998" y="24.370001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-9.5900002" y="48.220001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0.090000004" y="46.639999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0.090000004" y="49.799999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5899999" y="48.220001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.22" y="46.639999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.22" y="49.799999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.860001" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.887886" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.465664" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.644302" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.420212" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.671715" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.986206" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="97.713539" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="109.75393" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.1307" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="129.17108" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="135.42259" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.639999" y="22.790001"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.115833" y="22.790001"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.367334" y="22.790001"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.889999" y="22.790001"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.917885" y="22.790001"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.495667" y="22.790001"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.674309" y="22.790001"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.45021" y="22.790001"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="109.70171" y="22.790001"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="118.0162" y="22.790001"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="124.96787" y="22.790001"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="137.00827" y="22.790001"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="143.25977" y="22.790001"> ,</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,155.86,20.44)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.661535" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.656656" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.032656" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="30.465712" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="33.20509" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="36.119503" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="38.552559" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,202.79,13.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.605663" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.771805" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.54771" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.79921" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.126205" y="0"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.065369" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.105759" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.357262" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="255.7" y="-24.110001"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="259.86349" y="-24.110001"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="266.11499" y="-24.110001"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="269.24075" y="-24.110001"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="275.49225" y="-24.110001"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="281.74374" y="-24.110001"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i>然后</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq3.6"> <svg height="57.400002" id="M194" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 57.400002" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,57.4)"> <g transform="translate(72,-26.08)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,97.44,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,93.42,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,94.14,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,109.57,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-12.94"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.27" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.997334" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.548664" y="0"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,126.59,38)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.775648" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.770767" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,152.79,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,161.4,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,155.29,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,156.82,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,171.45,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,177.72,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,185.29,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,195.17,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,202.74,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9699998" y="17.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.010389" y="17.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.886799" y="17.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,232.84,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,242.89,58.85)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.75"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.5"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32.189999"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1000004" y="12.94"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.127886" y="12.94"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.670555" y="12.94"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.672234" y="12.94"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.024479" y="12.94"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.052368" y="12.94"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.303864" y="12.94"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="215.60001" y="12.94"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="219.7635" y="12.94"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="226.015" y="12.94"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="229.14075" y="12.94"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="235.39224" y="12.94"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="241.64375" y="12.94"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i></i></span></p> <p><span class="statement" id="proof2"><span class="statement-title"><i class="statement-title">证明。</我></年代p一个n>的情况下<年代vgheight="11.0625" id="M195" style="vertical-align:-0.30096pt;width:59.424999px;" version="1.1" viewbox="0 0 59.424999 11.0625" width="59.424999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7148314" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.75522" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.144493" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.184883" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,结果可以很容易地证明了<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq18"> <svg height="176.1125" id="M196" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 176.1125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,176.1125)"> <g transform="translate(72,68.89)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,54.31,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,50.29,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,51,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,66.44,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-12.94"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.27" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.997334" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.548664" y="0"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,83.45,38)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.775648" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.770767" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,109.66,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,118.27,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,112.16,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,113.69,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.31,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,134.59,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,142.16,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,152.04,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,159.61,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9699998" y="17.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.997887" y="17.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.874296" y="17.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,189.71,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,199.76,58.85)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.75"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.5"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32.189999"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1000004" y="12.94"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.127886" y="12.94"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,226.77,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="14.89" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,237.64,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,238.36,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,253.79,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,260.01,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,276.05,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.00288" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.730213" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.281546" y="0"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,287.81,38)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.775648" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.770767" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,314.01,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,322.63,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,316.52,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,318.05,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,332.67,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,338.95,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,346.52,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,356.39,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,363.96,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-155.10001" y="68.620003"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-143.07211" y="68.620003"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,226.77,-0.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="14.89" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,237.64,-11.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,238.36,-18.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,253.79,-5.12)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,260.01,-0.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="21.940001" y="-10.94"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,276.05,-11.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,277.58,-18.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,294.29,-3.53)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,303.06,-8.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,310.63,-3.53)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.5900002" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.35" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.35" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.85" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,339.36,-8.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,346.93,-3.53)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-105.89" y="47.450001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-105.89" y="50.610001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-103.39" y="49.040001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-92.760002" y="47.450001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-92.760002" y="50.610001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-138.07001" y="49.040001"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-126.04211" y="49.040001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-117.6526" y="49.040001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,262.78,-36.62)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,258.76,-59.12)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,259.47,-66.3)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,274.91,-52.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,281.12,-47.57)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,300.64,-52.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.605663" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="157.85001" y="-51"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="162.0135" y="-51"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="168.265" y="-51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="171.39075" y="-51"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="177.64224" y="-51"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="183.89375" y="-51"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><br>的情况下<年代vgheight="12.3" id="M197" style="vertical-align:-1.29163pt;width:32.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.224998 12.3" width="32.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,我们让<年代vgheight="17.799999" id="M198" style="vertical-align:-3.2316pt;width:81.449997px;" version="1.1" viewbox="0 0 81.449997 17.799999" width="81.449997" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.8)"> <g transform="translate(72,-57.76)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-66.07,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-55.03,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.72,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-29.15,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-22.93,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。观察到<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq19"> <svg height="48.224998" id="M199" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 48.224998" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,48.225)"> <g transform="translate(72,-33.42)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,93.36,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.863667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,96.54,39.26)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,114.9,51.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.27,46.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.84,51.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.5" y="4.0999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.349998" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.98" y="1.59"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.007887" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,172.41,54.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,183.3,47.26)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9400001" y="-2.51"> ,</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,224.56,65.71)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,220.54,43.22)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,222.07,36.04)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,238.78,51.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,247.15,46.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,254.72,51.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.5" y="4.0999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.349998" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.98" y="1.59"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.007887" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,296.29,54.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,312.33,47.26)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9299998" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="146.16" y="-2.3199999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="150.3235" y="-2.3199999"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="156.575" y="-2.3199999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="159.70074" y="-2.3199999"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="165.95226" y="-2.3199999"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="172.20375" y="-2.3199999"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><br>由定理<一个href="#thm3.1">3.1</一个>与<年代vgheight="13.6125" id="M200" style="vertical-align:-2.34499pt;width:150.6375px;" version="1.1" viewbox="0 0 150.6375 13.6125" width="150.6375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.515023" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.555412" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.119967" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.371468" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.847301" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.760738" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.137989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.5905" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.63089" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.882385" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.259636" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="102.07449" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="114.11488" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vgheight="11.05" id="M201" style="vertical-align:-3.2316pt;width:17.4375px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.4375 11.05" width="17.4375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.05)"> <g transform="translate(72,-63.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,63.31)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>取而代之的是<年代vgheight="14.5875" id="M202" style="vertical-align:-3.2316pt;width:16.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 16.9375 14.5875" width="16.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.5875)"> <g transform="translate(72,-60.33)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-66.07,60.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,我们得到<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq20"> <svg height="57.400002" id="M203" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 57.400002" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,57.4)"> <g transform="translate(72,-26.08)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,78.63,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,74.61,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,75.32,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,90.76,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-12.94"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.27" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.997334" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.548664" y="0"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,107.78,38)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.775648" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.770767" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,133.98,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,142.59,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,136.48,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,138.01,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,152.63,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,158.51,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,168.16,43.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,183.89,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194.24,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.267363" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,224.39,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,231.96,43.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-20.1"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-9.4300003"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="1.23"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="11.9"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="15.06"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.74" y="-15.45"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.74" y="-4.6999998"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.74" y="6.0500002"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.74" y="16.74"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.82" y="-2.51"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.86039" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.84" y="-2.51"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.867886" y="-2.51"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.410553" y="-2.51"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.412231" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.764481" y="-2.51"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="100.80487" y="-2.51"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="107.05637" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="226.53" y="-2.51"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="230.6935" y="-2.51"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="236.94499" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="240.07076" y="-2.51"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="246.32225" y="-2.51"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="252.57375" y="-2.51"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>完成证明,我们只证明<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq21"> <svg height="57.400002" id="M204" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 57.400002" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,57.4)"> <g transform="translate(72,-26.08)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,132.46,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.214951" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.779507" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.894432" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.621765" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.1731" y="0"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,161.11,38)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.775648" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.770767" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,187.31,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,195.93,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,189.81,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,191.35,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,205.97,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,211.85,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,219.42,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,238.22,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,245.79,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9699998" y="17.59"> ⟶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.125557" y="17.59"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.377056" y="17.59"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="212.7" y="17.59"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="216.86349" y="17.59"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="223.11501" y="17.59"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="226.24075" y="17.59"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="232.49225" y="17.59"> 6</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="238.74374" y="17.59"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>但<年代vgheight="18.512501" id="M205" style="vertical-align:-3.80836pt;width:250.35001px;" version="1.1" viewbox="0 0 250.35001 18.512501" width="250.35001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.5125)"> <g transform="translate(72,-57.19)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="24.35" y="0.02"> ∑</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.214951" y="0"> ≤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.18,67.27)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9399996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="9.9399996"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="9.9399996"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-20.5,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5006001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-12.12,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-4.55,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5006001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.427742" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.928342" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,19.25,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,26.82,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9639311" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.00432" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.393833" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.320976" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.821575" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.698944" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.199547" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,83.24,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,104.84,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>作为<年代vgheight="7.25" id="M206" style="vertical-align:-0.10033pt;width:50.724998px;" version="1.1" viewbox="0 0 50.724998 7.25" width="50.724998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.25)"> <g transform="translate(72,-66.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.765323" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.894432" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</年代p一个n></p><p><span class="statement" id="rem3.2"><span class="statement-title"><i class="statement-title">3.4的话。</我></年代p一个n>当<年代vgheight="11.0625" id="M207" style="vertical-align:-0.30096pt;width:59.424999px;" version="1.1" viewbox="0 0 59.424999 11.0625" width="59.424999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7148314" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.75522" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.144493" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.184883" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,推论<一个href="#coro3.1">3.3</一个>没有负面的协会。Kuczmaszewska [<一个href="#B6">6</一个>推论2.4),证明推论<一个href="#coro3.1">3.3</一个>更强的时刻条件下<年代vgheight="16.75" id="M208" style="vertical-align:-2.21957pt;width:92.287498px;" version="1.1" viewbox="0 0 92.287498 16.75" width="92.287498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.75)"> <g transform="translate(72,-58.6)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.165419" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.042789" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-47.39,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="14.74712" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.180176" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-21.84,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</年代p一个n></p><p>下面的定理扩展定理<一个href="#thm1.3">1.3</一个>负相关的随机变量。</p><p><年代p一个ncl作为年代="statement" id="thm3.2"><span class="statement-title">定理3.5。</年代p一个n><我>假设<年代vgheight="13.55" id="M209" style="vertical-align:-2.29482pt;width:53.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 53.700001 13.55" width="53.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.440005" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.25606" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.596279" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.775" id="M210" style="vertical-align:-3.2316pt;width:127.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 127.4125 14.775" width="127.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.5,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.128365" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.379868" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个数组的行负相依随机变量随机由一个随机变量<年代vgheight="10.325" id="M211" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.775" id="M212" style="vertical-align:-3.2316pt;width:122.9125px;" version="1.1" viewbox="0 0 122.9125 14.775" width="122.9125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.67,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.1,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.115868" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.367363" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>数组常量满意(<一个href="#EEq1.1">1.3</一个>)和(<一个href="#EEq1.2">1.4</一个>)。如果<年代vgheight="14.7125" id="M213" style="vertical-align:-3.2316pt;width:60.299999px;" version="1.1" viewbox="0 0 60.299999 14.7125" width="60.299999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.15,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.1,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对所有<年代vgheight="12.3" id="M214" style="vertical-align:-1.29163pt;width:32.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.1875 12.3" width="32.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.3517642" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.392153" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="12.3" id="M215" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,(<一个href="#EEq1.6">1.8</一个>),然后(<一个href="#EEq1.5">1.7</一个>)持有。</我></年代p一个n></p> <p><span class="statement" id="proof3"><span class="statement-title"><i class="statement-title">证明。</我></年代p一个n>定理的证明是一样的<一个href="#thm3.1">3.1</一个>除了我们使用引理<一个href="#lem2.4">2.4</一个>而不是引理<一个href="#lem2.3">2.3</一个>。</年代p一个n></p><p>如果数组<年代vgheight="14.775" id="M216" style="vertical-align:-3.2316pt;width:127.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 127.4125 14.775" width="127.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.5,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.128365" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.379868" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在定理<一个href="#thm3.1">3.1</一个>取而代之的是序列吗<年代vgheight="14.75" id="M217" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,那么我们可以扩展定理<一个href="#thm3.1">3.1</一个>来<年代vgheight="9.875" id="M218" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合和<年代vgheight="14.3875" id="M219" style="vertical-align:-2.29482pt;width:14.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.3125 14.3875" width="14.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合随机变量。</p><p><年代p一个ncl作为年代="statement" id="thm3.3"><span class="statement-title">定理3.6。</年代p一个n><我>假设<年代vgheight="13.55" id="M220" style="vertical-align:-2.29482pt;width:53.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 53.700001 13.55" width="53.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.440005" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.25606" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.596279" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.75" id="M221" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个序列<年代vgheight="9.875" id="M222" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合随机变量随机由一个随机变量<年代vgheight="10.325" id="M223" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.775" id="M224" style="vertical-align:-3.2316pt;width:122.9125px;" version="1.1" viewbox="0 0 122.9125 14.775" width="122.9125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.67,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.1,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.115868" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.367363" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>数组常量满意(<一个href="#EEq1.1">1.3</一个>)和(<一个href="#EEq1.2">1.4</一个>)。假设<年代vgheight="18.487499" id="M225" style="vertical-align:-3.78203pt;width:113.0875px;" version="1.1" viewbox="0 0 113.0875 18.487499" width="113.0875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.4875)"> <g transform="translate(72,-57.21)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.52,67.27)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9399996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="9.9399996"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="9.9399996"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.22,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-34.89,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-23.21,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.37749" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.00432" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.044708" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。如果<年代vgheight="14.6875" id="M226" style="vertical-align:-3.20526pt;width:56.887501px;" version="1.1" viewbox="0 0 56.887501 14.6875" width="56.887501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6875)"> <g transform="translate(72,-60.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.15,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.82,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对所有<年代vgheight="12.3" id="M227" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,(<一个href="#EEq1.6">1.8</一个>),然后</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq3.7"> <svg height="57.400002" id="M228" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 57.400002" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,57.4)"> <g transform="translate(72,-26.08)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,104.29,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,100.26,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,100.98,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,116.42,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,122.63,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.01,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-12.94"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.01" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.873667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.125168" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,147.86,35.41)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.4045279" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.3996477" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,166.56,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,175.17,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,169.06,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,170.59,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,185.21,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,191.49,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,199.06,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,208.94,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,212.16,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.889999" y="4.6500001"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.889999" y="15.4"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.889999" y="26.15"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.889999" y="36.84"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9699998" y="17.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.997887" y="17.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.98" y="17.59"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.02039" y="17.59"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.550552" y="17.59"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.552238" y="17.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.90448" y="17.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.94487" y="17.59"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.19637" y="17.59"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="246.33" y="17.59"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="250.4935" y="17.59"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="256.745" y="17.59"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="259.87076" y="17.59"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="266.12225" y="17.59"> 7</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="272.37375" y="17.59"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i></i></span></p> <p><span class="statement" id="proof4"><span class="statement-title"><i class="statement-title">证明。</我></年代p一个n>自<年代vgheight="14.6875" id="M229" style="vertical-align:-3.20526pt;width:56.887501px;" version="1.1" viewbox="0 0 56.887501 14.6875" width="56.887501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6875)"> <g transform="translate(72,-60.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.15,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.82,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对所有<年代vgheight="12.3" id="M230" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,这就可以证明<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq22"> <svg height="125.8875" id="M231" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 125.8875" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,125.8875)"> <g transform="translate(72,28.71)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,35.94,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,31.92,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,32.63,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,48.07,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,54.28,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,59.67,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="-12.94"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.01" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.873667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.125168" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,79.52,35.41)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.4045279" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.3996477" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,98.21,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.83,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,100.71,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,102.24,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,116.87,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.14,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,132.8,43.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,148.53,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,151.75,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.21" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.06" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.06" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.559999" y="-7.1054274e-015"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,179.19,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,182.41,47.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9699998" y="1.59"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.997887" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,206.63,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,211.58,43.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.51"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.957718" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.884859" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,250.35,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,253.57,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.21" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.07" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.07" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.57" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,281.01,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,284.23,47.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.98" y="1.59"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.007887" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,308.46,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,313.4,43.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="11.71" y="-20.1"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.71" y="-9.4300003"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.71" y="1.23"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.71" y="11.9"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.71" y="15.06"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.59" y="-15.45"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.59" y="-4.6999998"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.59" y="6.0500002"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.59" y="16.74"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8514042" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.68" y="-2.51"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.707886" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.689999" y="-2.51"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.730389" y="-2.51"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.308167" y="-2.51"> ,</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,35.94,7.06)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,31.92,-15.43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,32.63,-22.61)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,48.07,-8.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,54.28,-3.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,59.67,-8.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="-12.94"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.01" y="-1.7763568e-015"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.873667" y="-1.7763568e-015"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.125168" y="-1.7763568e-015"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,79.52,-19.38)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.4045279" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.3996477" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,98.21,8.71)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.83,7.06)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,100.71,-15.43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,102.24,-22.61)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,116.87,-8.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.14,-12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,132.8,-11.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,148.53,-12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,151.75,-8.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.21" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.06" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.06" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.559999" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,179.19,-12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,182.41,-7.29)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9699998" y="1.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.997887" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,206.63,-3.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,211.58,-11.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.51"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.957718" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.884859" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,250.35,-12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,253.57,-8.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.21" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.07" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.07" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.57" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,281.01,-12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,284.23,-7.29)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.98" y="1.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.007887" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,308.46,-3.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,313.4,-11.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="11.71" y="-20.1"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.71" y="-9.4300003"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.71" y="1.23"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.71" y="11.9"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.71" y="15.06"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.59" y="-15.45"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.59" y="-4.6999998"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.59" y="6.0500002"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.59" y="16.74"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8514042" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.68" y="-2.51"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.707886" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.689999" y="-2.51"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.730389" y="-2.51"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.308167" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="145.09" y="-29.91"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="149.25349" y="-29.91"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="155.505" y="-29.91"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="158.63075" y="-29.91"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="164.88225" y="-29.91"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="171.13374" y="-29.91"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>其余的定理的证明是一样的<一个href="#thm3.1">3.1</一个>除了我们使用引理<一个href="#lem2.5">2.5</一个>而不是引理<一个href="#lem2.3">2.3</一个>省略了。</年代p一个n></p><p><span class="statement" id="rem3.3"><span class="statement-title"><i class="statement-title">3.7的话。</我></年代p一个n>能定理<一个href="#thm3.3">3.6</一个>被扩展到数组中<年代vgheight="14.775" id="M232" style="vertical-align:-3.2316pt;width:127.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 127.4125 14.775" width="127.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.5,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.128365" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.379868" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的行<年代vgheight="9.875" id="M233" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合随机变量?让<年代vgheight="14.75" id="M234" style="vertical-align:-3.20526pt;width:90.650002px;" version="1.1" viewbox="0 0 90.650002 14.75" width="90.650002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.62,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.77,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0519323" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.215431" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.580177" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.944445" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.984833" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.236336" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的序列<年代vgheight="9.875" id="M235" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合系数的<年代vgheight="7.1374998" id="M236" style="vertical-align:-0.10033pt;width:7.8874998px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.8874998 7.1374998" width="7.8874998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1375)"> <g transform="translate(72,-66.29)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>th行<年代vgheight="14.75" id="M237" style="vertical-align:-3.20526pt;width:94.137497px;" version="1.1" viewbox="0 0 94.137497 14.75" width="94.137497" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-46.85,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-31.76,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-22.54,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.79225" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>数组的<年代vgheight="14.775" id="M238" style="vertical-align:-3.2316pt;width:36.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 36.9375 14.775" width="36.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.5,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。当我们应用引理<一个href="#lem2.5">2.5</一个>到<年代vgheight="7.1374998" id="M239" style="vertical-align:-0.10033pt;width:7.8874998px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.8874998 7.1374998" width="7.8874998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1375)"> <g transform="translate(72,-66.29)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>th行,常数<年代vgheight="10.6125" id="M240" style="vertical-align:-0.15048pt;width:11.8625px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.8625 10.6125" width="11.8625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.6125)"> <g transform="translate(72,-63.51)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.71)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>取决于两个<年代vgheight="9.875" id="M241" style="vertical-align:-2.29482pt;width:7.9124999px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.9124999 9.875" width="7.9124999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="14.6875" id="M242" style="vertical-align:-3.20526pt;width:31.475px;" version="1.1" viewbox="0 0 31.475 14.6875" width="31.475" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6875)"> <g transform="translate(72,-60.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.62,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-58.78,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.739357" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。也就是说,常数<年代vgheight="10.6125" id="M243" style="vertical-align:-0.15048pt;width:11.8625px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.8625 10.6125" width="11.8625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.6125)"> <g transform="translate(72,-63.51)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.71)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>取决于<年代vgheight="7.1374998" id="M244" style="vertical-align:-0.10033pt;width:7.8874998px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.8874998 7.1374998" width="7.8874998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1375)"> <g transform="translate(72,-66.29)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。因此我们不能扩展定理<一个href="#thm3.3">3.6</一个>数组的使用方法的定理的证明<一个href="#thm3.1">3.1</一个>。</年代p一个n></p><p><span class="statement" id="coro3.2"><span class="statement-title">推论3.8。</年代p一个n><我>让<年代vgheight="14.75" id="M245" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个序列<年代vgheight="9.875" id="M246" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合随机变量随机由一个随机变量<年代vgheight="10.325" id="M247" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.775" id="M248" style="vertical-align:-3.2316pt;width:122.9125px;" version="1.1" viewbox="0 0 122.9125 14.775" width="122.9125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.67,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.1,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.115868" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.367363" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一系列托普利兹满意(<一个href="#EEq3.4">3.10</一个>)。假设<年代vgheight="18.487499" id="M249" style="vertical-align:-3.78203pt;width:113.0875px;" version="1.1" viewbox="0 0 113.0875 18.487499" width="113.0875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.4875)"> <g transform="translate(72,-57.21)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.52,67.27)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9399996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="9.9399996"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="9.9399996"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.22,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-34.89,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-23.21,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.37749" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.00432" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.044708" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。如果(<一个href="#EEq3.5">3.11</一个>),然后</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq3.8"> <svg height="57.400002" id="M250" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 57.400002" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,57.4)"> <g transform="translate(72,-26.08)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,99.62,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,95.59,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,96.31,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,111.75,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="-12.94"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.26" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.987333" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.538666" y="0"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.76,38)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.775648" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.770767" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,154.97,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,163.58,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157.47,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,159,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,173.62,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,179.9,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,187.47,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.34,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.56,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.98" y="17.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.007887" y="17.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.884296" y="17.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,230.67,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,240.71,58.85)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.75"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.5"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32.189999"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1000004" y="12.94"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.127886" y="12.94"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.670555" y="12.94"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.672234" y="12.94"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.024479" y="12.94"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.064865" y="12.94"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.316368" y="12.94"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="217.78" y="12.94"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="221.9435" y="12.94"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="228.19499" y="12.94"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="231.32076" y="12.94"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="237.57225" y="12.94"> 9</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="243.82375" y="12.94"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i></i></span></p> <p><span class="statement" id="proof5"><span class="statement-title"><i class="statement-title">证明。</我></年代p一个n>推论的证明是一样的<一个href="#coro3.1">3.3</一个>除了我们使用定理<一个href="#thm3.3">3.6</一个>而不是定理<一个href="#thm3.1">3.1</一个>。</年代p一个n></p><p><span class="statement" id="rem3.4"><span class="statement-title"><i class="statement-title">3.9的话。</我></年代p一个n>当<年代vgheight="11.0625" id="M251" style="vertical-align:-0.30096pt;width:59.424999px;" version="1.1" viewbox="0 0 59.424999 11.0625" width="59.424999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7148314" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.75522" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.144493" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.184883" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,推论<一个href="#coro3.2">3.8</一个>拥有不<年代vgheight="9.875" id="M252" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合。王等人。<一个href="#B7">7</一个>定理2.5)证明推论<一个href="#coro3.2">3.8</一个>更强的时刻条件下<年代vgheight="16.7875" id="M253" style="vertical-align:-2.21957pt;width:142.02499px;" version="1.1" viewbox="0 0 142.02499 16.7875" width="142.02499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.7875)"> <g transform="translate(72,-58.57)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.165419" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.042789" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-47.39,66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.694944" y="0"> x</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.976608" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="22.177568" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="26.553568" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.986624" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="33.388882" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="35.576881" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="39.952881" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="45.948002" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="50.324001" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="52.757057" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="57.159313" y="0"> }</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,17.95,60.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</年代p一个n></p><p><span class="statement" id="thm3.4"><span class="statement-title">定理3.10。</年代p一个n><我>假设<年代vgheight="13.55" id="M254" style="vertical-align:-2.29482pt;width:53.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 53.700001 13.55" width="53.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.440005" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.25606" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.596279" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.75" id="M255" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个序列<年代vgheight="14.3875" id="M256" style="vertical-align:-2.29482pt;width:14.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.3125 14.3875" width="14.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合随机变量随机由一个随机变量<年代vgheight="10.325" id="M257" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.775" id="M258" style="vertical-align:-3.2316pt;width:122.9125px;" version="1.1" viewbox="0 0 122.9125 14.775" width="122.9125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.67,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.1,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.115868" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.367363" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>数组常量满意(<一个href="#EEq1.1">1.3</一个>)和(<一个href="#EEq1.2">1.4</一个>)。如果<年代vgheight="14.6875" id="M259" style="vertical-align:-3.20526pt;width:56.887501px;" version="1.1" viewbox="0 0 56.887501 14.6875" width="56.887501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6875)"> <g transform="translate(72,-60.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.15,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.82,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对所有<年代vgheight="12.3" id="M260" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,(<一个href="#EEq1.6">1.8</一个>),然后(<一个href="#EEq3.7">3.17</一个>)持有。</我></年代p一个n></p> <p><span class="statement" id="proof6"><span class="statement-title"><i class="statement-title">证明。</我></年代p一个n>定理的证明是一样的<一个href="#thm3.3">3.6</一个>除了我们使用引理<一个href="#lem2.6">2.6</一个>而不是引理<一个href="#lem2.5">2.5</一个>。</年代p一个n></p><p><span class="statement" id="rem3.5"><span class="statement-title"><i class="statement-title">3.11的话。</我></年代p一个n>同样,在备注<一个href="#rem3.3">3.7</一个>,我们也不能扩展定理<一个href="#thm3.4">3.10</一个>数组的使用方法的定理的证明<一个href="#thm3.1">3.1</一个>。</年代p一个n></p><h4 id="acknowledgments">确认</gydF4y2Bah4> <p>作者要感谢编辑Zhenya燕和匿名评论裁判的帮助。这项研究受到了基础科学研究项目通过韩国国家研究基金会(NRF)由教育部科技(2010 - 0013131)。</p></d我v></d我v><d我v class="ArticleReferences_xmlContent__TZqgx"> <h4 class="ArticleReferences_references__dHBcT" id="references">引用</gydF4y2Bah4> <ol class="ArticleReferences_orderedReferences__K1TM4"> <li class="ArticleReferences_articleReference__7aCxy" id="B1"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">p . l .许h·罗宾斯,“完全收敛和大数定律”,<我>美国国家科学院院刊》上的美利坚合众国</我>33卷,25-31,1947页。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://doi.org/10.1073/pnas.33.2.25" target="_blank" rel="noreferrer">出版商的网站</一个><年代p一个ncl作为年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Complete%20convergence%20and%20the%20law%20of%20large%20numbers&author=P.%20L.%20Hsu&author=H.%20Robbins&publication_year=1947" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个><年代p一个ncl作为年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an:0030.20101" target="_blank" rel="noreferrer">Zentralblatt数学</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__7aCxy" id="B2"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">p .鄂尔多斯,”徐和罗宾斯,定理”<我>《数理统计</我>,20卷,第291 - 286页,1949年。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://doi.org/10.1214/aoms/1177730037" target="_blank" rel="noreferrer">出版商的网站</一个><年代p一个ncl作为年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=On%20a%20theorem%20of%20Hsu%20and%20Robbins&author=P.%20Erd%C3%B6s&publication_year=1949" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个><年代p一个ncl作为年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an:0033.29001" target="_blank" rel="noreferrer">Zentralblatt数学</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__7aCxy" id="B3"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">s e·艾哈迈德·r·g·安东尼尼,a .伊戈尔沃洛金”完全收敛率的加权和数组的巴拿赫空间价值随机元素应用移动平均过程,”<我>统计与概率的信</我>,卷。58岁的没有。2、185 - 194年,2002页。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://doi.org/10.1016/S0167-7152(02)00126-8" target="_blank" rel="noreferrer">出版商的网站</一个><年代p一个ncl作为年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=On%20the%20rate%20of%20complete%20convergence%20for%20weighted%20sums%20of%20arrays%20of%20Banach%20space%20valued%20random%20elements%20with%20application%20to%20moving%20average%20processes&author=S.%20E.%20Ahmed&author=R.%20G.%20Antonini&author=A.%20Volodin&publication_year=2002" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个><年代p一个ncl作为年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an:1017.60013" target="_blank" rel="noreferrer">Zentralblatt数学</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__7aCxy" id="B4"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">我。门敏,I.-B。崔,S.-L。妞妞,“阵列的加权和的完全收敛性负相关变量,“<我>朝鲜统计学会杂志》上</我>,37卷,不。1,第80 - 73页,2008。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://doi.org/10.1016/j.jkss.2007.08.001" target="_blank" rel="noreferrer">出版商的网站</一个><年代p一个ncl作为年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=On%20the%20complete%20convergence%20of%20weighted%20sums%20for%20arrays%20of%20negatively%20associated%20variables&author=J.-I.%20Baek&author=I.-B.%20Choi&author=S.-L.%20Niu&publication_year=2008" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__7aCxy" id="B5"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">s . h 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𝜑-mixing and -mixing random variables are also obtained. Our results improve and generalize the results of Baek et al. (2008), Kuczmaszewska (2009), and Wang et al. (2010)."> 在成套收敛相依随机变量阵列的加权和</t我tle><l我nk rel="preload stylesheet" as="style" type="text/css" href="https://cdn.bibblio.org/rcm/4.28.0/bib-related-content.min.css"> <link rel="preload" href="https://static-02.hindawi.com/new/next_assets/f1a19ec0fe58cdc5d11d180685dd2e/_next/static/css/abf1d6da70890d86.css" as="style"> <link rel="stylesheet" href="https://static-02.hindawi.com/new/next_assets/f1a19ec0fe58cdc5d11d180685dd2e/_next/static/css/abf1d6da70890d86.css" data-n-g=""> <style id="__jsx-903e4b2e5d3241e4">div#__next{display:-webkit-box;display:-webkit-flex;display:-moz-box;display:-ms-flexbox;display:flex;min-height:100vh;-webkit-box-orient:vertical;-webkit-box-direction:normal;-webkit-flex-direction:column;-moz-box-orient:vertical;-moz-box-direction:normal;-ms-flex-direction:column;flex-direction:column}</style> </head> <body> <div id="__next"> <section class="ant-layout"> <div> <header class="ant-layout-header"> <div class="header__width-wrapper"> <div class="ant-anchor-wrapper 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class="ant-menu-title-content"><a href="//www.newsama.com/blog/" aria-label="Blog">博客</一个></年代p一个n></li> <li class="ant-menu-overflow-item ant-menu-overflow-item-rest ant-menu-submenu ant-menu-submenu-horizontal" style="opacity:0;height:0;overflow-y:hidden;order:9007199254740991;pointer-events:none;position:absolute" aria-hidden="true" role="none"> <div role="menuitem" class="ant-menu-submenu-title" tabindex="-1" aria-expanded="false" aria-haspopup="true"> <span role="img" aria-label="ellipsis" class="anticon anticon-ellipsis"> <svg viewbox="64 64 896 896" focusable="false" data-icon="ellipsis" width="1em" height="1em" fill="currentColor" aria-hidden="true"> <path d="M176 511a56 56 0 10112 0 56 56 0 10-112 0zm280 0a56 56 0 10112 0 56 56 0 10-112 0zm280 0a56 56 0 10112 0 56 56 0 10-112 0z"></path> </svg></span> <i class="ant-menu-submenu-arrow"></i> </div></li> </ul> <div style="display:none" aria-hidden="true"></div> <button data-testid="search-button-icon" aria-label="Search" type="button" class="ant-btn ant-btn-default SearchToggleButton_btn__mko8L"><span role="img" class="anticon SearchToggleButton_icon__JSLAV"> <svg width="1em" height="1em" viewbox="0 0 26 26" fill="none"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M22.1,23.813l-5.478-5.479a10.282,10.282,0,1,1,1.709-1.709L23.813,22.1a1.209,1.209,0,0,1-1.71,1.71ZM2.416,10.27A7.851,7.851,0,0,0,15.78,15.864l.041-.043.043-.041A7.853,7.853,0,1,0,2.416,10.27Z" fill="currentColor"></path> </svg></span></button> <div></div> <button data-testid="menu-button-icon" aria-label="Menu" type="button" class="ant-btn ant-btn-default MenuToggleButton_btn__GEMzC"><span role="img" class="anticon MenuToggleButton_icon__1MUrE"> <svg width="1em" height="1em" viewbox="0 -2 28 28" fill="none"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M1.833,25.667a1.834,1.834,0,0,1,0-3.668H25.667a1.834,1.834,0,0,1,0,3.668Zm0-11a1.833,1.833,0,0,1,0-3.666H25.667a1.833,1.833,0,0,1,0,3.666Zm0-11A1.833,1.833,0,1,1,1.833,0H25.667a1.833,1.833,0,0,1,0,3.666Z" fill="currentColor"></path> </svg></span></button> <div></div> </div> </div> </div> </header> </div> <main class="ant-layout-content ArticleLayout_articleLayoutWrapper__zyOyq"> <div> <div id="journal-header" class=" JournalNavigation_journalHeader__GPQfy" data-istranslated="false"> <a href="//www.newsama.com/journals/aaa" class="JournalNavigation_journalHeader__titleLink__O_B7p"><h1 id="journal-header-title" data-testid="journal-header-title" class="JournalNavigation_small__mcHMN JournalNavigation_journalHeader__title__7oD_N">抽象和应用分析</gydF4y2Bah1></a> <div class="JournalNavigation_navigationBarHorizontal__wSf_e"> <div id="navigation-bar-horizontal" class="navigation-bar-horizontal"> <button id="Journal overview" type="button" class="ant-btn ant-btn-default ant-dropdown-trigger bordered"><span role="img" class="anticon"> <svg width="1em" height="1em" viewbox="0 0 32 32" fill="none"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M17.773 23.453l11.2-11.265a1.918 1.918 0 000-2.641 1.75 1.75 0 00-2.542 0l-9.929 10.101-9.933-10.1a1.75 1.75 0 00-2.542 0 1.919 1.919 0 000 2.64L15.23 23.453c.352.365.811.547 1.271.547.46 0 .92-.182 1.271-.547z" fill="currentColor"></path> </svg></span><span>日报》概述</年代p一个n></but来n> <a class="bordered" href="//www.newsama.com/journals/aaa/guidelines">对于作者</一个><一个cl作为年代="bordered" href="//www.newsama.com/publish-research/reviewers">对于审查员</一个><一个cl作为年代="bordered" href="//www.newsama.com/publish-research/editors">的编辑器</一个><一个cl作为年代="bordered" href="//www.newsama.com/journals/aaa/contents/year/2022">表的内容</一个><but来n我d="Special Issues" type="button" class="ant-btn ant-btn-default ant-dropdown-trigger"><span role="img" class="anticon"> <svg width="1em" height="1em" viewbox="0 0 32 32" fill="none"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M17.773 23.453l11.2-11.265a1.918 1.918 0 000-2.641 1.75 1.75 0 00-2.542 0l-9.929 10.101-9.933-10.1a1.75 1.75 0 00-2.542 0 1.919 1.919 0 000 2.64L15.23 23.453c.352.365.811.547 1.271.547.46 0 .92-.182 1.271-.547z" fill="currentColor"></path> </svg></span><span>特殊的问题</年代p一个n></but来n> </div> </div> </div> </div> <nav class="ant-breadcrumb ArticleLayout_breadcrumbs__zaxD4"> <ol> <li><span class="ant-breadcrumb-link"><a href="//www.newsama.com/journals/aaa/" aria-label="Abstract and Applied Analysis">抽象和应用分析</一个></年代p一个n><年代pan class="ant-breadcrumb-separator">/</年代p一个n></l我><li><span class="ant-breadcrumb-link"><a href="//www.newsama.com/journals/aaa/contents/year/2011/" aria-label="2011">2011年</一个></年代p一个n><年代pan class="ant-breadcrumb-separator">/</年代p一个n></l我><li><span class="ant-breadcrumb-link">文章</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="ant-breadcrumb-separator">/</年代p一个n></l我></ol> </nav> <div class="ant-row ThreeColumnLayout_wrapper___4Px2"> <div class="ant-col ThreeColumnLayout_leftColumn__Tf0iY"> <div> <div> <div id="article-table-of-contents" data-ismobile="false"> <div class="TableOfContents_tableOfContents__tmWzJ"> <div class="TableOfContents_tableOfContents__title__sU5vH"> 在这一页上</d我v><一个cl作为年代="TableOfContents_tableOfContents__item__zC0yd" href="#abstract">文摘</一个><一个cl作为年代="TableOfContents_tableOfContents__item__zC0yd" href="#introduction">介绍</一个><一个cl作为年代="TableOfContents_tableOfContents__item__zC0yd" href="#preliminaries">预赛</一个><一个cl作为年代="TableOfContents_tableOfContents__item__zC0yd" href="#acknowledgments">确认</一个><一个cl作为年代="TableOfContents_tableOfContents__item__zC0yd" href="#references">引用</一个><一个cl作为年代="TableOfContents_tableOfContents__item__zC0yd" href="#copyright">版权</一个><一个cl作为年代="TableOfContents_tableOfContents__item__zC0yd" href="#related-articles">相关文章</一个></d我v></d我v></div> </div> </div> <div class="ant-col ThreeColumnLayout_middleColumn__Pn_ys"> <div class="ArticleMiddleSection_articleMiddleSection__DtVY3"> <div class="articleHeader"> <strong>研究文章|<gydF4y2Ba!-- -->开放获取</年代trong><d我vcl作为年代="articleHeader__meta"> <span>体积<gydF4y2Ba!-- -->2011年<gydF4y2Ba!-- -->|</年代p一个n><年代p一个n>文章的ID<gydF4y2Ba!-- -->630583年<gydF4y2Ba!-- -->|</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="articleHeader__meta_doiLink"><a href="https://doi.org/10.1155/2011/630583" aria-label="Doi-link" target="_blank" rel="noreferrer">https://doi.org/10.1155/2011/630583</一个></年代p一个n></d我v> <div class="simpleShowMore"> <button class="simpleShowMore__button">显示引用</but来n></d我v><h1 class="articleHeader__title">在成套收敛相依随机变量阵列的加权和</gydF4y2Bah1> <div class="articleHeader__authors"> <span class="articleHeader__authors_author"><strong>秀Hak)唱</年代trong><一个href="mailto:sungsh@pcu.ac.kr" aria-label="Mail Option"><span role="img" class="anticon"> <svg version="1.0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1em" height="1em" viewbox="0 0 1401 1101"> <path fill="#6ba439" d="M132.5 2.1C101.4 6 71.1 20.5 48.3 42.4c-22.7 21.7-37.5 48.3-44.6 80l-2.2 10.1v837l2.2 10.1c6.7 30 19.3 53.9 39.8 75.3 23.3 24.3 56.4 40.9 90 45 12.8 1.6 1122.2 1.6 1135 0 38.9-4.8 75.9-25.6 100-56.4 15-19.3 24.2-39 29.8-63.9l2.2-10.1v-837l-2.2-10.1c-7.1-31.8-21.9-58.3-44.6-80.1-20.2-19.2-43.9-31.7-73.6-38.5l-9.6-2.3L705 1.4c-321.9-.1-568.5.2-572.5.7zm1123.4 99.5c1.7.4 3.1 1 3.1 1.4 0 .5-125.6 87.7-279 194L700.9 490.2 422 297C268.5 190.7 143 103.4 143 103c0-.5 1-1.1 2.3-1.3 3.5-.7 1107.1-.8 1110.6-.1zM401 404c164.4 113.8 299.4 207 300 207 .6 0 135.6-93.2 300.1-207 164.5-113.9 299.3-207 299.5-207 .2 0 .4 170.9.4 379.7 0 417.9.5 386-6.1 398.3-6.2 11.6-19 21.4-31.9 24.4-5.8 1.4-67.4 1.6-562 1.6s-556.2-.2-562-1.6c-12.9-3-25.7-12.8-31.9-24.4-6.6-12.3-6.1 19.6-6.1-398.3 0-208.8.2-379.7.5-379.7S236.6 290.1 401 404z"></path> </svg></span></a><sup>1</年代up></年代p一个n></div> <div class="simpleShowMore"> <button class="simpleShowMore__button">显示更多</but来n></d我v><d我vclass="articleHeader__academicEditor"> <strong>学术编辑器:</年代trong><年代p一个n>Zhenya严</年代p一个n></d我v><d我vclass="articleHeader__timeline"> <div class="articleHeader__timeline_item "> <strong>收到了</年代trong><年代p一个n>2011年9月24日</年代p一个n></d我v><d我vclass="articleHeader__timeline_item "> <strong>接受</年代trong><年代p一个n>2011年11月17日</年代p一个n></d我v><d我vclass="articleHeader__timeline_item articleHeader__timeline_item_sticky"> <strong>发表</年代trong><年代p一个n>2011年12月29日</年代p一个n></d我v></d我v> </div> <div class="articleBody"> <div class="xml-content"> <h4 class="header" id="abstract">文摘</gydF4y2Bah4> <p>加权成套收敛的速度和数组的行独立随机变量是通过唱,伊戈尔沃洛金(2011)。在本文中,我们扩展这个结果负相关和负相关的随机变量。类似的结果序列<年代vgheight="9.875" id="M1" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合和<年代vgheight="14.3875" id="M2" style="vertical-align:-2.29482pt;width:14.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.3125 14.3875" width="14.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合随机变量也获得。我们的结果改进和推广了门敏et al .(2008),结果Kuczmaszewska(2009),和王et al . (2010)。</p><年代p一个ncl作为年代="end-abs"></span> <h4 id="introduction">1。介绍</gydF4y2Bah4> <p>完整的概念,介绍了随机变量序列的收敛性由徐和罗宾斯(<一个href="#B1">1</一个>]。一个序列<年代vgheight="14.75" id="M3" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>完全随机变量收敛的常数<年代vgheight="10.7375" id="M4" style="vertical-align:-0.13794pt;width:8.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.3125 10.7375" width="8.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.7375)"> <g transform="translate(72,-63.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>如果<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq1"> <svg height="48.200001" id="M5" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 48.200001" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,48.2)"> <g transform="translate(72,-33.44)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,124.48,65.71)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,120.45,43.22)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,121.17,36.04)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,136.61,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.23" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.23" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.73" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,166.22,46.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,173.85,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="17.889999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.889999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.779999" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.870001" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.897884" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.110001" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.137886" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.680557" y="0"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="91.682236" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.02197" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="113.06236" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="119.31387" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="290.89999" y="0.17"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="295.06351" y="0.17"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="301.315" y="0.17"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="304.44073" y="0.17"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="310.69226" y="0.17"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>针对Borel-Cantelli引理,这意味着<年代vgheight="14.5625" id="M6" style="vertical-align:-3.20526pt;width:55.087502px;" version="1.1" viewbox="0 0 55.087502 14.5625" width="55.087502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.5625)"> <g transform="translate(72,-60.35)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.07,60.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.67,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>几乎可以肯定。因此,建立完整的融合是一个非常重要的工具几乎收敛求和的随机变量加权和的随机变量。许和罗宾斯<一个href="#B1">1</一个>]证明了算法的序列意味着独立同分布随机变量的完全收敛期望值如果加式的方差是有限的。鄂尔多斯(<一个href="#B2">2</一个>证明了交谈。Hsu-Robbins-Erdos的结果是概率论的基本定理和广义在几个方向和扩展了许多作者。</p><p>gydF4y2Ba艾哈迈德et al。<一个href="#B3">3</一个>)获得完整融合的加权资金行独立Banach-space-valued随机元素的数组。</p><p>gydF4y2Ba我们回想一下,数组<年代vgheight="14.775" id="M7" style="vertical-align:-3.2316pt;width:127.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 127.4125 14.775" width="127.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.5,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.128365" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.379868" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>随机变量的随机由一个随机变量<年代vgheight="10.325" id="M8" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>如果<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq2"> <svg height="19.35" id="M9" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,63.91,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.24" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.24" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.74" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,93.53,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,101.1,62.72)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="4.0999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.029999" y="4.0999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.879997" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.879997" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.379997" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.010002" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.010002" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="109.89" y="4.0999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9699998" y="1.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.010389" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.209999" y="1.59"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.237885" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.627399" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.980003" y="1.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.00789" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="127.79" y="1.59"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="134.79169" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="145.13167" y="1.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="157.17204" y="1.59"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="163.42355" y="1.59"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="178.60219" y="1.59"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="185.60387" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="192.95564" y="1.59"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="204.99602" y="1.59"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="211.24753" y="1.59"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="220.62477" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="230.31461" y="1.59"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="242.355" y="1.59"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="248.60649" y="1.59"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="363.64999" y="1.59"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="367.81351" y="1.59"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="374.065" y="1.59"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="377.19073" y="1.59"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="383.44226" y="1.59"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>在哪里<年代vgheight="10.6125" id="M10" style="vertical-align:-0.15048pt;width:11.8625px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.8625 10.6125" width="11.8625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.6125)"> <g transform="translate(72,-63.51)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.71)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个积极的常数。</p><p><年代p一个ncl作为年代="statement" id="thm1.1"><span class="statement-title">定理1.1 (Ahmed et al。<一个href="#B3">3</一个>])。</年代p一个n><我>让<年代vgheight="14.775" id="M11" style="vertical-align:-3.2316pt;width:127.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 127.4125 14.775" width="127.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.5,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.128365" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.379868" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个数组的行独立随机元素随机由一个随机变量<年代vgheight="10.325" id="M12" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.775" id="M13" style="vertical-align:-3.2316pt;width:122.9125px;" version="1.1" viewbox="0 0 122.9125 14.775" width="122.9125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.67,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.1,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.115868" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.367363" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个常数满足的数组</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq1.1"> <svg height="89.337502" id="M14" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 89.337502" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,89.3375)"> <g transform="translate(72,-0.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,116.89,61.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.863667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,120.07,51.41)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,138.43,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,147.2,58.78)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,154.77,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.98" y="1.59"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.007887" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.498142" y="1.59"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.66164" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194.65,66.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,205.59,61.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.203888" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.979794" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.231295" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.545788" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.409454" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.660957" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.38829" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.103119" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.930481" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="86.970871" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="93.222366" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="259.16" y="5.0599999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="263.32349" y="5.0599999"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="269.57501" y="5.0599999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="272.70074" y="5.0599999"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="278.95224" y="5.0599999"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,124.92,32.82)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,120.89,10.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,122.42,3.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,139.13,18.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,147.91,13.76)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,155.48,18.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9699998" y="1.59"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.997887" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.488144" y="1.59"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.651642" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,195.35,21.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.79,16.89)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.203888" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.979794" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.231295" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.545788" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.409454" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.660957" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.38829" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.103119" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.630646" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.671036" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.02256" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="263.95999" y="0.2"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="268.1235" y="0.2"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="274.375" y="0.2"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="277.50076" y="0.2"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="283.75226" y="0.2"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i><span class="displayed-label" id="EEq1.2"></span>假设存在<年代vgheight="11.0625" id="M16" style="vertical-align:-0.30096pt;width:35.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.1875 11.0625" width="35.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7523403" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.792728" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vgheight="13.6125" id="M17" style="vertical-align:-2.34499pt;width:101.1375px;" version="1.1" viewbox="0 0 101.1375 13.6125" width="101.1375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.0271664" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.367388" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.419079" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.894913" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.722271" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.750156" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.514999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.555389" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="13.55" id="M18" style="vertical-align:-2.29482pt;width:76.699997px;" version="1.1" viewbox="0 0 76.699997 13.55" width="76.699997" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.0521717" y="0"> ≠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.480394" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.820614" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.847782" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.200504" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="13.675" id="M19" style="vertical-align:-2.34499pt;width:197.675px;" version="1.1" viewbox="0 0 197.675 13.675" width="197.675" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.675)"> <g transform="translate(72,-61.06)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7398367" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.780226" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.507561" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.058891" y="0"> x</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.473892" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.47533" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.514999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.855225" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.018723" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.045883" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="98.386108" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="108.21346" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="119.56619" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="126.54286" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="130.70636" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="134.18219" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="140.53372" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="145.73497" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="152.02397" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。如果<年代vgheight="14.2375" id="M20" style="vertical-align:-2.21957pt;width:70.800003px;" version="1.1" viewbox="0 0 70.800003 14.2375" width="70.800003" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2375)"> <g transform="translate(72,-60.61)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.165419" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.042789" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-47.39,68.05)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-39.03,62.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="17.362499" id="M21" style="vertical-align:-3.80836pt;width:109.3px;" version="1.1" viewbox="0 0 109.3 17.362499" width="109.3" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.3625)"> <g transform="translate(72,-58.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.52,68.19)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9399996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="9.9399996"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="9.9399996"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.85,61.95)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38.57,58.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-31,61.95)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-21.12,58.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-8,61.95)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在概率,然后</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq1.3"> <svg height="48.4375" id="M22" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 48.4375" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,48.4375)"> <g transform="translate(72,-33.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,103.32,65.54)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,99.3,43.05)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,100.01,35.87)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,115.45,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,121.67,54.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.05,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="9.7299995"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.49" y="-12"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.49" y="-1.01"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.49" y="9.9799995"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.49" y="12.01"> 为</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,159.1,65.54)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,155.08,43.05)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,156.61,35.87)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,171.23,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,177.51,46.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,185.08,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194.95,46.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,202.52,61.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.99"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.98"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="24.01"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.01" y="21.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.1" y="12"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.127886" y="12"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.59" y="12"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.617886" y="12"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.160553" y="12"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.162231" y="12"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="93.514481" y="12"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="105.55487" y="12"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.80637" y="12"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="262.23001" y="12.1"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="266.39349" y="12.1"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="272.64499" y="12.1"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="275.77075" y="12.1"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="282.02225" y="12.1"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i></i></span></p> <p>请注意,有一个印刷错误Ahmed et al。<一个href="#B3">3</一个>](的关系<年代vgheight="11.0625" id="M23" style="vertical-align:-0.30096pt;width:35.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.1875 11.0625" width="35.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7523403" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.792728" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>应该是<年代vgheight="11.0625" id="M24" style="vertical-align:-0.30096pt;width:35.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.1875 11.0625" width="35.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7523403" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.792728" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)。如果<年代vgheight="13.55" id="M25" style="vertical-align:-2.29482pt;width:46.75px;" version="1.1" viewbox="0 0 46.75 13.55" width="46.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.440005" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.480394" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.044949" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,然后定理的结论<一个href="#thm1.1">1.1</一个>是直接的。因此,定理<一个href="#thm1.1">1.1</一个>只是感兴趣的<年代vgheight="13.55" id="M26" style="vertical-align:-2.29482pt;width:53.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 53.700001 13.55" width="53.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.440005" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.25606" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.596279" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><p>gydF4y2Ba门敏et al。<一个href="#B4">4</一个>]扩展定理<一个href="#thm1.1">1.1</一个>负相关的随机变量。</p><p><年代p一个ncl作为年代="statement" id="thm1.2"><span class="statement-title">定理1.2(门敏et al。<一个href="#B4">4</一个>])。</年代p一个n><我>让<年代vgheight="14.775" id="M27" style="vertical-align:-3.2316pt;width:127.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 127.4125 14.775" width="127.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.5,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.128365" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.379868" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个数组的行负相关随机变量随机由一个随机变量<年代vgheight="10.325" id="M28" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.775" id="M29" style="vertical-align:-3.2316pt;width:122.9125px;" version="1.1" viewbox="0 0 122.9125 14.775" width="122.9125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.67,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.1,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.115868" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.367363" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>数组常量满意(<一个href="#EEq1.1">1.3</一个>)和(<一个href="#EEq1.2">1.4</一个>)。假设存在<年代vgheight="11.0625" id="M30" style="vertical-align:-0.30096pt;width:35.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.1875 11.0625" width="35.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7523403" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.792728" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vgheight="13.6125" id="M31" style="vertical-align:-2.34499pt;width:101.1375px;" version="1.1" viewbox="0 0 101.1375 13.6125" width="101.1375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.0271664" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.367388" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.419079" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.894913" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.722271" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.750156" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.514999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.555389" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="13.55" id="M32" style="vertical-align:-2.29482pt;width:53.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 53.700001 13.55" width="53.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.440005" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.25606" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.596279" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="13.675" id="M33" style="vertical-align:-2.34499pt;width:197.675px;" version="1.1" viewbox="0 0 197.675 13.675" width="197.675" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.675)"> <g transform="translate(72,-61.06)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7398367" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.780226" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.507561" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.058891" y="0"> x</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.473892" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.47533" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.514999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.855225" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.018723" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.045883" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="98.386108" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="108.21346" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="119.56619" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="126.54286" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="130.70636" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="134.18219" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="140.53372" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="145.73497" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="152.02397" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。如果<年代vgheight="14.7125" id="M34" style="vertical-align:-3.2316pt;width:60.299999px;" version="1.1" viewbox="0 0 60.299999 14.7125" width="60.299999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.15,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.1,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,尽管<年代vgheight="12.3" id="M35" style="vertical-align:-1.29163pt;width:32.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.1875 12.3" width="32.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.3517642" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.392153" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="12.3" id="M36" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq1.4"> <svg height="46.674999" id="M37" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 46.674999" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,46.675)"> <g transform="translate(72,-34.66)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,109.78,61.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.27" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.619999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.619999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.119999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.75" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.75" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.530001" y="23.42"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.209999" y="21.83"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.209999" y="24.99"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.709999" y="23.42"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.34" y="21.83"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.34" y="24.99"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.48" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.955833" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.207333" y="0"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.730003" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.757889" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.335663" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="107.5018" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.27771" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.52921" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="125.85621" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="134.88338" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="146.22359" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="156.05095" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="167.40367" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="177.84367" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="189.88406" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="196.13557" y="0"> ,</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,152.62,45.25)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,160.98,38.49)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.605663" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.784306" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.560211" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.81171" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.126205" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.153374" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.506096" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.333458" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="98.673676" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="109.12618" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="121.16657" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="127.41808" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="303.76999" y="-11.71"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="307.9335" y="-11.71"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="314.185" y="-11.71"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="317.31076" y="-11.71"> 6</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="323.56226" y="-11.71"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i>然后</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq1.5"> <svg height="57.400002" id="M38" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 57.400002" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,57.4)"> <g transform="translate(72,-26.08)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,112.88,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,108.85,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,109.57,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,125.01,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,131.22,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,136.6,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-12.94"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.02" y="-17.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.02" y="-6.9200001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.02" y="3.74"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.02" y="14.41"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.02" y="17.57"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,160.14,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,156.12,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157.65,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,172.27,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,178.55,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,186.12,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,203.57,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.879999" y="4.6500001"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.879999" y="15.4"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.879999" y="26.15"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.879999" y="36.84"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9699998" y="17.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.997887" y="17.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.98" y="17.59"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.007885" y="17.59"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.550552" y="17.59"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.552238" y="17.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.90448" y="17.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.94487" y="17.59"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.19637" y="17.59"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="261.17999" y="17.59"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="265.34351" y="17.59"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="271.595" y="17.59"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="274.72076" y="17.59"> 7</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="280.97226" y="17.59"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i></i></span></p> <p>和伊戈尔沃洛金唱<一个href="#B5">5</一个>)改善定理<一个href="#thm1.1">1.1</一个>如下。</p><p><年代p一个ncl作为年代="statement" id="thm1.3"><span class="statement-title">定理1.3(演唱和伊戈尔沃洛金<一个href="#B5">5</一个>])。</年代p一个n><我>假设<年代vgheight="13.55" id="M39" style="vertical-align:-2.29482pt;width:53.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 53.700001 13.55" width="53.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.440005" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.25606" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.596279" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.775" id="M40" style="vertical-align:-3.2316pt;width:127.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 127.4125 14.775" width="127.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.5,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.128365" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.379868" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个数组的行独立随机元素随机由一个随机变量<年代vgheight="10.325" id="M41" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.775" id="M42" style="vertical-align:-3.2316pt;width:122.9125px;" version="1.1" viewbox="0 0 122.9125 14.775" width="122.9125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.67,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.1,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.115868" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.367363" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>数组常量满意(<一个href="#EEq1.1">1.3</一个>)和(<一个href="#EEq1.2">1.4</一个>)。假设<年代vgheight="17.362499" id="M43" style="vertical-align:-3.80836pt;width:109.3px;" version="1.1" viewbox="0 0 109.3 17.362499" width="109.3" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.3625)"> <g transform="translate(72,-58.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.52,68.19)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9399996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="9.9399996"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="9.9399996"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.85,61.95)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38.57,58.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-31,61.95)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-21.12,58.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-8,61.95)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在概率。如果</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq1.6"> <svg height="49.200001" id="M44" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 49.200001" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,49.2)"> <g transform="translate(72,-32.64)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,109.78,61.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.27" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.619999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.619999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.119999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.75" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.75" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-4.9099998" y="25.43"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.77" y="23.84"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.77" y="27"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.27" y="25.43"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.9" y="23.84"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.9" y="27"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.48" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.955833" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.207333" y="0"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.730003" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.757889" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.335663" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="107.5018" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.27771" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.52921" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="125.85621" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="134.88338" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="146.22359" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="156.05095" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="167.40367" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="177.84367" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="189.88406" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="196.13557" y="0"> ,</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.18,43.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.661535" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.656656" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.584032" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="34.579151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="39.462769" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.377186" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="44.810242" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,183.42,36.48)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.605663" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.771805" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.54771" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.79921" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.126205" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.153374" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.493591" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.320953" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="98.673676" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="109.11368" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="121.15407" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="127.40557" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="281.32999" y="-12.72"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="285.4935" y="-12.72"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="291.745" y="-12.72"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="294.87076" y="-12.72"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="301.12225" y="-12.72"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i>然后(<一个href="#EEq1.3">1.5</一个>)持有。</我></年代p一个n></p> <p>在本文中,我们扩展定理<一个href="#thm1.3">1.3</一个>负相关和负相关的随机变量。我们也为序列获得类似的结果<年代vgheight="9.875" id="M45" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合和<年代vgheight="14.3875" id="M46" style="vertical-align:-2.29482pt;width:14.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.3125 14.3875" width="14.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合随机变量。我们的结果改进和推广了门敏的结果等。<一个href="#B4">4</一个>],Kuczmaszewska [<一个href="#B6">6</一个>王,et al。<一个href="#B7">7</一个>]。</p><p>gydF4y2Ba在这篇文章中,象征<年代vgheight="10.6125" id="M47" style="vertical-align:-0.15048pt;width:11.8625px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.8625 10.6125" width="11.8625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.6125)"> <g transform="translate(72,-63.51)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.71)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>表示积极的常数也不一定是一个在每一个外观。它证明了方便的定义<年代vgheight="14.2" id="M48" style="vertical-align:-2.73372pt;width:140.71249px;" version="1.1" viewbox="0 0 140.71249 14.2" width="140.71249" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2)"> <g transform="translate(72,-60.64)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.4758339" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.727334" y="0"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.142332" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.494818" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.522701" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.250038" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.801369" y="0"> x</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.228874" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.230309" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.481812" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.68306" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="89.15889" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.586395" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="106.46304" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,在那里<年代vgheight="10.9375" id="M49" style="vertical-align:-0.11285pt;width:26.0875px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.0875 10.9375" width="26.0875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9375)"> <g transform="translate(72,-63.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.4758339" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.890833" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>表示自然对数。</p><gydF4y2Bah4 id="preliminaries">2。预赛</gydF4y2Bah4> <p>在本节中,我们提供一些背景材料,将有助于我们的主要结果的证明。</p><p>gydF4y2Ba下面的引理是众所周知的,其证明标准。</p><p><年代p一个ncl作为年代="statement" id="lem2.1"><span class="statement-title">引理2.1。</年代p一个n><我>让<年代vgheight="14.75" id="M50" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个序列的随机变量随机由一个随机变量<年代vgheight="10.325" id="M51" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。对于任何<年代vgheight="11.0625" id="M52" style="vertical-align:-0.30096pt;width:36.137501px;" version="1.1" viewbox="0 0 36.137501 11.0625" width="36.137501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.515023" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.555412" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="11.0625" id="M53" style="vertical-align:-0.30096pt;width:34.674999px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.674999 11.0625" width="34.674999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3397408" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.380131" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,下面的语句:</我><年代p一个ncl作为年代="list"><span class="list-item"><span class="list-label">(我)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content"><i> <svg height="15.4125" id="M54" style="vertical-align:-3.20526pt;width:355.39999px;" version="1.1" viewbox="0 0 355.39999 15.4125" width="355.39999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.4125)"> <g transform="translate(72,-59.67)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.165419" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.89,59.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-45.05,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.55,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-37.11,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.164939" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.665539" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-14.57,59.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-9.72,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9639311" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.00432" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.88073" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.520063" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.560452" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.949966" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.951405" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.628731" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.129326" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.006699" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,72.79,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,78.22,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.164939" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.665539" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.54291" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.519342" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.54723" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.423637" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.375305" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.71553" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,148.82,67.99)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,154.25,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.4267821" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.590281" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.090881" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.96825" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.932182" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.972572" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.84898" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.012482" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(2)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content"><i> <svg height="15.4125" id="M55" style="vertical-align:-3.20526pt;width:243.58749px;" version="1.1" viewbox="0 0 243.58749 15.4125" width="243.58749" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.4125)"> <g transform="translate(72,-59.67)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.165419" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.89,59.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-45.05,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.55,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-37.11,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.164939" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.665539" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-14.57,59.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-9.72,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9639311" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.00432" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.88073" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.520063" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.560452" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.949966" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.627289" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.127884" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.005257" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,66.79,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,72.22,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.164939" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.665539" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.54291" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.50684" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.54723" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.423637" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</我></年代p一个n></年代pan></span><i></i></span></p> <p><span class="statement" id="lem2.2"><span class="statement-title">引理2.2(唱<一个href="#B8">8</一个>])。</年代p一个n><我>让<年代vgheight="10.325" id="M56" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>一个随机变量<年代vgheight="14.175" id="M57" style="vertical-align:-2.21957pt;width:69.762497px;" version="1.1" viewbox="0 0 69.762497 14.175" width="69.762497" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.175)"> <g transform="translate(72,-60.66)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.165419" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.042789" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-47.39,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-39.85,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对于一些<年代vgheight="11.0625" id="M58" style="vertical-align:-0.30096pt;width:33.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 33.700001 11.0625" width="33.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。对于任何<年代vgheight="11.0625" id="M59" style="vertical-align:-0.30096pt;width:32.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.224998 11.0625" width="32.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,下面的语句:</我><年代p一个ncl作为年代="list"><span class="list-item"><span class="list-label">(我)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content"><i> <svg height="18.612499" id="M60" style="vertical-align:-3.78203pt;width:255.96249px;" version="1.1" viewbox="0 0 255.96249 18.612499" width="255.96249" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.6125)"> <g transform="translate(72,-57.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.52,67.17)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9399996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="9.9399996"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="9.9399996"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.22,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-37.01,65.94)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.36624" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.105616" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-13,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.177922" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.055292" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,11.56,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.570816" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.5659361" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,26.02,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.164939" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.665539" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.54291" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.519342" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.54723" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,72.79,65.94)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,76.03,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6268301" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.667219" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.056732" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.734055" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.234653" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.112022" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.65,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对于任何<年代vgheight="11.0625" id="M61" style="vertical-align:-0.30096pt;width:35.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.1875 11.0625" width="35.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7523403" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.792728" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(2)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content"><i> <svg height="18.612499" id="M62" style="vertical-align:-3.78203pt;width:255.96249px;" version="1.1" viewbox="0 0 255.96249 18.612499" width="255.96249" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.6125)"> <g transform="translate(72,-57.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.52,67.17)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9399996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="9.9399996"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="9.9399996"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.22,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-37.01,65.94)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.36624" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.105616" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-13,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.177922" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.055292" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,11.56,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.570816" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.5659361" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,26.02,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.164939" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.665539" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.54291" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.519342" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.54723" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,72.79,65.94)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,76.03,60.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6268301" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.667219" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.056732" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.734055" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.234653" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.112022" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.65,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对于任何<年代vgheight="11.0625" id="M63" style="vertical-align:-0.30096pt;width:35.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.1875 11.0625" width="35.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7523403" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.792728" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vgheight="11.0625" id="M64" style="vertical-align:-0.30096pt;width:59.212502px;" version="1.1" viewbox="0 0 59.212502 11.0625" width="59.212502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.8768902" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.217112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.981955" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.009838" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(3)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content"><i> <svg height="18.487499" id="M65" style="vertical-align:-3.78203pt;width:207.925px;" version="1.1" viewbox="0 0 207.925 18.487499" width="207.925" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.4875)"> <g transform="translate(72,-57.21)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.52,67.27)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9399996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="9.9399996"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="9.9399996"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.22,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-37.01,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.36624" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.105616" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-13.83,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.4267821" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.590281" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.090881" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.96825" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.932182" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.972572" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,34.36,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,37.6,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6268301" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.667219" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.056732" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.734055" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.234653" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.112022" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,90.22,66.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</我></年代p一个n></年代pan></span><i></i></span></p> <p>Rosenthal-type不等式建立完整的融合中发挥着重要作用。相依随机变量序列的Rosenthal-type不平等已经建立了许多作者。</p><p>gydF4y2Ba负相关的随机变量的概念,阿拉姆和Saxena推出了<一个href="#B9">9</一个>由Joag-Dev和Proschan[]和仔细研究<一个href="#B10">10</一个>]。一个有限的随机变量的家庭<年代vgheight="14.775" id="M66" style="vertical-align:-3.2316pt;width:97.237503px;" version="1.1" viewbox="0 0 97.237503 14.775" width="97.237503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.85,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.928582" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.968971" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.320736" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.361122" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.575115" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>据说是负相关,如果每一对不相交的子集<年代vgheight="10.55" id="M67" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.325px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.325 10.55" width="11.325" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.55)"> <g transform="translate(72,-63.56)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.61)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="10.325" id="M68" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.625px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.625 10.325" width="11.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的<年代vgheight="13.575" id="M69" style="vertical-align:-2.26974pt;width:76.300003px;" version="1.1" viewbox="0 0 76.300003 13.575" width="76.300003" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.575)"> <g transform="translate(72,-61.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.25294" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.454187" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.705688" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.919439" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.497936" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.711689" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.925678" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq3"> <svg height="19.6" id="M70" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.6" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.6)"> <g transform="translate(72,-56.32)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,95.37,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="22.66" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.51" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> C</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.3395014" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.328438" y="0"> v</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.82,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,137.77,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,153.5,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,156.72,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="37.75" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3772497" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.741516" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.68" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.057251" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,218.72,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,225.67,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,241.4,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,245.83,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3772497" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.704248" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.744637" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.959999" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.811405" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.130001" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.157883" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.409386" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="218.92" y="0.090000004"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="223.0835" y="0.090000004"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="229.33499" y="0.090000004"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="232.46075" y="0.090000004"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="238.71225" y="0.090000004"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>每当<年代vgheight="14.475" id="M71" style="vertical-align:-3.13504pt;width:14.8875px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.8875 14.475" width="14.8875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.475)"> <g transform="translate(72,-60.42)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.01,60.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="14.475" id="M72" style="vertical-align:-3.13504pt;width:14.8875px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.8875 14.475" width="14.8875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.475)"> <g transform="translate(72,-60.42)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.01,60.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>coordinatewise增加和协方差存在。无限的随机变量呈现负相关,如果每一个有限亚科是负相关的。</p><p>gydF4y2Ba下面的引理是负面的Rosenthal-type不等式相关的随机变量。</p><p><年代p一个ncl作为年代="statement" id="lem2.3"><span class="statement-title">引理2.3(邵<一个href="#B11">11</一个>])。</年代p一个n><我>让<年代vgheight="14.75" id="M73" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>负相关的随机变量序列<年代vgheight="14.6875" id="M74" style="vertical-align:-3.20526pt;width:56.887501px;" version="1.1" viewbox="0 0 56.887501 14.6875" width="56.887501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6875)"> <g transform="translate(72,-60.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.15,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.82,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="15.4125" id="M75" style="vertical-align:-3.20526pt;width:76.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 76.8125 15.4125" width="76.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.4125)"> <g transform="translate(72,-59.67)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.165419" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.89,59.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-45.05,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.55,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-34.22,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对于一些<年代vgheight="13.55" id="M76" style="vertical-align:-2.29482pt;width:34.487499px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.487499 13.55" width="34.487499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1897049" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.230095" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和所有<年代vgheight="12.3" id="M77" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。那么存在一个常数<年代vgheight="11.0625" id="M78" style="vertical-align:-0.30096pt;width:37.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 37.8125 11.0625" width="37.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.852844" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.893232" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>唯一的依赖<年代vgheight="9.875" id="M79" style="vertical-align:-2.29482pt;width:7.9124999px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.9124999 9.875" width="7.9124999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq4"> <svg height="58.125" id="M80" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 58.125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,58.125)"> <g transform="translate(72,-25.5)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,73.65,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-12.95"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.639999" y="-7.1054274e-015"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.367334" y="-7.1054274e-015"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.918667" y="-7.1054274e-015"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,91.04,37.42)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.775648" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.770767" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,115.16,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.66"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="31.99"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.77,61.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,117.66,38.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,119.19,31.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,133.81,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.69,42.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,146.91,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.66"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="31.99"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,149.41,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,154.27,58.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.76"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.51"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32.200001"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="0.88"> ⎧</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="6.0100002"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="16.129999"> ⎨</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="26.26"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="31.32"> ⎩</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1000004" y="12.95"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.127886" y="12.95"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.78,61.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194.88,38.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196.41,31.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,211.03,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6800003" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6800003" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.18" y="-7.1054274e-015"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,233.09,42.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,236.31,46.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,238.81,52.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,246.44,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.35" y="9.7299995"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,273.79,61.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,267.89,38.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,269.42,31.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,284.04,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,303.6,50.34)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,308.47,35.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,318.58,64.4)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.0084162" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.4414721" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,329.89,57.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⎫</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="5.1300001"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="15.25"> ⎬</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="25.379999"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="30.51"> ⎭</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.09" y="12.07"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="134.86" y="11.78"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="139.0235" y="11.78"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="145.27499" y="11.78"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="148.40074" y="11.78"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="154.65225" y="11.78"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i></i></span></p> <p>负相依随机变量的概念是由莱曼[<一个href="#B12">12</一个>]。一个有限的随机变量的家庭<年代vgheight="14.75" id="M81" style="vertical-align:-3.20526pt;width:83.237503px;" version="1.1" viewbox="0 0 83.237503 14.75" width="83.237503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.2,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.79225" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.006001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-16.31,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-11.47,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>据说是负相关(或消极依赖象限)如果为每一个<年代vgheight="12.3" id="M82" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>以下两个不等式:<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq5"> <svg height="107.8125" id="M83" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 107.8125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,107.8125)"> <g transform="translate(72,14.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,91.57,49.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.24" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,118.69,46.54)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.03,49.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,145.95,46.54)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,150.82,49.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.79225" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.006001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,185.71,46.54)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194.03,49.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,212.94,46.54)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,217.79,47.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3199997" y="-2.52"> ≤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,246.49,65.61)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,239.15,43.11)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,242.12,35.93)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,258.18,49.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.23" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,285.29,46.54)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,291.98,49.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,310.9,46.54)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,314.12,47.15)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9299998" y="-2.52"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-222.55" y="45.040001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-211.16" y="47.549999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-205.31" y="45.040001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,118.69,-1.02)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.03,2.11)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,145.95,-1.02)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,150.82,2.11)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.79225" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.006001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,185.71,-1.02)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194.03,2.11)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,212.94,-1.02)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,217.79,-0.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3199997" y="-2.51"> ≤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,246.49,18.06)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,239.15,-4.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,242.12,-11.63)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,258.18,2.11)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.23" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,285.29,-1.02)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,291.98,2.11)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,310.9,-1.02)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,314.12,-0.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9299998" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="150.63" y="-26.15"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="154.7935" y="-26.15"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="161.045" y="-26.15"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="164.17075" y="-26.15"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="170.42226" y="-26.15"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>为所有的实数<年代vgheight="11.0125" id="M84" style="vertical-align:-3.20526pt;width:60.724998px;" version="1.1" viewbox="0 0 60.724998 11.0125" width="60.724998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0125)"> <g transform="translate(72,-63.19)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.07,63.31)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.2,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.79225" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.006001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-28.32,63.31)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。无限的随机变量是负相关的,如果每一个有限亚科是负相关的。</p><p>gydF4y2Ba很明显,负关联意味着负依赖性,但反过来是不正确的。</p><p>gydF4y2Ba下面的引理是负面的Rosenthal-type不等式相关的随机变量。</p><p><年代p一个ncl作为年代="statement" id="lem2.4"><span class="statement-title">引理2.4 (Asadian et al。<一个href="#B13">13</一个>])。</年代p一个n><我>让<年代vgheight="14.75" id="M85" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>一个负相依随机变量序列<年代vgheight="14.6875" id="M86" style="vertical-align:-3.20526pt;width:56.887501px;" version="1.1" viewbox="0 0 56.887501 14.6875" width="56.887501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6875)"> <g transform="translate(72,-60.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.15,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.82,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="15.4125" id="M87" style="vertical-align:-3.20526pt;width:76.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 76.8125 15.4125" width="76.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.4125)"> <g transform="translate(72,-59.67)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.165419" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.89,59.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-45.05,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.55,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-34.22,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对于一些<年代vgheight="13.55" id="M88" style="vertical-align:-2.29482pt;width:34.487499px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.487499 13.55" width="34.487499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1897049" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.230095" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和所有<年代vgheight="12.3" id="M89" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。那么存在一个常数<年代vgheight="11.0625" id="M90" style="vertical-align:-0.30096pt;width:37.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 37.8125 11.0625" width="37.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.852844" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.893232" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>唯一的依赖<年代vgheight="9.875" id="M91" style="vertical-align:-2.29482pt;width:7.9124999px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.9124999 9.875" width="7.9124999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq6"> <svg height="58.125" id="M92" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 58.125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,58.125)"> <g transform="translate(72,-25.5)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,92.38,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6700001" y="-17.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6700001" y="-6.9299998"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6700001" y="3.74"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6700001" y="14.4"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6700001" y="17.57"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,110.46,61.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,104.56,38.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.09,31.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,120.71,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.59,42.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,133.81,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.66"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="31.99"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,136.31,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,144.64,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="23.51" y="-12.07"> ⎧</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.51" y="-6.9400001"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.51" y="3.1800001"> ⎨</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.51" y="13.31"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.51" y="18.370001"> ⎩</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,182.05,61.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,176.15,38.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,177.68,31.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,192.3,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6800003" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6800003" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.18" y="-7.1054274e-015"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,214.36,42.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,217.58,46.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,220.08,52.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,227.72,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.34" y="9.7299995"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,255.06,61.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,249.16,38.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,250.69,31.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,265.32,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,284.87,50.34)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,289.74,35.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,299.85,64.4)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.0084162" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.4414721" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,311.16,57.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⎫</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="5.1300001"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="15.25"> ⎬</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="25.379999"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="30.51"> ⎭</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.09" y="12.07"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="153.59" y="11.78"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="157.75349" y="11.78"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="164.005" y="11.78"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="167.13075" y="11.78"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="173.38225" y="11.78"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i></i></span></p> <p>对一个序列<年代vgheight="14.75" id="M93" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的随机变量定义在一个概率空间<年代vgheight="13.5125" id="M94" style="vertical-align:-2.21957pt;width:58.837502px;" version="1.1" viewbox="0 0 58.837502 13.5125" width="58.837502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.5125)"> <g transform="translate(72,-61.19)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> Ω</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.465731" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.666979" y="0"> ℱ</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.157236" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.370987" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.797768" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,让<年代vgheight="15.475" id="M95" style="vertical-align:-3.20526pt;width:22.875px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.875 15.475" width="22.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.475)"> <g transform="translate(72,-59.62)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℱ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.46,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="8.3500004"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>表示<年代vgheight="6.9875002" id="M96" style="vertical-align:-0.13794pt;width:9.3000002px;" version="1.1" viewbox="0 0 9.3000002 6.9875002" width="9.3000002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,6.9875)"> <g transform="translate(72,-66.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>代数生成的随机变量<年代vgheight="14.6875" id="M97" style="vertical-align:-3.49493pt;width:108.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 108.4125 14.6875" width="108.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6875)"> <g transform="translate(72,-60.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.07,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.22,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.14,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-26.92,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.79225" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.006001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,7.97,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。定义<年代vgheight="9.875" id="M98" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合系数的<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq7"> <svg height="31.3125" id="M99" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 31.3125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,31.3125)"> <g transform="translate(72,-46.95)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,21.7,60.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.41" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.573499" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.787491" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.41432" y="-0.0099999998"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.454708" y="-0.0099999998"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.318375" y="-0.0099999998"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.569878" y="-0.0099999998"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,64.33,50.38)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,85.78,60.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="21.530001" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.719999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.719999" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.219999" y="-7.1054274e-015"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="121.91" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="121.91" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.863667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> p</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.610001" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.773499" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.938919" y="-0.0099999998"> ∣</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.740547" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.7052" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="81.644363" y="-0.0099999998"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.997093" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="104.37482" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="108.53832" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.74052" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="126.5" y="-7.1054274e-015"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="135.86475" y="-7.1054274e-015"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="148.30524" y="-7.1054274e-015"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="160.34563" y="-7.1054274e-015"> ℱ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,257.62,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.3100004"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,262.86,60.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3772497" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.77" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.933498" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.898151" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.225147" y="-0.0099999998"> ≠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.8652" y="-0.0099999998"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.116699" y="-0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.49395" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.671875" y="-0.0099999998"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.712265" y="-0.0099999998"> ℱ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,367.07,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.1400003"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.7435842" y="9.1400003"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.738704" y="9.1400003"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,382.65,58.37)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.2799997" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.099998" y="2.02"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="86.263496" y="2.02"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.514999" y="2.02"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="95.640747" y="2.02"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.89225" y="2.02"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>序列<年代vgheight="14.75" id="M100" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>被称为<年代vgheight="9.875" id="M101" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合(或<年代vgheight="13.425" id="M102" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.2px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.2 13.425" width="10.2" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.425)"> <g transform="translate(72,-61.26)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合)<年代vgheight="13.55" id="M103" style="vertical-align:-2.29482pt;width:64.887497px;" version="1.1" viewbox="0 0 64.887497 13.55" width="64.887497" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.3269978" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.490497" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.704489" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.419319" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.548428" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>作为<年代vgheight="7.25" id="M104" style="vertical-align:-0.10033pt;width:50.724998px;" version="1.1" viewbox="0 0 50.724998 7.25" width="50.724998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.25)"> <g transform="translate(72,-66.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.765323" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.894432" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><p>gydF4y2Ba对于任何<年代vgheight="10.95" id="M105" style="vertical-align:-0.3135pt;width:40.575001px;" version="1.1" viewbox="0 0 40.575001 10.95" width="40.575001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.95)"> <g transform="translate(72,-63.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.590281" y="0"> ⊂</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.630671" y="0"> ℕ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,让<年代vgheight="14.775" id="M106" style="vertical-align:-3.2316pt;width:124.4625px;" version="1.1" viewbox="0 0 124.4625 14.775" width="124.4625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℱ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.46,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-50.19,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.37965" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.54315" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-16.77,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-13.55,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3772497" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.896355" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。定义<年代vgheight="14.3875" id="M107" style="vertical-align:-2.29482pt;width:14.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.3125 14.3875" width="14.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合系数的<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq8"> <svg height="16.762501" id="M108" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 16.762501" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.7625)"> <g transform="translate(72,-58.59)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,148.43,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,154.7,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,161.86,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.37749" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.00432" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.044708" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.908375" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.159878" y="0"> p</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.587379" y="0"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.13871" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.390209" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.878784" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.117783" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.281281" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.220451" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.434196" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="97.085793" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.3373" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="302.89001" y="0.44"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="307.0535" y="0.44"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="313.30499" y="0.44"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="316.43076" y="0.44"> 6</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="322.68225" y="0.44"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>上确界的接管<年代vgheight="12.7625" id="M109" style="vertical-align:-1.76814pt;width:55.6875px;" version="1.1" viewbox="0 0 55.6875 12.7625" width="55.6875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.7625)"> <g transform="translate(72,-61.79)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.1269503" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.328198" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.680681" y="0"> ⊂</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.721069" y="0"> ℕ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>与<年代vgheight="13.5625" id="M110" style="vertical-align:-2.21957pt;width:91.6875px;" version="1.1" viewbox="0 0 91.6875 13.5625" width="91.6875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.5625)"> <g transform="translate(72,-61.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> d</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.727334" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.591001" y="0"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.980515" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.144012" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.270962" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.47221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.348862" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.988194" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.02858" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,所有<年代vgheight="14.775" id="M111" style="vertical-align:-3.22282pt;width:78.612503px;" version="1.1" viewbox="0 0 78.612503 14.775" width="78.612503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.402496" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.442884" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.65,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-35.77,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ℱ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-20.12,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-13.32,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="14.6625" id="M112" style="vertical-align:-3.13504pt;width:77.525002px;" version="1.1" viewbox="0 0 77.525002 14.6625" width="77.525002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6625)"> <g transform="translate(72,-60.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6148071" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.655195" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-41.44,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.56,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ℱ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-20.91,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-14.2,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。序列<年代vgheight="14.75" id="M113" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>被称为<年代vgheight="14.3875" id="M114" style="vertical-align:-2.29482pt;width:14.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.3125 14.3875" width="14.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合(或<年代vgheight="12.95" id="M115" style="vertical-align:-2.29482pt;width:7.9749999px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.9749999 12.95" width="7.9749999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.95)"> <g transform="translate(72,-61.64)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.94,63.97)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ̃</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>如果存在混合)<年代vgheight="10.9875" id="M116" style="vertical-align:-0.33858pt;width:38.887501px;" version="1.1" viewbox="0 0 38.887501 10.9875" width="38.887501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9875)"> <g transform="translate(72,-63.21)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.239957" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.280346" y="0"> ℕ</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vgheight="14.3875" id="M117" style="vertical-align:-2.29482pt;width:60.400002px;" version="1.1" viewbox="0 0 60.400002 14.3875" width="60.400002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.6,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.940125" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.566956" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.607344" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><p>gydF4y2Ba注意,如果<年代vgheight="14.75" id="M118" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个独立的随机变量序列,然后呢<年代vgheight="13.55" id="M119" style="vertical-align:-2.29482pt;width:55.912498px;" version="1.1" viewbox="0 0 55.912498 13.55" width="55.912498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.3269978" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.490497" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.704489" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.331318" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.371708" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="14.3875" id="M120" style="vertical-align:-2.29482pt;width:59.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 59.700001 14.3875" width="59.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.6,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.37749" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.00432" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.044708" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对所有<年代vgheight="12.3" id="M121" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><p>gydF4y2Ba下面的引理Rosenthal-type不平等<年代vgheight="9.875" id="M122" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合随机变量。</p><p><年代p一个ncl作为年代="statement" id="lem2.5"><span class="statement-title">引理2.5(王et al。<一个href="#B7">7</一个>])。</年代p一个n><我>让<年代vgheight="14.75" id="M123" style="vertical-align:-3.20526pt;width:75.012497px;" version="1.1" viewbox="0 0 75.012497 14.75" width="75.012497" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.891073" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.918959" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.17046" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个序列<年代vgheight="9.875" id="M124" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合随机变量与<年代vgheight="14.6875" id="M125" style="vertical-align:-3.20526pt;width:56.887501px;" version="1.1" viewbox="0 0 56.887501 14.6875" width="56.887501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6875)"> <g transform="translate(72,-60.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.15,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.82,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="15.4125" id="M126" style="vertical-align:-3.20526pt;width:76.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 76.8125 15.4125" width="76.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.4125)"> <g transform="translate(72,-59.67)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.165419" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.89,59.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-45.05,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.55,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-34.22,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对于一些<年代vgheight="13.55" id="M127" style="vertical-align:-2.29482pt;width:34.487499px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.487499 13.55" width="34.487499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1897049" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.230095" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和所有<年代vgheight="12.3" id="M128" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。假设<年代vgheight="18.487499" id="M129" style="vertical-align:-3.78203pt;width:113.0875px;" version="1.1" viewbox="0 0 113.0875 18.487499" width="113.0875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.4875)"> <g transform="translate(72,-57.21)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.52,67.27)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9399996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="9.9399996"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="9.9399996"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.22,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-34.89,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-23.21,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.37749" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.00432" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.044708" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。那么存在一个常数<年代vgheight="11.0625" id="M130" style="vertical-align:-0.30096pt;width:37.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 37.8125 11.0625" width="37.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.852844" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.893232" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>唯一的依赖<年代vgheight="9.875" id="M131" style="vertical-align:-2.29482pt;width:7.9124999px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.9124999 9.875" width="7.9124999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="13.55" id="M132" style="vertical-align:-2.29482pt;width:25.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 25.4125 13.55" width="25.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.3269978" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.490497" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.066355" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq9"> <svg height="58.125" id="M133" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 58.125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,58.125)"> <g transform="translate(72,-25.5)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,73.65,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-12.95"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.639999" y="-7.1054274e-015"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.367334" y="-7.1054274e-015"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.918667" y="-7.1054274e-015"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,91.04,37.42)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.775648" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.770767" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,115.16,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.66"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="31.99"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.77,61.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,117.66,38.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,119.19,31.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,133.81,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.69,42.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,146.91,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.66"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="31.99"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,149.41,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,154.27,58.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.76"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.51"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32.200001"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="0.88"> ⎧</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="6.0100002"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="16.129999"> ⎨</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="26.26"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="31.32"> ⎩</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1000004" y="12.95"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.127886" y="12.95"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.78,61.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194.88,38.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196.41,31.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,211.03,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6800003" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6800003" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.18" y="-7.1054274e-015"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,233.09,42.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,236.31,46.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,238.81,52.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,246.44,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.35" y="9.7299995"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,273.79,61.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,267.89,38.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,269.42,31.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,284.04,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,303.6,50.34)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,308.47,35.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,318.58,64.4)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.0084162" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.4414721" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,329.89,57.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⎫</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="5.1300001"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="15.25"> ⎬</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="25.379999"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="30.51"> ⎭</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.09" y="12.07"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="134.86" y="11.78"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="139.0235" y="11.78"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="145.27499" y="11.78"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="148.40074" y="11.78"> 7</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="154.65225" y="11.78"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i></i></span></p> <p>下面的引理Rosenthal-type不平等<年代vgheight="14.3875" id="M134" style="vertical-align:-2.29482pt;width:14.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.3125 14.3875" width="14.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合随机变量。</p><p><年代p一个ncl作为年代="statement" id="lem2.6"><span class="statement-title">引理2.6 (Utev和Peligrad<一个href="#B14">14</一个>])。</年代p一个n><我>让<年代vgheight="14.75" id="M135" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>一个随机变量序列<年代vgheight="14.6875" id="M136" style="vertical-align:-3.20526pt;width:56.887501px;" version="1.1" viewbox="0 0 56.887501 14.6875" width="56.887501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6875)"> <g transform="translate(72,-60.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.15,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.82,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="15.4125" id="M137" style="vertical-align:-3.20526pt;width:76.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 76.8125 15.4125" width="76.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.4125)"> <g transform="translate(72,-59.67)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.165419" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.89,59.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-45.05,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.55,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-34.22,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对于一些<年代vgheight="13.55" id="M138" style="vertical-align:-2.29482pt;width:34.487499px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.487499 13.55" width="34.487499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1897049" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.230095" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和所有<年代vgheight="12.3" id="M139" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。如果<年代vgheight="14.3875" id="M140" style="vertical-align:-2.29482pt;width:60.400002px;" version="1.1" viewbox="0 0 60.400002 14.3875" width="60.400002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.6,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.940125" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.566956" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.607344" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对于一些<年代vgheight="10.7375" id="M141" style="vertical-align:-0.13794pt;width:8.6000004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.6000004 10.7375" width="8.6000004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.7375)"> <g transform="translate(72,-63.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,那么存在一个常数<年代vgheight="11.0625" id="M142" style="vertical-align:-0.30096pt;width:37.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 37.8125 11.0625" width="37.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.852844" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.893232" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>唯一的依赖<年代vgheight="13.425" id="M143" style="vertical-align:-2.29482pt;width:22.262501px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.262501 13.425" width="22.262501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.425)"> <g transform="translate(72,-61.26)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.7263741" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.927622" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vgheight="14.3875" id="M144" style="vertical-align:-2.29482pt;width:33.200001px;" version="1.1" viewbox="0 0 33.200001 14.3875" width="33.200001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.6,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.940125" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq10"> <svg height="58.125" id="M145" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 58.125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,58.125)"> <g transform="translate(72,-25.5)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,73.65,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-12.95"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.639999" y="-7.1054274e-015"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.367334" y="-7.1054274e-015"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.918667" y="-7.1054274e-015"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,91.04,37.42)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.775648" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.770767" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,115.16,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.66"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="31.99"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.77,61.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,117.66,38.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,119.19,31.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,133.81,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.69,42.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,146.91,62.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.66"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="31.99"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,149.41,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,154.27,58.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.76"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.51"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32.200001"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="0.88"> ⎧</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="6.0100002"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="16.129999"> ⎨</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="26.26"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="31.32"> ⎩</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1000004" y="12.95"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.127886" y="12.95"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.78,61.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194.88,38.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196.41,31.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,211.03,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6800003" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6800003" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.18" y="-7.1054274e-015"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,233.09,42.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,236.31,46.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,238.81,52.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,246.44,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.35" y="9.7299995"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,273.79,61.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,267.89,38.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,269.42,31.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,284.04,45.33)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,303.6,50.34)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,308.47,35.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,318.58,64.4)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.0084162" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.4414721" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,329.89,57.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⎫</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="5.1300001"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="15.25"> ⎬</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="25.379999"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="30.51"> ⎭</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.09" y="12.07"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="134.86" y="11.78"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="139.0235" y="11.78"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="145.27499" y="11.78"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="148.40074" y="11.78"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="154.65225" y="11.78"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i></i></span></p> <h4 id="main-results">3所示。主要结果</gydF4y2Bah4> <p>在本节中,我们扩展定理<一个href="#thm1.3">1.3</一个>负相关和负相关的随机变量。我们也为序列获得类似的结果<年代vgheight="9.875" id="M146" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合和<年代vgheight="14.3875" id="M147" style="vertical-align:-2.29482pt;width:14.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.3125 14.3875" width="14.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合随机变量。</p><p>gydF4y2Ba下面的定理扩展定理<一个href="#thm1.3">1.3</一个>负相关的随机变量。</p><p><年代p一个ncl作为年代="statement" id="thm3.1"><span class="statement-title">定理3.1。</年代p一个n><我>假设<年代vgheight="13.55" id="M148" style="vertical-align:-2.29482pt;width:53.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 53.700001 13.55" width="53.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.440005" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.25606" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.596279" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.775" id="M149" style="vertical-align:-3.2316pt;width:127.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 127.4125 14.775" width="127.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.5,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.128365" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.379868" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个数组的行负相关随机变量随机由一个随机变量<年代vgheight="10.325" id="M150" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.775" id="M151" style="vertical-align:-3.2316pt;width:122.9125px;" version="1.1" viewbox="0 0 122.9125 14.775" width="122.9125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.67,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.1,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.115868" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.367363" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>数组常量满意(<一个href="#EEq1.1">1.3</一个>)和(<一个href="#EEq1.2">1.4</一个>)。如果<年代vgheight="14.7125" id="M152" style="vertical-align:-3.2316pt;width:60.299999px;" version="1.1" viewbox="0 0 60.299999 14.7125" width="60.299999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.15,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.1,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对所有<年代vgheight="12.3" id="M153" style="vertical-align:-1.29163pt;width:32.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.1875 12.3" width="32.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.3517642" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.392153" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="12.3" id="M154" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,(<一个href="#EEq1.6">1.8</一个>),然后</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq3.1"> <svg height="57.400002" id="M155" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 57.400002" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,57.4)"> <g transform="translate(72,-26.08)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,102.11,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,98.09,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,98.8,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,114.24,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,120.46,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,125.84,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="-12.94"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.01" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.873667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.125168" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,145.69,35.41)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.4045279" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.3996477" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,164.38,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,173,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,166.88,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,168.42,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,183.04,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,189.32,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196.89,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,206.76,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,214.33,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.889999" y="4.6500001"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.889999" y="15.4"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.889999" y="26.15"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.889999" y="36.84"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.98" y="17.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.007887" y="17.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.990002" y="17.59"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.017887" y="17.59"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.560555" y="17.59"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.562233" y="17.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.914482" y="17.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.954865" y="17.59"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.20637" y="17.59"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="250.42" y="17.59"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="254.5835" y="17.59"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="260.83499" y="17.59"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="263.96075" y="17.59"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="270.21225" y="17.59"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i></i></span></p> <p><span class="statement" id="proof1"><span class="statement-title"><i class="statement-title">证明。</我></年代p一个n>自<年代vgheight="17.5375" id="M156" style="vertical-align:-4.1581pt;width:89.087502px;" version="1.1" viewbox="0 0 89.087502 17.5375" width="89.087502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.5375)"> <g transform="translate(72,-57.97)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,59.04)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.63,62.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.32,67.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.0500002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="9.0500002"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-25.97,62.16)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-8.35,67.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="8.6899996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="8.6899996"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,我们可以假设<年代vgheight="14.7125" id="M157" style="vertical-align:-3.2316pt;width:44.637501px;" version="1.1" viewbox="0 0 44.637501 14.7125" width="44.637501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.63,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。为<年代vgheight="12.3" id="M158" style="vertical-align:-1.29163pt;width:32.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.1875 12.3" width="32.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.3517642" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.392153" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="12.3" id="M159" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,定义<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq11"> <svg height="19.35" id="M160" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-6.48,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,3.39,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,10.96,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ′</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.0766978" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.117086" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,39.96,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,47.53,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.21" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.07" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.07" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.57" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,74.97,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,82.54,62.72)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.98" y="1.59"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.007887" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.77,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,111.71,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.51"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.970221" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,137.9,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,142.85,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.21" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.06" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,167.78,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,178.83,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.08,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,202.02,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.51"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.970221" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,228.21,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,233.15,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.2200003" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.07" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,258.09,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,269.14,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.592442" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,295.95,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,300.9,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9299998" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.224529" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,348.76,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9756801" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.5997441" y="8.6999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,359.06,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,380.97,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,391.32,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,413.29,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.5997441" y="8.6999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,420.11,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.639999" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.803497" y="0"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.055" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.180748" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.432251" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>然后<年代vgheight="17.2875" id="M161" style="vertical-align:-3.7982pt;width:127.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 127.4125 17.2875" width="127.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.2875)"> <g transform="translate(72,-58.17)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-55.32,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.5997441" y="8.6999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.5,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.128365" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.379868" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>仍然是一个数组的行负相关的随机变量。此外,<年代vgheight="17.2875" id="M162" style="vertical-align:-3.7982pt;width:144.72501px;" version="1.1" viewbox="0 0 144.72501 17.2875" width="144.72501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.2875)"> <g transform="translate(72,-58.17)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.67,58.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.1,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-41.47,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.5997441" y="8.6999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-34.65,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.075474" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.115868" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.367363" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>也行负相关随机变量的数组。自<年代vgheight="14.7125" id="M163" style="vertical-align:-3.2316pt;width:60.299999px;" version="1.1" viewbox="0 0 60.299999 14.7125" width="60.299999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.15,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.1,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对所有<年代vgheight="12.3" id="M164" style="vertical-align:-1.29163pt;width:32.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.1875 12.3" width="32.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.3517642" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.392153" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="12.3" id="M165" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,这就可以证明<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq3.2"> <svg height="125.8875" id="M166" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 125.8875" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,125.8875)"> <g transform="translate(72,28.71)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,73.25,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,79.25,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,87.59,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> ∶</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,110.05,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.02,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.74,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,122.18,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.39,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,133.77,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-12.94"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.01" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.873667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.125168" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,153.62,35.41)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.4045279" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.3996477" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,172.32,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,180.93,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,174.82,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,176.35,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,190.97,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.25,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,206.9,43.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,222.63,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,230.2,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ′</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.3890328" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.729254" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.656397" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,266.74,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,274.31,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ′</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.6199999" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.4700003" y="-17.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.4700003" y="-6.9200001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.4700003" y="3.74"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.4700003" y="14.41"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.4700003" y="17.57"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.349998" y="-12.94"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.349998" y="-2.1900001"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.349998" y="8.5600004"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.349998" y="19.25"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-201.06" y="54.790001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.44" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.467886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.450001" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.490391" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.068169" y="0"> ,</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,79.25,-12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,87.59,-8.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> ∶</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,110.05,7.06)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.02,-15.43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.74,-22.61)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,122.18,-8.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.39,-3.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,133.77,-8.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-12.94"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.01" y="1.7763568e-015"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.873667" y="1.7763568e-015"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.125168" y="1.7763568e-015"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,153.62,-19.38)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.4045279" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.3996477" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,172.32,8.71)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,180.93,7.06)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,174.82,-15.43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,176.35,-22.61)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,190.97,-8.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.25,-12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,206.9,-11.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,223.38,-3.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9756801" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6899996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.5997441" y="8.6899996"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,232.98,-8.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.267363" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,263.88,-3.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9756801" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6899996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.5997441" y="8.6899996"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,270.7,-11.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-20.1"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-9.4300003"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="1.23"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="11.9"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="15.06"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.74" y="-15.45"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.74" y="-4.6999998"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.74" y="6.0500002"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.74" y="16.74"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.82" y="-2.51"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.86039" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.84" y="-2.51"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.867886" y="-2.51"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.445663" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="194.05" y="-29.91"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="198.2135" y="-29.91"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="204.465" y="-29.91"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="207.59074" y="-29.91"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="213.84225" y="-29.91"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>我们将证明(<一个href="#EEq3.2">3.3</一个>),3例。<br><年代p一个ncl作为年代="statement" id="casee1"><span class="statement-title"><i class="statement-title">例1 (<年代vgheight="13.6125" id="M167" style="vertical-align:-2.34499pt;width:136.1375px;" version="1.1" viewbox="0 0 136.1375 13.6125" width="136.1375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.0271664" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.367388" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.530886" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.558052" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.898273" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.738132" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.078354" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.055031" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.218529" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.694359" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.521721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="102.54961" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg> <svg height="13.6625" id="M168" style="vertical-align:-2.29482pt;width:129.21249px;" version="1.1" viewbox="0 0 129.21249 13.6625" width="129.21249" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6625)"> <g transform="translate(72,-61.07)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6393328" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.765083" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.316416" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.442165" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.806911" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.846581" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.186802" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.01416" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.354378" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.806892" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.847275" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.098778" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)。</我></年代p一个n>为<年代vgheight="14.2375" id="M169" style="vertical-align:-3.13504pt;width:13.725px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.725 14.2375" width="13.725" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2375)"> <g transform="translate(72,-60.61)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.95,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>马尔可夫不等式,我们得到,前题<一个href="#lem2.1">2.1</一个>- - - - - -<一个href="#lem2.3">2.3</一个>,(<gydF4y2Ba一个href="#EEq1.1">1.3</一个>)和(<一个href="#EEq1.2">1.4</一个>),<gydF4y2Ba年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq12"> <svg height="270.38751" id="M170" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 270.38751" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,270.3875)"> <g transform="translate(72,144.31)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-0.69,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,5.32,40.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,13.66,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,31.58,48.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="14.89" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,42.45,36.73)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,43.16,29.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,58.6,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,64.81,48.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,70.2,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.75282" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.616488" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.867987" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,84.79,32.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.4045279" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.3996477" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,101.41,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.66"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="31.99"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.150002"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,110.02,59.22)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,103.91,36.73)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,105.44,29.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,120.06,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,126.34,40.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,133.91,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,147.95,40.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,155.52,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ′</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.3890328" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.729254" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.656397" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,192.06,40.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,199.63,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="7.7800002" y="-17.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.7800002" y="-6.9200001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.7800002" y="3.75"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.7800002" y="14.41"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.7800002" y="17.57"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ′</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.6133671" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,209.91,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,13.66,-7.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,39.11,8.29)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,35.09,-14.21)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,35.81,-21.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,51.24,-7.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,57.46,-2.65)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.3999996" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,62.84,-14.21)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,64.37,-21.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,78.99,-6.07)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.58"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,87.77,-10.78)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,95.34,-6.07)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,97.84,-0.9)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,102.72,-7.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6700001" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6700001" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.17" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,124.77,-10.78)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,132.34,-7.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ′</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.6099999" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.6099999" y="1.58"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,138.46,-0.9)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,155.38,-7.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> b</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.164939" y="0"> y</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.579939" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.219271" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.770603" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.497936" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.225269" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.940102" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.191605" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.317352" y="0"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.568855" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-141.72" y="47.450001"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-129.69211" y="47.450001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,39.11,-39.16)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,35.09,-61.66)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,35.81,-68.84)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,51.24,-55.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,57.46,-50.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.3999996" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,62.84,-61.66)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,64.37,-68.84)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,78.99,-53.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.58"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,87.77,-58.23)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,95.34,-53.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,97.84,-48.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,104.8,-60.02)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.96" y="-4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.639999" y="-6.5"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.639999" y="-3.3399999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.139999" y="-4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.77" y="-6.5"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.77" y="-3.3399999"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,139.07,-48.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.94,-55.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.2200003" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.07" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.07" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.57" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.200001" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.200001" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.169998" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.197887" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196.36,-50.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,201.3,-57.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.52"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.970221" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,227.49,-50.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,236.81,-55.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.24" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.24" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.74" y="7.1054274e-015"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.370001" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.370001" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.34" y="7.1054274e-015"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.367886" y="7.1054274e-015"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,291.4,-50.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,296.35,-57.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="2.4000001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.860001" y="-2.52"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.023499" y="-2.52"> b</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.037441" y="-2.52"> y</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.439938" y="-2.52"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.079269" y="-2.52"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.630604" y="-2.52"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.357941" y="-2.52"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.085274" y="-2.52"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="89.800102" y="-2.52"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="96.051605" y="-2.52"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.177353" y="-2.52"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="105.42885" y="-2.52"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-282.69" y="44.93"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-270.66211" y="44.93"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,39.11,-86.61)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,35.09,-109.11)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,35.81,-116.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,51.24,-102.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,57.46,-97.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,62.84,-102.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,69.05,-97.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,79.99,-102.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,86.21,-97.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,93.73,-107.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.96" y="-4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.639999" y="-6.5"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.639999" y="-3.3399999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.139999" y="-4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.77" y="-6.5"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.77" y="-3.3399999"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128,-95.8)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,132.87,-102.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.21" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.06" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.06" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.559999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.190001" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.190001" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.16" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.20039" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,185.29,-97.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,190.23,-105.07)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.52"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.970221" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,216.42,-97.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,225.74,-102.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.24" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.24" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.74" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.360001" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.360001" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.34" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.367886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,280.33,-97.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,285.27,-105.07)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="2.4000001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-241.5" y="33.810001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-241.5" y="36.98"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-239" y="35.400002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-228.37" y="33.810001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-228.37" y="36.98"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.870001" y="-2.52"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.033499" y="-2.52"> b</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.034939" y="-2.52"> y</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.525436" y="-2.52"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.688934" y="-2.52"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.940434" y="-2.52"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.066185" y="-2.52"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.317688" y="-2.52"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.732681" y="-2.52"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.284019" y="-2.52"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="91.535515" y="-2.52"> d</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="104.03851" y="-2.52"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="108.20202" y="-2.52"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="114.45351" y="-2.52"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.57926" y="-2.52"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="123.83076" y="-2.52"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="127.99426" y="-2.52"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-271.60999" y="35.400002"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-259.58212" y="35.400002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-251.1926" y="35.400002"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,59.4,-133.71)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.661535" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.656656" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.584032" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="34.579151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="39.462769" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.377186" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="44.810242" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,112.63,-140.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.618168" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="352.12" y="-101.19"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="356.28351" y="-101.19"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="362.535" y="-101.19"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="365.66074" y="-101.19"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="371.91226" y="-101.19"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>第五不平等遵循从引理<一个href="#lem2.2">2.2</一个>。<br>gydF4y2Ba为<年代vgheight="14.2375" id="M171" style="vertical-align:-3.13504pt;width:13.725px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.725 14.2375" width="13.725" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2375)"> <g transform="translate(72,-60.61)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.95,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>马尔可夫不等式,我们得到,随机控制,(<一个href="#EEq1.2">1.4</一个>),<gydF4y2Ba年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq13"> <svg height="384.42499" id="M172" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 384.42499" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,384.425)"> <g transform="translate(72,235.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,92.01,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,98.01,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.35,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,124.27,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="14.89" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,135.14,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,135.85,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,151.29,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157.51,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,162.89,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.75282" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.616488" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.867987" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,177.49,35.41)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.4045279" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.3996477" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196.18,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,204.8,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,198.68,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.22,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,214.84,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,221.12,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,230.77,43.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,247.25,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9756801" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6899996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.5997441" y="8.6899996"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,256.85,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.327718" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.25486" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,287.74,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9756801" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6899996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.5997441" y="8.6899996"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,294.56,43.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="-20.1"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="-9.4300003"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="1.23"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="11.9"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="15.06"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-188.21001" y="48.419998"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-176.16962" y="48.419998"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-169.91811" y="48.419998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.52,-0.02)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="14.89" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,141.39,-11.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,142.11,-18.75)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157.54,-5.02)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,163.76,-0.02)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.3999996" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,169.14,-11.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,170.67,-18.75)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,187.38,-3.43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196.15,-8.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,203.72,-3.43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.5900002" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.35" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.35" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.85" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,233.2,-0.02)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9756801" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.75" y="8.6899996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.5997441" y="8.6899996"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,240.02,-3.43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-133.67" y="49.040001"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-121.62961" y="49.040001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,131.81,-36.53)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.78,-59.02)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.5,-66.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.94,-52.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,150.15,-47.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.4099998" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,155.53,-59.02)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157.06,-66.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,173.77,-50.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,182.55,-55.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,190.12,-50.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.5799999" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.34" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.34" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.84" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.469999" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.469999" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.060001" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.27" y="4.0999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.119999" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.119999" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.619999" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.25" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.25" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.220001" y="1.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.247887" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,276.59,-47.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,281.54,-54.98)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-175.19" y="44.939999"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-163.14961" y="44.939999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,131.81,-83.98)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.78,-106.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.5,-113.65)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.94,-99.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,150.15,-94.92)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,155.53,-99.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,161.75,-94.92)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,167.18,-99.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.26" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.469999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.689999" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.540001" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.540001" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.040001" y="1.4210855e-014"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.669998" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.669998" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.639999" y="1.4210855e-014"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.667885" y="1.4210855e-014"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,249.07,-94.92)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,254.01,-102.43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-147.66" y="44.91"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-135.61961" y="44.91"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,131.81,-131.4)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.78,-153.89)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.5,-161.07)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.94,-147.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,150.15,-142.34)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="14.89" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,161.02,-153.89)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,162.56,-160.78)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,177.17,-147.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.77" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.77" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.27" y="-2.8421709e-014"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.48" y="-5.6843419e-014"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.689999" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.540001" y="-5.6843419e-014"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,225.6,-142.34)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,234.02,-147.34)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.03" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.03" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.53" y="-2.8421709e-014"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.16" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.16" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.139999" y="-5.6843419e-014"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.167885" y="-5.6843419e-014"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.331387" y="-5.6843419e-014"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.995483" y="-5.6843419e-014"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.335709" y="-5.6843419e-014"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.587204" y="-5.6843419e-014"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,309.78,-142.17)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,314.73,-149.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-208.38" y="46.529999"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-196.33961" y="46.529999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,131.81,-180.45)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.78,-202.95)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,129.31,-210.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.94,-196.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.26" y="-2.8421709e-014"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.469999" y="-5.6843419e-014"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.68" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.529999" y="-5.6843419e-014"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,192.36,-191.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.78,-196.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.54" y="-2.8421709e-014"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.16" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.16" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.139999" y="-5.6843419e-014"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.167885" y="-5.6843419e-014"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.331387" y="-5.6843419e-014"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.995483" y="-5.6843419e-014"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.348206" y="-5.6843419e-014"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.599709" y="-5.6843419e-014"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,276.54,-191.22)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,281.49,-198.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,296.14,-180.45)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,289.42,-202.95)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,290.14,-210.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,305.58,-196.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,311.79,-191.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.35,-231.7)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="32.189999" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.189999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.689999" y="-2.8421709e-014"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.32" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.32" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.050003" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.050003" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.550003" y="-8.5265128e-014"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="83.18" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="83.18" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.429901" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.91" y="-5.6843419e-014"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.385834" y="-5.6843419e-014"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.637333" y="-5.6843419e-014"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="89.150002" y="-1.1368684e-013"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.19039" y="-1.1368684e-013"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="112.76817" y="-1.1368684e-013"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="358.39999" y="-146.8"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="362.56351" y="-146.8"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="368.815" y="-146.8"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="371.94073" y="-146.8"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="378.19226" y="-146.8"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></span><span class="statement" id="casee2"><span class="statement-title"><i class="statement-title">例2 (<年代vgheight="13.6125" id="M173" style="vertical-align:-2.34499pt;width:163.35001px;" version="1.1" viewbox="0 0 163.35001 13.6125" width="163.35001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7148314" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.75522" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.782387" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.122608" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.286106" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.325775" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.665993" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.493355" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.833572" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.810249" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="98.973747" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="102.44958" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="112.27694" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="124.31733" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)。</我></年代p一个n>在情况下<一个href="#casee1">1</一个>我们有,<年代vgheight="17.887501" id="M174" style="vertical-align:-3.13504pt;width:170.35001px;" version="1.1" viewbox="0 0 170.35001 17.887501" width="170.35001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.8875)"> <g transform="translate(72,-57.69)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.95,57.74)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.6,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.417398" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.094721" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.595322" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.472691" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-12.62,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.661535" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.656656" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.592785" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="34.587906" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="39.471519" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.385937" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="44.818993" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,40.62,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。<br>gydF4y2Ba类似于<年代vgheight="14.2375" id="M175" style="vertical-align:-3.13504pt;width:13.725px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.725 14.2375" width="13.725" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2375)"> <g transform="translate(72,-60.61)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.95,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>以防<一个href="#casee1">1</一个>我们有,<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq14"> <svg height="200.6125" id="M176" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 200.6125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,200.6125)"> <g transform="translate(72,88.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,90.33,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,96.33,46.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,104.67,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.13,65.71)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,126.1,43.22)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,126.82,36.04)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,142.26,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,148.47,54.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.9361281" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.931248" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,164.78,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.77" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.77" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.27" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.48" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.689999" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.540001" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.540001" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.040001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.669998" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.669998" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.639999" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.667885" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,246.67,54.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,251.62,47.26)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-146.95" y="44.91"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-134.90961" y="44.91"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.13,18.29)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,126.1,-4.21)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,126.82,-11.38)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,142.26,2.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,148.47,7.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="20.34" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.9361281" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.931248" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,164.78,-4.21)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,166.33,-11.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,180.94,2.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.26" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.469999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.68" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.529999" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,229.36,7.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,237.78,2.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.54" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.17" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.17" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.139999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.167885" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.331387" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.995483" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.348206" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.599709" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,313.55,7.52)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,318.49,-0.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-213.82001" y="46.529999"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-201.77962" y="46.529999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.13,-30.76)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,126.1,-53.26)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.63,-60.44)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,142.26,-46.7)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.26" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.469999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.68" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.529999" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,190.68,-41.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,199.1,-46.7)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.54" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.16" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.16" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.139999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.167885" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.331387" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.995483" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.348206" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.599709" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,274.86,-41.53)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,279.81,-49.22)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,294.46,-30.76)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,287.74,-53.26)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,288.46,-60.44)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,303.9,-46.7)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,310.11,-41.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.9361281" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.931248" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,104.67,-84.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="30.110001" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.110001" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.610001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.240002" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.240002" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.429901" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,150.41,-77.89)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.661535" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.656656" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.584032" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="34.579151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="39.462769" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.377186" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="44.810242" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,203.65,-84.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.605663" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="261.10001" y="-73.279999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="265.26349" y="-73.279999"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="271.51498" y="-73.279999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="274.64075" y="-73.279999"> 6</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="280.89224" y="-73.279999"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></span><span class="statement" id="casee3"><span class="statement-title"><i class="statement-title">例3 (<年代vgheight="13.6125" id="M177" style="vertical-align:-2.34499pt;width:136.1375px;" version="1.1" viewbox="0 0 136.1375 13.6125" width="136.1375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.0271664" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.367388" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.530886" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.558052" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.898273" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.738132" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.078354" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.055031" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.218529" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.694359" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.521721" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="102.54961" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>)。</我></年代p一个n>为<年代vgheight="14.2375" id="M178" style="vertical-align:-3.13504pt;width:13.725px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.725 14.2375" width="13.725" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2375)"> <g transform="translate(72,-60.61)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.95,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,我们将<年代vgheight="11.0625" id="M179" style="vertical-align:-0.30096pt;width:32.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.224998 11.0625" width="32.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>足够大,这样<年代vgheight="13.6125" id="M180" style="vertical-align:-2.34499pt;width:252.4375px;" version="1.1" viewbox="0 0 252.4375 13.6125" width="252.4375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.290689" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.630911" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.682602" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.8461" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.009602" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.036766" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.376987" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.540489" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.580154" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.92038" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.747734" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="106.08795" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="113.06463" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.22813" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="120.70396" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="129.84366" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="141.18387" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="145.09732" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="149.26082" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="152.73665" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="162.46399" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="174.49187" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="183.53154" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="194.87177" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。然后我们获得通过马尔可夫不等式和引理<一个href="#lem2.3">2.3</一个>那<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq15"> <svg height="209.66251" id="M181" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 209.66251" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,209.6625)"> <g transform="translate(72,95.73)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,47.02,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,53.02,40.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,61.37,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,79.28,48.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="68.519997" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.36624" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.280657" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.656656" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="29.651775" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="34.587906" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="40.583023" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="45.46664" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="48.381058" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="50.814114" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="55.260128" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="61.255249" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.77,36.73)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,144.49,29.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,159.93,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,166.14,48.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,171.52,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.765323" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.62899" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.880489" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,186.12,32.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.4045279" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.3996477" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,202.74,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.66"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="31.99"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.150002"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,211.35,59.22)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,205.24,36.73)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,206.77,29.55)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,221.39,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,227.67,40.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,235.24,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,249.28,40.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,256.85,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ′</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.3890328" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.729254" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.656397" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,293.39,40.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,300.96,43.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="7.77" y="-17.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.77" y="-6.9200001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.77" y="3.75"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.77" y="14.41"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.77" y="17.57"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ′</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.6133671" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,311.24,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.661535" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.656656" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.584032" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="34.579151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="39.462769" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.377186" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="44.810242" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="49.256256" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="55.251377" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,61.37,-7.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,86.82,8.29)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,82.79,-14.21)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,83.51,-21.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,98.95,-7.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,105.16,-2.65)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.4099998" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,110.54,-14.21)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,112.07,-21.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,126.7,-7.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6800003" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6800003" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.18" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,145.15,-10.78)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,152.72,-7.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,162.6,-10.78)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,170.17,-7.65)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ′</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.6099999" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.6099999" y="1.58"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,176.28,-0.9)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.661535" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.656656" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.592785" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="34.587906" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="39.471519" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.385937" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="44.818993" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="49.265007" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="55.260128" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,70.63,-57.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,95.39,-41.97)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,91.37,-64.46)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,92.08,-71.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,107.52,-57.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,113.74,-52.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,119.12,-67.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,133.24,-41.97)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,129.22,-64.46)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.75,-71.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,145.37,-57.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6800003" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6800003" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.18" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,163.83,-61.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,171.4,-57.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,181.28,-61.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,188.85,-57.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ′</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.6099999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.6099999" y="1.5700001"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194.96,-51.15)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,199.83,-67.64)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,209.94,-38.84)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2904158" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.199951" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="20.575953" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="26.571072" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="31.498447" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="37.493568" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.377186" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="45.291599" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="47.724655" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="52.170673" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="58.165791" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="60.905167" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="63.819584" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="66.25264" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,61.37,-91.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.5645552" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.41692" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,85.79,-95.05)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 3</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,93.45,-91.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,110.79,-95.05)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 4</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,115.67,-91.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="349.07999" y="-76.940002"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="353.2435" y="-76.940002"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="359.495" y="-76.940002"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="362.62076" y="-76.940002"> 7</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="368.87225" y="-76.940002"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>类似于<年代vgheight="14.2375" id="M182" style="vertical-align:-3.13504pt;width:13.725px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.725 14.2375" width="13.725" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2375)"> <g transform="translate(72,-60.61)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.95,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>以防<一个href="#casee1">1</一个>,我们获得<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq16"> <svg height="139.2625" id="M183" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 139.2625" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,139.2625)"> <g transform="translate(72,39.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-37.26,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-31.26,46.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 3</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-22.91,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,2.54,65.71)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-1.48,43.22)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-0.77,36.04)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,14.67,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,20.89,54.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,26.27,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,32.48,54.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.441136" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.355552" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.269968" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="20.645967" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="26.641088" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="31.577215" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="37.572334" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.455952" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="45.370369" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="47.803425" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="52.249439" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="58.24456" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="60.983936" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,96.88,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,103.09,54.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,110.61,44.85)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9700003" y="-4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.639999" y="-6.5100002"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.639999" y="-3.3399999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.139999" y="-4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.77" y="-6.5100002"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.77" y="-3.3399999"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,144.88,56.53)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.661535" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.656656" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.592785" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="34.587906" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="39.471519" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.385937" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="44.818993" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="49.265007" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="55.260128" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,203.38,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.21" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.06" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.06" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.559999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.190001" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.190001" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.169998" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.197887" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,255.8,54.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,260.74,47.26)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.51"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.970221" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,286.93,54.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.437264" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.3516798" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="11.72768" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.722799" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="20.637217" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="25.013216" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="31.008335" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="35.944466" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="41.939583" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="46.8232" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="49.737617" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="52.170673" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="56.616688" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="62.611809" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="65.351181" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,355.7,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.24" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.24" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.74" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.370001" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.370001" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.34" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.367886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,410.29,54.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,415.24,47.26)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="2.4100001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-438.14999" y="44.91"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-426.1221" y="44.91"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,2.54,18.29)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-1.48,-4.21)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-0.77,-11.38)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,14.67,2.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,20.89,7.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.36624" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="20.803505" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,44.94,2.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6700001" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6700001" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.17" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.799999" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.799999" y="1.58"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,70.24,9.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.661535" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.656656" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.592785" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="34.587906" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="39.471519" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.385937" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="44.818993" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="49.265007" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="55.260128" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.74,2.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.21" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.06" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.06" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.559999" y="4.4408921e-016"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.190001" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.190001" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.169998" y="4.4408921e-016"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.197887" y="4.4408921e-016"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,181.16,7.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,186.1,-0.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.52"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.970221" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,219.49,18.29)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,215.46,-4.21)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,216.18,-11.38)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,231.62,2.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,237.83,7.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.9361281" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.931248" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.814864" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.809984" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,264.59,2.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.23" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.23" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.73" y="4.4408921e-016"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.360001" y="-1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.360001" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.34" y="4.4408921e-016"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.367886" y="4.4408921e-016"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,319.18,7.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,324.12,-0.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-316.92001" y="33.810001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-316.92001" y="36.98"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-314.42001" y="35.400002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-303.79999" y="33.810001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-303.79999" y="36.98"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-347.03" y="35.400002"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-335.00211" y="35.400002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-326.61261" y="35.400002"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,22.82,-28.81)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.661535" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.656656" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.592785" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="34.587906" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="39.471519" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.385937" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="44.818993" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,76.06,-35.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.605663" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="388.69" y="-48.740002"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="392.85349" y="-48.740002"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="399.10501" y="-48.740002"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="402.23074" y="-48.740002"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="408.48224" y="-48.740002"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>注意的是<年代vgheight="18.0375" id="M184" style="vertical-align:-3.2316pt;width:117.55px;" version="1.1" viewbox="0 0 117.55 18.0375" width="117.55" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.0375)"> <g transform="translate(72,-57.57)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.84)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.165419" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.89,57.71)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.32,60.84)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ′</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.6133671" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.21,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-27.86,60.84)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.417398" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.094721" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.595322" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.472691" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,17.12,66.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,我们获得的(<一个href="#EEq1.1">1.3</一个>)和(<一个href="#EEq1.2">1.4</一个>),<gydF4y2Ba年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq17"> <svg height="111.0125" id="M185" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 111.0125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,111.0125)"> <g transform="translate(72,16.81)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,88.12,46.97)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,94.13,43.84)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 4</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,102.47,46.97)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.93,62.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.9,40.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,124.62,33.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,140.05,46.97)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,146.27,51.97)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,151.65,37.23)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.17" y="-11.32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.17" y="-8.1599998"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.67" y="-9.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.299999" y="-11.32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.299999" y="-8.1599998"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.1" y="-9.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.489513" y="-9.7399998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,195.45,53.72)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.8999996" y="-9.1899996"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.32,40.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,201.85,33.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,216.48,48.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.58"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,225.25,43.84)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,232.82,48.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,235.32,53.72)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,240.2,37.23)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,250.3,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2904158" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.199951" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="20.575953" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="26.571072" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="31.5072" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="37.502319" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.385937" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="45.30035" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="47.73341" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="52.179424" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="58.174545" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="60.913921" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="63.828335" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="66.261391" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,102.47,-0.48)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.93,15.46)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.9,-7.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,124.62,-14.21)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,140.05,-0.48)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,146.27,4.52)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,151.65,-5.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.43" y="-6.5"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.43" y="-3.3399999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.93" y="-4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.560001" y="-6.5"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.560001" y="-3.3399999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.3600001" y="-4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.749513" y="-4.9200001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,192.71,6.27)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.58,-0.48)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,203.8,4.52)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.9273758" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.922496" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,219.67,-5.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,227.28,10.89)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2904158" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.199951" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="20.575953" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="26.571072" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="31.498447" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="37.493568" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.377186" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="45.291599" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="47.724655" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="52.170673" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="58.165791" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="60.905167" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="63.819584" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="66.25264" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,301.89,-0.48)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.605663" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="162.86" y="-24.950001"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="167.0235" y="-24.950001"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="173.27499" y="-24.950001"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="176.40074" y="-24.950001"> 9</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="182.65225" y="-24.950001"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>自<年代vgheight="13.6125" id="M186" style="vertical-align:-2.34499pt;width:252.4375px;" version="1.1" viewbox="0 0 252.4375 13.6125" width="252.4375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.290689" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.630911" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.682602" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.8461" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.009602" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.036766" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.376987" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.540489" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.580154" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.92038" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.747734" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="106.08795" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="113.06463" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.22813" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="120.70396" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="129.84366" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="141.18387" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="145.09732" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="149.26082" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="152.73665" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="161.76381" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="173.10403" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="183.55655" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="195.59694" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。因此,<年代vgheight="14.2375" id="M187" style="vertical-align:-3.13504pt;width:47.575001px;" version="1.1" viewbox="0 0 47.575001 14.2375" width="47.575001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2375)"> <g transform="translate(72,-60.61)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.95,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.6,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。在情况下<一个href="#casee2">2</一个>,我们获得<年代vgheight="17.887501" id="M188" style="vertical-align:-3.13504pt;width:170.35001px;" version="1.1" viewbox="0 0 170.35001 17.887501" width="170.35001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.8875)"> <g transform="translate(72,-57.69)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.95,57.74)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.6,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.417398" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.094721" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.595322" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.472691" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-12.62,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.661535" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.656656" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.592785" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="34.587906" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="39.471519" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="42.385937" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="44.818993" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,40.62,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</年代p一个n></年代p一个n></p> <p><span class="statement" id="rem3.1"><span class="statement-title"><i class="statement-title">3.2的话。</我></年代p一个n>定理的条件<一个href="#thm3.1">3.1</一个>是弱于定理呢<一个href="#thm1.2">1.2</一个>。此外,定理的结论<一个href="#thm3.1">3.1</一个>意味着定理的结论<一个href="#thm1.2">1.2</一个>。因此,定理<一个href="#thm3.1">3.1</一个>提高了定理<一个href="#thm1.2">1.2</一个>。此外,定理证明的方法<一个href="#thm3.1">3.1</一个>比这更简单的定理的证明吗<一个href="#thm1.2">1.2</一个>。</年代p一个n></p><p><span class="statement" id="coro3.1"><span class="statement-title">推论3.3。</年代p一个n><我>让<年代vgheight="14.775" id="M189" style="vertical-align:-3.2316pt;width:127.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 127.4125 14.775" width="127.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.5,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.128365" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.379868" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个数组的行负相关随机变量随机由一个随机变量<年代vgheight="10.325" id="M190" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.775" id="M191" style="vertical-align:-3.2316pt;width:122.9125px;" version="1.1" viewbox="0 0 122.9125 14.775" width="122.9125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.67,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.1,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.115868" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.367363" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>托普利兹阵列满足</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq3.4"> <svg height="31.125" id="M192" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 31.125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,31.125)"> <g transform="translate(72,-47.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,91.91,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.863667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,95.09,50.53)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,113.45,62.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,122.22,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,129.79,62.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.5" y="4.0999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.349998" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.98" y="1.59"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.007887" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,171.36,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.5484324" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.543552" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,191.8,58.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.9" y="-2.51"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.663403" y="-2.51"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.914904" y="-2.51"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.241901" y="-2.51"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.105568" y="-2.51"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.357067" y="-2.51"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.0844" y="-2.51"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.799232" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.188507" y="-2.51"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="86.228897" y="-2.51"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.480392" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.85764" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.60999" y="-2.51"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="123.65038" y="-2.51"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="129.90187" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="266.69" y="2.0999999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="270.85349" y="2.0999999"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="277.10501" y="2.0999999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="280.23074" y="2.0999999"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="286.48224" y="2.0999999"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="292.73373" y="2.0999999"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i>如果</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq3.5"> <svg height="77.6875" id="M193" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 77.6875" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,77.6875)"> <g transform="translate(72,-9.85)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,140.14,61.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.76" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.26" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.889999" y="1.58"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-7.8299999" y="22.790001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.9300001" y="21.209999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="3.9300001" y="24.370001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.4299998" y="22.790001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.059999" y="21.209999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.059999" y="24.370001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.790001" y="21.209999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.790001" y="24.370001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.290001" y="22.790001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.919998" y="21.209999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.919998" y="24.370001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-9.5900002" y="48.220001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0.090000004" y="46.639999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0.090000004" y="49.799999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5899999" y="48.220001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.22" y="46.639999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.22" y="49.799999"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.860001" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.887886" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.465664" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.644302" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.420212" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.671715" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.986206" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="97.713539" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="109.75393" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.1307" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="129.17108" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="135.42259" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.639999" y="22.790001"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.115833" y="22.790001"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.367334" y="22.790001"> g</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.889999" y="22.790001"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.917885" y="22.790001"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.495667" y="22.790001"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.674309" y="22.790001"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.45021" y="22.790001"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="109.70171" y="22.790001"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="118.0162" y="22.790001"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="124.96787" y="22.790001"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="137.00827" y="22.790001"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="143.25977" y="22.790001"> ,</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,155.86,20.44)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.285536" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.661535" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.656656" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.032656" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="30.465712" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="33.20509" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="36.119503" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="38.552559" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,202.79,13.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.605663" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.771805" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.54771" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.79921" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.126205" y="0"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.065369" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.105759" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.357262" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="255.7" y="-24.110001"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="259.86349" y="-24.110001"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="266.11499" y="-24.110001"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="269.24075" y="-24.110001"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="275.49225" y="-24.110001"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="281.74374" y="-24.110001"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i>然后</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq3.6"> <svg height="57.400002" id="M194" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 57.400002" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,57.4)"> <g transform="translate(72,-26.08)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,97.44,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,93.42,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,94.14,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,109.57,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-12.94"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.27" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.997334" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.548664" y="0"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,126.59,38)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.775648" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.770767" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,152.79,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,161.4,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,155.29,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,156.82,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,171.45,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,177.72,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,185.29,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,195.17,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,202.74,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9699998" y="17.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.010389" y="17.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.886799" y="17.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,232.84,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,242.89,58.85)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.75"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.5"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32.189999"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1000004" y="12.94"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.127886" y="12.94"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.670555" y="12.94"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.672234" y="12.94"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.024479" y="12.94"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.052368" y="12.94"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.303864" y="12.94"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="215.60001" y="12.94"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="219.7635" y="12.94"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="226.015" y="12.94"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="229.14075" y="12.94"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="235.39224" y="12.94"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="241.64375" y="12.94"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i></i></span></p> <p><span class="statement" id="proof2"><span class="statement-title"><i class="statement-title">证明。</我></年代p一个n>的情况下<年代vgheight="11.0625" id="M195" style="vertical-align:-0.30096pt;width:59.424999px;" version="1.1" viewbox="0 0 59.424999 11.0625" width="59.424999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7148314" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.75522" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.144493" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.184883" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,结果可以很容易地证明了<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq18"> <svg height="176.1125" id="M196" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 176.1125" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,176.1125)"> <g transform="translate(72,68.89)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,54.31,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,50.29,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,51,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,66.44,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-12.94"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.27" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.997334" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.548664" y="0"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,83.45,38)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.775648" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.770767" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,109.66,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,118.27,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,112.16,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,113.69,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.31,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,134.59,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,142.16,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,152.04,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,159.61,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9699998" y="17.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.997887" y="17.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.874296" y="17.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,189.71,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,199.76,58.85)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.75"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.5"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32.189999"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1000004" y="12.94"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.127886" y="12.94"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,226.77,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="14.89" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,237.64,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,238.36,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,253.79,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,260.01,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,276.05,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.00288" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.730213" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.281546" y="0"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,287.81,38)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.775648" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.770767" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,314.01,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,322.63,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,316.52,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,318.05,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,332.67,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,338.95,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,346.52,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,356.39,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,363.96,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-155.10001" y="68.620003"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-143.07211" y="68.620003"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,226.77,-0.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="14.89" y="-10.94"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,237.64,-11.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,238.36,-18.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,253.79,-5.12)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,260.01,-0.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="21.940001" y="-10.94"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,276.05,-11.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,277.58,-18.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,294.29,-3.53)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,303.06,-8.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,310.63,-3.53)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.5900002" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.35" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.35" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.85" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,339.36,-8.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,346.93,-3.53)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-105.89" y="47.450001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-105.89" y="50.610001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-103.39" y="49.040001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-92.760002" y="47.450001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-92.760002" y="50.610001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-138.07001" y="49.040001"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-126.04211" y="49.040001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-117.6526" y="49.040001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,262.78,-36.62)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,258.76,-59.12)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,259.47,-66.3)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,274.91,-52.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,281.12,-47.57)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,300.64,-52.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.605663" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="157.85001" y="-51"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="162.0135" y="-51"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="168.265" y="-51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="171.39075" y="-51"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="177.64224" y="-51"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="183.89375" y="-51"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><br>的情况下<年代vgheight="12.3" id="M197" style="vertical-align:-1.29163pt;width:32.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.224998 12.3" width="32.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.37677" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.417158" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,我们让<年代vgheight="17.799999" id="M198" style="vertical-align:-3.2316pt;width:81.449997px;" version="1.1" viewbox="0 0 81.449997 17.799999" width="81.449997" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.8)"> <g transform="translate(72,-57.76)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-66.07,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-55.03,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.72,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-29.15,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-22.93,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。观察到<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq19"> <svg height="48.224998" id="M199" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 48.224998" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,48.225)"> <g transform="translate(72,-33.42)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,93.36,49.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.863667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,96.54,39.26)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,114.9,51.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.27,46.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.84,51.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.5" y="4.0999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.349998" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.98" y="1.59"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.007887" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,172.41,54.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,183.3,47.26)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9400001" y="-2.51"> ,</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,224.56,65.71)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,220.54,43.22)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,222.07,36.04)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,238.78,51.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,247.15,46.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,254.72,51.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.5" y="4.0999999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.349998" y="1.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.98" y="1.59"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.007887" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,296.29,54.77)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,312.33,47.26)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9299998" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="146.16" y="-2.3199999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="150.3235" y="-2.3199999"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="156.575" y="-2.3199999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="159.70074" y="-2.3199999"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="165.95226" y="-2.3199999"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="172.20375" y="-2.3199999"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><br>由定理<一个href="#thm3.1">3.1</一个>与<年代vgheight="13.6125" id="M200" style="vertical-align:-2.34499pt;width:150.6375px;" version="1.1" viewbox="0 0 150.6375 13.6125" width="150.6375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.515023" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.555412" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.119967" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.371468" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.847301" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.760738" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.137989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.5905" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.63089" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.882385" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.259636" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="102.07449" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="114.11488" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vgheight="11.05" id="M201" style="vertical-align:-3.2316pt;width:17.4375px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.4375 11.05" width="17.4375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.05)"> <g transform="translate(72,-63.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,63.31)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>取而代之的是<年代vgheight="14.5875" id="M202" style="vertical-align:-3.2316pt;width:16.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 16.9375 14.5875" width="16.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.5875)"> <g transform="translate(72,-60.33)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-66.07,60.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,我们得到<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq20"> <svg height="57.400002" id="M203" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 57.400002" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,57.4)"> <g transform="translate(72,-26.08)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,78.63,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,74.61,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,75.32,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,90.76,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-12.94"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.27" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.997334" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.548664" y="0"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,107.78,38)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.775648" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.770767" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,133.98,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,142.59,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,136.48,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,138.01,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,152.63,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,158.51,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,168.16,43.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,183.89,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194.24,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.267363" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,224.39,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,231.96,43.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-20.1"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-9.4300003"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="1.23"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="11.9"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="15.06"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.74" y="-15.45"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.74" y="-4.6999998"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.74" y="6.0500002"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.74" y="16.74"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.82" y="-2.51"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.86039" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.84" y="-2.51"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.867886" y="-2.51"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.410553" y="-2.51"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.412231" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.764481" y="-2.51"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="100.80487" y="-2.51"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="107.05637" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="226.53" y="-2.51"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="230.6935" y="-2.51"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="236.94499" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="240.07076" y="-2.51"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="246.32225" y="-2.51"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="252.57375" y="-2.51"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>完成证明,我们只证明<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq21"> <svg height="57.400002" id="M204" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 57.400002" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,57.4)"> <g transform="translate(72,-26.08)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,132.46,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.214951" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.779507" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.894432" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.621765" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.1731" y="0"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,161.11,38)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.775648" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.770767" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,187.31,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,195.93,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,189.81,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,191.35,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,205.97,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,211.85,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,219.42,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,238.22,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,245.79,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9699998" y="17.59"> ⟶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.125557" y="17.59"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.377056" y="17.59"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="212.7" y="17.59"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="216.86349" y="17.59"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="223.11501" y="17.59"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="226.24075" y="17.59"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="232.49225" y="17.59"> 6</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="238.74374" y="17.59"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>但<年代vgheight="18.512501" id="M205" style="vertical-align:-3.80836pt;width:250.35001px;" version="1.1" viewbox="0 0 250.35001 18.512501" width="250.35001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.5125)"> <g transform="translate(72,-57.19)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="24.35" y="0.02"> ∑</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.214951" y="0"> ≤</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.18,67.27)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9399996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="9.9399996"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="9.9399996"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-20.5,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5006001" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-12.12,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-4.55,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5006001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.427742" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.928342" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,19.25,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,26.82,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9639311" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.00432" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.393833" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.320976" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.821575" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.698944" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.199547" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,83.24,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="5.99512" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.804176" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,104.84,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>作为<年代vgheight="7.25" id="M206" style="vertical-align:-0.10033pt;width:50.724998px;" version="1.1" viewbox="0 0 50.724998 7.25" width="50.724998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.25)"> <g transform="translate(72,-66.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.765323" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.894432" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</年代p一个n></p><p><span class="statement" id="rem3.2"><span class="statement-title"><i class="statement-title">3.4的话。</我></年代p一个n>当<年代vgheight="11.0625" id="M207" style="vertical-align:-0.30096pt;width:59.424999px;" version="1.1" viewbox="0 0 59.424999 11.0625" width="59.424999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7148314" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.75522" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.144493" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.184883" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,推论<一个href="#coro3.1">3.3</一个>没有负面的协会。Kuczmaszewska [<一个href="#B6">6</一个>推论2.4),证明推论<一个href="#coro3.1">3.3</一个>更强的时刻条件下<年代vgheight="16.75" id="M208" style="vertical-align:-2.21957pt;width:92.287498px;" version="1.1" viewbox="0 0 92.287498 16.75" width="92.287498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.75)"> <g transform="translate(72,-58.6)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.165419" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.042789" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-47.39,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="14.74712" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.180176" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-21.84,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</年代p一个n></p><p>下面的定理扩展定理<一个href="#thm1.3">1.3</一个>负相关的随机变量。</p><p><年代p一个ncl作为年代="statement" id="thm3.2"><span class="statement-title">定理3.5。</年代p一个n><我>假设<年代vgheight="13.55" id="M209" style="vertical-align:-2.29482pt;width:53.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 53.700001 13.55" width="53.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.440005" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.25606" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.596279" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.775" id="M210" style="vertical-align:-3.2316pt;width:127.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 127.4125 14.775" width="127.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.5,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.128365" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.379868" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个数组的行负相依随机变量随机由一个随机变量<年代vgheight="10.325" id="M211" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.775" id="M212" style="vertical-align:-3.2316pt;width:122.9125px;" version="1.1" viewbox="0 0 122.9125 14.775" width="122.9125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.67,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.1,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.115868" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.367363" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>数组常量满意(<一个href="#EEq1.1">1.3</一个>)和(<一个href="#EEq1.2">1.4</一个>)。如果<年代vgheight="14.7125" id="M213" style="vertical-align:-3.2316pt;width:60.299999px;" version="1.1" viewbox="0 0 60.299999 14.7125" width="60.299999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.15,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.1,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对所有<年代vgheight="12.3" id="M214" style="vertical-align:-1.29163pt;width:32.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.1875 12.3" width="32.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.3517642" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.392153" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="12.3" id="M215" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,(<一个href="#EEq1.6">1.8</一个>),然后(<一个href="#EEq1.5">1.7</一个>)持有。</我></年代p一个n></p> <p><span class="statement" id="proof3"><span class="statement-title"><i class="statement-title">证明。</我></年代p一个n>定理的证明是一样的<一个href="#thm3.1">3.1</一个>除了我们使用引理<一个href="#lem2.4">2.4</一个>而不是引理<一个href="#lem2.3">2.3</一个>。</年代p一个n></p><p>如果数组<年代vgheight="14.775" id="M216" style="vertical-align:-3.2316pt;width:127.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 127.4125 14.775" width="127.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.5,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.128365" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.379868" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在定理<一个href="#thm3.1">3.1</一个>取而代之的是序列吗<年代vgheight="14.75" id="M217" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,那么我们可以扩展定理<一个href="#thm3.1">3.1</一个>来<年代vgheight="9.875" id="M218" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合和<年代vgheight="14.3875" id="M219" style="vertical-align:-2.29482pt;width:14.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.3125 14.3875" width="14.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合随机变量。</p><p><年代p一个ncl作为年代="statement" id="thm3.3"><span class="statement-title">定理3.6。</年代p一个n><我>假设<年代vgheight="13.55" id="M220" style="vertical-align:-2.29482pt;width:53.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 53.700001 13.55" width="53.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.440005" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.25606" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.596279" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.75" id="M221" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个序列<年代vgheight="9.875" id="M222" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合随机变量随机由一个随机变量<年代vgheight="10.325" id="M223" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.775" id="M224" style="vertical-align:-3.2316pt;width:122.9125px;" version="1.1" viewbox="0 0 122.9125 14.775" width="122.9125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.67,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.1,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.115868" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.367363" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>数组常量满意(<一个href="#EEq1.1">1.3</一个>)和(<一个href="#EEq1.2">1.4</一个>)。假设<年代vgheight="18.487499" id="M225" style="vertical-align:-3.78203pt;width:113.0875px;" version="1.1" viewbox="0 0 113.0875 18.487499" width="113.0875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.4875)"> <g transform="translate(72,-57.21)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.52,67.27)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9399996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="9.9399996"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="9.9399996"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.22,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-34.89,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-23.21,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.37749" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.00432" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.044708" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。如果<年代vgheight="14.6875" id="M226" style="vertical-align:-3.20526pt;width:56.887501px;" version="1.1" viewbox="0 0 56.887501 14.6875" width="56.887501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6875)"> <g transform="translate(72,-60.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.15,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.82,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对所有<年代vgheight="12.3" id="M227" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,(<一个href="#EEq1.6">1.8</一个>),然后</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq3.7"> <svg height="57.400002" id="M228" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 57.400002" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,57.4)"> <g transform="translate(72,-26.08)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,104.29,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,100.26,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,100.98,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,116.42,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,122.63,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.01,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-12.94"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.39" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.01" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.873667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.125168" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,147.86,35.41)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.4045279" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.3996477" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,166.56,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,175.17,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,169.06,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,170.59,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,185.21,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,191.49,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,199.06,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,208.94,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,212.16,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.889999" y="4.6500001"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.889999" y="15.4"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.889999" y="26.15"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.889999" y="36.84"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9699998" y="17.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.997887" y="17.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.98" y="17.59"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.02039" y="17.59"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.550552" y="17.59"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.552238" y="17.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.90448" y="17.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.94487" y="17.59"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="101.19637" y="17.59"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="246.33" y="17.59"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="250.4935" y="17.59"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="256.745" y="17.59"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="259.87076" y="17.59"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="266.12225" y="17.59"> 7</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="272.37375" y="17.59"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i></i></span></p> <p><span class="statement" id="proof4"><span class="statement-title"><i class="statement-title">证明。</我></年代p一个n>自<年代vgheight="14.6875" id="M229" style="vertical-align:-3.20526pt;width:56.887501px;" version="1.1" viewbox="0 0 56.887501 14.6875" width="56.887501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6875)"> <g transform="translate(72,-60.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.15,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.82,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对所有<年代vgheight="12.3" id="M230" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,这就可以证明<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq22"> <svg height="125.8875" id="M231" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 125.8875" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,125.8875)"> <g transform="translate(72,28.71)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,35.94,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,31.92,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,32.63,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,48.07,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,54.28,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,59.67,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="-12.94"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.01" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.873667" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.125168" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,79.52,35.41)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.4045279" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.3996477" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,98.21,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.83,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,100.71,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,102.24,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,116.87,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.14,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,132.8,43.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,148.53,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,151.75,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.21" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.06" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.06" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.559999" y="-7.1054274e-015"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,179.19,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,182.41,47.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9699998" y="1.59"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.997887" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,206.63,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,211.58,43.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.51"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.957718" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.884859" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,250.35,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,253.57,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.21" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.07" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.07" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.57" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,281.01,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,284.23,47.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.98" y="1.59"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.007887" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,308.46,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,313.4,43.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="11.71" y="-20.1"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.71" y="-9.4300003"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.71" y="1.23"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.71" y="11.9"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.71" y="15.06"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.59" y="-15.45"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.59" y="-4.6999998"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.59" y="6.0500002"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.59" y="16.74"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8514042" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.68" y="-2.51"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.707886" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.689999" y="-2.51"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.730389" y="-2.51"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.308167" y="-2.51"> ,</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,35.94,7.06)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,31.92,-15.43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,32.63,-22.61)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,48.07,-8.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,54.28,-3.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,59.67,-8.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="-12.94"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.01" y="-1.7763568e-015"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.873667" y="-1.7763568e-015"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.125168" y="-1.7763568e-015"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,79.52,-19.38)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="3.4045279" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.3996477" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,98.21,8.71)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.83,7.06)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,100.71,-15.43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,102.24,-22.61)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,116.87,-8.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.14,-12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,132.8,-11.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,148.53,-12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,151.75,-8.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.21" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.06" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.06" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.559999" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,179.19,-12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,182.41,-7.29)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.9699998" y="1.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.997887" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,206.63,-3.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,211.58,-11.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.51"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.957718" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.884859" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,250.35,-12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,253.57,-8.88)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.21" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.07" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.07" y="1.5700001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.57" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,281.01,-12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,284.23,-7.29)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1600001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.98" y="1.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.007887" y="1.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,308.46,-3.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,313.4,-11.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="11.71" y="-20.1"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.71" y="-9.4300003"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.71" y="1.23"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.71" y="11.9"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.71" y="15.06"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.59" y="-15.45"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.59" y="-4.6999998"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.59" y="6.0500002"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.59" y="16.74"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8514042" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.68" y="-2.51"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.707886" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.689999" y="-2.51"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.730389" y="-2.51"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.308167" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="145.09" y="-29.91"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="149.25349" y="-29.91"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="155.505" y="-29.91"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="158.63075" y="-29.91"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="164.88225" y="-29.91"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="171.13374" y="-29.91"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>其余的定理的证明是一样的<一个href="#thm3.1">3.1</一个>除了我们使用引理<一个href="#lem2.5">2.5</一个>而不是引理<一个href="#lem2.3">2.3</一个>省略了。</年代p一个n></p><p><span class="statement" id="rem3.3"><span class="statement-title"><i class="statement-title">3.7的话。</我></年代p一个n>能定理<一个href="#thm3.3">3.6</一个>被扩展到数组中<年代vgheight="14.775" id="M232" style="vertical-align:-3.2316pt;width:127.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 127.4125 14.775" width="127.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.5,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.128365" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.379868" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的行<年代vgheight="9.875" id="M233" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合随机变量?让<年代vgheight="14.75" id="M234" style="vertical-align:-3.20526pt;width:90.650002px;" version="1.1" viewbox="0 0 90.650002 14.75" width="90.650002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.62,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.77,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.0519323" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.215431" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.580177" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.944445" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.984833" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.236336" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的序列<年代vgheight="9.875" id="M235" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合系数的<年代vgheight="7.1374998" id="M236" style="vertical-align:-0.10033pt;width:7.8874998px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.8874998 7.1374998" width="7.8874998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1375)"> <g transform="translate(72,-66.29)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>th行<年代vgheight="14.75" id="M237" style="vertical-align:-3.20526pt;width:94.137497px;" version="1.1" viewbox="0 0 94.137497 14.75" width="94.137497" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-46.85,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-31.76,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-22.54,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.79225" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>数组的<年代vgheight="14.775" id="M238" style="vertical-align:-3.2316pt;width:36.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 36.9375 14.775" width="36.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.5,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。当我们应用引理<一个href="#lem2.5">2.5</一个>到<年代vgheight="7.1374998" id="M239" style="vertical-align:-0.10033pt;width:7.8874998px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.8874998 7.1374998" width="7.8874998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1375)"> <g transform="translate(72,-66.29)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>th行,常数<年代vgheight="10.6125" id="M240" style="vertical-align:-0.15048pt;width:11.8625px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.8625 10.6125" width="11.8625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.6125)"> <g transform="translate(72,-63.51)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.71)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>取决于两个<年代vgheight="9.875" id="M241" style="vertical-align:-2.29482pt;width:7.9124999px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.9124999 9.875" width="7.9124999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vgheight="14.6875" id="M242" style="vertical-align:-3.20526pt;width:31.475px;" version="1.1" viewbox="0 0 31.475 14.6875" width="31.475" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6875)"> <g transform="translate(72,-60.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.62,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-58.78,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.739357" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。也就是说,常数<年代vgheight="10.6125" id="M243" style="vertical-align:-0.15048pt;width:11.8625px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.8625 10.6125" width="11.8625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.6125)"> <g transform="translate(72,-63.51)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.71)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>取决于<年代vgheight="7.1374998" id="M244" style="vertical-align:-0.10033pt;width:7.8874998px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.8874998 7.1374998" width="7.8874998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1375)"> <g transform="translate(72,-66.29)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。因此我们不能扩展定理<一个href="#thm3.3">3.6</一个>数组的使用方法的定理的证明<一个href="#thm3.1">3.1</一个>。</年代p一个n></p><p><span class="statement" id="coro3.2"><span class="statement-title">推论3.8。</年代p一个n><我>让<年代vgheight="14.75" id="M245" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个序列<年代vgheight="9.875" id="M246" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合随机变量随机由一个随机变量<年代vgheight="10.325" id="M247" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.775" id="M248" style="vertical-align:-3.2316pt;width:122.9125px;" version="1.1" viewbox="0 0 122.9125 14.775" width="122.9125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.67,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.1,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.115868" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.367363" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一系列托普利兹满意(<一个href="#EEq3.4">3.10</一个>)。假设<年代vgheight="18.487499" id="M249" style="vertical-align:-3.78203pt;width:113.0875px;" version="1.1" viewbox="0 0 113.0875 18.487499" width="113.0875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.4875)"> <g transform="translate(72,-57.21)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.52,67.27)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9399996"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="9.9399996"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="9.9399996"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.22,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-34.89,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-23.21,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.37749" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.00432" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.044708" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。如果(<一个href="#EEq3.5">3.11</一个>),然后</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq3.8"> <svg height="57.400002" id="M250" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 57.400002" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,57.4)"> <g transform="translate(72,-26.08)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,99.62,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,95.59,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,96.31,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.344864" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,111.75,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="-12.94"> ⎛</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="-2.1900001"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="8.5600004"> ⎜</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.38" y="19.25"> ⎝</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.26" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.987333" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.538666" y="0"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.76,38)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.775648" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.770767" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,154.97,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,163.58,61.85)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157.47,39.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,159,32.18)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,173.62,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,179.9,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,187.47,45.91)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,197.34,42.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.56,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.67"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.33"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="35.16"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.98" y="17.59"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.007887" y="17.59"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.884296" y="17.59"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,230.67,50.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,240.71,58.85)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⎞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="10.75"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="21.5"> ⎟</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="32.189999"> ⎠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1000004" y="12.94"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.127886" y="12.94"> ∞</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.670555" y="12.94"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.672234" y="12.94"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.024479" y="12.94"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.064865" y="12.94"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.316368" y="12.94"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="217.78" y="12.94"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="221.9435" y="12.94"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="228.19499" y="12.94"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="231.32076" y="12.94"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="237.57225" y="12.94"> 9</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="243.82375" y="12.94"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i></i></span></p> <p><span class="statement" id="proof5"><span class="statement-title"><i class="statement-title">证明。</我></年代p一个n>推论的证明是一样的<一个href="#coro3.1">3.3</一个>除了我们使用定理<一个href="#thm3.3">3.6</一个>而不是定理<一个href="#thm3.1">3.1</一个>。</年代p一个n></p><p><span class="statement" id="rem3.4"><span class="statement-title"><i class="statement-title">3.9的话。</我></年代p一个n>当<年代vgheight="11.0625" id="M251" style="vertical-align:-0.30096pt;width:59.424999px;" version="1.1" viewbox="0 0 59.424999 11.0625" width="59.424999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7148314" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.75522" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.144493" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.184883" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,推论<一个href="#coro3.2">3.8</一个>拥有不<年代vgheight="9.875" id="M252" style="vertical-align:-2.29482pt;width:10.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.5375 9.875" width="10.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.875)"> <g transform="translate(72,-64.1)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合。王等人。<一个href="#B7">7</一个>定理2.5)证明推论<一个href="#coro3.2">3.8</一个>更强的时刻条件下<年代vgheight="16.7875" id="M253" style="vertical-align:-2.21957pt;width:142.02499px;" version="1.1" viewbox="0 0 142.02499 16.7875" width="142.02499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.7875)"> <g transform="translate(72,-58.57)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.165419" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.042789" y="0"> |</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-47.39,66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.8090558" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.694944" y="0"> x</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.976608" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="22.177568" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="26.553568" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="28.986624" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="33.388882" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="35.576881" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="39.952881" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="45.948002" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="50.324001" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="52.757057" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="57.159313" y="0"> }</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,17.95,60.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</年代p一个n></p><p><span class="statement" id="thm3.4"><span class="statement-title">定理3.10。</年代p一个n><我>假设<年代vgheight="13.55" id="M254" style="vertical-align:-2.29482pt;width:53.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 53.700001 13.55" width="53.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.440005" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.25606" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.596279" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.75" id="M255" style="vertical-align:-3.20526pt;width:80.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.224998 14.75" width="80.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.75)"> <g transform="translate(72,-60.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.22,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.094961" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.346462" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个序列<年代vgheight="14.3875" id="M256" style="vertical-align:-2.29482pt;width:14.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.3125 14.3875" width="14.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.67,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>混合随机变量随机由一个随机变量<年代vgheight="10.325" id="M257" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.4125 10.325" width="13.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vgheight="14.775" id="M258" style="vertical-align:-3.2316pt;width:122.9125px;" version="1.1" viewbox="0 0 122.9125 14.775" width="122.9125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.67,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.1,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.729013" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.769403" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.020905" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.398151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.087978" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.115868" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.367363" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>数组常量满意(<一个href="#EEq1.1">1.3</一个>)和(<一个href="#EEq1.2">1.4</一个>)。如果<年代vgheight="14.6875" id="M259" style="vertical-align:-3.20526pt;width:56.887501px;" version="1.1" viewbox="0 0 56.887501 14.6875" width="56.887501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6875)"> <g transform="translate(72,-60.25)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.9271421" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.15,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.82,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对所有<年代vgheight="12.3" id="M260" style="vertical-align:-1.29163pt;width:35.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.099998 12.3" width="35.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3)"> <g transform="translate(72,-62.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6773224" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,(<一个href="#EEq1.6">1.8</一个>),然后(<一个href="#EEq3.7">3.17</一个>)持有。</我></年代p一个n></p> <p><span class="statement" id="proof6"><span class="statement-title"><i class="statement-title">证明。</我></年代p一个n>定理的证明是一样的<一个href="#thm3.3">3.6</一个>除了我们使用引理<一个href="#lem2.6">2.6</一个>而不是引理<一个href="#lem2.5">2.5</一个>。</年代p一个n></p><p><span class="statement" id="rem3.5"><span class="statement-title"><i class="statement-title">3.11的话。</我></年代p一个n>同样,在备注<一个href="#rem3.3">3.7</一个>,我们也不能扩展定理<一个href="#thm3.4">3.10</一个>数组的使用方法的定理的证明<一个href="#thm3.1">3.1</一个>。</年代p一个n></p><h4 id="acknowledgments">确认</gydF4y2Bah4> <p>作者要感谢编辑Zhenya燕和匿名评论裁判的帮助。这项研究受到了基础科学研究项目通过韩国国家研究基金会(NRF)由教育部科技(2010 - 0013131)。</p></d我v></d我v><d我v class="ArticleReferences_xmlContent__TZqgx"> <h4 class="ArticleReferences_references__dHBcT" id="references">引用</gydF4y2Bah4> <ol class="ArticleReferences_orderedReferences__K1TM4"> <li class="ArticleReferences_articleReference__7aCxy" id="B1"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">p . l .许h·罗宾斯,“完全收敛和大数定律”,<我>美国国家科学院院刊》上的美利坚合众国</我>33卷,25-31,1947页。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://doi.org/10.1073/pnas.33.2.25" target="_blank" rel="noreferrer">出版商的网站</一个><年代p一个ncl作为年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=Complete%20convergence%20and%20the%20law%20of%20large%20numbers&author=P.%20L.%20Hsu&author=H.%20Robbins&publication_year=1947" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个><年代p一个ncl作为年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an:0030.20101" target="_blank" rel="noreferrer">Zentralblatt数学</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__7aCxy" id="B2"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">p .鄂尔多斯,”徐和罗宾斯,定理”<我>《数理统计</我>,20卷,第291 - 286页,1949年。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://doi.org/10.1214/aoms/1177730037" target="_blank" rel="noreferrer">出版商的网站</一个><年代p一个ncl作为年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=On%20a%20theorem%20of%20Hsu%20and%20Robbins&author=P.%20Erd%C3%B6s&publication_year=1949" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个><年代p一个ncl作为年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an:0033.29001" target="_blank" rel="noreferrer">Zentralblatt数学</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__7aCxy" id="B3"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">s e·艾哈迈德·r·g·安东尼尼,a .伊戈尔沃洛金”完全收敛率的加权和数组的巴拿赫空间价值随机元素应用移动平均过程,”<我>统计与概率的信</我>,卷。58岁的没有。2、185 - 194年,2002页。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://doi.org/10.1016/S0167-7152(02)00126-8" target="_blank" rel="noreferrer">出版商的网站</一个><年代p一个ncl作为年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=On%20the%20rate%20of%20complete%20convergence%20for%20weighted%20sums%20of%20arrays%20of%20Banach%20space%20valued%20random%20elements%20with%20application%20to%20moving%20average%20processes&author=S.%20E.%20Ahmed&author=R.%20G.%20Antonini&author=A.%20Volodin&publication_year=2002" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个><年代p一个ncl作为年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an:1017.60013" target="_blank" rel="noreferrer">Zentralblatt数学</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__7aCxy" id="B4"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">我。门敏,I.-B。崔,S.-L。妞妞,“阵列的加权和的完全收敛性负相关变量,“<我>朝鲜统计学会杂志》上</我>,37卷,不。1,第80 - 73页,2008。</p>gydF4y2Ba视图:<gydF4y2Ba!-- --> <a href="https://doi.org/10.1016/j.jkss.2007.08.001" target="_blank" rel="noreferrer">出版商的网站</一个><年代p一个ncl作为年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=On%20the%20complete%20convergence%20of%20weighted%20sums%20for%20arrays%20of%20negatively%20associated%20variables&author=J.-I.%20Baek&author=I.-B.%20Choi&author=S.-L.%20Niu&publication_year=2008" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个></d我v></l我> <li class="ArticleReferences_articleReference__7aCxy" id="B5"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">s . h 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