文摘

任务调度问题已被广泛研究了异构网格环境中任务分配资源。有效的任务调度是网格计算性能的一个重要问题。与此同时,任务调度问题是一个np完全问题。因此,本研究引入了一个名为“标准”粒子群优化(PSO) metaheuristic方法有效地解决了网格任务调度问题。与此同时,提出了基于多模项目两个前途的启发式调度来帮助解决有趣的调度问题。他们是最好的性能资源启发式和最新完成时间启发式。这两个启发式算法方案的申请加速粒子的搜索和改善的能力找到声音的时间表。此外,全球通信拓扑和局部环通信拓扑也追究有效的研究方案。仿真结果表明,该方法在这个调查可以成功地解决网格计算资源分配问题和类似的调度问题。

1。介绍

网格计算被广泛应用于许多应用程序,如药物发现、经济预测、地震分析、和后台数据处理支持电子商务和网络服务。网格是一个协作环境中一个或多个任务可以提交不知道资源甚至在哪里,谁拥有的资源(1]。与此同时,网格环境中还提供了一个云计算服务的基础设施。经常有很多任务需要处理从一个应用程序在网格通常分解为许多小任务;要有效地分配和从任何地方为任务分配足够的资源。重申,任务分配给资源总是不足导致应用程序完成时间增加。因此,任务分配中扮演一个重要的角色在网格资源分配和调度的问题。在[2),陈等人已经解决了一个分布式计算系统的任务调度问题(3),没有考虑资源的异质性和任务之间的依赖。然后陈等人提出了一个新的任务调度模型,以反映实际的网格环境中有更多的细节,并解决了基于粒子群优化(PSO)。

许多不同的任务调度问题,如作业,作业车间,流水车间、车辆路径和其他调度问题研究了密集。研究了网格任务调度问题在这工作来自于资源分配问题2]比上述更加复杂的经典任务调度问题。重申,网格应用程序是一个任务调度问题涉及部分命令任务和分布式异构资源,并且可以表示为一个有向无环图(DAG) [4- - - - - -6]。调度的目标是找到最优的资源分配,因此应用程序完成时间最小化。大多数调度问题是np完全证实。因此,许多研究人员他们的努力致力于解决任务调度问题。具体的算法和方法等(7是能够找到的最适条件的调度问题。然而,所需的执行时间是不切实际的任务和资源数量的增加。因此,许多不同的方案已经提出了解决调度问题。陈等人。8)结合竞争方案与松弛神经元Hopfield神经网络来解决多处理器实时作业调度问题。Sandnes [9)提出了一个随机的方法采用随机任务调度的多目标调度问题。提出了一个基于人工免疫系统的方案来解决机组的动态经济调度问题(10]。相对,几个metaheuristics如遗传算法(GA) [11),模拟退火算法(SA) [12),禁忌搜索(TS) [13,14),蚁群优化(ACO) (15)和粒子群优化(16)已经有效地提出了解决这些困难的问题。哦,吴17)提出了一种多目标遗传算法,旨在最大限度地减少所需的处理器数量和总迟到的任务。刘和王18)解决了资源受限项目调度问题的活动基于GA的成本最小化。和热发电机组调度问题的承诺是由一个改进遗传算法研究[19]。任务调度问题介入通信处理器的研究,提出了一种基于遗传调度启发式解决这个问题通过Sinnen et al。20.]。在[21],导数的模拟退火算法考虑特异性的解决方案空间提出了解决资源受限的调度问题。与此同时,应用模拟退火berth-scheduling问题找到算法的解决方案(22]。禁忌搜索是一个方法来防止搜索捕获到局部最小值,并应用于解决单机调度问题由于不同的窗口最小化总加权早熟和迟到(23)以及作业车间调度(24]。使用算法来解决多处理器系统调度优先和资源制约因素提出了25]。在[26),ACO算法,用于解决动态区域nurse-scheduling问题。此外,许多PSO-based方案提出了解决各种scheduling-related问题包括工艺设计、生产调度(27),作业车间调度(28,29日)、项目调度(30.),呼叫中心调度(31日,流水车间调度32),和其他(33,34]。

根据不同方案开发,算法是一种很有前途的metaheuristic方法解决不同的任务调度问题以及其他应用程序的问题。粒子群优化(PSO)进行首次提出了肯尼迪和埃伯哈特(16]。在算法中,一群粒子在搜索空间和传播一个粒子的位置提供了一个解决方案。每个粒子将搬到一个新的位置决定与个人经验和全球经验走向全球最佳。算法的研究,然而,许多变化,其中一个被命名为“标准”算法,提出Clerc和肯尼迪(35]指示如何算法可以显著改善。因此,本研究旨在提高“标准”PSO求解有趣的网格任务调度。每个粒子代表一个可能的任务安排对应于一个任务-资源分配图(T-RAG)和作为任务-资源分配图的最长路径健身价值。因此,这个研究任务调度问题成为最优任务-资源分配图选择问题。

提高效率的“标准”算法,启发式可以作为援助解决问题。因此,本研究加强了“标准”算法通过引入额外的启发式解决任务调度问题最小化任务完成时间。然而,启发式通常是具体的问题,因此不同的启发式进行调查和评估。至少总资源使用(LTRU)和最短的可行模式(SFM)启发式经常申请确定工况多模项目调度问题。最大的排名位置重量(GRPW),最新完成时间(融通),最新的开始时间(LST),最低松弛(MSLK),最总继任者(MTS)启发式通常用于确定任务的优先级项目调度问题。两个直观的启发式随后提出了加快算法的搜索时解决调查任务调度问题。他们是最好的性能资源(BPR)启发式和最新完成时间(融通)启发式基于多模项目调度问题;他们在此被称为项目调度启发式。

此外,提出的算法的性能与不同的群通信拓扑方案也进行了评估。重申,全球通信和本地通信拓扑获取全球的经验进行了分析和比较。最后,实验结果表明,提出的方案在这个工作是有效解决类似的类任务调度问题。

本文组织如下。部分2介绍了任务调度问题。传统算法中描述的部分3。部分4说明了应用程序算法的任务调度问题,并介绍了额外的启发式在本研究提出。并给出了模拟的部分5。最后,部分6给出了结论。

2。任务调度问题

大多数网格应用程序通常涉及半序任务和异构资源分布在网格中。因此,研究新的任务调度问题地址优先考虑,并在网格环境中资源的异质性。一个简单的例子说明了调度问题的复杂性和困难;假设一个网格应用程序分解成5半序任务(与不同的工作负载),如图1两个异构资源网格环境中(与不同的能力)。因此,任务分配到不同的资源需要不同的处理时间。此外,参与沟通的成本(如数据传输)部分被认为是命令的任务。与此同时,假定资源比资源M1、M2有更好的性能,但资源M1的带宽高于资源平方米。因此,沟通时间取决于之间的通信成本和最小带宽资源如果订部分计算任务没有分配给相同的资源进行处理。执行这个例子都假定所需时间和通信时间如表所示1和2。

许多任务调度结果情况下存在这个简单的问题。例如,考虑下面的情况。

例2.1。任务1和3被分配到资源M1、分发和任务2,4,5平方米。与此同时,资源M1的处理顺序的任务;任务资源M2的处理顺序。有三个过程路径完成应用程序,因此三个相应的时间成本(见表3)。
它需要62.22 ()处理任务路径1自任务1和任务3相同的资源没有数据传输。然而,任务4路径2必须等到路径3完成()和任务1完成了包括数据传输()。因此,路径2的完成时间是67.72 ()。因此,应用程序的完成时间的最长时间成本(67.72)对应于最大的成本路径。额外的调度情况下给出如下结果。

例2.2。用相同的资源分配和处理订单任务资源M1为例2。1,但任务资源M2的处理顺序。应用程序的完成时间(见表72.724)。
Task 4路2时只能执行任务1完成+数据传输(2平方米)和任务完成(10)。因此,task 4 27.72开始执行并完成67.72 ()。在路径3中,任务2必须等到任务完成(22.5)和任务完成4 (67.72)。因此,时间成本路径3 = 72.72 ()。

例2.3。不同的资源分配和处理订单的任务对资源的情况2。1。假设任务2和3被分配到资源M1和任务1,4,5平方米分配资源。与此同时,资源M1的处理顺序的任务;任务资源M2的处理顺序。然后,应用程序的完成时间是90年,可以决定(见表5)。

例2.4。用相同的资源分配和处理订单任务资源M1为例2。4。资源M2,任务的处理顺序是154所示。然后,应用程序的完成时间是99年,可以决定(见表6)。

然而,仍有许多其他调度结果这个简单的例子。因此,研究了网格任务调度问题确实是复杂的。获得最好的安排与最小完成时间的应用,资源分配和处理订单(优先级)确定任务必须准确地决定。

2.1。任务调度的代表性问题

在这个有趣的调度问题2),有任务,异构资源,在那里和为调度指示pseudotasks开始和结束状态。任务的工作量是和资源的计算能力是,一旦被分配给,那么的执行时间可以获得。

因此,这项工作的重点是如何分配这些任务(忽略pseudotasks)参考资料获得调度的最短完成时间(例如,的完成时间)。

与优先级,任务之间解决,任务调度问题表示为一个有向无环图(DAG)如图2。箭从来表明的前任吗和重量的连接通信成本为将数据转移到没有数据传输,pseudotasks。如果和被分配到不同的资源吗和分别之间的带宽和是,,那么沟通时间可以确定。重申,不能开始,直到吗和执行时间完成吗和交流时间。

在[19),来自一个预定义的表的吗矩阵BW如下: 在哪里当,即沟通时间一旦,被分配到相同的资源。

在实际情况下,两个资源之间的带宽是有限的资源,较低的带宽。因此,派生的方法被修改而不是使用矩阵BW在这项研究中。重申,资源有自己的带宽,然后两个资源之间的带宽和可以被视为。例如,Mbps,Mbps, Mbps。

在异构网格资源分配的目标是最小化任务完成时间的应用程序。异构网格中的资源分配可以表达的任务-资源分配图(T-RAG)作为显示在图中3。重申,一个任务-资源分配图对应一个解决调度问题进行了研究。图3是一个任务调度问题的一个例子包括6任务和3异构资源。把资源分配给任务后,任务的执行和沟通时间解决。因此,任务的调度完成时间可以计算T-RAG后确定。

T-RAG,,一组节点和边,包括路径来。例如,有三个路径图2,在那里和为调度pseudotasks指示的开始和结束状态图。

的路径,和节点和边集的路径吗。一旦节点是相关的节点的节点成本是。当边缘,这是相关的和成本的优势。

因此,路径的成本路径可以通过计算

路径T-RAG最大的成本对应于一个可行的调度完成时间,也就是说,任务调度问题的一个解决方案与健身相关作为 然而,健身被设置为一个非常大的价值,如果计划是一个不可行的解决方案(比如在一个死锁)。本研究的主要目的是减少健康, 。因此,研究了调度问题的目的是概括为表示

2.2。任务队列

非均匀网格的可行的任务-资源分配优先约束。在图的例子3,和被分配到使用资源同时,因此的序列和必须指出。因此,任务队列为(资源)指定的地方是第一次执行任务,执行任务的数量是。例如,如果,然后前必须执行。然而,可以构造一个新的资源优先由虚线箭头在图所示4和成本的计算(2。2)应包括新的优先级(边缘)。同时,健身的计算是基于新的T-RAG构造根据新的优先级。

构建新的优先级后,如果相应的T-RAG不满足订货任务之间的关系,它被称为非法T-RAG,也就是说,一个不可行的解决方案。例如,, ,任务被分配到的资源,。相应的T-RAG作为显示在图5是一个非法T-RAG;因此一个不可行解的产生在执行之前,违反命令之间的关系和任务显示在图2。重申,非法T-RAG可能发生不适当的任务队列。然而,这种情况下可以检测到通过深度在DAG任务,也就是说,任务与深度有更高的优先级低于DAG任务更有深度。在图5每个任务的深度(见表所示7)。因此应该上执行之前。

3所示。粒子群优化

粒子群优化(PSO)进行首次提出了肯尼迪和埃伯哈特(1995)(16]。这是一个可替换主体一般metaheuristic,可以广泛应用于解决许多复杂的问题。算法由一群粒子在搜索空间;粒子的位置表示一个向量代表一个解决方案。算法初始化人口随机定位粒子和搜索最好的位置最好的健身。

在每一代或迭代中,每个粒子移动到新位置和新位置速度(向量)的指导下,那么相应的健身粒子的计算。因此,速度起着重要的作用在寻找一个解决方案以更好的健康。有两个经验职位的PSO用于更新速度;一个是全球经验所有粒子的位置,也记得全球所有粒子获得的最佳解决方案;另一种是每个粒子的个体经验,这让人想起粒子一直在最好的位置。这两个职位经验是用来确定速度。

让一个维空间(维度的数量通常是关心的问题)的定义粒子。为th粒子(),其包含的地位组件,在那里是th组件的位置,粒子的速度是,粒子的个人经验是最好。此外,代表了全球最佳经验之间共享的所有粒子。粒子的个人经验(最好群()和全球最好的体验在每一步)是记录和更新。更新时,组件的位置和速度th粒子根据(2。4)所示 在哪里是一个惯性权重用于确定先前的速度到新速度的影响。的和正在学习因素中如何使用th粒子接近关闭位置的个人经验的位置或全球经验的位置,分别。此外,和是随机数均匀分布在[0,1],影响全球和地方探索之间的权衡能力在搜索。在每一步,一个健身()的新粒子我位置()获得通过(3所示。1)计算并与健康(记录个人的最佳体验。记录个人最好的经验取而代之的是如果。否则,是维护。与此同时,与健身()记录的全球最好的经验()。全球最好的经验(记录)所取代如果。否则,是维护。过程的粒子群优化算法中所示1。

4所示。增强粒子群优化方案

4.1。编码任务-资源分配和任务优先级

在算法,一个粒子的位置是由一个向量代表表示解决方案。如何将这个位置向量映射到算法的解决方案是重要的过程。由于任务调度问题可以通过任务-资源分配,解决方案编码任务-资源分配到位置向量是必要的。

在这项研究中,一个简单的离散传输方案申请转移位置矢量资源分配。的位置向量与组件(任务)的值有界在(0,1),和th组成部分,可以转移到资源分配给由离散传输方案中列出(3所示。1) 在哪里是资源的数量,如果和的资源分配将资源。假设生成的任务-资源分配向量,根据(3所示。1)如下(表8)。

此外,当相同的资源是指派给一个以上的任务,任务的需要决定任务优先级队列。因此,任务优先级向量使用,是优先级最高的任务。例如,如果,在那里,,使用资源,,使用资源,然后的任务队列和将决定是什么和基于公关。

由于任务优先级向量公关是必需的,位置矢量与组件是用于映射。重要的是要注意,公关是一个无重复值排列;离散传输方案不适用。相反,随机密钥方案适用于置换型解决方案。假设有5个键对应5任务数量,位置矢量鉴于如下(表5组件9)。

排序后通过增加订单,钥匙也重新安排如下(表10)。

然后键的顺序(3、5、1、2、4)可视为任务优先级向量公关,也就是说,。

因此,两个位置向量和算法必须代表任务-资源分配和任务优先级,可以合并到一个位置矢量;为了方便起见,有组件。

4.2。启发式任务调度问题

启发式是一种经验的策略或方法,可以用来帮助解决问题。一般来说,启发式使用可访问信息来控制解决问题的过程。算法,随机分配初始粒子位置可能导致算法的效率很低。为有效地解决问题,因此,相应的启发式通常研究和集成到metaheuristics在大多数研究。在这项研究中,有两个直观的启发式提出了加快算法的搜索,当解决一个任务调度问题。他们是最好的性能资源(BPR)启发式和最新完成时间(融通)启发式,这是用于初始化位置向量算法和,分别。

这两个启发式是基于多模项目调度问题,多模项目调度问题类似于本研究的资源分配问题。在[36),多模的项目调度问题的定义包括任务之间的优先级(中,任务活动),和每个任务需要分配一个“模式”来确定任务的资源类型和要求,因此,任务的持续时间将取决于资源类型的变量。重申,一个多模项目调度问题被认为是一种“任务方式”分配问题而不是一个“资源分配问题。没有沟通成本考虑,研究任务调度问题和多模项目调度问题是类似的定义。都是受到优先级,任务或活动的执行时间(基于分配的资源或模式)。

多模项目提出了一些启发式的调度问题。他们通常分为两种类型的规则:模式优先级规则选择模式和活动之间的优先级规则决定优先级的活动。后两个启发式选择各种启发式被审查。

最短的可行模式(SFM)启发式(37)在多模项目调度问题是拟议中的最佳性能的基础资源(BPR)启发式任务-资源分配在这个研究。SFM启发式背后的基本原理是明确的;最短的可行模式选择项目时间降到最低。重申,SFM指南任务来选择活动持续时间最短的模式。同样,BPR启发式的逻辑与最佳性能明显的资源分配给缩短完成时间。因此,BPR启发式分配提出了最佳的性能在分配资源的所有任务,然后合理地缩短任务的执行时间,也就是说,在资源分配资源以最大的能力然后决定。

在MRCPSP,最新完成时间(融通)启发式38)通常用于确定任务的优先级。同时,融通的启发式应用于这项工作给高优先级的任务与较小的最新完成的肝功能,融通是类似于在统筹法(PERT)。此外,融通计算上界的调度完成时间: 在(4.2),由关键路径决定。然后执行传统的落后的递归使用最短执行时间对于所有任务。

4.3。用粒子群优化的版本

提出了PSO的许多变化,其中之一就是提出的“标准”PSO布拉顿和肯尼迪(39]暗示算法可以显著改善。标准算法,不同版本的速度更新规则建议如下: 在哪里是收缩因素调整速度,这个速度更新规则建议其稳定性(35]。因此,这个速度更新规则应用于本研究。

在[39),提供的标准PSO两群通信拓扑PSO;“gb”拓扑如图6(一)研究了在大多数研究。gb是全球最好的模型,每个粒子能够迅速互相分享信息,并因为其全球沟通能力优秀。然而,gb的全球沟通能力通常会导致过早收敛。因此,“磅”拓扑中,就像在图6 (b)最近,极大地吸引了研究人员的关注。磅的特点是其有限的沟通;每个粒子可以与群的一部分。同时,磅拓扑可以多种多样如成环,冯·诺依曼社区,等等。使用的“磅”模型(35)是最简单的局部拓扑形式,即前面提到的环模型。磅环模型连接每个粒子只有两个其他粒子群。显然,磅gb收敛速度相对较慢。

布拉顿等人注意,gb通常会导致更好的性能比使用磅简单单峰问题,因为局势陷入局部最适条件下不会发生频繁单峰状态。然而,磅超过gb的功能评价,尤其是在多通道的问题。

清楚地理解两种拓扑的性能对于我们的任务调度集中,拓扑都是测试部分5。全球最好的经验()(4.2)的基础上获得全球通信拓扑或当地的通信拓扑结构。摘要磅拓扑是基于环拓扑结构,这是一个“小世界网络”(40作为显示在图6 (b)。换句话说,全球经验(基于当地的通信拓扑结构(磅)是由,,粒子的位置。另一方面,全球经验()是由所有粒子应用全球通信拓扑(时gb)。

因此,我们提出了增强粒子群优化的过程总结了算法所示2。

5。实验结果和比较

本调查验证建议方案,模拟情况下基于[2,41生成。模拟案例有15个任务和2 pseudotasks如表所示11。在表11,工作负载、继任者和通信成本进行描述。例如,任务1的工作负载,其继任者,,,和相应的通信成本,,。

三个实例资源的A、B和C 2、5和10资源,分别显示在表中12。他们是用于测试3不同资源的情况。

仿真参数设置如下:粒子数是20,粒子的初始位置和速度除了使用的启发式随机分配。与此同时,速度更新规则收缩因子,收缩的因素基于环境变量,不同的收缩系数值进行测试。学习的因素和设置为2,建议在16]。与此同时,和是随机数均匀分布在[0,1]。

总共有24集的测试案例模拟如表所示13。实验结果也显示在表中13。每个组一个测试用例是测试30试验获得最小和平均调度完成时间。仿真结果表示为格式:最小完成时间/平均完成时间。每个试验迭代100和300倍。此外,两个启发式和两个拓扑的算法也进行测试。来验证影响融通和BPR的启发式,四种不同的情况下进行测试:没有融通和BPR;没有BPR与融通;没有融通和BPR;融通和BPR。不同的全球最佳体验基于全局和本地通信拓扑结构对性能的影响也进行测试。全球经验(为当地的通信拓扑结构()磅)是由,,粒子的位置。此外,最好的收缩因子平衡全局和局部搜索提高性能。

仿真结果表明,磅拓扑显然比gb平均。融通的启发式是有效的在测试尤其是例如c。然而,如果BPR极化,它会导致更糟糕的调度的测试实例,但优秀的调度实例应用BPR B和c的情况表明,用更少的资源任务调度问题是不适当的。此外,BPR能够执行比融通的实例B和c,因此,这两个启发式价值申请提高求解的效率在网格任务调度问题,但BPR是不适合资源较差的问题。

来验证该方案的有效性和效率,一些类似的调度问题是由于没有测试基准异构网格的资源分配。如上所述节4.2,多模项目调度问题类似于研究资源分配问题。有一些多模式资源受限项目调度问题(MRCPSP)在项目调度问题实例库(PSPLIB) [42),包括调度问题10、12、14、16、18、20、30工作(用J10,纺纱,J14, J16, J18, J20, J30,职责)。每一份工作情况有不同的实例(例如,536实例J10案和552年实例J30)可以使用不同的模式。与此同时,MRCPSP已被证实是一个np难优化问题(43]。表14显示了研究问题解决的难度。与此同时,“例子”列表示的研究问题的可能的解决方案。穷举搜索模拟TRA-G问题所需的时间秒天(一个解决方案,可以在0.01μ秒(10⁻⁸sec)假设)。穷举搜索模拟MRCPSP-J30问题所需的时间秒天。

在这项研究中,提出的算法应用于解决“最大”规模的实例,J30情况。在J30情况下,有三个模式可供每个活动。此外,大多数研究的不同方法之间的性能比较是由相同数量的评估安排,例如,1000计划、5000计划,或50000时间表。与此同时,MRCPSP任务方式分配问题;因此,SFM启发式测试而不是BPR启发式。表15显示的所有552个实例的仿真结果J30情况。每个实例模拟停止每当总数5000计划进行评估。比较是下界的解决方案的基础上,因为没有最优解是已知的,和许多实例设置,不存在一个可行的解决方案。因此,下界的比率测量解决方案,(下界的解决方案发现/ 552)* 100%,在测试;测试结果显示在表15。此外,CPU时间受雇于算法也显示出来。

表15说明该方案收益率57.97%下界J30案例的解决方案。目前,没有研究的结果超过60%的所有552个实例的最优解。然而,一些研究展示他们的方案性能最优解发现超过60%,自552年他们没有包括所有实例(如[47为他们的测试])。与此同时,CPU时间寻找5000计划提出了PSO大约是0.769秒。然而,性能比较基于计算时间也由哈特曼(36]。因此,比较不同算法的仿真结果的时间限制一秒显示在表中16。仿真结果为一组J30反映最大完工时间偏差从下界。平均偏差、最大偏差,发现率比较表中给出可行的解决方案16。在这个工作中,超过6000人计划(J30案例的一个实例)从我们的算法可以获得1秒。重申,消耗的CPU时间找到一个可行的解决方案为每个实例J30将小于0.167毫秒。的平均和最大偏差小于5%和80%,分别;超过90%的可行解中可以获得1秒。因此,该方案是有效的资源分配的解决类似的问题。

6。结论和讨论

资源分配的任务调度是网格中的一个关键问题。大多数任务调度问题是复杂的和非完全多项式。研究了任务调度问题被认为是一个任务-资源分配图优化的问题。本研究提出了一种增强的方案基于“标准”算法来解决网格的任务调度问题。同时,有两个额外的启发式提出提高解决问题的效率:融通的启发式和BPR应用启发式,融通的启发式的帮助算法决定任务的任务的优先级队列,并为每个测试在这项研究中表现良好。BPR启发式帮助算法来确定资源分配,并执行对问题有更多的可用资源。然而,拟议的BPR申请任务-资源分配问题差的资源会更糟糕,因为更少的资源可以选择资源获得最佳性能。此外,两个算法通信拓扑在获取全球最好的经验评估解决在本研究任务调度;他们是全球通信拓扑(gb)和本地通信拓扑(磅)。执行“磅”比“gb”这个问题的大多数测试类。 According to simulation results as displayed in Table13这个方案中,涉及两个启发式和“磅“通信拓扑上的“标准”算法,是解决资源分配问题的有效和高效的电网。与此同时,该方案可以获得57.97%的下限解PSPLIB最大的实例(42在0.769秒),显示在表中15。超过90%的可行的解决方案,可以在一秒钟产生;最小和最大偏差小于5%和80%。重申,仿真结果验证该方案是充分和有效的解决这类调度问题。

虽然在这项研究中提出的方案能够有效地解决任务调度问题,进一步改善是可能的如果可以提高BPR启发式和执行的任何问题。因此,未来的工作应该更合适的启发式进行调查。与此同时,本研究不考虑通信资源的争用。更接近真实情况,竞争的考虑,在20.)应包括在未来的工作中。此外,处理器利用率等更复杂的任务调度问题考虑计划进一步调查。

承认

这项工作在一定程度上支持的国家科学委员会,台湾,根据合同NSC 99 - 2221 - e - 167 - 007。