文摘

我们将表明,在合适的条件下 f 和 h ,存在一个正数 λ ∗ 这样的非齐次椭圆方程 − Δ u + u = λ ( f ( x , u ) + h ( x ) ) 在 Ω , u ∈ H 0 1 ( Ω ) , N ≥ 2 ,至少有两个正解 λ ∈ ( 0 , λ ∗ ) 如果,一个独特的积极的解决方案 λ = λ ∗ 如果,没有积极的解决方案 λ > λ ∗ ,在那里 Ω 是整个空间或一个外部域或一个无界的汽缸域或补充漂浮在一个域的有限域。我们还获得的解决方案集的一些性质。