椭圆理论中的外科学与相关指标

摘要

这是一篇综述性文章，主要介绍了作者所介绍的一般索引局域性原理，该原理可用于求解椭圆算子和傅立叶积分算子在各种情况下的索引公式，包括层流形上的算子和带奇点流形上的算子。

参考文献

1. M. S. Agranovich，“椭圆边界问题”，载偏微分方程，9，第79卷数学百科全书。科学。，页1-144,275-281，施普林格，柏林，1997。视图:谷歌学者|Zentralblatt数学|MathSciNet
2. M. S. Agranovich和A. S. Dynin，“高维区域椭圆系统的一般边值问题”，Akademii Nauk SSSR女士， 1962年，第146卷，第511-514页。视图:谷歌学者|Zentralblatt数学|MathSciNet
3. 非紧黎曼流形的一个抽象指标定理休斯敦数学杂志第19卷第2期2，页223-237,1993。视图:谷歌学者|Zentralblatt数学|MathSciNet
4. “椭圆算子的整体理论”，刊于国际功能分析研讨会论文集，第21-30页，东京大学出版社，东京，1969。视图:谷歌学者
5. M. F. Atiyah和R. Bott，“具有边界的流形的索引问题”，在微分分析，孟买研讨会，页175-186，牛津大学出版社，伦敦，1964年。视图:谷歌学者|Zentralblatt数学|MathSciNet
6. 余。V.伊戈尔洛夫和b.w.。Schulze,伪微分算子，奇点，应用年第93卷算子理论:进展与应用， Birkhäuser，巴塞尔，1997年。视图:Zentralblatt数学|MathSciNet
7. C. Epstein和R. Melrose，“接触度和傅里叶积分算子的指数”，数学研究快报，第5卷，第5期。3, 1998。视图:谷歌学者|Zentralblatt数学|MathSciNet
8. M. Gromov和H. B. Lawson Jr.，“完全黎曼流形上的正标量曲率和Dirac算子”，Hautes Études Scientifiques研究所。数学的出版物，第58卷，83-196页(1984)，1983。视图:谷歌学者|Zentralblatt数学|MathSciNet
9. E. Leichtnam, R. Nest，和B. Tsygan，“傅里叶积分算子指标的局部公式”，微分几何学报，第59卷，第59期2，页269 - 300,2001。视图:谷歌学者|Zentralblatt数学|MathSciNet
10. v . p .马斯洛夫Théorie des摄动和Méthod渐近，杜诺，巴黎，1972年，法文翻译自1965年的俄文版本。
11. R. B.梅尔罗斯，《边界问题的转换》，数学学报第147卷3-4，页149-236,1981。视图:谷歌学者|Zentralblatt数学|MathSciNet
12. A. S. Mishchenko, V. E. Shatalov和B. Yu。Sternin,拉格朗日流形和马斯洛夫算子苏联数学施普林格级数，施普林格，柏林，1990。视图:Zentralblatt数学|MathSciNet
13. 纳扎伊金斯基;萨文;Schulze和B. Yu。Sternin,奇异流形的椭圆理论， CRC-Press，佛罗里达州，2005年。
14. Nazaikinskii和B. Yu。“椭圆算子指数理论的定位与外延”，载会议:奇异流形上的算子代数与渐近，第27-28页，斯特凡巴拿赫国际数学中心，Universität波茨坦研究所für数学，华沙，1999。视图:谷歌学者
15. Nazaikinskii和B. Yu。斯特宁，“关于具有孤立奇点流形的椭圆理论的评述”，罗西ĭskaya Akademiya研究。研究Doklady Akademii第374卷5、pp. 606-610, 2000。视图:谷歌学者|Zentralblatt数学|MathSciNet
16. Nazaikinskii和B. Yu。斯特宁，“椭圆算子指标理论中的定位与外科”，俄罗斯数学。Doklady，第370卷，第2期1，页19-23,2000。视图:谷歌学者
17. Nazaikinskii和B. Yu。斯特宁，“关于椭圆理论中的局部指标原理”，泛函分析及其应用第35期2，页111-123,2001。视图:谷歌学者|MathSciNet
18. Nazaikinskii和B. Yu。斯特宁，“椭圆理论的外科学和相对指数”，波茨坦大学，für数学研究所，预印本N 99/17, 1999年7月。视图:谷歌学者
19. B.-W。Schulze, b。斯特宁，与V. E. Shatalov，“关于圆锥奇异流形上微分算子的指标”，整体分析和几何学年鉴，第16卷，第5期。2，页141-172,1998。视图:谷歌学者|Zentralblatt数学|MathSciNet
20. 傅立叶积分算子，量化，和黎曼流形的谱，收录于《傅立叶积分算子，量化和黎曼流形的谱》Géométrie symplectique et形体mathématique (Colloq. Internat。普罗旺斯省艾克斯市，1974年，CNRS第237号)，页289-298，Éditions国家自然科学研究中心。, 1975年巴黎。视图:谷歌学者|Zentralblatt数学|MathSciNet
21. A.温斯坦，“关于量化接触转换索引的一些问题，”年代ūrikaisekikenkyū商店Kō肯塔基州ūroku,没有。第1-14页，1997。视图:谷歌学者|Zentralblatt数学|MathSciNet

版权

版权所有©2006 V。E. Nazaikinskii和B. Yu。Sternin。这是一篇发布在知识共享署名许可协议，允许在任何媒介上不受限制地使用、传播和复制，但必须正确引用原作。