常微分方程、随机微分方程和抛物型微分方程解整体存在的充要条件

摘要

我们推导了常微分方程、随机微分方程和抛物型方程解在时间上全局存在的充分必要条件。这些条件用扩展相空间上的完全黎曼度量（带双边估计的条件）或扩展相空间上的真函数导数（带单边估计的条件）表示。

工具书类

1. R.Azencott，“无限远处扩散半群的行为，”法国数学社会公报，第102卷，第193-240页，1974年。浏览：谷歌学者|天顶卫星数学|数学网
2. R.L.毕晓普和R.J.克里滕登，流形几何，第15卷，共页纯数学与应用数学，学术出版社，纽约，1964年。浏览：天顶卫星数学|数学网
3. K.D.埃尔沃西，流形上的随机微分方程，第70卷，共页伦敦数学学会讲稿系列，剑桥大学出版社，剑桥，1982年。浏览：天顶卫星数学|数学网
4. M.I.Freidlin和A.D.Wentzell，动力系统的随机扰动，第260卷，共页数学科学基本原理，斯普林格，纽约，1984年。浏览：天顶卫星数学|数学网
5. I.I.Gikhman和A.V.Skorohod，随机过程理论导论，莫斯科诺卡，1977年。浏览：天顶卫星数学|数学网
6. 于。E.Gliklikh，“关于向量场积分曲线的非局部可延条件，”微分方程，第12卷，第4期，第743-744页，1977年（俄文）。浏览：谷歌学者
7. 于。E.Gliklikh，“流形上某类随机流完备性的充分必要条件”，在特鲁迪·塞米纳拉·波维克托诺姆一世，第26卷，第130-138页，莫斯科国立大学，莫斯科，2005年。浏览：谷歌学者
8. 于。E.格利克利赫，数学物理问题的全局与随机分析，URSS（KomKniga），莫斯科，2005年。
9. 于。E.Gliklikh，“随机流在无穷远处连续的一个充分必要条件”，Warwick预印本，2004年8月，第8期，第1-7页。浏览：谷歌学者
10. 于。E.Gliklikh和L.A.Morozova，“常微分方程、随机微分方程和抛物方程整体存在解的条件，”国际数学与数学科学杂志，第2004卷，第17-20号，第901-9122004页。浏览：谷歌学者|天顶卫星数学|数学网
11. 于。E.Gliklikh和A.V.Sinelnikov，“关于Banach流形上向量场完备性的一个充要条件”，在Trudy matematicheskogo fakul’teta Voronezhskogo gosudarstvennogo大学，第9届，第46-502005页。浏览：谷歌学者
12. C.戈德比伦，Géométrie différentille et mécanique analytique，赫尔曼，巴黎，1969年。浏览：天顶卫星数学|数学网
13. 朗先生，微分流形，斯普林格，纽约，1985年。浏览：天顶卫星数学|数学网
14. 李晓明，“扩散半群的无穷远性质和弱均匀覆盖下的随机流，”电位分析，第3卷，第4期，第339-357页，1994年。浏览：出版商网站|谷歌学者|天顶卫星数学|数学网
15. J.-P.Penot，“函数流形上的弱拓扑”，年全球分析及其应用（里雅斯特理科中心国际扫描电镜课程讲座，1972年），第3卷，第75-84页，国际原子能机构，维也纳，1974年。浏览：谷歌学者|天顶卫星数学|数学网
16. L.Schwartz，“马尔科夫和圣格雷斯的过程，”格勒诺布尔大学。傅里叶学院年鉴，第27卷，第3页，席西，211 - 277, 1977。浏览：谷歌学者|天顶卫星数学|数学网
17. L.Schwartz，“半群扩散与轨迹的联系”，年第二十三条可能性原则，第1372卷，共页数学课堂讲稿。，第326-342页，柏林斯普林格，1989年。浏览：谷歌学者|天顶卫星数学|数学网

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