金兹堡-朗道复合系统超导薄膜涡旋动力学的鲁棒控制问题

摘要

本文建立并研究了具有Robin边界条件的二维含时Ginzburg-Landau模型的鲁棒控制问题，该模型描述了变厚度超导体薄膜中发生的相变。该研究的目的是通过考虑数据噪声的影响来控制超导体薄膜中涡旋的运动。首先，我们引入非线性控制耦合方程组的摄动问题(偏离期望目标)。证明了扰动解的存在唯一性，并在温和的假设下证明了扰动解的稳定性。然后给出了控制在外加磁场和控制在矢量势初始条件下的鲁棒控制问题。我们证明了最优解的存在性，并给出了鞍点最优性的必要条件。

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