文摘

我们研究最小化问题 f ( x ) → 最小值 , x ∈ C ,在那里 f 属于一个完备度量空间 ℳ 凸函数和设置 C 是一个可数递减序列闭凸集的交集 C 我 在自反巴拿赫空间。让 ℱ 是一组的 f ∈ ℳ 最小化问题的的解决方案 C 我 收敛强烈, 我 → ∞ 到解决方案集 C 。在我们最近的工作表明,集 ℱ 包含一个到处都是茂密的 G δ 的子集 ℳ 。在本文中,我们表明,该补 ℳ \ ℱ 不仅是第一个贝利类别也 σ 多孔集。