文摘

最近我们调查结果的结构范围的光滑映射的导数 f 两个巴拿赫空间 X 和 Y 。我们回忆起一些必要条件和充分条件的一个子集 一个 的 ℒ ( X , Y ) 存在的一个邻可微映射 f 从 X 成 Y 这 f ′ ( X ) = 一个 。每当 f 只是假定而后可微、新现象出现:例如,存在一个映射 f 从 ℓ 1 ( ℕ ) 成 ℝ 2 有界,Lipschitz-continuous,这 x , y ∈ ℓ 1 ( ℕ ) ,如果 x ≠ y ,然后 为 f ′ ( x ) − f ′ ( y ) 为 > 1 。