文摘

我们关心的是下面的解决方案的多样性奇摄动半线性椭圆方程在有限的领域 Ω : − ε 2 Δ u + 一个 ( ⋅ ) u = u | u | p − 2 在 Ω , u > 0 在 Ω , u = 0 在 ∂ Ω 。本文的主要目的是讨论之间的关系的多重性解决方案的概要文件 一个 ( ⋅ ) 从变分的观点。结果表明,如果 一个 有一个“峰值” Ω ,然后(P)至少有三个解决方案足够小 ε 。