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众所周知,每一个 G δ 子集 E 飞机的包含一组密集的线条,即使测量零,属性,每一个实值李普希茨函数 ℝ 2 可微性的点吗 E 。在这里,我们表明,李普希茨函数的可微性的点集在这样的设置可能是令人惊讶的小:我们构建一个 G δ 集 E ⊂ ℝ 2 包含一组密集的线的是一对实值李普希茨功能 ℝ 2 没有公共点的可微性 E ,有一个实值李普希茨函数 ℝ 2 点集的可微性 E 是纯粹unrectifiable均匀。