文摘

1952年,波动方程,普罗特制定一些边值问题(BVPs),这是多维平面上的类似物的规范问题。他在研究这些问题 3 D域 Ω 0 , 由两个特点锥有界 Σ 1 和 Σ 2 , 0 和一个平面区域 Σ 0 。现在这些BVPs局面后50年?众所周知,无数的光滑函数方程的右边,这些问题没有经典的解决方案。Popivanov和施耐德(1995)发现了这一事实的原因的情况下狄利克雷或诺伊曼的条件 Σ 0 。在本文中,我们考虑第三BVP的情况 Σ 0 并获得许多奇异解的存在性的波动方程。尤其是普罗特的问题 ℝ 3 ,这里显示的 n ∈ ℕ 存在一个 C n ( Ω ¯ 0 ) ——右边函数,相应的独特的属于广义的解决方案 C n ( Ω ¯ 0 \ O ) , 但有很强的动力式奇点 n 在点 O 。这只奇点是孤立的顶点 O 特征的锥 Σ 2 , 0 沿着锥,不传播。