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让 X 是一个巴拿赫空间的noncompact凸性小于的特征 1 和满足nonstrict产生条件。让 C 是一个有界闭凸子集 X , K C ( C ) 所有的家庭紧凑的凸子集 C , T 一个扩张的映射 C 成 K C ( C ) 。我们证明 T 有一个固定的点。可以删除如果nonstrict的产生条件,另外, T 是一个 1 - - - - - - χ 收缩映射。