我们定义一个nonoriented巧合指数紧凑,从根本上restrictible和冷凝多值映射的扰动非线性弗雷德霍姆的非负索引重合点的集合。作为一个应用程序中,我们考虑一个最优的系统可控性问题由一个二阶积分微分方程。