我们研究非齐次非自治演化方程的渐近性质
(
d
/
d
t
)
u
(
t
)
=
一个
u
(
t
)
+
B
(
t
)
u
(
t
)
+
f
(
t
)
,
t
∈
ℝ
,在那里
(
一个
,
D
(
一个
)
)
Hille-Yosida运营商在巴拿赫空间
X
,
B
(
t
)
,
t
∈
ℝ
,是一个家庭的运营商
ℒ
(
D
(
一个
)
¯
,
X
)
满足某些条件和有界性和可测性
f
∈
l
疯狂的
1
(
ℝ
,
X
)
。对应的齐次方程的解决方案是由一个进化家庭
(
U
B
(
t
,
年代
)
)
t
≥
年代
。各种功能空间
ℱ
我们展示条件
(
U
B
(
t
,
年代
)
)
t
≥
年代
和
f
这确保中包含的唯一解的存在
ℱ
。特别是,如果
(
U
B
(
t
,
年代
)
)
t
≥
年代
是
p
周期性存在一个独特的有界解
u
某些谱的假设
U
B
(
p
,
0
)
,
f
和
u
。我们将结果应用于时滞半线性时滞微分方程。对某些
p
周期延迟微分方程,我们就得出了特征方程用于确定的光谱
(
U
B
(
t
,
年代
)
)
t
≥
年代
。
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