让
一世
一个
j
((
1
≤
j
≤
n
)
成为通勤有限连续群体的发生者,
一个
◦
((
一个
1
,,,,
一个
2
,,,,
…
,,,,
一个
n
)
。我们表明,当
F
具有足够多的多项式界限,然后存在
k
,,,,
r
>
0
这样
F
((
一个
)
有个
((
1
+
|
一个
|
2
)
-
r
- 调查
b
C
k
((
F
((
r
n
)
)
功能积分。这立即产生带有明确表示的正规半群和余弦函数。特别是
F
((
r
n
)
⫅
r
,然后,适当
k
,,,,
r
,,,,
t
↦
((
1
-
一世
t
)
-
k
e
-
一世
t
F
((
一个
)
((
1
+
|
一个
|
2
)
-
r
是一个傅立叶 - 斯泰尔杰斯的变换,当
F
((
r
n
)
⫅
[[
0
,,,,
∞
)
, 然后
t
↦
((
1
+
t
)
-
k
e
-
t
F
((
一个
)
((
1
+
|
一个
|
2
)
-
r
是Laplace-Stieltjes变换。和
一个
◦
一世
((
d
1
,,,,
…
,,,,
d
n
)
,,,,
F
((
一个
)
是伪差的操作员
l
p
((
r
n
)
((
1
≤
p
<
∞
)
或者
b
你
C
((
r
n
)
。
版权
版权所有©1997 Hindawi Publishing Corporation。这是根据创意共享归因许可证,只要适当地引用了原始作品,允许在任何媒介中不受限制地使用,分发和繁殖。