文摘gydF4y2Ba

我们学习以下任何有限域的分岔问题gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba 在gydF4y2Ba ℝgydF4y2Ba NgydF4y2Ba :gydF4y2Ba {gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba pgydF4y2Ba ugydF4y2Ba :gydF4y2Ba =gydF4y2Ba −gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba NgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba (gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ∑gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba kgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba NgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba kgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba xgydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba xgydF4y2Ba kgydF4y2Ba )gydF4y2Ba pgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba xgydF4y2Ba jgydF4y2Ba ]gydF4y2Ba =gydF4y2Ba λgydF4y2Ba ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba |gydF4y2Ba ugydF4y2Ba |gydF4y2Ba pgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ugydF4y2Ba +gydF4y2Ba fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ,gydF4y2Ba λgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba pgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba )gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 。我们证明的主要特征值gydF4y2Ba λgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 特征值问题gydF4y2Ba {gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba pgydF4y2Ba ugydF4y2Ba =gydF4y2Ba λgydF4y2Ba ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba )gydF4y2Ba |gydF4y2Ba ugydF4y2Ba |gydF4y2Ba pgydF4y2Ba −gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ,gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ∈gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba pgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ΩgydF4y2Ba )gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 是一个分歧点上面提到的问题。gydF4y2Ba