响应和宇宙射线强度以及太阳风的速度，以太阳黑子数的周期性变化

摘要

为了研究太阳黑子数量与宇宙射线强度和太阳风速度之间的周期性行为和关系，我们从1995年1月至2018年12月的每日数据中进行分析。利用互相关和小波变换工具进行了研究。分析证实，宇宙射线强度与太阳黑子数呈负相关，呈现出很强的负相关的异步相位关系。宇宙射线强度的趋势表明，它经历了11年的调制，这主要取决于太阳圈的太阳活动。另一方面，太阳风的速度既不表现出明显的相位关系，也不与太阳黑子数相关，而是表现出广泛的周期性，这可能与日冕孔结构的模式有关。从小波分析中也观察到一些短期和中期的变化，即，64-128 and 128–256 days for the cosmic ray intensity, 4–8, 32–64, 128–256, and 256–512 days for the solar wind speed, and 16–32, 32–64, 128–256, and 256–512 days for the sunspot numbers.

1.介绍

众所周知，各种太阳活动与太阳磁场过程密切相关，研究太阳活动的长期演化有助于理解太阳大气和发电机理论(例如，1-4]）。在太阳黑子数（SSN），是太阳活动的最重要的指标，已被广泛连同其他指数[研究五-13]。

宇宙射线是从空间撞击地球的高能粒子。它们可来自两个主要来源：日光层和银河宇宙射线（GCR）。该小号olar wind is electrically charged, and the energised particles can move at the speed of about 400 km·s^-1自由在日光层空间。无论是宇宙射线强度和太阳风速度（SWS）密切相关，太阳活动的变化。他们表现出了不同时期的变化[11，14-22]。

宇宙射线强度（CRI）与许多原因，包括太阳风参数和黑子数而变化。米什拉等。[23[]表明在第21个太阳活动周期期间，太阳风速度与CRI具有很强的正相关关系。根据Jokipii和Thomas [24，日像赤道观测角参数的变化会引起银河宇宙线强度的较大变化。长期的宇宙射线演化可以指示太阳周期效应。在行星间磁场(IMF)的11年周期内，宇宙射线的某些属性及其行为显示出GCR通量的减少，这与IMF强度的增加相对应[25]。阿卢瓦利亚[26]利用1937年至1998年的GCR数据，将观测到的银河宇宙线通量的减少归因于日球圈内残余调制的增加。还注意到，在同一观察期间，SSN没有增加。藤本等人[6]观测到的CRI随太阳活动的变化;Hempelmann和Weber [27通过对时间序列的傅里叶分析，他们发现宇宙射线的峰值分别为10.7年、22.4年和14.9年，因此他们怀疑宇宙射线与太阳活动有关。

燕等人。[28]研究张开指数SSN之间的相位关系，以及使用互相关分析太阳能收音机通量。佩雷斯 - PERAZA等。[29提出了宇宙射线波动存在的证据，其周期大约为30年。Li等人[22和Li等人[30.]研究在日常SWS的周期性和观察到的低和高风速不同的周期。

已经进行了许多不同的研究来了解我们太阳系的若干机制，这将成为了解和了解我们的空间天气和保护人造外层空间物体的有用工具。Oloketuyi等[31]研究产生的耀斑类黑子群数的影响，发现不同级耀斑的太阳黑子到组应对突发事件不同。这项研究，但是，调查的行为和CRI的响应使用SSN在地球和SWS观察到的太阳磁场活动。本研究是发现SSN和CRI之间的新的周期性和关系与SWS将拓宽我们的日光层内的宇宙射线调制的认识，对于太阳活动的一次尝试。

2.数据与方法

2.1。数据

在这项研究中所使用的数据是从1995年1月和2018年十二月间不同来源获得。调查期间覆盖太阳周期23在本循环24使用每日数据。所获得的数据被用来研究SSN与CRI和SWS的周期性变化。（1）每日宇宙射线:本研究使用的CRI数据是经过压力校正的，来自奥卢大学/索丹克拉地球物理观测站的宇宙射线站。数据被设置为1440分钟自动分辨率，可以从http://cosmicrays.oulu.fi/.数字图1（a）显示CRI数据的每日分布。（2）每日太阳黑子数：从太阳黑子指标和长期的太阳观测，得到在这一研究中使用的日常SSN。世界数据中心国际太阳黑子数的传播可在http://www.sidc.be/silso/datafiles.每日SSN分布图呈现图1（c）.（3）每日太阳风：使用的每日SWS数据是由几个航天器产生的绕地球轨道飞行，并且可以从获得https://spdf.gsfc.nasa.gov/pub/data/omni/low_res_omni/omni_m_daily.dat.SWS的日分布如图所示1（e）中.

2.2。方法

摘要为了研究太阳活动周期中太阳响应和太阳重力场对SSN的显著周期性，采用了相关分析、连续小波变换和小波相干方法。

2.2.1。互相关分析

互相关分析(CCA)是一种著名的方法，用于发现两个信号在哪里匹配。一些作者已经使用了这种方法。两个数据序列的互相关系数定义为[32] 其中表示SSN的均值，代表CRI或SWS的平均值，表示它们各自的标准差。积极系数Δ意味着SSN导致其他参数的时间序列而负系数意味着落后。

2.2.2。小波变换方法

小波分析是一种计算工具，有助于变信号分解为时间和频率解剖。通过使用近似处理此方法在从一个信号噪声降低有所帮助。连续小波变换（CWT）已注意到要检测局部和准周期振荡[一个强大的工具33，34]。小波相干（WTC），的连续小波变换的扩展形式，在时间 - 频率关系的分析中使用两个随时间变化的信号之间。33，35-39]。它们揭示了两种系统状态的相似性，并允许研究两时间序列数据中的同步或相位差[40]。

交小波变换（XWT）为双随时间变化的信号SSN还有CRI或SWS可以被定义为

该和为时变信号的连续小波变换还有CRI或SWS .该表示复共轭。复杂的参数arg可以认为是SSN之间的局部相对相位吗还有CRI或SWS在时频域内，即它们之间的相位差[33]。

连续函数的连续小波变换相对于实值小波由[41] 在哪里 其中小号和被称为缩放和平移参数，分别。 ，表示小波变换系数和是基本的母波。

小波相干（WTC）用作相关系数，由此高公共电源的两个时间变化的数据之间的区域被显示在他们的时间和频率域。这种技术是独特的和有用的在时间和信号频率的计算，使得其即使在它们共同的低功率区分显著相干[33]。WTC的重要性是由于小波交叉谱在测试两个级数之间的相互关系时看起来不太好[42，43]。2随时间变化的信号A和B的小波相干可以被定义为 其中小号表示时间分量和频率分量中的平滑算子，表示SSN时变数据的小波用于CRI或SWS。是交叉小波。影响锥(COI)定义了边缘上不连续点的小波功率，该小波功率减小一个因子[33]。被采用的小波分析的所有数据集分别为选定的太阳能周期和使用的所有太阳活动指数的组合太阳能周期。

Morlet小波函数由下式表示

与振幅A平面正弦波在时间衍生自高斯函数，其中是一个无量纲频率。 = 6 was adopted to give a good balance of spectral and temporal resolution [33，36]。在这项研究中，95%的置信水平被应用于分析[33]。

3.结果和讨论

表格1显示每日SSN与CRI和SWS的相关系数。分析表明，两个太阳周期的CRI与SSN呈负相关。互相关分析表明，在第23和24周期中，抗腐蚀系数分别为- 0.72和- 0.73。然而，对SWS与SSN的分析显示不相关的正相关。

数字1所示为SSN，CRI，和SWS的分布和趋势。这些趋势是使用13天移动平均线计算。从该图中，太阳能最小值过程中观察到在一个CRI增加显著而在太阳周期的峰值下降。这些趋势完全揭示他们对SSN长期反应表现出的变化。该CRI显示周期性类似于太阳11年周期在相反的，而SWS显示不规则调制响应于所述太阳活动。这一观察在CRI可以归因于在太阳能最大减少反之亦然在太阳能极小进入太阳系和副银河宇宙射线的涌入的日光层的磁场的变化振幅由于低太阳磁活性。由此可见，CRI是免费的，日光层外面不断丰富，但其影响力和调制在日光层是完全依赖于太阳活动。

数字2示出了互相关每日SSN和每日CRI和SWS之间分析。在每个帧中，横轴表示相对于SSN滞后或时间偏移。负值指定向后移位或滞后，如果正，否则它指定。每一帧中的垂直虚线表示没有移或相界。从图的互相关分析图2（a）在太阳活动周期23中，CRI与SSN呈很强的负相关。它的系数为- 0.72，落后于SSN。此外，CRI在24循环中与SSN的腐蚀系数为−0.73，如图所示图2（b）.图的两帧图2（c）和图2（d）表明SSN和SWS在第23周期和第24周期中不相关，其系数分别为0.05和0.02。

数字3示出了用于整个周期的相关性分析。分析表明，CRI和SWS相对于SSN的整体行为。时间序列的CRI后面SSN滞后在图中所示的-0.73的相关系数图3（a），而SWS与SSN不相关，弱系数为0.06，如图所示图3（b）.

3.1。小波分析

3.1.1。的Morlet连续小波变换

为了研究日SSN的周期性变化，采用小波变换和红噪声近似对数据进行处理。结果用图表表示4-6，其中(a)为日数据的尺度-平均时间序列，(b)为小波功率谱，(c)为其全局小波谱。从图中可以看出小波功率谱中的功率等级和频率。蓝色区域表示低权力区域，而黄色和黑色区域表示更强大的权力区域。每个面板(b)中的细黑线是影响锥(COI)，它表示95%的置信水平。这样做是为了尽量减少由于不连续而可能产生边缘效果的区域的错误，并且填充了0。代表功率随周期变化的GWS结果显示在面板(c)上。

数字4节目的日常CRI小波分析。64-128的128-256和天分析表明周期性。最突出的周期是128-256天。This periodicity appeared in both solar cycles with a peak value of 2.47 × 10⁶在全局小波频谱上。小波分析还表明，CRI在第23周期中占主导地位，变化更多，振幅更大。

日常SWS小波分析图呈现五.观察到宽范围的周期性的。该most significant periodicity is 256–512 days which appeared in both cycles and peaked at 7.53 × 10^五在全局小波频谱上。4-8天的周期性也显著，为6.3×10⁴关于全局小波谱分析。其他值得注意的周期包括1996年、1999-2001年、2003-2005年和2017年的32-64天，而这两个周期的周期均为128-256天。对于SWS小波谱，这两个周期似乎是相当可观的发生。标度-平均时间序列表明，在第23周期的下降阶段，SWS具有更高的振幅。

数字6显示每日SSN的周期。从图中可以看出，SSN在第23周期中表现出大范围的周期性变化。观察到的周期包括16-32天、32-64天、128-256天和256-512天。这些周期大部分在太阳周期23短暂出现。从1999年到2002年，第23周期出现了短暂的16-32天周期性，而第23周期和第24周期都出现了短暂的32-64天周期性。在1999年至2000年间的第23周期和2010年末至2014年初的第24周期中，观测到这种周期性。最显著的周期是256天，出现在两个太阳周期中。小波分析结果表明，太阳活动周期24比23弱。在太阳周期23期间，SSN的振幅要高得多。

3.1.2。小波相干（WTC）

本研究还采用了小波变换的扩展工具——小波相干方法。利用小波相干分析方法，独立分析了CRI和SWS与SSN的相位关系。分析结果如图所示7.小波相干分析的置信度在95%以上。

数字7(一)显示SSN和CRI的WTC分析图7（b）对于SSN和SWS。箭头的方向表示在它们之间存在的相对相位关系。如果箭头指向右边（左边），它们表明SSN是相（反相）与CRI或SWS。当箭头指向向上（向下）时，它们指示该相位关系导致（滞后）。在每个面板中的白虚线是影响的锥（COI）引入的。

在图7(一)，SSN示出了具有CRI异步相位关系。黄色区域表示强反相关或在两个循环中64和256天之间在较高的周期性反相的关系。蓝色区域指定相相互作用的低存在。该analysis shows that sunspot numbers leads the cosmic ray intensity and there is a slight phase coherence at periodicity around 8 days at the descending phase of cycle 23 from 2004 to 2006. However, there is no other significant phase synchronisation at any point in the analysis. This could be attributed to their different and independent sources in the interplanetary space.

数字图7（b）示出了用于SSN和SWS小波相干性分析。分析表明在两个太阳周期没有强烈的相的相互作用。然而，相位相干相对存在于某些周期性出现的。观测到的相位同步在周期性出现短暂2012至2015年和2017年，然后约2和8天。观察到其他明显相synchronisations包括周期性2001〜2005年和2-之间和8天的1-和2-天变化从2010年至2012年SSN引线当箭头在黄色向东指向。所观察到的相anticorrelations大部分在下降和上升的太阳周期的阶段。在很大程度上，在不同的周期性的凹凸相相互作用可以归因于在冠状孔和来自不同来源的太阳风流出配置的图案由于太阳能磁结构[44，45]。

互相关分析同意以前的研究。福布什[46]和[47]证实CRI的反相关使用数据SSN从不同的站1937和1952米什拉[之间48] 20至23观察到分组太阳耀斑指数（GSF），而不是SSN和CRI的太阳能循环中使用的每月数据CRI负太阳能活动周期20至23凯恩[相关15]和[11也发现CRI与SSN有耐腐蚀关系。然而，Tiwari等人[49]认为IMF的强度特征的宇宙射线定量效果。

对于SWS Emery等人[50]研究SWS的不同的组件，和9中，观察到13.5，27天周期性。获得其他周期性包括120-145，145-165，270-300天，从分析1.3-1.4个百分点。辛格和高塔姆[51]研究太阳风参数，并在星际磁场（IMF），发现多个变型的：〜9，~14，〜75，〜99，〜200天，〜1.4年，〜1.7岁。每年，每半年，和triannual变化观察到这些周期性。

太阳黑子是由于太阳的强磁活动而形成的。太阳磁场的这些活动会导致日冕的升温，导致太阳风从日冕孔逃逸。结果表明，冠状孔的来源不同，结构不同，是造成SWS变化差异的主要原因。Dunzlaff等人[52拉里奥和罗洛夫[53]认为不同冠状孔结构可以导致不同的同向旋转的相互作用区域的结构这有可能也适用。

Joshi等。[54]在太阳周期23的太阳黑子活动的（~175，133，113，104，84，63天）显示出周期性门多萨和斯科-Herrera的[55显示了所有太阳黑子群的小波分析。全球光谱的显著周期约为2年、1.3年、0.7年、0.4年和0.20年，其中最突出的是2年和1.3年。小波分析结果表明，16 ~ 19周期和21 ~ 22周期的中期周期性(MTPs)占主导地位。乔杜里等人[56]采用功率谱和连续小波分析研究太阳黑子周期;在第22周期中，观测到大量的准周期(87-106、159-175、194-219、292-318)和∼389天，而在第23周期(69-95、113-133、160-187、245-321、348-406 d)和∼1.3年。观测了22和23个太阳周期，24-43、50-73、86-120、130-180、240-270天的周期和330-380天的准年周期。尹等人[5723和36天之间也发现周期性在太阳周期15，在周期16 21-34天，在周期18 24-35天，而在周期23-33天20和22 Kilcik等。[58]观察到只出现在周期18，20的300-370天的周期，和23 Oloketuyi等。[31]发现，乙耀斑通过具有5年左右的变化周期从另一耀斑黑子群号码的反应不同。

4.结论

我们利用互相关和小波变换研究了太阳周期23和24时，CRI、SWS和SSN的时间和周期变化。所得结果总结如下。

我们发现，CRI经过日光层，这在很大程度上受到太阳活动的影响主要是在11年的太阳活动周期。形成的周期具有其在太阳能最小，反之亦然峰。本研究还证实，每天的太阳黑子数和CRI呈负相关。从循环中观察到的anticorrelations是高度显著。SWS被发现与SSN是不相关的。

小波分析显示了大范围的周期特性。每日CRI的观察周期为64-128天和128-256天。最突出的周期是128-256天，这两个周期都有分析。所观测到的日ws表现出大范围的周期性变化。所获得的周期为4-8天、32-64天、128-256天、256-512天，在两个周期内均有出现，最显著的周期性为7.53×10^五在全局小波频谱上。小波分析还认为大部分周期性日常太阳黑子数的太阳活动周期23所获得的周期性大多出现短暂获得节目包括16-32，32-64，128-256，256-512和天。最显著的周期是256天，出现在两个太阳周期中。相比循环23的子波频谱示出了太阳活动周期24是弱。

近日，辛格[59]研究了SWS，CRI，星际磁场，SWS，太阳能无线电通量，和地磁鸭指数的短期变化。该研究调查了太阳周期20至24覆盖的极性反转周期，发现为2.5，4.5，9，14.5，和30.1天周期性的SWS，而CRI 2.8，13.1-和18.5天的周期性。显著观察到其他的指数得到周期性包括18.5，16.7，~13.5，10.6，~9.1，〜6.8，〜5.5，~4.2，2.8，2.4，1.8天周期。类似地，Tsichla等。[60研究了从1965年到2018年的5个太阳周期的CRI、太阳黑子、行星际磁场的bz分量和地磁Ap指数的新周期。观测到的周期分别为5.5天、6天、9年和13.9天，包括27天、11年，以及1.7年和2.9年，分别是里格期和QBO期的整数倍。

小波相干性分析也证实了CRI和SSN之间存在负相关关系。分析还表明，CRI落后于太阳黑子的数量。在很大程度上，它们呈现出一种异步相位关系，这清楚地表明，星际空间的CRI对太阳活动的反应是负面的。另一方面，SWS与SSN并没有明显的相位关系，而是在很大程度上呈现出不规则的相位相互作用，这种现象可以用噪声来最好地描述，它可能与高速太阳风产生的日冕洞构型的不规则性有关。然而，一个有物理意义的相位定义的可用性，关键取决于参考频率的适当选择[61]。如果我们想研究不同太阳活动指标之间的相位关系，我们应该谨慎选择参考周期尺度[62]。低频模式可以被认为是一个长期趋势和高频模式作为不是随机的，而是调幅[随机分量63]。

SSN的anticorrelation关系与国际可以很大程度上归因于银河宇宙射线的涌入到日球空间,和中国国际广播电台的反应表明,它可能是有用的在研究太阳活动和其他参数,如太阳耀斑和太阳系的太阳风暴。但是，作为太阳相关现象的主要来源和成因的太阳磁学及其机制还需要进一步的研究。

数据可用性

作者对所使用的数据的提供者表示赞赏:奥卢站用于宇宙射线数据http://cosmicrays.oulu.fi/，索丹基拉地球物理观测，和世界数据中心两个太阳风（SWS：https://spdf.gsfc.nasa.gov/pub/data/omni/low_res_omni/omni_m_daily.dat）和太阳黑子数据（SSN：HTTP：//www.sidc.be/silso/datafiles）和由C.托伦斯和G.康波提供的小波软件，http://paos.colorado.edu/research/wavelets/.

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

这项工作是由中科院战略重点研究项目的资助与格兰特xda - 17040507, CAS-TWAS总统ʼ奖学金,中国和美国国家科学基金会(国家自然科学基金委11533009、11973086和11603074)。本工作还得到了山东省重点实验室专项研究基金的资助。此外，作者还感谢中国科学院西光基金会的一带一路科研项目。

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