崩塌的湍流气体云中风相互作用的流体力学模型

摘要

通过使用基于粒子的代码Gadget2，我们跟踪了一个巨大的气体分子云的演变，其中一组代表风的气体粒子由蒙特卡罗方案创建，并突然从云的中心向外移动。代表气体云的粒子最初的速度根据建立在傅立叶空间64的湍流谱^3.网格元素。乱流的水平和云的温度都被调整，所以云的引力坍缩最初是被诱导的。所有的风都是在云演化的早期阶段被激活的。我们只考虑两种风，一种是球面对称风，另一种是双极准直射流风。为了评估云中由于与风的相互作用而产生的动态变化，我们为所有的模拟显示了等速度和等密度图。我们还报告了在每个模型的最后一个模拟时间检测到的吸积中心。

1.介绍

恒星诞生于由氢分子组成的大型气体结构中。根据(1云是一种具有质量和大小的气体结构分别为2 - 15%。

分子气体从气体结构转变为恒星的物理过程主要是引力坍塌，其对云的主要影响是在云的各个点上，随着密度的增加，尺寸减小。这些在较大气体结构内的小的超密度被定义为核心，具有典型的质量和大小和电脑,分别,1］.

的基本思想提示碎片在引力坍缩过程中，分子云可能会自发分裂成几个核。在从云到核心再到恒星的转变过程中，最稠密的气体结构在某种程度上稳定下来，形成了被称为原恒星的气体物体。如果核心在坍缩到更高密度时不经历进一步的亚分裂，它们将成为原恒星。

为了更好地理解由于这种转变过程而产生的巨大尺度变化，我们可以回想一下，一个典型恒星的数量密度就在附近分子/．与此同时，一个典型的典型云结构的数量密度范围在分子/而一个典型的原恒星的辐射范围分子/．

在星际介质中发生的许多其他现象可以对云的演化产生很大的影响，其中包括:(i)超新星爆炸喷射出的高度电离气体;(ii)大质量原恒星射出的双极平行风;(3)迅速扩大撞击较慢且密度较低气体结构的区域。

例如，在[2进行了一组SPH模拟来研究膨胀引发的恒星形成一个密度均匀的球状气体结构内的区域，并没有全球坍塌。不断膨胀的激波扮演着扫雪机的角色，将周围介质中的气体扫走。由于这种聚集过程，被扫出的气体密度增加，然后可能会在局部引发引力塌缩。小的气体密度可以通过这种方式形成，从而达到原恒星阶段。因为这两个过程在原恒星形成过程中是互补的，所以这个恒星形成场景被称为收集和折叠模型．对风在均匀环境介质中自由膨胀的一维模型进行了解析和数值求解;参见[3.和参考文献。

在本文中，我们研究了当一股粒子风从云的中心区域向外喷射时，一个典型的湍流云的动力结构的变化。本文与[2是我们的云团的紊流性质及其引起的全球引力坍塌的趋势。湍流使云的空间分布发生了很大的变化，因为云变成了丝状和絮凝状。坍缩的趋势有利于气体向云的中心区域凝结。因此，气流穿过塌陷和湍流气体云是一种非常困难的流体动力学现象，只能通过数值模拟来解决。结果表明:风的存在(i)保持了湍流云的坍塌特性，但造成了跑道坍塌的延迟;(ii)改变在云最密集的中心区域探测到的吸积中心的数量和位置。

此外，为了研究原恒星外流对恒星形成区域湍流的影响，[4，5]，采用基于网格的代码进行磁流体动力学仿真(MHD)，该代码实现了自适应网格细化技术(AMR)。当我们在这里使用实现SPH技术的完全并行的Gadget2代码时，这将使在两种计算技术之间进行有趣的比较成为可能。

2.物理系统

在本节中，我们将简要描述云和风的物理特性，这将在接下来的章节中加以考虑。

2．1．云

我们在这里考虑一个具有半径的典型球形云pc和质量．最初，它有一个径向均匀的密度分布，平均密度为gr，相当于一个数字密度分子对于氢分子的分子质量gr /摩尔。这里选择的云的大小和质量在统计意义上是典型的，根据[1］.

自由落体时间定义为当引力是唯一拉住粒子的力时，外部粒子到达云中心所需的时间。在这个理想的引力塌缩中 在哪里是牛顿的万有引力常数。对于我们的云，我们有年。

对于球形云，总重力势能近似为．平均总热能(分子的动力学和势相互作用项)为,在那里是玻尔兹曼常数，是平衡温度，是气体中分子的总数，和是声速;参见3．5更精确的定义。

动能可以通过,在那里为云的平均平移速度。为了使两种能量的量级相同，，云中的气体元素必须达到该范围内的平均速度 或Km /秒，表示声速为 所以云对应的温度是K。

通过的方法可以确定穿越时间 它设定了声波穿越云的时间尺度。使跨越时间在量级上与(1)，前波的周围一定有速度或km/s，速度比上面估计的要慢一些;看到(2）.在这篇论文中，我们将处理周围气体粒子的传播速度马赫。

2．2．风

风的动力特性很大程度上取决于风源的类型。所有的恒星都喷出第一种风，这种风是由恒星辐射驱动的。例如，在冷恒星中，比如在星系的AGB(渐近巨大分支)中观测到的恒星，风会导致该范围内的质量损失而终端风速在附近公里/秒。在OB星中，质量损失的范围是/年，终端风速可达千公里/秒。

超新星周围转储进入星际介质的热和动能的焦耳。但是有几种类型的超新星，所以质量损失和最终速度是非常不同的;参见[6］.例如，对于起源为He星的超新星，其质量损失和终速度都在这个范围内/年,公里/秒。当祖先是一个RSG星时，它们的值范围是/年,公里/秒。

似乎所有的原恒星在形成过程中都因引力坍缩而喷射出高度准直的气体射流。这些喷流的起源还不清楚，但很可能是原恒星周围的吸积盘和磁场在决定喷流的速度和准直程度方面发挥了关键作用。与0级和1级原发源相关的分子风，其特征速度约为20公里/秒。然而，对于高电离气体的光射流，典型的射流速度为几百公里/秒;参见[7及其参考文献。

3.计算方法与模型

在本节中，我们将简要描述设置本节中概述的物理系统的方法2在计算术语以及我们在本文中考虑的模型。

3．1.粒子的初始构型

我们设置百万SPH粒子代表气体云。利用矩形网格将模拟体划分为小单元，每个单元都有一个体积；在每个体积的中心我们放置一个粒子，质量由其位置决定，根据所考虑的密度分布，也就是说，与．接下来，我们将每个粒子从它的位置移动一个距离，这个距离的顺序是在一个随机的空间方向。

如前所述，在本文中我们只考虑一个均匀密度的云，用于所有的模拟(见章节2．1）.因此，所有的云粒子都有相同的质量。

3．2.粒子的初始湍流速度

来生成云粒子的湍流速度谱我们遵循基于文件的程序[8，9］．我们设置了第二个网格，每个元素的大小为，,．在傅里叶空间中，划分是，,．每个傅里叶模式都有分量，,，其中指标，,值在，,,分别。波数大小为,所以和．傅里叶波可以用波长来描述，然后我们看到和．

质点速度的分量为 其中光谱指数是固定在因此我们有．向量哪些组件由取服从瑞利分布的值。波的相位矢量，,由在区间上取随机值．向量的分量是用什么方法计算的,在那里里面有随机数吗．是一个有值的固定参数．

3．3.粒子风的设置

我们用传统的蒙特卡罗方法生成初始风粒子，初始风粒子随机地位于云的中心体积。让，,是在区间内取实值的随机均匀变量．根据球对称系统的基本概率守恒定律，我们必须．通过积分，我们得到球坐标的粒子与均匀随机变量的关系式为: 在哪里总质量是否包含在中心云区域的半径内和它的质量密度。必须注意的是，第一个关系必须用数值积分得到一次取一个允许的均匀随机值。

为了给每个风粒子指定一个速度矢量，让我们考虑一组径向向外移动的粒子的质量守恒方程;也就是说, 以便根据(7)，其中半径区间范围，质量损失质量密度将作为自由参数进行仿真;参见3．8．因为周围粒子的速度大小是发散的，我们必须设定一个切割速度值，．因此，风粒子的速度矢量为,在那里为得到的粒子速度(7),是径向向外的单位向量。

当然，还有其他的可能性，我们会在其他地方考虑:一是固定径向密度和/或速度剖面以得到质量损失作为一个结果。例如，为扩展建模[2]提出了一个复杂的速度函数，该函数在时间演化的最后阶段给出了一个恒定的膨胀速度，因此[考虑的冲击壳的平均速度2)是或公里/秒。

3．4．分辨率和热力学考虑

后(10，11，以避免人为的碎片化编码必须满足特定的分辨率标准，施加在牛仔裤波长上，它是由 在哪里是瞬时声速和为局部密度。为了获得基于粒子的代码的更有用的形式，牛仔裤波长转化成牛仔裤质量 本文根据以下状态方程对声场的密度和声速值进行了更新: 根据[12),，对于临界密度我们假设值．

对于考虑中的湍流云，我们有G，我们要去哪里．

在本文中，SPH粒子的质量为g,这因此，牛仔裤的分辨率要求很容易满足。

3．5．最初的能量

后(13时，气体初始分布的动力学性质通常用，热能与重力能之比，以及，转动能与重力能之比。

在一个基于粒子的代码中，我们通过计算所有粒子的总和来近似云的热能本节中描述的粒子3．1；也就是说, 在哪里和压力和密度与粒子有关吗通过(10）.同理，近似势能为 在哪里粒子的引力势是多少．对于本文所考虑的所有模拟，即声速的值(见(3.)和湍流水平的选择，以便能量比有数值值

3.6。进化的代码

我们以完全平行的方式进行粒子初始分布的时间演化代码，详细描述由[14］.是基于用标准SPH方法求解流体力学的欧拉方程。包含以下标准特征:(i)每个粒子有自己的平滑长度；(ii)粒子也允许有各自的重力软化长度，其值被调整，以便于每个时间步骤团结是有秩序的。固定的值对于每个时间步用所有粒子平滑长度的最小值;也就是说,如果为,然后．

的代码实现了Monaghan-Balsara形式的人工粘度;参见[15，16］.通过设置参数来调节粘度的强度和；看到在[14］.这里我们将Courant因子固定为．

3.7。增生中心的探测

现在让我们描述用于检测模型中的吸积中心的代码。任何密度大于是一个增加中心的候选。我们对给定快照的所有候选粒子进行局部化．

然后我们测试候选粒子之间的分离:如果有一个候选粒子，没有其他候选粒子比，则该粒子在某一时刻被认定为吸积中心．我们定义为吸积中心的邻居半径，由,在那里为所有粒子平滑长度的最小值;也就是说,如果与为每个粒子的平滑长度,因为以这种方式确定一组粒子，这些粒子在球体内具有这个半径，其中心是吸积中心本身。所有这些粒子都会影响吸积中心的质量和动量。

我们对所有模型进行吸积中心检测，使用固定值给出的，因为[5］.

这里描述的代码是迈向已经在世界范围内使用的完全汇聚粒子技术实现的第一步。我们的代码仍然不完整，因为我们还没有包括[中建议的所有粒子测试。17，18］.

3.8。这些模型

粒子的初始构型有许多参数，它们的值决定了需要考虑的模型如下。为了将这些参数的意义按照重要程度进行归纳，我们在Table中做了一个列表1，而不涉及特定的物理系统。在第一行，决定了风出现在湍流云中的时间。在第二和第三行，和用(确定速度7）.接下来,半径确定风粒子的初始空间扩展。（)是内部风粒子的总数(总质量)．为初始模拟时间为避免(7）.最后，我们需要定义两个角度来描述准直喷流:极角孔径方位角孔径，以设在与，赤道与,分别。

在本文中，我们修正和Km /s的所有模拟和用于平行喷射模拟。风密度值的选择一定不要对云这么不同的均匀值，避免了Gadget2计算树时气云与气风之间的不连续问题。此外，应该注意到的是被选择来代表云中的一个核心(具有典型的大小和质量值)。

在表2我们给出了用于定义下面计算的模型的值，以及在接下来的部分中描述的一些结果。在本表及整篇论文中，我们使用以下标签:标签“T”表示云内出现风时的湍流气体云，标签“TW”表示球对称情况，标签“TWC”表示双极准直射流。

表的前六列2已在前几段中作了定义。在表格的第七列2，我们给出总质量被外面的风吹走了最后进行了仿真。表第8栏2，我们给出了得到的速度被那些位于原始云之外的粒子所吸引。在Table的第9和10列中2，我们展示了在模拟中达到的最大演化时间和峰值密度。

4.结果

为了展示我们的模拟结果，我们考虑了云层赤道面周围的一片粒子;有了这些粒子(大约10000个)，我们绘制了包含两个互补面板的图:一个显示等密度的彩色区域，另一个显示粒子的速度场。随后，我们给出了速度分布图和径向速度剖面，我们使用了所有的模拟粒子。最后，为了比较云的中心区域的动态状态所产生的变化，我们提出了和通过定位每个模拟中密度最大的粒子来检测吸积中心的图。

4．1.湍流云的演变

由于初始速度分布的随机性，大量的粒子碰撞在云中发生。在图的前两个面板中1我们已经可以注意到湍流的一个主要特征:在云层中出现了丝状和絮凝状的结构，这是一种类似“瑞士奶酪”的空间结构。

粒子的碰撞很快地消耗了云的大部分动能，所以云进入了一种类似于自由落体坍塌的物理状态;然后引力将云体拉向其中心区域，如图最后一幅图所示1．

正如你可以在图的顶部面板中看到的2在美国，很少有粒子能达到比湍流单独提供的平均速度高得多的速度。但几乎所有的模拟粒子都有速度．在图的中间面板2我们展示了速度的径向轮廓，这清楚地表明几乎所有的粒子在云上有相同的平均速度马赫。当时，全絮凝云达到其密度曲线的峰值，如图底部面板所示2．

我们现在强调一个发生在湍流云外围的非常重要的事实。在云边界附近，Gadget2代码的插值核在粒子密度的计算中引入了小错误，使得边界密度低于其应有的值。也就是说，对于位于边界附近的粒子，每个SPH粒子的质量更轻。有一些方法可以纠正这个密度不足的问题;例如，[19，20.］.不幸的是，到目前为止，这些修正还没有合并到公共Gadget2代码中。此外，紊流云并不处于流体动力平衡状态，也没有外界压力作用于紊流云上，最外层的粒子具有非平衡的热压。所有这些特征共同作用，使得外层云的粒子向外膨胀。

因此，当我们要量化被风吹走的云的质量时，我们必须记住这个膨胀效应;看，例如，图3.下一部分。

4．2．风在湍流云演化中的影响

让我们再次考虑图的顶部和中间面板2，这表明，靠近云中心的风粒子可以达到远高于．必须记住，这些曲线是平滑的;因此，他们似乎是陡峭的甚至更大的比．

由于风粒子被蒙特卡罗方法定位在云的中心，那里的粒子密度在时间上显著增加，当风被激活时，如图所示2．通过观察这个面板，还应该注意到，即使风粒子存在，云的全球崩溃也不会改变，因为每次运行的峰值密度曲线在模拟时间结束时趋于更高的值。

我们要强调的是，对于所有的风模型来说，云团的引力坍缩在达到顶峰的时候会稍微慢一些，曲线开始向上倾斜的时间稍晚一些，从中间一直到演化的最后阶段。这种延迟的原因是，风模型达到的峰值密度值总是低于湍流云在相似的演化时间。例如，让我们提一下湍流云单独需要以达到中心的峰值密度而TW1和TWC3模型的峰值密度在演化时间略大于tw3时要小几个数量级．模型TWC1需要达到…的峰值密度，如Table的最后两列所示2．

所有模拟的等密度和速度图如图所示4，5，6，7,8．建议放大这些图的面板，以便在所有模型中注意到一个共同的转变过程的发生:从一个非常混乱的速度分布到一个非常明显的倾向，向中央云区域凝结。在云的中心区域检测到的最终形态和吸积中心仍然存在一些差异。

让我们首先考虑球对称风TW1和TW2模型。TW1模式中的风粒子将云粒子向外推。因此，到那时，我们看到云的中心区域产生了一个空洞。然而，重力和粘性共同作用，使得颗粒迅速填补了空隙，如图最后一幅所示4．相反，TW2模型中的风粒子在云中扩散而不产生空洞。由于没有比湍流云本身更大的质量被扫出，所以有可能所有的风粒子都到达了云的外层边界，但它们不会把气体粒子推向外。

现在让我们考虑图中所示的双极准直射流模型TWC1和TWC26和7．本质上，我们看到风粒子的碰撞(对于TWC1模式)或扩散(对于TWC2模式)发生在平行射流最初发射的方向上。

对于TWC1模型，由于在垂直喷射方向上没有风粒子，产生了一个略拉长的空洞，如图2所示6．正如预期的那样，位于喷流垂直方向的云质量被位于另一侧的云质量的引力强烈吸引。当中心云区域再次充满质量时，它采用沿喷射方向略微拉长的冷凝。为了强调这一效应，我们引入了另一个增加初始质量的准直模型，模型TWC3，如图所示8．

我们强调，被风吹走的气体比例是相当可观的:从零到几十个太阳质量的移动甚至远远超出了云的半径，如表第七列所示2．我们还在第八列中报告了在我们跟踪模拟期间所达到的膨胀速度。我们拥有的最先进的模拟是TWC1模型。这一事实本身就解释了为什么它在表中报告的值最高2为了大众和．

正如预期的那样，所有的风模型都显示出在云的中心区域形成吸积中心的强烈趋势。需要注意的是，当我们比较湍流云和风模式得到的吸积中心的数量和位置时，会出现很大的差异，如图所示9和10．在这些图中，我们可以看到吸积中心的空间分布:每个点代表一个SPH粒子，然后我们显示所有被形成的吸积中心捕获的粒子。

5.讨论

在本文中，我们在该框架内进行了一套完整的三维数值流体动力学模拟技术，旨在跟踪风与紊流云的相互作用。我们现在评论三个技术限制，当我们看到这里报告的结果时应该记住。

首先，蒙特卡罗方法可以产生非常接近的粒子对。应该删除这些对，因为在启动树的构造时，Gadget2代码会遇到麻烦。我们通过运行一个代码来搜索那些比允许的最小距离更近的粒子。因此，通过这一过程可以去除比实际需要更多的颗粒。最终的结果是，在模拟中无法控制将要演化的风粒子的总数。这就解释了为什么进入风模型的粒子数量如此不同，如表所示2．

其次，这里使用的Gadget2代码是在所谓的density-entropy配方，其中每个粒子的自适应平滑长度是通过创建一个包含恒定质量的核体积来决定的，在核体积中，每个粒子的相邻粒子数量大致保持恒定．由于这个原因，我们不能有一个风密度与云密度如此不同的平滑长度可能会变得太大，对那些较少聚集的风粒子;参见[21］.

第三，必须考虑到(i)我们使用了低密度阈值粒子成为一个吸积中心和(2)没有限制的最小粒子数必须为一个粒子捕获真正成为一个吸积中心:我们已经看到,有大量的吸积中心只有极少数捕获粒子。由于这两个原因，我们必须在某些模拟中预期吸积中心的生产过剩。然而，由于我们对所有模型应用了相同的代码，因此可以进行比较。最后，我们回想一下，吸积中心是由可以碰撞或合并的气体粒子组成的。鉴于此，吸积中心的未来仍然不清楚，需要在时间上进一步计算。

6.结束语

一个仅仅基于湍流气体结构坍塌的恒星形成方案提供了一个非常高效的气体转化为原恒星的过程。然而，这一点与观察结果是矛盾的。

因此，必须考虑另一种情况，或者至少需要对紊流模型进行理论补充。正如我们在本文中所展示的，风必须被认为是补充紊流模型的一个额外成分，希望这些模型TW和TWC能够缓解上述问题，因为它们延缓了云的失控崩溃。

我们得到了一个同时显示粒子入落和出流运动的物理系统。我们强调，这些同步运动在NGC 1333和NGC 2264等星团中都可以观测到;参见[22，23),分别。

另一个有趣的物体是IRAS 16547-4247。它有一个非常密集的中央区域被一团大约．最近在这个恒星形成区域发现了一些风喷流，它们被认为是由一个巨大的原恒星产生的;参见[24］.这里研究的模型可以修改以考虑新的发现。

这篇论文必须被认为是更全面地研究崩塌的紊流云中的风的第一步。即将出版的一篇文章将讨论不同质量和密度的风粒子和喷射流的不同方向，以模拟像IRAS源16547-4247这样的系统。

利益冲突

作者声明本文的发表不存在利益冲突。

致谢

作者要感谢ACARUS-UNISON在这篇论文中使用了他们的计算设备。

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