3所示。计算方法和模型
在本节中,我们简要介绍了我们建立部分中概述的物理系统
2我们考虑在计算方面以及模型。
3.1。粒子的初始配置
我们设置<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
N米米l:mi>
=米米l:mo>
10米米l:mn>
百万SPH粒子代表气云。我们通过一个矩形网格分区的模拟卷每卷在小元素<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
Δ米米l:mi>
x米米l:mi>
Δ米米l:mi>
y米米l:mi>
Δ米米l:mi>
z米米l:mi>
;每个卷的中心一个粒子(我们的地方<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
我米米l:mi>
比如th),质量取决于它的位置根据密度轮廓被考虑,也就是说,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
米米米l:mi>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
ρ米米l:mi>
(米米l:mo>
x米米l:mi>
我米米l:mi>
,米米l:mo>
y米米l:mi>
我米米l:mi>
,米米l:mo>
z米米l:mi>
我米米l:mi>
)米米l:mo>
∗米米l:mi>
Δ米米l:mi>
x米米l:mi>
Δ米米l:mi>
y米米l:mi>
Δ米米l:mi>
z米米l:mi>
与<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
,米米l:mo>
N米米l:mi>
。接下来,我们取代每个粒子的位置距离的<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
Δ米米l:mi>
x米米l:mi>
/米米l:mo>
4所示。0米米l:mn>
在一个随机的空间方向。
如前所述,在本文中,我们只考虑一个统一的云,密度的<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
ρ米米l:mi>
(米米l:mo>
x米米l:mi>
我米米l:mi>
,米米l:mo>
y米米l:mi>
我米米l:mi>
,米米l:mo>
z米米l:mi>
我米米l:mi>
)米米l:mo>
≡米米l:mo>
ρ米米l:mi>
0米米l:mn>
所有的模拟(见部分
2.1)。因此,所有的云粒子具有相同的质量。
3.2。粒子的初始湍流速度
产生的紊流速度谱云粒子<我t一个l我c>
我们遵循一个过程的基础上,论文(
8,
9]我t一个l我c>。我们第二次网<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
N米米l:mi>
x米米l:mi>
=米米l:mo>
N米米l:mi>
y米米l:mi>
=米米l:mo>
N米米l:mi>
z米米l:mi>
=米米l:mo>
64年米米l:mn>
和每个元素的大小由<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
δ米米l:mi>
x米米l:mi>
=米米l:mo>
R米米l:mi>
0米米l:mn>
/米米l:mo>
N米米l:mi>
x米米l:mi>
,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
δ米米l:mi>
y米米l:mi>
=米米l:mo>
R米米l:mi>
0米米l:mn>
/米米l:mo>
N米米l:mi>
y米米l:mi>
,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
δ米米l:mi>
z米米l:mi>
=米米l:mo>
R米米l:mi>
0米米l:mn>
/米米l:mo>
N米米l:mi>
z米米l:mi>
。在傅里叶空间,分区<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
δ米米l:mi>
K米米l:mi>
x米米l:mi>
=米米l:mo>
1。0米米l:mn>
/米米l:mo>
N米米l:mi>
x米米l:mi>
×米米l:mo>
δ米米l:mi>
x米米l:mi>
,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
δ米米l:mi>
K米米l:mi>
y米米l:mi>
=米米l:mo>
1。0米米l:mn>
/米米l:mo>
N米米l:mi>
y米米l:mi>
×米米l:mo>
δ米米l:mi>
y米米l:mi>
,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
δ米米l:mi>
K米米l:mi>
z米米l:mi>
=米米l:mo>
1。0米米l:mn>
/米米l:mo>
N米米l:mi>
z米米l:mi>
×米米l:mo>
δ米米l:mi>
z米米l:mi>
。每一个傅里叶模式组件<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
K米米l:mi>
x米米l:mi>
=米米l:mo>
我米米l:mi>
K米米l:mi>
x米米l:mi>
δ米米l:mi>
K米米l:mi>
x米米l:mi>
,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
K米米l:mi>
y米米l:mi>
=米米l:mo>
我米米l:mi>
K米米l:mi>
y米米l:mi>
δ米米l:mi>
K米米l:mi>
y米米l:mi>
,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
K米米l:mi>
z米米l:mi>
=米米l:mo>
我米米l:mi>
K米米l:mi>
z米米l:mi>
δ米米l:mi>
K米米l:mi>
z米米l:mi>
,指数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
我米米l:mi>
K米米l:mi>
x米米l:mi>
,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
我米米l:mi>
K米米l:mi>
y米米l:mi>
,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
我米米l:mi>
K米米l:mi>
z米米l:mi>
值在<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
(米米l:mo>
- - - - - -米米l:mo>
N米米l:mi>
x米米l:mi>
/米米l:mo>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
N米米l:mi>
x米米l:mi>
/米米l:mo>
2米米l:mn>
]米米l:mo>
,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
(米米l:mo>
- - - - - -米米l:mo>
N米米l:mi>
y米米l:mi>
/米米l:mo>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
N米米l:mi>
y米米l:mi>
/米米l:mo>
2米米l:mn>
]米米l:mo>
,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
(米米l:mo>
- - - - - -米米l:mo>
N米米l:mi>
z米米l:mi>
/米米l:mo>
2米米l:mn>
,米米l:mo>
N米米l:mi>
z米米l:mi>
/米米l:mo>
2米米l:mn>
]米米l:mo>
,分别。波数级<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
K米米l:mi>
=米米l:mo>
K米米l:mi>
x米米l:mi>
2米米l:mn>
+米米l:mo>
K米米l:mi>
y米米l:mi>
2米米l:mn>
+米米l:mo>
K米米l:mi>
z米米l:mi>
2米米l:mn>
,所以<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
K米米l:mi>
米米米l:mi>
我米米l:mi>
n米米l:mi>
=米米l:mo>
0米米l:mn>
和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
K米米l:mi>
米米米l:mi>
一个米米l:mi>
x米米l:mi>
=米米l:mo>
3米米l:mn>
N米米l:mi>
x米米l:mi>
/米米l:mo>
2米米l:mn>
R米米l:mi>
0米米l:mn>
。傅里叶波可以同样被一个波长<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
λ米米l:mi>
=米米l:mo>
2米米l:mn>
π米米l:mi>
/米米l:mo>
K米米l:mi>
,然后我们看到<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
K米米l:mi>
≈米米l:mo>
1米米l:mn>
/米米l:mo>
R米米l:mi>
0米米l:mn>
和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
λ米米l:mi>
≈米米l:mo>
R米米l:mi>
0米米l:mn>
。
粒子速度的组件
(5)米米l:mtext>
v米米l:mi>
→米米l:mo>
=米米l:mo>
Σ米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
K米米l:mi>
马克斯米米l:mi>
米米l:mo>
K米米l:mi>
马克斯米米l:mi>
米米l:mo>
K米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
n米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
2米米l:mn>
/米米l:mo>
2米米l:mn>
×米米l:mo>
K米米l:mi>
z米米l:mi>
C米米l:mi>
K米米l:mi>
y米米l:mi>
罪米米l:mi>
米米l:mo>
K米米l:mi>
→米米l:mo>
·米米l:mo>
r米米l:mi>
→米米l:mo>
+米米l:mo>
Φ米米l:mi>
K米米l:mi>
y米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
K米米l:mi>
y米米l:mi>
C米米l:mi>
K米米l:mi>
z米米l:mi>
罪米米l:mi>
米米l:mo>
K米米l:mi>
→米米l:mo>
·米米l:mo>
r米米l:mi>
→米米l:mo>
+米米l:mo>
Φ米米l:mi>
K米米l:mi>
z米米l:mi>
f米米l:mi>
o米米l:mi>
r米米l:mi>
v米米l:mi>
x米米l:mi>
,米米l:mo>
- - - - - -米米l:mo>
K米米l:mi>
x米米l:mi>
C米米l:mi>
K米米l:mi>
z米米l:mi>
罪米米l:mi>
米米l:mo>
K米米l:mi>
→米米l:mo>
·米米l:mo>
r米米l:mi>
→米米l:mo>
+米米l:mo>
Φ米米l:mi>
K米米l:mi>
z米米l:mi>
+米米l:mo>
K米米l:mi>
z米米l:mi>
C米米l:mi>
K米米l:mi>
x米米l:mi>
罪米米l:mi>
米米l:mo>
K米米l:mi>
→米米l:mo>
·米米l:mo>
r米米l:mi>
→米米l:mo>
+米米l:mo>
Φ米米l:mi>
K米米l:mi>
x米米l:mi>
f米米l:mi>
o米米l:mi>
r米米l:mi>
v米米l:mi>
y米米l:mi>
,米米l:mo>
- - - - - -米米l:mo>
K米米l:mi>
x米米l:mi>
C米米l:mi>
K米米l:mi>
y米米l:mi>
罪米米l:mi>
米米l:mo>
K米米l:mi>
→米米l:mo>
·米米l:mo>
r米米l:mi>
→米米l:mo>
+米米l:mo>
Φ米米l:mi>
K米米l:mi>
y米米l:mi>
+米米l:mo>
K米米l:mi>
y米米l:mi>
C米米l:mi>
K米米l:mi>
x米米l:mi>
罪米米l:mi>
米米l:mo>
K米米l:mi>
→米米l:mo>
·米米l:mo>
r米米l:mi>
→米米l:mo>
+米米l:mo>
Φ米米l:mi>
K米米l:mi>
x米米l:mi>
f米米l:mi>
o米米l:mi>
r米米l:mi>
v米米l:mi>
z米米l:mi>
,米米l:mo>
在光谱指数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
n米米l:mi>
是固定在<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
n米米l:mi>
=米米l:mo>
- - - - - -米米l:mo>
1米米l:mn>
因此我们有<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
v米米l:mi>
2米米l:mn>
≈米米l:mo>
K米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
3米米l:mn>
。向量<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
C米米l:mi>
→米米l:mo>
K米米l:mi>
组件是用谁的<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
C米米l:mi>
K米米l:mi>
x米米l:mi>
,米米l:mo>
C米米l:mi>
K米米l:mi>
y米米l:mi>
,米米l:mo>
C米米l:mi>
K米米l:mi>
z米米l:mi>
值服从瑞利分布。波相位矢量,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
Φ米米l:mi>
→米米l:mo>
K米米l:mi>
,由<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
Φ米米l:mi>
K米米l:mi>
x米米l:mi>
,米米l:mo>
Φ米米l:mi>
K米米l:mi>
y米米l:mi>
,米米l:mo>
Φ米米l:mi>
K米米l:mi>
z米米l:mi>
需要随机值的区间<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
(米米l:mo>
0,2米米l:mn>
π米米l:mi>
]米米l:mo>
。向量的分量<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
C米米l:mi>
→米米l:mo>
通过计算<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
C米米l:mi>
=米米l:mo>
σ米米l:mi>
×米米l:mo>
- - - - - -米米l:mo>
2.0米米l:mn>
×米米l:mo>
l米米l:mi>
o米米l:mi>
g米米l:mi>
1。0米米l:mn>
- - - - - -米米l:mo>
u米米l:mi>
,在那里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
u米米l:mi>
一个随机数在吗<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
(米米l:mo>
0 1米米l:mn>
)米米l:mo>
。<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
σ米米l:mi>
是一个固定的参数与价值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
σ米米l:mi>
=米米l:mo>
1。0米米l:mn>
。
3.3。粒子的设置
我们生成初始风由传统的蒙特卡罗粒子计划,最初位于中央随机粒子的卷云。让<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
u米米l:mi>
,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
v米米l:mi>
,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
w米米l:mi>
是随机均匀变量在区间内的实际价值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
(米米l:mo>
0 1米米l:mn>
]米米l:mo>
。根据概率的基本守恒定律与球面对称系统,我们必须有<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
4米米l:mn>
π米米l:mi>
r米米l:mi>
2米米l:mn>
ρ米米l:mi>
r米米l:mi>
d米米l:mi>
r米米l:mi>
年代米米l:mi>
我米米l:mi>
n米米l:mi>
θ米米l:mi>
d米米l:mi>
θ米米l:mi>
d米米l:mi>
ϕ米米l:mi>
=米米l:mo>
d米米l:mi>
u米米l:mi>
d米米l:mi>
v米米l:mi>
d米米l:mi>
w米米l:mi>
。通过集成我们获得球坐标<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
(米米l:mo>
r米米l:mi>
,米米l:mo>
θ米米l:mi>
,米米l:mo>
ϕ米米l:mi>
)米米l:mo>
粒子的均匀随机变量相关的以下方程:
(6)米米l:mtext>
u米米l:mi>
=米米l:mo>
4米米l:mn>
π米米l:mi>
米米米l:mi>
g米米l:mi>
∫米米l:mo>
0米米l:mn>
r米米l:mi>
ρ米米l:mi>
g米米l:mi>
r米米l:mi>
′米米l:mi>
r米米l:mi>
′米米l:mi>
2米米l:mn>
d米米l:mi>
r米米l:mi>
′米米l:mi>
,米米l:mo>
v米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
- - - - - -米米l:mo>
因为米米l:mi>
米米l:mo>
θ米米l:mi>
2米米l:mn>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
2米米l:mn>
∫米米l:mo>
0米米l:mn>
θ米米l:mi>
罪米米l:mi>
米米l:mo>
θ米米l:mi>
′米米l:mi>
d米米l:mi>
θ米米l:mi>
′米米l:mi>
,米米l:mo>
w米米l:mi>
=米米l:mo>
ϕ米米l:mi>
2米米l:mn>
π米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
2米米l:mn>
π米米l:mi>
∫米米l:mo>
0米米l:mn>
ϕ米米l:mi>
d米米l:mi>
ϕ米米l:mi>
′米米l:mi>
,米米l:mo>
在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
米米米l:mi>
g米米l:mi>
中包含的总质量中央云区域半径<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
R米米l:mi>
g米米l:mi>
和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
ρ米米l:mi>
g米米l:mi>
(米米l:mo>
r米米l:mi>
)米米l:mo>
它的质量密度。必须首先注意到关系应该综合数值获得<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
r米米l:mi>
一次<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
u米米l:mi>
了一个允许统一的随机值。
为了给每个速度矢量分配风粒子,让我们考虑粒子的质量守恒方程为一组径向向外移动;也就是说,
(7)米米l:mtext>
米米米l:mi>
˙米米l:mo>
=米米l:mo>
4米米l:mn>
π米米l:mi>
r米米l:mi>
2米米l:mn>
ρ米米l:mi>
r米米l:mi>
v米米l:mi>
r米米l:mi>
。米米l:mo>
为了确定风速度根据(
7),半径<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
r米米l:mi>
在区间范围内<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
r米米l:mi>
=米米l:mo>
(米米l:mo>
0米米l:mn>
,米米l:mo>
R米米l:mi>
g米米l:mi>
)米米l:mo>
,质量损失<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
米米米l:mi>
˙米米l:mo>
和质量密度<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
ρ米米l:mi>
g米米l:mi>
将被视为自由参数的模拟;参见
3.8。作为粒子的速度大小发散<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
r米米l:mi>
≈米米l:mo>
0米米l:mn>
,我们必须建立一个削减速度值,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
v米米l:mi>
c米米l:mi>
u米米l:mi>
t米米l:mi>
。因此,粒子是由风的速度矢量<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
v米米l:mi>
→米米l:mo>
=米米l:mo>
v米米l:mi>
e米米l:mi>
^米米l:mo>
r米米l:mi>
,在那里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
v米米l:mi>
获得的粒子的速度(
7),<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
e米米l:mi>
^米米l:mo>
r米米l:mi>
是单位向量指向径向向外。
当然,也有其他的可能性,这将被认为是其他地方:一个是解决径向密度<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
ρ米米l:mi>
(米米l:mo>
r米米l:mi>
)米米l:mo>
和/或速度剖面<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
v米米l:mi>
(米米l:mo>
r米米l:mi>
)米米l:mo>
为了获得质量损失<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
米米米l:mi>
˙米米l:mo>
作为一个结果。例如,对于建模不断扩大<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
H米米l:mi>
我米米l:mi>
我米米l:mi>
地区的作者(
2)提出了一个复杂的速度函数,给出了一个不断扩大的速度在时间演化的最后阶段,所以平均速度的壳被震惊
2)是<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
v米米l:mi>
c米米l:mi>
c米米l:mi>
/米米l:mo>
c米米l:mi>
0米米l:mn>
≈米米l:mo>
5。6米米l:mn>
或<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
v米米l:mi>
c米米l:mi>
c米米l:mi>
≈米米l:mo>
3.7米米l:mn>
公里/秒。
3.4。分辨率和热力学因素
后(
10,
11),为了避免人工破碎<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
年代米米l:mi>
P米米l:mi>
H米米l:mi>
代码必须履行一定的分辨率标准,对牛仔裤的波长<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
λ米米l:mi>
J米米l:mi>
,这是由
(8)米米l:mtext>
λ米米l:mi>
J米米l:mi>
=米米l:mo>
π米米l:mi>
c米米l:mi>
2米米l:mn>
G米米l:mi>
ρ米米l:mi>
,米米l:mo>
在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
c米米l:mi>
声音的瞬时速度和吗<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
ρ米米l:mi>
是当地的密度。获得一个更有用的形式一个粒子的基础代码,牛仔裤的波长<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
λ米米l:mi>
J米米l:mi>
转换成的牛仔裤质量
(9)米米l:mtext>
米米米l:mi>
J米米l:mi>
≡米米l:mo>
4米米l:mn>
3米米l:mn>
π米米l:mi>
ρ米米l:mi>
λ米米l:mi>
J米米l:mi>
2米米l:mn>
3米米l:mn>
=米米l:mo>
π米米l:mi>
5米米l:mn>
/米米l:mo>
2米米l:mn>
6米米l:mn>
c米米l:mi>
3米米l:mn>
G米米l:mi>
3米米l:mn>
ρ米米l:mi>
。米米l:mo>
本文的密度和声速值根据更新以下状态方程:
(10)米米l:mtext>
p米米l:mi>
=米米l:mo>
c米米l:mi>
0米米l:mn>
2米米l:mn>
ρ米米l:mi>
1米米l:mn>
+米米l:mo>
ρ米米l:mi>
ρ米米l:mi>
暴击米米l:mtext>
γ米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
1米米l:mn>
,米米l:mo>
提出(
12),<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
γ米米l:mi>
≡米米l:mo>
5米米l:mn>
/米米l:mo>
3米米l:mn>
为临界密度,我们假设值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
ρ米米l:mi>
c米米l:mi>
r米米l:mi>
我米米l:mi>
t米米l:mi>
=米米l:mo>
5.0米米l:mn>
×米米l:mo>
1米米l:mn>
0米米l:mn>
- - - - - -米米l:mo>
14米米l:mn>
g米米l:mi>
c米米l:mi>
米米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
3米米l:mn>
。
动荡的云正在考虑,我们有<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
米米米l:mi>
r米米l:mi>
≈米米l:mo>
米米米l:mi>
J米米l:mi>
/米米l:mo>
(米米l:mo>
2米米l:mn>
N米米l:mi>
n米米l:mi>
e米米l:mi>
我米米l:mi>
g米米l:mi>
h米米l:mi>
)米米l:mo>
≈米米l:mo>
7.47米米l:mn>
×米米l:mo>
1米米l:mn>
0米米l:mn>
33米米l:mn>
g,我们采取的地方<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
N米米l:mi>
n米米l:mi>
e米米l:mi>
我米米l:mi>
g米米l:mi>
h米米l:mi>
=米米l:mo>
40米米l:mn>
。
在本文中,一个SPH粒子的质量<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
米米米l:mi>
p米米l:mi>
=米米l:mo>
1.98米米l:mn>
×米米l:mo>
1米米l:mn>
0米米l:mn>
29日米米l:mn>
g,这<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
米米米l:mi>
p米米l:mi>
/米米l:mo>
米米米l:mi>
r米米l:mi>
=米米l:mo>
2.5米米l:mn>
×米米l:mo>
1米米l:mn>
0米米l:mn>
- - - - - -米米l:mo>
4米米l:mn>
因此牛仔裤分辨率的要求是很容易满足。
3.5。最初的能量
后(
13),气体的初始分布的动态特性通常表现为<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
α米米l:mi>
引力热能的比例,能量,和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
β米米l:mi>
转动能量的比值,引力的能量。
在基于粒子的代码中,我们通过计算近似云的热能对所有的求和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
N米米l:mi>
粒子中所描述的部分
3.1;也就是说,
(11)米米l:mtext>
E米米l:mi>
t米米l:mi>
h米米l:mi>
e米米l:mi>
r米米l:mi>
米米米l:mi>
=米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
N米米l:mi>
3米米l:mn>
2米米l:mn>
P米米l:mi>
我米米l:mi>
ρ米米l:mi>
米米米l:mi>
我米米l:mi>
ρ米米l:mi>
我米米l:mi>
,米米l:mo>
在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
P米米l:mi>
我米米l:mi>
和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
ρ米米l:mi>
我米米l:mi>
与粒子相关的压力和密度吗<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
我米米l:mi>
通过状态方程给出了(
10)。同样,近似势能
(12)米米l:mtext>
E米米l:mi>
p米米l:mi>
o米米l:mi>
t米米l:mi>
=米米l:mo>
∑米米l:mo>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
N米米l:mi>
1米米l:mn>
2米米l:mn>
米米米l:mi>
我米米l:mi>
Φ米米l:mi>
我米米l:mi>
,米米l:mo>
在哪里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
Φ米米l:mi>
我米米l:mi>
是粒子的重力势能呢<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
我米米l:mi>
。<我t一个l我c>
所有的模拟考虑我t一个l我c>的声速值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
c米米l:mi>
0米米l:mn>
(见(
3))和动荡的水平是选择这样的能量比率数值
(13)米米l:mtext>
α米米l:mi>
≡米米l:mo>
E米米l:mi>
小卡米米l:mtext>
E米米l:mi>
格拉夫米米l:mtext>
=米米l:mo>
0.3米米l:mn>
,米米l:mo>
β米米l:mi>
≡米米l:mo>
E米米l:mi>
亲属米米l:mtext>
E米米l:mi>
格拉夫米米l:mtext>
=米米l:mo>
1。0米米l:mn>
。米米l:mo>
3.6。进化的代码
我们开展的时间演化的初始分布粒子完全平行<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
G米米l:mi>
一个米米l:mi>
d米米l:mi>
g米米l:mi>
e米米l:mi>
t米米l:mi>
2米米l:mn>
代码,由[详细描述
14]。<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
G米米l:mi>
一个米米l:mi>
d米米l:mi>
g米米l:mi>
e米米l:mi>
t米米l:mi>
2米米l:mn>
是基于<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
t米米l:mi>
r米米l:mi>
e米米l:mi>
e米米l:mi>
- - - - - -米米l:mo>
P米米l:mi>
米米米l:mi>
方法计算引力和标准SPH方法求解流体动力学的欧拉方程。<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
G米米l:mi>
一个米米l:mi>
d米米l:mi>
g米米l:mi>
e米米l:mi>
t米米l:mi>
2米米l:mn>
标准包含以下功能:(i)每个粒子<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
我米米l:mi>
有自己的光滑长度<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
h米米l:mi>
我米米l:mi>
;(2)粒子也允许有个人引力软化长度<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
ϵ米米l:mi>
我米米l:mi>
值的调整,每一个时间步<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
ϵ米米l:mi>
我米米l:mi>
h米米l:mi>
我米米l:mi>
统一的秩序。<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
G米米l:mi>
一个米米l:mi>
d米米l:mi>
g米米l:mi>
e米米l:mi>
t米米l:mi>
2米米l:mn>
修复的价值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
ϵ米米l:mi>
我米米l:mi>
对于每一个时间步的最小值平滑所有粒子的长度;也就是说,如果<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
h米米l:mi>
米米米l:mi>
我米米l:mi>
n米米l:mi>
=米米l:mo>
米米米l:mi>
我米米l:mi>
n米米l:mi>
(米米l:mo>
h米米l:mi>
我米米l:mi>
)米米l:mo>
为<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1、2米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
N米米l:mi>
,然后<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
ϵ米米l:mi>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
h米米l:mi>
米米米l:mi>
我米米l:mi>
n米米l:mi>
。
的<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
G米米l:mi>
一个米米l:mi>
d米米l:mi>
g米米l:mi>
e米米l:mi>
t米米l:mi>
2米米l:mn>
代码的实现为人工粘度Monaghan-Balsara形式;参见[
15,
16]。粘度是监管的力量通过设置参数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
α米米l:mi>
ν米米l:mi>
=米米l:mo>
0.75米米l:mn>
和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
β米米l:mi>
ν米米l:mi>
=米米l:mo>
3米米l:mn>
/米米l:mo>
2米米l:mn>
×米米l:mo>
α米米l:mi>
ν米米l:mi>
;看到<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
(米米l:mo>
14米米l:mn>
)米米l:mo>
在[
14]。这里我们解决柯朗的因素<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
0.1米米l:mn>
。
3.7。吸积的检测中心
现在让我们描述的代码实现检测吸积中心模型。任何气体粒子密度高于<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
ρ米米l:mi>
年代米米l:mi>
候选人是一个吸积中心。我们定位所有的候选粒子对于一个给定的快照时间<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
t米米l:mi>
。
然后我们测试候选人的粒子之间的分离:如果有一个候选人没有其他候选人拉近<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
10米米l:mn>
×米米l:mo>
r米米l:mi>
一个米米l:mi>
c米米l:mi>
c米米l:mi>
,那么这个粒子被确定为一个吸积中心<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
t米米l:mi>
。我们定义<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
r米米l:mi>
一个米米l:mi>
c米米l:mi>
c米米l:mi>
作为一个吸积中心邻居半径,给出的<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
r米米l:mi>
一个米米l:mi>
c米米l:mi>
c米米l:mi>
=米米l:mo>
15米米l:mn>
×米米l:mo>
h米米l:mi>
米米米l:mi>
我米米l:mi>
n米米l:mi>
,在那里<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
h米米l:mi>
米米米l:mi>
我米米l:mi>
n米米l:mi>
的最小值平滑所有粒子的长度;也就是说,如果<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
h米米l:mi>
米米米l:mi>
我米米l:mi>
n米米l:mi>
=米米l:mo>
米米米l:mi>
我米米l:mi>
n米米l:mi>
(米米l:mo>
h米米l:mi>
我米米l:mi>
)米米l:mo>
与<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
h米米l:mi>
我米米l:mi>
每个粒子的光滑长度<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
我米米l:mi>
,因为<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
我米米l:mi>
=米米l:mo>
1、2米米l:mn>
,米米l:mo>
…米米l:mo>
N米米l:mi>
以这种方式<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
r米米l:mi>
一个米米l:mi>
c米米l:mi>
c米米l:mi>
确定一组粒子在球体的半径和中心是吸积中心本身。这些粒子将为质量和动量的聚集中心。
我们开展的检测中心吸积模型,使用一个固定的值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
ρ米米l:mi>
年代米米l:mi>
给出的<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
ρ米米l:mi>
年代米米l:mi>
=米米l:mo>
100.0米米l:mn>
×米米l:mo>
ρ米米l:mi>
0米米l:mn>
,是由(
5]。
这里描述的代码是一个完整的sink-particle技术实现的第一步已经在全世界使用。我们的代码仍然是不完整的,我们还没有包括所有粒子的测试建议(
17,
18]。
3.8。这些模型
粒子的初始配置有许多参数及其值确定模型考虑如下。总结这些参数按照重要性的意义,我们列出在表
1对一些特定的物理系统,没有任何引用。在第一行,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
t米米l:mi>
年代米米l:mi>
t米米l:mi>
一个米米l:mi>
r米米l:mi>
t米米l:mi>
决定的时候风出现在动荡的云。在第二和第三行,<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
米米米l:mi>
˙米米l:mo>
和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
ρ米米l:mi>
g米米l:mi>
确定的速度(
7)。接下来,半径<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
R米米l:mi>
g米米l:mi>
决定了初始粒子风的空间扩展。<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
N米米l:mi>
g米米l:mi>
(<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
米米米l:mi>
g米米l:mi>
)是(总质量)风粒子的总数<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
R米米l:mi>
g米米l:mi>
。<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
v米米l:mi>
c米米l:mi>
u米米l:mi>
t米米l:mi>
是风速峰值允许在初始仿真时间避免分歧的速度(
7)。最后,我们需要定义两个角度来描述平行飞机:极地角孔径<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
θ米米l:mi>
g米米l:mi>
和方位角孔径<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
ϕ米米l:mi>
g米米l:mi>
,围绕<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
Y米米l:mi>
设在与<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
ϕ米米l:mi>
=米米l:mo>
π米米l:mi>
/米米l:mo>
2米米l:mn>
和赤道<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
θ米米l:mi>
=米米l:mo>
π米米l:mi>
/米米l:mo>
2米米l:mn>
,分别。
在本文中,我们解决<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
t米米l:mi>
年代米米l:mi>
t米米l:mi>
一个米米l:mi>
r米米l:mi>
t米米l:mi>
/米米l:mo>
t米米l:mi>
f米米l:mi>
f米米l:mi>
=米米l:mo>
0.05米米l:mn>
和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
v米米l:mi>
c米米l:mi>
u米米l:mi>
t米米l:mi>
=米米l:mo>
One hundred.米米l:mn>
公里/秒的模拟<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
θ米米l:mi>
g米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
0米米l:mn>
°米米l:mo>
和<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
θ米米l:mi>
g米米l:mi>
=米米l:mo>
1米米l:mn>
0米米l:mn>
°米米l:mo>
平行射流模拟。风能密度值的选择<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
ρ米米l:mi>
g米米l:mi>
不应该如此不同云统一的价值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
ρ米米l:mi>
0米米l:mn>
,以避免不连续问题气体云和气体之间的风当Gadget2计算树。此外,它应该注意到的值<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
R米米l:mi>
g米米l:mi>
已经被选为代表的核心(典型值的大小和质量)在云。
在表
2我们提出下面的值用于定义模型计算结果以及一些描述在接下来的部分。在这个表和整个论文中,我们使用以下标签:标签“T”表明湍流气云风出现在云时,标签“TW”指的是球对称的情况下,和标签“TWC”双相平行的喷气机。
第一个六列的表
2已经在前面的段落中定义。在第七列的表
2,我们显示的总质量<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
米米米l:mi>
∞米米l:mi>
外面的风席卷了<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
R米米l:mi>
0米米l:mn>
的模拟。8列的表
2,我们显示速度<我nl我ne- - - - - -for米ul一个>
v米米l:mi>
∞米米l:mi>
由这些粒子位于远离最初的云。在第9和第10列的表
2,我们将展示最大进化时间和峰值密度达到模拟。