北天极异常微波发射光谱威尔金森微波各向异性探测器7年的数据

摘要

应用相关分量分析(CCA)分量分离方法估算了北天极(NCP)区域散射异常微波辐射(AME)的频谱威尔金森微波各向异性探测器7-yr数据。NCP是一个适合的分析区域，因为AME是弱污染的同步加速器和自由-自由排放。通过将AME分量建模为一个峰值谱，我们估计峰值频率为与之前的分析结果一致< 23 GHz。通过仿真验证了该方法正确地恢复峰值位置的能力。我们将估算的AME光谱与理论旋转尘埃模型进行比较，以约束氢密度．密度在0.2-0.3 cm左右时效果最好⁻³，典型的温电离介质(WIM)到温中性介质(WNM)条件。气体温度的简并性妨碍了准确测定，特别是低氢电离组分，其密度只有几厘米⁻³也是允许的。

1.介绍

异常微波发射(AME)分量与远红外尘埃发射高度相关[1- - - - - -10，并被认为是来自微小旋转尘埃颗粒的电偶极辐射[11]旋转尘埃模型预测的峰值光谱范围为10-150 GHz，取决于当地的物理条件[12，13]．探测发射峰值可以使我们将模型与观测值进行比较，这是区分同步辐射和自由-自由辐射的最佳方法，两者都具有幂律谱。

AME已经在与反射星云、分子云、光解离区和HII区相关的单个尘埃云中进行了研究[14，15]．最好的例子可能是英仙座和蛇夫座分子云，由于许多不同数据集的可用性，已被高精度探测。在这些区域，导出的峰值在~30 GHz [14]．

由于缺乏覆盖大面积天空的低频数据，对更分散区域的AME的研究本质上是一个分量分离问题。COBE-DMR已探测到弥漫粉尘相关排放[2),威尔金森微波各向异性探测器数据(4，7，16- - - - - -18];然而，光谱的细节仍不清楚。模板拟合分析表明，20 ~ 60 GHz之间的粉尘相关发射可以很好地用幂律描述[2，4，7，18]．给定误差条，不排除峰值频谱，但倾向于低峰值频率(<23 GHz)。另外，观测到的光谱也可能是多个峰分量叠加的结果。由[17]发现，在CMB清除方面，峰值AME模型的效果更好，但没有尝试估计AME峰值频率。

在这项工作中，我们解决了漫射AME的峰值频率的估计威尔金森微波各向异性探测器7年数据由相关成分分析的辅助数据补充(CCA， [19)组分分离方法。我们考虑以银河坐标为中心的天空北天极(NCP)区域．如[4]，该天空区域特别适合于该分析，因为存在显著的热辐射和异常尘埃发射，而同步辐射发射和自由-自由发射（由408跟踪） 兆赫自[20.和H地图(21])是微弱的。

2.方法说明

下面我们介绍谐波域CCA的工作原理;欲知详情，请参阅[19]．CCA (19，22]利用二阶统计量从数据和噪声的统计量估计各分量的频率缩放。对于天空中的每个位置(每个像素)，我们将数据模型写为 在哪里是一个矢量，其元素包含不同分量(CMB、自由-自由辐射、同步辐射、热尘埃辐射、AME);和也是向量，每个元素分别包含每个频率的数据和仪器噪声。的对角矩阵包含所有频率通道的仪器光束表示卷积。矩阵称为混合矩阵，它包含所有被考虑频率的分量的频率比例。

通过翻译(1)，卷积变成乘法，数据模型变成线性混合。每一转换模式(我们会写字 在哪里,是由,分别为,是这个矩阵的变换吗．数据的互谱消息,和噪音,，由 匕首式上标表示伴随矩阵。

的左边3.)可以从数据中估计出一组合适的光谱箱；这是CCA用来估计混合矩阵和方程右边的源交叉谱。由于问题的缩放模糊，混合矩阵被归一化在一个参考频率。为了减少未知数的数量，混合矩阵通过参数向量进行参数化(这样)，通过对天体物理成分的光谱采用合适的拟合关系（详见下一节）。

利用二维离散傅里叶变换，可以将谐波域CCA应用于方形天空斑块。这种方法是可取的，因为混合矩阵在天空中变化。HEALPix ((24球上的数据被投影到与patch中心相切的平面上，然后用适当数量的箱子重新划分网格，以便正确地采样原始分辨率。patch大小是在需要具有前景的均匀光谱特性和足够的统计量以稳健计算数据的自光谱和交叉光谱之间进行权衡的结果。在目前的分析中，我们使用的patch大小为.通过使用更高分辨率的数据（例如。，普朗克数据)可以通过将分析带到一个更大的多极上来减小贴片的大小。我们分析了以中心为中心的天空(如图1)并验证了在纬度和经度上移动到10°的斑块样本结果的稳定性。

3.分析说明

我们使用以下数据集:(我)威尔金森微波各向异性探测器7年K, Ka, Q, V, W波段[25]．除了K波段外，所有的地图都使用了原始分辨率，K波段被平滑到1°分辨率，以减少波束不对称的影响;(2)408兆赫地图[20.]来追踪同步加速器的成分;(3)基于H地图由[21]根据E(B-V)图校正吸尘量[26)假设；(iv)预测在94 GHz的尘埃排放[23]．

数据图的不同分辨率用波束矩阵来解释在(3.)特别是，为了估计混合矩阵，对光束进行了去卷积。系统的噪声特性威尔金森微波各向异性探测器从输入开始，通过模拟不同的噪声实现来计算地图地图和值。对于用作前景模板的地图(408 MHz地图、23 GHz free-free地图和94 GHz尘埃预测)，我们假设高斯噪声在10%水平，这远远高于仪器噪声。这个额外的噪声将模板上的错误模拟为真实组件的跟踪器，10%的水平是指示性的。然而，我们验证了结果对准确的假设值并不敏感。我们将数据建模为五种成分的混合物:CMB、同步辐射、热尘埃辐射、自由-自由辐射和AME。每个频率映射为混合矩阵贡献5个元素，每个元素对应一个分量。使用同步加速器、自由-自由和粉尘模板作为频率通道，只有一个混合矩阵条目，即对应组件的混合矩阵条目，而不是零。

值得注意的是，与之前的工作相比，我们没有假设AME和热尘埃排放之间的相关性，也没有开发AME的任何模板。虽然AME和热尘发射具有显著的相关性，但这种相关性并不完美，因为根据旋转尘埃模型，AME跟踪了更小的尘埃颗粒(PAHs)的分布。事实上，我们发现AME和热尘埃的强度比在天空中以~2的倍数变化(例如，[4])。

我们估计了AME的频谱，同时假设其他成分的频谱是已知的。对于CMB，我们采用通常的温度为2.726 K ([27]);对于free-free，我们使用了模型在哪里是导致偏离纯幂律行为的憔悴因素，以及是电子温度在单位的K。将热粉尘发射模拟为带温度的灰体K与光谱指数．这与[的单组分粉尘模型一致。23];普朗克数据，扩展到857 GHz的观测，将允许改进这个模型。对于同步加速器，我们假设幂律与光谱指数成比例关系．

对于AME，我们使用了[17］ 哪个是抛物线以峰值频率参数化的平面以及60 GHz的斜率．CCA解决了这两个参数和，从而估计AME峰值频率的准确性与再现真实光谱的参数关系的能力有关。然而，我们验证了该参数模型可以适用于大范围的旋转尘埃光谱。如图所示2，比较SpDust产生的纺丝尘埃光谱[12，28]载有(4)通过最小化对于本工作中考虑的频率集。我们考虑的物理模型有:热中性介质(WNM)、冷中性介质(CNM)、热电离介质(WIM)和分子云(MC)。一般来说，拟合精度高达61 GHz，而在94 GHz时，参数关系可能无法详细再现输入光谱。这是用少量参数拟合复杂光谱的结果，在AME较弱的地方拟合的精度较低。我们得到的最佳拟合参数，报告在表中1，从一个输入模型到另一个输入模型有很大的不同。

4.模拟数据测试

我们模拟威尔金森微波各向异性探测器通过假设单色带通在真实波段的中心频率上，高斯光束在标称值上，高斯噪声根据真实(空间变化)均方根产生，7年的数据。我们的天空模型由以下组件组成:(我)CMB发射受最佳拟合功率谱模型约束威尔金森微波各向异性探测器7-yr;(2)由[20.在频率上按幂律模型缩放，该模型具有空间变化的同步加速器光谱指数参照[29];(3)由H地图[21]根据从[26)与在频率上按幂律缩放，固定的谱指数；(iv)用100模拟热粉尘排放 M地图源自[26]按频率按最佳拟合模型按[23由两个具有不同温度和发射率指数的灰体定律组成;(v)由[的E(B-V)地图模拟的AME排放26]，其强度为23 GHz，由[4，并根据SpDust模型进行缩放。

值得注意的是，这一天空模型比组分分离中假设的光谱模型更为复杂。同步光谱指数在空间上是变化的，热尘埃AME光谱虽然在空间上是恒定的，但在CCA参数模型中并没有生成。这样做是有目的的，以反映更现实的情况。为了测试我们的管道在不同情况下恢复AME频谱的能力，我们对AME采用了两个SpDust模型:一个峰值在26 GHz，另一个峰值在19 GHz。

我们对模拟数据进行了AME谱的估计，方法与实际数据相同。结果如图所示3.．当AME峰值出现在26ghz时，光谱恢复非常准确;在峰值频率上的结果是．估计的准确性是由这个区域的弱同步加速器和无污染的天空(在更普遍的情况下，误差将是几GHz)。随着AME在19 GHz出现峰值，误差增大，但恢复效果仍较好;我们获得．我们的管道能够非常清楚地区分两种输入模型，并正确估计两种情况下AME的峰值频率。

5.结果

NCP上AME谱的结果如图所示4；估计的峰值频率为．带有误差棒的菱形是AME混合矩阵元素威尔金森微波各向异性探测器频率和相关不确定性的结果就推导出来了和．

通过将这些数据点与SpDust产生的理论模型进行比较，我们可以用旋转粉尘排放的假设来约束介质的物理性质。SpDust代码的一些相关参数为：氢数密度(cm⁻³）;气体温度(K);辐射场相对于银河系平均条件的强度，，和氢电离分数，．高级参数描述尘埃颗粒和定义其他元素的丰度。

氢的密度对峰值的位置和所考虑的频率范围内频谱的形状都是敏感的。它与其他参数，特别是气体温度，也是简并的．我们通过对二维空间采样来研究这个简并度-空间与网格方法，同时调整其余参数。对于参数空间中的每一点，我们计算的可能性为在哪里是标准卡方检验。在计算我们没有考虑94 GHz的数据点，这可能是有偏差的，通过模拟验证(见章节)4)．我们对不同的参数选择重复了似然估计和(同时改变所有这些参数在计算上要求太高)。由于CCA输出采用归一化单位，我们将模型和数据分别按23、33、41和61 GHz强度的总和缩放后进行比较。

结果-参数估计如图所示5.彩色线条显示了的不同值如图例所示，黑线表示被边缘化了在100-10000 K范围内。不同的面板对应其他参数的不同选择:，，在左上方;，，在右上角;，，在左下角;和，右下角。被边缘化的统计数据载于附表2（和是上下1错误)．的-简并弱化了对的约束特别是在分布的高密度一侧，简并度随着氢电离分数的增加而减小。

密度在0.2-0.4 cm时效果最好⁻³，典型的WIM/WNM条件。在图6我们将数据与一些SpDust模型进行比较，以说明拟合的质量。红色(厘米⁻³，K,)及品红(厘米⁻³，K,)的线条说明了……的效果.蓝线对应于厘米⁻³，K,，；与品红线相比，它说明了增加的效果．最后，青色(厘米⁻³，K,)及绿色(厘米⁻³，K,)线条表示……的效果．几GHz频率的数据的可用性对于改善对这些参数的约束非常有价值。

为了补充介质的物理描述，我们计算了氢柱密度(cm⁻²)的亮度为100米,,通过厘米⁻²］ ［30.]．我们使用“综合注册资讯系统”[314分(100分M)数据和集成的排放内a光束集中在，对应于明亮的粉尘排放（见图1)，以计算.这一分析结果厘米⁻²，这是中纬度扩散ISM环境的一个合理值。

6.结论

我们研究了扩散AME的光谱威尔金森微波各向异性探测器北天极(NCP)区域7年及辅助数据。在这一区域，由于同步加速器和自由-自由加速器都很微弱，AME主导低频辐射。[先前的模板拟合分析]4]发现该区域的AME光谱在23 GHz以上符合幂律;这同样适用于大多数中纬度地区扩散的AME [2，4，7，16- - - - - -18]．这有利于低峰值频率(GHz)。

对于我们的分析，我们依赖于CCA成分分离方法，该方法利用数据自动谱和交叉谱，根据一组谱参数估计成分的频谱。我们的方法将AME建模为峰值谱，并适用于峰值频率，，斜率为60ghz，．通过仿真验证，我们能够正确地恢复AME频谱，更具体地说，峰值频率，即使在23 GHz以下。我们得到了这是对先前结果的确认和改进。这一结果依赖于我们的AME参数模型能够很好地反映真实光谱的假设，这一假设已经在许多理论旋转尘埃模型中得到验证。

利用SpDust代码，我们将估计的光谱与当地的物理条件与旋转尘埃排放的假设联系起来。我们特别研究了氢的密度((厘米⁻³])，它对峰的位置及其随气体温度的简并敏感[K]。我们得到的密度是典型的WIM/WNM条件(0.2-0.4厘米)⁻³)．对于低氢电离率()，密度可达几厘米⁻³是由-简并度。低辐射场()要求稍低．通过考虑100根据我们区域的m数据，我们得到了氢柱密度厘米⁻²．总的来说，在合理的物理条件下，恢复的AME光谱与旋转尘埃模型预测的相一致。

致谢

S. Ricciardi感谢MIUR通过PRIN 2009第5号赠款给予的支持。2009 xz54h2。

工具书类

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