异常微波发射(AME)组件与远红外粉尘排放高度相关( 1- - - - - - 10),被认为是电偶极辐射从小型旋转的尘埃颗粒( 11]。旋转的尘埃模型预测峰值频谱范围10 - 150 GHz根据当地的自然条件( 12, 13]。探测的发射使我们能够观察和比较模型是最好的方法来区分AME同步发射和免费排放,都拥有一个幂律谱。

研究了AME个人尘埃云反射星云,分子云,photo-dissociation地区,HII区域( 14, 15]。最好的例子AME光谱可能是珀尔修斯和达到顶峰 ρ 蛇夫座分子云,探测精度高的可用性不同的数据集。在这些地区衍生峰~ 30 GHz ( 14]。

AME的研究更加分散地区基本上变成了一个组件分离问题,这通常是缺乏复杂的低频数据覆盖大天空区域。分散dust-correlated排放已经检测到一些COBE-DMR [ 2), 威尔金森微波各向异性探测器数据( 4, 7, 16- - - - - - 18];然而频谱的细节仍不清楚。Template-fitting分析表明,dust-correlated发射20至60 GHz是描述一个幂律 2, 4, 7, 18]。考虑到误差,不排除峰值谱,但峰值频率较低(< 23 GHz)是有利的。或者,可能导致观察到的光谱叠加的多个组件达到顶峰。所做的组件分离分析( 17)发现,峰值AME模型给出更好的结果而言,招商银行清洁,但是没有尝试AME峰值频率的估计。

在这个工作我们解决的峰值频率的估计扩散AME 威尔金森微波各向异性探测器7-yr辅以辅助数据与相关成分分析(CCA, ( 19])组件分离方法。我们认为北天极(NCP)地区的天空,集中在银河坐标 ( l , b ) ~ ( 12 5 ° , 2 5 ° ) 。正如已经提到的, 4),这一地区的天空是特别适合分析由于显著的热异常粉尘排放,而同步发射和免费排放(追踪的408 MHz ( 20.)和H α 地图( 21])是微弱的。

在下面我们描述的原则harmonic-domain CCA的操作;详情我们参考读者 19]。CCA ( 19, 22)利用二阶统计估计的频率扩展组件的统计数据和噪声。天空上的每个位置(每个像素)我们写我们的数据模型 (1) x ( r ) = ( B * H 年代 ] ( r ) + n ( r ) , 在哪里 年代 是一个向量的元素包含不同的组件(招商银行,免费排放、同步辐射、热粉尘排放,AME); x 和 n 分别是向量,每个元素包含数据和仪器每个频率的噪声。的对角矩阵 B 包含所有频率的仪器梁和渠道 * 表示卷积。矩阵 H 被称为混合矩阵和它包含的频率扩展组件的所有频率。

通过翻译( 1)在谐波域卷积变成乘法和数据模型变成线性混合。为每个转换模式( ℓ 我们可以写 (2) X ( ℓ ) = B ~ ( ℓ ) H 年代 ( ℓ ) + N ( ℓ ) , 在哪里 X , 年代 , N 的转换 x , 年代 , n 分别为, B ~ 矩阵的变换吗 B 。的cross-spectra数据 C ~ x ( ℓ ) 消息, C ~ 年代 ( ℓ ) 和噪音, C ~ n ( ℓ ) 是相关的, (3) C ~ x ( ℓ ) - - - - - - C ~ n ( ℓ ) = B ~ ( ℓ ) H C ~ 年代 ( ℓ ) H T B ~ __ ( ℓ ) , 在匕首上标表示伴随矩阵。

左边的 3)可以估计一套合适的光谱数据的垃圾箱 ℓ ^ ;这是使用CCA估计混合矩阵和源cross-spectra等式的右边。由于问题的扩展模棱两可,混合矩阵归一化参考频率。减少未知数,混合矩阵是通过一个参数向量参数化 p (这样 H = H ( p ) ),通过采用合适的拟合关系的光谱天体物理组件(在下一节详细)。

利用二维离散傅里叶变换可以应用harmonic-domain CCA广场天空补丁。这种方法是可取的混合矩阵不同的天空。HEALPix (( 24)数据在球面投影在平面上切向中心的补丁和re-gridded带有合适数量的垃圾箱为了正确样品原始分辨率。获得补丁的大小之间的权衡的需要有统一的前景的光谱性质和足够的统计一个健壮的汽车,cross-spectra的计算数据。在目前的分析我们使用一个补丁的大小 3 0 ° × 3 0 ° 。利用高分辨率数据(例如, 普朗克数据)可以减少补丁大小进行分析更大的多极。我们分析了天空补丁为中心 ( l , b ) = ( 12 4 ° , 2 6 ° ) (如图 1)和验证结果的稳定性样品补丁在经度和纬度转向10°。

我们使用以下数据: (我)

威尔金森微波各向异性探测器7-yr K, Ka, Q, V,和W乐队( 25]。所有地图都在原始分辨率除了使用K乐队,也被平滑1°解决减少梁不对称的影响;

不同分辨率的数据映射与梁占矩阵 B ~ 在( 3)。特别是,梁deconvolved混合矩阵估计。的噪声特性 威尔金森微波各向异性探测器地图已经通过模拟计算不同噪声实现从输入 N 奥林匹克广播服务公司 地图和 σ 0 值。地图作为前台模板(408 MHz地图,23个GHz免费地图,和94 GHz尘埃预测)我们假定一个高斯噪声在10%的水平,也远高于仪器噪音。这种额外的噪声模拟误差在真正的组件的模板作为示踪剂,表明10%的水平。然而,我们验证结果精确值不敏感。我们建模数据作为混合物的五个组件:招商银行,同步加速器辐射,热粉尘排放、免费排放和AME。每一个频率映射五个元素有助于混合矩阵,一个为每个组件。同步加速器,和灰尘免费模板用作频率通道只有一个混合矩阵的条目,相应的组件,不同于零。

值得注意的是,与以前的工作相比,我们不假设AME之间的相关性和热粉尘排放和我们没有利用任何模板AME。虽然AME和热粉尘排放显著相关,相关性是不应该是完美的,,根据模型旋转的尘埃,AME痕迹较小的尘埃颗粒的分布(多环芳烃)。事实上,AME的强度比和热尘埃在天空中发现不同~ 2倍(例如, 4])。

我们估计的频谱AME而假定光谱的其他组件。对招商银行的法律我们使用通常的黑体温度为2.726 K ([ 27]);我们用免费的模式 T RJ , ff ( ν ) ∝ G × ( ν / 10 ) - - - - - - 2 在哪里 G = 3.96 ( T 4 ) 0.21 ( ν / 40 ) - - - - - - 0.14 是憔悴的因素,负责离开纯幂律的行为,然后呢 T 4 = 0.7 电子温度 T e 在单位的 1 0 4 K。热粉尘排放被建模为灰色的身体温度 T d = 18 K和光谱指数 β d = 1。7 。这是符合一养分尘埃模型( 23]; 普朗克数据,延长观测857 GHz,将使这个模型的细化。同步加速器,我们假定一个幂律扩展光谱指数 β 年代 = - - - - - - 2.9 。

为我们使用的AME提出的参数关系( 17] (4) 日志 T RJ , ame ( ν ) ∝ ( 米 60 日志 ν p 日志 ( ν p / 60 ) + 2 ) 日志 ν + 米 60 ( 日志 ν ) 2 2 日志 ( ν p / 60 ) , 这是一个抛物线的吗 日志 ( ν ) - - - - - - 日志 ( 年代 ) 平面参数化的峰值频率 ν p 和斜率60 GHz 米 60 。CCA解决两个参数 米 60 和 ν p ,所以估计的准确性的AME峰值频率 ν p 相关的能力复制真实的光谱参数关系。我们证实,然而,这个参数模型可以适应各种不同的旋转的尘埃光谱。这是显示在图 2,比较旋转的尘埃光谱SpDust生产( 12, 28)代码的结果( 4通过最小化 χ 2 设置的频率被认为在这工作。我们考虑的物理模型是:温暖中性介质(也),冷中性介质(CNM),温暖的电离介质(WIM)和分子云(MC)。一般来说,适合61 GHz是准确的,而在94 GHz参数关系可能无法复制详细输入光谱。这是一个拟合复杂的光谱的结果只有几个参数,适合不太准确的AME弱。我们获得的最佳参数,报告在表 1输入模型,发生显著的变化从一个到另一个地方。

我们模拟 威尔金森微波各向异性探测器7-yr数据假设单色带通频率集中在中央的现实的乐队,高斯光束在名义值,高斯噪声生成根据现实的RMS(空间不同)。天空的我们的模型包含以下组件: (我)

招商银行排放受到最佳功率谱模型 威尔金森微波各向异性探测器7-yr;

值得注意的是,这个天空模型比光谱模型假定在更复杂的组件分离。同步光谱指数空间不同,热尘埃AME光谱,虽然空间不变,不与CCA参数生成模型。这是故意,反映了一个更现实的情况。测试的能力,我们的管道恢复AME频谱在不同的情况下,我们采用了两个的AME SpDust模型:一个达到26 GHz,另一达到19 GHz。

我们进行估计的AME光谱模拟数据遵循同样的步骤应用到真实的数据。结果呈现在图 3。AME达到26个GHz光谱的复苏是非常准确;结果在峰值频率 ν p = 26.5 ± 0.5 。估计的准确性由弱同步加速器和免费帮助该地区污染的天空(在更一般的情况下,错误 ν p 将几个GHz)。与AME达到19个GHz的错误增加,但光谱的复苏仍是令人满意的;我们获得 ν p = 18.5 ± 1。5 。我们之间的管道能够区分得很清楚两个输入模型和正确估计的峰值频率AME在这两种情况下。

结果AME频谱的全国大会党在图所示 4;估计的峰值频率 ν p = 21.7 ± 0.8 。误差线的钻石AME混合矩阵元素 威尔金森微波各向异性探测器频率和相关不确定性的结果 ν p 和 米 60 。

通过比较这些数据点与理论模型产生SpDust我们可以约束的物理性质中旋转的粉尘排放的假设。SpDust代码的一些相关的参数是:氢数密度 n H (cm<年代up>−3);气体温度 T (K);辐射场强度对银河的状况一般, χ ,氢电离分数, x H 。先进的参数描述尘埃颗粒和定义大量的其他元素。

氢的密度 n H 峰值的位置敏感和一般形状频谱的频率范围。它也与其他参数退化,特别是气体温度 T 。我们调查这个简并通过采样二维 n H - - - - - - T 空间网格方法而调节其余的参数。每个点的参数空间计算的可能性 Λ = 经验值 ( - - - - - - χ 2 / 2 ) 在哪里 χ 2 是卡方检验的标准。在计算 χ 2 我们没有考虑到94 GHz数据点,这可能是偏见,通过仿真验证(见部分 4)。我们重复的似然估计参数的不同选择 x H 和 χ (所有这些参数同时将计算不同要求)。CCA输出归一化单位,我们比较这两个模型和扩展后的数据由强度的总和他们每个人在23日,33岁的41和61 GHz。

的结果 n H - - - - - - T 参数估计在图所示 5。彩色的线显示的可能 n H 为不同的值 T 详细的传奇,而黑色线条显示的可能性 n H 被边缘化了 T 在100 - 10000 K。不同的面板对应不同的选择对于其他参数: x H = 0.001 , χ = 1 在左上角,; x H = 0.001 , χ = 0.1 在右上角; x H = 0.01 , χ = 1 在左下角,;和 x H = 0.1 , χ = 1 在右下角。边缘化的统计数据 n H 报道在表 2( Δ n H - - - - - - 和 Δ n H + 上下1 σ 错误 n H )。的 n H - - - - - - T 简并削弱了约束 n H 特别是在高密度的分布。简并度随增加氢电离分数。

最好的结果获得了密度的0.2 - -0.4厘米<年代up>−3典型的WIM /也条件。在图 6我们展示的数据相比,一些SpDust模型来说明的质量。红色的比较( n H = 0 。 25 厘米<年代up>−3, T = 6000年 K, x H = 0.1 , χ = 1 )和红色( n H = 0 。 25 厘米<年代up>−3, T = 6000年 K, x H = 0.01 , χ = 1 )行说明了的效果 x H 。蓝线对应 n H = 0 。 3 厘米<年代up>−3, T = 6000年 K, x H = 0.31 , χ = 1 ;红色线相比,它说明了增加的影响 n H 。最后,青色( n H = 0 。 40 厘米<年代up>−3, T = 6000年 K, x H = 0.001 , χ = 0.1 )和绿色( n H = 0 。 40 厘米<年代up>−3, T = 6000年 K, x H = 0.001 , χ = 1 )行显示的效果 χ 。数据的可用性在几个GHz频率将会非常有价值的改善约束条件等参数。

补充氢介质的物理描述我们计算列密度 N H (cm<年代up>−2从亮度为100) μ 米, 我 One hundred. ,通过 我 One hundred. ( MJy 老 - - - - - - 1 ] = ( 0.69 ± 0.03 ) × N H ( 1 0 20. 厘米<年代up>−2][ 30.]。我们使用了虹膜( 31日四级(100 μ 米)数据和集成中的排放 1 ∘ 光束集中在 l = 2 5 ° , b = 12 5 ° ,对应于明亮的粉尘排放(见图 1),来计算的代表值 我 One hundred. 。这一分析收益率 N H = ( 2.9 ± 0.2 ) × 1 0 20. 厘米<年代up>−2,这是一个合理的值在中纬度地区分散主义的环境。

我们已经研究了光谱扩散的AME 威尔金森微波各向异性探测器7-yr和辅助数据北天极(NCP)地区的天空。在这一地区的AME主导低频发射,同步加速器和免费都是微弱的。以前template-fitting分析( 4)发现,这个地区的AME谱符合幂律23 GHz以上;同样适用于大多数分散在中纬度地区AME [ 2, 4, 7, 16- - - - - - 18]。这有利于低峰值频率( ν p < 23 GHz)。

为我们分析我们依靠CCA组件分离方法,它利用数据自动和cross-spectra估计组件的频率谱的谱参数集。我们的方法模型的AME频谱达到顶峰,适合峰值频率, ν p 60 GHz的斜率, 米 60 。我们与模拟验证,我们能够正确恢复AME谱和更特别的峰值频率,即使低于23 GHz。我们得到了 ν p = 21.7 ± 0.8 GHz,确认和改进之前的结果。这个结果依赖于假设的参数模型的AME是一个很好的表示真正的频谱,已验证各种理论模型旋转的尘埃。

使用SpDust代码,我们与当地自然条件的谱估计旋转的粉尘排放的假设。我们研究特别是氢密度( n H (厘米<年代up>−3]),对峰值的位置敏感,和它的简并与气体温度 T [K]。我们得到的密度是典型的WIM /也条件(0.2 - -0.4厘米<年代up>−3)。低氢电离分数( n H ≤ 1 0 - - - - - - 2 ),密度可达几厘米<年代up>−3被允许的 n H - - - - - - T 简并度。低辐射字段( χ )要求略低 n H 。通过考虑100 μ m的数据我们的地区获得氢密度列 N H ~ 1 0 20. 厘米<年代up>−2。总的来说,恢复AME光谱发现被旋转的尘埃与预测一致模型合理的物理条件。