基于小波包分析和ICR深度置信网络的管道泄漏孔径识别

摘要

当输油管道有小泄漏时，泄漏孔不易识别。针对这一问题，提出了一种基于小波包分析(WPA)和基于独立分量回归(ICR)的深度置信网络(DBN)的泄漏孔径识别方法。WPA用于去除超声信号采集到的声速中的噪声。然后，将超声信号去噪后的声速输入深度置信网络，采用独立分量回归()以识别不同的漏孔。因为权重的优化的DBN梯度导致局部最优和学习速度缓慢,只有用于代替梯度微调方法在传统DBN提高分类精度,并构造李雅普诺夫函数证明的收敛学习的过程。通过分析不同泄漏孔径下采集的超声声速，结果表明该方法能够快速有效地识别不同泄漏孔径。

1.介绍

由于管道老化、腐蚀或焊接缺陷，小泄漏和慢泄漏时有发生;这种泄漏对环境构成风险，并可能造成经济损失[1- - - - - -4］．小泄漏产生的压降低，难以检测;而长输管道在使用期间的泄漏主要表现为小泄漏和慢泄漏。确定如何及时识别管道的小泄漏孔径已成为管道完整性管理中的热门研究课题[5，6］．因此，对泄漏孔径的估算、管道修复计划的制定以及泄漏面积的评估都是非常重要的。

在克奈瑟液体中，超声波的传播速度随着一定温度下液体压力的变化而变化[7］．本研究利用管道超声信号的声速来识别不同的泄漏孔径。在实际工程工作中，数据采集设备采集到的一般信号包括外部环境的噪声，信号去噪的目的是将高频信号与高频噪声引起的干扰区分开来，去除高频干扰信号，同时也保留了信号中的有用信息。在信号分析的过程中，必须保证弱信号不被滤除，而原始信号则可以尽可能的减小。小波包分析(WPA)提供了从测量信号中去噪信号的强大能力[8］．然而，该方法需要选择合适的小波基函数才能达到更好的去噪效果。利用经验模态分解(empirical mode decomposition, EMD)对实测信号进行分解时，由于端点效应的影响，很难准确重构信号[9].局部平均分解（LMD）方法在分解条件方面比EMD更宽松，因为在分解过程中减少了末端效应，避免了过包络现象[6，10］．然而，端点效应仍然影响信号重建。近年来，人们提出了一种完全非递归的信号自适应分解方法——变模态分解(VMD)。VMD不仅对信号和噪声有很好的分离效果，而且能有效抑制模态混叠;然而，端点效应也影响信号重建[11，12］．

从理论上讲，深度信念网络[13]是由多个受限玻尔兹曼机(RBMs)组成的，而不是简单的学习模型，如ANN和SVM。最近，DBN正在成为一个有用的分类工具[14，15］．深度学习方法与浅层学习方法最大的区别在于前者可以从原始特征集中自动呈现特征，而不是手动选择特征。DBN的优化方法有两种:深度结构的调整和相关参数的优化[16，17］．DBN的监督学习算法是基于梯度反向传播算法;因此，权值调整容易陷入局部最优，降低学习速度，影响分类精度。如何选择最优权值，避免精细调整方法的梯度是提高分类精度的关键。为了克服这些困难，需要找到一种没有梯度的学习算法。独立分量回归(ICR)是一种没有梯度的逐层监督参数回归模型[18，19］．因此，提出了一种基于，避免了梯度算法带来的局部最优，进一步提高了DBN的分类精度。

本文的其余部分组织如下。部分2介绍了一种孔径识别方法。节3.对管道的实验结果进行了分析和讨论。最后一节4得出主要结论。

2.泄漏孔径识别方法

在这一部分，水渍险和首先介绍了水渍险和提出了一种管道不同泄漏孔径识别方法。然后，给出了基于时域声速的超声信号通过WPA和WPA进行孔径识别的过程 ．

２.１.基于小波包分析的去噪原理

水渍险(20.- - - - - -22]小波包变换是一种有效的非平稳信号时频分析技术，小波包变换的多分辨率分析将信号分解为低频信号和高频信号。此外，该过程继续分解以下层，直到达到预设水平；因此，小波包分析具有明显更好的实现精确局部分析的能力。此外，小波包分析具有更好的特性，可以进一步分割和细化随尺度增大而展宽的频带。因此，小波包分析是一种精密的分析方法，具有高频带宽宽、低频带宽窄的特点。对信号进行小波包分解时，可以采用多种小波基函数。例如，信号采用三层分解的小波包分解[23，如图所示1．

信号是由小波包分解树分解的，可以表示为

2．2.具有独立成分回归的深度信念网络

首先，提出了独立分量回归(ICR)。然后给出了带ICR的DBN及其学习算法。

2.2.1。独立成分回归

独立成分分析(ICA) [24]是一种用于揭示信号隐藏因素的统计和计算技术;ICA的目标是将观测数据线性分解为统计独立的分量。表示过程观察样品为 ；样本包括自变量 和因变量 ．从ICA估计独立组分后，可以获得ICR模型。

根据ICR算法，假设测量的过程变量 可以表示为 未知的独立的组件 ；ICR模型由

哪里 混合矩阵是和吗 是残差向量。

因此，独立分量可估计为

哪里 为分离矩阵。

因此，线性回归矩阵可以表示为:

因此，期望的模型之间和可以由ICR模型得到，ICR模型为

哪里 ．

2.２.２.具有独立成分回归学习过程的深度信念网络

请参阅附图[25- - - - - -27，以获取更多有关DBN的资讯。ICR不仅是一种回归方法，而且被认为是一种监督学习算法。具有ICR监督微调的DBN从分类器层开始，从顶层到底层，每两个隐藏层重复使用另一种ICR方法建模。因此，ICR算法可以替代基于梯度的监督学习;的目标是为了克服DBN的低精度和耗时的特点。

对于分类器层和最后一个隐藏层，详细的训练步骤如下：

（a） 首先，提取最后一个隐藏层的状态作为自变量，分类器层作为因变量。

假设分类器矩阵为维;最后一个隐层状态矩阵是尺寸；尺寸样本观测矩阵如下:

哪里来自样品和为最后一个隐含层状态矩阵，由最后一个RBM的隐含层得到。

(b)独立的组件是从观察样本矩阵中提取的 ．

(c)线性回归可以在和输出矩阵 ．

(d)因此，ICR模型可以表示为

其中，ICR模型优化的输出权值矩阵用

注意独立组件的数量对ICR的准确性非常重要。

哪里由最小预测的绝对误差确定;相应的是最优的。

这样，ICR的微调过程在输出层和最后一个隐藏层之间完成。接下来，ICR在每两个隐藏层中重复进行，从表单开始和到和 ．因此，ICR优化的剩余权重矩阵为 ．

对比分歧（CD）算法用于首先将每个RBM从下层训练到顶层，并且确定在无监督训练之后的固定权重（初始化权重）。接下来，实际输出用于构建层层ICR模型，并通过图层微调初始化权重层;在建立ICR模型的过程中，独立变量来自核武器训练完成后，来自RBM的状态变量。

体系结构算法如图所示2．

2.3.收敛性分析

的提议 ，权值参数是收敛性的关键 ．因此，对收敛性的理论证明在本节中进行描述。根据学习的过程 ，整个动态传输错误可以在[28］

哪里 ,和理想的深度信仰网络结构函数和得到的深度信仰网络结构函数是分别用于训练样本。 是衍生自的最终体重 ，和理想的重量是多少为训练样本。

根据(29),假设

哪里是欧几里得距离， ．因为是有界的，根据深度信念网络的结构，也有界。因此，这个假设是可以实现的。

定理1。考虑由(13)和(14),如果是用来识别不同的泄漏孔的，那么分类误差呢可以收敛到一个有限矢量: （为小正数)。而且，随着样本和时间的增加，一致且最终有界，当训练样本足够时，它接近0。

证明。给出李雅普诺夫函数 的导数被描述为 进一步分析(16)，根据以下两种情况进行讨论:
如果 ,然后 ,是半负定。
如果 ,然后 ,是正定的。但是，随着时间的推移或样本数量的增加，必然会出现两种情况:
或 ；这两种情况与item的情况相同 ．
因此是半负定。
训练错误总和表达的是 根据李雅普诺夫稳定性定理， 哪里 表示训练样本的数量足够大，所有的训练样本已经投入 ．
因此，收敛性关于重量参数理论上是保证的。

２.４.基于WPA和

研究表明，深度置信网络在故障模式分类中比传统方法的错误率更低[30］．因此，利用水渍险和 ，提出了一种混合泄漏孔径识别方法。利用WPA可以对超声信号的声速进行去噪。不同泄漏孔径对应的信号可能不同;然而，如果没有基于先验知识的特征提取，则很难通过模式识别来区分不同的孔径。

因此,通过WPA去噪后的信号识别不同的泄漏孔径。所提出方法的原理图如图所示3.．

3.现场试验与分析

对采集到的声速信号进行WPA处理，然后进行分类 ．并与现有管道泄漏孔径法进行了对比研究。

3.1. 实验场

由于安全性和成本问题，实验中采用水代替油来模拟管道泄漏。根据泄漏实验方案对不同尺寸的孔径进行检测，如图所示4时，选择上游或下游超声波信号的声速进行测试。管段长度2800m，管段内径50mm，泄漏孔4mm、6mm、10mm、15mm。操作条件如下:(a)水在12 m处输送^3./h；（b） 安装不同的阀门孔径以模拟泄漏；（c） 泄漏流量和能量由上游泵增加（泵的扬程为120m）；（d） 泄漏的水被储存在一个水箱里。实验装置如图所示5．水渍险和算法在Matlab环境中进行了测试。我们通过全国仪器DAQ-9184从超声波设备获得了一个数据库，以100 Hz的采样率。所有方法都在MATLAB R2014A上在具有英特尔奔腾处理器（2.90GHz）和6 GB RAM的PC上的PC上实现。

3.2。超声波加工和光圈识别的声速

管道末端的超声波传感器采集不同孔径的超声信号的声速;以这些速度作为数据库来验证所提出的算法。采集到的信号如图所示6．

根据测量到的超声信号的声速，在三层模型中采用db3最佳树的WPA进行分解。采用最优的树形结构，重构了超声信号的声速。为了验证小波包重构信号去噪后的信号，对信号进行VMD、EMD和LMD去噪后的结果如图所示7．

图形7结果表明，与EMD、LMD和VMD等方法相比，小波包分析具有较强的去噪能力。利用经验模态分解(EMD)对超声信号的实测声速进行重构时，由于端点效应的影响，很难准确去除噪声。LMD方法在分解条件上比EMD方法更宽松，因为在重构过程中减少了端点效应，避免了过包络现象。然而，端点效应仍然影响着噪声的提取。VMD可以自适应提取超声信号原始声速的固有模态，但端点效应也会影响重构信号。

因此，WPA用于对管道末端超声波信号的声速进行去噪；通过超声波设备采集正常条件下以及4 mm、6 mm、10 mm和15 mm泄漏孔的超声波信号的声速。创建五个案例，从每个案例中选择1000个样本进行培训和DBN。因此，我们选取了5000个超声信号的声速样本。选取4000个样本作为训练样本，其余样本作为测试样本。

在本仿真中，超声信号去噪后的声速作为信号的输入和DBN，将5个特征向量(绝对值、有效值、峰度、正因子、峰值因子)输入最小二乘双支持向量机(LSTSVM) [31]，最小二乘支持向量机（LSSVM），支持向量机（SVM）和后传播神经网络（BPNN）。选择4,000组（每个条件的800个）的特征载体作为训练样本，其他群体用作测试样品。本文采用多分类的“单反次”算法（OAA）。

我们遵循DBN架构选择的经验:下一层神经元的数量小于前一层，因此DBN的过程可以是一个特征提取的过程。在这个研究中，三层隐藏的通过仿真进行选择。此外，为了确定隐层神经元的数量，采用了一种trail-and-error方法来证明隐层神经元的数量与分类误差之间的关系。隐层神经元数量与分类误差的关系曲线如图所示8．图形8隐层3的最佳神经元数为65，均方根误差(RMSE)为0.01;RMSE为

哪里是所需的值，是的输出值 ，和为测试样本的数量。

根据以上分析，该系统的体系结构和和DBN选择为400-200-100-65-5。为了提高微调精度，必须将独立组件的数量设置为 ；采用跟踪误差法确定最佳独立分量数，独立分量数与分类误差的关系曲线如图所示9．

图形9揭示了最好的独立组件数量 ，分类器误差为0.01。因此,用最优的独立分量数构造。在无监督学习和有监督学习之后，我们使用识别不同的渗漏孔。为了有效地演示所提出的方法 ，DBN的输入和输出与DBN相同 ；此外，使用LSTSVM，LSSVM，SVM和BPNN的4,000个样本结果用于与模拟进行比较。实际上，DBN是传统的DBN。

随机初始化DBN的权值，将偏差初始化为零，最大迭代次数为1，批量大小为1，学习率为0.4。在LSTSVM中，我们设置松弛变量 为0.01，和内核参数 为1。采用OAA方法实现多分类。我们采用LS-SVMlab实现LSSVM的多分类器，其中松弛变量是1和内核参数吗是1。我们还使用Libsvm实现支持向量机的多分类器，其中松弛变量是10和内核参数是0.1。本文选取中间层节点数为100的三层bp神经网络，采用100次迭代，学习率为0.5，最小误差为 ．LSTSVM、LSSVM、SVM和BPNN的测试结果对比如表所示1．

实验结果如表所示1．表格1显示,在平均训练时间方面取得了最好的成绩。需要注意的是，虽然BPNN的准确性与DBN相当，但将未经经验特征选择的超声信号的声速时域信号输入DBN和 ．表格1与LSSVM和SVM相比，LSTSVM提高了准确率和平均运行时间;LSSVM的精度与SVM相同，但平均运行时间小于SVM。与DBN相比,在不同的泄漏孔径和程序运行时间的识别准确性上有所改善，主要是因为ICR的微调 ．

3．3.结果和分析

分类率的计算方法为正确分类的测试样本数与总测试样本数之比。利用该方法与基于lstsvm、lssvm、svm和bpnn的方法对不同泄漏孔径进行识别。进行了5000次试验，其中80%的样本随机抽取用于训练，其他样本用于测试。

在模拟实验中，测试的平均准确率为98.98%;即，有效地识别了所有不同的孔径。而采用基于lstsvm、lssvm、svm和bpnn的方法，平均测试准确率分别为98.58%、98.42%、98.1%和98.91%。该结果表明，与其他方法相比，该方法具有较高的识别精度和较好的鲁棒性。

DBN可以对管道超声信号的声速在时域进行处理，直接识别不同的泄漏孔径，无需通过先验知识进行特征提取和特征选择。从而提高了泄漏检测和泄漏孔径识别的智能化程度。

在本文中，我们没有研究DBN的泄漏位置和结构选择。目前，深度学习网络的结构包括隐藏层数和每个隐藏层的神经元数，都是通过经验或实验的方法来选择的。因此，该方法需要大量的工作，并可能影响精度或速度的架构选择。结构自适应选择仍然是深度神经网络的难题;我们将在未来研究这个问题。

4.结论

本文提出了一种基于WPA和WPA的管道泄漏孔径识别方法提出了。为了有效地提取更有价值的泄漏信息，利用WPA对超声信号测量的声速进行细化，设计了一套原始装置。为了实现理想的泄漏孔识别性能，并消除手动特征选择的要求，作为分类器。为了验证该方法的有效性，对实验管道的超声数据进行了声速测试，以识别不同的泄漏孔径。结果表明，该方法能够可靠地识别不同的泄漏孔径。

数据可用性

由于实验的所有数据都将作为本项目的专利申请使用，因此我们无法共享实验数据。

利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

这项工作得到了中国国家自然科学基金61673199号资助。

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