蜂窝网络下设备对设备通信的博弈论社会感知资源分配

摘要

由于直接接近通信和频率复用，蜂窝网络下的设备对设备通信可以提高频谱效率。但是，这种性能的提高受到各个社会群体频谱共享和社会特性所造成的功率干扰的共同影响。在本研究中，我们提出了一种基于完全信息的动态D2D资源分配方案，用于蜂窝网络下的D2D通信。在这种资源分配方法中，我们量化了D2D发射机功率干扰对蜂窝用户的速率影响，以及移动用户之间的社会关系带来的速率提高。然后，制定效用函数最大化博弈，优化网络的整体传输速率性能，综合衡量功率干扰和社会性增强对最终传输速率的影响。同时，从理论角度讨论了效用函数最大化博弈的纳什均衡，并进一步提出了一种基于效用优先搜索算法的资源分配方案。仿真结果表明，与其他两种改进方案相比，本文提出的方案具有更好的性能。

1.介绍

随着智能终端的快速普及和通信能力的爆炸式增长，局部业务成为一个热门话题。传统的蜂窝网络已不能满足未来几年对海量移动用户的爆炸式需求。由于D2D (Device-to-Device, Device-to-Device)通信能够在相邻的一对移动用户之间进行直接通信，通过占用蜂窝频谱而无需穿越BS或核心网络[1.,2.]，成为一个重要的点对点方案的使用案例，而现时蜂窝网络中的移动用户需要高速数据服务，以便他们有可能在直接通讯的范围内[3.–5.]。例如，当身边的朋友想要通过自己的手机交流音乐、图片或视频时，D2D通信可以为当地的媒体服务提供一个合理的解决方案，因为移动用户之间可以共享相同感兴趣的内容。这样可以大大提高网络的吞吐量和频谱效率[6.–8.]。

在基于蜂窝网络的D2D通信中，移动用户占用蜂窝用户相同的频谱资源许可频带以增加系统容量，因此，资源分配成为D2D通信中的关键问题，必须采用合适的资源分配方案来解决这一问题[9]。Xu等考虑到D2D通信共享上行频谱资源，利用一种基于反向迭代组合拍卖的机制来完成资源分配[10]。Ferdouse等人提出了一种用于多类蜂窝D2D系统的吞吐量高效子载波分配(TESA)方案[11]。Hoang等采用基于图的方法讨论非正交动态频谱共享最大化加权系统和率[12]。

值得一提的是，上述研究[10–12]社交网络中的移动用户在与他人交流时通常会形成稳定的社交网络。他们按社会关系或背景分组，形成具有相同兴趣内容的不同社区。社交社区中的人们通过微博和微信等在线社交平台共享感兴趣的内容。在社区中发生的交互越多，传输速度就越快。但这些研究首先注重从整体上提高传输速率，以限制蜂窝通信受到的干扰[13].高社会性的特点可以大大提高频谱效率；然而，这一点尚未得到考虑。

在资源配置优化问题中，D2D传播中的社会性得到了广泛的研究。Wang等人通过计算移动用户之间的接触时间对D2D链接的社交强度进行建模[14]。[15]提出了一种基于两跳的社会感知资源分配方法:与BS通信(第一跳)和扩展与另一个设备通信(第二跳)，但随着迭代的进行，主问题的规模也在增加。Li等定量分析了整合社交功能所带来的效益，提出了利用这些社交网络特性的社交软件D2D传播框架;本研究为[基于社会意识的D2D资源配置问题的研究开创了先例。16]。

上述工作表明，通过实施适当的干扰控制策略和充分利用社交网络特性，可以有效地提高网络的速率性能。然而，如何为每个D2D对分配蜂窝资源要复杂得多。我们的工作与前人的所有工作的不同之处在于，我们通过共同关注D2D发射机对蜂窝用户造成的干扰以及移动用户之间的社会关系增强的速率性能，最大化了系统的总传输速率。因此，我们进一步设计了一种基于优先级搜索算法的蜂窝网络D2D通信资源分配方案。

一般情况下，D2D对以及蜂窝用户在底层D2D通信网络中通过合作或竞争实现自身利益最大化。因此，我们需要针对上述考虑制定适当的解决方案。同时，近年来也采用博弈论对资源分配问题进行建模和研究。在D2D资源分配问题的研究中应用了多种博弈论。在[17]建议社交社区利用优化游戏，优化社会社区的每个D2D对的效用。但以这样的方式建模游戏似乎是一个很复杂的任务。在[18]， Stackelberg博弈被应用于D2D用户与蜂窝用户之间的交互建模。由于Stackelberg博弈属于合作博弈的范畴，其结果并非社会最优。需要进一步的合作博弈，如纳什议价解(NBS)来提高结果。在[19]，国家统计局的成立是为了解决[18在实际环境中，这种假设是不合理的。

尽管博弈论在最近的资源配置相关研究中很流行，但这些论文最常见的想法是验证任何偏离纳什均衡(NE)的策略都不能再提高系统性能。当应用于受相互干扰影响的两个不相交集之间的资源分配问题时，这种片面证明可能不够令人信服。匹配理论为两个不相交集之间的资源匹配问题提供了一个分布式的解决方案。在[20.]，利用匹配理论将D2D对与蜂窝用户进行匹配，解决了启用D2D蜂窝网络的能效优化问题。此外，该工作扩展到大规模网络，并获得了显著的性能增益。在[21]，提出一种3D迭代匹配算法，在保证蜂窝通信和D2D通信QoS要求的同时，最大限度地提高D2D对的和速率。在[22]，利用匹配理论将网络建模为一个一对一的匹配市场，每个辅助用户(SU)通过选择最合适的主用户(PU)来最大化其效用。但是，可以肯定的是，从匹配理论的角度来看，社会-干涉联合资源配置问题并没有得到考虑。

本文讨论了现有资源分配方案中存在的主要问题，并提出了效用函数最大化（UFM），以共同比较同一社区内移动用户之间的社会性和D2D通信引起的功率干扰的影响通过效用函数的构造、博弈的建立，为蜂窝网络下的D2D通信博弈提供了纳什均衡存在性的相关证明。受一对一匹配理论的启发，我们提出了一种基于优先级搜索算法的资源分配方案，以获得蜂窝网络的最终资源分配方案我们在真实的社交网络下进行了大量的仿真，以评估我们提出的方案的速率性能。结果表明，我们提出的方案在提高整体传输速率和减少传输时间方面明显改善了系统性能。

本文的其余部分如下组织：我们介绍了系统模型并制定了部分问题2.．UFM游戏在部分中配制3.．然后,在节4.，提出了一种基于优先级搜索的资源分配算法5.给出了仿真结果并进行了分析，最后在第四部分对本文进行了总结6.．

2.问题公式化

2．1．系统模型

我们认为D2D通信覆盖蜂窝网络，其中D2D链路占用上行链路蜂窝通信的频谱资源。我们选择上行链路的原因是，当蜂窝用户（CU）处于下行链路传输时，他们将遭受D2D通信引起的复杂干扰[23]另外，我们将基于社会意识的D2D通信资源分配研究分为两个领域：物理领域和虚拟社会领域。有关这些的更多详细信息如图1所示1.．

在物理域中，系统包含标记为集的节点 ．每个节点表示一个移动用户，该用户可以与BS通信，也可以直接与其他用户进行D2D通信。对于活跃的移动用户，他们可以形成 D2D对。剩余的，由集合表示 可以通过蜂窝通信向基站请求感兴趣的内容。这些D2D对可以选择重用任何蜂窝用户的频谱资源。但移动用户之间存在物理约束，只有部分用户可以形成D2D对（包括D-Tx和D-Rx）[24]。

在社会领域，因为一个社区是由复杂的关系组成的，如友谊、亲属关系，甚至彼此之间的同学[25，并且他们在物理上距离很近，我们倾向于利用这些特征来模拟用户之间的社会关系。用户分别考虑自己在社区内的社会信任强度和不同社区之间的社会信任属性，使D2D沟通更加安全。

为了保证我们工作的实用性，我们将信道场景设置为瑞利衰落信道。在自由空间传播模型的前提下，与蜂窝用户共享频谱资源的D2D发射机D-Tx引入的蜂窝用户干扰信号功率级，根据Shannon定理可表示为: 而D2D接收机D-Rx的干扰信号来自与蜂窝用户建立通信链路的BS。因此，信号功率可以表示为 哪里和分别为BS和D2D发射机的发射功率。表示D2D发射器与蜂窝用户和之间的距离表示D2D接收器和BS之间的距离，是路径损耗指数，并且和为复高斯信道系数。

在我们的研究中，我们假设在单个小区中有一个D2D对和一个小区用户。通过D2D对共享蜂窝频谱资源块，可以同步进行D2D通信和蜂窝通信[26]。为了使整个系统的传输速率最大化，将两种通信方式的信噪比(SINR)作为重要的指标。基于(1.)及(2.)，可以得到蜂窝用户的信噪比和D2D接收机像 是蜂窝用户的给定传输功率，并且为D2D发射机给定的传输功率;和是蜂窝链路和D2D链路的频道增益。和为每个信道的噪声功率。

同时，我们通常计算系统的总速率来衡量蜂窝网络下D2D通信的质量。上行方向，让为CU与BS和之间的数据传输速率为D-Tx和D-Rx之间的数据传输速率。由于每个蜂窝链路和D2D链路的传输速率可以由Shannon容量决定[27]。 哪里和是信噪比(SINR)在D2D和蜂窝通信链路和和是为D2D和蜂窝通信分配的许可资源频带。这里必须提到的是，我们只考虑单个细胞内发生的干扰，不考虑来自其他微细胞的任何影响。

为了描述频谱资源的复用关系，我们表示 作为D2D对的指示矩阵；就是， 当D2D对占用蜂窝用户资源的许可频带 ;否则 ．因此，我们可以得到D2D对的传输速率乘以指标通过像 ．系统性能可以由总和表示和 ．

我们可以通过最大化总和速率来判断我们提出的最佳社会感知资源分配方案是否有效，从而提高系统性能：

2．2．问题描述

2.2.1。权力干涉

在D2D通信网络中，假设蜂窝用户可以与用户设备共享上行资源。在D2D通信过程中，D2D发射机的干扰不可避免地会引入到其他单位，特别是附近的CUs。由于我们限制每个D2D对最多可以重用一个蜂窝用户的频谱资源，所以假设有D2D对和在D2D蜂窝用户通信蜂窝网络的基础上，我们可以简化网络如图所示2.．

在简化的网络中，除了正常的D2D通信之外，我们只考虑到一个通用的D2D发射机的干扰引入到其他的干扰和对D2D接收机造成的所有其他干扰的影响。例如，基站（BS）向D2D接收机引入了干扰。如图所示2.．同时，由于全频率复用，干扰 ．考虑到D2D对发射机对附近UE造成的功率干扰，我们可以给出D2D发射机引入的干扰的定义手机用户是 : 哪里表示对应D2D对的传输功率 ．表示D2D对发射器之间的通道的增益手机用户 ．在这里,条件和因此，假设所有的蜂窝用户都在单个蜂窝中，并通过请求引入相应的干扰 , ，其中玩家被称为通用D2D发射器。同时，玩家之间的传输 ， BS也对D2D对引入干扰 ,我们定义了玩家的层内干扰对球员如下: 哪里是BS和D2D对之间的信道增益 ． 是蜂窝用户的传输功率 ．在这里，我们假设正交通道用于不同的CUs，并且在宏单元层不考虑任何功率控制策略。在我们的研究中，我们关注了引入CUs的功率干扰D2D发射器，换句话说，一种针对D2D发射器的新的功率控制策略。

2.２.２.社会利用率

在这一部分中，我们使用一个可视化的社交网络图来分析移动用户之间的社交关系，并描述网络的社交特征。在虚拟社交网络中，社交关系被定义为定性测量D2D用户之间的社交关系强度，并报告我们之间的通信需求呃。此外，社会中心性在D2D数据传输中起着非常重要的作用，高中心性的用户更可能在数据传输量和频率方面拥有高容量。在这种情况下，为了获得用户日常活动中存在的社会特征的可视化，我们采用了proximity社交网络源于真实世界的移动数据集空手道俱乐部。该网络包含空手道俱乐部内34名成员的社交数据，记录了俱乐部内外互动成员之间的78个成对链接[28]。通过分析真实的数据集以及这些成员之间的交互行为，我们用图中的轨迹将用户形成的社交网络可视化3.，其中节点的大小表示指定用户的中心性，节点的标签表示相应链接的社会关系强度。

在虚拟社交网络中，主动移动用户密切关系形成某些社区。为了权衡与我们的资源分配方案相同社区内移动用户之间的社会关系的影响，我们通过量化社会特征来定义社会关系的效用。由于我们假设不同社区中的移动用户彼此之间没有社交信任，因此当蜂窝用户从BS下载某些内容时，属于同一社区的蜂窝用户可以直接向其他感兴趣的用户提供内容而不是由BS转发。内容的数量由用户之间的社交亲密关系决定。D2D用户拥有的更密切的社交关系，他们将互相交换的内容越多[29]。

基于以上分析，社交图可以用 ．和分别表示所有蜂窝用户和D2D用户的集合和关系集合。值得一提的是，矩阵证明了关系的强度在社交网络中。通常，我们使用矩阵的形式描述为 , ， 和 , ．表示D2D用户之间的亲密系数，以及表示蜂窝用户和D2D用户之间的亲密系数。根据空手道俱乐部数据集的定义，我们计划将亲密度系数分为两种：非常接近，近距离。价值和遵循 ．例如, 意味着D2D用户之间的亲密关系，以及 自然意味着非常亲密的关系。如图所示1.，我们构建一个简单的社交网络。在社区2中，D2D用户Jack和Alice有着非常亲密的关系，而Bob和Jack彼此都不熟悉。受A部分分析的启发，D2D用户的效用可以表示为: 大约，蜂窝用户的效用可以表示如下： 顺便说一句和表示上述系统模型的物理和社会关系。因此和表示重用频谱资源的相同频带并彼此保持稳定交互的蜂窝用户集。和表示可重用蜂窝用户相同频谱资源并与蜂窝用户保持稳定交互的D2D用户。代表社会关系对D2D传播的影响代表了社会关系对蜂窝通信的影响。综上，我们可以定义D2D用户的社会-社区效用函数如下: 的相关矩阵 ,一般来说，社会效用提升的程度涉及两个方面:相互有社会联系的D2D对的社会效用提升的加权和为以及熟悉蜂窝用户和D2D对之间效用增强的加权和，如下所示： ．这样，社会关系的因素被考虑到资源分配在D2D通信的蜂窝网络下的调查。

3.基于博弈论的资源分配框架

在我们的研究中，我们倾向于使系统的总传输速率最大化。例如，如果D2D发射器给蜂窝用户带来高于社会性的干扰，运营商就会移除D2D链路。因此，我们将D2D链路和蜂窝链路之间的资源分配问题建模为效用最大化博弈。

3．1.问题公式化

每个D2D对的资源分配策略依赖于D2D通信带来的功率干扰和移动用户之间的社会关系。与移动用户之间的物理关系相比，社交关系的变化相对较小。因此，我们需要动态地考虑社会增强和功率干扰对D2D对的共同影响。据此，我们倾向于将D2D链接的效用定义为蜂窝用户和使用频谱资源的D2D用户以及使用社交特性的D2D用户所贡献的利润。在这种情况下，效用函数第th D2D链路定义如下: 和是频谱资源和社交网络支持的单位数据速率的收费价格。和是D2D占用资源和功率干扰的成本函数。关于 ,一个定价函数(12）被采用，可以如下表示： ， 和表示非环境常数和 为了保证成本函数是凸的，为了提高适用性，我们假设 哪里为非负常数[30];然后

在(15)，每个D2D对的目标是集成影响的每个方面，然后最大化自己的效用。随着移动设备分布的不断变化，网络的特性也在不断变化。因此，为了进行准确的比较，我们应该采取一些有效的方法来消除这种困境。

具有完全信息的动态博弈可以在参与者知道其将采取的行动类型以及每项行动决策所需的信息的前提下，模拟特定的动态情况。它可以应用于我们提出的模型中，因为每个D2D对都可以了解社会效用和功率干扰，并获得实时数据当D2D通信正在进行时。因此，上述问题可以看作是一个既有完整的社会信息又有复杂的干扰信息的动态博弈。这样，由于双方的竞争，我们可以提出一种基于动态博弈的方案来优化D2D通信网络的整体性能。

3.2. UFM博弈公式

从上面的分析中，我们从我们的游戏理论中获得了两侧行动的信息。并且，对于优化问题，我们通常利用博弈论来解决它。首先，我们定义每个D2D用户采用的相应策略在历史的某一点上 ,在那里是D2D对的所有可用策略的集合 ．所有其他参与者，即我们工作中所有其他D2D对的策略选择可以定义为 如果UFM博弈论的上述假设是完美的，那么就必须存在一个策略 要最大限度地发挥其自身的效用功能： 从效用函数的角度对资源配置的UFM博弈进行了定义 ,在那里表示D2D对。表示所有D2D对集的资源分配策略我可以接受。表示每个D2D对的效用函数 ,和表示D2D对引入的干扰手机用户 ．

3．3.纳什均衡

纳什均衡是博弈论中一个非常重要的术语[31,32]。它是由每个参与者所采取的所有最优选择组合而成的一组策略，反映了每个参与者对其他参与者的策略所采取的最优反应。由此可见，如果所有D2D对的选择都是最优的，则底层蜂窝网络D2D通信的系统和率将达到极值。接下来将讨论UFM博弈理论中纳什均衡的存在性并给出证明。

一般来说，UFM游戏 如果每一对D2D对另一对D2D的策略只有最优响应，则达到纳什均衡: 和 表示纳什均衡。

由于所有D2D对都有相同的改变策略的动机，我们参考势博弈论来证明UFM博弈中NE的存在[33]Monderer和Shapley提出了潜在博弈的定义，并对其进行了详细阐述。在无线资源分配博弈领域，博弈论已经在一些作者的论文中得到应用，例如[34–36]。在势博弈论中，个体参与者收益的变化可以映射到全局函数，称为势函数。通过这种方法，我们可以得出，在严格势对策中，如果个体发生变化，势函数的变化是相等的。表示精确的势函数当且仅当 ， 和 ．

在我们建模的D2D通信系统中，由于D2D链路引起的功率干扰和社会效用的变化会改变博弈的效用函数，这与势函数的原理是一致的。另一方面，潜在游戏具有以下固有属性，如[33]：必须存在纯策略网元和解决方案。纳什均衡对应于势函数的最大值 ． 一般情况下，根据序列最优响应动力学，在有限的改进或搜索路径下达到纳什均衡收敛。

对于单波段频率信道的情况，通过利用以下效用最大化函数来制定潜在博弈：

基于潜在的博弈论，我们可以证明我们提出的UFM游戏的纳什均衡存在。为了每 每

定理1。在某一历史时期 ,功能从UFM游戏衍生出来的子游戏是完美的。

证明。我们假设策略表示占用蜂窝用户的频谱资源这是由D2D对获取的最初。因此，最初的指标是 ．一次D2D对改变策略，对蜂窝用户的频谱资源提出请求 ,指示灯变为 ．然后，我们可以得到 我们表示 和 .我们可以看到， . 最后，我们得出结论： 这意味着没有D2D对可以通过改变其策略来获得性能提升，因此我们证明了我们提出的对策是子对策完美的。由于子对策是历史环境的约束，它可以直接导致对策的纳什均衡。

4.UFM博弈论中的资源分配方案

4.1.基于优先级搜索的解决方案

效用函数的值当D2D对选择重用来自不同蜂窝用户的频谱资源时，情况会有所不同，UFM游戏的最终目的是通过值的大小确定效用函数的顺序3.2和3.3，资源配置策略纳什均衡。这意味着我们可以在有限的时间内将其他的策略一一替换，最终得到一个最优的策略。它类似于偏好列表的建立，不断迭代，直到在不同的方案中得到最优的选择[10]。灵感来自一对一匹配理论，我们将详细展示所提出的资源分配算法的主要思想。

定义2。对于任意D2D对，定义二进制优先级关系集表示每个D2D对的整个资源分配策略集可能会做出的选择。在我们的UFM游戏中，D2D对可以根据优先级集选择是否重用相关蜂窝用户所占用的资源。对于任何D2D对，表示D2D对喜欢选择作为目标资源源，而不是 ．由于优先级集是由效用函数决定的，我们可以定义优先级如下: 此定义表明D2D用户是否可能重用蜂窝用户的频谱资源因为没有更多的选择可以带来额外的性能收益。我们可以为蜂窝用户设置最高优先级属于D2D用户的集合中 ．通过重复搜索操作，可以得到一个完整的优先级集。对于每个D2D对，我们也可以设计一个基于优先级集的优化资源分配方案。在该方案中，每个D2D对都要求找到自己的最高优先级，并重用相应蜂窝用户共享的频谱资源。

让我们介绍一下算法1.．

根据定义和优先级搜索操作，我们可以得到一个最终的纳什稳定资源方案为D2D用户求解效用最大化问题，算法中给出1..从以上给出的全部知识中，我们可以看到D2D用户根据任意选择的初始资源分配策略，按照逻辑标准进行切换迭代 ．在每次迭代的开始，D2D用户 由系统在步骤中随机选择 ．然后，所选D2D用户将其资源分配策略替换为通过随机选择一个被占用的蜂窝用户并确定其策略并且统一选择另一个社会信任的手机用户 ．然后，一旦与这两个蜂窝用户建立通信链路，D2D对将向基站请求信道状态信息和 ．在获取指定信息后，BS将计算资源配置策略的效用函数和并广播给游戏模型的参与者。同时决定是否对D2D链路进行切换操作。如果 ,交换机操作将不会被执行。否则将执行交换机操作。迭代将继续进行，直到遍历每个D2D对的所有优先级搜索操作，并达到最终的纳什均衡方案 ．

与传统的D2D资源分配方案不同，我们提出的方案需要选择合适的社区检测数据集，并分析其中的社会-社区信息。该方案采用了基于优先级的潜在博弈理论。我们的拟议方案充分考虑到了这一重要信息。

4.2. 唯一性与有界性

根据定理1.，对于给定的历史点 ,战略的结合 作为对策略组合的反应，可以达到子博弈完美的状态 ．为了证明我们所提出的对策的唯一性和有界性，必须确认是否存在任何参与者 及其相应的策略能对战略组合做出更好的反应吗比和做因此，我们提供以下关于我们提出的UFM对策的唯一性和有界性的证明。

定理3。对于所有的D2D对 ，提出的基于优先级搜索的方案只能获得唯一的资源分配方案 ．

证明。基于算法中的描述1.相反，我们假设不是完美的贱民。然后，必须存在某些参与者这有策略 和优于 ．现在，我们调查另一个策略 ,什么时候 ,等于 ,但是，在 ,它等于 ．然后，在历史点之后的任何子游戏中 ,策略 至少和因为 偏离了一次。我们也可以得出这样的结论 至少和在历史点之后 ,哪一个是与假设相反的策略 改善策略 ．等等，我们可以调查其他证明其与 直到达到唯一的资源分配方案 ．
通过上述分析，我们用归谬法证明了UFM博弈的唯一性。在算法中的每次迭代中1.，可能导致新的资源配置策略。因为只有在物理领域和有限公司D2D对由于社会领域中有限的社会关系，每个D2D对对应于资源分配方案类型。因此，优先搜索操作最终将在有限的步骤中结束。这一事实确保了我们所提出的基于UFM游戏的方案的有界性。

5.模拟结果和讨论

在本节中，我们从不同角度实现了仿真结果，以验证我们提出的UFM算法的性能，并对结果进行了必要的解释。表中给出了主要仿真参数1..模拟在一个单独的小区内执行，该小区位于一个孤立的社区环境中。考虑了小区和D2D链路的路径损耗模型，以及阴影衰落模型。根据空手道俱乐部的数据集，我们在500个小区内进行模拟 m×500 m区域，以保证俱乐部成员的大部分活动都在该区域内，并且俱乐部的34名成员随机分布在BS覆盖区域内。同时，所分配资源的带宽在范围限制内任意分配。我们将我们提出的UFM算法与以下资源分配方案进行比较：（a） 分布式资源分配（DRA），以分布式方式分配D2D通信资源[37]和（b）最优社会社区感知资源分配（OSRA），其分配D2D通信资源以减少总传输时间[38].所有结果均为10次试验的平均值。

在不失通用性的前提下，我们将基站与所有移动用户之间的路径损失模型定义为COST (European Cooperation in Science and Technology) 231 Hata模型[39]。

同时，我们将不同蜂窝用户和D2D用户之间的路径损失模型规定为Xia模型[40]，详情如下：

由于我们假设D2D对的内部距离保持在接近标准和相对接近的范围内，自由空间模型可由以下公式给出：

此外，我们考虑瑞利衰落的快速衰落模型的情况。在不同的情况下，我们采用不同的衰落模型进行研究。这样，对平均绩效的评估是客观的。我们还为我们的模拟设置了大量标准：D2D用户的最大功率状态设置为23 假设移动用户能够容忍的最大干扰为 ．在基于我们提出的UFM游戏对系统性能进行调查之前，我们倾向于展示如图所示的每个社交社区中频谱共享导致的功率干扰和社交特征的联合影响4.．

在本节中，我们将分别分析当蜂窝用户数量变化时的总功率干扰和总社会效用。10个蜂窝用户的情况是指系统频谱资源短缺的情况。在这种情况下，D2D用户可能必须共享相同用户的频谱资源，而30个蜂窝用户的情况意味着D2D对有许多资源占用选择。结果表明，当总和社会效用保持在相当稳定的水平时，总和功率干扰随着蜂窝用户数量的增加而减小。当系统中的蜂窝用户数超过18时，社会效用的影响将超过功率干扰的影响。然后，我们使用所提出的UFM算法和图中所示的其他两种高级方案评估不同蜂窝用户数下的系统和速率和和和时间5.和6.．

图形5.比较了三种算法在孤立场景下的总速率，其中我们设置了在不同场景范围内变化的蜂窝用户数[10,30]。从图5.，我们观察到，在蜂窝用户相对充足的情况下，通过去除一些不能容忍干扰的D2D链路，可以显著提高性能。但是，在蜂窝用户不足的情况下，两者的性能大致相同。其原因是同一蜂窝用户之间过度的频率复用关系会对蜂窝用户造成难以承受的干扰。根据我们的算法，在两种方案中，D2D链路都将被自动删除。

图形6.比较了三种算法在隔离场景下的总传输时间。从图6.，我们可以观察到，在移除了一些不必要的D2D链路的情况下，UFM算法仍然提供了相当大的传输时间减少。也就是说，当D2D通信遇到链路中断时，我们允许D2D用户继续通过蜂窝通信获取内容。因此，总传输时间不会受到很大影响。

为了评估系统性能而D2D用户的数量在一定范围内变化，我们将地理范围设置为300米×300M在BS周围，并假设蜂窝用户的数量是10。如图所示7.和8.，D2D对数量的变化范围是[5.,30];结果表明，与OSRA和DRA相比，我们所提出的UFM游戏总是随着D2D用户的增加而获得最佳性能。这是因为在DRA或OSRA算法中，没有什么协调措施来限制D2D对对资源的选择，必然会在D2D对与蜂窝用户之间建立一些高干扰链路。在我们提出的算法中，UFM博弈有效地协调了社会关系和功率干扰，然后决定是否访问特定蜂窝用户的频谱资源，而不是以随机的方式。在这种情况下，我们可以避免许多高风险链路，在评估和传输速率方面获得更好的系统性能。至此，我们可以总结出，我们提出的方案在相对全面的规模上领先于其他两个方案。

6.结论与未来工作

本文以现实社会网络为基础，研究了基于博弈论的蜂窝网络D2D通信的社会感知资源分配问题。分别考虑物理和社会领域的功率干扰和社会效用，提出了一种基于博弈论的效用函数最大化方案。同时，为了证明所提出方案的最优性，本文从理论上证明了纳什均衡的存在性。同时，设计了基于优先搜索操作的资源分配方案，实现了UFM博弈的纳什均衡。数值结果表明，该UFM方案与传统的DRA和OSRA方案相比，具有明显的优越性:大量仿真结果表明，该方案在考虑社会特性的联合社会感知资源场景下，比OSRA和DRA算法的总和速率和总传输时间性能更好。然而，移动节点的功率分配、社会社区的集群形成等与系统进一步优化相关的问题仍有待解决。

符号

	移动用户集
	蜂窝用户集
	D2D对集
	UFM游戏
	效用优先集
	干扰第D2D至th蜂窝信号
	干扰第th个蜂窝信号发送到th D2D
	社会效用th D2D双
	效用函数的th D2D双
	资源再利用关系指标
	纳什均衡th D2D一对
	UFM游戏中所有可行策略的集合。

的利益冲突

作者声明本文的发表没有利益冲突。

致谢

中国科学院国家自然科学基金资助项目（61571240, 61671253）；江苏省高校优先发展学术项目；江苏省高等学校自然科学基金重大项目（16KJA51000）；南京邮电大学RF与微组装技术国家与地方联合工程实验室开放研究基金（KFJJ20170305）；西安电子科技大学综合业务网络国家重点实验室开放研究基金（ISN17-04）；江苏省特聘教授格兰特（RK002STP116001）；江苏省高层次人才创新创业基金（CZ0010617002）；南京邮电大学高级Talent Startup Grant（XK00 1091526）；南京邮电大学“1311人才计划”。

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