Diversity-Multiplexing-Nulling权衡分析注液电池种在MIMO系统的干扰协调

文摘

的基本性能权衡多单元的多用户多输入多输出(MU-MIMO)系统是实现注液电池探索和晶格内部抗干扰的条件。特别是,我们分析三维diversity-multiplexing-nulling权衡(DMNT)之间的多样性(即秩序。,误差性能曲线的斜率),多路复用(即秩序。,the number of users that are simultaneously served by MU-MIMO), and nulling order (i.e., the number of users with zero interference in a victim cell). This trade-off quantifies the performance of MU-MIMO in terms of its diversity and multiplexing order, while nulling the intercell interference toward the victim cell in the neighbor. First, we design a precoding matrix to mitigate both intercell and intracell interference for a linear precoding-based MU-MIMO system. Then, the trade-off relationship is obtained by analyzing the distribution of the signal-to-noise ratio (SNR) at the user terminals. Furthermore, we demonstrate how DMNT can be applied to estimate the long-term throughput for each mobile station, which allows for determining the optimal number of multiplexing order and throughput loss due to the interference nulling.

1。介绍

多用户MIMO (MU-MIMO)计划,允许一个基站(BS)与多个用户同时通信,提供了一个机会来提高和能力通过预编码,即使每个用户只有一个天线。例如,zero-forcing传输波束形成(ZFBF)是一个实用的多用户传输策略MU-MIMO系统(1]。通过设计一个用户的波束形成向量正交于其他选定用户的信道向量,ZFBF可以完全消除多用户干扰对应于晶格内的细胞系统的干扰。此外,使用更多的传输天线可以同时增加用户的数量由MU-MIMO或增强的错误表现每个BS和用户之间的联系。

尽管理论上的吸引力,承诺的能力获得MIMO技术已被证明在多单元的环境退化严重。抑制注液电池的干扰,作者在2- - - - - -5]调查协调使用多个天线波束形成方案b。味噌干扰通道的实现率地区,如果完整的信息共享渠道BSs,推导在[2,3),分别与瞬时和统计CSI。提出了分布式波束形成一个虚拟的SINR框架(4]。理论结果在2- - - - - -4),然而,仅限于只有一个用户在受害者细胞。作者在5)认为,受害者的干扰,多个用户细胞抑制。一些研究的干扰降低多用户系统的协作波束形成的角度研究了调度问题(6- - - - - -9]。低随机波束形成方法,该方法只需要共享的用户指标,提出了分析吞吐量表达式(6]。在[7),作者提供了一个传输波束形成干扰调零与用户选择的方案。同时,降低复杂性算法联合用户选择自适应协调方案设计(8]。然而,不切实际的特别均匀情况下,所有用户都具有相同的平均信噪比,假定在8]。在[9),我们已经考虑了广义注液电池干扰协调问题,提出了一种两步协调过程选择一个胞棱用户和决定的协调。然而,研究[6- - - - - -9)没有扩展到MU-MIMO,也就是说,只有细胞处理多个用户的服务。

在本文中,我们分析了三维DMNT多样性之间的秩序(即。,slope of error performance curve), multiplexing order(即。,the number of users simultaneously served by MU-MIMO scheme), and nulling order(即。,the number of other cell users subject to zero interference in a victim cell), while providing the victim cell with intercell interference nulling. We consider an interference-free environment in which the BS in each cell employs a precoding matrix with天线,以零晶格内的干扰,同时减轻注液电池干扰。假设所有的用户都是配备了一个天线。我们的贡献是揭示性能平衡的基本性质,给出了 在多单元的MU-MIMO注液电池和晶格内部抗干扰的条件。我们所知,从来没有任何严格的理由这一特定属性在以前的作品。注意,当前diversity-multiplexing-nulling权衡(DMNT)是完全不同于著名的diversity-multiplexing权衡(DMT),同时处理多个天线增益达到任何编码方案(如时空编码)在点对点的分布式天线系统(10]。与此同时,我们证明DMNT可以适用于估计的长期用户吞吐量,可以确定最优多路复用和吞吐量损失干扰调零。

本文的其余部分组织如下。我们现在一些预赛分析部分2。部分3提出了一种系统模型和预编码矩阵的设计考虑。我们的分析结果给出diversity-multiplexing-nulling权衡的部分4。部分5演示了如何应用于估计长期DMNT吞吐量为每个女士最后,给出结论6。

2。预赛

我们首先介绍一些结果从之前的作品,这对我们的分析是有用的。

定义1。让 是独立的复杂与零均值高斯随机向量向量(即, )和身份协方差矩阵(即 )。如果 ,在那里 是 矩阵,然后据说有一个吗wishard复杂的分布与自由度(11),也就是说, 。

通过使用向量,我们可以定义矩阵作为 的概率密度函数为 给药 在哪里 。如果 ,也就是说,被定义为一个随机变量,那么它有一个卡方分布自由度, 。这个结果立即取代 的概率密度函数(pdf) Wishart分布。

引理2。如果 和分区是 在哪里是 和的舒尔补块也是一个Wishart矩阵的分布 。在[12),的舒尔补块给药

证明。看到定理的证明 在[13]。

3所示。信号模型和设计预编码矩阵

我们认为MU-MIMO下行系统,b是一组选定的移动站(MSs)同时提供细胞,同时传授干涉受害者的海量存储系统(MSs)中细胞,如图1。我们假设和海量存储系统(MSs)中细胞和受害者的细胞,分别。让是指数的一个子集为用户用于传输的废话 。用户组由调度程序动态选择b。服务单元,我们设计一个无线连接配备传输BS天线,一个接收天线在每个受害者的海量存储系统(MSs)中细胞女士还雇佣一个接收天线和不执行任何类型的干扰降低。让我们表示和作为 复杂的高斯信道向量和向量的波束形成分别th女士。的一个子集 ,我们定义 和 。接收到的信号在女士的子集是由 在哪里和数据符号和加性高斯白噪声(AWGN)和方差的 ,分别。我们对平均功率的限制, 和 。接收到的信号(5聚合)重写的接收信号向量作为 在哪里 和 。让表示一个 从服务b通道向量女士在受害者细胞。请注意,海量存储系统(MSs)中在受害者细胞受注液电池干扰。在我们当前的系统模型图1,海量存储系统(MSs)中在虚拟细胞可以被认为是这些受害者多路复用海量存储系统(MSs)中,提供细胞同时满足注液电池无干扰的条件。对于受害者细胞的海量存储系统(MSs)中,聚合接收信号向量是由 在哪里 ,可以知道服务b的测深信号(14]。注意,期望信号的受害者并不代表女士(7);也就是说,只是一个注液电池干扰向量受害者海量存储系统(MSs)中,这将是控制的b细胞。

我们提出的预编码矩阵设计侧重于实现抗干扰的通信干扰的其他细胞和其他用户信号从BS。首先,注液电池无干扰的条件是给定的 在哪里表示一个 列向量与零元素。我们的目标是严格显示多少空间自由度失去了在这种情况下。注意,注液电池无干扰的条件(8)会导致以下命题:

命题3。以满足注液电池无干扰的条件下,应该躺在的零空间 ,子空间的正交补由列向量张成 的 。

从命题3,预编码矩阵可以是一连串的矩阵,和 ,也就是说, ,在那里消除了注液电池干扰采用投影矩阵的正交补(PMOC) 。如果是PMOC , 在于的零空间 ,不管 。因此,我们可以设计两个预编码矩阵,和 ,独立,以满足每个设计约束。

生产的PMOC ,考虑下面的QR分解G: 在哪里是一个 酉矩阵和是一个 上三角矩阵。在底部 行包括整个0,分区通常很有用和如下: 在哪里是一个 上三角矩阵,是 正交矩阵,是 ,都和有正交列。让表示的PMOC 。然后,我们可以获得通过使用或如下: 使用 和 ,可以表示成另一种形式

现在让我们设计 ,其目的是为了避免interuser干扰。表示 ZFBF,波束形成向量选择这样他们满足零干扰的条件 为 ;也就是说,用户的波束形成的向量在于张成的零空间 。预编码矩阵的一个简单的选择,使零interuser干扰是伪逆;也就是说, 预编码矩阵是由unit-normalized列的 ;也就是说, 。矩阵形式,是由 最后,聚合接收信号向量是由 自 ,接收到的信号给药

4所示。分析Diversity-Multiplexing-Nulling权衡(DMNT)

有效的信噪比是由女士 ,在那里 表示平均信噪比。作为 ,我们有 在哪里表示一个 对角线的元素 。使用(17), ,我们有 现在,定义 ,我们有 与此同时, 从 和 ,这使 最后一步是投影矩阵的属性;也就是说, 和 。最后,我们有 让 。不失一般性,我们得到的信噪比 如下: 最后一个平等(22从克莱姆法则)之前14)和 有效的是由 在哪里是 矩阵形成的删除th行和th列 。当分区是 从(23)。因此,(22)可以表示为 继续,我们使用以下属性: 这反过来收益率 在哪里 ;也就是说,块的舒尔补吗 。我们可以显示的分布由以下给出引理,这将有助于分析DMNT。

引理4。 有一个卡方分布 的自由度。

证明。请参阅附录。

众所周知,多样性的顺序(对应于一个错误性能曲线的斜率)当信噪比分布与卡方分布自由度(15]。由引理4因此,多样性的抗干扰的考虑MU-MIMO系统是由 ,从而导致DMNT以下结果。

定理5。让 , ,和表示调零订单,多路复用的顺序,多样性的顺序下行BS的多单元的MU-MIMO系统。假设BS配备天线和海量存储系统(MSs)中装有一个天线,权衡了调零订单,多路复用秩序,和多样性的抗干扰的条件

5。应用DMNT:渐近吞吐量分析

在本节中,DMNT定理5可以用于估计长期吞吐量为每个女士当一个机会ZFBF调度应用。它涉及一个渐近吞吐量分析,最优数量的多路复用秩序和吞吐量损失由于干扰调零。事实上,这将是一个有用的分析框架,可以预测静必须交易细胞以最大化吞吐量或保持所需的细胞水平的吞吐量。

让代表的有效信噪比th用户当是一组选定的用户,同时,传输中定义的部分3。机会调度的目标是确定用户的一个子集, ,这样率之和最大化;也就是说, 在哪里 。假设 (可伸缩 同样的原理),长期的吞吐量是由 由于信道向量独立且相同的分布, 因此(30.)可以表示为 此外,由于 ,我们有 作为 ,会有多个MSs(例如,th女士和其他人)附近的正交向量对女士1频道。因此,我们可以假设 足够大的 ,减少(32) 方程(33)意味着,对于大型 ,长期的吞吐量可以通过单个用户调度问题中,每个女士都有一个多样性的顺序 由定理5因此,它遵循了卡方分布 的自由度。我们注意到单用户的长期吞吐量调度可以通过运用极值理论(16]。根据结果(16),分析吞吐量结果了 在哪里的提供在引理4和 ,这是欧拉常数(17]。

为了验证我们的吞吐量渐近分析的准确性,我们模拟的情况 , , 30海量存储系统(MSs)中,均匀分布;也就是说, 。因为所有用户有不同的平均信噪比的模拟,观察到不同的平均吞吐量为个人用户,如图2。我们发现每个女士是测量的吞吐量接近分析结果可以接受。此外,细胞的平均吞吐量可以由渐近吞吐量分析 和 ,如图3和4。图3表明细胞存在一个多路复用以最大化吞吐量为给定的调零,证明最优数量的多路复用秩序和吞吐量损失由于干扰调零。例如,当两个细胞用户空字符(例如, ),最优数量的多路复用收益是7;7,活跃用户必须在参考细胞( )。此外,很明显从图3平均细胞减少吞吐量增加调零。当前分析意味着多路复用秩序应调整不同的自适应调零。此外,观察到细胞吞吐量获得通过减少interference-nulling效应受到相同的分集增益变得更加明显的多样性订单增加;也就是说,多路复用订单减少。图4显示同样的观察不同调零为给定的多路复用。不像图3之间不存在最优操作点和 。此外,它是观察到多路复用增益会导致细胞吞吐量不同,根据调零。例如,空间复用比改善细胞的多样性更重要吞吐量如果调零订单很小。否则,分集增益导致细胞吞吐量比多路复用增益。与此同时,最大调零维护所需的最低目标细胞吞吐量可以由曲线在图4。

6。结论

在本文中,我们研究的一个基本属性权衡性能的多单元的多用户多输入多输出系统(MU-MIMO)当注液电池和晶格内部抗干扰的条件必须满足。假设BS配备天线和海量存储系统(MSs)中装有一个天线,调零订单(之间的权衡),多路复用订单(订单(),和多样性)是由interfere-free条件 。通过描述三维diversity-multiplexing-nulling权衡(DMNT),我们的分析提供了一个定量框架来处理注液电池干扰协调的多单元的MU-MIMO系统。最后,我们证明了DMNT吞吐量结果可以用来执行一个渐近分析,预测静必须如何交易细胞以最大化吞吐量或维持系统中所需的细胞水平的吞吐量。可以优化系统整体性能通过选择一组用户和预编码器在同一时间。因为联合优化涉及到巨大的复杂性,联合优化在实践中似乎是不现实的。这将是值得研究的理想方法,可以在实践中实现。然而,用户选择和码书设计的有限反馈是超出了我们的范围。换句话说,即使总体系统性能是由用户选择和码书设计,以及信道估计错误,我们旨在展示Diversity-Multiplexing-Nulling权衡(静)是一种理想的性能特点,发挥基本的设计准则。

无干扰的环境(通过interference-nulling效应)实现在实践中可能不是简单的实现。因为我们假设一个完整的CSI是在废话,一个有趣的未来工作地点是设计有限反馈系统,此外,分析性能受信道估计错误。而当前参考单元的渐近分析说明了吞吐量,我们可能需要一个多单元的协调框架,所有邻近细胞协调以确定最优的整体吞吐量最大化DMNT实践。

附录

引理的证明4

自 ,可以表示为 在(. 1),可以eigen-decomposed 在哪里是一个酉矩阵和是对角矩阵的对角元素对应的特征值。使用 ,(. 1)可以表示为 的正交性 , 也是一个i.i.d.复杂的高斯信道矩阵。定义 ,我们有 与此同时,由正交向量。换句话说,的特征值有一个值为1,而其他人则为零。不失一般性,我们假设对角线条目排序在增加订单。矩阵形式,是由 应用此(a .),我们有 从Wishart分布的定义(1),我们得出这样的结论:有一个Wishart分布 的自由度。此外,我们还发现通过引理2那在(27wishard)有一个分布。因此,很明显, 。通过定义1因此,是一个随机变量卡方 的自由度。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关这篇文章的出版。

确认

这项工作的部分支持由学院信息与通信技术促进由韩国政府(IITP)拨款(MSIT)(没有。2014-0-00282,5 g移动通信技术的发展为超级智能服务)和部分大脑韩国21 +项目2017。

引用

1. t . Yoo和a·戈德史密斯”使用zero-forcing multiantenna广播调度的最优波束形成,”IEEE在选定地区通讯》杂志上,24卷,不。3、528 - 541年,2006页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. e·a·Jorswieck e . g .拉尔森,d . Danev”味噌的帕累托边界干扰的完整描述频道”IEEE信号处理卷,56号10日,第2部分,5292 - 5296年,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
3. j . Lindblom大肠Karipidis, e·g·拉尔森”利己主义和利他主义的味噌干扰通道:部分发射机CSI的情况下,“IEEE通信信,13卷,不。9日,第669 - 667页,2009年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. r . Zakhour和d . Gesbert协调味噌干扰通道使用虚拟SINR框架,”国际智能天线ITG车间学报》上,柏林,德国,2009年2月。视图:谷歌学术搜索
5. j . Zhang和j·g·安德鲁斯,”自适应空间注液电池干扰消除多单元的无线网络,”IEEE在选定地区通讯》杂志上,28卷,不。9日,第1468 - 1455页,2010年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
6. j·朱和H.-C。杨,”低协同波束形成传输多用户味噌系统及其性能分析,”学报》第53 IEEE全球通信会议(GLOBECOM 10)美国佛罗里达州,迈阿密,2010年12月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. 张成泽,h .儿子,j .公园,李,“CoMP-CSB ICI调零与用户选择。”IEEE无线通信,10卷,不。9日,第2993 - 2982页,2011年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. 工程学系。月亮,S.-R c·李。李,李,“联合自适应波束形成网络下行MIMO系统和用户调度算法,”IEEE国际会议通信学报》(ICC的13),页5392 - 5397,布达佩斯,匈牙利,2013年6月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. i . s . j . Kim黄,c·g·康“Inter-cell波束形成机会调度,协调”学报2013年IEEE国际会议通信(ICC的13),页5699 - 5703,布达佩斯,匈牙利,2013年6月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. l .郑和d . n . c .谢霆锋“多样性和多路复用:一个基本的权衡在复合天线通道,”IEEE信息理论卷,49号5,1073 - 1096年,2003页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. n·r·古德曼”统计分析基于一定的多元复杂的高斯分布。(介绍),“《数理统计34卷,第177 - 152页,1963年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
12. e . v . Haynsworth“舒尔补充,”巴塞尔协议的数学笔记1968年6月,巴塞尔大学。视图:谷歌学术搜索
13. r . j . Muirhead多元统计理论的各个方面约翰·威利& Sons,纽约,纽约,美国,1982年。视图:MathSciNet
14. s . Sesia i Toufik m·贝克,LTE-The UMTS长期演进:形式理论到实践中去威利,2009。
15. t·穆尔决定因素的理论发展的历史订单,多佛出版物,纽约,纽约,美国,1960年。视图:出版商的网站
16. d .谢霆锋和p . Viswanath无线通信基础英国剑桥,剑桥大学出版社,2005年。视图:出版商的网站
17. 李歌和y”渐近吞吐量分析channel-aware调度。”IEEE通信,54卷,不。10日,1827 - 1834年,2006页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

版权

版权©2017 Jinwoo金和涌g·康。这是一个开放的分布式下文章知识共享归属许可,它允许无限制的使用、分配和复制在任何媒介,提供最初的工作是正确引用。