用两相离散相模型研究90°弯管中的微纳米颗粒侵蚀

摘要

本文地址侵蚀预测在3-d，90°弯头为两相（固体和液体）湍流与铜的低体积分数流。For a range of particle sizes from 10 nm to 100 microns and particle volume fractions from 0.00 to 0.04, the simulations were performed for the velocity range of 5–20 m/s. The 3-D governing differential equations were discretized using finite volume method. The influences of size and concentration of micro- and nanoparticles, shear forces, and turbulence on erosion behavior of fluid flow were studied. The model predictions are compared with the earlier studies and a good agreement is found. The results indicate that the erosion rate is directly dependent on particles’ size and volume fraction as well as flow velocity. It has been observed that the maximum pressure has direct relationship with the particle volume fraction and velocity but has a reverse relationship with the particle diameter. It also has been noted that there is a threshold velocity as well as a threshold particle size, beyond which significant erosion effects kick in. The average friction factor is independent of the particle size and volume fraction at a given fluid velocity but increases with the increase of inlet velocities.

1.介绍

腐蚀，定义为表面膜损伤后的加速腐蚀，是大量电厂设备(如管道、泵、压缩机、容器和涡轮机)故障的常见原因。通常可以假设腐蚀是通过调节传质来控制的，而腐蚀是在颗粒第二相的流动下。这是一个可靠的假设，因为腐蚀膜是类脆性材料，因此很容易被冲击颗粒侵蚀[1.,2.].这一现象已在许多开创性研究中进行了实验研究；参见[3.–7.例如,]。尽管计算技术最近取得了进步，但侵蚀-腐蚀过程仍有待于以合理的精度完全解决。用于这个问题的模拟技术发展相当缓慢的许多原因可以提到。为了模拟固体边界附近的传质过程，需要求解跨越传质边界层的控制方程。在水流动中，这一层可能比粘性亚层短一个数量级。这需要近壁区域的精细网格。利用精细的近壁网格和适当的近壁湍流模型，可以评估腐蚀性物质所需的传质数据[8.]。

陈等人[9]利用CFX这一商用CFD软件包，研究了腐蚀预测方法及其在油田管件中的应用，特别是三维弯头和堵塞三通。他们使用RNG-结果表明，颗粒反弹和冲蚀剖面在油田几何结构内的颗粒运动中起着最重要的作用。比较还表明，冲蚀的CFD预测与实验数据吻合良好。

Gnanavelu等人开发了一种用于指定二维射流冲击试验磨损轮廓的侵蚀预测方法[10.]该预测模型基于实验室实验和CFD建模获得的材料磨损数据。他们发现预测数据和实验数据之间存在适当的关系。尽管他们发现由于对粒度和形状、材料硬化、数值误差等的一些假设，一些基本误差始终存在于计算中。

Mohyaldin等人[11.[，]采用了三种方法(经验、半经验和计算流体动力学，即CFD)来模拟管道中的二维砂蚀问题，这一问题在石油和天然气工业中具有重要的实际应用价值。研究结果表明，直接碰撞模型(半经验模型)与CFD中离散相模型(DPM)的结果基本一致，而CFD结果明显低于经验模型。

颗粒，在一个腐蚀问题，可外部的流体流动;即，它们可以是来自墙壁或上游流动过程清除量。有，在另一方面，当颗粒内部的情况下的流动等纳米流体。纳米流体是通过添加高导电性的固体材料到基流体，例如水，乙二醇，油，所有的具有相对较低导热率的合成，通常是为了提高混合物的传热性能（相比于基础流体的）[12.–14.]。将微粒添加到基础流体中的想法是几十年前提出的；但是，微粒有在悬浮液中沉降的趋势，因此可能导致不利影响。使用纳米流体，将纳米微粒悬浮在基础流体中，将缓解污垢和管道堵塞的问题。此外，在e存在微小的研磨性固体材料将导致管道侵蚀和腐蚀，并损坏泵和其他设备[15.]。

Routbort等人[16.研究了纳米颗粒对汽车散热器腐蚀的影响。他们研究的纳米流体是1-4%(体积)的碳化硅(SiC)在水中，以及0.1-0.8%(体积)的氧化铜(CuO)在乙二醇中。实验范围为4 m/s - 10 m/s(速度)和90°-30°碰撞角。散热器采用Al3003典型散热器材料制成。在他们的测试中，他们没有观察到使用纳米流体的任何侵蚀。仅在一种情况下(铜/水纳米流体，9.6 m/s的速度和90°的冲击角)观察到电蚀(而不是侵蚀)。在这种情况下，电蚀引起的材料损失率约为4 × 10^−2.μm/hr，表明侵蚀的影响最小。

在随后的研究中，Routbort等人[17.]研究了纳米流体对铸铝汽车冷却系统叶轮的侵蚀。他们在乙二醇中使用0.1–0.8%（体积）CuO，在水和乙二醇/水（50%-50%）混合物中使用0.5–4.0%（体积）SiC作为纳米流体。实验在2%范围内进行 m/s–10 m/s（速度）和90°–30°冲击角。叶轮由Al3003材料制成。他们的研究表明，在测试2%（体积）170%后，没有测量到重量损失 纳米SiC/水，在8℃条件下超过700小时 m/s速度，即不会损坏商用汽车水泵的叶轮。

然而，在他们的最新报告中，Routbort等人[18.]发现，在以高质量流量(20-28 L/min)泵送SiC/水和SiC/乙二醇-水(50/50 vol.%)纳米流体数百小时后，叶轮被侵蚀了0.65%。

鉴于上述情况，文献中尚未对纳米流体作为腐蚀材料进行全面分析[19.,20.]。特别是，在工业管道内部紊流状态纳米流体的侵蚀尚不完全清楚。因此，本研究的目的是调查紊流稀水/铜微以及使用与标准有限体积法在3-d 90°弯头纳米流体-湍流和金刚石。将微颗粒流场的模拟结果与文献进行比较，以验证模型的正确性。特别关注了不同固体体积分数和雷诺数的微和纳米铜颗粒在商业弯管中的应用。

湍流微纳米流体和侵蚀2.控制方程

这项研究的基本物理假设是，粒子是由流动的流体携带的。因此，采用连续性、动量、DPM和湍流方程来分析流动。假设球形颗粒的速度与流动流体的速度相同。假设流体和粒子的热物理性质不变，则控制方程为[21.–23.]。

连续性方程：

动量方程:

标准-湍流模型如下:

湍流动能输运方程:

湍流动能耗散输运方程:

由Prandtl-Kolmogorov关系得到的湍流涡度粘度:

湍流动能产生的平均速度梯度，，则为:

对于标准的常量-上述公式中的湍流模型如表所示1.[24.,25.]。

DPM如下所示： 在哪里是作用在其上用于与高密度比微粒（多于一个）是拖动和浮力[颗粒的外力26.]。

因此，运动方程可简化为: 在哪里[27.] 那么为粒子雷诺数，为28.–30.]

阻力系数，，作为颗粒雷诺数的函数，定义如下：[31.,32.]

固体颗粒侵蚀速率定义为[33.,34.] 在哪里是颗粒直径的函数，是撞击角度的函数，是粒子轨迹和壁之间的角度，是粒子间的相对速度，是粒子间相对速度的函数，和为细胞壁面面积[33.]。

3.边界条件

数字1.说明了本研究中分析的问题示意图。此图中还显示了边界条件。

4.数值计算方法

基于有限体积法的FLUENT商业程序已经在以前的一些工作中使用[21.,22.,35.–37.]用于求解雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程。该方法基于一种特殊类型的剩余加权法。在该方法中，计算区域被划分为有限控制体积，因为每个节点都由一个控制体积覆盖。最终，微分方程被集成到每个有限体积上[38.–40]。

由于本研究中颗粒体积加载比小于10%(0%-4%)，故采用DPM解决稀释液固多相流[41]因此，采用欧拉方法模拟连续相流体，而采用拉格朗日方法模拟颗粒相。标准壁函数与标准壁函数一起选择-上面描述的模型。

第二阶上风法[42–44]选择SIMPLEC算法（简单一致）对所有项进行离散化[15.,45,46]用于压力-速度耦合。使用分段线性剖面指定冲击角函数，如表所示2.速度指数函数和直径函数分别固定在2.6和1.8×10^−09年，分别为[11.]。将溶液收敛时所有方程的残差跌破10^−6.[38.,47]。

5.数值程序验证

5．1.数值研究的验证

为了验证本文的仿真结果，将本文的结果与[11.]其中，模拟了二维弯管中的砂侵蚀。几何形状为50 直径为mm的弯头，带两个100 mm直管从两侧伸出。在0.000886处注入以砂为分散相的两相（空气/砂）稀浆流 kg/s至连续相，此处为空气，入口速度为20 m/s。将总侵蚀率和最大侵蚀率随速度的变化与Mohyaldin等人报告的结果进行了比较[11.，如图所示2（a）和2（b），以观察结果之间的极好一致性。

5.2.通过实验研究进行验证

基于我们工作的数值预测也与Chen等人报道的数值和实验结果进行了比较[9用于弯头和堵塞三通的腐蚀。对比了直径为2.54 cm、曲率比为1.5的弯头，其中以2.08 × 10注入直径为150微米的砂粒^−4.kg/s范围内的空气/砂速度:15.24,30.48和45.72 m/s。计算的肘关节平均质量损失成功地与Chen等人的测量结果进行了比较。9，如图所示3.．

6.电网独立性

计算区域通过结构化、非均匀六面体网格分布进行离散。在预计坡度较大的墙壁附近使用了改进的网格。几个网格分布如表所示3.如图所示，超过61440网格的网格细化对平均侵蚀率的影响不显著，这意味着我们的结果与网格无关。

7.结果和讨论

在这项工作中，研究了水和铜微粒和纳米微粒悬浮液通过90°弯头的湍流流动 直径为m（1/8英寸）的弯头为铝（3003合金）。弯头开头和末端的两个连接管件长度为0.016 m（5/8英寸）长（5倍管道直径）。弯曲半径与管道内径之比等于1.5。允许水以不同的速度流过管道（5 米/秒，10 米/秒和20米/秒 m/s）。假设固体颗粒为球形，并以与水相同的速度流动。检查悬浮液中不同的颗粒直径（10、50和100微米以及10、50和100纳米）和颗粒体积分数（2%和4%）。

7.1。流速对侵蚀速率的影响

为了研究流速对最大侵蚀率和总侵蚀率的影响，模拟了几种进口流速。进口流速对总侵蚀率的影响如图所示4（a）和4（b）适用于不同粒径的颗粒。有人注意到，当入口速度小于5米/秒且颗粒体积分数为2%时，总侵蚀率接近于零。对于4%的体积分数，对于小于5 m/s的进口速度和小于10微米的颗粒直径，这个量仍然可以忽略不计。这个5米/秒的入口速度值可以被认为是总侵蚀率的“阈值限制”，超过这个阈值，对于每个颗粒直径，总侵蚀率随着入口流速的增加而急剧上升。这些图还表明，随着颗粒体积分数的增加，总侵蚀速率增大。这种侵蚀增加的最大值为%大约是at的4.9倍 m/s和微米，与之相比%.

图中也观察到类似的趋势5（a）和5（b）对于六种不同粒径的最大侵蚀率。如图所示，最大侵蚀率随粒径和速度的增加而增大。当速度小于5 m/s，但随着入口速度的增加，数值之间的差异更加明显。因此，当速度从10 米/秒至20米 m/s时，最大侵蚀率增加约一个数量级，事实上，增加了约7.5倍和9倍%及分别为%。

7.2.颗粒尺寸对侵蚀率的影响

由于不同体系中颗粒的尺寸从纳米到厘米有很大的差异，因此研究颗粒直径对流固耦合作用的影响具有重要意义。颗粒直径直接影响阻力，从而影响流动特性。通过将颗粒直径从10 nm改变为100 nm，研究了颗粒直径对最大冲蚀速率、总冲蚀速率、压降和摩擦因数的影响μM

粒径对最大侵蚀速率的影响如图所示图6（a）和图6（b）．可以看出，最大侵蚀速率与流体速度密切相关，可以确定阈值速度和阈值粒径，低于阈值流速侵蚀可以忽略不计。这些数字还表明，侵蚀速率随颗粒直径的增大而线性增加。有人还注意到，在其他参数固定的情况下，增加颗粒的体积分数，将导致更高的最大侵蚀速率。这个增量的平均值大约是4.5倍。

图中也观察到类似的趋势图7（a）和7 (b)对于总侵蚀率，当颗粒直径和入口流体速度增加时，观察到较高的侵蚀率。这是由于颗粒冲击速度随着入口流速和颗粒尺寸的增加而增加（参见(12.))但是，我们的数值结果可用于量化该增量。请注意，总侵蚀率的增加约为速度从10增加到10的8.5倍 米/秒至20米 m/s at%和9.5倍%当体积分数从2%增加到4%时，体积分数的增加对总侵蚀率的影响也是8倍左右。

图中显示了颗粒尺寸对最大压力的下降影响8(一个)和8 (b)．这可以归因于颗粒尺寸的增大导致阻力的减小。因此，在颗粒体积分数相同的情况下，相对于颗粒较小的情况，颗粒数降低。数值还表明，速度与最大压力的增加有直接关系。从图中还可以清楚地看出，颗粒体积分数的增加导致最大压力的增加。结果表明，当10 nm颗粒在4%体积分数下与20 m/s的水一起流动时，压力值最大。

有趣的是，根据Figures9(一个)和9 (b)根据范宁方程计算的平均摩擦因数对粒径和体积分数都不敏感。然而，人们注意到，平均摩擦系数随进口速度的增加而增加，这与单相流动不同。

数字10.图示弯头内部的侵蚀轮廓 m/s，粒径=100微米，体积分数（Cu）为2%。如图所示，沿弯管对称平面的中点附近观察到最大侵蚀，这是速度剖面开始反向行为且压力最大的位置。

最后，对于工程应用及参数的物理影响的介绍，以下单非线性相关性从图导出11（a）和11 (b)估计平均侵蚀速率为粒子的浓度，直径的函数，和入口速度，有效的在这项工作参数的范围内;那是，, 米/秒 米/秒,和纳米这一关联的平均偏差为9.5%。

8.结论

对湍流水基/铜(Cu)微纳米流体通过90°弯头的侵蚀进行了数值研究。考虑了不同的固相体积分数、颗粒尺寸和流速，以及最大侵蚀率、总侵蚀率、平均侵蚀率、摩擦因数和最大压力。

结论总结如下。(我)有一个阈值速度和阈值粒径，超过这个阈值，侵蚀就很严重。（ii）最大冲蚀率、平均冲蚀率和总冲蚀率随颗粒直径、体积分数和入口流体速度的增加而增加。(iii)粒径的增加而减小的最大压力。(iv)粒子体积分数或速度的增加增加了最大压力。（五）平均摩擦系数不依赖于颗粒尺寸和/或体积分数对于给定的流速。(vi)随着进口速度的增加，平均摩擦系数增大。从热效率的角度来看，纳米流体在传热中的应用具有明显的优势。然而，必须注意的是，根据颗粒大小、流体速度、颗粒形状、颗粒沉降、颗粒团聚和表面侵蚀的不同，不利影响可能会抵消与传热增强相关的好处。

命名法

,:	笛卡尔坐标（米）
:	直径（m）
:	产生湍流动能（m2. s−2.)
:	重力加速度（ms−2.)
:	粒子的质量(千克)
:	粒子速度（ms−1.)
:	压力(N m−2.)
:	雷诺数()
:	固体颗粒直径（m）
:	时间（秒）
:	湍流动能（m2. s−2.)
:	速度矢量(m s−1.).

希腊符号

:	密度(公斤米−3.)
:	湍流动能耗散率(m2. s−3.)
:	动力粘度(Pa s)
:	为有效普朗特数
:	为有效普朗特数
:	运动学粘度(m2.s−1.)
:	湍流-涡动粘度（m2.s−1.)
:	颗粒的体积分数。

下标

:	拖曳
:	微粒
:	骚乱的

利益冲突

通讯作者声明本文的发表不存在利益冲突。

致谢

作者非常感谢高影响力研究资助UM.C.HI/MOHE/Eng/45，UMRG授予RP012D 13AET，和马来西亚马来亚大学工程学院，以支持进行这项研究工作。

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