基于多元差异分析的反应堆核源期的计算与分析

抽象的

核心源期限的计算受各种因素的影响，例如燃料消耗，富集，特定功率和操作模式。使用Origen程序计算镧系元素，裂变产物和光子源强度的活性。通过多变量的方差分析来计算每个因子的重量。结果表明，浮石和裂变产品的放射性随着燃料消耗的增加而增加。随着富集的增加，裂变产物和散曲线的放射性降低。裂变产物和散曲线的放射性随着特定功率的变化而线性增加，其相关系数为1.燃料消耗和富集的变化对低能量的光子影响不大，但显着影响高能量的光子。特定功率的变化对不同能量组的光子产生没有影响。操作模式对细胞核和裂变产品的放射性几乎没有影响。多元差异分析表明，特定的力量是最有影响力的因素，其次是富集;最少的影响因素是燃料消耗。

1.介绍

当核电站发生严重事故时，大量的放射性裂变产物由于熔解而从堆芯中释放出来，造成环境污染和人员伤亡。核心源项的数量直接影响释放的数量。贾(1]分析了重要的致动菌核素，裂变产物核素和活化产品核素，并提出了合理的处置计划。刘和朱[2]提出了最小核临界事故源项的分析模型，并给出了相应的计算方法。惠勒等人[3.使用Serpent 2来计算熔融盐反应器的燃料消耗，发现气体去除会影响超出气态化学组的许多不同的裂变产物。散曲线也受到影响，虽然不在任何气态裂变产物衰减链中。太阳等。[4使用熔体研究严重事故条件下AP1000核电站的源期限估算。李和ko [5]开发了一种在核电站II级概率安全评估分析中确定的每个源术语类别中规定的源期限的方法;然后，将获得的源期限特征与其他源术语进行比较。Liu等人[6在…上进行了一系列的实验^14.C 10 MW高温气体冷却反应器的C源期。通过对总孔隙率的敏感性研究，辐照后孔隙率和基质石墨的开放孔隙率，其影响^14.澄清了初级冷却剂和各种扣除方法中的C活性浓度。方别人。[7培养了新同位素反应器的抗内氨基通量的AB初始计算，并提供了Lepton波函数的准确数值计算。它们的结果表明，累积的安氨唑啉在高能量Antineutrinos的范围内，电子和电子能谱具有显着但相反的光谱偏差在2％-4％的范围内。杨等人。[8]介绍了秦山核电站事故后源项目的分析方法、范围和主要操作程序，通过事故分析程序计算了设计基事故下核素的释放、迁移和分布。Liu等人[9[分析了M310 / CPR1000，EPR和AP1000的裂变产品源期限计算的问题，并修改了裂变产品源期限的计算过程。金等人。[10.]使用模块化事故分析方案 - 集成的严重事故分析码（MAAP-ISAAC），以定量评价在接口系统丧失的事故中损失后释放到环境中的放射性核素量。分析结果表明，核素基团的去污因子，不包括惰性气体，SB和TE₂核素组约为2.5。Bahadir和Lindahl [11.使用节点代码模拟以模拟电抗器核心，以计算不同燃尽下的节点明智的燃烧和目标组件（硼浓度，燃料温度，主持人温度和功率水平）的节点燃烧和功率。他们发现模拟-5可以准确地描述锅炉水反应器和压力水反应器（PWR）芯的中性和热液压行为。Gera等人。[12.]估计220 MW印度加压重水反应堆中一些假期的严重事故情景的源。他们发现，反应堆入口移位壳体中估计的源期限和相应的后果高于反应器出口移位壳体。ahn等人。[13.]用MELCOR 2.2和MAAP 5.04计算了压水堆重大事故后的源项。他们发现，专门的减缓策略大大减少了裂变产物铯的环境释放。关于严重事故和电站反应的演变，两个代码都预测了每个基地和缓解方案的总趋势。这类文献中对核心来源项影响因素权重的计算研究相对较少。通过计算锕系元素和裂变产物的放射性和光子源强度，采用多因素方差分析方法计算各因素的权重比例[14.]．了解堆芯源项各影响因素的重要性，研究正常运行和严重事故下的堆芯源项具有重要意义。

2.核心描述

选择AP1000核心作为研究对象。AP1000燃料组件的基本参数[15.]列在表中1．

研究了四种因素的影响：燃尽，燃料富集，反应器的特定功率以及反应器核心源期的操作模式。每个因子的值列在表中2．

3.计算模型

3．1．点反应堆动力学模型

在这项研究中，使用了橡树岭同位素产生和消耗代码(ORIGEN)进行燃耗计算[16.]．ORIGEN是由橡树岭国家实验室开发的，用于核素点火消耗、衰变和放射性材料处理[17.]．输入文件规范包括超过700个核素的数据库，这些核素是广泛用于各种类型的反应堆。

ORIGEN程序使用点反应堆动力学模型。根据平均中子通量或一定范围内的空间和能量功率，并从数据库中读取各种截面、衰变等数据，可以计算出任何核素在给定的均匀物质中的积累和变化。在程序中，一个非齐次一阶常微分方程[18.]用于以下等式： 在哪里（1,2,3，......，N)为核素的数量;是核素的原子密度我；是核素的放射性崩解的分数j这导致形成核素我；核素的放射性衰变常数是多少我（1 / s）;是位置和能量平均的中子通量，n/(厘米²·s);是核素的中子占用的一小部分k这导致形成核素我；是核素的谱平均中子吸收截面吗k；和是核素的连续饲料速率我．

3．2.中子通量计算模型

在ORGEN2程序中，中子磁通量由电源计算。为了清楚起见，我们假设指定了从燃料产生的电源，并且必须计算通量。在以下等式中示出了照射时间步骤开始时瞬时中子通量的第一近似值： 在哪里是瞬时中子磁通（n·cm⁻²·S.⁻¹）;P为功率(MW);是裂变核素的数量吗我在燃料（G·原子）;是核素的微观裂变截面吗我(仓库);和是核素的可恢复能量我（MEV /裂变）。

3.3。多元差异分析

多元分析方差分析的主要功能[19.]是通过假设检验的过程来确定多个因素是否对因变量有显著影响。多元方差分析的计算模型[20.]用于以下等式： 其中F为统计量;是组间的方差;是团体内的方差;是组之间的平方和;是组内的平方和;是群体之间的自由度，是k⁻¹；k是群体的数量;是团体内的自由程度，是k（n-1）;和n是每个组中的级别数。

4.结果

4．1.燃料消耗的影响分析

在比功率为40 MW/tU，浓缩度为4%的条件下，在连续运行模式下，分别运行6 h、30 h、60 h、300 h、25天、250天、750天、1250天，进行燃油消耗分析。

(1)放射性计算:不同燃料消耗量下锕系元素和裂变产物的放射性如图所示1．

可以看出，随着燃料消耗的增加，散光和裂变产品的放射性通常会增加。然而，在达到10000 mwd / tu后，裂变产品放射性的上升趋势放缓，而散曲线的趋势增加。裂变产物的活性比散曲线高出一个数量级。证据表明了[21.[由于半衰期不同，通过燃料消耗改变的各种核素的放射性衰变定律是相似的。长期放射性核素的总量随燃料消耗而增加。相比之下，除了初始累积阶段之外，短寿命的放射性核素对燃料消耗的变化不是很敏感。这是散落物和裂变产品放射性的不同趋势背后的原因之一。

(2)光子源强度计算:不同燃料消耗下的光子源强度如图所示2．

可以看出，各能量组的光子源强度随着燃料消耗的增加而增加。由于裂变产物和锕系元素随燃料消耗的变化，当燃料消耗超过10000 MWd/tU时，能量为1.36 ~ 1.80 MeV、2.2 ~ 2.6 MeV和3.0 ~ 3.5 MeV的基团的光子源强度呈下降趋势。在相同的燃料消耗下，低能量的光子源强度比高能量的光子源强度大10多个数量级。

4．2.富集的影响分析

在3万MWd/tU的燃料消耗条件下，分析了浓缩的影响;比功率为4040 MW/tU;连续操作模式;浓缩度为2% 3% 4% 5%

(1)放射性计算:不同浓度的锕系元素和裂变产物的放射性如图所示3.．

可以看出，裂变产物和锕系元素的放射性随富集量的增加而降低。当浓缩从2%增加到3%时，放射性显著下降。当浓缩从3%增加到5%时，放射性没有降低。造成这种情况的主要原因是，在相同的总燃料装机容量下，低富集时235 U含量较少，而高富集时235 U含量较大，导致锕系元素和裂变产物的放射性发生变化。

（2）光子源强度的计算：不同富集下的光子源强度如图所示4．

可以看出，根据富集，每组光子的光子源强度倾向于降低。其中，具有大于2meV的能量的基团的光子源强度显着下降。对于相同的富集，光子能量越低，光子源强度越大;光子能量越高，光子源强度越小。两者的最大值可以达到10个级数。

4．3．比权的影响分析

在以下条件下分析了特定权力的影响：燃料消耗30000 MWD / TU;富集4％;连续操作模式;和特定的电力为20 MW / TU，30 MW / TU，40 MW / TU和50 MW / TU。

（1）放射性的计算：不同特定功率下的散曲线和裂变产品的放射性如图所示5．

可以看出，随着特定功率的增加，散光和裂变产物的活性逐渐增加。然而，裂变产物的活性比散曲线高的数量级。随着特定功率的增加，具有特定功率的裂变产品的变化的大小高于散曲线。裂变产品的放射性和散曲线与特定功率线性变化，相关系数为1。

(2)光子源强度计算:不同比功率下的光子源强度如图所示6．

可以看出，在低能量区域中，特定功率越高，光子源强度越强。在高能区中，光子源强度不受特定功率的影响。在相同的特定功率下，能量越低，光子源强度越大;能量越高，光子源强度越低。两者的最大值可以达到10个级数。

4．4.运营模式的影响分析

在以下条件下分析了操作模式的影响：燃料消耗30000 MWD / TU;特定功率为40 mw / tu;富集程度为4％;和两个操作模式：连续和间隔操作。

（1）放射性的计算：不同操作模式下的散曲线和裂变产品的放射性如图所示7．

可以看出，裂变产物和散曲线的放射性在连续操作和间隔操作模式下没有改变。这表明操作模式对活动影响不大。

（2）光子源强度的计算：不同操作模式下的光子源强度如图所示8．

可以看出，两种工作模式对光子源强度的影响很小。因此，在相同燃耗和较长的运行时间下，运行模式的改变不会对反应堆内光子源强度产生显著影响。

4.5。重量计算和分析

通过多变量的方差分析来计算和分析每种印模因子的重量。部分4.4结果表明，工作方式不影响锕系核素和裂变产物的放射性和光子源强度;因此，选择了燃耗、富集和比功率三个因素。根据表中的数据2，建立了燃料消耗，特定功率和富集的正交表，如表所示3.．

根据表格3.，多因素方差分析程序完成，并下表4计算后获得。操作结果的影响因子F的值如图所示9．

数字9表明对核心源项的累积比功率最大，远远大于其他两个因素。富集程度呈负相关。因此，在选择比功率时应以电抗器的类型为主要考虑因素，以尽量减少堆芯源项的产生。

5。结论

在该研究中，选择了用于计算超临界水冷反应器的源术语的关键参数。ORGEN2代码用于模拟不同燃料消耗，富集，特定功率和操作模式下的放射性活动和光子源强度。结果表明，由于燃料消耗的增加和富集量的增加，散曲线和裂变产品的放射性增加。裂变产品的放射性和散曲线与特定功率线性变化，具有1.同时的相关系数，建立了多重吸引力分析程序，以计算各种因素对裂变产品活性的影响。结果发现，具体权力是最重要的因素，其次是富集程度;燃料消耗最为重要。

数据可用性

支持本研究结果的数据可根据要求从通讯作者处获得。

利益冲突

作者声明本文出版物没有利益冲突。

作者的贡献

陶周和彭徐平等为这项工作做出了贡献。

致谢

作者感谢Xubo Ma（华北电力大学）教授，为模拟工作中提供的支持。该研究得到了国家重点研究和开发项目资助的（2016年2016YFC1402500），北京自然科学基金（授予No.1172032），东南大学学科促销计划（授予No.1103007005），双倍一流的建筑资金大学和教师启动基金（授予第4003002071）。APC由国家重点研究和开发项目资助（授予第2016年授予2016YFC1402500）。

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