多目标核心重载模式优化PARR-1使用修改后的遗传算法并结合蒙特卡罗方法

文摘

为了最大化的生命周期和效率反应堆核心,至关重要的是找到最优加载模式。在研究反应堆,加载模式也可以在辐照通量网站优化。因此,通常方法为核心的装载优化的发展将会非常有价值。在这篇文章中,通常多目标核心重载模式进行优化,使用改进后的遗传算法(公司)。约束优化的发展策略可以应用的研究和电力反应堆堆芯。最佳反应堆堆芯重新加载设计策略,一个智能技术GA加上蒙特卡罗(MC)代码SuperMC FDS开发的团队在中国核反应堆物理计算。一个最优加载模式可以描述为一个配置的最大k_eff和最大热通量在给定的核心燃料库存保持视图等安全约束权力顶峰的限制因素。优化加载模式对巴基斯坦研究一号反应堆(PARR-1)推荐使用考虑约束优化的实施策略,即。,最大化k_eff或最大热中子通量,同时保持低功率因数达到顶峰。已经观察到发达的智能策略执行这些任务与一个合理的计算成本。

1。介绍

核燃料管理是一个最重要的因素在管理小研究反应堆。在这些应用程序中,反应堆必须安全的各种各样的安全限制,同时也为外部提供高热中子通量实验。核心优化可以执行的汇编级优化燃料成分或核心级别通过优化程序集加载模式。总体而言,许多方面的核心操作是非常敏感的加载模式如功率密度、燃耗、反应性分布,和可裂变材料的积累。天真的计算核心装载优化技术可以非常昂贵的计算成本模拟反应堆堆芯的每一个安排。尤其如此,因为设计可能需要同时优化多个参数如峰值功率、径向泄漏,和周期终结核心反应(1]。本文提出一种智能技术,使用改进后的遗传算法来执行这些任务合理的计算成本。

广泛的研究已经完成优化核心内的燃料装载模式在过去的几十年里,导致无数的角度看过程。加载模式必须确保一个研究反应堆的安全性和效率。使用几种不同的技术在过去的核心装载优化;有些人模拟退火法(2- - - - - -4)、遗传算法(气)(5- - - - - -8),简单的表格搜索(9),粒子群优化(10)和人工神经网络(11- - - - - -14]。GA最初由荷兰在1970年代引入的随机优化技术灵感来自自然进化的机制(15]。它演示了克服传统技术在许多复杂的问题。通过使用GA,科学家发明了一种核心内的燃料管理策略在过去超过一个参数优化(2]。

GA优化技术的不同于大多数寻找一组解决方案,而不是集中在一个解决方案。这使它适合独特的多目标优化问题。新的编码方法的改进遗传算法能够自动寻找最优燃料装载模式最适合研究反应堆(15]。标准的基于位遗传算子的遗传算法用于优化组件的安排,可燃吸收器,和烧装配方向的压水反应堆(压水式反应堆)[12]。应用GA重载模式优化问题的一个压水式反应堆允许从不同的分布模式结合和繁殖。GA的优化模式优于获得线性规划(14]。介绍多目标遗传算法(MOGA)使用了三个基于整数数组进行压水式反应堆的燃料装载模式的多目标优化。莫卡可以识别所有竞争目标表面在一个单一的优化运行(5]。相比遗传算法模拟退火,遗传算法优化初始全局搜索表现更好,但模拟退火是更好的为本地搜索。气似乎表现得更好解决LP优化问题(14]。

在核设计计算,有效增殖因子k_eff和中子通量分布被认为是最基本的评价数量。广泛用于获得许多重要的核设计计算公式如控制棒价值和反应性系数。优化核心燃料组件的位置是最有效的方式来增加一个研究反应堆的利用率。因此,需要最大化k_eff和反应堆堆芯内的中子通量密度16- - - - - -20.]。在目前的研究中,加载模式PARR-1最大化提出了有效增殖因子和中子热通量,同时保持低功率峰值。

燃料管理优化问题的主要目标是在目前的工作下面列出:(我)最大化k_eff(2)最大热通量中子通量的陷阱

研究遵循两个约束条件:(我)保持当地的电力峰值因数低于预定值保持燃料的完整性。(2)的位置控制燃料元素(cf)的核心是固定的,但他们可以交换他们的位置在cf。

2。材料和方法

2.1。SuperMC计算机代码

实用计算机模拟核反应堆系统使用确定性或蒙特卡罗代码。由于能源截面和灵活的几何连续功能,独特的蒙特卡罗(MC)方法模拟复杂的核系统和设想作为核设计与分析的常规方法。SuperMC计算机代码,由FDS开发团队在中国,是一个通用的基于cad MC-based辐射传输代码。它可以模拟中子、光子和它们的耦合行为。它执行传输计算,几何和物理建模和可视化的结果和几何学。已经开发和验证通过使用一系列的基准情况下如聚变反应堆ITER模型和快堆bn - 600模型。SuperMC仍在对一般的演化过程和常规核系统的仿真工具21]。

SuperMC计算机程序利用混合MC-deterministic方法理念和先进的计算机技术。通用的辐射传输程序,SuperMC是专为高保真模拟核系统问题,如反应堆分析,辐射防护剂量学、医学物理和辐射检测。SuperMC代码可以应用于运输计算各种类型的粒子,损耗和激活计算包括同位素燃耗、材料激活和关闭剂量,和multi-physics耦合计算包括thermo-hydraulics、燃料性能和结构力学。强大的通用CAD模型和计算模型之间的双向自动转换可以很容易地进行。结果和仿真的过程可以用一个动态的3 d可视化数据集和几何模型。

先进的云计算框架使得仿真,非常密集的计算和数据存储,就像一个网络服务更具吸引力。模块化设计和通用接口促进其灵活的操作和外部动力学的耦合。SuperMC如图的架构1。

2.2。一般描述的战略发展

本文提出的优化策略旨在生产最好的核心加载模式对任何使用SuperMC核心建模的核心。它是基于遗传算法的概率方法。遗传算法的应用程序的细节将在代码的描述。中可用的变量通常选择一个燃料装载计划的裂变核燃料浓缩燃料,内容新鲜燃料组件加载的数量,新鲜的安排和部分反应堆乏燃料组件,和技术用于控制反应堆的剩余反应性在循环。代码提供了优化基于三个因素,即。,it optimizes the core on the basis of maximum reactivity, which in turn represents longer cycle length; maximum thermal or fast flux in a fixed element, e.g., flux trap or beam tubes for material test reactors; or maximum flux in a particular region of the core.

优化的核心也受到限制权力顶峰的因素。功率峰值因子的价值不得超过设计最大限度的反应堆。这是加载模式的整合通过减少健身,违反了约束,它的传播变得几乎为零的机会。用户也有自由选择人口规模,一代又一代的总数,交叉分数,突变分数,和人口的比例加载模式也被提升到下一个人口是精英。

2.3。PARR-1核心的描述

反应堆堆芯被认为在这个研究是巴基斯坦研究一号反应堆(PARR-1),游泳池类型材料试验研究反应堆(地铁)。PARR-1 10兆瓦的全功率,利用低浓缩铀燃料(亮氨酸)硅化的铀(U₃如果₂过程)燃料含有少于20%的浓缩^235年美国反应堆堆芯由相同的标准燃料元素(sf),控制燃料元素(cf)和辐照水盒(WB)中心的核心由替换一个燃料元件。核心沉浸在软化水作为冷却剂,主持人和反射器。双方核心反映轻水左派和右派,而后面伽马铅屏蔽厚度12.7厘米,轻水,石墨列反映第三方。此外,石墨和轻水反映第四方(22]。核心充满总成与FA类型如表所示1。核心配置建模SuperMC及其操作条件图2和表2,分别。

2.4。PARR-1燃料组件的描述

全芯由6×5数组,包含29燃料元素和通量陷阱中心和组装部分石墨反射器和一个热列,如图2。燃料元件的标准是三个区域建模。区域1是6.275厘米×8.10厘米金属铀。区域2和3是薄包复铝在图0.718厘米×8.10厘米3(一个)。图3 (b)表示控制燃料元件,它分为九个地区。区域1位于中部住房一个控制棒尺寸为6.275 cm×3.370厘米。上下两个燃料区域2和3是吸收区域的尺寸0.718厘米×2.1965厘米,分别。六个地区双方代表侧板尺寸为0.718厘米×2.5335厘米,0.718厘米×3.370厘米,分别×3.1965厘米和0.718厘米。控制棒材料组成的Ag)是80%,15%,和5%的Cd。所有这五个控制棒被用作安全棒,其中一个反应性价值作为最低的功率调节杆(22]。标准的燃料元件和控制燃料元件建模SuperMC图所示4。

2.5。使用SuperMC核心中子的计算

中子的核心计算PARR-1评估目标函数,也就是说,k_eff和热通量是使用SuperMC之前。PARR-1核心的模拟中子的计算运行100000中子历史总共120次(100活跃不活跃的周期,周期)。100年独立运行模拟得到相对应的目标函数值100随机生成不同的加载模式作为公司的初始种群。

2.6。改进遗传算法的特点

确定,染色体的基础将被选择作为随后的一代,繁殖是在传统遗传算法的简单的形式。最好的染色体来自过去的人口可能会丢失产生的数量由只有两个父母。交叉或变异的选择或两个操作生成新的染色体可能不会达到最好的健身目标函数值。因此,可以说,最好的健身通过简单的遗传算法找到破解的新的人口可能不如旧的一代。该公司的目的是为了避免这种不利。公司的结构非常类似于简单的遗传算法。然而,首先区别了简单遗传算法在生成新后代都应用了交叉和变异操作。因此恶化问题不会发生,因为最好的健身新生成的后代将适者或者至少是类似于前面的健身。

有许多运营商、参数和其他设置参与遗传算法。这些成分的GA可以合并不同的各种各样的问题。适当的选择这些成分在趋同进化过程起着至关重要的作用;否则,这个过程将使遗传算法容易早熟收敛。因此,更好的选择一个特定的交叉取决于问题的性质可以提高遗传算法的性能。

遗传参数,如交叉和变异概率,个人和几代人的数量应根据认为问题决定的。一代又一代的人口规模和数量尤其被认为是遗传算法的重要参数。在过低的染色体数目的情况下,交叉算子将有更少的机会来执行转换。然后,它将探索只有一小部分的搜索空间。相反,如果有大量的染色体,遗传算法的性能将会放缓。几个公司的运行与不同的值执行上述遗传参数。考虑到最佳解决方案在最短的时间内,遗传参数调整如表所示3。

优化PARR-1使用公司和SuperMC是新奇。使用SuperMC PARR-1以前从未建模的核心代码和使用公司过去没有优化。name-modified GA被使用,因为它从传统的遗传算法在某些方面是不同的。在传统GA、复制在随后的一代被认为是选择下代的染色体。过去人口可能会错过最好的染色体通过生成人口只从两个父母。交叉或变异的选择或两个操作生成新的染色体可能不收敛到最佳的健身价值的评价函数。这可以避免传统遗传算法的缺点提出了改进遗传算法的应用。在改进遗传算法,新的后代是由应用程序生成的交叉和变异操作。因此染色体的缺失有比以前更好的健身价值以这种方式可以避免或者至少后代将有类似的健康比随后的一代。

流程图的设计策略给出如下:(1)程序集的总数;不同类型的程序集;他们的指标;优化方法;和限制约束,优化功能和组件保存以及遗传算法所需的参数从文件“CORES.inp。”(2)Python代码开发生成SuperMC读取输入文件的改变核心为每个模拟加载模式。(3)SetCoreLP。txt是Python的一个输入文件设置核心加载模式生成的输入。txt SuperMC可读。(4)每个组件类型的所有可能的位置。(5)指数由用户分配给每个装配保存在一个一维数组作为遗传算法的染色体。(6)初始种群不同的染色体包含这样的指数生成在不同的位置。(7)对于每一个染色体,生成二维地图核心中每个组件的位置取决于相应的指数在染色体的位置。(8)这个核心被SuperMC用于目标函数的计算。(9)优化函数的值保存。(10)计算功率峰值因数和染色体导致峰值因数大于极限价值的核心是放在最优先。(11)父母选择交叉使用选择函数,分配高概率的染色体与高适应性。(12)生成一个新的人口使用遗传算法和用户定义的分数不同的方式生成的突变,交叉,精英计数。(13)重复的步骤编号5到10新的人口。

这一过程持续进行直到最大允许的迭代次数已经达到或满足给定的宽容度。

图的流程图5描述了整个过程。

3所示。数值结果与讨论

优化PARR-1加载模式的核心是受约束的执行权力顶峰的因素。适应度函数定义获取最好的反应堆获得最大的配置k_eff下安全考虑的最大许用功率峰值2.089倍(16]。这是加载模式的整合通过减少健身,违反了约束,其传播的几率几乎为零。最初,100随机生成的加载模式模拟作为初始种群。一代又一代的总数,交叉分数,变异分数,和人口的比例加载模式是被提升到下一个人口作为精英组计算的最佳加载模式和表中详细介绍4。程序集的总数,类型的组件,其指标,限制电力调峰约束,优化功能,程序集是GA所需输入的参数。每个组件类型的所有可能的地点被发现。指标分配给每个大会被保存在一个一维数组作为遗传算法的染色体。的初始种群生成不同的染色体包含这些指标在不同的位置。对于每一个染色体,使用Python脚本生成一个输入文件,这是可读的SuperMC每个装配的位置取决于相应的指数在染色体的位置。目标函数值k_eff和热中子通量通量使用SuperMC陷阱了。优化函数的值保存。电力峰值因子计算。染色体导致峰值因数大于限制的价值核心是放在最优先考虑的事情。父母选择交叉使用函数分配高概率的染色体高适应性。生成一个新的人口使用天然气和等代的分数不同的方式定义的突变,交叉,精英计数。总共有100代模拟以类似的方式获得最优解。

3.1。敏感的初始人口规模

检查数量的初始种群大小的影响结果,不同的初始种群大小20,50岁,100年、150年和200年。表3显示了初始种群的敏感性。100多的独立运行,并观察到100多的个人给出优化的结果。也观察到,人口规模的增加会增加计算成本不增加结果的准确性,将是不必要的。基于灵敏度分析,初始种群大小为100被选中进行进一步分析研究。

3.2。稳定性分析的公司

测试算法的稳定性是最重要的一个测试应该进行。客观检查算法的稳定性问题,该算法给出了相同的答案,而应该测试优化答案的唯一性。为此,通用航空运行100次独立观察,结果在95%置信区间。前十的结果重复运行算法的均值和方差如表所示5和图1。

结果见表6和图6显然代表一个小重复模拟结果之间的差异。0.0000003差异k_eff和0.00002方差最大的功率峰值因素非常低,显示了高稳定性的改进遗传算法在不同运行重复100次。

目标函数的收敛值对应于最佳加载模式在每一代的最大值k_eff值和最大热中子通量数据中说明了7和8,分别。核心的最高功率峰值因素在收敛也如图7和8对相应的目标函数。一定数量的代后,解决方案是融合最优值。67代,完成后的价值k_eff1.038659聚合。热中子通量,它开始收敛于最优解的第73代通量为7.93501×10¹³。相应的误差数据表明±2标准偏差(SD)间隔的目标函数值,计算了在SDs的样本方差的平方根generation-wise组k_eff价值观和GA的热通量的计算。

表6和7显示组代有相同的最优值k_eff、热通量和功率峰值因素的最大价值的核心,分别。最好的最优加载模式群代拥有相同的值k_eff和热通量数据所示9和10,分别。colormap显示核心的归一化径向功率分布。

摘要计算时间得到最好的最优加载模式在表8。蒙特卡罗代码的并行模拟的计算目标函数值是50个cpu上运行。它大约需要122年的时间(CH)完成100独立模拟cpu。找到最好的最优加载模式PARR-1核心,气体以约0.1∼时间(CH)主节点与系统规格英特尔(R), (TM)核心i7 - 7700 CPU @ 3.60 GHz 3.60 GHz。因此,总的计算时间得到最优解是大约122.1 CH。

4所示。结论

这项研究展示了一个强大的多目标优化方法对核燃料PARR-1 MTR-type研究反应堆的装载优化问题。SuperMC代码已经成功申请PARR-1核心的中子的计算和改进遗传算法相结合来评估目标函数值。优化的结果说明首先搜索的效率最优燃料装载模式来获得其最大有效增殖因子和最大通量陷阱地区的热中子通量,同时保持设计下的功率峰值因素限制。值得一提的是结果的最优值k_eff是1.038659和最佳的热中子通量在陷阱是7.93501×10¹³n′s /厘米²/秒。此外,基于目前的研究可以得出结论,首先加上SuperMC可以有效地用于优化PARR-1加载模式。同样,最好的最优加载模式可以获得约122.1∼时间在前面提到的计算机系统的细节。

数据可用性

由于保密事项,数据可能不共享。

附加分

(我)优化核心重载模式生成对巴基斯坦研究一号反应堆。(2)SuperMC已被用于中子的核心计算。(3)强大的多目标优化方法GA与蒙特卡罗方法耦合。(iv)k_eff和热中子通量作为优化的目标函数。(v)当地的电力峰值因素一直低于预定值。(vi)推荐的最佳重载模式是使用策略来实现。

信息披露

这项工作还在进行研究重点实验室之间的契约中子学、辐射安全的投资,中科院,中国,和PIEAS,巴基斯坦。

的利益冲突

没有利益冲突。

确认

作者真诚地感谢资助人员支持项目数量(RSP-2021/58),沙特国王大学,利雅得,沙特阿拉伯。作者感谢FDS团队的成员的伟大的帮助为这个研究。

引用

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