在轴流条件下，作用于有障碍的受限圆柱上的流体力的数值研究

摘要

本文主要研究在轴向流动约束气缸上的流体力在燃料组件动力学行为中的应用。从文献来看，很难估计由流动引起的阻尼。因此，有必要对不同参数下圆柱的阻尼力进行数值研究。可以观察到，随着限制的减小和障碍物的存在，它会增大，随着雷诺数的增加而减小。值越大，对应压力的贡献越大。将动态仿真与稳态仿真进行了比较，得出了不同的数值，但其数量级和总体趋势保持一致。因此，稳态模拟适合于对动力学中的阻力系数进行粗略估计。

1.介绍

流固耦合问题可以在许多核电站部件[遇到1]。流体弹性不稳定，可能会发生在蒸汽发生器[2]在高流率的情况下湍流也可以诱导在燃料组件的杆的振动[3.]产生微动磨损。轴流强烈装配改变整个燃料的动态行为[4,5通过增加刚度、阻尼和质量。因此，考虑流体-结构现象来模拟外源激励下岩心的动力学行为是很重要的。Ricciardi提出的模型[6模拟燃料组件在外部激励下的行为考虑了流体力。这些流体力主要负责燃料组件的阻尼。因此，了解燃料组件的几何形状对这些力的影响是重要的。由Relf和Powell [7]。他们提出了镀锌钢丝的实验结果在一个风洞的倾斜我，测量不同直径和角度下的升力和阻力，结果表明升力与 。根据这一观察，泰勒[8]开发了流体力的实证模型上取决于粗糙度游泳动物。莱特希尔[9]提出了基于非粘性理论引入虚拟海量概念流体的力的不同的表达。从泰勒[工作8]和Lighthill [9];Païdoussis[10将流体力分解为粘性力和压力力，以描述圆柱体的动力学并估计不稳定性。然后，该理论被扩展到一个管束[11]。粘性力负责结构的阻尼，在圆柱体的轴上有一个分量在法轴上 。根据理论，阻力系数和应如Paidoussis所建议的相等[12], Paidoussis [11]，和TRIANTAFYLLOU和Chryssostomidis [13]。在另一方面，许多研究发现，这些系数不同的值。奥尔特洛夫和艾夫斯[14]给边界比值 ,对于粗糙的圆柱体，下界是它的值，对于光滑的圆柱体，上界是它的值。Chen and Wambsganss [15]和李及肯尼迪[16]超过此范围，且比率大于10，而Dowling [17]和贾马尔等。[18提出了一种比小于0.25。该范围在文献中是相当大的根据Paidoussis [19];Moussou等[20甚至显示值高达0.55。Divaret等[21]进行了稳态和动态试验，结果表明，造成阻尼的法向力不仅与粘度有关，而且与压力分布有关。Ersdal和Faltinsen [22]表明，升力系数密切依赖于雷诺数。德里德等人。[23]得出了同样的结论Ersdal和Faltinsen [22和Divaret等人[21数值。从文献中，很难估计结构在轴流作用下的阻尼值而且对各种参数的依赖似乎很广泛。因此，本文拟对不同参数下圆柱上的阻尼力进行数值研究。首先，对倾斜壁面进行稳态模拟，观察雷诺数、倾角和约束的影响。然后，用一个小的障碍物进行模拟，以考虑间隔网格效应。最后，对圆柱施加的运动进行了动态仿真。

2.数值模型

所研究的区域只占一个圆柱体的直径D在一个长方形的禁闭中。钢瓶和壁之间的距离被记录在方向和在圆柱体相对于壁面居中平面的方向(图)1)。在入口，速度的均匀平坦的轮廓是强加的。后入段长度 ,限制墙是倾斜的角度b在长度 。最后，一个直线长度在出口前施加均匀压力(图2)。入口长度是否足够长，在倾斜区域的开始有一个发展的速度剖面，长度选择足够长的时间，使出口边界条件不影响倾斜区域的流动。所有尺寸见表1。

这些模拟的目的是获得作用于受微倾斜轴流影响的圆柱上的流体力。为了获得可靠的数据，倾斜区域的长度必须足够长，以产生不依赖于轴坐标的流体力。由于本文考虑的是窄约束，所以只有小角度 都占了。让我们定义以下无量纲参数: 哪里和是无量纲接产，和分别是雷诺数基于气缸的直径和在水力直径 。

燃料组件定位格架的实际几何结构是复杂的。为了避免啮合的困难，在这项研究中，网格是由一个简单的形状的障碍建模。这允许保持结构化网格，它给定性结果。因此，障碍物是增加了，注意到E，圆柱半径的（图3.)在一个小长度在倾斜区域居中(图)4)。让我们定义以下无量纲参数:

对几种约束值进行了仿真和 ,角b和雷诺数 ,有和没有障碍和不同大小的障碍e和l，每个参数的范围可在表中找到2。使用不同的参数组合进行了超过500次仿真。

采用开源CFD软件进行稳态湍流模拟使用具有对数壁律的湍流模型。结构网格与无量纲壁距一起使用[15: 40]占对称条件几何的一半。在最小网格上对整个几何结构进行了模拟，以保证流动的对称性。根据参数的不同，网格需要200万到350万个元素(图)5)。半直径分为120个细胞，轴向长度分为770个细胞，间隙在27和40个细胞之间取决于几何形状。对两种极端情况(最窄和最大约束)进行了收敛性研究，以确保从数值结果中提取的流体力是有意义的。

每单位长度的流体力和 ,分别在和方向由本地流体力过位于积分圆从仿真中提取z和投影在相应的轴。这些流体作用力可表示对于小角度： 哪里阻力系数是多少为法向系数:

在垂直和倾斜区域之间的过渡显示出奇异性，引起了流体力的显著空间波动。仅考虑倾斜的影响，和是根据的平均值计算的和上的长度，其中它们的变化是可忽略的，过渡入口/倾斜的下游五倍直径和五个直径之间的过渡倾斜/出口的上游。

3.倾角和雷诺数效应

这部分的重点倾斜和雷诺数的一个小约束的效果。数字6显示的演变作为角度的函数b和雷诺数对于一个小的限制。可以看出，当角度接近0时，达到渐近值。也可以看出，它随着角度的增加而增加b作为幂次定律，Divaret等人也观察到了相同的趋势[。21]和De里德等人。[23]。具有对于小角度的渐近值可以是用于不稳定性或响应于外部激励极大的兴趣，因为它给出了一个下界阻尼值，从而响应的保守估计。

在角度的范围上研究了演化与是重要与减少作为Divaret等人也观察到了这种增长[21]和De里德等人。[23]。的进化作为…的函数有相似的趋势不依赖于角度，因此，比例可以被认为是恒定在所研究的范围内。如果可能难以测量实验，更便宜，所以知道这两个系数之间的关系是很方便的。因此,能从a中估计出来吗测量或CFD模拟。在这种窄禁闭情况下，在雷诺数幂定律可以通过最小二乘法找到： ,这个比率近似地给出 。

4.无障碍限制效应

在这一节中，我们研究了约束的影响。数字7显示，随着所述限制的尺寸变得更大，并且可以观察到一个大的范围的值。一个也可以观察到斜率为急剧的较低值增加和 。比例表现出同样的趋势，我们可以观察到，对于较大的限制值和 ,该比值似乎收敛于1，这符合泰勒的原始理论[8]。因为没有变化对于大于 ,气缸可以视为无限环境。尽管如此，人们必须记住，这些值可能尤其是在层流以较低的雷诺数变化。

增大约束的尺寸会改变几何形状。因此，雷诺数基于汽缸直径可能不相关，因为流分布和湍流可以是从一个几何显著不同到另一个。然而，即使占雷诺数基于水力直径 , 可以根据几何形状取不同的值对于比率也是一样的吗可以从4到13= 100 000(图8)。除了随着雷诺数的增加，两个系数都减小之外，从图中没有任何特殊的上升趋势。

数字9示出的压力和粘性贡献到提升力的函数的比率 。人们可以观察到一个非常有限的扩展和两个渐近分支一致的结果。在一边当当趋近于1时，压力的一部分趋近于零，这意味着只有投射的粘性阻力对升力起作用，这一表述完全符合泰勒[8]理论。在另一侧，对升力压力参与似乎收敛朝向90％为比率增加。它证实了Divaret等人的观察。21]该升力是由于压力分布。本研究证实，这两种理论是正确的，取决于约束。

数字10显示不同围压条件下圆柱体两侧的速度分布。在小约束条件下，壁面倾角改变了速度分布，随着约束条件的增大和分布变平，这种现象消失。倾斜产生不平衡流，导致气缸周围的压力分布不均匀，从而产生额外的升力。根据这些观察，人们可以说，当速度剖面的空间变化与约束的大小相同数量级时，可以观察到压力引起的升力。这一观察结果必须与角度有关，因为这里只考虑小角度，人们可以预期大角度下的流动剖面会有显著的改变，因此就像Divaret等人观察到的那样，升力系数会增加。21]。

自比列出经常进化的功能和 ,这里提出一个经验公式来粗略估计这一比例: 与 , , ,和 。

近似给出合理估计（图11)。根据这个公式，可以对从这可以从仿真或实验被容易地估计。

5.障碍的影响

在本节中，障碍物的作用是通过在一个小的长度稍微增加圆柱体的半径评估。这种障碍的目的是为在燃料组件中的网格设计中遇到生成一个奇点。它诱导的流体力的空间波动，因此显著改变由常规的倾斜引起的力。仿真结果表明，小障碍物的存在（l= 1.1,e=0。03.3.) on a small confinement induces a large increase (more than 50%) of the coefficient(图12)。遵循相同的趋势b要么增长有或没有障碍。

如前一节所讨论的，障碍的影响是由于流动型线的改变，因此，对于一个大的限制，障碍没有影响和的比率回到1喜欢在没有障碍的情况下(图13)。

对于很小的值和 ,障碍物局部减小了的横截面，并且因此，升力系数随着长度的增加l和障碍物的厚度增加(图)14，达到值0.35，在Moussou等人遇到的[0.3-0.55]范围内。[20]。我们可以得出这样的结论，一个结构在小约束和障碍的组合下会得到更大的阻尼，而压力降的增加，这与阻力有关，会引起阻尼的增加。这也解释了为什么燃料组件[20]，存在许多障碍和局限流，显示较高的值 。

6.动态模拟

进行了动态仿真;当约束壁保持不动且不倾斜时，圆柱不倾斜地振动。圆柱上的所有点都有相同的位移在方向： 哪里一个是无量纲的振幅，F是所施加的频率，f是无量纲的频率，t表示时间，和是在气缸位置的速度的平均值。

均匀流在所述入口施加（图15），气缸具有相同的直径在稳定模拟，以及那些在静态模拟中使用中采取限制值。相同的网格参数用于服用ALE方法以考虑缸的位移的模拟，和所用的时间的步骤是 。域的维度可以在表中找到3.。大约100个模拟运行了两个限制值，不同的振幅，频率和雷诺数(表)4)。

仿真十振荡，以获得谐波响应运行。该力超过七个振荡丢弃瞬态提取。升力从仿真中提取的距离圆柱端足够远的长度，以避免奇异性的影响，并具有一个不依赖于轴向位置的力。假设按附加阻尼、刚度来分解力和质量和更换的角度得到下式:

一段时间内增加的刚度和质量的功率的积分等于零: 这最终导致

这个角b定义为气流与圆柱体之间的相对倾角，因为它保持直线，对于小角度，可以简化为 因此，一个角度可以达到无量纲振幅的几个组合一个和频率f。

数字16比较比率通过稳态和动态仿真，给出了两个约束值。我们可以观察到，在狭窄的限制条件下，稳定的模拟大大高估了这一比例，而在较大的限制条件下，则恰恰相反，两者之间的差异不那么重要。如果它随振幅变化一个在动态与稳定的结果一致，所述比率显示了频率更重要的变化，而且这种趋势更是观察到了大约束。这种增加与频率已经被RICCIARDI和薄伽丘[观察24]。这可能是由于由汽缸的动力引起的流动分布的变形例。稳态和动态模拟表明通过减小雷诺数增加时类似的趋势（图17)。

用小的障碍动态模拟（l= 1.1,e= 0.033)，并进行窄限制。可以看到，稳态模拟高估了升力系数 。在另一方面，没有什么在稳定仿真中观察到障碍物确认的比较，该障碍引起的显著增加 。

一个无量纲频率f可以达到频率的几种组合F和速度 ,仿真结果显示了该比率的叠加结果(图18有和没有障碍。我们可以得出这样的结论，对于小振幅一个和频率f定量,仅取决于频率。

7.结论

参数研究已进行数字来获得升力和阻力用于稳定模拟的约束、流速和倾角的系数以及用于动态模拟的频率和振幅的系数。此外，还评估了障碍的影响。两个系数的取值范围都很宽和几乎达到了文献中发现的最高值 。有人观察到最窄分娩和与障碍物的存在增大和减小雷诺数增加时。

比率的较大值的大值对应它显示了一个范围 。下界对应的是只有粘性项参与升力的情况，随着比值的增加，压力贡献在升力中所占的份额也增加。围压越小，该比值越高，速度剖面的变化也越大。因此，大值当气缸的倾斜通过一个小的局部约束修改流既可以作为显示在本研究中或通过大的倾角，如Divaret等人获得的。[21]和De里德等人。[23]。根据该观察，1似乎是一个理论下限的比率 ,因此，这些值提出奥尔特洛夫和艾夫斯[14,道林17， Jamal等人[18目前的研究无法解释。

动态模拟与稳态模拟的数值不同，但其数量级和总体趋势是一致的。因此，稳态模拟适合于对动力学中的阻力系数进行粗略估计。振幅振荡的影响不如Ersdal和Faltinsen所观察到的那样重要[22]。在另一方面，无量纲频率似乎对流体作用力更高的效果。

在进一步的研究中，将进行模拟，以说明更有代表性的燃料装配几何。

数据可用性

用于支持本研究结果的数据包含在本文中。

的利益冲突

作者宣称，他们没有利益冲突。

参考文献

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