核废料贮存用金属材料在不同应力状态下断裂起裂的断裂判据

摘要

针对准解理断裂、含孔洞的正常断裂、含孔洞的剪切断裂和无孔洞的剪切断裂四种不同断裂机制，提出了一种评价金属材料在不同复杂应力状态下断裂行为和预测断裂起始的断裂准则。由于四种不同机理的主导因素不同，无法用一种单一的判据来描述不同应力状态下的起裂特征，需要用不同的函数来预测不同机理的起裂。在新的断裂准则中，针对不同的断裂机制提出了不同的断裂准则分支。准解理断裂和含孔洞的正断裂是主应力的函数，含孔洞的剪切断裂是应力三轴度和最大剪应力的函数，无孔洞的剪切断裂只受最大剪应力的控制。应用该断裂判据预测了球墨铸铁QT400-15在拉扭组合试验中的断裂起始点和断裂方向。将预测结果与试验结果进行对比，验证了新准则在0 ~ 1/3中间应力三轴度范围内的性能。应用该判据对LY12铝合金和HY130低碳钢在混合模式断裂试验中的起裂点和起裂方向进行了预测，验证了该判据在高应力三轴度下的性能。新的断裂准则在较宽的应力三轴范围内给出了一致的结果。结果表明，新的断裂准则是对断裂力学缺陷的较好补充，也是对复杂应力状态下传统强度理论的较好修正。因此，建议将该断裂准则应用于核废料贮存及其他工程应用中金属结构的断裂起裂评价。

1.介绍

核废料的金属容器因其易于拆卸、防辐射和耐用性而在世界各地得到广泛应用。核废料的衰变和放热会导致材料性能的恶化和储罐的变形，从而导致金属储罐的断裂引发和废料的泄漏。对于核废料容器的设计、分析和试验来说，能够评估和预测其断裂行为是非常重要的，因此需要确定合适的断裂起裂准则以避免断裂起裂，特别是避免脆性断裂起裂。尽管核工业进行了广泛的研究和实验测试，但断裂起裂的问题并没有得到完美的解决，因为这种模型和试样测试的结果并不能准确地预测金属的断裂行为[1- - - - - -3.］．因此，在核废料储存和其他工程应用中，提供此类材料的断裂机理和断裂准则的现实信息和评估抗断裂安全系数仍然是主要问题。为了建立合理的模型来预测金属材料和结构在各种载荷条件下的断裂，人们做了大量的努力[4- - - - - -6］．

最广为人知的延性材料模型是Gurson为了分析延性断裂现象而提出的[7］．在Gurson模型中，引入了一个外部变量，即孔洞体积分数，以捕捉孔洞的生长及其对材料行为的影响。Tvergaard和Needleman通过引入两个调整因子来解释空穴相互作用和材料硬化的协同效应，对Gurson模型进行了修正[8- - - - - -10］．该方法在预测I型裂纹扩展和许多其他由孔洞形核、扩展和聚结引起的断裂现象方面取得了巨大的成功。GTN模型虽然被广泛用于研究延性破坏和裂纹扩展，但也存在一些局限性。例如，对于所研究的材料，需要识别大量的材料常数。因此，很难评估各参数之间可能存在的相互影响。此外，材料常数不是基于物理的，不能直接测量材料。一个迭代校准程序，包括有限元模拟和实验数据，是必要的。第三，未考察应力三轴度和初始孔隙体积分数对孔隙扩展和聚结的共同影响。应力三轴性对损伤参数的影响往往被忽略。特别是作为损伤变量的孔隙体积分数是一个影响因素较多的细观参数，难以准确描述。 Therefore, the ductile fracture caused by void growth and coalescence can be modeled by the GTN relation, but the fracture caused by other mesoscopic mechanisms, for instance, the cleavage brittle fracture and the ductile fracture caused by the extension of local shear band, cannot be modeled.

近年来，人们对不同应力状态下的断裂机制进行了积极的研究，重点研究了断裂准则与不同断裂机制的关系[11- - - - - -18］．例如，唐和王[19，表明仅基于脆性断裂和韧性断裂的判据不足以预测所有的断裂模式。研究还表明，三轴度是断裂的一个重要因素。鲍和维尔兹比基[20.，21]基于Al 2024-T351实验结果评价了7种断裂模型，提出了3种不同分支的断裂应变准则，负应力三轴为剪切模式，大正三轴为空洞生长主导模式，低正三轴为混合模式。李等人[22应用改进的Mohr-Coulomb准则预测板料成形中的剪切断裂。此外，许多研究工作都集中在验证韧性断裂准则在预测金属断裂方面的适用性。

尽管目前在断裂标准方面的研究取得了一定的成果，但仍有许多问题有待解决。在核废料储存等工程实践中，金属结构在变形过程中会受到外部载荷条件或几何形状变化所引起的多轴应力状态。对于某种材料，当应力状态变化时，其断裂机制不同[6，23- - - - - -25］．同样，在相同的应力状态下，断裂机制也会随着材料性能的变化而变化。对于不同的断裂机制，主导断裂的相应参数可能会有所不同，因此不可能用一个单一的准则来捕获不同应力状态下的全部起裂特征。为了准确评价和预测裂缝行为，新裂缝准则中需要各种控制参数和函数来预测不同机理的裂缝起裂。此外，近年来发展起来的韧性断裂准则大多基于断裂等效塑性应变取决于应力三轴度的假设，并将等效塑性应变作为断裂控制参数。等效塑性应变对断裂过程的影响尚不清楚。以往的研究表明,材料的断裂机理取决于断裂过程的塑性变形量,但塑性变形并不是一个主要因素主导的发生骨折,和“骨折发生在塑性变形很大”可能只是一种表面现象。因此，有必要针对不同的断裂机制确定控制参数并提出断裂准则。

在本文中，我们将提出一种骨折准则，以期克服前面讨论的大多数局限性。基于金属材料的四种不同断裂机制[23，讨论了应力三轴度、主应力和最大剪应力等参数对金属材料断裂开始的影响。引入不同的参数分别预测不同断裂模式的起裂。将应力场计算结果与实验数据相结合，建立了基于不同断裂机制的断裂准则。该函数的不同分支对应于不同的断裂机制。此外，还对材料参数的识别进行了详细讨论。采用拉扭组合试验和I-II混合模式断裂试验等一系列试验验证了该断裂准则，校准了材料参数，并取得了良好的试验相关性和预测结果。为核废料容器设计和分析中评估和预测断裂行为提供了合理的断裂起裂判据。

在接下来的章节中，我们将通过实验研究来评估不同应力状态对常用金属材料断裂机制的影响，并演示应力状态对不同断裂机制对应的断裂控制参数和断裂准则的影响。应力三轴这里用于指示和区分不同的应力状态，并且在作者之前的研究中讨论了应力状态和其相应的应力三轴之间的关系[23］．

2.不同应力状态下的断裂机制

根据我们之前的研究[23，发现并定义了常用金属材料的四种断裂机制，分别为准解理脆性断裂、带空洞的正常断裂、带空洞的剪切断裂和无空洞的塑性剪切断裂。这四种断裂机制的典型断口形貌的SEM图像如图所示1(一)- - - - - -1 (d)．从图1(一)时，断口整体上显得参差不齐;微裂纹主要沿晶界扩展，在断口表面没有空洞。微观上，在小尺度上不存在断裂方向规律，而有可能断裂面方向只与材料的局部微观结构和晶体界面方向有关。但从宏观角度看，断口方向与最大拉应力平面近似一致。数字1 (b)结果表明，大部分微裂纹已发展为孔洞，孔洞的生长和贯通是导致断裂的主要原因。孔洞的生长主要取决于球形应力张量。从宏观上看，断裂面与最大主应力面一致。数字1 (c)结果表明，孔洞的形状已发育为椭圆体或长条形，孔洞韧带间已产生局部剪切带，局部剪切带的传播是导致孔洞断裂的主要原因。从图1 (d)时，断口表面光滑，几乎没有空洞，但断口上有许多剪切带。剪切带的扩展导致试样整体塑性剪切断裂。与含孔洞的剪切断裂相比，孔洞对这种断裂没有影响，因此这种断裂不受正应力的影响，而主要受剪应力的影响。因此，对于这四种不同的断裂机制，由于控制其起裂的参数完全不同，有必要分别建立断裂准则。对于某种金属材料，当应力状态由三轴拉向压缩逐渐变化时，如果用应力三轴度来描述应力状态，即在试样最弱位置应力三轴度逐渐减小，断裂机制由准解理断裂演变为含孔洞的正常断裂、含孔洞的剪切断裂和无孔洞的塑性剪切断裂。对于某一金属，无论是未裂纹体还是裂纹体，无论在何种载荷条件下，只要危险点的应力三轴度值相近，其断裂机制都是相似的。也就是说，从细观断裂机制的角度来看，在未裂纹体中断裂与在裂纹体中断裂的本质是相同的。例如，Zuo等人[26，27)已经表明,对于改善LY12铝合金,有相同的正常断裂带和剪切断裂带在杯锥形断裂表面的标本在单轴拉伸和断裂表面的标本在i ii混合模式加载,这说明他们的宏观断裂模式是相似的。同时，从断口的扫描电镜(SEM)可以看出，I-II混合模式试样的断口本质与单轴拉伸试样的断口本质相同。宏观裂纹实际上存在于构件或结构中，相当于在构件或结构中引入了一个特殊的边界条件。裂纹边界条件容易导致裂纹尖端附近的应力集中，从而在构件中产生复杂的三轴拉应力场，使得裂纹尖端处的应力三轴度值大于未裂纹构件。

在实际构件中，由于材料本身的性质以及几何形状变化和外载荷变化引起的应力加载条件的多轴状态，在断裂过程中产生的塑性变形量会有所不同。塑性变形对断裂和损伤的影响也是一个复杂的问题，存在不同的观点。然而，通过对多种金属材料在不同应力状态下的大量实验表明，断裂过程中产生的塑性变形量直接影响断裂机制。对于某种金属，当三轴应力达到不可接受的程度时，材料中的微缺陷或第二相颗粒附近会出现应变不相容性，进而产生微裂纹，导致局部应力集中。随着金属断裂过程中塑性变形的增加，可以归纳出不同应力状态下的四种断裂机制:(1）当断裂过程中只出现少量塑性变形时，微裂纹尖端的应力集中不能得到松弛，并随着微裂纹的扩展而进一步加剧，直至试样断裂，试样发生准解理断裂。（2）与(1)相比，当断裂过程中产生一定程度的塑性变形，使微裂纹尖端的应力集中得到松弛时，这些微裂纹就会钝化。当它们钝得足够宽时，将逐渐演化为沿加载方向的小轴椭球体或次椭球体空洞。孔洞的生长和贯通最终导致断裂，断裂机制为正常断裂，试样中出现孔洞。（3）当骨折过程中出现的塑性变形甚至超过（2）时，应对应力集中的进一步发展将受到约束，并且由于垂直的微裂纹形成的空隙是不容易沿着装载方向合并的，然后是空隙将发展成椭圆体，其长轴沿着装载方向，长条形或细长;然而，大型局部塑料净化可以在空隙韧带中产生局部剪切带，并且剪切带的繁殖将导致样品中的空隙剪切裂缝。（4)当塑性变形过大而导致应力集中时，不能产生孔洞;然而，明显的连续大塑性滑移会产生大量剪切带，导致试样整体剪切断裂。与含孔洞的剪切断裂相比，孔洞对剪切断裂没有影响;因此，我们将这种断裂机制定义为无空洞的塑性剪切断裂。

断裂过程中产生的塑性变形量主要取决于材料的应力状态和晶粒尺寸、晶粒均匀性等性能，塑性变形量的多少将直接影响金属材料的断裂机制。因此，对于给定的金属材料，随着应力三轴度的降低，断裂机制可能由准解理断裂转变为含孔洞的正断裂、含孔洞的剪切断裂和无孔洞的塑性剪切断裂。在相同的应力状态下，随着晶粒尺寸和均匀性的提高，断裂机制也会发生相同的变化规律。对于给定的金属材料，其应力为三轴性可以作为预测断裂机制发生的一个尺度，即四种断裂机制之间存在三个应力三轴度分界值，并可将其关系量化。据推测为准解理断口与带空洞的法向断口应力三轴度的分界值，带空洞的正常断裂和带空洞的剪切断裂的分界值，和为某一材料带空洞剪切断裂与不带空洞剪切断裂的分界值。然后,如果在最弱位置，断裂机制为准解理断裂;如果 ，断裂机制将是正常的空隙骨折;如果 ，断裂机制为含孔隙剪切断裂;如果 ，断裂机制为无孔洞的剪切断裂。的值 ， ，和对于不同的材料是各种各样的。

3.一种新的断裂准则的发展

3．1.断裂准则的微观分析

在介观点中，这四种不同机制的裂缝开始是由涉及微裂纹，成核，生长和空隙的聚结的旋流性传播的异种因素，以及金属中的剪切带的延伸;因此，在Messcale处对这些机制的适当建模是在真实部件和结构中预测延性骨折的基础。然而，存在许多物理量，可以方面是裂缝过程，包括尺寸，形状和空隙的取向，以及初始夹杂物和空隙分布对骨折的影响以及这些数量的复杂性带来了许多困难应用。因此，将从本文中的宏观视图讨论具有统计学平均值的观点来对裂缝过程的影响。将仔细分析这四种机制，将选择适当的宏观参数，分别在本节中提出合理的模型。

3.1.1。Quasicleavage骨折

对于准解理断裂，微裂纹的穿晶扩展导致断裂的发生。塑性变形不相容时，夹杂物与第二相颗粒的界面处产生微裂纹。对于微裂纹的扩展机理，已经提出了许多模型。然而，由于微观拉应力的存在，宏观平均应力为负，用宏观应力场计算结果难以解释微裂纹萌生的位置和方向。微裂纹萌生的位置和方向可能与微观应力场、材料的微观结构和晶体界面方向有关。然而，通过大量的实验[23，发现在宏观上，断口方向与最大拉应力平面(第一主应力为正)大致一致。微裂纹的起裂位置通常位于塑性变形不相容的位置，已有报道称塑性变形不相容是由应力集中和三轴拉应力引起的。由以上分析可知，对于准解理断裂的宏观建模，微裂纹萌生位置可考虑为应力场中应力三轴度最大的位置，微裂纹萌生方向可考虑为最大拉应力的平面。因此，准解理断裂的开始可以被模拟成应力三轴度和第一主拉应力的函数。

3.1.2。含孔隙正裂缝

对于含孔洞的正常断裂，大部分微裂纹已发展为孔洞，孔洞的生长和贯通导致了断裂。根据实验观察，孔洞的生长主要受平均应力的影响[11］．高平均应力加速了孔洞的生长，而负平均应力抑制了孔洞的生长，从而延缓了裂缝的形成。孔洞的合并是正常含孔洞断裂的最后阶段。不同的孔洞聚结方式会导致不同的断裂机制和宏观断裂面。对于这种骨折，合并模式是由最大主应力引起的韧带在空隙之间的颈缩。因此，平均应力可以看作是控制孔洞各向同性生长和聚结速率的主要因素。因此，本文采用平均应力来描述由孔洞生长和贯通引起的带孔洞的正裂缝。同时，通过大量的实验[23，发现断口表面在宏观上与最大拉应力面具有明显的一致性。裂缝起裂位置通常位于应力三轴度最大的位置，因为该位置的孔洞生长和合并程度最高。从上面的分析中,正常断口的宏观建模与空虚,开始破裂的位置也可以被认为是位置的应力三轴应力场是最大的,和开始破裂的方向也可以被认为是平面的最大拉伸应力。结果表明，含孔洞的法向断裂的起裂是平均应力和第一主拉应力的函数。

3.1.3。孔隙剪切断裂

对于含孔洞的剪切断裂，由于断裂过程中较大的塑性变形会松弛孔洞附近的应力集中，孔洞很难沿最大拉应力方向生长和聚集。因此,空洞的形状将成长为一个椭球或长地带,和当地的剪切带的韧带之间会产生空洞,因此shear-linking空洞的最大剪切应力的方向,和剪切带的传播是导致这种骨折。由于含孔洞的剪切断裂是由最大剪应力引起的，同时也受到孔洞生长和贯通的影响，因此采用最大剪应力和应力三轴性来模拟含孔洞的剪切断裂。断裂起始的位置也可以被认为是位置的应力三轴应力场最大的是因为shear-linking空洞仍是主要机制的这种断裂,断裂起始的方向可以被认为是飞机的最大剪切应力。

3.1.4。无空洞剪切断裂

对于无孔洞塑性剪切断裂，断口表面几乎没有孔洞，但剪切带较多。剪切带沿最大剪应力方向的扩展导致了这种断裂。与含孔洞的剪切断裂相比，孔洞对这种断裂没有影响，因此不受正应力的影响，只受最大剪应力的控制。由于无空洞剪切断裂是由最大剪应力引起的，因此直接用最大剪应力来模拟无空洞剪切断裂。同时，从宏观上看，断口面与最大剪应力面具有明显的一致性[23］．由于剪切带的扩展是该类断裂的主要机制，且剪切带的扩展是由最大弹性剪应力驱动的，因此剪应力最大的位置应该是最弱的位置。许多报告表明，弹性剪应力的分布通常与应力场中的Von Mises等效应力分布相似。因此，起裂位置可视为应力场中Von Mises等效应力最大的位置，起裂方向可视为最大剪应力的平面。

3．2．一种预测裂缝起裂的新断裂准则

在对四种不同断裂机制进行微观分析的基础上，提出了一种新的断裂准则，选取了模型，以方程的形式描述了不同断裂机制的断裂起裂1) - (3.)．

在此基础上，考虑了应力三轴度的影响，最大拉应力是裂缝发生的主导因素;断裂判据为 在哪里代表影响系数，为等效应力的临界值对应于骨折开始的发作，和为含空隙的正常裂缝与含空隙的剪切裂缝的分界值。在此断裂准则中，方程(1)用于预测准解理断裂和含孔洞的正断裂的起始;假设在应力场中，最弱位置位于应力三轴度最大的位置，起裂方向与最弱位置的最大拉应力面一致。当试件中最弱位置的应力三轴度大于或等于 ，断裂机制为含孔洞的正断裂或准解理断裂。假定准解理断裂和带空洞的正断裂与平均应力、应力三轴度及影响系数成正比引入方程(1)来调节应力三轴度对含孔洞的准解理断裂和正常断裂起裂的不同影响。

含孔洞剪切断裂主要是由孔洞的剪切连接和局部剪切带的演化引起的，最大剪应力主导并受应力三轴性的影响，因此相应的断裂函数为 在哪里为不同材料应力状态对含孔洞剪切断裂的影响;等效应力的临界值是多少对应于骨折开始的发作，和是带有空隙和剪切裂缝之间的剪切骨折之间的分界值，没有空隙。方程(2)用于含孔隙剪切断裂，假设最弱位置也位于应力三轴度最大的位置，且起裂方向与最弱位置的最大剪应力面一致。当 ，断裂机制为含孔洞的剪切断裂。含空洞的剪切断裂由应力三轴度和最大剪应力的函数表示引入方程(2)来模拟应力三轴度对含孔洞剪切断裂起裂的不同影响。

无孔洞的剪切断裂通常以剪切带的扩展为主。基于上述考虑，预测无空隙剪切断裂的相关断裂函数可表示为: 在哪里临界等效应力是多少对应于没有空隙的剪切骨折开始，而何时 ，断裂机制为无孔洞的剪切断裂。方程(3.）用于剪切裂缝而没有空隙，假设最弱的位置位于冯未命中在应力场中最大的位置，并且裂缝开始的方向与最大剪切应力的平面一致在最弱的位置。没有空隙的剪切骨折仅被最大剪切应力描述。

根据该断裂准则，当等效应力时，断裂开始在方程(1) - (3.)在试件最弱位置达到临界等效应力预测裂缝水平、最弱位置和起裂方向。上述形式可以很容易地应用到数值分析中来描述复杂载荷条件下的断裂。

摘要将现有的金属材料断裂理论分为传统的强度理论和人为因素导致的断裂力学，分别对未裂纹体和裂纹体进行了讨论。然而，从细观断裂机制的角度来看，在未裂纹体中断裂与在裂纹体中断裂的本质是相同的。对于一个微量元素来说，如果断裂机制相同，断裂判据应该是相似的，即断裂判据只取决于该微量元素的应力状态和变形过程，与其位于裂纹构件还是未裂纹构件无关。此外，理想裂纹在现实中并不存在，特别是对于延性好的材料，加载后由于塑性变形的发生，裂纹尖端必然会钝化，裂纹尖端的应力和应变必须受到约束;因此，裂纹扩展准则与传统的强度理论有本质的联系。本文提出的断裂准则基于不同金属在不同应力状态下的细观断裂机制，可适用于未裂纹体和裂纹体的不同断裂机制。

3．3.参数研究

3.3.1。材料常数的影响

材料常数调节应力三轴度对孔洞正常断裂发生前孔洞生长和贯通的影响。作为当应力三轴度增大时，应力三轴度对起裂的影响增大，断裂处最大拉应力减小。的影响在应力三轴度和最大主应力的空间图2．我们假设并保持，以及最大拉应力之间的关系（y轴)和应力三轴（x轴)如图所示2当分别等于0.1,0.2,0.3,0.4和0.5。如图2从图中可以看出，高应力三轴度处的最大拉应力比低应力三轴度处的最大拉应力低，且最大拉应力的变化率随应力的增大而增大从0.1增加到0.5。这也很好地符合正截面含空洞裂缝的细观分析3．1.2，高应力三轴性促进孔洞生长和贯通，从而加速孔洞法向断裂。应力三轴度对不同材料起裂的影响不同;因此,是一个物质常数。在不受应力三轴性影响的情况下，不同应力状态下断裂时的最大拉应力是相同的。事实上，断裂处最大拉应力随着应力三轴度的增大而减小，许多报告显示断裂处最大拉应力与应力三轴度呈曲线关系[19];但单参数的裂缝判据不能反映这种曲线关系。在方程(1)，材料常数的引入断裂准则可以描述断裂时最大拉应力与应力三轴度之间的线性关系，可以近似替代上述曲线关系。因此，该断裂准则可用于预测不同应力状态下的准解理断裂和含孔洞的正断裂。

3.3.2。材料常数的影响

物质常数的作用与此相似 ．材料常数调节应力三轴度对含孔洞剪切断裂起裂的影响。我们一直常数，并假设 ，和最大剪应力之间的关系（y轴)和应力三轴（x轴)如图所示3.当分别等于0.1,0.2,0.3,0.4和0.5。如图3.从图中可以看出，高应力三轴状态下的最大剪应力低于低应力三轴状态下的最大剪应力，且最大剪应力的变化率随应力的增大而增大从0.1增加到0.5。在不受应力三轴性影响的情况下，相同的最大剪应力在不同应力状态下的断裂应力是相同的，由式(3.)当 ．

3．4．材料常数的计算

新断裂准则中有5个材料常数: ， ， ， ，和 ．这些材料常数应由实验结果确定。金属材料常用的试验包括单轴拉伸试验、扭转试验、单轴压缩试验、拉扭组合试验和混合断裂试验。在每个加载条件下，主应力 ， ，和 ，应力三轴 ，和最大剪应力在最弱位置可以计算，因此新的断裂准则简化为一个简单的方程。当断裂机制为准解理或带空洞的正断裂时，新的断裂准则简化为形式为的简单方程和 ；如果机制具有空隙的剪切骨折，则新的骨折标准降低到以形式的简单方程和 ；当断裂机制为无空隙剪切断裂时，新的断裂准则简化为形式为的简单方程 ．因此，材料常数和在方程(1)的计算应考虑准解理断裂到带空洞的正常断裂范围内至少两个实验数据点和材料常数和在方程(2)应在含空洞剪切断裂范围内至少两个实验数据点计算，且至少需要一个实验数据点计算在方程(3.)在含孔隙剪切断裂范围内。此外，为了构建高精度的断裂轨迹，需要更多的实验数据点。因此，在一定的断裂机制范围内，利用更多的实验数据点，采用最小二乘法等优化方法来计算这些材料常数。

对于物质常数 ，它应该是一个大于0小于1的正值。这是因为物质常数定义为描述应力三轴度对含孔洞法向断裂影响程度的影响系数。临界等效应力是合理的 ， ，和应该随材料的不同而变化，并且对于特定的材料应该是恒定的。四种断裂机制之间的应力三轴分界值 ， ，和 ，它们也是材料常数，可以通过一系列的实验在大范围的应力状态下确定。

4.实验标定与验证

4．1.在QT400球墨铸铁预测中的应用

以下4.4.1。实验

所用材料为QT400-15球墨铸铁棒。拉伸-扭转组合试验采用尺寸为50 mm、截面直径为10 mm的光滑轴对称试样进行。利用扫描电子显微镜在低倍和高倍两种放大率下，对不同拉扭比(以及不同应力状态下)测试中获得的断口进行了全面的研究。在低放大率下可以观察到整体特征，而在更高放大率下可以观察到揭示断裂机制的更多细节。在不同拉扭比的拉扭组合试验中，在载荷达到极限强度前均存在不明显的颈缩现象，且断口与试件轴线呈不同角度的平面。宏观破裂面如图所示4．在微观尺度上，图5（a）- - - - - -5 (d)分别给出不同拉扭比下拉伸-扭转组合试验断口的SEM图像。从图中可以看出，裂缝以孔洞横向扩展和贯通为主，不同拉扭比组合试验的裂缝均为含孔洞的正裂缝。不同拉扭比试验测得的实验数据点及断口与试件横截面夹角见表1．

在表1，P/T为试验设置的拉伸载荷与扭转力矩之比，和分别为断裂时的拉伸载荷和扭转力矩，φ₁为试验中测得的断口与横截面的夹角，φ₂这两个平面的夹角是多少在断裂起始点和横截面处，以及为最弱点处的应力三轴度值。表中的结果1表明断裂面与最大拉应力面一致 ．

4.1.2。预测结果与实验结果的比较

由于不同比例的组合张力扭转试验中的所有裂缝机制是具有空隙，等式的正常骨折（1)用于裂缝预测。材料常数和采用表中所有实验数据点，采用最小二乘法进行计算1:= 0.09,= 535.8 MPa。因此，QT400-15新的断裂判据有一种形式

方程(4)可用于QT400-15在准解理断裂至含孔隙的正常断裂范围内的任何应力状态下的裂缝预测。即对于准解理断口和正断口，在任何应力状态下，均可得到等效应力在断裂起始点达到临界值时 ，骨折会发生。误差计算公式可表示为 在哪里为实验点与新判据计算结果之间的误差。等效应力的预测结果与Table2，并将裂缝方向预测结果与实验结果进行对比，见表1．对比结果表明，从扭转到单轴拉伸，新准则的预测结果与实验数据点非常接近。

4．2．应用于LY12铝合金断口方向和起裂位置的预测

4.2.1。准备实验结果

左(26，27] i ii进行混合模式使用紧凑tension-shear断裂测试标本在铝合金LY12-M(退火)和LY12-CZ(淬火)涵盖了广泛的应力三轴应力的影响提供一个清晰的线索在骨折三维断裂方向和引发不同的起始点机制。结果表明:对于LY12-CZ铝合金，随着加载条件由I型向II型的变化，裂纹萌生位置始终位于钝化区，断裂机制为带空洞的正断裂;裂纹萌生方向与裂纹表面的夹角由0°变为−64.5°。对于LY12-M铝合金，随着加载条件由I型向II型的变化，裂纹萌生位置也始终位于钝化区;而在I型加载条件下，断裂机制为带孔洞的法向断裂，裂纹萌生方向为沿原裂纹面;而在II型加载条件下，断裂机制为带孔洞的剪切断裂。断裂面与原始裂纹面夹角为−21°的平面上，在I/II混合模式加载条件下，两种机制在断裂面上共存[26，27］．

4.2.2。预测结果与实验结果的比较

利用实际钝化模型在ANSYS中计算了试件的应力三轴度、最大主应力和最大剪应力的分布。数据6(一)- - - - - -6 (e)为加载条件由I型改变时裂纹尖端应力三轴性的分布(β_情商= 90°)到模式II (β_情商= 0°),分别。表格3.给出了从I型到II型加载条件下裂纹尖端最大三轴性位置、最大三轴性位置的主应力方向和最大剪应力方向。在表3.，θ为原始裂纹与从原始裂纹尖端到最大应力三轴位置的直线之间的夹角，α₁原始裂纹面与最大主应力面在最大应力三轴位置处的夹角，和α₂原始裂纹面与最大剪应力面在最大应力三轴位置处的夹角，以及两者之间的示意图θ和α如图所示7．计算结果表明，随着加载条件由I型向II型的变化，最大应力三轴度的位置发生变化均位于裂纹尖端钝化区，原裂纹面与裂纹尖端至最大应力三轴位置线的夹角从0°变为−99°;最大应力三轴位置的最大主应力位于与原始裂纹面夹角从0°变为−65.2°的平面上。II型加载条件下，最大应力三轴位置处的最大剪应力位于与原始裂纹面夹角为−20.2°的平面上。

对于LY12-CZ，随着加载条件由I型变为II型，由于断裂机制为含孔洞的正断裂，1)来预测裂缝方向和起裂点。很好地匹配了三轴最大应力位置并且已经示出了裂缝起始点，以及最大主应力的平面和裂缝引发的方向。对于Ly12-M，方程（1)用于I型加载条件下的断裂预测，式(2）用于模式II的负载条件下的断裂预测。与实验结果相比，在模式I的条件下，通过等式预测断裂发起点和断裂方向（1)，即最大应力三轴的位置最大主应力面与实验结果基本一致，由式(2)，即最大剪应力面接近II型加载条件下观察到的断裂方向。图中对比了I型加载条件下的起裂方向和起裂点的最大主应力面8(一个)和在模式II的负载发生条件下的裂缝起始点处的裂纹启动方向和最大剪切应力的方向在图中进行了比较8 (b)．对比结果表明，新准则预测的断裂方向和起裂位置从I型到II型均与实验测量值相近。

4．3．应用于HY130钢断裂方向及起裂位置的预测

4.3.1。实验结果

Maccagno [24]对HY130钢进行了室温I/II混合模式试验。断口附近的扫描电镜试样加载β_情商= 90°(I型)时，试样表面由许多浅的抛物线形韧窝组成，而试样的断口靠近狭缝前沿处的断口扫描电镜(SEM)显示β_情商= 45°和较低的展示槽。断口角度和断口表面抛物线韧窝的出现表明，室温下测试的HY130钢的I/II型混合型断裂发生在剪切断裂机制和最大剪切方向。然而，通过对比加载后试件的断口形貌β_情商= 90°(模式Iβ_情商= 45°及更低时，试样的断口以抛物线韧窝为主β_情商= 90°时，局部剪切带占主导β_情商= 45°且更低，说明从I型到II型范围内裂纹萌生机制逐渐由含孔洞剪切断裂向无孔洞剪切断裂转变[1，24］．

对于裂纹萌生方向，试验结果表明，试件加载至β_情商= 90°(模式I)显示了锯齿形剖面，该剖面受剪切机制破坏，裂缝与裂纹扩展的初始部分之间的夹角(即断裂角)约为45°。加载到β_情商 = 75° and 60° also exhibit zig-zag fracture profiles, and the initial fracture angles for these specimens are about 35° and 20°, respectively. For all the specimens loaded toβ_情商= 45°且小于45°时，裂缝剖面没有“之”字形的趋势，裂缝角度呈随II型增加而减小的趋势。

4.3.2。预测结果与实验结果的比较

HY130的实验结果表明，没有一种常见的混合模式I/II断裂准则(参考文献[24)，并强调了断裂机制和断裂准则必须相互一致。

对于HY130钢，随着加载条件由I型向II型转变，即随着裂纹尖端应力三轴度的减小，裂纹萌生机制由含孔洞剪切断裂转变为无孔洞剪切断裂;因此,方程(2)用于加载条件下的断裂预测β_情商= 90°，75°，60°，式(3.)可用于加载条件下的断裂预测β_情商= 45°及以下。与实验结果相比，在条件下β_情商= 90°时，由式(2)，即最大应力三轴的位置并且最大剪切应力的平面与实验结果一致，并且断裂引发点和通过等式预测的断裂方向（3.)，即最大Mises等效应力的位置和最大剪应力的平面，也接近于加载条件下观察到的断裂方向β_情商= 45°及以下。对比表明，新准则预测的断裂机制随应力三轴度、起裂位置和断裂方向的变化规律与实验测量值从I型到II型非常接近。

此外，值得注意的是，在室温下测试的轻度回火HY130通过剪切机制断裂，而在相同条件下测试的HY130在−196℃下通过解理机制断裂。HY130的所有试样在−196°C加载时均出现断裂β_情商= 90°β_情商= 60°为穿晶解理，而加载至β_情商= 45°及更低时，出现韧窝区，断口扫描电镜显示为带空洞的正常断口。随着应力三轴度的减小，从I型到II型，裂纹萌生机制由准解理向含孔洞的正断裂转变。这些结果表明，新准则所预测的断裂机制随应力三轴度的变化规律是合理的，在复杂的加载情况下，不可能有单一的断裂准则能够描述所有类型的裂纹扩展。断裂过程中所涉及的实际微尺度过程必须被考虑，并且准则必须与这些过程相一致。

4．4.讨论

如前所述，断裂过程中产生的塑性变形量将直接影响金属材料的断裂机制。塑性变形量主要取决于应力状态和材料本身的性质。从混合模式I / II LY12-CZ测试结果和LY12-M铝合金在室温和HY130钢在室温和−196°C,加载条件改变的模式我模式二世,也就是说,与降低裂纹尖端的应力三轴试样,在−HY130钢196°C,裂纹萌生机制由解理向含空洞的正断裂转变;LY12-CZ铝合金在室温下的裂纹萌生机制为带空洞的正常断裂;LY12-M铝合金在室温下的裂纹萌生机制由含孔洞的正常断裂转变为含孔洞的剪切断裂;室温下HY130钢的裂纹萌生机制由含空洞剪切断裂向无空洞剪切断裂转变。显然，在相同的加载条件下，随着材料塑性变形能力的提高，断裂过程中产生的塑性变形量增加，断裂机制也有规律地从准解理断裂向含孔洞的正断裂、含孔洞的剪切断裂、剪切断裂无空洞。

5.结论

不同的应力状态和不同的材料特性影响金属材料的断裂机制有规律的变化。金属材料的主要断裂机制可分为准解理断裂、以孔洞成核、生长和聚结为主的孔洞正常断裂、由孔洞韧带间的局部剪切带扩展引起的受孔洞影响的孔洞剪切断裂、剪切带对未裂纹体和裂纹体的不稳定滑移驱动的无空洞剪切断裂。不同的断裂方式对应着不同的物理机制，不同的断裂机制导致裂缝起裂的主导因素也不同。

最大拉应力和最大剪应力分别是正断裂和剪切断裂的主导因素。然而，现有的断裂理论并没有明确区分不同的断裂机制，因此很难将相应的断裂准则适用于不同的断裂机制。因此，在建立断裂准则时可以充分考虑不同机制对断裂起裂的影响，从而更准确地预测金属材料的断裂起裂。

提出了一种考虑准解理断裂、含孔洞的正常断裂、含孔洞的剪切断裂和无孔洞的剪切断裂的断裂判据。这四种不同的机制被描述为应力三轴度、主应力和最大剪应力的不同作用。准解理断裂和含孔洞的正断裂是主应力的函数，含孔洞的剪切断裂是应力三轴度和最大剪应力的函数，无孔洞的剪切断裂只受最大剪应力的控制。应用该断裂准则成功地预测了球墨铸铁QT400-15从单轴拉伸到扭转的断裂起始位置和断裂方向。将新断裂准则预测的断裂等效应力与实验数据进行了比较，表明新断裂准则具有较高的准确性。该断裂准则也能较好地估计LY12铝合金和HY130钢I/II混合模式断裂试验的裂纹萌生部位和裂纹萌生方向。

本文构建的断裂准则考虑了不同的断裂机制，反映了具有宏观统计参数的细观机制，可以较好地补充断裂力学在解决混合模式断裂问题方面的不足，也可以较好地修正传统强度理论在复杂应力状态下的应用，用于预测含裂纹和未含裂纹金属试样的断裂起裂。

本文根据金属材料在不同应力状态下的不同断裂机制，概述了预测断裂起裂的断裂准则的初步结果。进一步的实验和数值研究将进行，以验证本结论，并确定其适用性和准确性对其他金属材料。

数据可用性

用于支持本研究结果的数据(测试数据包括SEM图像、断裂图像和其他测试数据)可根据要求从通信作者处获得。先前报道的(试验数据)数据用于支持这项研究，可在https://doi.org/10.1016/0956 - 7151 (94) 90385 - 9，https://doi.org/10.1016/0013 - 7944 (92) 90233 - 5， 和http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=degree&id=Y220521．这些先前的研究被引用在文中相关的地方作为参考[1，24，27］．

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

基金资助:国家自然科学基金资助项目(批准号:)。宝鸡市科技项目(批准号:11302167);2018 jh-26)。

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