用MATLAB程序计算伽玛射线屏蔽铅铁双层厚度

摘要

利用MATLAB软件进行优化设计，设计出用于存储释放光子能量为1.3325 MeV、初始辐射强度为100 mSv/hr的放射性废物的铅铁双层容器的最佳厚度。本设计由三部分计算组成，以达到容器辐射衰减的1000倍。首先是质量衰减系数的对数插值。第二步是曝光累积因子的双对数插值。三是辐射容器最佳厚度的等值线图分析技术。通过与标准参考数据库的比较，准确地验证了质量衰减系数和曝光累积系数的值。此外，我们发现铅(第1层)的最佳厚度为3.2 cm，铁(第2层)的最佳厚度为17.0 cm。集装箱重量为994.30 kg，集装箱成本为167.30 USD。本设计的优点可以快速、准确地应用于经常在核反应堆区域工作的职业辐射工作人员的辐射安全评估。

1.介绍

虽然核技术在科研和工业上非常有用，但出于安全考虑，核反应堆的维护是必要的。国际辐射防护委员会(ICRP)建议，职业辐射工作人员的辐射照射剂量上限为20毫西弗/年[1]．在维修期间，泰国核技术研究所(TINT)已通报，从核反应堆取出的螺栓的伽马辐射强度约为100 mSv/hr，而光子能量为1.3325 MeV，与Co-60源类似。因此，这被认为是一种放射性废料。为了评估核相互作用引起的辐射安全，最好的方法之一是使用蒙特卡罗模拟[2- - - - - -4]．根据蒙特卡罗方法，统计处理时间延长到13小时，部分原因是复杂的几何设计[5，6]．为了避免浪费时间，当然也引入了MATLAB软件来计算材料的厚度。该厚度将作为蒙特卡罗模拟的输入变量，以减少时间的浪费。MATLAB有四个优点。首先，该软件能够绘制等高线图来分析材料的最佳厚度。这种等高线绘制技术简单，比三维曲面绘制技术更适合寻找最优解[7]．第二，在for循环和if子句过程中使用了各种命令[8]这是优化模型的重要组成部分。第三，数学处理后以矩阵格式存储的输出数据对于下一个数学过程来说非常简单。最后，计算中处理数据的命令模式很容易编写。

本文用MATLAB软件计算了1.3325 MeV和100 mSv/hr伽马射线对铅、铁层屏蔽材料的影响。本设计由三个部分组成。第一部分和第二部分分别是质量衰减系数的对数插值和曝光累积系数的双对数插值。将这些部分与美国国家标准与技术研究所(NIST)的标准参考数据库进行比较[9和美国国家标准(ANS-6.4.3)的验证检查[10]．第三部分是应用该优化模型，通过等高线分析技术，确定降低0.1 mSv/hr辐射强度的合适双层厚度(铅铁)。

2.仿真程序

2．1．最优化的数学格式

目标函数定义为双层材料在狭窄区域内的伽马衰减(图1(一))和板梁(图1 (b)) [11]．

为了达到TINT所告知的容器辐射衰减的1000倍，并遵循ICRP所告知的辐射剂量限制，我们的目标函数被限制在0.1 mSv/hr或 在哪里和分别为初始辐射强度和透射辐射强度(mSv/hr)。和线性衰减系数(cm⁻¹分别由铅和铁组成。和分别为铅和铁的暴露累积因子。质量衰减系数 是由(2)，根据对数插值(LI)，如图所示2(一个)［12，13]．接触形成因素的计算公式为(3.) - (5)，由双线性插值修改为双对数插值，如图所示2 (b)［14，15]． 在哪里 约束功能分为三部分:材料厚度、重量和成本。容器的3D和2D配置如图所示3.和4,分别。

由于经济原因，圆柱形容器双层厚度的约束函数被限制在30 cm或 由于技术原因，限制功能的集装箱重量被限制在1,000公斤或 在哪里 空气、铅和铁的密度(g/cm^3.),分别。是容器内部缝隙的半径。

由于经济原因，集装箱的约束功能的成本被限制在800美元或 在哪里 ， 截至2017年4月21日，铅的成本为0.97美元/磅[16and iron at 0.028 USD/lb截至2017年1月31日[17),分别。

2．2．等高线图技术

光子能量(E= 1.3325 MeV)，初始辐射强度(= 100 mSv/hr)，将材料#1 (Pb)、材料#2 (Fe)、材料#1厚度(21.0 cm)、材料#2厚度(2.0 cm)作为输入变量导入MATLAB。因此，计算线性衰减系数、穿透深度和曝光累积系数如图所示5以得到等高线图。

其中，质量衰减系数 从(2)计算结果如图所示6．得到穿透深度后从(6)，曝光累积因子从(3.) - (5)，如图所示7．

3.结果与讨论

３．１．质量衰减系数和曝光累积系数

为了研究MATLAB的有效性，我们首先进行了验证 根据条件1(图中红色框)6）.例如,当是0.15 MeV，我们得到 = 0.143600厘米²/g来自MATLAB，与NIST告知的数字相同[9]．另一方面，我们检查根据条件1(图中红色框)7）.例如，当我们= 5 mfp and= 20 MeV，我们得到= 5.22来自MATLAB，与ANS-6.4.3数值相同[10]．这个数字也给出了比不变嵌入方法(IEM)更好的结果[18]．

在我们的学习中= 1.3325 MeV根据C-60和= 100 mSv/hr时，质量衰减系数和暴露累积系数计算见表1如图所示8．

３．２．优化双层厚度

了解集装箱厚度对集装箱重量、成本、集装箱内空间或空隙的影响计算(7)的长度从0至30厘米不等。结果如图所示9．可以看出，集装箱的重量和成本按(8）-(9)，如果我们增加容器内部的间隙，则会增加。

然而，当我们假设= 7.0 cm时，等高线图上的最佳厚度分析如图所示10．该最优解被确定为目标函数之间的交点以及所有的约束函数［7]．这条直线上的坐标点(图中红色箭头)10)来计算集装箱的重量和成本，如表所示2．

最后，从识别线中选择出最优的双层厚度= 3.2厘米(铅)和= 17.0厘米(铁)。因此，集装箱的重量为994.30 kg，成本为167.30 USD。

综上所述，该优化模型涉及两个优点。一是用户可以修改任何参数(即光子能量、初始强度、材料类型和厚度、材料重量和成本)，以获得感兴趣的材料的最佳厚度。另一个是模拟时间非常快，只有10秒。

4.结论

利用MATLAB软件优化设计了双层屏蔽设计模型，选择了1.3325 MeV、100 mSv/hr的铅铁圆柱形容器存储放射性废物，发现质量衰减系数和暴露累积系数为0.056601 cm²/g为铅，0.051862厘米²/g，铁为4.7316，铁为1.6681。这些数字与标准参考数据库相同。从等高线图分析中选取双层厚度，铅为3.2 cm，铁为17.0 cm，达到容器辐射衰减的1000倍(0.1 mSv/hr)。这些设计材料的集装箱总重量为994.30 kg，成本为167.30 USD。

的利益冲突

作者声明没有利益冲突。

致谢

这项工作得到了泰国曼谷10520的蒙库特国王Ladkrabang理工学院的支持。作者还感谢Kittiphot Songkaitiwong的有益讨论。

参考文献

1. HPS辐射防护专家，2017。https://hps.org/publicinformation/ate/q8900.html．
2. N. V. Hai和N. V. Hung，“利用MCNPX的重量窗计算和模拟东奈总医院治疗室外的剂量分布以评估该地区的辐射安全，”国际科学与研究杂志，第3卷，第2期。12, pp. 445-448, 2014。视图:谷歌学者
3. V. P. Singh, A. M. Ali, N. M. Badiger, A. M. El-Khayatt，“混凝土γ射线屏蔽参数的蒙特卡罗模拟”，核工程与设计， vol. 265, pp. 1071-1077, 2013。视图:出版商的网站|谷歌学者
4. R. Merk, H. Kröger, L. Edelhäuser-Hornung，和B. Hoffmann，“PENELOPE-2008封闭几何图形中由60Co和norma放射性核素诱发的伽玛暴露的蒙特卡罗模拟，”应用辐射与同位素， vol. 82, pp. 20-27, 2013。视图:出版商的网站|谷歌学者
5. 洛斯阿拉莫斯实验室，MCNP -通用蒙特卡罗n粒子传输代码(第5版)第1卷:概述和理论，美国，2003。
6. 洛斯阿拉莫斯实验室，MCNP -通用蒙特卡罗n粒子传输代码(版本5)第2卷:用户指南，美国，2003。
7. o . Venkataraman应用MATLAB编程优化，威利，美国，2009。
8. s . j·查普曼MATLAB编程与工程应用，圣智学习，美国，2012。
9. 国家标准与技术研究所物理测量实验室，x射线质量衰减系数，美国，1996。
10. 橡树岭国家实验室，美国国家标准，新伽马射线积累因子数据，美国，1988。
11. M. Al-Arif和D. Kakil，“多层屏蔽的计算实验模型”，高野大学科学杂志，第3卷，第2期。1, pp. 23-27, 2015。视图:出版商的网站|谷歌学者
12. G. S. Sidhu, P. S. Singh，和G. S. Mudahar，“生物样品中的能量吸收积聚因子研究”，辐射防护剂量测定法，第86卷，第86期3，页207-216,1999。视图:出版商的网站|谷歌学者
13. G. S. Sidhu, P. S. Singh，和G. S. Mudahar，“生物样品中暴露积聚因子的能量和有效原子数依赖性的研究”，放射防护杂志，第20卷，第2期。1，页53-68,2000。视图:出版商的网站|谷歌学者
14. K.-T。常,双线性插值的计算:地理信息系统简介， McGraw-Hill, New York, NY, USA，第七版，2014。
15. Wikipedia, 2017，双线性插值。https://en.wikipedia.org/wiki/Bilinear_interpolation．
16. InverstmentMine, 2017年。铅价格和铅价格图表。http://www.infomine.com/investment/metal-prices/lead/．
17. InverstmentMine, 2017年。钢铁价格与新闻。http://www.infomine.com/investment/iron-ore/．
18. G. S. Sidhu, P. S. Singh，和G. S. Mudahar，“使用不同方法估算铁中的暴露积聚因子:比较研究”，核能科学与发电技术学报，第3卷，第2期。2、6页，2014。视图:谷歌学者

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