文摘

增加医疗废物生产之间的差距和处理压力的进一步发展的紧迫性城市医疗垃圾回收。探讨一个集成在城市医疗垃圾回收网络优化问题。它结合了医疗设施和不同需求的车辆路径问题和诊所的医疗废物的收集问题附属医院。为了解决这个问题,一个紧凑的混合整数线性规划模型,提出了考虑差异化的收集策略和时间窗口。自从医疗垃圾回收根据为期两天的模式运作,定期收集计划也嵌入到模型中。此外,我们开发一个粒子群优化(PSO)的解决方案解决问题的方法。数值实验也进行了访问解决方案算法的效率,可获得一个不错的解决方案在解决大规模问题的情况下,在合理的计算时间。根据结果,一些管理启示可以推荐给第三方回收公司。

1。介绍

医疗废物含有潜在危险微生物产生的医疗活动。如果医疗垃圾回收和处理不当,它会污染人们的生活环境,传播疾病,有时对公众健康构成的威胁(1]。特别重要的建立一个安全、可持续和绿色医疗垃圾回收系统,以保护人类健康,维护生态安全,促进可持续发展。根据国家统计局的数据显示在图1,医疗废物的产量约为122.2万吨,2008年,2017年,医疗废物的产量是223.5万吨,2008年的183%。然而,医疗废物资源化率仍处于较低水平,大约三分之二的医疗废物处理不当。医疗废物生产和处理之间的差距仍然是重要的。医疗废物收集的主要问题是缺乏适当的废物收集设施,安全的储存,运输,强调进一步发展的紧迫性医疗垃圾回收(2]。

医疗废物的回收利用可以分为两个阶段,即收集阶段和回收和处理阶段。在收集阶段,医疗废物收集医疗设施。在回收和处理阶段,垃圾回收和处理回收中心。两阶段压力安全运输和处理,将由政府和公众的监督。收集阶段包括三个关键步骤:分类、临时存储和运输。在这些步骤中,运输步骤消耗劳动力和资源。有效的计划是必需的在运输步骤来提高效率并减少医疗废物收集运营商的运营成本。车辆路径问题(VRP)是一个著名的运输部分的优化问题。在医疗垃圾回收网络,运营商需要确定收集车辆的路线。车辆路径问题之前应用到医疗垃圾回收网络,我们应该注意医疗废物收集的区别与一般废弃物收集相比,也就是说,潜在风险在运输和储存过程中医疗废物。 To reduce the potential storage risk of storage, a higher service frequency is required in medical waste network. The structure of medical waste collection network may also have some special feature. Based on the differences, some new challenges, such as the periodicity of waste collection, regulations for the storage and transportation of medical waste, and the different waste quantity produced by different medical facilities, need to be tackled. These challenges imply that the medical waste recycler should provide the differentiated waste collection strategy, which can be achieved by different service frequencies. In this paper, we focus on the routing optimisation of a typical urban medical waste recycling network in China and build up a mixed-integer linear programming model to solve the periodic vehicle routing problem with time windows (PVRPTW) with the objective of minimising the total travelling distance. Based on the periodicity of waste collection and the different requirements of medical facilities, we propose a differentiated recycling strategy to collect medical waste. To enhance the computing efficiency, PSO algorithm is applied for problem-solving. Numerical experiments are used to verify the model and the effectiveness of the proposed algorithm, and sensitivity analysis is conducted to explain some related problems.

本文的其余部分组织如下:第二节提供了一个详尽的相关研究的文献综述。第三节阐述了本文的研究问题和描述的特色医疗垃圾网络的路由问题。第四节阐述了数学模型。第五节提出了PSO算法解决问题。第六节进行数值实验来验证模型和算法,并提出了一些管理的见解通过灵敏度分析。第七节给出了结论。

2。文献综述

医疗废物收集和回收问题可以被定义为一个PVRPTW,这决定了最小距离路线在逆向物流网络。在逆向物流研究的问题中,VRP是最重要和最广泛的研究了组合优化问题,因为它的复杂性和重要性在交通网络成本最小化(3]。COVID-19把整个世界的传播危险和恐慌,,当然,医疗废物的数量从COVID-19遇到爆炸性增长,哪些地方对废物处理系统的压力,造成巨大威胁的病毒感染。专注于医疗垃圾回收的研究时,我们发现COVID-19和其他公共卫生事件促使学者们对医疗垃圾回收进行研究。先前的研究中,废物收集问题在以前的作品通常模仿inventory-routing问题,location-routing问题,供应链网络建设问题。成本和社会目标,如公共风险作为优化问题的目标。

Inventory-routing VRP的问题可以看作是一种特殊形式,在医疗机构医疗废物在哪里等待收集。Nolz et al。4)医疗废物的收集储存在药店进行调查。随机方面被认为是在inventory-routing问题,应用为目标和社会目标。抽样方法和基于自适应的方法开发大型社区搜索算法来解决提出的问题。

Location-routing是医疗垃圾回收网络的另一个热点问题。Mantzaras和Voudrias5)建立一个优化模型来减少感染性废物管理的成本。位置和容量处理厂和转运站以及车辆运输路径决心在这个模型。Tirkolaee et al。6]研究可持续multitrip location-routing问题医疗废物管理的时间窗口。旅行时间、总违反时间窗口,服务优先,感染,和环境风险最小化的模型。模糊机会约束规划方法应用于解决不确定性。然后测试模型的案例研究纱丽伊朗的城市。

一些学者调查医疗垃圾回收网络作为一个供应链网络设计和施工问题。Yu et al。7)提出一个多目标multiperiod流行的物流网络的混合整数规划模型医疗废物来确定设备位置和运输策略。在运输和处理风险和成本的系统建立选为目标。一些通用的政策获得的实验和分析。Kargar et al。8提出一个多产品和multiperiod线性规划模型与目标相关的医疗废物逆向供应链总成本,处理技术选择,和医疗废物存储。一个健壮的可能性编程方法和模糊目标规划方法用于建模。

VRP是一个著名的np难问题。获得一个解决方案在合理的时间,研究人员尝试使用启发式算法来解决模型和获得有效的算法解决方案。全球搜索算法,如遗传算法、算法和应用模拟退火,因为强大的找到全局最优的能力(9- - - - - -11]。本地搜索的启发式,一些metaheuristics应用于解决问题来提高搜索效率和避免陷入局部最优,像吱吱响的轮子优化12,13)和Critical-Shaking附近搜索(14,15]。

从上面的文献回顾中,我们可以发现医疗废物的收集和处理是一个新兴的研究领域在逆向物流。虽然很多作品已经完成对VRP考虑时间窗和车辆能力领域的废物收集,我们所知,很少有作品,探讨差异化战略集合医疗设施。的主要贡献我们的研究可以分为三个方面。首先,我们调查医疗垃圾回收网络的PVRPTW考虑差异化的收集策略根据不同等级的医疗设施,不同的收集频率和收集从诊所到1级医院应用。混合整数线性规划模型制定最小化总行驶距离。其次,我们提出一个算法解决问题的算法,可以解决实际规模问题的工具。第三,一些关于车辆管理见解能力是根据数值试验和敏感性分析,提供一个广泛的网络操作。

3所示。问题的背景

本研究试图探讨的PVRPTW城市医疗垃圾回收网络基于一个典型的城市在中国的医疗系统。城市医疗垃圾回收网络作品回收废物生产医疗设备的日常操作。有几个医疗设施和一个回收中心的网络。医疗机构医疗废物的生产商,包括在不同等级的医院、诊所和其他医疗废物生产者。医疗设施产生的医疗垃圾回收或掩埋的回收中心。一旦医疗废物产生,它存储在临时存储区域内或相邻的医疗设施和收集等。医疗废物收集从汽车回收中心去指定医院收集废物沿指定路线,和回到回收中心当所有废物收集在指定的医院。根据规定,医疗废物只能存储在临时存储区域最多48小时减少感染的风险(16]。

一般来说,医疗设施有不同的功能和尺寸,不同设施产生的医疗废物的数量不同。由于经济原因,不同的垃圾数量在医疗设施需要不同的废物收集的频率;也就是说,产生更多的医疗设施浪费需要更高频率的废物收集。基于医院的分类系统和医疗系统的实际操作,我们将医疗设施划分为以下4年级在我们的研究中并设置相应的收集策略不同等级的医疗设施。(1)2级及以上医院。这些医院是医疗系统的核心,将治疗更多的病人和产生更多的医疗废物在日常操作。这些医院都有浪费的临时存储区域,所以浪费可以存储在临时存储区域内的医院、和车辆需要访问这些医院收集垃圾。处理大量的废物,我们设定一个更高的废物收集频率为2级及以上医院一天一次。(2)1级医院。这些医院通常社区医院和健康中心和分布更为密集。1级医院产生的废物都存储在临时存储区域和收集的车辆每两天。1级医院也用作那些收集点诊所没有临时存储区域,因为密度分布。(3)诊所。诊所更常见的城市,作为补充医疗系统的出现。诊所通常较小,产生的医疗废物,所以没有医疗废物临时存储区域在诊所。一旦诊所产生的废物,这是发送到临时存储区域附近的1级医院,等待被收集。这需要一个附属诊所和医院1级之间的关系。诊所可以会员1级医院只有当诊所位于医院的服务半径。自从诊所及其附属医院之间的距离很短,垃圾收集的开销,诊所被忽略在我们的研究中。(4)其他垃圾生产者。医疗垃圾是由一些设施以外的医院和诊所,包括科研机构和实验室,血库,药品制造商。这些设施临时存储区域废物,废物收集每两天。

基于上面的设置,为期两天的时间可以设置进行垃圾收集。每个时期都包含两天,即奇怪的一天,甚至一天。废物收集任务生成在医院根据废物收集频率和浪费。对于每一个废物收集,2级及以上医院将生成两个废物收集任务本身产生的浪费:一个任务涉及到奇怪的天,产生的垃圾收集和其他任务涉及甚至当天产生的垃圾收集。1级医院将生成一个任务在一段时间内集合,它包含自己产生的垃圾和附属诊所。1级医院的任务可以收集奇怪的一天,甚至一天。其他垃圾生产者的任务包含在两天内产生的垃圾,并将在一段时间收集一次。废物收集和回收活动遵循一定的工作时间;也就是说,一个时间窗口添加到废物收集的路线。

基于上述过程中,医疗废物运输网络图所示2。上面的问题设置可以抽象为一个PVRPTW,回收的中心作为网络的仓库,和医疗设施的要求所在的节点。所有收集路线访问甚至奇怪的一天或一天和回收中心的开始和结束。每次收集任务应该在两天,分配给一个特定的路线。这个问题的目标是最小化总运输距离。决策问题中包含的收集线路车辆以及任务的日期和时间。废物收集的诊所,也需要确定的附属关系。

4所示。数学模型

4.1。符号

制定使用的符号模型介绍如下。

指数和集 , :指数的任务,这意味着在医院医疗废物收集 :所有的任务 :任务集的一个子集 , :指数的医院 :所有的医院 :的年级医院;在细节,代表其他的医疗设施,代表的1级医院,代表2级及以上医院 :指数的诊所 :所有诊所 :指数的日期 :设置日期的运输周期。 ,其中1表示奇怪的天,2代表甚至一天 :指数的车辆 :所有车辆 :车辆工作日期 ; 表示车辆在奇怪的天,甚至代表了车辆在天。

参数 :回收中心,托收起点和终点的路线 :相应的医院的任务 :等级的医院 ,,0代表其他垃圾生产者,1代表1级医院,2代表二年级及以上医院吗 :旅行任务之间的距离和 :任务之间的旅行时间和 :设置为1,如果诊所定位服务半径内的1级医院和0,否则 :任务的处理时间 :废物收集的可用性服务时间所有的任务 :医院产生的医疗废物的数量对应的任务 :在诊所医疗废物的数量 :医疗废物的能力1级医院 , :最大容量的车辆 , :一个足够大的正数 :24小时。

决策变量 :二进制变量,设置为1,如果浪费诊所收集到医院吗和0,否则 :如果车辆二进制变量,设置为1服务任务后服务的任务和0,否则 :二进制变量,设置为1,如果任务在日期和0,否则 :二进制变量,设置为1,如果任务有汽车吗和否则 :浮点变量,任务的开始时间被汽车服务 :浮点变量,总医疗废物的任务 :浮点变量,医疗废物的数量的任务运输的车辆 。

基于上面的符号中,为了简化表达式,我们定义一组表达任务的医院 ,在哪里 。

4.2。数学模型建设

该模型的目标函数是最小化总运输距离,所示约束(1)。约束(2)确定诊所和水平之间的关系医院,诊所必须只隶属于一个1级医院。约束(3)表明,一个诊所可以交往一个1级医院只有当诊所住院的覆盖范围。约束(4)确保所有任务将由一辆车。约束(5)状态,车辆可以任务只有当车辆工作任务分配的日期。约束(6)和(7)确保路线的所有车辆的顺序,约束(8)防止车辆的运输航线形成循环。约束(9)确保所有任务的1级医院,浪费的总量在相应的任务=运输本身产生的废物和收集的附属诊所。约束(10)状态,0和2年级所有任务的医院,医疗废物的总量在相应的任务=运输产生的垃圾数量本身。约束(11)确保医疗废物在每个任务的总量不能超过最大容量相应的医院。约束(12),(13)和(14)表示船舶数量的任务由车辆 。如果任务分配给由车辆装运吗 ,发货金额应该等于总浪费大量的任务。如果这个任务不会通过车辆装运吗 ,装运数量必须为零。约束(15)暗示的医疗废物运输车辆总量不得超过它的最大容量。约束(16)和(17)确保任务应该分配给只有一个日期。约束(18)确保二级及以上医院必须有两个交通运输周期中的任务。约束(19)确保0级和一级医院有一个运输任务在一个传输周期。约束(20.)和(21设置工作时间限制的车辆。约束(22)表示任务的开始时间由车辆如果任务只能存在分配给被车辆服务 。约束(23)表明相邻任务的开始时间之间的关系。约束(24)和(25)定义所有决策变量。

5。解决方法

5.1。算法解决方法

对于小规模的情况下,该模型可以解决直接最大化策略和其他一些商业解决方案。然而,商业解决者不能在合理的时间内解决大规模问题实例。因此,我们设计一个算法解决方案方法来解决这个问题。算法被广泛用于解决连续非线性优化问题由于其简单的概念,容易实现,和快速收敛17]。PSO算法成功地应用了众多研究人员解决VRP [18,19]。其他物流问题的部分,算法也能实现出色的性能(20.]。

PSO方法,我们采用降维的粒子来提高求解效率。第一组的粒子被定义为变量与符号 。一个粒子在迭代 , 表示医院诊所的医疗废物在哪里收集。同样,第二组的粒子被定义为变量与符号 。一个粒子迭代 , 表示日期的任务是服务。变量和可以重新定义和 ,在哪里代表的数量的任务分配给车辆和代表了任务由车辆按顺序 。确定的任务序列,连接两个粒子和 ,我们引入了优先级属性 。 代表任务的优先级 。的价值是在一个时间间隔中随机生成,用于确定序列在粒子 。一个随机序列可以表示从集合包含所有 ;也就是说,小价值的任务早会被处理。例如,有三个任务命名 , ,和等待的车辆 ,或者我们可以表达的 。确定三个任务的顺序, , ,和 随机生成的区间内吗 。根据的价值 ,车辆服务这些任务的顺序 ;也就是说, , ,和 。速度和位置的更新公式的两组粒子呈现如下:

在公式26和27,和代表当前粒子的速度和以前的速度在维 ,分别。为维 , 表示粒子的最佳位置在迭代 ,和表示整个群的最佳位置,直到迭代 ; 和表示当前和以前的粒子的位置。在公式28和29日,和代表当前粒子的速度和以前的速度在维 ,分别。为维 , 表示粒子的最佳位置在迭代 ,和表示整个群的最佳位置,直到迭代 ; 和表示当前和以前的粒子的位置。在公式30.和31日,和代表当前粒子的速度和以前的速度在维 ,分别。为维 , 表示粒子的最佳位置在迭代 ,和表示整个群的最佳位置,直到迭代 ; 和表示当前和以前的粒子的位置。

在公式32和33,和代表当前粒子的速度和以前的速度在维 ,分别。为维 , 表示粒子的最佳位置在迭代 ,和表示整个群的最佳位置,直到迭代 ; 和表示当前和以前的粒子的位置。两组的粒子,和加速度权重;和是两个随机数生成在区间内吗 。

5.2。算法过程的主要框架

基于上述组件,提出的算法程序问题是列在表中1。

6。数值实验

我们进行大量的数值实验来访问该算法效率的解决方案。所有实验在计算机上执行与英特尔至强2680 e5 v4 @2.40 GHz CPU和256 GB RAM。提出的模型和算法实现与c# (VS2019)音乐会技术解决IBM ILOG最大化策略12.5.1。

6.1。代的测试实例

在计算实验中,我们用不同尺度测试9个实例。实例的参数设置组(isg)如表所示2。规划周期考虑两天。每个任务从0点到10点。1级医院的服务半径500米。其他输入参数实验是均匀分布在范围在表中3。

PSO算法,学习的因素和随机生成的区间内吗 。基于测试运行的结果,加速度权重和都设置为0.638。

6.2。建议的解决方案方法的性能

验证的质量和效率提出了PSO算法,我们首先进行小规模实验实例使用最大化策略解算器通过比较结果。从表4,我们可以观察到和最大化策略的粒子群优化算法求解获得相同的客观结果。然而,计算出的最优解最大化策略只在2小时内可实现的ISG1 ISG2,这意味着最大化策略只能解决一些小型实例。PSO算法执行效率比最大化策略在计算时间方面,在PSO的平均计算时间只有15.61秒。

在表的中等规模的实例5,我们可以得出结论,中等规模的情况下,解决方案通过PSO至少一样好可行解通过最大化策略在7200秒,而PSO算法的计算过程比最大化策略快得多。

当面对大规模实例在我们的实验中,一组分配规则进行比较。的主要过程如下列出的规则。

步骤1。诊所的医疗废物收集的是最近的1级医院不超过其能力。如果垃圾收集的医院已经达到的能力,然后找到第二个最近的医院收集诊所的浪费。

步骤2。每辆车的总任务按比例分布基于其负载能力和时间窗口。

步骤3。基于“最近的服务”的原则,每辆车是最接近的任务。
表6说明建议的解决方案之间的比较方法和规则。可以看到,PSO算法可以获得一个不错的解决方案在解决大规模问题情况下,平均计算时间为1120.28秒。更重要的是,它的规则是看到PSO算法优于所有实例从ISG7 ISG9质量的解决方案。平均两个解决方案之间的差距−5.98%;即PSO算法可以实现解决方案的进一步优化的规则在解决大规模问题。

6.3。敏感性分析

车辆的类型(例如,能力)有重大影响的优化运输网络。因此,我们进行灵敏度分析在车辆的容量评估对客观价值的影响。例1、例2、例3,4例采用单一类型的车辆500公斤、1000公斤、1500公斤和2000公斤,分别是四种特殊的交通工具在实践中医疗废物。5代表multivehicle舰队,适用于所有类型的车辆使用。每种类型的车辆的比例受雇于案例5为不同尺度的实例1:1:1:1,1:1:2:1,1:三3:1,分别。ISG2、ISG4 ISG7用来代表小型,中型的,分别和大规模问题实例。

图3表明,客观的对车辆的容量值敏感,特别是对大规模的实例。特别是,总距离显示一个下降的趋势增加容量的单车辆(如例1例4)。第二种情况有显著的下降,这意味着它是经济分配1000公斤的类型为第三方回收公司车辆。值得提到的性能情况下5达到更好的解决方案在所有规模的问题。多个车辆可以大大提高运输效率,操作员可以分配不同类型的车辆为不同规模的任务。

7所示。结论

本文研究城市医疗垃圾回收网络的集成优化问题考虑差异化的收集策略随着时间窗口。此外,由于医疗垃圾回收操作根据为期两天的模式,计划的周期性也嵌入到模型中。来解决优化,一个紧凑的混合整数线性规划模型,提出了旨在减少回收网络的总距离。然后我们开发一个算法解决方案方法来解决这个问题。基于一些现实的实例,进行了大量的数值实验和一些管理启示可以推荐给第三方回收公司。本研究的主要贡献在以下几方面总结:(1)本文扩展了传统医疗垃圾回收网络问题,将医疗废物收集的周期性和差异化的医疗垃圾收集策略各种等级的医疗设施。此外,诊所和1级医院附属关系集成到整个模型。(2)解决提出的集成问题,本研究开发一个算法的解决方案的方法,这是小规模和大规模的实例进行验证。PSO算法可以获得一个不错的解决方案在解决大规模问题实例在一个合理的时间内,这意味着该算法可以为操作员提供一个决策支持工具。(3)基于广泛的数值试验和敏感性分析,我们可以看到多个汽车回收网络中可以大大提高运输效率。第三方回收公司的经营者可能分配不同类型的车辆为不同规模的任务。

然而,这项研究有一些局限性。首先,multivehicle舰队的好处是由敏感性分析证明。Multivehicle运输可以进一步探索通过调查不同车辆类型的最优比例舰队。第二,虽然提出了PSO算法可以在合理的时间获得高质量的解决方案,大规模实例的计算还需要比预期更长的时间。在大规模实例提高计算效率,加速策略可以解决算法。我们将关注这些限制形成的研究为未来的研究方向。

数据可用性

没有数据被用来支持本研究。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究受到了中国国家重点研发项目(批准号2018 yfe0102700)。