模型和混合算法的协同配送系统与多个无人机和一辆卡车

文摘

本文研究协调系统multidrone任何卡车分布、一辆卡车交付货物的客户在一个封闭的地面道路的帮助下无人机。对于每个交付,无人驾驶飞机和卡车离开配送中心所需的所有商品,并返回回中心后完成交货任务。即卡车数分配这些交付任务的无人机,每一个都负责将货物发送到不同的子群客户的空空气空间。这项研究提供了一种新的路由问题的混合整数规划模型分布系统基于城市道路网络。与此同时,一种混合遗传算法和混合粒子群算法的设计。实验结果表明,混合算法的性能优于相应的基本算法。

1。介绍

无人驾驶飞机和无人机(无人机)可以用来运输货物,如包、食品和药品。与传统送货卡车相比,交付与无人机有几个优点。首先,没有高薪的无人机能够是无人驾驶的司机,这样可以减少人力和运营成本。其次,一个无人驾驶飞机在高速飞行的能力空领空,避免地面道路拥堵,然后提高分销效率有效。第三,无人机尤其适用于区域或情况下,陆地交通不是很方便,例如远程山脉和岛屿和应急物资的运输。

然而,也有一些明显的缺点的无人驾驶飞机交付。无人机的低负载容量限制的货物重量或大小。此外,由于无人机由电池供电,他们有一个非常短的飞行半径相比普通燃料卡车。这两个缺点要求无人机中央仓库之间经常出差和客户需求点,这意味着,每次交付后,无人机需要返回到仓库取下一个商品,如图1。然而,尽管普通燃料卡车可以时间旅行距离和携带更多的商品,也许旅行慢慢和交付效率可能受影响很容易由于大体重本身和道路交通堵塞。此外,卡车司机操作在整个行驶路线这样高的工资将会支付给司机,这意味着高人力成本。相比之下,无人机能够通过提供自动保存这种成本没有在整个操作时间。除此之外,电动无人机的成本比燃料成本便宜的卡车,卡车费用是在每英里,尤其是当客户点非常分散。

解决无人机的飞行距离和负载能力有限是允许无人驾驶飞机与其他类型的交付工具完成交付的任务。图2显示了一个协同分配系统使用无人驾驶飞机和一辆卡车。卡车装载货物的客户提前配送中心,它还需要携带无人机。离开从配送中心后,卡车应该是沿着一个封闭的路径在地上。当卡车前往附近的一个位置一个客户需求点,它发送无人机载着货物在这个客户的方向,而卡车继续前进道路。沿着直线无人机携带货物给客户,然后返回到卡车在另一个直线交付后,就准备提取新商品,并交付给下一个客户。为每一个客户的需求点,无人机执行相同的动作,正如上面提到的,这样货物能交付给客户。最后,卡车回到原来的配送中心。

目前,研究人员也开始研究协同配送系统的优化,卡车和无人机协作完成交付的任务,而不是仅仅依靠单一的交付工具。穆雷和拉吉(1)研究的一个新扩展“飞行助手货郎担问题,”,一辆卡车与多个各种无人机提供包(1]。他们描述这个问题作为一个整数线性规划提出了一个方法,使用三个子问题序列。甄et al。2建模和解决非线性MIP模型不同的实例大小有两个有效的算法,这是SOCP-based算法和动态线性化算法来处理非凸约束和航线网络的模型在不同尺度下,分别为(2]。白等。3]研究了高效路由问题为异构precedence-constrained包交付车辆,一辆卡车和一个microdrone利用分散的客户交付包(3]。卡车局限于街道网络,而microdrones可供最后一英里的交付能力和飞行范围的限制。问题的目标是最小化的交货时间优先约束。作者结合拓扑排序技术,提出几个任务分配算法。Poikonen和黄金被认为是k-multivisit无人机路由问题,每一个无人机可以在卡车和向客户提供一个或多个包(4]。每个无人机可以回到一辆卡车更换电池或充电,带一个新的包,然后再飞到另一个客户的需求点。de Freitas和廓羽飞助手货郎担问题,研究无人机从卡车,提供方案给客户,并返回到卡车在第三的位置5]。无人机飞行时,卡车向其他客户提供包只要无人机有足够的电池在空中盘旋。甄强加一个随机规划制定,可以处理任意概率分布的操作时间偏差和一个健壮的配方,适用于有限情况下,概率分布信息(6]。哈等人研究了无人驾驶飞机的旅行商问题(TSP-D),提出了一种混合遗传搜索与动态人口管理和自适应多样性控制基于分割算法解决卡车和无人机的完成时间7]。结果表明,该算法优于现有方法的解决方案质量和提高文学中最著名的解决方案。甄等人开发了一个列生成解决方案方法在一组partitioning-based再形成的原始模型8]。结果表明,这个简单而实用的解决方案方法可以优化解决日常泊位规划问题与合理的和可接受的真实世界的应用程序实例。刘提出了一个混合整数规划(MIP)模型,按需交付使用无人机和提出了一个optimization-driven吃饭,累进算法在线舰队派遣操作(9]。蔽护所等人提出了一个扩展的VRPD叫做无人机和途中操作的车辆路径问题(VRPDERO)无人机不仅可以发布和检索在顶点,也在一些离散点是位于每个弧(10]。他们也研究了无人机的车辆路径问题(VRPD),在给定一个舰队的卡车,卡车载着每一个给定的无人机,目的在于设计可行的路线和无人操作,所有的客户都服务和最小跨度达到[11]。宋等人前面的车辆路径模型扩展到混合输送系统通过考虑两个重要的实际问题:包裹重量的影响无人机的能源消耗和限制飞行区域(12]。甄考虑卡车中断概率和基于物理模型(13]。它使准确评估链接旅行时间,然后行为为基础提出一个混合整数规划模型,最小化总预计出行时间的容器。王等人研究了无人驾驶飞机的旅行商问题(TSP-D),旨在找到一架无人机的协调路线和一辆卡车服务一个客户列表。在实践中,有时经理打算实现运营成本和完成时间之间的妥协。因此,本文地址biobjective TSP-D考虑这两个目标(14]。萨克拉门托等人发表了一篇论文,制定一个数学模型,定义一个问题类似于死党飞旅行推销员问题,但对于生产multiple-truck时限约束和成本最小化目标函数(15]。Karak和Abdelghany提出一个数学公式方法混合vehicle-drone路由问题和有效的解决方案(HVDRP)皮卡和交付服务。问题是制定为一个混合整数程序,最大限度地减少车辆和无人驾驶飞机的路由成本为所有客户服务(16]。Javadi等人延长了旅行修理工问题(TRP)假设一个卡车可以停止在客户的位置和发射无人机多次停止位置为客户服务。他们还开发了一个高效的混合禁忌Search-Simulated退火算法来解决这个问题(17]。Moshref-Javadi等人提出了一个数学公式和启发式解决方法最优交货计划路线。他们制定这个问题作为一个混合整数线性规划模型,并提出了一个高效的卡车和无人机路由算法(TDRA) [18]。Gonzalez-R等人提出了一种迭代贪婪启发式迭代过程的破坏和重建的基础上的解决方案。这个过程是由使用模拟退火算法全局优化方案。结果为大型场景甚至是很有希望的(19]。Chang和李专注于找到一个有效的运输交付路线无人机和提出了一种新的方法在非线性规划模型发现shift-weights移动中心的集群广泛drone-delivery地区沿线较短的卡车后最初的k - means聚类和TSP(旅行商问题)造型20.]。•和歌曲证明改善效率与速度之比的平方根的卡车和无人机通过结合理论分析与实时数值模拟在欧几里德平面道路网络(21]。夏等人研究了如何将无人机监控eca的帆船。他们还模仿每一个帆船使用的动态实时位置函数允许大约代表time-expanded网络问题。此外,他们开发了一种拉格朗日理论的方法来获取算法的解决方案(22]。

本文的贡献如下。(1)本文探讨协同配送路线规划问题无人驾驶飞机和卡车基于城市道路网络。虽然有很多co-distribution研究近年来,co-distribution路径规划研究基于城市道路网络是不够的,和我们的论文填补这个空白。(2)这个问题涉及很多决策变量,包括确定卡车和多个无人驾驶飞机的航线和多个无人机之间分配任务。的约束也参与问题,如亲密的路线卡车,卡车的货物容量,无人驾驶飞机的巡航能力,所有发射站点之间的顺序关系,一个无人驾驶飞机的着陆地点。(3)上海等大城市,伦敦,巴黎,城市道路网络尤为复杂和大数量特别大的客户。显然,与问题的规模和越来越多的决策变量,算法的性能恶化。因此,我们设计了一个混合算法,考虑了解决方案的效率和质量,达到更好的计算结果以更快的速度。

2。问题

在本节中,我们描述一个协调的系统multidrone任何卡车分布,然后说明了协调系统在城市道路网络的路由问题。

2.1。Multidrone任何卡车分配系统

协调系统multidrone任何卡车分布意味着一辆卡车与多个无人机提供一组确定的客户。即卡车数分配这些交付任务的无人机,每一个都负责将货物发送到不同的子群客户的空空气空间。特别是,一辆卡车装载货物和一些无人机从配送中心。离开配送中心后,卡车旅行沿着一个封闭的路径。当接近客户需求点,卡车释放一个剩余的无人机和继续推进其预期路径,而无人机携带货物给客户点沿着一条直线并返回到卡车交付后沿着另一条直线。当卡车方法下一个客户需求点,卡车版本一架无人驾驶飞机从剩下的无人驾驶飞机,卡车继续前进,无人机执行相同的操作如上所述返回之前的卡车。在这一点上,一些先前发布的无人机可能仍然在交付给客户,还没有回到卡车。如果没有额外的无人机的卡车,卡车必须等待一个无人驾驶飞机回来然后发射到另一个客户。

2.2。城市道路网络上协同分配系统

城市道路网络是指网络的所有道路。它可以表示为 ,在哪里是一家集所有道路十字路口和是一家集整个道路。在 ,十字路口的数量 ,和 ,的交点数0代表了配送中心。交点的坐标是

从十字路口指示线到十字路口定义如下:

图3是城市道路网的一个例子。这个网络是由32个十字路口,配送中心的十字路口0,和其他路口编号为1、2,…,30日和31日。配送中心0要求发货6个客户,一个,b,c,d,e,f,分别。一辆卡车从配送中心将开始交付这六个客户然后回到配送中心。有很多选项可用于这种封闭地面路线由卡车。这里有两个选择:

图4显示了卡车的路线和多个无人机的飞行路线,在黑色的厚箭头代表了卡车的路线,和红色和绿色箭头代表无人机的飞行路线1和无人驾驶飞机2,分别。在每个交付,无人驾驶飞机1在红线移动客户,然后返回到卡车在另一条红线。这个过程是一样的无人驾驶飞机2而线的颜色是绿色的。很明显看到这个协作分配制度在很大程度上提高了输出效率。

以下是协作分布在图的过程4。卡车从配送中心开始,沿着一个封闭地面路线用黑色粗箭头指示。首先,它沿着线0⟶11⟶10⟶9。当卡车正逐渐接近十字路口9,卡车和客户之间的距离一个减少。卡车发射无人驾驶飞机1随着客户的红色箭头一个。后发送货物到客户一个,无人驾驶飞机1沿着另一个红色箭头回到卡车前进,准备下一个同时交付。卡车将继续推动在第9行⟶16⟶17。旅行时交叉16,卡车是接近客户c,它发射无人驾驶飞机1交付客户c再一次。同样,无人机沿着红色箭头移动,执行相同的操作如前所述,最后返回到客户后向前移动的卡车c交付完成。在下一阶段,卡车将继续推动沿线17⟶22⟶23日,当接近十字路口22,卡车将无人机1对客户d沿着红色箭头。指出,无人机1不返回卡车当卡车接近十字路口吗23,所以无人驾驶飞机2发送给客户f沿着绿色箭头。然后,卡车将继续推动沿线23⟶24⟶18⟶0,当24是附近的十字路口,它发送无人机2沿着绿色箭头的客户e。由于无人机2没有回到卡车时接近十字路口吗18卡车需要发送无人机1沿着红色箭头相反的客户b。此时此刻,所有客户已交付和卡车可以返回配送中心。

2.3。符号约定

在讨论数学模型之前,需要说明一些数学符号。这里有一些主要的数学符号。 :我们用欧氏距离来表示旅行距离根据Carlsson [21]和Agatz [23),对于任意两个点 和 : :欧几里得平面。 :客户访问的数量在欧氏平面上。 :收集的客户需要服务, 。 :客户编号, 。 :客户的位置的坐标 , 。 :客户需求的数量 。 :无人机的总数在一辆卡车上。 :收集所有的无人机, 。 :无人机数字, 。 :装载卡车的重量。 :封闭的卡车运输路线。 :城市道路网 。 :道路交叉口的总数。 :所有道路交叉口的集合, 。 :从十字路口指示线到十字路口 , ,称为指示道路。 :一个二进制表示是否有向线段 城市道路网络中存在吗 。请注意,没有任何交集的有向线段本身,也就是说, : :一个集合的所有道路, 。 :道路交叉口的坐标, 。 :卡车的速度。 :每个无人机的速度, 。 :无人机的电池寿命 ,确定其最大的耐力。

2.4。决策变量

路由问题的决策变量的协同配送系统列出如下。 如果有向线段二元= 1 属于交通封闭路线 ,而u, v= 0,1,…,n;否则,等于零: 如果客户二进制= 1是由无人驾驶飞机 ;否则,等于零。 的“发射场”无人机从卡车到客户发布 。 “着陆的地方”的无人机返回到卡车从客户 。

请注意,每个客户对应于一个起始点和一个降落点无人驾驶飞机。无人机从发射场 ,将货物发送给客户沿着一条直线,然后回报客户沿着另一条直线着陆点在卡车上。如图所示的细节5,厚黑线表示卡车的路线,蓝色的虚线表示第一个无人机的飞行路径,粉色的虚线表示第二个无人机的飞行路径,和绿色的表示第三无人机的飞行路径。和分别是发射和着陆点的第一个无人驾驶飞机交付客户的意义 ; 和这是客户的意思吗 ; 和的发布点和降落点第二个无人驾驶飞机交付客户的意义 ; 和的发布点和降落点第三无人驾驶飞机交付客户点 。

2.5。路由协同分配制度的问题

协调系统的路由问题multidrone任何卡车分布可以定义如下。城市道路网络 ,配送中心是编号为0,而每个客户编号 ;所有的顾客的位置坐标和需求数量是已知的。此外,一些假设提到如下完成我们的问题:(我)只有一个卡车提供,但配备了一定数量的无人机(2)只能由客户需求点只有一个无人机,无人驾驶飞机时能够提供没有一个或多个客户的需求点(3)为每一位客户货物的重量不超过一架无人机的能力(iv)所有无人机具有相同的速度(v)每个无人机只能运输每次只有一个好(vi)卡车只是一个平台,无人机发射和土地,而本身并不访问客户的需求点(七)无人机可以土地或飞卡车无论卡车是静止或运动(八)无人机的数量在每个卡车是固定和装载卡车的重量不包括无人机的总重量,这意味着无人机的重量可以忽略不计

我们的问题旨在找出两种路线在最短的配送时间:一个是封闭的运输路线开始和终端分都是配送中心在整个交付卡车,和其他卡车上的每个无人机飞行路径,这意味着发射和着陆的无人机都应该决定在这个问题上。

3所示。数学模型

相关的一些中间变量将之前推荐的数学模型描述。

3.1。中间变量相关的封闭路线卡车

我们定义了一个符号表明卡车的里程从配送中心的十字路口 。很明显, 。

如果十字路口不是在运输路线 ,然后没有交集这使得 。集 当 。

如果十字路口在交通封闭路线 ,然后只有一个交点这使得 ;换句话说, 。因为有向线段的长度 是 所以

总之,

3.2。中间变量相关的启动和无人驾驶飞机的着陆地点

为了简化数学模型,利用以下决策变量直接替代发射场和着陆地点 。 :一个二进制表示是否发射点位于有向线段 : :一个十进制表示分裂之间的距离和它的起点线段的长度 ,所以 : :一个整数表示的线段在降落点属于 :一个十进制表示分裂之间的距离和它的起点线段的长度 ,所以 :

根据上面的决策变量,发射的坐标点和降落点可以计算如下: :的x发射点坐标: :的y发射点坐标: :的x降落点的坐标: :的y降落点的坐标:

定义一个符号表明卡车的里程从配送中心到起始点 :

也就是说,

定义一个符号表明卡车的里程从配送中心到降落点 :

也就是说,

无人机的飞行里程,当交付客户也可以计算如下:

3.3。数学模型及其描述

受

在这里, , , , , ,和决策变量有 和 。特别是, , , ,或是一个整数0或1,而或是一个小数在0和1之间,也就是说, 和 。

目标函数(19)最小化总交货时间。我们不只是添加车时间和无人驾驶飞机时间获得整个期间完成交付的任务。这是因为这两个车辆需要同步在无人机着陆的时候,这意味着卡车必须停止并等待无人机如果它到达降落点早,而无人机也应该等到车来如果无人机降落点更早到达。

在函数(19),第一项 代表卡车花费的总时间等无人机或无人机花等待卡车在所有成对的起始点和降落点 。在这学期, 显示了时间的卡车从发射角度对应的降落点,和 表明无人机的总时间需要离开卡车从发射角度,达到客户的需求点,然后回到卡车在降落点。第二项 代表的总时间的卡车闭环时,无人驾驶飞机和卡车完全同步交付。换句话说,无人机的飞行时间是完全等于卡车的时间为每一对点起飞和降落点。

约束(20.)表明,没有有向线段的交点。约束(21)说,如果 ,也就是说 ,然后 。否则,如果 ,然后 或 。约束(22)显示的数量输入行任何交集不能超过1。约束(23)确保数量的输入行任何交集最多是1。这两个约束是用来保证任何线段是通过卡车只有一次。约束(24)意味着一个输出或输入线段的交点最多分配给一个输入或输出线段。这些限制使闭环的卡车,并没有必要穿过十字路口的道路网络。相反,卡车只需要通过路口的一部分,从回到配送中心。约束(25)表明,卡车司机的总距离从配送中心配送中心是0。约束(26)代表的总距离卡车司机从配送中心到十字路口 , 。约束(27)说,如果 ,也就是说 ,然后 。否则,如果 ,然后 或 。约束(28)说,如果 ,也就是说 ,然后 。否则,如果 ,然后 或 。约束(29日)表明一个启动点只能在一个有向线段。约束(30.)表明一个降落点只能在一个有向线段。约束(31日)和(32)代表x协调和y协调的发射点,分别约束(33)和(34)是x协调和y分别降落点的坐标。约束(35)和(36)显示的里程卡车从配送中心到发射单独点,降落点。约束(37)规定,每个客户的无人驾驶飞机,卡车上的发射点与轨迹是早于降落点。约束(38)保证客户需求点只分配给一个无人机,而无人机可以提供没有或一些客户需求点。约束(39)州耐久里程的无人机之间的关系及其电池寿命。约束(40)和(41)确保对任何客户我和客户j都是由相同的无人机,推出点和降落点 ,要么是早于启动或晚于降落点 ,这意味着和无法定位之间和卡车上的轨迹。约束(42)将货物装载在卡车的毛重不超过最大承载重量 。

由于我们的问题是一个新的扩展的车辆路径问题(VRP)已被证明是np困难,本文也是np难的问题和模型是非线性的。此外,最大化策略总是用来解决小规模的车辆路径问题,而不是大规模的车辆路径问题由于低效率的解决方案。因此,我们利用本文启发式算法对大规模问题。

4所示。算法

越来越多的决策变量,问题的规模,和搜索空间遗传算法(GA)和粒子群优化(PSO)对于一个复杂的问题,算法的性能由于负面影响算法的收敛速度慢和大量的迭代。

为了提高收敛速度,本文设计了一种混合遗传算法(h-GA)和一种混合粒子群优化(h-PSO)。这两种混合算法的基本思想是将一个问题分解成一个主的问题,孩子的问题,只是主问题作为染色体编码决策变量或一个粒子,而不是编码。孩子问题的决策变量是通过一个非线性规划的算法或启发式方法来解决。这种方式大大降低了遗传算法和粒子群算法的搜索空间,然后在很大程度上提高了收敛速度。

4.1。混合遗传算法

混合遗传算法将此问题分解成一个主问题和一个孩子的问题。主问题是设备最佳封闭运输路线,卡车沿着将从并返回到配送中心送货后任务完成。

根据主闭路线解决问题,孩子的问题是用于每一个客户计划最好的飞行路线,而无人机飞从卡车给客户并返回回到卡车后交付。每个客户的需求和坐标位置是已知的,这个孩子的问题是相当于找到最佳发射点和无人驾驶飞机的降落点为每个客户在封闭的卡车运输路线。

以下4.4.1。主问题的遗传算法

在本节中,主问题是通过遗传算法来解决。图6显示了该算法的流程图。

遗传算法的主要步骤是编码和解码的染色体适应度函数。有关详细信息,请参阅有关文件的其他步骤。

(1)主问题的染色体编码和解码。因为主人的问题是根本解决最佳封闭的卡车的运输行,唯一的决策变量需要编码到染色体 ,在哪里 。在这里,我们采用自然数编码 。相反,等决策变量 , , , ,和不需要编码到染色体,而将解决孩子的问题。如图7、遗传染色体包含 ,要么是0或1。通过这种方式,遗传算法的搜索空间大大减少,和决策变量在主可以在短时间内解决问题。例如,如果卡车一样的闭环 然后,在染色体,基因的值 , , , , , , , , ,和的值是1,其余基因是0。

染色体,如果线段与值1的相关基因可以从配送中心,形成一个闭环,染色体对应于主问题的一个可行解。

(2)主问题的适应度函数。适应度函数显示主问题的解决方案是否良好与否,和程度取决于以下因素。第一个因素是这个解决方案是否满足约束到主问题;第二个是其相关子问题的解决方案是否满足约束;第三个是其子问题的目标值是否很好。具体地说,主问题的解决方案需要关闭卡车的路径。

然后,每个客户最好的无人机的飞行路线和目标价值的儿童问题发现基于主问题的解决方案。

子问题的解决方案需要考虑下列条件:(1)离开点的序列;(2)无人驾驶飞机的降落点;(3)无人驾驶飞机的最大忍耐;(4)需求商品的总重量,这是最多的最大负荷卡车。

(3)随机生成的初始种群。每个基因内随机生成的值,得到一个随机的染色体。重复以上操作直到生产一定数量的染色体。

(4)复制的染色体和选择的精英。一定数量的染色体复制到下一代轮盘赌法。每一代的染色体,选择最好的健身个人根据一定的选择率为下一代替代最低的一个。

(5)交叉操作。在过去的一代,随机选择两个个体作为父亲,随机确定一个十字路口,然后执行交叉操作。

(6)变异操作。随机选择突变点的染色体,基因的随机生成一个值在这些突变点。

(7)构造新的人口。生产的个人在一个新的人口有三种方法:(1)通过交叉操作产生新的个体;(2)生成它们的变异操作;(3)选择最佳的健康个体的原始人口的10%。

(8)终止条件。如果在算法迭代次数达到指定的最大,终止算法和输出最优解。否则,返回步骤4,继续执行遗传操作。

4.1.2。孩子问题的启发式方法

这孩子问题使找出最好的起飞和降落点为每一个客户的需求点在一个已知封闭运输卡车。因为孩子的问题是非线性规划,它可以通过启发式方法来解决。图8显示了启发式的细节。(1)确定客户的顺序分配点。首先,孩子的问题需要确定客户分配的顺序分无人驾驶飞机交付。如果顾客的总数n所有可能的交付订单的数量 。计算量将是巨大的,如果所有可能的交付订单解决孩子的问题。因此,施工方法是用在这里得到一个更好的在更短的时间内交付订单。考虑到封闭的运输路线卡车、解决方案的施工方法如下。为每一个客户的需求点 ,计算点这是最接近在路线 。然后,根据这些点的序列在路线 ,确定客户的顺序分配点。具体来说,如果是早于在路线 ,然后相应的需求点交付订单的安排 。相反,如果是晚于 , 安排后 。(2)鉴于以上卡车路线和交付订单,无人机路径规划当卡车关闭路线和客户交货单是解决,这个孩子的问题转化为一个凸优化问题对无人机的起飞和降落点,也可以通过一个结构化的解决方法如下。当解决客户的交货单上面的步骤后,点这是最接近每一个点吗在路线计算。相应的决策变量为无人驾驶飞机的交付给客户是和 。卡车和无人驾驶飞机应该避免等待彼此在着陆时间点以保证效果。换句话说,最好的情况是一个无人驾驶飞机和卡车到达降落点在同一时间。因此,无人机的总交货时间等于卡车: 假设起飞点和降落点是对称的线段从客户角度呢对点 ,无人机的飞行距离来等于从来 ,和卡车的驾驶距离来等于从来 。所以,一个近似可以推导出: 假设客户点的线段对点垂直的线段来 。起飞点的近似解和降落点可以算出根据勾股定理,分别。(3)解决决策变量根据订单交货和无人驾驶飞机的路线。后交货单和无人驾驶飞机的路线是解决上面的步骤1和2中,决策变量可以解决在订单顺序循环遍历方法如下。对于每一个无人驾驶飞机k,选择每一个,并且客户需求点依次根据解决交付订单。如果客户是点我th的无人机k成功访问,然后设置 。否则,如果发射的我th客户点的降落点客户点,设置 并将考虑下一个顾客点,直到所有的点都交付。

4.2。混合粒子群优化

类似于混合遗传算法,混合粒子群算法还将路由问题划分为一个主问题和一个孩子的问题。

4.2.1。准备粒子温暖的主问题的优化

在本节中,主由粒子群优化问题已经解决了,在图所示的流程图9。

粒子群优化的主要步骤是粒子和评价函数的表达式。其他步骤的详细信息,请参考相关文档。(1)主问题的粒子表达。实现粒子群优化的关键是找到一个合适的粒子。在这里,只包含决策变量的表达式 ,在哪里 ,和的值要么是0或1。(2)主问题的评价函数。

评价函数表示主问题的解决方案是否好或不是。标准取决于以下因素:(1)主问题这个解决方案满足约束;(2)子问题这个解决方案满足相应的约束;(3)相应的子问题的目标值是好的。

粒子群算法的实现步骤如下:(我)初始化粒子群。(1)把粒子群分成多的重叠的子组(2)随机产生每个粒子 ,在哪里设置0或1随机(3)随机生成每一个速度矢量 ,每个维度的设置,中间有一个实数和随机(4)评估所有粒子与评价功能(5)设置初始评估值作为最优解个人历史,然后搜索最优解和子组和总组,分别(2)重复以下步骤,直到满足终止条件或达到最大迭代次数。(1)为每个粒子 ,最新的速度矢量根据下面的速度更新公式计算: 计算的最新位置矢量根据位置更新公式如下: 如果速度矢量和位置向量超出它的范围,那么边界值评估。(2)评估所有粒子与评价功能。(3)如果目前的评估某个粒子比过去最好的评价,它将设置为最优评估价值和当前位置将作为最后一个粒子的最优位置。(4)找到最优解在当前子群和总组。如果它比历史上的最好的一个,更新和 。如果子群中的所有个人是无法解决的,或子组中的多个个人最好有相同的值,那么随机拿其中一个当前最优解的子群。

4.2.2。孩子问题的启发式方法

这个孩子的问题是相当于找出最好的起飞点和最好的着陆在一个已知点为每个客户的需求点封闭的卡车的运输行。这是一个非线性规划问题,这可以通过使用启发式方法来解决,如图8。

5。实验

在本节中,我们使用电脑进行数值实验(英特尔i5, 2.90 GHz, 8 GB的内存)在Windows 10来验证模型的有效性和效率的解决方法。由c#实现上述算法。

5.1。实验配置

图10是一个程序的结果,在这个实验中用于生成一个随机道路网,小红点代表客户点的地方。除了生产任意数量的客户需求点在任何位置坐标,这个程序可以生成任何大小的随机道路网络,这是用数量的线段。带一些客户点,例如,图11显示了分配路由计算的算法,蓝线和绿色线第一无人机的飞行路线和第二个无人驾驶飞机,分别黑色线条代表卡车行驶路线,而小红点代表客户需求点,蓝色的五角大楼在市中心意味着配送中心。

为了测试结果的普遍性,在这个实验中我们使用相同的输入参数与任意数量的需求点的道路网规模大,介质,分别和小。除了配送中心编号0时指出,位置坐标和数量为每个客户的货物以随机方式生成。

5.2。结果与讨论

图12显示了四种算法的比较在不同的尺度,在水平坐标代表的迭代次数,纵坐标代表当前的最佳健康。更高的健康意味着更接近最优解。在每个图中,蓝线显示了基本遗传算法(GA)的结果,橙色,混合遗传算法(h-GA),而灰色线,黄线现在的结果基本粒子群算法(PSO)和混合粒子群算法(h-PSO),分别。

很明显看到从图12在实验(一个),(b),(e)和(f),当前最佳的健身h-PSO超过了所有其他三个算法经过70次迭代。在(c),( ),和(h),当前最佳的健身h-PSO超过了所有其他三个算法经过200次迭代。在(d),目前最好的健身h-PSO大约800次迭代后性能更好。

然而,从实验(一个),(b)和(d),我们可以观察到当前的最佳健身h-GA基本上是一个小比算法比遗传算法和更糟,虽然它比遗传算法和PSO大约500次迭代。情况,当前的最佳健身h-GA比遗传算法和PSO在实验中(c)和( )800次迭代之后,同一案件中所示实验(e)和(f)约200次迭代和400次迭代后,分别。在(h),h-GA基本上是一个小比GA,比算法。

数据(13日)和13 (b)的比较结果是平均收敛健身和平均收敛迭代数的四个算法,分别是结果的平均值每个算法运行50倍后,分别。在图13实验(一个),(b)和(c)用100网络的规模来实现,而客户的数量是20,60岁,和100年,分别。在实验中(d),(e)和(f)、网络规模是400年取代和客户编号也20岁,60岁,和100年,分别。网络规模实验( )和(h)是900。实验(客户的数量 )是10,在实验(h)是20。

从图可以看出(13日)从实验中,(一个)(h),平均收敛健身h-PSO比其他三个算法。在(一个)和(h),h-GA比遗传算法的平均收敛健身和比算法,而在(b),(c),(d),(f)和( ),的平均收敛健身h-GA比遗传算法和算法。

从图13 (b),我们可以看到,在实验(一个),当平均收敛迭代数量大约是500,平均收敛健身的h= PSO大约是70而h-GA和算法都不超过20和40,分别。此外,GA只达到平均收敛健身时小于2的平均收敛迭代数量约为250。因此,我们可以得出结论,解决h-PSO是最好的效率,和PSO是第二个,这比h-GA和GA。在实验(bh-PSO效率),解决方案是最好的(健身40大约1000次迭代),h-GA的是第二个(健身低于10后约500次迭代),PSO的是第三个(健身低于10后约1000次迭代),和遗传算法的效率是最差的(健康低于2后约1000次迭代)。实验结果是相似的(c)- (h)。简而言之,这四种算法的求解效率可以从最好的,最差的排序如下:h-PSO, h-GA, GA算法。

此外,与基本算法相比,相应的混合算法能够用更少的迭代,从而达到更好的健身解决方案效率之间实现更好的平衡和解决方案的质量。此外,混合粒子群优化(h-PSO)是最好的在所有算法的效率和质量的解决方案。

6。结论

本文研究协调系统multidrone任何卡车分布,在一辆卡车运送货物和无人驾驶飞机,从配送中心,将发货一批客户沿着一个封闭的地面道路的帮助下多无人机并返回到配送中心在完成交付的任务。简而言之,卡车分配交付任务无人机,负责不同的子组发送货物给客户。我们的研究提出了一种新的路由问题的混合整数规划模型分布系统基于城市道路网络。之后,混合遗传算法和混合粒子群算法的设计。实验结果表明,该混合算法的有效性优于相应的基本算法的路由问题。我们的协同分配模型适用于不同城市的公路网络,因为卡车可以通过这种网络上。除此之外,在一些地区如深山和岛屿,道路为卡车通常是远离客户点,导致卡车和客户点之间的距离很长时间无人驾驶飞机交付电量的限制下,无人机的飞行半径。为了解决这个问题,更好地与更大的电池容量的电池可能会改变,和在我们的模型中部分参数可以重组以用于不同的环境。

一些未来的研究方向提出如下。首先,考虑其他附加约束条件在现实中存在的,诸如商品,必须在指定的时间交付客户。第二,增加不确定性协作配送路线规划,包括城市道路条件与高度的随机性等车辆故障和交通事故,偶尔的无人驾驶飞机故障,和不确定的客户需求。第三,考虑更好的类型的算法。第四,结合模拟技术和优化算法建立仿真优化模型来解决协同配送路径问题。

数据可用性

没有数据被用来支持本研究。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。