文摘

为了识别时变瞬态模态参数只从缓慢的线性时变的非平稳振动响应测量信号(SLTV)弱阻尼结构,移动窗口差分进化(DE)基于独立分量分析(ICA),运行模态分析(OMA)方法提出了。首先,OMA为了克服传统ICA)中存在的问题,如容易进入当地的最适条件和这儿的高阶模态参数,我们把德与独立分量分析ICA和提出一个微分进化——(DEICA)基于OMA方法线性时不变(LTI)结构。其次,我们结合DEICA移动寡妇技术,并提出一个移动窗口微分进化独立分量分析- (MWDEICA)基于OMA SLTV结构的方法。OMA MWDEICA-based方法具有较高的全局搜索能力,鲁棒性,时间和空间的复杂性。潜浮性能模态识别的结果在一个结构与慢时变质量表明,该MWDEICA-based OMA方法只能识别瞬态时变模态参数有效的非平稳振动响应测量信号和具有更好的性能比传统移动窗口(ica OMA。

1。介绍

希望工程结构将有一个高度的自适应和自我控制的能力,它可以自动改变其形状和性能来适应变化的环境干扰和新的使用要求的环境或使用功能改变。运行模态分析(OMA)可以估计模态参数没有输入数据,这是不容易获得在大型工程结构(1]。一个线性时变结构的模态参数能反映结构的总体动态(2]。

盲源分离(BSS)是一种技术,恢复源信号的混合信号没有先验知识(3]。引用一些,独立分量分析(ICA) [4,5),二阶盲识别(艺人)(6),复杂性追求(CP) [7,8],稀疏成分分析(SCA) (9)是典型的BSS的方法。ICA方法要求相互独立的源信号和传感器的数量不小于源信号的数目(10]。Kerschen [11)是第一个识别模态形状之间的映射和混合矩阵的列在BSS,然后,应用ICA方法OMA。提出了一些方法来提高ICA的限制(12,13]。然而,由于其优化方法很容易进入当地的最适条件,传统的ica OMA健壮性较低,很难确定高阶模态参数使用,14]。提出Strorn和价格(15,16)首先,差分进化(DE)具有更高的鲁棒性和较强的全局搜索能力与传统优化方法相比,如梯度下降(17),随机梯度下降法(18),拟牛顿迭代法(19]。

然而,由于BSS的混合矩阵是常数矩阵,BSS-based算法只能用于时不变结构。在现实中,大部分的结构参数随时间变化和时变结构。time-vary结构上的主要研究是基于冻结系数法考虑时变系统随着时间不变的在很短的时间内。Ramnath定义了线性时变慢(SLTV)结构体系的变化系数远低于系统解决方案的变化(20.]。SLTV结构时频分析的三种主要方法(21],遗忘因子[22),和移动窗口(23,24]。然而,时频分析方法不适合在线识别。遗忘因子方法的性能密切相关的先验知识,这是非常麻烦的。

基于移动窗口(24)和独立分量分析(15),本文提出了一种移动窗口微分进化基于独立分量分析- (MWDEICA) OMA弱阻尼SLTV结构的方法。

本文的主要贡献可以概括如下:(1)在本文中,我们提出一种新的DEICA-based OMA方法来识别模态参数只从LTI结构平稳随机响应信号。利用DE算法取代传统的线性回归优化算法搜索分离矩阵,OMA DEICA-based方法具有较高的全局搜索能力,鲁棒性,时间和空间的复杂性。相比与传统的ICA方法基于梯度的优化算法,基于OMA DEICA可以识别高阶模态参数,并具有较高的识别精度。(2)一个滑动窗口算法基于微分进化独立分析提出了滑动窗口的滑动窗口结合DEICA方法。瞬时模态线性时变结构的固有频率和振型识别使用滑动窗口的线性跟踪特性。该方法可以有效地识别只瞬态时变模态参数的非平稳随机响应的测量信号,这是比传统的移动窗口法。模态识别方法具有更好的性能。(3)我们慢慢潜浮性能设计一个结构时变质量仿真来验证的有效性和识别精度MWDEICA-based OMA算法。

本文的其余部分组织如下。节2,我们详细描述MWDEICA。部分的仿真验证证明3。最后,我们得出本文的部分4。

2。的理论推理算法

2.1。微分进化独立分量分析LTI OMA的结构

基于的梯度优化算法所使用的传统的ICA是容易陷入局部最优。因此,有问题,如鲁棒性低,无法识别高阶模式在执行连续体结构模态分析。微分进化算法解决全局优化问题的能力。OMA DEICA-based方法使用DE作为优化算法取代了传统线性回归方法,核心是优化分离矩阵 。因此,DEICA-based OMA可以识别高阶模式,具有较高的精度。具体步骤如下:(1)模式的数量米提取、结构有限元节点的数量N,响应数据收集点的数量T,响应矩阵的结构 确定,然后, 。 和 。(2)微分进化算法调整的步骤。自 需要提取一个接一个,每个人人口是一个 向量,矩阵存储在人口P。 和 , (3) zero-centered由 并开始循环。峰度作为一个函数,它是 。每一个后代的结果也是zero-centered。算法的收敛条件:最大迭代次数(4000次)超过或 。最优的解决方案是 ,,让 。(4) ;返回到步骤(2),直到 。

流程图如图1。

2.2。的非平稳响应信号分解的模态坐标和MWDEICA-Based SLTV OMA

基于“time-freezing”理论(24),冻结系数法,“短时间不变,”和“quasistationary”假设,SLTV信号的非平稳随机响应的结构可以近似为平稳随机响应时间LTI结构短时间间隔。图2显示移动的长度选择窗口。

选择移动窗口长度是固定的(长度 ),和位移响应 由模态扩展可以分解: 在哪里 矩阵和模态形状吗 是模态坐标响应矩阵。当模态固有频率是不平等的,模态坐标响应向量是相互独立的。

从方程(1),我们可以看到和分别代表LTV结构的统计平均模态形状和模态响应的时间窗口 。当时间到达 ,预测模态形状向量 接近 。同样,使用单自由度(自由度)技术之后,自然频率 的订单时间也可以取代了吗 。

针对方程(1),有一个一对一的模态响应矩阵之间的关系的弱阻尼结构和线性转换矩阵在MWICA和一个独立的组件之间的一对一映射MWICA和模态响应矩阵在方程(1)。通过ICA分解唯一性、确定性和OMA MWDEICA-based方法的存在可以证明,如图3。

2.3。理论分析和对比传统ICA和DEICA

作为优化方法,具有更高的鲁棒性和全局搜索能力更强梯度下降法等经典优化方法相比,随机梯度下降法,牛顿迭代。表1显示了ICA的特点和DEICA。

2.4。该方法的应用范围

应用程序范围的基于移动窗口和DEICA OMA方法如下:(1)该系统应是一个缓慢的线性时变(SLTV)弱阻尼结构。(2)因为盲源分离和独立分量分析的局限性,振动响应传感器的数量应该大于或等于识别的识别顺序运行模态参数。(3)由于采样定理的限制,振动响应信号的采样频率应该大于或等于2倍的固有频率识别模态固有频率。(4)每一阶模态形状不同的振幅。在ICA方法的情况下,分离的能量矩阵并不是唯一的,也失去了振幅信息和独立的组件。与主成分分析方法(25),ICA方法不能获得每个模态的贡献比例信息。模态形状是一个相对量,而不是一个绝对的价值。所以,为了比较真实模态的模态形状形状,ICA的分离矩阵和模态形状识别方法应该规范化。(5)模态参数识别的ICA的顺序是不确定的。模态识别的ICA方法不按照顺序从小型到大型。事实上,第一个分离源和输出向量的独立是最强的,而不是一阶模态参数。因此,为了比较真实的自然频率的固有频率,ICA需要重新排序的模态参数识别的模态频率。

3所示。模拟识别

3.1。潜浮性能模拟数据集的结构和慢时变的质量

确认MWICA的可用性和识别精度,我们设计了一个模拟LTV系统三自由度弹簧振子的MATLAB / Simulink仿真。这个模型显示在图4。三个模态位移和速度的初始条件为零。将刚度矩阵 , ,和 ,将和阻尼矩阵 , ,和 。外部的力量 与零均值白噪声激励和单位方差。设置为质量矩阵 和 ,和是一个时变参数如下:

动力学方程变得

在仿真软件模型,我们使用龙格-库塔算法获得响应40 Hz的采样频率和2000年代记录时间23]。在时域中,2.0%添加高斯噪声干扰测量位移响应信号。

3.2。仿真参数设置

根据第三个理论频率12.2951赫兹time1987.225表2采样频率,设置为40 Hz SLTV模拟的结构。窗口长度设置为 在这个仿真,然后,FFT的频率分辨率 。

这个摘要ICA算法的目标函数最大化非高斯(峰态)的测量。类ICA算法的优化方法是拟牛顿迭代法。同时ICA方法是多次使用,最大迭代时间是4000年。模态参数识别大部分时间在60分。

德的参数设置:单独的号码是80;最大迭代时间是4000;和比例因子和交叉概率是随机变换每个循环重复。

3.3。模态保证标准

确定模态形状的准确性,介绍了模态保证标准(MAC)来验证运行模态识别的结果。MAC是由(26] 在哪里是确定模态形状,是理论模态形状,和和的互换和 ,分别。MAC值介于0(巧合)和1(完全巧合)。然而,MAC只揭示了模态结果的方向和形状信息,不包含任何关于模态振幅信息。MAC值总是1如果两个向量是成比例的。

3.4。瞬态运行模态参数识别结果

分别两ICA算法重复60倍。的模态固有频率,图5显示了理论瞬态固有频率和固有频率识别类MWICA和MWDEICA SLTV结构。

图5显示特定的模态参数不确定类MWICA和MWDEICA在任何时间。MWICA,身份不明的windows的模态参数的比例超过0.2%的平均60试验。

我们选择两个时刻t= 50.25,t= 1350.00年代比较的理论模态形状识别模态形状。频率的识别价值在每个模拟类似,而模态形状识别结果波动。我们选择最好的60倍的价值。

3.5。结果分析

(1)数据5和6和表3和4只使用的非平稳随机响应信号,表明MWICA-based和OMA MWDEICA-based方法可以识别的瞬态固有频率和模态形状SLTV结构。(2)数据5,6表明,添加2.0%的高斯测量噪声干扰位移响应信号,与OMA MWDEICA-based方法相比,MVDEICA方法可以识别模态参数的窗户,和类MWICA-based OMA方法鲁棒性较低,难以识别模态参数在某个时刻因为其优化方法很容易进入局部最适条件(16]。OMA MWDEICA-based,识别结果是不稳定的。(3)表5表明MWDEICA-based OMA方法具有更高的时间和空间要求比MWICA-based OMA的方法。

4所示。结论

为了解决这个问题,传统的ICA方法容易陷入局部最优和难以确定高阶模态参数,结合移动窗口技术和微分进化独立分量分析,本文提出了一种瞬态运行模态参数识别方法仅从测量信号的非平稳振动响应年代缓慢的线性时变结构弱阻尼。理论比较和仿真识别结果表明,MWDEICA-based OMA可以有效地识别时变模态参数,而这些参数的采样点在MWICA并不认可。

由于移动窗口技术和微分进化算法,我们仍在某些时间点无法识别模态参数。如何降低算法的复杂性和使用MVDEICA确定高阶情态动词是未来的工作。也是未来工作解决问题和实验验证三维工程结构更加复杂。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作被赛尔创新财政支持项目(批准号NGII20160410)。