Multidepot异构车辆路径问题与风险分析各种有害物质

文摘

本研究调查的multidepot异构车辆路径问题与风险分析各种有害物质,这是一个实际的工业领域的实际问题。问题的目标是设计一系列的路线,最小化总成本由运输成本、风险成本和加班费用。运输成本等因素,综合考虑多个仓库,异构的车辆,风险,和多个事故场景参与我们的研究。这个问题被定义为一个混合整数规划模型。双向开发优化启发式算法和粒子群优化算法来解决这个问题不同尺度的实例。计算结果有竞争力,我们的算法可以获得有效的结果在小规模的实例和展示伟大的效率大规模实例拥有70用户,30辆,3种有害物质。

1。介绍

在过去的几年中,中国化学工业的快速发展导致了危险品公路运输市场的扩张。因此,危险物品的运输需求提出了一种高速上升的趋势。公路运输仍是主要的运输方式危险材料,利用其强大的机动性、灵活性、连续运输能力,和更少的限制要求。相比之下,公路运输的缺点是最大的潜在风险,单位运输成本高,操作条件的变化。由于特征的易燃、易爆、腐蚀、有毒、放射性、危险货物经常导致交通事故更严重的次生灾害,不仅人员和财产的重大损失,也对社会造成巨大的负面影响。企业需要考虑运输成本,更重要的是,为了保证运输过程的安全,带来了巨大的挑战。为了降低运输成本,企业会选择更短的运输路线,这些运输路线将通过人口密度更高的地区,导致运输过程中潜在的风险增加,而选择一个更远的交通路线无疑会增加总成本。作为本研究报道,危险品运输的问题包括两个基本目标,最低成本和风险控制1]。解决这些问题的关键是两点之间的平衡。

根据交通部的规定中华人民共和国的中国,不同类型的危险品运输车辆实际运行中有不同的限制。对于一些易燃易爆产品,根据规定,运输未经允许特定的道路上是不允许的。然而,有限数量的危险货物总重量不超过8000公斤可以作为普通货物运输。此外,危险材料制造商有限生产的特点和实际情况不适合长期储存。在运输过程中,一个单一的访问客户不能利用车辆运输,以控制潜在风险。它是合理的承运人来完成运输任务通过遍历多个类似的产品制造商。这也是目前危险品运输公司所面临的困境。在本文中,我们提出一个multidepot异构车辆路径模型为了找到最优方案完成运输任务在不同的制造商。

一般传统的车辆路径问题(VRP)的目标是使运输成本最低的在某些限制。它是基于一般的货物运输,不考虑车辆类型,这意味着所有的车辆可以进行不同类型的商品。然而,在异构车辆路由问题,不同类型的货物必须由指定的运输车辆类型。危险物品运输汽油需要油罐卡车而固体危险物品应由特殊的卡车,他们不可以互换。在真正的商业、交通总是发生在多个仓库和客户点之间。此外,风险需要考虑公路运输危险材料。本文旨在治疗风险危害事故发生后转化为风险系数,引入不确定情景预测风险的概率。产品的风险和风险系数的概率是风险成本,用于添加加权运输成本获得的总目标。风险包括交通事故、危险货物泄漏,行人在路上。运输成本等因素,综合考虑多个仓库,异构的车辆,风险,和多个事故场景可以使研究更接近实际情况。 However, in contrast, the more factors we considered, the more difficult it is to solve the problem. Most of the research involves only two or three factors, and few involve more than three factors, which also makes our research valuable.

我们提出一个更复杂的混合整数规划(MIP)模型是接近实际情况。现有的解决者,如最大化策略,只能解决小规模算例。当问题的规模变得更大,效率最大化策略的解决方案继续减少。因此,我们设计一个双向优化启发式和粒子群优化算法(PSO)在不同的尺度来解决问题。我们设计的结果表明,该算法可以有效地解决大规模问题,还可以找到的小规模的问题的解决办法。

本文的组织结构如下的提示。部分2回顾相关文献。部分3制定一个数学模型。节4提出了两种不同的算法。部分5数值实验报告。结论在上一节中进行了总结。

2。相关文献

危险物品的车辆路径问题的区别(VRPHM)和传统VRP是VRPHM需要考虑的风险,这是一个关键问题的研究不容忽视。布拉et al。2VRPHM]指出,研究主要集中在最短路径问题和路由问题。以前的研究侧重于控制风险,这样的研究已经取得了许多成果。人口暴露模型提出的(3),它定义了范围受影响的人口两边,两边和风险价值是总结获得的总风险值对整个路径。Tarantilis和Kiranoudis4也做了类似的主题研究;所不同的是,这项研究是基于车辆来满足客户的需求,而不是专注于最短路径,则更为现实。布拉et al。5)定义的风险价值在运输危险物品。风险的概率值是由事故,事故的严重程度,人口密度的路线。在此基础上,MIP模型与最小风险值作为目标是建立。Cuneo et al。6]关注燃油的运输;他们提出了一个创新的风险指数函数尽可能减少事故的风险在运输燃油。大多数相关工作的方法是计算固定几篇文章考虑随机风险值。然而,在其他领域,随机被广泛用于访问不确定性。拉巴尼et al。7]研究了危险废物管理和控制工业废物的处理成本通过引入场景定义的风险。本文中定义的风险是一样使用的方法(8]。

研究的另一个方向是解决VRPHM从传统VRP的角度。Pradhananga et al。9)考虑运输时间的多目标问题和风险。风险在他们的论文中得到每个电弧事故的发生率乘以该地区的人口密度。杜et al。10]构造模糊二层规划,这是一个multidepot问题,并提出了模糊基于仿真的启发式算法来解决这个问题。

我们所知,VRPHM异构车辆和不确定性风险很少研究。齐次模型很容易学习,但危险物品的运输通常包括异构的问题车辆。金等。11)考虑混合车辆与无限数量的分布问题,但本文只关注车辆的容量。在一般的VRP问题,有许多研究在不同的车辆。提出了一系列有效的算法来解决这个问题;(12- - - - - -14)用精确算法,(15,16)设计启发式算法。由于比一般VRP VRPHM需要考虑更多的因素,很少有学者研究了异构车辆。

总之,本文的贡献如下。首先,我们提出一个复杂的模型来解决multidepot VRPHM,考虑风险,异构的车辆,运输成本和时间限制。其次,我们在不同的场景中描述风险的不确定性。第三,两个开发有效的算法。

3所示。问题定义和公式

在本节中,我们描述了multidepot VRPHM,定义的参数,然后制定一个MIP模型。

3.1。问题定义

这个问题的目标是最小化运输成本、运输风险的转换所带来的风险成本,和额外的工作时间的惩罚成本。我们还要考虑各种突如其来的场面在运输和考虑危险物质的分布在多个仓库和异构的车辆。不同的汽车有不同的能力和分布类别。摘要车辆成本包括固定成本和可变成本。固定成本是指成本与运输包括折旧费和保险成本,而可变成本与运输距离和选择路线,包括运输成本和风险成本。启动车辆的固定成本和可变成本单位的旅行距离也不同。危险品的运输网络可以被定义在一个有向网络 ,在哪里集合代表了联盟由仓库和设置由客户分, 是一套边缘。网络图描述清楚吗1。

让一组代表的车辆固定成本 。每辆车的最大负载 。车辆决定了客户是否可以访问基于类型的有害物质,使用参数描述 。每辆车必须离开自己的得宝0到客户 。在加工时间 ,这辆车可以从客户 对客户 。我们引入一个虚拟节点 代表的仓库车辆运输后返回。这个虚拟节点相同的节点0。运输时间是根据选择的路线不同,可以表示为 ,路线设置在哪里吗 。此外,旅行时间是不同的,从0到每个客户如果车辆属于不同的仓库。每辆车最新的工作时间吗 ,和额外的加班费用如果需要最新总运输时间超出了工作时间。交通事故很有可能发生的危险材料。介绍了场景的概念有不同的概率来消除这种不确定性。为代表的场景 。不同场景下的风险相关的路线选择的车辆。我们使用描述可能发生事故的概率从客户 给客户 。

在制定模型,列出了一些假设如下:(1)所有车辆必须返回到仓库运输后他们是从哪里来的(2)每辆车只能传输一种有害物质(3)每个客户可以多次访问不同的车辆(4)每辆车服务一个客户不超过一次(5)每辆车必须等待前面的车辆完成操作开始前服务

3.2。符号

在本节中,我们定义的所有参数和决策变量(表1)。

3.3。数学模型

目标函数(1)的总成本最小化车辆启动、额外的加班成本,转换成本和风险。约束(2)确保客户至少访问一次。约束(3)限制车辆是否可以为客户 。约束(4)表明,如果车辆服务于客户 ,这辆车必须启动。约束(5)确保车辆如果客户访问,其他节点必须访问这个节点之前和之后。约束(6)意味着,在任何情况下,每个车辆都必须从原来的仓库并返回相同的仓库。约束(7)消除子路径。约束(8)实施条件,车辆是否被允许选择路线从客户对客户在场景中取决于是否通行的路线。例如,一些路线可能会限制在早晚高峰期间,具体时间,临时事件。约束(9)保证车辆的总负荷不超过最大车辆的能力。约束(10)和(11)确保所有危险材料必须满足的要求。约束(12)把限制每辆车只能传输一种有害物质。约束(13)和(14)描述时间到来的时间点和时间点之间的关系。约束(15)确定服务时间不同的车辆在同一客户根据其序列。约束(16)和(17)地址的顺序访问每一个客户。约束(18)确保没有在车辆循环子路径。约束(19)和(20.)限制决策变量的范围。

3.4。两个变量的线性化产品的约束

在约束(11),加载量包含变量的形式的产品和 。非线性计算不可能有利于解决一部分。线性化约束,一些新的变量加入如下。约束(11然后转化为约束()21)- (24)。

一个新定义的变量如下:

:二进制,等于1 和 。

新定义的约束如下:

4所示。算法策略

提出的模型部分3可以通过解决解决(例如,最大化策略)直接在小规模的例子。处理大规模问题,我们开发两个不同的启发式,双向优化启发式和粒子群优化算法(PSO),解决我们提出的模型。在部分4.1和4.2框架,我们描述的两种启发式,分别。

4.1。双向优化启发式

双向优化的启发式的主要思想是将模型转换成几个相互关联的子问题。解决使用一些固定的子问题决策变量,我们可以获得剩余的决策变量,然后使用它们来获得其他决策变量。在迭代过程中,如果目标的价值比的最佳值,需要更新最优解决方案。退出机制的算法可以确定迭代次数或规则来判断客观价值可以得到一个更好的解决方案。

在我们开始之前解决,决策变量需要分类。本文中的决策变量可以分为三种不同类型根据其定义。第一个类型是 ,使用的变量来决定是否拜访一个客户。第二种类型是和 ,用于确定每辆车运输危险材料的类型。另一个决策变量包含的尺寸随机场景和受限于第一两种决策变量,所以他们总是作为变量来解决。我们确定每辆车的客户访问,然后优化运输和固定类型 。然后,我们搬到确定运输类型和优化客户提供固定的和 。解决重复迭代,直到达到上限或没有得到改善。的基本过程可以定义如下,详细过程见算法1。步骤1:解决模型来找到一个可行的解决方案,可作为初步的解决方案。记录初始决策变量和目标价值。步骤2:根据从初始化,确定决策变量和 。比较获得的客观价值和历史最优值,如果这个值是比历史最优值,更新最优值。步骤3:解决模型与固定和获得 。更新客观价值。步骤4:法官退出条件;如果满意,获得最优解,该算法停止;否则,转到第2步。

4.2。粒子群优化(PSO)

粒子群优化(PSO)已经被广泛的研究,因为它提出了(17]。作为一个群体智能算法,算法已广泛应用于车辆路径问题在过去的几年中,例如,与多个皮卡和交付车辆路径问题(18)和multidepot multitrip车辆路径问题(19]。

4.2.1。准备初始化和速度更新策略

粒子群优化算法不仅考虑了个人最优值,而且记录整个组的全局最优值的过程中寻找解决方案。具有优良的性能在解决优化问题。粒子的运动取决于位置和速度的更新;每个粒子包含当前位置和个人最优位置。粒子的当前位置调整通过更新速度公式,解决方案是根据特定的健身价值,和整个集团的最优位置更新在全球范围内。

我们提出的模型中,决策变量和显然是与其他决策变量有关。当是固定的,可以由约束(4),也可以由约束(5)- (7)。此外,决策变量 ,与时间有关,是有限的根据约束(13)。那么该变量可以从约束(13)。在这一点上,我们可以判断服务时间每个客户的是合理的。如果不合理,我们更新时间根据时间序列的起始时间和处理时间。也有必要追溯到更新变量 ,这是后续车辆的路线到达的时间。当所有决策变量与时间确定,我们可以很容易地确定决策变量 。当我们知道和 ,负载变量也可以确定。我们现在有澄清所有决策变量之间的关系。

根据上面的描述,我们集作为外部变量的算法。粒子,我们建立了包含找到分配给客户的车辆信息和生成访问序列的车辆,这是类似于这项工作中所采用的方法(20.]。我们定义粒子 ,和它的速度可以被定义为 。速度更新公式可以表达公式(25)和位置更新公式是(26)。我们使用代表个人粒子的最优位置和最好的代表全局最优位置,在那里意味着粒子数(取300)和意味着当前迭代数:

在粒子速度更新公式,表示惯性权重,计算方程 ,在这是总迭代的数量(我们取50)和和最大和最小的惯性权重(取0.9和0.4)。这使得粒子群全局收敛性能力强,但加强局部收敛能力的提高迭代。和是加速权重(取0.683),和是随机小数在0和1之间。

4.2.2。程序的算法

根据上述初始化和速度更新策略,算法的基本过程可以描述如下所示的详细过程的算法2:步骤1:初始化粒子群的相关参数,包括群体大小、位置信息包含在每个粒子和粒子速度。步骤2:规范化的信息中包含的粒子获得客户的车辆分配和序列可以进一步确定每辆车的访问时间。第三步:判断每个粒子所产生的解决方案满足约束的能力。如果不是,粒子的适应度值最大的价值,如果它满足约束,可以计算粒子的适应度值。步骤4:比较个人的健身价值最优值的粒子。如果它比历史上的个人最优值,更新个人最优值并记录粒子的位置信息。第五步:更新粒子的位置信息和粒子速度公式。第六步:确定退出条件是否满意(足够小的差距或达到最大迭代次数)。如果条件满足,退出循环;否则返回步骤2。

4.2.3。编码规则的算法

根据粒子群流的3号线以上,参数变换是指包含位置信息的粒子转变成所需要的变量解决模型,即车辆作业和客户序列。图2显示了将车辆分配给客户的过程通过6客户有害物质1型为例。图2(一个)显示了客户对有害物质的子集1型需要运输服务和相应的粒子的位置。图2(b)显示车辆的一个子集1型危险品运输的能力。图2(c)显示了每个客户的车辆分配到基于位置信息包含在它的粒子。如果所有的客户都分配到一个单一的车辆和客户需求超过车辆的容量,然后我们需要调整车辆分配策略。我们添加的需求以升序排序根据客户的粒子位置和分配客户超过车辆的能力较小的序列号,直到完全满足要求。

图3描绘了一代车辆访问序列,和客户的数量是5。图3(一)代表每个粒子的位置信息,和客户获得的序列按升序排序后如图3(b),每个迭代算法带来的改变粒子的位置,和排序后将生成一个新的序列。可以找到更好的路径,不断调整序列。

5。数值实验

在这一部分中,我们使用大量的数值实验来验证本文提出的启发式是否有效以及模型的有效性。所有的实验与两个工作站Xeon e5 - 2643 cpu核心(24)的3.4 GHz和128 G的内存。所有程序都使用c#编译,通过最大化策略解决混合整数规划模型。

5.1。参数设置

我们设计了多个组随机生成的数值的例子为小规模和大规模的问题。在小规模的例子中,我们计算的情况5,10,15客户2或3种有害物质,分别在更大的规模,我们计算的问题客户编号从20到70年的三个不同的有害物质。因为一个客户可以有多个与异构车辆运输的要求,每个客户可以被视为多个客户,这使得在大范围内解决更加困难。其余的参数生成在某些特定的规则;例如,每个客户至少有1种危险品运输需求和数量限制在一定范围内。每个车都有一个固定的最新的工作时间。三个成本系数估计在中国的危险品运输市场。 意味着运输成本在一个小时内计算的速度、燃料消耗、成本和燃料(60 km / h×0.66 L /公里×5.05元/ L), 大量基于实际的事故损失,然后呢 每小时成本代表了额外的工作。

5.2。两个启发式的表现

两个启发式和最大化策略之间的比较见表2,在那里意味着客观价值,意味着计算时间,由方程计算 。下标的 , , 代表最大化策略、双向优化启发式算法,分别。

我们测试了15例规模小,表所示2。5例ID A5-3-2-1意味着客户,3辆,1和2有害物质类型的实例。当客户到20,该模型不能在7200秒获得一个可行的解决方案。很明显,最大化策略只能维持高计算效率非常小规模的例子包含小于10的客户。客户数量和类型的有害物质增加,计算时间,最大化策略以指数级增长。与此同时,双向优化启发式还可以获得最优解不增加显著。的小规模问题,双向调优表现最好的三个方法中平均51.8秒的计算时间和平均约0.01%的差距。PSO花最短的时间平均为33.3秒,平均约1.17%的差距,这可能被视为一个算法的解决方案。

我们列出一组大型客户编号从20到70年进一步的实例验证了算法的有效性。结果如表所示3,每个用例ID意味着表一样2。的由方程计算 。由于模型的复杂性,当客户编号与车辆数量超过30的双向优化启发式找不到最优解7200秒。我们发现,即使这需要更多的时间来搜索,解决的办法不是改善。因此,我们不得不使用结果计算解决问题后放松来判断算法的有效性。与其他研究方法被证明是可行的21]。然而,即使在放松之后,最大化策略仍然需要很长时间来寻找一个可行的解决方案。很长的计算时间意味着没有实用价值,所以它是可以接受的,我们将计算时间设置为7200秒有效时间内的解决方案。从数据的表3,我们可以看到一个明显的改进PSO的差距值。此外,改善与问题的规模增加。计算时间随着问题规模的增加呈线性增加,这是比最大化策略和双向优化启发式。

总而言之,在小规模问题,双向优化启发式最大化策略可以获得相同的最优解,算法可以获得的解决方案。相反,PSO花更少的时间来找到解决方案,其次是双向优化启发式。在大规模问题,算法显示了伟大的能力,在短时间内高质量的解决方案。

6。结论

有害物质的不同种类的车辆路径问题是一个实际问题,值得研究。很难平衡总成本的前提下考虑许多影响因素。在本文中,我们研究了multidepot VRPHM与风险分析,提出混合整数规划把实际问题转化为一个模型,可以通过数学方法来解决。我们在本研究的主要贡献如下:首先,我们考虑的综合因素,包括运输成本,多个仓库,异构的车辆,风险,和多个事故场景,使研究更接近实际情况。此外,风险被定义为不确定性在不同的场景中,我们考虑异构车辆很少研究。有效地解决这个问题,我们设计一个双向优化启发式和粒子群优化(PSO)应用于不同尺度的问题。

数值实验表明,我们的算法可以用于小规模问题比最大化策略以更快的速度。和在大规模问题(70客户,30辆,和3类型),算法可以找到高质量的可行解在可接受的时间。

然而,这个模型仍然可以改进的方面,例如,风险与不确定性的定义。我们测试的数据在数值实验中随机生成在一个合理的范围内,这可能有点差异的实际情况。和更多的算法可以试图解决这个复杂的问题。

数据可用性

繁殖所需的原始/处理数据结果也不能在这个时候作为数据共享一个正在进行的研究的一部分。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

本研究由北京科技新星计划(没有。Multi-Depot Z191100001119029)和研究异构车辆路径问题。

引用

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