基于二维典型相关分析的多分辨率SAR图像目标识别

抽象

本研究中提出了一种基于从由2D典型相关分析（2DCCA）的多分辨率表示的稠合的特征的合成孔径雷达（SAR）目标识别方法。多分辨率的表示被证明是比单纯原始图像更有辨别力。因此，多分辨率的表示联合分类是合成孔径雷达目标识别性能的提高是有益的。2DCCA是能够利用多分辨率表示的内相关性而显著减少冗余的。因此，融合功能可以有效地传达了多分辨率表示的辨别能力，同时减轻了存储和造成原高维计算负担。在分类阶段，基于表示稀疏分类（SRC）被用于融合的特征分类。SRC是一种有效和强大的分类，这在以前的作品中得到了广泛的验证。的运动和静止目标捕获和识别（MSTAR）数据集被用于评估所提出的方法。根据实验结果，所提出的方法能达到97.63％，为标准操作条件（SOC）下的10类的目标的高识别率。下扩展的操作条件（EOC）状构造方差，俯角方差，和所提出方法的鲁棒性，也定量验证。 In comparison with some other SAR target recognition methods, the superiority of the proposed method can be effectively demonstrated.

1.简介

合成孔径雷达(SAR)以其全天候、全天候等性能在现代战场监视中发挥着重要作用。自动目标识别(ATR)自20世纪90年代开始研究以来，一直是SAR图像判读中的一个热点问题[1]。作为典型的监督模式识别问题，具体的SAR ATR算法通常涉及到特征提取和分类两个关键技术。特征提取从原始SAR图像中寻求具有区别性的表示，以更好地体现目标的属性。现阶段，可用于SAR ATR的特征大致可分为三类。第一个描述了目标的几何性质，包括二进制目标区域[2- - - - - -4]、目标大纲[5，和目标的阴影[6]。Ding等人提出了一种应用于SAR目标识别的二值区域匹配算法[2]。在[3.， Zernike矩用于描述SAR图像中的二值目标区域。Anagnostopoulos使用轮廓描述符作为SAR ATR的基本特征[5]。在[6]用于目标识别。第二类主要描述使用一些数学工具或信号处理技术对原始SAR图像的强度识别[7- - - - - -12]。在[7]中，主成分分析（PCA）和线性判别分析（LDA）用于SAR图像特征提取。崔等人。施加的非负矩阵因子分解（NMF），以ATR SAR [8]。一些流形学习算法也被证明对SAR图像的特征提取是有效的[9,10]。Dong等。引入的2D单基因信号以压缩调查SAR图像的光谱特性[11,12]。最后一个反映SAR目标进行电磁特征化[13- - - - - -17]。在高频区域，整个目标的后向散射可以建模为几个局部现象的总和，即散射中心[13]。在[14]，设计了SAR ATR的属性散射中心的贝叶斯匹配方案。丁等人开发了几种不同的方法应用属性散射中心到SAR目标识别，利用散射中心集的局部结构属性。

根据所提取的特征，设计不同的分类方案对目标标签进行决策。在初始阶段，采用模板匹配的方法对测试样本和模板样本进行匹配，以评估测试样本和模板样本之间的强度差异。本质上，它是一个最近邻分类器。作为NN的一个修改版本，K-使用最近邻(KNN)对[7]。Zhao和Principe将支持向量机(SVM)应用于SAR目标识别，表现出良好的性能[18]。此后，许多SAR ATR方法都将SVM作为基本分类器来分类不同类型的特征，如区域矩[3.]，轮廓描述符[5]，及投影特征[19]。稀疏基于表示分类（SRC）是基于压缩感测的理论，已成功地应用到模式识别应用，例如，人脸识别[开发20.]和SAR目标识别[21][22]。实验证明，SRC是一种有效的、鲁棒的SAR ATR分类器。在[21Thiagaraianm等人通过对随机投影特征进行分类，将SRC引入SAR ATR中。Song等进一步研究了SRC对PCA、down-sampling等方法提取的不同类型特征的性能。Dong和Kuang将SRC作为[中单基因组分的基本分类器。11]。深度学习的出现引发了人工智能和机器学习的浪潮[23,24]。卷积神经网络(convolutional neural networks, CNN)作为典型代表，在SAR ATR等图像判读领域得到了广泛的应用[25- - - - - -28]。设计了几种不同的网络来提高SAR ATR性能。Chen等人提出了用于SAR ATR的全卷积网络，大大降低了参数。在[26]， SVM与CNN相结合，增强SAR ATR性能。

本研究中提出了通过2D典型相关分析（2DCCA）[基于多分辨率表示的稠合的特征的SAR ATR法29]。在以前的作品中，多分辨率的表示被证明有效的SAR ATR。在[30.]，多分辨率表示被SRC独立分类，他们的结果被结合使用一个评分级融合。为了获取不同分辨率之间的内在关联，我们采用联合稀疏表示对所有分辨率进行联合分类[31]。此外，考虑到有可能是具有低辨别力的一些决议，是在多分辨率表示的关节稀疏表示[之前执行的判别分析32]。然后，只有那些具有高度辨别力的决议被用于最后的决定。这些工作有效地提高了SAR ATR性能。然而，它们确实存在一些不足。首先，不能充分利用多分辨率表示之间的内在关联。在[30.，不同的决议被独立分类，所以它们的相关性实际上被忽略了。对于使用联合稀疏表示的方法[31,32，在多任务学习问题的求解过程中，这种相关性通过稀疏约束得到了反映。然而，这种约束并不健壮，特别是在多分辨率表示中存在一些问题时。其次，用与原始SAR图像相同大小的SAR图像来表示每个分辨率。因此，以往的方法不可避免地会显著增加存储和计算负载。作为一种补救措施，本研究旨在寻求多分辨率SAR图像的统一表示，从而在提高分类效率的同时更好地捕获内部相关性。采用2DCCA顺序融合多分辨率表示。2DCCA是CCA的产生[33]到2D空间，它考虑到2D图像的结构信息。此外，2DCCA可以保持部件的内侧的相关性，同时减少了冗余，这是有利的，以提高整体的分类精度和效率。在每个回合，2DCCA进行拍摄最高两项决议之间的关系。而且，这两个决议案合并为一个新的特征矩阵。然后，新特征矩阵与下一分辨率（一个在剩余最高）相结合。处理最后的分辨率，其用于目标分类之后获得的最终特征矩阵。SRC被采用作为本研究中的分类。正如在以前的作品中表现出来，SRC可以在不同类型的功能，对SAR ATR工作得很好。此外，证实具有良好的鲁棒性滋扰条件下，例如，噪声污染和部分遮挡。

本研究的其余部分分为四个部分。部分2介绍基于2DCCA多分辨率的表示特征生成。中科3.，SRC的基本理论与应用SAR目标识别描述。部分4呈现在移动和固定的目标捕获和识别（MSTAR）的数据组所提出的方法的实验结果。得出以下结论节5总结全文。

2.二维典型相关分析的多分辨率表征

根据SAR成像机理，仅使用原始频谱的一部分就可以方便地生成SAR图像的低分辨率表示。有关的详细程序可参阅以前的工作[30.- - - - - -32]。数字1BMP2的说明了多分辨率表示从MSTAR SAR图像数据集。原始图像分辨率为0.3米×0.3米用于生成的低分辨率图像0.4米×0.4米,0.5米×0.5米,0.6米×0.6米。从图中可以看出，多分辨率表示能够从粗到细地描述目标。在非常低的分辨率下，主要表现为目标的区域信息。随着分辨率的提高，可以观察到更多的目标细节，例如散射中心的分布。假设同一SAR图像的多分辨率表示具有一定的内在相关性。同时，他们有很多冗余，例如背景。因此，本研究旨在从多分辨率表征中构建新的特征，在减少冗余的同时利用它们的内在相关性。

2 dcca [29是传统CCA到二维空间的扩展，它能够研究两个二维变量之间的相关性。对于两个矩阵集 和 ,它们可以看作是随机变量矩阵的实现和 ,分别。在CCA中，2D矩阵被首先转化成一个维向量和规范分析之后进行。然而，矢量化操作可能可能会失去矩阵的二维结构信息。然后，2DCCA提出了直接分析两个矩阵集之间的相关性。

首先，的均值矩阵和得到了,

此后，原矩阵作为集中

2DCCA的目标是寻求向左变换（和 )右变换（和 ),最大限度地提高了两者之间的相关性和 。因此，2DCCA可以解决如下：

2DCCA的详细解决方案可参考[29]。基于所得到的左和右转换，从两组相应的矩阵被稠合为一个统一的特征矩阵，这可以保持其内的相关性。

在这项研究中，2DCCA用于多尺度表示的融合。假设有米被稠合的分辨率，即 ,按分辨率降序排列。数字2给出了使用2DCCA的基于多分辨率表示的特征生成实例。一开始，前两个决议，即，和 使用2DCCA组合。然后将融合后的特征矩阵与第三次分解相结合。此过程重复进行，直到米决议。通过这种方式,米计算−1组变换矩阵，每组包含四个变换(两个左、两个右)。

3.功能融合为目标识别的稀疏表示

3.1。SRC

SRC是一种新提出的基于稀疏信号处理技术的分类方案[20.]。SRC的基础是假设某个类的测试样本可以使用该类的训练样本进行线性重建。

的训练样本k次类作为 ,在哪里是原子的尺寸。然后，将试验样品从k第类可以线性表示为 在哪里 。

实际上，在一个分类任务中，测试样本的目标标签是未知的。因此，在稀疏表示中经常使用全局字典，如下所示: 在哪里 表示通过形成全局字典n从训练样本C类;表示全局字典上的系数向量;和是预设误差容差。

式(中的优化任务6)被证明是一个NP困难问题。因此，很难直接求得方程(2)。考虑到该系数向量的高稀疏性，对其进行替换是可行的式范数(6)常态，从而放松它作为一个凸优化问题。此外，贪心算法，例如，正交匹配追踪（OMP）19,20.]，也可以有效地求出方程(6)。

理想情况下，求解稀疏系数向量中的非零元素主要发生在测试样本对应的类中。从这个意义上说，不同培训班的表现能力可以通过它们的重构误差来体现。然后采用最小重构误差准则对目标标号进行判定为 在哪里的相关系数向量培训班和表示用原子表示测试样品时的误差培训班。

3.2。目标识别

从多分辨率表示融合功能由SRC与应用目标识别分类。数字3.给出了所提目标识别方法的实现过程。具体可归纳为以下六个步骤:步骤1:生成所有训练样本的多分辨率表示步骤2:分析多分辨率表示，计算变换矩阵步骤3:计算每个训练样本的特征矩阵，利用所有特征矩阵的向量化形式构建过完备字典步骤4:生成测试样本相同的多分辨率表示步骤5：使用所述变换矩阵计算测试样品的特征矩阵和矢量化它步骤6:利用SRC对测试样本的特征向量进行分类，确定其目标标签

特别地，本文从原始MSTAR图像中生成了三个分辨率，分别为0.4 m×0.4 m、0.5 m×0.5 m和0.6 m×0.6 m。将这四种分辨率与原始分辨率(0.3 m×0.3 m)进行2DCCA融合，得到最终尺寸为20×20的特征矩阵。然后，SRC分类的特征向量维数为400。

4.实验

4.1。数据集和参考方法

为了定量地验证该方法的性能，我们利用MSTAR数据集进行了实验。数据集采集了10类地面目标的SAR图像(如图所示)4)与10 GHz hh -极化SAR传感器。原始SAR图像分辨率为0.3 m×0.3 m。表格1摘要介绍了一种经典的标准工作状态下识别实验装置——10类训练测试。训练时使用17度倾角的图像，而测试15度倾角的图像。训练集和测试集都覆盖了0 ~ 359°的完整方位。

表中所列的其他SAR ATR用于比较2。SVM、SRC和CNN是现阶段SAR ATR中最流行的分类方案。详情，SVM [18]和SRC [21]用于由PCA，这是SAR ATR一个共同的特征提取方法中提取的特征进行分类。和特征尺寸被设定为80。对于CNN，在网络体系结构[25采用。PAR-Res和JSR-Res是在[30.]和[31]，分别执行对多分辨率决议。在[30.，分数级融合用于并行地结合来自单个决议的决策。在[31]，采用联合稀疏表示对多分辨率表示进行联合分类。接下来，我们将在不同的条件下，包括SOC和几种典型的扩展操作条件(EOC)，对所提出的方法进行测试。

4.2。SOC下10类目标的识别

所提出的方法的初步性能第一下基于表10类训练和测试样本SOC测试1。图中给出了该方法在SOC下识别10类目标的混淆矩阵5，其中对角线上的每个元素表示对应目标的识别率。从图中可以看出，所有目标的分类率都在96%以上，平均识别率为97.63%，表明了该方法在SOC下的高有效性。表格3.比较了SOC下不同方法的平均识别率，验证了该方法相对于参考方法的优越性。值得注意的是，基于多分辨率表示的方法取得了比SVM和SRC更好的性能。结果表明，该方法具有较好的识别能力。由于CNN具有强大的特征学习能力，在所有方法中识别率排名第二。与PAR-Res和JSR-Res方法相比，该方法的较高识别率表明，2DCCA能更好地利用多分辨率表示的识别能力来提高ATR性能。

4.3。配置差异

如在SAR ATR共同EOC，配置方差表示同一目标的不同的配置，这通常有一些局部的结构修饰。基于所述MSTAR数据集，对于该实验中的训练和测试样本被设定为表4。在这四个目标，BMP2和T72的配置进行分类与他们的训练结构完全不同。不同方法的平均识别率展示表5，其中最高的一个是由所提出的方法来实现的。此外，在这种情况下，使用多分辨率的表示方法通常实现比其余的更好的性能。正如分析章节2时，多分辨率表示可以从粗到细地描述目标的特征，从而能够捕获由配置方差引起的局部变化。与PAR-Res和JSR-Res相比，该方法的识别率较高，说明2DCCA在配置方差下更能保持特征的稳定。

4.4。俯角差异

对于以不同俯仰角度拍摄的SAR图像，无论在目标区域还是阴影上都有很大的差异。表格6展示了在倾角方差下识别的训练样本和测试样本。训练样本的测量角度为17度，测试样本的测量角度为30度和45度。表格7给出了该方法在不同倾角下的分类结果。在倾角为30度的情况下，由于17度和30度的图像仍然有很多相似之处，因此识别率高达98.15%。此外，这里的3类识别问题比10类识别问题容易得多。而对于倾角为45度的测试样本，其分类识别率要低得多，只有72.50%。大倾角方差导致测试样本与训练样本之间存在很多差异，严重影响识别性能。表中比较了不同方法的平均识别率8。所有方法分享下俯角变化趋势相似。有了这两个仰俯角最高的识别率，该方法被验证是最稳健的俯角变化。

4.5。噪音腐败

MSTAR数据集是在高信噪比下采集的，这确实减轻了后续目标识别的负担。实际上，在实际应用中，待分类的SAR测量图像很可能会受到背景环境噪声的污染[34,35]。因此，我们希望目标识别方法能够正确地对含噪SAR图像进行分类。在本实验中，首先通过在原始的10类测试图像中加入不同级别的加性高斯噪声来生成带有噪声的测试样本。增加噪音的详细程序可参阅[35]。然后用不同的方法对噪声样本进行分类，检验其鲁棒性。数字6显示了不同的方法与SNR变化的平均识别率。相比较而言，所提出的方法击败在每个SNR所有参考方法，说明其最佳的噪声鲁棒性。另外，使用稀疏表示（SRC，PAR-RES，JSR-RES，并且该建议）的方法优于其余的（SVM和CNN）特别是在低SNR。因此，从2DCCA的高效益，以及稀疏表示的稳健性所提出的方法的好处良好的性能。

5.结论

利用2DCCA实现了多分辨率表示，并将其应用于SAR目标识别。同一SAR图像的多分辨率表示从粗到细描述目标。因此，它们相互补充，为下面的分类提供更多的信息。此外，它们具有内在的相关性，这也有利于正确的分类。采用2DCCA融合多分辨率表示，得到的特征描述了不同分辨率之间的相关性，大大降低了高维。最后，利用SRC对融合后的特征进行分类，确定目标标签。在MSTAR数据集上进行了实验，以评估该方法的性能。实验结果表明，与几种参考方法相比，该方法具有较高的有效性和鲁棒性。

数据可用性

用来支持这项研究的结果的数据是可在网上http://www.sdms.afrl.af.mil/datasets/mstar/。

利益冲突

作者声明，他们没有利益冲突。

致谢

这项工作是由教育和研究项目为中青年教师福建教育部门(JT180695研究直流输电线路的保护算法基于时域分析)和工业自动化控制技术和信息处理支持福建大学重点实验室项目(MKJ[2017] 103号),支持应用学科建设的福建Province-Electric工程项目的学院和大学。

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