Multiswarm多目标粒子群优化和模拟退火提取多个测试

文摘

教育是强制性的,许多研究已经投入这个行业。教育的一个重要方面是如何评估学生的进步。多项选择题测试被广泛用于此目的。学习者在同一考试的测试应该在平等的公平判断的困难。因此,这个需求会导致生成测试以同样困难的问题,这也被称为生成测试的具体案例和一个目标。然而,在实践中,多个需求(目标)时执行测试。例如,教师可能需要生成的测试相同的困难,同样的测试时间。在本文中,我们提出了使用Multiswarm多目标粒子群优化(MMPSO)生成k与多个目标在一个单一的运行测试。此外,我们还将模拟退火(SA)来提高测试的多样性和解决方案的准确性。实验结果与不同的标准表明,我们的方法是有效的和有效的生成多个测试的问题。

1。介绍

在教育领域,评估学生的学习进展很重要,强制性的。有许多方法,如口头测试或编写测试来评估他们的知识和理解的主题。因为人力资源的可扩展性和易用性,更广泛地用于编写测试的最后关卡评估(例如,最后一项测试),必须考虑大量的学生。可以是描述性的测试,编写测试中,学生必须完全写他们的答案,或多项选择题测试,学生选择一个或更多的选择对于每一个问题。尽管描述测试更容易创建,它们消耗大量的时间和精力在评分阶段。多项选择题测试,另一方面,起初很难创建时需要大量的问题出于安全原因,如Ting et al。1]。然而,分级过程可以极快,由计算机、自动化和偏离人类的年级。最近,许多研究人员投入他们的努力使电脑自动创建使用可用的多项选择题测试的过程问题银行,如程等的工作。2]。结果证明是有前途的,因此,让考试多项选择题测试更加可行。

在生成多项选择题测试的一个挑战是候选人测试的难度。所有学生的测试应该对公平有同样的困难。不过,可以看出,产生所有的测试有相同级别的困难是一项极其困难的任务,甚至在手动选择提问一个问题银行,和生成multichoice的成功率测试满足给定的难度较低,耗时。因此,要加快这一进程,一些作者选择自动生成测试使用电脑和近似的困难所需的困难。这也被称为生成测试用一个客观的困难是客观的水平。例如,Bui et al。3)提出了利用粒子群优化生成与近似测试困难,从用户所需的水平。测试生成问题的银行,包括各种问题有不同的困难。每个问题的难度价值是通过先前的判断和调整基于用户真实的考试。工作评估三个随机的方法,由Yildirim遗传算法(气)(4,5)和粒子群优化(PSO)。实验结果表明,算法给出了最佳性能有关的大部分标准Bui et al。3]。以前的作品只专注于解决一个目标提取测试基于用户定义的难度要求。在实践中,考试测试可以取决于多种因素,如问题的持续时间和总测试时间。因此,设计一个方法,可以生成测试与多个目标是具有挑战性的。此外,该方法只能提取一个测试在每个运行。提取多个测试,作者多次执行他们的应用程序。这种方法费时,可能发生因为每个重复测试,分别执行。除此之外,他们没有对彼此的任何信息,以避免重复。

在本文中,我们提出一种新的方法,使用Multiswarm多目标粒子群优化(MMPSO)中提取k测试在一个单一的运行与多个目标。Multiswarms在提取multitest一样k测试。然而,他们都是基于他们的搜索在多个subswarms代替他们的应用程序执行的一个标准群多次提取多个测试。使用不同subswarms时提高性能优化他们的测试研究了安东尼奥和陈6]。此外,我们使用模拟退火(SA)来初始化算法的第一人口增加生成测试的多样性。我们还旨在改善结果等不同的标准解决方案的多样性和准确性。

本文的主要贡献如下:(1)我们提出一个multiswarm多目标提取的方法来处理这个问题k同时测试。(2)我们建议使用SA在结合算法提取测试。SA被选为它能够逃离局部最优的解决方案。(3)我们提出一种并行版本的串行算法。使用并行性,我们可以控制提取的重叠测试,以节省时间。

本文的其余部分组织如下。部分2描述了相关研究。提取的问题k测试问题银行在部分说明3。正常multiswarm的相关研究多目标算法和multiswarm多目标与SA算法提取的问题k测试从银行提出了部分问题4和5。在下一节中分析和讨论了本研究的实验结果。最后,未来的研究趋势,并提供了论文的结论部分6。

2。相关工作

最近,进化算法已应用于许多领域的优化问题。一些最知名的算法是遗传算法(气)和粒子群优化(PSO)。气体发明基于达尔文的进化论的概念,和他们寻求解决方案通过几代人的发展。启发式信息用于导航搜索潜在的个人空间,这可以达到全局最优的解决方案。自那时以来,有许多作品使用气体在实践中(7- - - - - -11]。

粒子群优化是一个群技术优化,由Eberthart和肯尼迪(12]。它模仿的行为学院的鱼类或群鸟。通过个人的运动PSO优化的解决方案。PSO的方法寻找最适条件的基础是基于以下原则进行提出的埃伯哈特和肯尼迪:(1)所有个人(粒子)在群倾向于发现和走向可能的流动;(2)每个人记得它发现的最好的吸引子的位置。特别是,每个解决方案是一个粒子群,用两个变量。一个是当前位置,用[],另一个是粒子的速度,用[]。他们是两个向量的向量空间Rⁿ,在这n基于问题的变化。此外,每个粒子都有一个健身的价值都是由选择适应度函数。初的算法,最初的一代(人口)创建以随机的方式或者通过一些方法。每个粒子个体的运动是受两个信息来源。第一个是P_最好的最著名的粒子的位置,这是访问过去的动作。第二个是G_最好的最著名的的位置,这是整个群体。在最初的工作进行提出的埃伯哈特和肯尼迪,粒子在遍历搜索空间的粒子,并有很强的健身价值。尤其是脱节的时期之后,每个人的速度和位置更新公式如下: 在rand()是一个函数,它返回一个随机数(0,1)和范围c1,c2是不变的权重。

虽然算法主要是用于连续价值领域,最近,一些作品突出表明,算法也可以用于离散优化。例如,森和Krishnamoorthy [13,14)原算法变成离散PSO求解网络传输信息的问题。工作结果证明提出的离散算法优于模拟退火(SA)。

为了进一步提高实际的应用程序的性能,提出了一些变异PSO和multiswarm PSO等利用。彭et al。15multiswarm PSO)提出了一个方法,对一些成群的速度更新与定期随机学习策略等不同的方法或随机突变学习策略。实验已经运行在一组特定的基准。结果表明,该方法给出了一个更好的解决方案和质量有更高的几率比正常的PSO给予正确的解决方案。Vafashoar和Meibodi16)提出了一个学习方法,利用细胞自动机multiswarm PSO (CLA)。每个班的群是放置在一个细胞,以及每个粒子的速度是受其他粒子。连接的粒子是通过调整加班时间的学习。结果表明,该方法是非常有效的优化问题在不同的数据集。为了平衡群之间的搜索功能,夏et al。17]multiswarm PSO用于结合各种策略,如动态subswarm号码,subswarm重组,有目的的检测。Nakisa et al。18)提出了一个策略来提高收敛的速度multiswarm PSO对机器人的运动在一个复杂的环境障碍。此外,作者结合本地搜索策略和multiswarm PSO防止机器人融合在同一位置当他们试图达到他们的目标。

在实践中,存在着大量的与多目标优化问题,而不是一个单一的目标。因此,大量的工作,提出了多目标优化。例如,李和Babak [19]提出的多目标算法结合一个增强局部搜索能力和parameter-less共享。Kapse和Krishnapillai20.)也提出了一种自适应多目标算法局部搜索方法使用时间方差搜索空间索引来提高解决方案的多样性和收敛。基于拥挤距离排序、程et al。21)提出了一个改进的版本,圆形拥挤的排序,并结合多目标算法。散射的方法初始种群在整个搜索空间的个人为了更好地收集帕累托前沿。该方法证明提高搜索能力,收敛的速度,和多样性的解决方案。同样,阿德尔et al。22)与均匀设计多目标使用,而不是传统的随机方法生成初始种群。基于R2测量,艾伦et al。23)提出了一个方法,使用R2作为导航指标群通过多目标算法的搜索空间。通过结合乌托邦point-guided搜索多目标算法,Kapse和Krishnapillai24)提出了一个战略,选择最好的个人乌托邦点附近。作者还与其他算法相比,他们的方法如NSGA-II (Deb Nondominated排序遗传算法(二)et al。25)或CMPSO(共同进化multiswarm PSO)由詹et al。26]在几个基准,并演示了该方法的有效性。Saxena和Mishra27)的粒子群优化算法设计了一种多目标命名MOPSO tridist。算法使用三角形的距离来选择领袖的个人涵盖不同地区帕累托前沿。作者还包括一个更新策略pb对连接的领导人。MOPSO tridist被证明比其他多目标算法:作者说明了算法的应用对篮板的图像数字水印的问题。基于混沌粒子群优化,Liansong Dazhi [28)设计了一种多目标优化混沌粒子群优化和基于综合学习粒子群优化和湘Xueqing [29日)提出了一个扩展,MSCLPSO算法,结合各种技术与其他进化算法。为了提高多目标算法的灵活性,Mokarram,巴南区30.)提出了FC-MOPSO算法能够在一个混乱的约束,不受约束的,连续的,和/或离散优化问题。最近,穆罕默德et al。31日回顾和总结了多目标算法的缺点。在此基础上,他们提出了一个算法,M-MOPSO。作者还提出了一种基于动态搜索策略的界限来帮助逃离当地的最适条件。M-MOPSO时被证明是更有效的与灰狼等先进的算法多目标优化器(MOGWO),基于分解的多目标进化算法(MOEA / D)和多目标差分进化(模式)。

多目标优化问题的一个扩展是动态多目标优化问题,在每一个不同的目标会改变取决于时间和环境。为了处理这个问题,刘等人。32]提出CMPSODMO基于multiswarm共同进化策略。作者还结合特殊边界约束处理和速度更新策略,以帮助多样性和收敛速度。

方便读者,表1总结了不同的应用领域中,PSO算法适用于不同的目的。

上述工作可以有效和高效的优化问题在表1;然而,他们申请生成的问题k测试在一个单一的运行与多个目标并不是可行的工作阮et al。33]。因此,在这项工作中,我们提出一个方法,使用Multiswarm多目标粒子群优化(MMPSO)结合模拟退火(SA)生成k测试与多个目标。每一个群,在这种情况下,是一个测试候选人,它运行在一个单独的线程。迁移随机偶然发生。我们也致力于提高解决方案的准确性和多样性。

3所示。问题陈述

3.1。生成多个测试的问题

在我们先前的工作(3,33),我们提出了一个PSO-based multichoice测试生成方法;然而,这是一个简略的方法。在本文中,我们引入多目标的方法multichoice测试生成结合PSO和SA算法。

让问= {问₁,问₂,问₃、…问_n银行}是一个问题n的问题。每个问题问_我∈问包含四个属性{QC, SC、QD OD}。质量控制是一个标识符的代码问题,是用来避免重复的任何问题的解决方案。SC表示一段代码的问题,用于指示部分问题属于。QD代表一个时间限制的问题,OD代表一个真正的价值在[0.1,0.9]代表客观困难(水平)的问题。QC, SC, QD离散正整数值作为工作的Bui et al。3)和阮et al。33]。

生成多个问题k测试(或多个测试)是生成k同时数量的测试在一个单一的运行,例如,我们的目标是生成一组测试,每个测试E_我= {问_我1,问_我2,问_我3、…问_即时通讯}(问_ij∈问1≤j≤米1≤我≤k,k≤n)由米(米≤n)的问题。此外,这些测试必须满足客观困难ODR的要求和测试时间由用户给出的TR。例如,ODR = 0.8和TR = 45分钟意味着所有生成的测试必须有大约的难度等级等于0.8和考试时间等于45分钟。

一个测试的客观困难被定义为 ,和测试的持续时间是由 。

除了上述要求之外,还有额外的约束每一个生成的测试必须满足如下:C1:每个问题(即在一个生成的测试必须是独一无二的。,一个问题不能出现不止一次在一个测试)。C2:为了使测试更加多样化,不存在,所有的问题在测试具有相同的ODR难度值所需的客观困难。例如,如果ODR = 0.6,然后∃问_ki∈ :问_ki·OD≠0.6。C3:一些问题在问题银行必须保持在同一组,因为他们彼此相关的内容。生成的测试必须确保所有的问题在一个组一起出现。这意味着如果一个特定群体出现的问题在测试,其余组的问题也必须在相同的测试(3,33]。C4:当用户需要生成测试有几个部分,一个生成的测试必须确保所需的数字从问题银行开出的问题对于每一个部分。

3.2。建模MMPSO生成多个测试的问题

MMPSO的模型生成多个测试的问题可以表示如下: 在哪里 是成群,表示多个测试; 是在测试的数量问题。

假设F是一个目标函数的多目标问题;它可以制定如下: 在哪里是一个重量约束( )和 和F_我是一个简略的功能。在本文中,我们使用两个函数的评价,它是困难的要求测试的平均水平和总测试时间 。

,在哪里F₁满足条件{C1,C2,C3,C4},米问题在测试的总数, 每个问题的难度值,是所需的难度。

,在哪里F₂满足条件{C1,C2,C3,C4},米问题在测试的总数, 每个问题的持续时间,测试所需的总时间。

目标函数MMPSO作为适应度函数,和目标函数的结果被认为是健身的测试。

在这种情况下,越健康,越小F变成了。提高测试质量,我们还考虑到约束C1,C2,C3,C4所示。

例如,如果我们有一个问题银行如表2开采需求四个问题,测试,难度为0.6 (ODR = 0.6),总测试时间300秒(TR = 300),和一个重量约束(α= 0.4)。表3演示了一个候选解决方案以其健身= 0.1计算使用公式(3)。

4所示。MMPSO提取多个测试

4.1。MMPSO提取测试的过程

本文提出一种并行multiswarm多目标算法(MMPSO)提取多个测试(MMPSO)基于Bui et al。3]。它可以描述如下。创建一个初始群人口是第一步在PSO,每个粒子在一群被认为是一个候选人的测试;第一个人口也影响收敛到最优解的速度。这一步题库随机挑选的问题。问题,独立或住在组(约束C3),绘制一个部分(约束C4),直到达到所需的许多问题的部分和下部分的重复绘制过程。当所需数量的候选人的问题测试和所有的约束得到满足,健身价值生成的测试会根据公式计算(3)。

的G_最好的和位置信息所包含的问题。所有慢慢的走向G_最好的使用的位置信息G_最好的。运动是替代候选人的一些问题根据速度测试 。如果新发现的健身价值粒子是小于粒子的当前最有名(即。,的new position is better than the old), then we assign a newly found position value to 。

G_最好的在随机方向走向最终的最优解。运动是通过更换其内容与一些随机提问问题银行。以类似的方式 ,如果新的位置并不比旧的G_最好的值不会被更新。

算法在健身价值低于健身阈值ε或动作的数量(迭代循环)超过循环阈值λ。这两个阈值由用户给出。

4.2。提取测试迁移平行MMPSO(并行MMPSO)

基于这个想法在阮et al。33];我们提出迁移平行MMPSO提高性能的方法。每个群现在对应一个线程,群之间的迁移发生的偶然。迁移方法首先锁定当前线程(群),以避免干扰从其他线程。

dual-sector模型(34Lewis),描述了两个地区之间的关系,维持生计的部门和资本主义部门。我们可以把这两种类型的经济部门是强者(资本主义)部门和弱者(生存)部门(而忽略经济的其他相关方面)。部门是否强弱取决于的健身价值G_最好的群的位置。然而,当应用这些理论,作了一些调整,以便并行MMPSO可以产生更好的最优解。

当个体的迁移的方向变化(强烈的个人)在强的行业转移到弱的行业。疲弱的领域”G_最好的取而代之的是传入的吗 ,和软弱的成群的健身价值应该做一个大的提升,在阮等的工作。33]。

向后迁移从弱者成群成群也是强劲与转发迁移。对于每个个体从一个强大的群体弱势群体,总有一个从弱势群体强大的群体。这是为了确保粒子数和成群的搜索功能不明显减少。

迁移发生的最重要的条件是,有健身的当前值的变化G_最好的比前一G_最好的。

移民的概率来标示γ,单位是百分比(%)。

迁移的数量等于粒子δ×群的大小(即。,的number of existing particles in the swarm), whereδ表示移民的百分比。

迁移平行MMPSO-based提取多个测试方法的伪代码的形式描述算法1。

粒子的更新速度(V)和位置(P用下面的公式: 在哪里的速度是 ,与由 ; 的速度是G_最好的,由 , , 随机值,许多问题在测试的解决方案。

同时生成多个测试的过程在一个单一的运行使用迁移平行MMPSO包括两个阶段。第一个阶段是使用多目标算法生成测试。在这个阶段,该算法所得找到测试,满足所有的需求和约束使用多个线程。每个线程分别对应于每个群运行。第二阶段是提高和多元化测试。这个阶段会发生改变的价值G_最好的每个群(每个线程)在第一阶段。之间会发生在第二阶段,移民成群运行的线程之间交换信息来改善解的收敛性和多样性基础上的工作阮et al。33]。完整的流程图,并行迁移方法适用于MMPSO算法如图1。

4.3。迁移平行MMPSO结合模拟退火

正如上面提到的,人口普查的初步影响收敛速度和多样性的测试解决方案。创建一组初始解决方案(人口)通常是执行随机算法。它的缺点由于搜索空间太大,所以陷入局部最优解的概率也很高。为了提高初始种群,我们应用SA迁移人口普查的初步创建步骤的并行MMPSO而不是随机的方法。SA被选中,因为它能够逃离局部最优Kharrat和Neji35]。在这项研究中,使用SA找到新的解决方案的过程是提高移动来G_最好的利用接收到的信息的位置G_最好的(这是常用的PSO)。的MMPSO SA算法的伪代码描述2。

5。实验研究

5.1。实验环境和数据

Bui et al。3)评价不同的算法,如随机方法,遗传算法,从一个问题银行和PSO-based算法提取测试不同的大小。实验结果表明,PSO-based算法比其他人更好。因此,本文实验评价和改进的并行MMPSO SA算法相比正常平行MMPSO算法测试的多样性和解决方案的准确性。

提出的算法都实现c#和2台电脑上运行一个2.5 GHz桌面PC(4个cpu, 4 GB内存,Windows 10)和一个2.9 GHz VPS (16-CPUs, 16 GB的RAM, Windows Server 2012)。实验数据包括2问题银行。一个是与998年不同的问题(小问题银行),另一个是与12000年不同的问题(大型问题银行)。数据的链接https://drive.google.com/file/d/1_EdCUNyqC9IGziFUIf4mqs0G1qHtQyGI/view。小问题银行由多个部分组成,每个部分有超过150个问题不同的难度水平(图2)。大的问题银行包括12000个不同的问题,每个部分都有不同的难度水平(图1000个问题3)。的实验参数MMPSO展示在表4。结果如表所示5和6和数字4和5。

我们的实验关注实现公式(3)和两个函数的一个评价,这是困难的要求测试的平均水平和总测试时间 。

5.2。评价方法

在本部分中,我们提出的公式评价所需的所有算法的稳定生产测试与不同重量约束(α)。标准偏差的主要措施是,定义如下: 在哪里z是实验的数量。是所有运行的平均健身。y_我是一个健康运行的价值吗我^th。

标准差被用来评估算法的稳定性。如果它的值很低,然后生成的每个测试运行没有太多不同的健身价值。重量限制α也被检查平衡目标函数。在我们的情况下,改变α可以的重要性转向测试持续时间约束,约束测试困难,或两者之间的平衡。我们可以选择α适合我们的需要,强调更多的测试时间或测试困难。

5.3。实验结果

实验参数后脊和Kudenko[执行36)表3这项研究的结果发表在表5(在电脑上运行4个cpu)和表6(计算机16-CPUs)上运行。运行时的比较和健身的小型和大型银行给出的数据问题4和5。关于表5和6同时,每运行100年提取测试,每个测试都有健身价值。每次运行还需要几个迭代循环成功提取100候选人测试。提取的平均运行时测试的平均运行时所有50个实验运行。迭代循环的平均数量是所有必需的平均循环的50分。平均健康是所有健身值的平均值5000年生成的测试。平均重复显示重复问题的平均数量在100年生成的所有50个测试运行。平均重复也用来表示测试的多样性。值越低,越多样化的测试。

当α在较低的范围[0.1,0.5],每个生成的测试的难度的正确性是强调超过总测试时间的。根据平均健身价值,所有算法似乎很难产生较低的测试范围(0.1,0.5)相比,在高范围[0.5,0.9]。此外,当α增加,运行时开始下降,健身得到更好的(即。,的fitness values get smaller), and the numbers of loops required for generating tests decrease. Apparently, satisfying the requirement for the test difficulty requirement is harder than satisfying the requirement for total test time. The experiment results also show that integrating SA gives a better fitness value without SA. However, runtimes of algorithms with SA are longer as a trade-off for better fitness values.

所有算法可以生成测试与可接受的比例复制的问题中生成的测试。重复的问题生成测试之间的比例取决于银行的大小问题。例如,如果问题银行的规模是100,我们需要生成50个测试在一个单一的运行和每个测试包含30个问题,然后,生成的测试应该包含一些其他类似的问题生成的测试。

基于表的标准偏差5和6,所有与SA MMPSO算法更稳定的比那些没有SA因为那些SA的标准差值小。换句话说,健身价值观之间的差异更小比没有SA股价运行。较小的标准偏差值和较小的平均适应度值也意味着我们不太可能需要重新运行MMPSO与多次SA算法生成的测试,更好地符合测试要求。原因是我们获得第一个运行生成的测试有可能接近需求(由于低健身价值)和机会,我们获得这些生成的测试更适合需求低(由于低标准偏差值)。

6。结论和未来的研究

代的问题,论文通过一个问题银行提取multichoice测试是一个重要的活动。multichoice的质量问题是好的(多样性水平的困难的问题,大量的问题在问题银行)。在本文中,我们提出使用MMPSO生成多目标多的解决问题k在一个单一的运行测试。测试所需的目标水平的困难和所需的总测试时间。实验评估两种算法,MMPSO MMPSO SA和正常。结果表明,与SA MMPSO给出更好的解决方案比普通MMPSO基于各种标准,如多样性的解决方案和数字的成功尝试。

未来的研究可能会关注调查的使用提出了混合方法(37,38)解决其他np难组合优化问题,而专注于微调算法参数通过使用某种类型的自适应策略。此外,我们将扩大我们的问题从多项选择题教师提供反馈数据,比如使用模糊理论(39),和与SA算法挖掘关联规则计算困难的问题。

数据可用性

在这项研究中使用的数据可从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

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