利用动态张量补全改进POI推荐

摘要

POI推荐在各种现实应用中具有重要意义，特别是在与基于位置的服务(如签到社交网络)会面时。在本文中，我们提出了一种新的动态张量模型来解决POI推荐问题，这是同类研究中的首次成功。为了进行及时的推荐，我们采用了一种基于快速低秩张量的补全算法来预测POI。特别是，动态张量结构通过快速低秩张量补全算法进行补充，从而实现性能更好的预测，其中参数优化采用鸽子启发算法。总之，我们通过动态张量方法推荐的POI可以利用签到数据的内在特征，因为该模型集成了当前类别、后续类别、时间信息以及季节变化等多模态特征。大量的实验结果不仅验证了该方法的优越性，而且预示了该方法在大规模实时的POI推荐环境中的应用前景。

1.介绍

移动推荐系统已经在人们的日常生活中发挥了不可或缺的作用。例如，人们很自然地把手机放在餐馆吃饭，商店去，游乐园来打发时间。随着全球定位系统(GPS)的普及，基于位置的社交网络服务(LBSNs)，如Foursquare、Facebook Places、谷歌Places等，拉近了人与人之间的关系。通过这些平台，人们可以很容易地获取热门兴趣点(POI)的信息，这可能很符合他们的喜好。因此，通过在线签到数据对POIs进行综合分析，可以使推荐更加准确，更适合人们的需求。

准确和及时的推荐是理想的POI推荐系统的关键组成部分。例如,当用户离开火车站在夏夜,酒店和餐馆、酒吧和夜总会,而是应该建议由于常识,寻找地方安定下来是最重要的,尽管他或她是夜总会的国王或王后。这种情况可以在图中简单描述1．随后，在短暂的休息之后，当用户尝试再次搜索时，酒吧或夜总会就会出现在推荐列表中。此外，如果用户中午到达，系统会相应地推荐甜品店或咖啡馆，而不是夜总会。同样的情况，不同的季节可能会导致不同的推荐，比如寒冷的冬天的火锅店，炎热的夏天的冷饮店。

可信的POI推荐在很大程度上依赖于用户签到数据。为了满足任务的实时性，传统方法通常采用矩阵分解来求解用户poi矩阵的稀疏性[1，2］．然而，从本质上讲，签入数据包含多模式信息，这是现有方法忽略的一个特性。换句话说，基于矩阵分解的方法存在着签入数据信息没有被充分利用，使用主要集中在低维模式上的局限性，从而牺牲了数据的高维模式。

从直观上看，如果模型处理的数据维度更高，则可以挖掘出更多的信息，预测结果也会更加准确可靠[3.］．最近的研究表明张量，一个高维展开的矩阵，与其他结构相比，可以更好地解释多模数据[4］．因此，提出了一种基于张量的方法来处理POI推荐问题。由于数据在不同维度上是固定的，例如，只将用户当前位置和下一个位置的数据以双向张量形式表示，并计算用户之间或位置之间的相似度。基于相似度，模型推荐其他用户访问的位置。基于张量的方法由于附加维数较多，其预测性能优于基于矩阵的方法[5］．

因此，提出了许多基于张量分解的方法来提高性能。Cheng等首先在POI推荐中添加了连续时间戳。提出了下一个个性化的POI推荐问题;构造一个签入张量并利用分解个性化马尔可夫链(FBMC) [6]限制运动。要向用户推荐最可能的连续痘痘，因此Zhao等人提出了一种突出时间的重要性的空间潜行排名模型。［7］．但是，以往的方法忽略了个性化因素，没有将位置信息与实时情况结合起来。李等人[5]提出了时间感知分解个性化马尔可夫链(TA-FBMC)，其中采用四维张量存储签到数据的时空特征。探讨了两个连续签入之间的相关性，并利用时间衰减因子在预测中衡量短时间间隔和长时间间隔签入数据。

尽管TA-FBMC具有优越性，但至少存在两个缺点:(我)模型复杂性．整个模型在静态张量时构造，这意味着它们在每个计算中放入所有核对数据。虽然TA-FBMC包含拒绝原始数据的效果的时间衰减因子，但计算复杂性是相同的，并且因子的价值很难决定。(2)用户维度引起的冗余．用户被视为额外的维度，这不仅是人为地扩展数据规模，而且从人们倾向于在大数据背景中寻求均匀性的事实中转移。此外，当新用户输入推荐器系统时，个性化功能无法产生有希望的性能。

因此，可以识别现有研究和潜在应用之间的明显差距。

在本文中，我们通过开发一种更精确的方法，即Prido (dynamic tensor POI recommendation)来缩小这种差距，它充分利用了多模签入数据，从而提高了POI推荐的性能。具体来说，根据张量在推荐领域的成功应用，我们构造了一个用于POI推荐的动态张量模型。在此基础上，提出了一种基于低秩张量补全方法的启发式张量补全方法。与现有方法相比，Prido考虑了签入数据的更多特征(当前类别模式、下一个类别模式、月模式和时间模式)，并利用了更高级的张量补全算法和有效的优化策略，实现了更高的精度和效率。在实证评估方面，我们对真实数据进行了大量的实验，并将所提出的方法与一些最先进的方法进行了比较。实证结果表明，与竞争对手相比，Prido显著提高了整体绩效。

1.1。贡献．综上所述，本文的贡献可以概括为四个方面:(一)我们提出用动态张量结构建模POI推荐，以利用所有可用的特征方面，这是我们所知的第一次尝试(b)构建了4维张量，以捕获不同季节和不同时间在两个连续类别之间的用户的偏好(c)利用快速低秩张量补全方法推荐类别信息，并采用鸽子算法优化参数（d）该方法在实际的签到数据集上得到了验证，在效率和准确性方面都有显著的提高

1．2．组织．部分2概述了POI推荐领域中各种推荐方法的相关工作。在了解了必要的背景知识后，本节将介绍本文提出的方法Prido3.包括具体的模型和算法。实验研究报告见本节4，本节对结论进行了阐述5．

2.相关工作

POI推荐作为一种特殊的项目推荐形式，将在线签到数据转化为身体行为建议，有助于学术和行业的发展。因此，大量的方法被用于处理POI推荐任务。

协同过滤(CF)用于处理[中的POI推荐问题8]，后来成为一种广泛使用的技术，并不断发展。基于CF的系统大致可以分为两部分，基于内存的CF系统和基于模型的CF系统。前者也有两个子类，即(1)基于用户的系统，计算每对用户之间的相似度[9]和(2)基于物品的系统，该系统计算每对物品之间的相似性[10］．而基于模型的CF则向另一个方向发展，在系统中加入数据挖掘技术以提高性能。Cheng等人提出了一种将矩阵分解与地理和社会影响因素融合的POI推荐方法[11］．同时，Gao等人利用社交网络信息来处理冷启动问题[12］．值得注意的是，这些CF模型不能揭示签入数据的多特征。因此，该方法无法解决数据稀疏性问题。

近年来，为了增强模型的解释力，人们越来越关注因素的扩展。Park等在贝叶斯网络的基础上，引入了用户档案来评估用户档案与餐厅档案的匹配程度，并根据匹配分数输出推荐结果[13］．然后，叶等人。利用权律分布，包括地理影响，实现更准确的POI推荐[14］．通过CHOW提出核密度估计和地理影响的组合来模拟登记行为[15］．Zhang和Chow采用了一种人工重力模型，利用时空顺序对位置建议的影响[16］．Yuan等人在计算两个用户在同一时间的历史签到的相似度时加入了时间因素[17］．社会影响对POI推荐的重要性也在以往的研究中得到了阐述，通过社会影响可以在一定程度上提高长期推荐的质量[18］．考虑到用户与POIs之间的地理相关性、社会相关性和类别相关性，Zhang和Chow引入了一种核估计方法来处理POI推荐[19］．将线性模型转换为非线性模型，张等人。提出了一种矩阵分子化方法，以了解两个或多个属性中最潜在的相互作用[20.］．但是，以前的模型在传统的项目推荐任务中将POI问题转换为地理特征，其中忽略了核对数据的内在关系。

尽管神经网络的繁荣和它们的成功应用程序在许多领域，但POI推荐域几乎没有进展，对于检查INS数据的异质性性质，其中输入的转换可能会增加模型的复杂性。在各种神经网络中，经常发生的神经网络（RNN）已被证明以其具有其反复计算隐藏表示的任意长度的顺序数据来表达其他方法[21］．Chen等人提出从用户基于位置的tweet中检测用户的兴趣，然后建立位置和用户兴趣之间的映射[22］．Liu等人以顺序的方式对用户签到数据建模，然后利用RNN解决推荐问题[23］．同时，Zhang等人提出了非线性变换分别提取基于用户和基于poi的空间意图来解决冷启动问题[24］．其中，基于图表的方法[25]也可以应用于基于位置的社交网络，但尚未应用于POI推荐。

近年来，张量作为高维展开矩阵，在解释多模数据方面被证明与其他方法相比具有突出的优势[3.，4]，已成功应用于交通流量预测[26］．在传统张量补全方法的启发下，CP、Tucker、张量训练等新解[27]和张量网络[28，以优化张量方法的结构。毫无疑问，由于不同的POI推荐任务需要不同的模型来捕获问题的核心，而最适合的模型应该处理不同的现实需求，因此一个解决方案很难在所有场景中超过其他的方案。为了充分利用数据的潜在模式，本文提出了Prido，并对其进行了验证，取得了良好的效果。

3.方法

本节首先阐述了动态张量模型，然后介绍了个性化张量的张量补全算法，然后介绍了鸽子启发的参数优化过程。

3．1.类别预测的动态张量模型

首先详细介绍了张量的基本知识，然后提出了个性化推荐的动态张量模型。

3.1.1。张量的基础

张量是一种高维数据表示，表达式可以是1模式（向量）和2模式（矩阵）。张量 -模式表示为 ，在哪里代表模式数量，具体元素是 ，在哪里 ．至于读书算子，其目标是将一个张量展开成一个矩阵，记为以及张量的元素映射到矩阵元素 ，在哪里

与matriculation相反的是类似的。

具体来说，张量展开的主要任务是降维，把它变成一个矩阵。张量展开不是简单地从一个阶一个阶的特征值进行采样，而是以交替的方式从不同阶的特征值进行采样，实现张量不同阶特征值之间的传输和混合。例如，展开一个张量在第一维中会得到a矩阵，其中六列由二阶和三阶特征值交替构成。对于张量折叠，它是展开的逆运算。

两个张量的乘积相同的尺寸被定义为他们的参赛作品的总和，

关于任何 ，矩阵之间的乘积和张量表示为 ，它被进一步转化为矩阵的乘积，

张量的Frobenius范数用 ．显然,

3.1.2。张量流

张量流由一系列张量表示，用 ，其中每个和 ．该序列是按时间索引的，如图所示2．动态张量块与每个用张量流中初始张量的组合表示，如图3.所示。

由于Foursquare数据集具有时间特征，相邻的历史数据显然对提高整体性能至关重要。从而将类别推荐的预测转化为张量结构补全任务。

3.1.3。动态张量

我们的目标是在选定的时间段内，基于现有数据提供特定的用户POI建议。考虑到类别数据集仅包含签入数据，通过比较FBMC [6]，FBMC-LR [29和TA-FBMC [5]，我们选择TA-FBMC中的概率公式进行数据转换。TA-FBMC采用位置概率的平均值，减少了类别的重复计算，大大节省了时间成本，将方程形式化为

它的可靠性在[5］．

表示所有用户离开当前类别的概率并进入下一类在 ． 表示位置集合，和表示该集合类别，其中表示类别的集合可能属于。表示当前位置的类别 ，和表示当前位置的类别 ．根据现实生活中的时间表，我们把一天的24小时分成6个间隔，在黎明前( ），上午( ），中午( ），下午( ），晚上( ），和晚上( ）.

利用具有4路的张量来构造类别数据，包括当前类别、下一个类别、月份和时间段。整个结构相应地转换为 ，在哪里和表示当前类别和下一个类别，t表示日间隔，和米是历史月份的数量。该结构进一步详细阐述4．

此外，我们详细阐述了动态张量如下。具有缺失数据的现有类别数据集构成 ，哪个是用来预测的 ．转换可以表示为

在预测阶段，动态张量通过刷新更新自身具有预测结果 ．新被定义为 ，大小是固定在 ．换句话说，预测数据取代了原始数据。

在预测缺失数据后，将提高当前类别数据的完整性;利用的数据的数量和长度也将得到增强。

总之，关于动态张量补全结构的整体算法被封装在算法中1．

首先，我们输入已有的集合和目标的时间作为初始数据和预期目标进入模型。动态张量 ，预测集 ，和组合，以保证加工流程。然后,与初始化为 ，Prido的程序开始了。根据现有数据和前参数 ，PIO可以确定当前的最佳参数 ．采取作为输入，FALRTC完成并输出当前结果 ．按照动态张量的性质，我们刷新原始数据根据预测结果现有的数据下一轮。然后,时间t继续 ．Prido将重复操作，直到达到目标时间 ．最后，预测 ， ，可以获得。

到目前为止，我们还没有解释PIO和FALRTC的内在特征，这将在以下小节中涉及。

３．２．快速增量张量补全

提出了一种实现快速动态张力完成的张量完成算法，以应对POI推荐任务。

3.2.1之上。优化配方

当前的启发式方法，如Tucker分解[4]和CP分解[30.目的是将张量转换成其他类型的数据结构。特别是在CP分解中，张量是由一个更大的r的线性组合r张量（vectors）与等级-1：

就Tucker分解而言，张量分解成矩阵和一个小核心张量 ：

这些方法需要数据结构转换。但随着这个过程的进行，由于原始数据集不可避免的失真，误差逐渐累积。

与传统方法不同，我们专注于动态张量完成，其中需要低计算成本，快速收敛性和高精度。因此，快速的低级张力完成算法，即falrtc [31，这被证明比其他方法更有效。

3.2.2。算法的解决方案

为了提高收敛速度和解决张量恍惚范数最小化问题，提出了FALRTC算法。

关于POI推荐，对于当前类别、下一类别以及季节和间隔模式，都是计算的基本元素。具体任务是求解优化问题，具体如下: 在哪里是常数和 ．方程中的非光滑项是导致优化问题难以有效求解的主要原因。

收敛速度可降为将梯度信息替换为次梯度信息指迭代次数[32］．然而，最小化一般函数的值是［32］．为了解决非光滑优化问题[33， FALRTC的目标是:(1)将原始签入数据转换为平滑数据;(2)处理平滑问题，利用该解决方案来处理原始问题。Liu等[31]提供详细的介绍。

3.3。参数优化程序

本节开发了应用于每个动态完成参数优化的优化算法。

本文主要利用鸽子启发优化方法对动态张量补全方法的参数进行优化，并对每一步的模式进行精确定位。如[34] PIO，这是一种基于人口的群体智能算法，模仿鸽子的导航行为。在算法中，段和乔采用了两个运营商来描述归巢现象的两个阶段。

3.3.1。地图及罗经操作员

在第一阶段，鸽子可以通过磁感应在脑袋里简单地画出地形图。他们以太阳的高度作为指南针来改变飞行路线。到达目的地后，对太阳的依赖就减少了。

3.3.2。具有里程碑意义的运营商

在第二阶段，当接近目的地时，鸽子更加关注地标。当看到熟悉的建筑时，它们会直接飞向目标。否则，他们将追随熟悉这一地标的领导人。

同样，在开始时，PIO设置初始位置和速度对于这些鸽子。然后，每个鸽子的新位置和速度都是如下更新的： 在哪里表示地图罗经算子，中的随机数值 ， 表示当前迭代，和全局最优在吗迭代。第一阶段的操作将重复，直到迭代。

在第二阶段，利用地标操作员，鸽子将操作员与目的地进行比较。如果前进得好，鸽子会直接飞向目标。在每次迭代之后，一半远离目的地的鸽子可能会被淘汰。 ，这是剩余部分的中心位置，将被设置为新的地标。第二阶段的操作将重复到迭代。组合系统定义如下： 在哪里是鸽子的质量，并定义如下：

整个两阶段的操作在算法中描述2．

利用PIO对动态张量中每个步长的参数进行优化，使得每个块对于具体的采样月间隔具有更强的解释性和代表性。例如，利用该模型推荐7月份的位置类别时，在2 - 7月份的区块中PIO训练的参数明显优于1 - 6月份的参数。

4.实验和结果

在本节中，报告了实验结果，然后进行了深入的分析。

4．1.实验设置

我们利用Foursquare,https://foursquare.com，使用最广泛的公共检查机数据集，用于POI推荐。

以下4.4.1。数据源

我们利用了纽约和洛杉矶从2010年1月到2011年6月的签到数据，其中包含了用户、地点、类别和提示信息。数据统计如表所示1．

4.1.2。评价指标

我们的目标是向有需要的用户推荐一个合适的类别，并提供了顶级推荐类别的列表。一旦用户在建议列表中选择至少一个项目，建议将被视为成功。具体而言，如果我们的推荐类别与用户真实的TOP-N列表相交，则预测被认为是正确的：

4．2．实验结果

我们将基于张量补全的方法与矩阵分解模型MF、PMF、FBMC以及张量分解模型CD、TD TA-FBMC、TAD-FMPC进行了实验比较，详细情况见表2．此外，为了验证基于动态张量的结构的优点，原始完成方法，静态普利多也适用于实验中。简而言之，我们的工作中评估了八种方法。

所有实验均在MATLAB 2013a中进行，所有测试均在一台Intel Core 2 2.67 GHz和4gb RAM的PC上进行。表3.和4提供总体结果。

作为表3.和4和图5除了TD in, Prido的表现优于其他方法 ．对于两个城市相似的分布结果，我们以纽约市为例进行分析。

总而言之，与张量分解模型相比，各种传统的矩阵分解模型相对较差。在准确性方面，即使利用矩阵分解（FBMC）的最佳方法也实现了最差的一个利用张量因子（TA-FBMC）的一半。原因可以归因于矩阵是实质的，这意味着至少两个维度信息不能涉及结构中，无论使用哪种分解方法，缺失尺寸都会限制潜在精度．因此，POI推荐的进一步发展必须依赖于张量分解。

基于张量分解的方法与基于张量分解的方法相比，CD和TD作为最早的解，其实际的运算时间要长得多，而且在细粒度预测任务中表现较差。虽然TD在建议在90.4％的精度下，时间达到近2天，而最后四种方法最多需要3个小时。就具有预测精度的平衡时间平衡，这两个传统方法不是理想的选择。

此外，s-Prido比TA-FBMC高出约3%，这表明我们的4维张量结构是有效的。尽管用户因素在个性化推荐中很重要，但人们更喜欢做流行的事情，因此引入用户签到数据比单独分析更合理。在模型中加入月份维度，可以表达不同季节的影响。然而，TAD-FMPC在所有指标上都击败了- prido，因为静态结构不能暴露不同时间的权重，其中首要数据与最近的推荐数据具有相同的影响。为了解决这个问题，TAD-FMPC采用了三种不同类型的概率随时间因素的衰减。然而，这种方法忽略了不同季节的变化。由于季节的临近，用户在秋季的行为与夏季相似，而与春季的相关性不大。因此，不同季节的签到数据不应该简单地反映在同一个等式中。在此基础上，我们提出了将相邻季节数据放入一个动态张量块的Prido算法。从表中可以看出，Prido比TAD-FMPC提高了2%。

5.结论

本文提出了一种新颖的动态启发式张量完成方法，基于快速的低级张量完成算法，解决了POI推荐任务。快速较低的张力张力完成（Falrtc）被利用作为原始动态张量结构的补充，从而提高性能预测。PRIDO能够捕获由于多模特特征（如当前类别，下一个类别和时间信息）以及季节变体都集成在模型中的多模特征导致的内部特征。实验结果不仅验证了我们所提出的方法的优越性，还提出潜在的应用机会，如在大型和动态范围内的POI推荐环境。

数据可用性

支持这项研究的数据可在https://foursquare.com/，可以免费公开访问。

的利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

国家自然科学基金资助项目(no . 61872446, no . 71690233, no . 71331008)。

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