文摘

提出了一种非线性多映像加密方案结合reality-preserving离散部分角变换与脱氧核糖核酸序列操作。四个近似系数的四个图像提取进行二维提升小波变换。然后,四个近似系数是合成生成一个实值输出reality-preserving离散部分角变换。最后,基于脱氧核糖核酸操作和Logistic-sine系统的实值媒介输出将产生最后的密文加密图像。提高图像加密算法的安全性,混沌系统的初始值由256位的二进制序列,计算获得的明文图像的统计信息作为输入的sha - 256。脱氧核糖核酸序列操作,如非线性过程,有助于提高密码系统的鲁棒性。仿真结果证明的有效性和安全性分析图像加密算法和承受各种常见攻击的能力。

1。介绍

图像包含丰富的信息和信息传输或处理中扮演一个重要组成部分。加强私有数据的安全快速发展的数字化时代,越来越多的人关注如何设计一个图像加密算法,以防止原始私人信息的泄漏。在过去,许多图像加密算法提出了不同的技术(1- - - - - -11]。在光学密码系统,因为Refregier等人首先发明了双随机相位编码(DRPE)计划,更DRPE-based算法开发(12- - - - - -14]。然而,考虑到固有特性的线性算法,DRPE-based密码仍有可能被破解的风险和一些特殊攻击(15- - - - - -17]。在[18],基于非线性phase-truncated傅里叶变换(PTFT)、秦等人研究了非对称密码体制改善弱点DRPE的线性算法。PTFT-based密码体制的重要性是不可否认的。然而,这个密码系统的加密密钥将被用作公共密钥和明文编码。也就是说,已知的公钥和暗文结合迭代幅度相位检索算法对这个密码系统构成巨大风险。然后,许多非线性加密方案被应用于促进图像密码系统的可靠性(19- - - - - -21]。

近年来,chaos-based图像加密算法已经成为一个热门话题为他们伟大的动力表现。图像加密算法结合数学变换和混沌映射先后提出了更好的安全性。源自一维(1 d)混乱的地图,正弦和物流地图,华等人描述了2 d Logistic-sine地图及其扩展版,2 d Logistic-adjusted-sine地图,加密图像更高的鲁棒性和较低的时间复杂度4,22]。除此之外,一个图像加密算法,结合3 d物流图和心电图仪信号由你们等人提出了一个动态的关键(23]。在[24),陈等人提出了一种单通道光学非对称密码系统的编码原始图像的RGB格式为2 d格式首先然后雇佣Ushiki混沌系统生成随机相位掩模在分数傅里叶变换(FrFT)。在实践中,情况与有限的计算精度,chaos-based密码体制的动态性能将会降低。因此,减少执行时间精度,陈等人提出了一种新的二维超混沌映射,从正弦图,推导了切比雪夫映射,线性函数(25]。此外,王等人设计了一个方法,进行两次平行扩散划分组和双向扩散在每组最后两个像素,它引入了并行模型转换为扩散操作(26]。除此之外,更有效地操作chaos-based图像加密方案,西安和探索新的方阵具有分形特性的命令(FSM),在这个矩阵的元素可以迭代生成和自相似形式(27]。

加扰和扩散在变换域图像加密是有效的工具,如分数梅林变换(FrMT) [8],FrFT [9,28),菲涅耳变换(29日,30.),而部分角变换(兄弟会)[31日,32],其中关键的安全可以保证使用额外的参数。传统的FrFT的傅里叶变换是一种特殊情况,和Ozaktas等人提供了一个详细的讨论书中的FrFT [33]。基于DRPE,刘等人探讨了地操作和FrFT来弥补可能的明文攻击(28]。2 d-frft域,高等人证明了频移不变的的性质,提出了图像的大小调整的相位信息。这个属性是说明提高鲁棒性的图像加密(34]。FrMT周等人首次引入到图像加密领域克服线性密码系统的无能(8]。为了减少计算负担,刘等人进行的兄弟会在离散域和定义DFrAT角和分数阶的两个参数(31日,35]。然而,这些计划与分数转换是复杂的价值转换,这意味着输出值是复数,方便转移,显示和存储。Venturini等人提出一种reality-preserving分数阶变换和实值图像加密提供了一个解决方案36]。随后,一系列的算法是基于reality-preserving技术改进,比如reality-preserving FrFT多个参数,reality-preserving分数哈特莱变换,reality-preserving DFrAT [37- - - - - -40]。

然而,图像加密方案在11,23,34,40- - - - - -43)都适用于加密一个形象,这可能不是有效的在大数据的时代。因此,为了满足图像加密效率高的要求,我们提出了一个计划同时对多个图像进行加密。考虑到方便的实值输出,reality-preserving离散部分角变换(RPDFrAT)介绍了我们提出的方案。此外,DNA序列操作和Logistic-sine混沌系统结合scrambling-diffusion操作产生最终的密文图像,它提供了一个高水平的鲁棒性。

本文的其余部分安排如下。节2,我们回顾算法的背景知识。该加密方案的细节描述第三节。仿真结果和安全分析的算法描述第四节。最后,简要得出结论第五节。

2。背景知识

2.1。Logistic-Sine混沌系统

Logistic-sine系统组成的逻辑映射和正弦图可以表示为44] 在哪里产生的序列,控制参数的范围吗 ,和国防部表示模操作。

2.2。Reality-Preserving离散部分角变换

DFrAT来源于离散分数傅里叶变换和离散分数随机变换35]。DFrAT的定义 在哪里代表了转置操作。被定义为一个角吗的特征向量,由DFrAT。 是一个对角矩阵, 的特征值是DFrAT,是分数阶。

RPDFrAT定义的方法推导reality-preserving形式显示分数变换(6,35]。具体程序如下。(1)如果 是一个真正的信号长度 ,然后信号被构造成一个复杂的矢量 的长度 (甚至)。如果很奇怪,第一个值的原始数据分为两半值部分,其中之一是作为最后一个组件。(2) 表示为复值DFrAT矩阵的大小 ,然后是计算 在哪里和代表操作提取信号的实部和虚部,分别。(3)RPDFrAT被定义为

2.3。DNA序列

2.3.1。DNA编码

有四种碱基的DNA序列:T(胸腺嘧啶),C(胞嘧啶),(腺嘌呤),G(鸟嘌呤)。根据互补碱基配对的原则,和T是互补的,所以是C和g .同样,二进制代码,0和1是互补的,所以是01和10,00和11所示。每个nucleobase 2比特的二进制表示,将产生24种编码方法。然而,只有8的24编码规则满足互补的规则(45]。表1显示了这些8编码规则。

2.3.2。DNA序列操作

根据二元运算规则,加法,减法,和XOR运算规则的DNA序列。进行DNA编码规则1,DNA序列的三个操作规则如表所示2- - - - - -4,分别。

2.3.3。DNA互补的规则

表5列出了六组的DNA互补的规则,满足以下方程。 在哪里和代表核苷酸的碱基对 ,分别。

3所示。提出了方案

3.1。代的关键

更高的安全性,sha - 256算法被用来产生相关的键四个明文图像混沌系统。详细的步骤如下:步骤1。的像素重塑形象,获得与2 d轻型从四个明文图像,使用sha - 256作为输入,产生一个256位的散列值。 步骤2。把256位的散列值分成两个序列 和 ,然后计算出汉明距离(46]。 在哪里代表了汉明距离的函数。步骤3。生成初始值和Logistic-sine系统的以下数学表达式: 在哪里是一个规范化的结果吗表示模操作。

3.2。加密算法基于RPDFrAT

该图像加密过程如图1。和细节如下:步骤1。四个灰度级的图像的大小 由2 d轻型分解,然后四子图象的大小 可以通过提取出近似系数。步骤2。四子图象的像素大小 统一成一个矩阵吗的大小 通过重塑的近似系数四个从步骤1中提取的真实图像。然后,是加密的RPDFrAT获得真正的价值形象吗 ,如方程所示2)- (4)。步骤3。矩阵的元素被映射成整数范围从0到255吗 在哪里表示最近的整数 ,矩阵得到的映射操作,和代表了最大价值和最小的一个 ,分开。步骤4。实际价值的图像和与Logistic-sine系统生成的整数序列是由DNA序列加密操作。 (1)生成的整数序列Logistic-sine系统初始输入分为和的长度 。(2)在图像的元素 ,序列 ,和序列分别转换为8位二进制序列。接下来,三8位二进制序列加密相关的DNA序列 , ,和的长度根据DNA编码规则1。(3)DNA序列用DNA互补的加密规则吗在哪里 , , , , ,和是碱基,代表了 - - - - - -DNA互补的规则。 (4)加密的DNA序列生成与DNA XOR原则见表4,在哪里 和“”表示异或操作。(5)解码的DNA序列的DNA解码规则5。然后,将结果转换成小数获取图像P。此外,图像P处理产生一个新的形象吗通过 。第5步。最后的加密图像获得令人困惑的输出图像Logistic-sine系统控制下的初始值 。加扰的方法如下:(1)生成一个序列的长度 Logistic-sine系统控制下的初始值 。其次,序列在一个升序排序生成索引序列 ,代表对应的索引值排序的序列 。(2)指数序列 ,整数和1和是谁的元素 ,可以用来迷惑在图像像素的位置吗 。 在哪里 , 是 - - - - - -th像素在图像 , 代表了 - - - - - -指数序列中的元素 ,和表示加密图像。

3.3。解密算法

本文提出的加密算法是对称的;在一个简单的方法,图像加密解密是一个逆向的过程。由于加密和解密算法的关键是一致和DNA编码是一个可逆过程根据相关规则,可以解密加密的图像与一系列的逆过程。通过逆匆忙,DNA解码,逆RPDFrAT,和逆2 d轻型,四分之一可以恢复明文图像加密的图像。

4所示。仿真结果和安全分析

一系列的实验上实现MATLAB(版本R2016a)来验证该方案的安全性和有效性。三组的灰度图像的大小 被选中作为测试图像,图像“辣椒”,“房子”,“伊莲”,和“桥”是指测试组1,“狒狒”,“松懈”,“女人”和“芭芭拉”是指测试组2,和“夫妇”“机场”“鲜花”和“湖”是指测试组3。

4.1。加密和解密结果

Logistic-sine系统计算的初始值 , , ,和 。的参数RPDFrAT设置的 。测试组1的原始图像 像素数据所示2(一个)- - - - - -2 (d)。图中给出了加密图像2 (e)使用正确的钥匙,和相应的解密图像显示在数字2 (f)- - - - - -2(我),分别。加密和解密结果如图2,很明显,一个人不能直观地从加密图像捕获任何有价值的信息。并与明文图像相比,相应的解密图像显示无显著差异。

2 d轻型需要更少的内存空间,具有时频局部化能力,可以更有效地计算。在该方案,四个细节组件包括近似系数 ,水平的细节分量 ,垂直细节组件 ,和对角细节组件从测试中提取图像的2 d轻型。可预料地,组件的大小适合细节 原始图像的大小 。评估的解密结果三个测试组,的值解密图像的峰值信噪比(PSNR)与不同细节组件计算均方误差(MSE)。 在哪里表示测试图像的大小,和 和 代表明文图像的像素值和解密一个位置 ,各自。从表6- - - - - -8,通过比较的PSNR,越详细的组件中包含加密的图像,解密图像恢复质量就越高。除此之外,更多的组件,加密图像的大小扩大 来 。它可以得出结论,该方案可以改善效率的加密,加密和解密具有良好的性能。

4.2。直方图分析和卡方检验

直方图是一种重要的统计评估工具对密码系统。通过比较明文图像直方图的特点和密文直方图,可以分析该方案的能力同质化加密图像直方图。数据3(一个)- - - - - -3(左)原始图像的直方图,分布不同和混乱。数据4(一)- - - - - -4 (c)相应的加密图像的直方图,他们表现出非常平坦的分布。异或操作方案,基于DNA编码规则可以使测试图像的像素值均匀分布在0到255的范围。这意味着统计攻击这个方案是行不通的。

此外,卡方介绍了试验进一步验证加密的图像直方图的同质性。数学表达式如下。 在哪里代表8灰度的像素值和水平和每个灰度值表示实际和理论的频率,分别。当测试遵循255自由度和显著性水平 和 , 和 (47]。卡方检验的结果,提出了图像加密算法如表所示9。很明显, - - - - - -三个测试组低于价值和 。因此,可以得出结论,之间没有显著差异加密的图像和均匀分布。换句话说,加密图像由我们提出的非线性多映像加密方案通过卡方检验 和 显著性水平,可以抵抗统计有效攻击。

4.3。相关分析

在本部分中,我们将讨论该方案的能力,消除相邻点之间的相关性的图像。计算相关系数,1000对相邻像素在水平、垂直和对角方向提取随便从三个测试组的图片和相应的加密的分别。测试组1的相关分布在水平方向如图所示5。一个可以直观地观察相邻像素点的相关性强度明文图像相邻像素的线性分布,随机分布在加密图像。和相关系数方向高清、VD和弟弟的测试图像和相应的加密图像编译表10。很明显,原始图像的相关分布在三个方向是高度相关的,完全不同的加密的图像几乎均匀分布。

方案,利用DNA操作和混沌系统,测试图像和变化的像素像素的价值,有助于提供一个较低的任何两个相邻像素之间的相关性。此外,与计划(48,49),加密图像的相关系数在我们计划要么是这些计划小于或接近0。这意味着我们提出非线性多映像加密方案可以提供一个噪音如同加密图像,拥有强大的电阻率统计攻击。

4.4。信息熵

如果输入变量证实了均匀分布,全球夏侬熵将达到极大值,这代表了一个巨大的不确定性。图像的熵代表一个像素的概率是

全球最大香农熵的灰度图像256 - 8位。然而,考虑到全球夏侬熵的弱点包括不精确、不一致,和低效率、吴邦国等人介绍了另一个指标,即当地的香农熵(50]。有意义的 , ,和 ,当地的香农熵的关键值表11。此外,当地的香农熵结果预计范围内。在这个分析中,我们随机选择30不重叠的图像块 从加密图像像素;然后,全球和当地的香农熵计算表中列出11。

DNA序列的操作基于Logistic-sine混沌系统在我们的方案可以随机改变像素强度值以及为均匀分布的加密图像。如表中所示的结果11,全球香农熵的加密图像非常接近8位,和当地的满足的关键值。结果表明,加密图像的像素高度随机和提供的密码系统熵攻击具有很好的鲁棒性。

4.5。密钥空间分析

在这部分中,我们将评估这个方案提出的能力抵抗穷举式攻击(44]。在非线性多映像加密方案,主要包括密钥 , ,和 。根据仿真结果,可以认为空间的关键或是关于同时,对于是 。更重要的是,256位散列值的sha - 256也放大空间的关键。因此,总密钥空间 ,大抵抗强力攻击。

4.6。关键的灵敏度分析

在我们的方案中,密钥是由 , ,和 ,哪里的钥匙和混沌系统的初始值和钥匙吗的分数阶RPDFrAT。从理论上讲,我们的方案是高度敏感的钥匙,这取决于初始条件的高灵敏度chaos-based密码系统。另外,分数阶RPDFrAT也是导致键的灵敏度。键的均方误差曲线 , ,和提出了在图6,分别。这表明有点偏离正确的钥匙一定会引起剧烈的均方误差值的变化。图7说明了解密结果的关键之一略偏离准确值。图7(一)时解密图像的钥匙吗和关键的时候是正确的有一个偏差 。图7 (b)时解密图像的钥匙吗和关键的时候是正确的有一个偏差 。图7 (c)时解密图像的钥匙吗和保持完整的关键背离 。解密图像生成与不正确的键不能被表明提出的非线性多映像加密方案有高灵敏度的关键和侵略者无法破解密码系统不知道确切的钥匙。

4.7。差攻击分析

衡量这个图像加密方案是否可以微分攻击,像素的数量改变率(NPCR)和统一的平均强度(UACI)受聘像往常一样44]。NPCR和UACI的数学表达式如下: 在哪里 代表了加密图像的大小 和 相应的加密结果,只有一个像素改变明文图像。因为我们的方案是一个plaintext-related图像系统通过使用sha - 256算法,加密图像任何像素时截然不同的改变。

表12和13分别列出NPCR UACI值的加密图像。 , ,和表示关键值NPCR测试水平的意义 , ,和 ,分别。如果NPCR测试结果高于这些关键值,加密图像random-like具有相应意义的水平。同样,UACI测试由的关键值和 ,在哪里表示显著性水平。UACI测试,结果预计将保持之间和与一个 - - - - - -水平的意义。从表12和13,测试在不同意义重合率高的水平。可以推断,该非线性多映像加密方案有助于击败了微分攻击。

4.8。噪声攻击分析和阻塞攻击分析

与零均值高斯白噪声(WGN)和单位标准差被添加到加密的形象 在哪里WGN的加密图像,是加密的图像没有噪音,代表WGN,表示噪声强度。和相应的解密图像的测试组1在不同噪声攻击图所示8。此外,MSE和PSNR值的值列在表中14用数学来描述解密结果的质量。它可以观察到测试组1的解密图像仍然存在以来视觉识别的粗糙特性和原始的一样。尽管解密性能降低噪音强度增加时,MSE和PSNR的值表示原始图像之间的相似性和恢复的。因此,我们提出了非线性多映像加密方案主管一些对噪声鲁棒性攻击。

此外,考虑实际情况,加密图像可能被未经授权的攻击者故意阻挡在传播,大小不同的加密图像部分裁剪分析抗阻塞攻击能力。相应的解密图像如图9,结果MSE和PSNR表中列出15。更高的PSNR值,解密后的图像更接近原始图像。在结果中,我们可以看到,解密图像的主要特征仍然保留,尽管他们已经变得模糊。这是因为多个原始图像的主要特征是分布在整个加密图像的2 d轻型和chaos-based scramble-diffuse操作。演绎,该方案有一定程度的生存能力对阻塞攻击。

4.9。分析承受四种典型的攻击

四个经典的攻击是ciphertext-only攻击,选择密文攻击,known-plaintext攻击,chosen-plaintext攻击(CPA)。其中,注册会计师是最有力的攻击;因此,如果拟议的图像加密方案可以抵抗CPA,它还可以执行在承受其他三个典型的攻击(1]。该方案是一个plaintext-related图像密码系统,与多个明文图像相关联的键。因此,任何明文图像像素的变化将导致生成的混沌序列相应变化,以及加密图像。此外,DNA序列的操作,它是比较困难的攻击者演绎的钥匙。因此,攻击者与注册会计师只会炒矩阵和不能获得有益的信息之间的明文图像和相应的加密图像。它表明提出的非线性多映像密码系统有能力抗议会计师和其他三个典型的攻击。

4.10。计算复杂性分析

一个图像密码系统的执行效率是一个重要的实际问题需要考虑。在本部分中,我们将计算复杂性分析。提出了非线性多映像密码系统,计算复杂性主要是匆忙和扩散相关操作。一个实值中间加密图像从RPDFrAT炒和扩散的DNA序列操作和混沌系统,第一个在计算耗时的部分是用浮点数的运算的生成混沌序列。因此,时间复杂度 图像的大小 。DNA序列的操作,第二个耗时的部分是DNA互补和异或操作的数量。时间复杂度是 。此外,对于匆忙过程在像素级别,时间复杂度 。因此,总时间的复杂性提出了非线性多映像密码系统 ,这是类似于[结果1,51比计划[]但效率较低52]。显然,DNA编码和解码操作花费很多时间。然而,考虑到DNA计算机的出现,DNA序列操作可以实现更快,该方案。

4.11。与现有的工作

提出了非线性多映像加密方案比较与先前存在的chaos-based计划(52- - - - - -57)表16。首先,该算法可以加密和解密四个灰度图像在同一时间,而提出的方案(52,53)只适用于一个单一的形象。因此,相比之下,(52,53),这个提议多映像加密方案更为高效。此外,Logistic-sine混沌系统是用于更好的性能在伪随机数和遍历性。结合的DNA序列操作Logistic-sine混沌映射隐藏明文信息用于更高的安全。与算法[54- - - - - -56),该方案是高度耐各种安全攻击DNA编码操作。在表17相比,该方案与49,58- - - - - -60从几个安全分析指标。信息熵的结果得到了加密图像的“伊莲”,由相应的加密方案。信息熵的比较表明,结果我们的方案是更好的或非常接近其他方案的熵。UACI和NPCR方案的测试结果相似的结果(49,58- - - - - -60]和接近理想值;他们证明该加密方案有力抵制微分攻击。表18上市的密钥空间49,52,55,60,61年]。我们方案的密钥空间是有价值的多 ,这是足以击败的强力攻击。

文献[62年)提出了一个multi-grayscale-image cross-coupled方式加密方案。多个灰度图像将改造成一个图像,然后两个分段线性混沌映射(PWLCM) cross-coupled开展permutation-diffusion操作在这个重塑形象。加密的图像将被分离产生最终的多个密码的图像。然而,该方案的安全性在某些情况下是不够的。因此,(63年)提出了一种改进方案,采用两种不同层次的cross-coupled PWLCM系统和翻转操作。我们的方案和计划62年,63年)plaintext-related密码和加密与scrambling-diffusion操作多个灰度图像。然而,在我们的算法中,利用变换域操作和DNA序列操作相比更高的安全与62年,63年]。在[56)、密码系统也使用PWLCM只对多个图像加密。此外,陈等人把自适应排列和扩散体系结构屈服密码从一个灰度图像,只执行匆忙操作一次时间与DNA编码(64年]。然而,除了DNA序列操作和混乱的地图,我们的方案介绍了变换域操作加密多映像。

5。结论

提出了一种非线性多映像加密方案。多个原始图像的主要特征与2 d提升小波变换,提取和原始图像的信息压缩成一个小的数据量。接下来,reality-preserving离散部分角变换被用来产生一个实值中间输出,方便转移,显示和存储。最终,scrambling-diffusion操作与脱氧核糖核酸序列的组合进行操作和Logistic-sine混沌系统,承诺一个光明的前景与DNA计算机的发展。拟议中的损耗多映像加密方案可以大大提高加密效率为代价的解密图像的质量。此外,有损多映像加密方案是健壮的和安全的各种攻击,脱氧核糖核酸序列操作是非线性和主键与原始图像。

数据可用性

所需的原始/处理数据复制这些发现可以从相应的作者提供。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作得到了国家自然科学基金(批准号62041106和62041106),江西省主要学科和技术主管(批准号20162 bcb22011),应用研究江西省的培养计划(批准号20181 bbe58022)、九江大学的基础(批准号2015 lgyb03),江西省教育部门的基础(批准号GJJ190203)。