文摘

为了实现高精度的到达方向(DOA)估计的相干源二维多输入多输出(MIMO)雷达,给出一个解决方案结合托普利兹矩阵重建。用更少的数组MIMO雷达获得一个更大的光圈。传统二维重建Toeplitz-like算法使用的一部分信息建设的两个相关矩阵或协方差矩阵构造托普利兹矩阵在执行二维相干源DOA估计,这使得信息利用不完整,需要额外的去噪处理。解决上述问题,本文提出了一种改进的托普利兹矩阵设置基于二维重建算法重建托普利兹类算法。完整的数组元素接收信号向量用于构造两个托普利兹矩阵集包含完整的信息,然后他们的共轭转置。矩阵乘法和纠正和获得一个满秩矩阵,从而达到脱散的目的,结合传统的ESPRIT算法执行两个一维重建通过旋转不变性处理,然后执行角匹配来实现二维相干信号角估计,同时避免额外的去噪处理。最后,仿真结果和十字架的数组l型数组验证本文算法的有效性,并进一步扩展到二维数组MIMO雷达模型,比较它与传统的REC-FBSS-ESPRIT ESPRIT-like算法和算法。相比之下,本文的算法更好的性能的条件下成功的决议,DOA估计精度,和较低的信噪比。

1。介绍

多输入和多输出(MIMO)雷达系统是一种新的雷达系统近年来提出的。MIMO技术带来了新的突破了应用程序的性能的雷达系统。与传统雷达相比,MIMO雷达在目标参数估计潜在优势,目标参数检测、估计性能分析、时空自适应处理抑制雷达干扰波形设计,等等。到达方向(DOA) (1估计问题是一个重要的研究方向传感器阵列的信号处理2,3),广泛应用于雷达(4- - - - - -6]。高精度DOA估计基于子空间已成为研究的焦点(7- - - - - -9];例如,多重信号分类(音乐)和估计信号参数通过旋转不变性技术(ESPRIT) [10)可以提供更高的分辨率估计不相关的和部分相关信号的到达方向(11- - - - - -13]。但在实践中,有大量的相干源由于多径传播和cofrequency干扰(14]。信号相干时,阵列协方差矩阵的秩接受将会不足,所以信号将扩散到噪音,和DOA估计的性能退化(15,16]。退相干的方法包括空间平滑算法,如平滑向前、向后平滑,向前和向后平滑,但它们通常只适用于等距均匀线性阵列,以及纠正维度低于原始矩阵维度;就是脱散,以换取更低的自由度(6,14]。

级别解决赤字问题的另一个问题是构造一个算法基于向量和矩阵重建(14]。这个算法将这些元素的向量的协方差处理接收信号,然后构造一个托普利兹矩阵,使其排名只是到来的方向不受相关信号的相关性,从而达到脱散的目的。文献[17)提出了ESPRIT-like算法通过构造一个特殊的天线阵列模型重建托普利兹矩阵与接收信号协方差矩阵的矩阵和使用旋转不变性来达到脱散,但这种方法只适用于阵列协方差矩阵的中心。当中心行选择协方差矩阵的重建、噪声项是只一个标量;否则,去噪过程仍然需要使用ESPRIT算法用于估计DOA。因为只有一行使用协方差,利用其信息是不完全的,影响DOA估计的性能。文献[6)扩展(17)的二维DOA估计相干源。文献[18]提出了REC-FBSS-ESPRIT重建一个协变矩阵的算法,使用前后空间平滑方法作为一种预处理方法解决等级不足的问题,并构造了一个l型矩阵二维DOA估计,但信号仍然受到噪音的影响,需要去噪。文献[14)提出了一种改进的基于托普利兹矩阵重建算法,通过构造一个托普利兹矩阵上设置信号矩阵,处理托普利兹矩阵和信号矩阵,然后由共轭转置矩阵乘法和加法。矩阵修正获得一个满秩矩阵实现脱散,也没有额外的去噪是必需的,但它只适用于一维DOA估计。

基于文献[14),本文提出了一种改进的托普利兹矩阵设置基于二维重建算法重建Toeplitz-like算法和使用数组和交叉l形阵列的二维DOA估计(19),进一步扩展到MIMO雷达二维DOA估计,使用MIMO雷达的特点,用更少的阵列天线获得更高的DOA测量精度。算法使用两个甚至相互正交数组元素的线性阵列,通过两个置换矩阵和信号子空间和方向向量之间的关系,使用旋转不变性,通过两个一维处理然后角匹配。因此,实现二维相干信号的DOA估计。最后,仿真实验验证该算法对二维DOA估计的普遍性。相比与传统的ESPRIT-like算法和REC-FBSS-ESPRIT算法(18),成功解决概率和DOA估计精度本文算法有更好的性能在低信噪比的情况下,不需要谱峰搜索,计算量小。

2。材料和方法

2.1。十字阵列

一个十字形的阵列,如图1假设十字形交叉口的数组是坐标的原点,数组元素是均匀分布的 - - - - - -轴和 - - - - - -轴,数组元素的数量 - - - - - -轴和 - - - - - -轴是N= 2米+ 1。数组元素的总数是4米+ 1。数组元素间距 ,在哪里是波长。假设P信号事件在天线上,二维到达角的我th信号 , (我= 1,2,…P),和分别是方位角和螺旋角。

然后,接收到的信号 - - - - - -轴和 - - - - - -轴是 在哪里 和 是 - - - - - -轴和 - - - - - -轴方向矩阵,分别;维度(2 m + 1)×P和 , ; 是P×1维入射信号向量;P信号可以独立,相关或相干;和加性高斯噪声的吗 - - - - - -轴和 - - - - - -轴接收模型,分别;尺寸是2米+ 1;他们并不相关。

首先,构建托普利兹矩阵和接收的信号。我们可以看到从14),托普利兹矩阵和可以表示如下: 在哪里 , ,和 以同样的方式; 这意味着是一个满秩对角矩阵。换句话说,的秩独立之间的相干信号,可以实现解相关。和噪音是托普利兹矩阵组成的向量。

2.2。l型数组

l形阵列如图2:我们的坐标原点l型数组引用数组元素。数组元素是均匀分布的 - - - - - -轴和 - - - - - -轴。的数组元素的数量 - - - - - -轴和 - - - - - -轴都是N= 2米+ 1,数组元素的总数是4米+ 1。数组元素间距 ,在哪里是波长。假设P信号事件在天线上,二维到达角的我th信号 , (我= 1,2,…P),和分别是方位角和螺旋角。

同样,接收到的信号的 - - - - - -轴和 - - - - - -轴是

在相同的方式,和的方向矩阵吗 - - - - - -轴和 - - - - - -分别轴尺寸(2米+ 1)×P,在那里 ; ;和和十字架是一样的数组。

在托普利兹矩阵和构造如下:

其中,和是常数;自是一个对角矩阵,矩阵的相关性不是常数的影响。如果 ,然后和都是一样的。

2.3。天线阵列

single-static MIMO阵列图所示3;传输数组元素的数量设置为1×米和接收数组元素的数量N×1;也就是说,数组元素的总数米+N。由于MIMO阵列模型的性质,可以虚拟化。数组的数量米×N和数组元素是均匀分布的 - - - - - -轴和 - - - - - -轴,分别和数组元素的总数米×N。元素的间距是 ,在哪里是波长。假设P信号事件在天线上,二维到达角的我th信号 , (我= 1,2,…P),和分别是方位角和高度角。

然后,输出 在哪里 , 相对应的仰角和方位角度吗kth目标;是锰×1高斯白噪声向量,均值为0,方差 ;和 和 ,在哪里 和 天线转向向量是沿着吗y设在和x设在发射阵列(对应kth目标), 和 都是一样的。所以,有以下关系

然后,设置来 。相同的是 。

相关的计算和与相应的接收信号和的我th数组元素:

让 和 ,在哪里和相关操作无噪声;是(米+ 1)×(米+ 1)维的矩阵我对角线是1。当我= 0, 是米+ 1维单位矩阵;代表数学期望。

它可以从方程(7),[ESPRIT-like算法的17),方法是使用一个可选的托普利兹矩阵和达到脱散相干源信号的目的。如果我= 0是选为中央数组元素来构造和 ,然后是一个单位矩阵,之后信号子空间和方向向量之间的关系可以用来直接执行功能分解和找到最后的DOA信息,但当我≠0是中央数组元素不是一个单位矩阵,所以仍然需要去噪。和ESPRIT-like只构造一个和 ,所以数组的完整的信息是不充分的利用。解决上面的问题, , 和相应的 , 和总结:

十字阵列:

l型数组:

相同的是天线阵列。

和显然有一个联合对角化结构和跨度的相同范围的空间和 ,在哪里 是信号协方差矩阵。为 , , ,和 ,见文献[14]。

从方程(8)和(9),可以看出,重建相同的协方差矩阵是正定矩阵P。排名不受信号相关性的影响,但是只有相关信号的数量14]。为了进一步提高精度,和是修改后的 在哪里是一个置换矩阵的antidiagonal 1。自和范德蒙矩阵和 , 和因为,完整的排名吗和对角矩阵,其功能分解可以得到大特征值和 小的特征值,大特征值对应的特征向量构成的信号子空间 和小的特征值对应的特征向量构成噪声子空间 。

3所示。二维DOA估计相干源

让 ,在哪里和第一个和最后一个的吗 。同样,信号子空间分解 ,在哪里和第一个和最后一列吗 ,分别。很容易得到的 ,在哪里

这是一个旋转矩阵。自和是相同的信号子空间, 和 ,在这是一个满秩矩阵;然后,

让 ;然后, 。我们可以推出 , ,功能分解的 。这两个可以估计,可以估计,以同样的方式。以下二维DOA角可以估计:

总之,二维DOA估计方法的步骤基于托普利兹矩阵集摘要如表所示1。

4所示。计算机模拟

为了验证的普遍性的二维DOA估计算法,该算法是十字形的数组ESPRIT-like算法相比6)和l形阵列REC-FBSS-ESPRIT算法(18]。对每个算法执行100年蒙特卡洛模拟和均方根误差定义为

仿真中使用的三个来源的DOA(35°, 40°),(75°、70°),(89°、80°),和来源1,3相关信号。的数组元素的数量x -和y设在都是11,数组元素间距是半个波长。

图4显示了每个算法的DOA估计性能,数据4(一)- - - - - -4 (e)是十字形ESPRIT-like算法,l型数组REC-FBSS-ESPRIT算法、分布式天线阵列和十字架的DOA估计的结果数组,l类型数组,使用本文的算法和分布式天线阵列,当信噪比信噪比= 10,快照的数量是1024。从图可以直观地看到,本文的算法更接近实际的角度和有更好的二维DOA估计的性能。

图5显示了方位估计的性能比较使用十字阵列,l型数组,数组MMO, ESPRIT-like算法和REC-FBSS-ESPRIT算法使用这种算法和检查的RSME变异算法在不同信噪比(信噪比)。当信噪比为0时,该算法的性能提高40%相比ESPRIT-like算法和REC-FBSS-ESPRIT算法相比提高了约25%。通过比较rsm与不同的信噪比,得出该算法执行比ESPRIT-like算法和REC-FBSS-ESPRIT算法在低信噪比。

图6显示了十字架的决议概率的比较数组,l型数组,MIMO阵列ESPRIT-like算法,并使用该算法REC-FBSS-ESPRIT算法。在这里,它被定义,如果估计和两个来源满足的方向 ,据说这两个来源是正确解决。决议概率是指正确的决议的数量比实验的总数。实验条件是每组10实验条件下,快照的数量是1024,信噪比信噪比20。实验结果表明,成功的概率解决该算法在低方位角区间高于ESPRIT-like算法和REC-FBSS-ESPRIT算法,这表明DOA估计的准确性高于其他两种算法,算法,此外,十字架数组,l型数组,和天线阵列都有更好的成功分辨率低的方位间距。

图7显示了相关系数对各算法的性能的影响。从图7(一),我们可以看到成功的用该算法解决分布式天线阵列时,信噪比信噪比是10,快照的数量是1024,和相关系数的变化,成功解决总是100%,成功率的l型阵列使用本文的算法仅为99%至100%时,相关系数是0.9。ESPRIT-like算法的成功率和REC-FBSS-ESPRIT算法多次在99%和100%之间。从图可以看出7 (b)这两个阵列采用本文的算法有小变化RSME时相关系数的变化和略上升相关系数接近于1,而ESPRIT-like算法既有变化时相关系数的变化。平方误差也很小,但性能低于算法。REC-FBSS-ESPRIT算法的均方误差下的变化相关系数低于ESPRIT-like算法但高于本文中的算法。实验结果表明,二维DOA估计算法在本文由相关系数影响较小,和估计性能高于ESPRIT-like REC-FBSS-ESPRIT算法。

表2显示十字阵列的性能比较,l型数组,ESPRIT-like算法,REC-FBSS-ESPRIT算法不同参数下使用这个算法。实验表明,本文算法在低信噪比和低数量的快照;均方误差低于ESPRIT-like算法和REC-FBSS-ESPRIT算法。

表3显示了不同的算法所需的时间的比较来执行100年,500年和1000年实验3的信号。结果表明,本文算法的仿真时间ESPRIT-like算法类似,仅略慢,但REC-FBSS-ESPRIT算法相比,它要快得多,具有更好的实时性能。

5。结论

本文提出一套修改托普利兹矩阵重建算法基于二维重建Toeplitz-like算法,基于传统重建托普利兹的不完全信息算法和去噪的必要性。托普利兹矩阵乘以和总结与共轭转置矩阵一致性实现解决方案,避免额外的去噪。的仿真实验给出了一个比较分析该算法的性能,ESPRIT算法,和REC-FBSS-ESPRIT算法和利用的特殊性能MIMO阵列模拟更多的阵列天线较少,普遍性下阵列模型。

数据可用性

使用的数据集或分析在当前研究可从相应的作者以合理的要求。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金支持下批准号11574120和江苏省高校自然科学基金批准号14 kjd510002。