文摘

在本文中,我们提出一种融合图像加密技术结合两个地图和地图生成一个新的优化融合哈特利杜芬混沌振子。为了测量和量化的混乱出现在数据量序列,合成图测试非线性时间序列分析的一种新方法。这个测试可以确保其鲁棒性在使用构建一个加密的图像结合一些数学函数时,我们设计了。密码系统检测等图像丽娜,芭芭拉,山魈,男人。结果相比在文学和被证明是令人满意的。

1。介绍

需要保护隐私和保密通信的快速发展引发了加密技术。这引发了一场激烈的密码学领域的研究活动。由于其优良性能的不可预测性、遍历性和敏感性参数和初始值,混乱的地图是适合使用加密算法。多年来,许多混乱已经用于密码的发电机。然而,鲁棒性仍然是一个重大的挑战在chaos-based密码。这是通过攻击的重要的数字显示和破碎的密码(1- - - - - -14]。密码的安全缺陷来自不同的起源。显著的缺陷是鲁棒性不足的混沌映射用于一些加密算法。的确,在某些chaos-based加密系统,控制参数和密钥之间的联系是不小心。这是因为混沌消失的部分地图的使用,以减少加密图像熵的水平,因此系统的漏洞来攻击。这些缺点研究了黄和关5)和Pareek et al。6]。另一个缺陷是窃听者可以从混沌轨道估计控制参数,最后,通过这个,打破密码系统。通过Skrobek [7]介绍了方法。一些加密算法执行多轮从原来的加密图像转换。每一轮的混沌映射迭代k次了。然后,他们轮的数量和使用k作为关键的一部分。这些密码可以突破时间攻击,分析了加密/解密。本文给出了一个例子Pisarchik et al。8)由阿罗约cryptanalyzed和艾尔。9]。

的密码,从明文密文大致对应于一个映射转换,只取决于关键,被发现死于已知的和/或选择明文攻击。例如,两个密码由Patidar et al。12)被打破,使用不同的方法,通过Rhouma et al。2和李et al。4]。另一个例子是关的算法等。10),已经被Cokal cryptanalyzed Solak (11]。

密钥空间不足也过去占密码机制被打破。然而,这种缺陷是相当罕见的这最后一年,特别是在一维(1 d)混乱的发电机的优化对数字图像加密。这是合理的,他们易于实现,他们的离散形式,他们的灵活性谈到优化他们(15,16]。解决这个问题和改善混乱的地图,许多研究人员声称高维(HD)数字混沌映射具有更好的安全性和混合方法允许扩展周期长度的混沌系统为了接近健壮的混乱。此外,缺乏周期性的窗户和参数空间的一些社区的吸引子共存意味着改进的动态退化。

在本文中,我们开发一个新的密码系统,涵盖了上面提到的一些安全漏洞。我们的密码系统是基于混沌映射派生从时间序列样本数据的融合哈特利杜芬混沌振子,加上数学变换函数。这项工作的主要贡献之一是生产一个新的从分段线性混沌映射产生的变量中引入的哈特利的振荡器,但这种振荡器也合并与另一个人为了制造混乱和健壮的数据映射。

在生成的序列,我们选择了一种新技术来量化的质量混乱。比较研究等几个传统技术标定,香农熵,排列熵(17- - - - - -24),但研究显示,他们都是耗费时间,因此不太适合于实时系统(25]。研制了一种新的算法,PLSE(排列熵大的斜率)。

这种技术的优点是更适合的实验数据,为连续时间系统,分析的数据来自系统没有一个明确的数学模型以量化的混乱。一个加密函数的另一个贡献是建模的复杂性是基于仿射密码术的原则。这个函数使用一个外键α是添加到混沌振子的初始条件建立主密钥。的密码系统具有以下优点:(我)首先,产生的混乱是健壮的。(2)其次,即使攻击者成功正确估计参数,恢复地图,他无法得到准确的地图是用于加密,因为它已经被截断,因此攻击者很难知道哪一部分已被削减。(3)第三,在该算法中,加密是必要的,只有一次,因此没有办法打破计划基于时间分析。(iv)第四,从明文、密文转变不是一个简单的映射函数仅依赖于初始条件。因此,我们将看到在安全分析部分,明文和密文攻击可以打破该密码体制。(v)最后,密钥空间足够大,抵制一切形式的残忍攻击。

本文组织如下。部分2介绍了混乱的地图生成的加密算法。节3,结果和算法的性能。部分4处理系统的密码分析。节5,该密码体制相比,最近的一些问题。本文的结论部分6。

2。混乱的地图和加密算法

2.1。混乱的地图

本节介绍了两个混乱的种子地图。这些是达芬和哈特利的地图。他们结合生成最终的地图将在稍后描述。方程组(6)- (8)描述哈特利振荡器,而组方程(11)管理杜芬振荡器。

2.1.1。哈特利振荡器

哈特利振荡器的电路如图1。应用基尔霍夫定律(吉隆坡),我们获得以下方程组:

我们的模型是由以下系统: 在哪里阈值电压和吗R_在是小信号的导通电阻基极发射极结;从电路也可以写在图吗1作为

让我们用以下无量纲变量和(4)建立非线性函数F和和转换系统(1)- (3)。我们获得(6)- (8)。

以下值被用于系统(1)和(8):

2.1.2。杜芬振荡器

杜芬振荡器的一个非自治方程(10),产生非线性动力学,导致混乱的存在以及校准时(26]。它可以变成一个自治的3 d系统通过引入一个新的状态变量z=t。新的3 d系统(11)。

以下参数被选择为了模拟混沌行为:

方程的两个振荡器的集数值用龙格-库塔算法解决了Δ迈出的一步t= 0.01。图1相图显示了为每一个振荡器的混沌模式。

从数据我们可以看到2(一)和2(b),每个振荡器的相位图是奇怪吸引子。

然而,这并不意味着这些振荡器是混乱的。为了证明这些振荡器的混沌性质,他们每个人的李雅普诺夫进行了分析。在数据3(一个)和3 (b)李雅普诺夫指数的动态显示。哈特利系统的李雅普诺夫指数的计算给我们一个积极的指数通过改变图1发射极电压值从3.75 V至2.75 V。l_E1= 0.0585 > 0,另外两个是负面的l_E2=−0.8709 < 0l_E3=−2.8722 < 0,这证明了系统是混沌的。分岔图4也证明了这一点。通过设置参数l₁和C,控制参数是电阻Rc。这种阻力与控制相关参数一个在(8)。因此,可以选择钢筋混凝土之间的值10.5和170.5欧姆和参数一个之间的0.39和6.742。

李雅普诺夫指数代表的平均指数利率差异或附近的轨道在相空间的融合。混沌系统具有指数轨道发散。这是体现,初始条件的微小不同,我们可能无法迅速解决得到放大导致损失的可预测性。图3显示动力学哈特利的李雅普诺夫指数和杜芬振荡器使用初始条件x10日,y10日,z10 = (0.2,0.5,0.5)x20.y20.z20 =(0,1,1),分别。通过求解两个系统用四阶龙格-库塔方法步骤0.01,三个系列的值,l_E1,l_E2,l_E3、获得和策划每一个振荡器。对于每一个振荡器,一个系列是正的,第二个零,第三个负面。这些证明混沌振子的性质17]。

2.2。加密算法

加密算法有两个步骤。第一在于结合两个原始混沌映射来生成一个第三个用于加密功能。第二步是数学的实现加密功能。

2.2.1。融合技术和新的混沌映射

让(x₁,y₁,z₁)是第一个振荡器的状态变量(x₂,y₂,z₂)是第二振荡器。每一次迭代我生成集的状态变量(x_1我,y_1我,z_1我)和(x_2我,y_2我,z_2我)。让米×n是被加密图像的大小。迭代一定次数后,生成的地图可以得到如下:而 为我= 1,米为j= 1,nK_ij=国防部(x_1u+y_1u+z_1u+x_2u,1)结束结束u=u+ 1结束 = Trunc (K_ij)

面具截断函数表示的数据可以从数据中提取获得通过合并两个振荡器。周期性的概念时丢失的组合两个混沌映射混沌轨道的周期长度的延伸和提高了伪随机信号发生器的混沌行为。新地图,我们选择的变量有更多的非线性状态方程,因此提供高概率的随机数据合并。为了保护参数估计和确定新系统的轨道是有界的,我们把值建立数学方程结合起来,强调变幻莫测的新计算数据和输出的模运算符。Ku代表混沌映射当我们合并振荡器。你可以看到图的相位图5。

2.2.2。混乱的合成图的性质

生成的地图是一个截断融合两个混乱的地图。然而,这种合成地图可能不会自动混乱。本节的目的是证明它是混乱的。

为了证明一个地图是混乱,许多技术,如0 - 1测试(18,19),3ST测试(27],排列熵(PE) (21,22可以使用)。他们帮助区分地图的规律或不规则并测量有限数据序列来自系统的复杂性,为了确保后者是混乱的。描述数据,所有上述技术直接应用于时间序列。这允许混乱的相应的动力学性质的检测由于其混沌指标或熵。熵是一个描述时间序列的复杂性度量,并有助于区分常规(周期),随机,混沌信号和量化它们的复杂性。大多数prementioned测试已经成功地应用到连续时间系统(18,23)和离散时间系统(20.]。此外,他们在存在噪声,需要强劲的相空间重构和建模底层的系统方程。然而,有些是耗费时间和不能用于实时实现(24]。最近,一个新的测试提出的Eyebe Fouda et al。25有效利用了有趣的结果。其原则是下面描述,然后用来测试我们的数据系列。

2.2.3。描述的排列熵最大斜率(PLSE)测试方法

让{X_t}_{t= 1,…,T}是一个时间序列的长度T,在那里t是时候指数。顺序的排列熵(PE)n被定义为一个概率的测量顺序排列n。排列的顺序n是来自邻近的比较值(增加订单)嵌入向量X_t= (X_{t+ 1},X_{t+ 1 +τ}、…X_{t+ 1 + (n−1)τ}),n的值的数量吗X_t和τ两个值之间的距离X_t。假设排列P_t的订单n来自X_t是一个分段线性函数,我们认为每一个线性函数的斜率是对相邻的值之间的差异P_t如下:

我们因此定义的最大斜率P_t作为年代_t= max−(年代_我的最大值){年代_我}。它已被证明l= lim_n⟶∞|年代_t|定期动态l周期动力学的特点是一个值的最大斜率如果嵌入维度n是这样的,l<n(20.]。结果,最大熵分布的有关斜坡可能等于零的常规动力学。归一化排列熵最大斜率(PLSE)n≥2 在哪里 在哪里p(年代)的概率是年代和注表示数量的斜坡幽灵。定期动态,h_年代(n)= 0l<n不规则的动力学,0 <h_年代≤1。事实上,常规动力的特点是一个值的最大斜率年代_t=年代,尽管t和h_年代= 0p(年代)= 1;对于不规则的动力学,年代_t需要不同的值。

2.2.4。应用PLSE测试

PLSE的算法应用于合成地图,并且只保留相应的熵的最大价值。选择τ> 1允许减少检测错误由于小值的嵌入维数n而1 <t₀<n可以考虑小的观察时间T用于检测目的。此外,选择1 <t₀<n加快的扫描时间下的时间序列研究[23]。三个序列数据进行测试根据控制参数B杜芬振荡器。以下参数。

PLSE测试(图6),

2.3。转换函数

2.3.1。理论

给定一个简单的图像O_ij的大小米×n和一个混乱的地图X_ij应用下列方程;由以下方程的数学变换函数实现获取ciphered形象T_ij。 其中SHA256是散列算法为了争夺确定性形象。T_ij是加密的图像和α一个参数。

2.3.2。加密过程的伪代码

(1)加载纯图像O_ij的大小n×m。(2)选择6个值代表了两个混沌系统的初始条件。(3)选择无符号参数α= 0.05。的一个不错的选择α0 <α< 0.8。(4)创建一个一维信号的混沌序列{X_t}_{t= 1,…,l}通过模块化的解决方案的两个混沌映射(8)和(11)如下。(5)使用PLSE测试合成矢量X_t并选择混沌映射与熵的最大价值。(6)使用数学转换中所描述的部分2.3.1处理简单的形象O_ij使用作为混沌映射来获得加密图像T_ij。

3所示。密码系统的结果和表现

3.1。测试的图片

在本节中,我们目前的结果产生了由我们的密码系统和分析。四个图像(图7)被用来测试我们的算法。总结了明文图像的统计特性表1。两张图片的测试集的灰度类型在另外两个彩色的。他们的大小米×n与米≠n其中一个,米=n其余的人。这允许我们测试各种组合。

3.2。密码评价

视觉的例子平原、加密和解密图像给出了图8。

蛮力攻击,速度、直方图、相关性,密钥空间,密钥敏感性分析也进行了密码系统。与笔记本电脑配备了2.0 GHz酷睿2 DDR,我们有加密*的1.2秒 决议莉娜形象,1.2秒 决议芭芭拉形象,1秒 决议山魈形象,3秒1024×1024分辨率的老人形象。

3.2.1之上。密钥空间分析

该密码系统的密钥包含7实数(6初始条件和许多参数)。通过考虑只有两个振荡器模型的初始条件,让我们使用真实的数据类型来减弱效应由离散化引起的。如果使用一种编程语言符合IEEE标准754 - 2008 (21),有必要使用双数据类型,在8个字节存储实数(64位),15个小数点位置的准确性。在这种情况下,密钥长度将448位(7×64位数字)。这意味着,密钥空间的大小等于 ,这是足够大的抵抗所有已知的蛮力攻击。

3.2.2。柱状图分析

直方图分析指的是质量的像素在图像的频率分布。当4图像的灰度级频率大约在同一水平,这将导致一个平面分布图和优秀的抗统计分析攻击。如图9,这三个图像的直方图ciphered几乎是平的。

我们可以注意到,相反的平原显然表现出某种模式的图像,图像的直方图ciphered大致持平,密码是一个好迹象。至于相关分析,人物10显示结果产生了由该密码体制。

3.3。进一步的分析

一些常见的指标,如图像熵(19),数量的像素变化率((20.)和(21)),统一的平均变化强度(22)和方差直方图(23)计算评估拟议的系统。 在哪里 在哪里是向量直方图的值。 ,与和是数量的像素的灰度值相等和 ,分别。结果总结在表2和3。

NPCR的平均值是99.464分为文献提出的支架。UACI是33.8,略高于33.3的平均价值的文学作品。观察表3表明,从平原到4图片,有一个10的比例³关于直方图的值的差异。

3.3.1。关键的灵敏度分析

安全的密码系统显然是相关的灵敏度的关键。因此,chaos-based加密算法,最小的差异键或明文图像导致无法解密加密的图像。要测试加密密钥的敏感性,我们的颜色和灰度图像加密”丽娜(512×512)”,“芭芭拉•(512×512)”和“人”(1024×1024)的关键x₁₀= 0.12345678919876;然后,这个键会略有修改,用于解密。图11清楚地表明,图像加密的x₁₀不正确的解密使用的关键x₁₀+ 10⁻¹⁵。因此,可以得出结论,该方案非常敏感的关键。

3.3.2。像素的相似性分析

像素的相似之处揭示了不同的数字内容之间的相似性28]。加密图像的质量比原始图像可以测量使用数学工具如PSNR(峰值信号低噪声比值图像)和SSIM(结构相似度指数衡量)。使用最广泛的古典度量之间的客观地评估失真两个图像的PSNR值被认为是一个可靠的指示性措施。计算PSNR (25),首先我们必须计算MSE使用以下表达式: 在哪里P_ij和C_ij参考像素的位置我th行和j列的平原和4图像明显。均方误差均方误差。 在哪里R²,R最大的波动在输入图像数据类型。

PSNR值越高,压缩或重建图像的质量越好。如果输入图像双精度浮点数据类型R是1;如果它有8位无符号整数数据类型,R是255等等。PSNR和MSE用来比较图像压缩质量。

SSIM决定了图像的结构相似度,以更接近比PSNR和视觉感知的是用来比较对比的平原和密码内容。平原和4图像P_ij和C_ij与平均值μ_p,μ_c和标准偏差σ_个人电脑SSIM (26)值在0和1之间。如果该值接近1,将会有更多的相似之处平原和4内容;如果该值趋于0时,之间有不同的内容。像素的相似性分析表中给出了建议的方法4。

4所示。密码分析的系统

安全分析而言,密码系统提交注册会计师(Chosen-Plaintext攻击)。在这种攻击中,我们有一个对手模型的偷听者认为有能力加密一个普通图像获取其相应的密码,但没有秘密密钥。窃听者可以访问加密机制或过程和加密一个中立的形象,希望发现了秘密密钥。根据(26),它可以概括以下方程: 在哪里解密后的图像,是它的密码,是偷听者的加密图像从一个极端的明文,获得““是机械,地图是关键。两个测试图像被使用和获得的结果在图所示12。我们注意到,偷听者没有透露任何键或普通图像的模式。

5。比较与其他密码

并不是所有的出版系统的密码机制提供了一个广泛的评估。我们的系统相比,最近的论文在文献中基于莉娜表演与一个共同的形象。结果显示在表中5。

从表中我们可以看到,一分之一的优势提出系统这一事实足以加密图像。这也意味着加密时间短,因此实时加密的可能性。此外,我们的密码体制的密钥空间和崔et al。27是最大的。我们也可以注意到从表5平均UACI、NPCR和熵产生的方案是最好的之一。最后,NPCR和熵的文学。

6。结论

在这项工作中,我们提出了一个chaos-based密码体制。建立了一个新的数据混乱的地图结合两个振荡器。要做到这一点,我们首先介绍连续函数在哈特利振荡器的动力学;然后,通过模块化,我们执行一个融合杜芬振荡器。结果数据的鲁棒性混乱的地图由PLSE评估算法。此外,产生的混沌映射结合新的迭代数学变换函数我们提出了加密图像。

加密和解密过程是非常流行的图像和4日测试评估使用很常见的指标,如NPCR UACI, SSIM PSNR值和方差直方图。系统速度方面,进一步分析了相关性和攻击。结果最近系统相比,在文学和被证明是相等或更好的质量。我们的目标是进行实验的设置在未来的工作。

数据可用性

本文中使用的图像来支持我们的结果是莉娜,山魈,芭芭拉。这些可以通过以下链接:https://www.programmersought.com/article/40272792839/莉娜的形象;http://www.hlevkin.com/TestImages/baboon.bmp山魈形象;https://homepages.cae.wisc.edu/∼ece533 /图片/ Barbara.png芭芭拉的形象。山魈图像也可以发现在Matlab数据库。更普遍的是,图像加密算法可以找到测试https://homepages.cae.wisc.edu/∼ece533 /图片/。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。