文摘

生理机制传导、对流和辐射的热能交换身体和温度场之间的双向路线。代谢和蒸发是单向的路线进行热能交换的。在代谢过程中,人体内部产生热能,而身体失去多余的热能通过蒸发过程和维持体温。这项研究表明稳定和非稳定态温度分布在三个皮肤层:表皮,真皮,皮下组织,在步行和马拉松。结果分析,每个皮肤层温度在马拉松比走高是由于更多的代谢影响。二维的计算进行了人们“bio-heat方程用有限元方法。生成的结果表现出图形。

1。热的监管机制

人类有机体维持或控制热能,主要通过辐射、对流,新陈代谢,扩散和蒸发过程。辐射、扩散和对流导致接收热能,当环境温度高于皮肤温度和失去热能,当环境温度低于皮肤温度。下丘脑是中央单位,在体温调节反应中起着重要作用。它检查当前身体的核心温度,比较它与自然温度约37°C。如果身体的核心温度太低,身体产生的热量和维护通过颤抖的过程或新陈代谢维持健康的生活。如果当前的身体核心温度过高,余热是通过蒸发过程,消除冷却皮肤和保持体温。代谢热发电、热环境热负荷和热损失的能力是关键组件的热量平衡方程。

在走路,身体产生代谢热量消散在身体的表面。没有存储热能。结果,身体是热的平衡。收益和热损失的热量的身体处于平衡状态。因此,身体和温度场之间的热交换是最小值,和身体核心温度保持恒定在37°C。自身体核心温度成正比的代谢率,很大程度上独立于广泛的环境条件。在温带或凉爽的环境,身体失去热量通过对流过程,减少皮肤的血流量。生理机制只是无力维持体温。因此,额外的衣服或外部加热,需要更好的体温在一个寒冷的气候。马拉松选手遭受热应力比步行者(1]。此外,快速运动的肌肉在马拉松期间释放大量的代谢热量,不能立刻消散。因此,热损失的速度并不等同于吸热率。代谢热能的存储使得皮肤温度上升。它还增加了身体核心温度39.5°C (2]。如果身体机制是无法控制身体核心温度高于39.5°C,温度会导致细胞死亡(3]。汗水蒸发的主要因素是在炎热的环境中保持体温。皮肤的汗水蒸发取决于表面积暴露在环境中,对流气流绕着身体,环境温度和空气的相对湿度。在热环境中,在行走,平均出汗率是170.83毫升/小时(4]。在马拉松在炎热的环境中,皮肤和身体核心温度由于快速皮肤血流量增加。与此同时,由于汗腺分泌腺的身体机制,成为活跃和失去多余的热能汗气从身体的形式(5]。身体失去了汗水高达10升每天发生的合理的汗水过程和控制体温,防止身体高热障碍(4]。这表明流汗损失影响显著的活动水平。

蒸发率是独立于皮肤和环境之间的温度梯度。另一方面,出汗率之间的水蒸气压力梯度成正比的皮肤和环境。

对流是流体之间的换热过程和身体。汇率取决于热流体流动的速度和方向。对流换热加息增加流体之间的温度梯度和皮肤表面。一个健康的身体失去了大约15%的热能通过这个过程6]。

来自太阳的辐射是电磁传热机制对身体没有接触表面。这种辐射穿透到地球表面,增加身体的温度,并通过红外辐射失去热能。如果体温高于环境温度,比收到更多的热量排放。身体失去了大约60%的热量通过辐射过程静止在温带的房间6]。太阳射线的波长更长 m吸收到大气环境,不达到地球表面由于有更少的渗透力量。另一方面,辐射的波长短于 米不影响皮肤表面(7]。因此,皮肤的能力反映了更短的波长的光帮助他们的辐射几乎完美的可能性。的驱动力的辐射热量损失取决于一个大温度梯度之间的身体和环境温度。皮肤表面的辐射热能由斯蒂芬的玻耳兹曼; 在哪里E_r是辐射热能,σ是斯蒂芬玻尔兹曼常数,是皮肤表面的发射率取决于波长和木板常数的发射器,是皮肤表面的绝对温度,温度场的温度。

传导是另一个过程发生在人体热量交换或直接身体接触其他对象。如果身体温暖,那么它就失去了热量。如果身体是冷,它获得的热量联系对象。在每个方向热流率是相同的,如果身体处于热平衡的位置(8]。 在哪里是存储热能,是代谢热量,W_w是工作的能量,E_e蒸发热量,E_r是辐射热能,是导电热能,是对流热能。

皮肤血流量中扮演着关键角色在维持体温,而血流量显著变化磁场的存在(9]。血流量反映了身体核心温度之间的温度梯度和皮肤表面温度(10]。下丘脑调节皮肤血流和皮肤温度变化。在寒冷的环境中,皮肤血流量减少血管收缩过程由于狭窄的血管。它最小化从身体热能的损失。在炎热的环境中,皮肤血流量上升通过血管舒张过程由于血管扩张。连续增加血流量控制通过维持积极的帮助下肌肉的压力。

导热系数的参数也会影响组织的温度。它在不同的温度下有不同的值。组织的温度,在健康范围,降低血液的热导率降低(11]。

基础代谢率(BMR)是一个人所需的最低能量来维持健康的生活。基础代谢率取决于体重(12]。在代谢过程中,脂肪组织的脂肪迅速分解产生大量的热能和维护身体的核心温度。在行走过程中,肌肉代谢热量的主要来源。马拉松,吸入氧气的身体和呼出二氧化碳的速度从身体也增加。这些都有助于增加新陈代谢提供必要的能量。

在步行和马拉松,大多数器官的运动。因此,身体需要额外的能量代谢过程的替代品。代谢率增加15倍以上的休息水平马拉松(13]。在这个过程中,身体失去了热能产生的器官。增加代谢率,增加代谢能量的一半用来维持身体的皮肤温度和蒸发热能源形式的眼泪。剩下的代谢能量被用来增加血流量和身体的核心温度。连续血液流动控制的身体机制,迅速增加代谢率开始练习一段时间后,成为常数。因此,代谢率年代(t)物流行为由方程(3)[14]。 在哪里年代₀基础代谢率(w / m³),t活动时间(秒)E是阈值的新陈代谢活动(w / m³),β是一种行为控制参数(/秒),然后呢t₀(秒)曲线的乙状结肠的中点t为广泛的运动。基础代谢的代谢所需的最低能量来维持生命。阈值的上限是新陈代谢代谢值和乙状结肠中点的中间时期,曲线变化的现象。

人体基础代谢率平均在一个健康的成年人是1114 w / m³,但它可能因人而异。代谢率的不稳定行为散步是3889.43 w / m³在一场马拉松是7918 w / m³(14,15]。代谢率的行为在马拉松和散步是图形如图1。

血液灌流是动脉血液的营养的交付过程的毛细血管床生物组织。血液灌注的变化可能是更复杂的检测在皮肤层。血液灌注减少低于正常水平与健康有关,和增加皮肤血液灌注高于正常水平有益或有害的影响身体的不同器官(16]。血液灌注率的变化有一个加强人体对体温调节的影响(17]。血液灌注率之间的差异在动脉静脉可以忽略不计。在毛细,血液流动的速度是缓慢的,所以发生平衡位置。

首先,灌注已经被人们制定和提出了一个数学模型纳入标准的热扩散方程和新陈代谢由(18]。 方程(4)被称为人们bio-heat方程。

人们的热扩散系数的影响,分析灌注,新陈代谢组件在活组织和人的前臂的温度计算。他检查温度结果的有效性由他建立方程与实验测量温度在人的前臂。

利用方程(3),人们的方程被修改; 在哪里c_b热容是blood-specific (J /公斤°C),ρ_b是血液密度(公斤/米³),w_b血液灌注率(公斤/米³年代),ρ是组织密度(公斤/米³),c热容是组织(J /公斤°C),K是组织导热系数(J /°C)女士,T_一个动脉血液温度(°C),然后呢T组织温度(°C)。

运动,如散步,马拉松,对健康是有益的。他们发挥显著作用使身体健康。然而,一些新奇的问题由于漫长的马拉松。为马拉松训练和比赛也会导致肌肉损伤由于重复的肌肉收缩。在马拉松,肾脏细胞成为受到缺乏器官的血流量和体液丢失,但通常在两天内恢复。对于那些参加马拉松,氧气摄入量不足,心源性猝死的风险似乎在步行大约2.5倍(19]。

Gokul et al。20.]研究了血液灌注和新陈代谢对温度分布的影响在人类的眼睛。他们建议眼温度可忽视地受到血液灌注和新陈代谢的影响,但影响参数的血液温度、环境温度、蒸发率。Acharya et al。21]而温度调节代谢的效果对人类男性和女性皮肤层在一个二维有限元方法。研究交易,男性导致皮肤温度高于女性由于男性薄皮肤层。Agrawal et al。22)准备一个模型的温度分布在一个由假设人类肢体的锥形形状可变半径和偏心肢体。高隆[23)准备在二维温度分布模型在人类皮肤区域暴露在低环境温度和气流。Kenefick et al。2)实验研究了皮肤层的温度在马拉松和注意到身体核心温度最高达到39.5°C。这个温度成正比的代谢率,很大程度上独立运动期间的环境条件。Khanday和Sexana24)观察到温度调节和流体调节人类寒冷环境条件和真皮部分主管通过使用有限元方法。

先前的研究人员准备模型,提出了温度分布在人类皮肤出汗率与各部分和环境温度恒定的代谢率。然而,这个模型是准备的温度分布在人体皮肤的一部分使用步行和马拉松期间产生的不同的代谢率。多余的热能损失,让身体的体温调节机制,它提供了现实的真皮部分的温度。有限元方法已被用于温度的数值结果和图表资料。

2。方法

二维离散化的皮肤层,皮肤厚度的l”了Y设在,皮肤的宽度W”已经被沿着X设在在皮肤表面。的外表面的身体暴露在环境中,所以通过对流热损失发生时,辐射,和汗水蒸发。混合边界条件外皮肤表面的热通量是由(21]: 在哪里h_简历是皮肤之间的对流换热系数和温度场(w / m²°C),T_∞是大气温度(°C),σ斯蒂芬玻尔兹曼常数(5.67×10⁻⁸w / m²°C),ε皮肤表面的发射率,l是蒸发潜热(J /公斤),然后呢E是皮肤表面之间的蒸发热损失和温度场(公斤/米²年代)。

辐射术语提出了方程(6)是非线性的。因此,很难找到方程的解决方案(6)。对于问题的解决方案,我们介绍一个合适的迭代法。上述非线性边界条件方程(所6)可以写成;

如果这个词的价值 是已知的,方程(6)可以被视为一种广义对流条件之间的对流和辐射。为此,我们引入了迭代算法: 与 在哪里h_cr的总传热系数和辐射系数对流和辐射吗 。

这个词温度序列 。,是初始猜测皮肤表面的温度。迭代过程收敛条件满足时已经完成。 在哪里 是指定的交互宽容。

内热量的运输组织发生在正常的皮肤表面的身体核心,因此我们假设的热通量可以忽略不计x方向。因此,边界条件被认为是:

在马拉松和散步,人体保持身体核心温度均匀39.5°C和37°C,分别。因此,内边界条件为: 和是狄利克雷边界条件在行走和马拉松,分别和是身体核心温度。

3所示。皮肤几何和假设参数

3.1。皮肤几何

皮肤具有保护作用和执行各种功能的体温调节的过程。人体的皮肤厚度划分成三个主要的层:表皮、真皮和皮下组织。每个皮肤层都有自己的热物理和光学性质25]。外层表皮为皮肤提供机械强度和刚度的结构。表皮含有黑色素细胞产生黑色素的色素。黑色素有助于改变皮肤的颜色和保护身体免受紫外线辐射,当阳光事件在皮肤的表面。中间层真皮含有血管、弹性纤维和胶原蛋白。真皮的主要作用是支持表皮,使皮肤茁壮成长。它负责的收缩或扩张血管维持体内平衡身体。在步行和马拉松在热环境中,血容量增加由于血管扩张和释放热汗的形式。

皮下组织内层组织,脂肪脂肪细胞组成的。它是绝缘来维持我们身体的核心温度,防止高热病当身体暴露热环境。在模型中,皮肤厚度视为二维矩形的皮肤区域。皮肤直径(宽度)X设在是 米,总厚度沿垂直Y设在是 m。最初,皮肤分为380个元素与一个三角形的形状和有220个节点。表皮层、真皮层层和皮下组织分为40,140年和200年的三角形网格,33岁,88年,和121个节点,分别如图2。图3描述了离散化的皮肤厚度成表皮,真皮,皮下组织和各自的节点温度, , ,和 。

一个三角形元素的e“有三个全局笛卡尔坐标: , _,和 已采取如图4。每个节点温度的形式表达了形状(插值)函数(26]。我们假设温度场(试探函数)元素的e”是由

减少节点的节点温度1、2和3,我们得到:

在解决方程(15),我们得到

让我们假设, 三角形的面积元素=和

然后方程(13)成为,

这提供了, , ,和 。

使用 , ,和在方程(14),最后我们得到了, 在哪里 是一个形状函数写成, 。

3.2。假设参数

由于表皮层是由死细胞,因此,动脉血液温度T_一个,血液灌注率 ,和代谢热生成率在表皮层已为零(21]。动脉血液的温度T_一个在假定等于真皮和皮下组织T_b。在步行和马拉松比赛,脂肪组织变得更加活跃,增加代谢能量。因此,代谢率在皮下组织层真皮的两倍。由于血液灌注率被认为是深度的函数,然而在这个模型中,灌注率被认为是相同的真皮和皮下地区。

4所示。模型的解决方案

控制方程(5)和边界条件转化为变分形式: 在哪里是真皮的部分地区和领域是皮肤的外边界。表达功能我的总和E元素数量作为 在哪里 在这里,是元素的域e”。方程(22)分为6个部分如下。 在哪里

函数的最小化我,我们有

使用方程(22)和(25),我们得到

微分方程(26)对每个节点的温度T₀,T₁,T₂设置最小化的导数等于零。方程(26)会导致一个线性系统的微分形式

系统方程(27)可以通过使用Crank-Nicolson方法解决关于时间与下面的关系 Δ在哪里t时间间隔和吗界面温度的表皮,真皮,皮下组织的n时间步长。在解决方程(28反复),我们得到每一层的节点温度。

对于模型的稳定的情况下,我们得到的代数方程组矩阵形式;

5。数值结果

代谢率在行走的阈值是3889.43 w / m³,在马拉松的赛程是7918.00 w / m³。皮肤层的厚度和生理参数的值用于数值模拟已如表所示1和2,分别。

假设环境温度小于37°C,皮肤表面的组织温度升高对身体的核心。组织温度的增加 显示了在线性阶的方程:

最初的皮肤温度是24.91°C在正常的环境温度。的使用在方程(30.)是常数,其数值是由已知值 °C和散步 °C的马拉松 。

5.1。稳态温度的结果

稳态温度自然皮肤层的结果 表皮,真皮,皮下组织在不同的环境温度 °C, 25°C, 35°C,和汗水蒸发率 ,0.00002和0.00004公斤/米²年代在行走和马拉松计算。结果通过图表数据5,6,7,8和表3,4,5。

对比温度 图之间5和图6在步行和马拉松= 15°C, 25°C, 35°C 公斤/米²年代,皮肤层的温度 , ,和有更多的2.38°C, 2.47°C,和2.55°C,分别在马拉松而行走在每一个环境温度。这些都是由于在马拉松的代谢影响。这些结果也表明温度达到了39.60°C 在马拉松期间没有汗水蒸发。它可能会引起高热障碍。因此,通过合理的汗水过程控制体温,保持身体的温度调节。

图7显示了比较皮肤层的温度 在步行和马拉松 °C和E= 0.00002公斤/米²年代。结果的图要表达的观点多了2.38°C,多了2.47°C,多了2.55°C在马拉松而走。这些都是由于更多的热能产生的身体在马拉松期间,和多余的热能释放有助于控制体温。

图8提出了皮肤层的温度 在步行和马拉松 °C和 公斤/米²年代。这些结果揭示了温度 , ,和控制到34.93°C, 35.60°C,和36.61°C在行走和37.31°C, 38.08°C,和39.15°C,分别通过释放汗水在马拉松。由于环境温度高,身体获得能量从高温环境,增加了界面温度。研究表明,温度分布具有增强作用在皮肤表面热通量由于练习。另一方面,身体起着至关重要的作用,增加出汗率降低的温度在温度调节活组织和使身体锻炼。

5.2。非稳定态温度的结果

非稳定态温度的解决方案对于表皮节点,真皮的节点皮下的节点进行通过求解系统方程(27)。数据9,10,11,12和表6说明了稳态温度的不稳定状态 在步行和马拉松 °C, 25°C,在不同蒸发率和35°C。

数据9和10表明非稳定态的温度,在 公斤/米²在不同环境温度下步行和马拉松。研究结果表明,温度多了2.38°C,多了2.47°C,多了2.55°C在马拉松而走 °C。的温度, , ,和多了2.37°C, 2.46°C,和2.54°C,分别在一场马拉松而走T_∞= 35°C。这些都是由于身体产生更多代谢热量在马拉松而走。数据9和10表明每一个温度 增加对提高环境温度从15°C到35°C,和显示了最高温度 °C。数据9和10还描绘,不倾斜,已达到更快的稳态非稳定态比吗和在行走和马拉松。

比较不稳定状态的温度 在步行和马拉松中提供数据(11日)和11 (b)。数据(11日)和11 (b)描述,每个节点温度有更多在马拉松而走。这些都是由于代谢效应,开展更多热能在马拉松。

图12显示的温度和在步行和马拉松 公斤/米²年代和 °C。这些结果描述,温度,和 ,提高并达到稳态的速度崛起在马拉松而走。这些都是由于肌肉在马拉松运动越快。温度影响更多的是由于皮下组织之于身体越接近核心。

5.3。温度结果的有效性

5.3.1。温度在散步

宝洁等人研究了温度发生在人体中强度运动。他们建议身体核心温度发生在 °C在中等强度锻炼(28]。

德安德拉德费尔南德斯等人认为,最大的身体核心温度发生在37.70°C在中等强度锻炼。他们表示这个实验结果发表文章(29日]。

由于皮下组织更接近人体的核心,在我们的结果中,我们观察到皮下组织的最高温度在行走(中等强度运动)是37.05°C。这个结果密切等于身体的核心温度在中等强度运动建议的人员(28,29日]。因此,行走时温度这一研究获得的结果是有效的。

5.3.2。温度在马拉松

德尔Coso等人提出的实验研究,在汉诺威马拉松比赛,身体核心温度上升迅速的开始比赛和控制身体核心温度39.50°C (30.]。

Kenefick等人认为,人体的身体核心温度范围从38.50°C到39.50°C发生在马拉松(2]。

在这项研究中,我们得到了最大的身体核心温度在马拉松的赛程是39.60°C。结果几乎是等于研究者建议的身体核心温度在马拉松(2,30.]。因此,温度结果转达了马拉松期间在本研究中是有效的。

6。解决方案的稳定性和收敛性分析

6.1。稳定性分析

显示解决方案的稳定性方程的二维离散域,它足以显示离散化是稳定的。为此,我们使用下面的定理。

但是。定理

让是一个连续的有限元空间上定义三角 。f和b是线性和双线性形式的问题 。然后有限元近似存在和离散化是稳定的规范。

6.1.2。证明

为了证明这个定理,首先,我们必须证明F和b是连续的。

在那里,

这表明F是连续的。

利用内积的施瓦兹不等式 ,双线性形式b是强制性的。 在这里,连续性和矫顽力常数都是1,独立的空间步长h因此,离散化是稳定的。

6.2。解决方案的收敛性

让近似解与精确解T,的问题。对解决方案的收敛性,它能充分显示 在哪里k拉格朗日有限元近似的程度吗 。如果米是解决问题的办法,那么,Aubin-Nitsche对偶论点提供了吗 在哪里米诺伊曼条件一样吗T。

自 椭圆规律提供了

然后,使用测试函数v我们得到了和集成的部分, 所以 表示全球插值映射 两边同时除以我们得到了 给出了结果。因此,解决方案是与空间步长收敛h通过使用规范而不是规范。

7所示。结论

结果在模型分析中,皮肤层的稳定温度 在马拉松高于走是因为更多的代谢影响。这些结果表明,人体温度的增加,增加的活动水平。然而,由于身体核心温度的阈值,身体失去了更多的热能在马拉松而走在汗水和频繁的形式控制体温。它表明,出汗机制起着至关重要的作用在保护身体免受高热病在步行和马拉松。

早些时候的研究人员开发出许多温度分布的数学模型在人类真皮部分,但是他们并没有确定代谢率在运动期间。因此,该模型是准备的实际温度分布在真皮部分人体代谢率在行走和马拉松。各种汗蒸发率和环境温度中使用这个模型。因此,本研究将协助维护老化的物理结构和孕妇。它还使用开发模型对于不同运动作为一个运动员,登山者,劳动者,水管工,打字员,司机基于他们的身体和生理参数。

数据可用性

数据支持本文的研究可从通讯作者或第一作者在合理的请求。

的利益冲突

作者(年代)(s)宣称他们没有利益冲突。