文摘

行人疏散过程烟雾的传播情况,没有向导了。领导人在疏散的影响。模型是基于社会力模型对行人的运动。运动的对流方程适用于烟的色散。导向器的运动方向的引导下,程函方程的解决方案。它依赖于所需的速度和烟密度。行人没有向导遵循规则称为“流动的流”和“后壁”。我们执行不同的数值实验在一个房间里有一个和两个出口。结果表明,引导者对疏散时间的影响,当他们在模拟大量的个人。它可以帮助提高疏散人员的数量。 With small number of individuals in the experiment, the effect of guiders on evacuation time is not obvious. Further, simulation results are found that the domain with two exits provides higher number of outside pedestrians than the domain with a single door. Longer evacuation time period can increase the number of evacuees. The visibility range of a pedestrian is reduced when an additional smoke source is added to the system. It decreases the number of evacuees. The results of the proposed model are discussed and compared with the existing models.

1。介绍

在最近的几十年,行人疏散在紧急情况下,如火,人类踩踏事件,或过度拥挤事件,已成为一个重要的问题。泰国的主要事件的一个例子是有些则说Santika酒吧火灾1月1日,2009年。六十六人死亡,超过200人受伤。造成的死亡是部分设计不当的建筑和漠视人类安全。

实验室实验和实际数据显示,吸烟会影响行人在两个方面(9]。首先,吸烟会危害人类的健康,因为它包含了一些有毒的物质。它引起行人失去稳定,他们无法逃离的气体。第二,人类的能见度范围时,可以减少烟尘浓度增加。在茂密的刺激性烟雾,行人无法打开他们的眼睛很长一段时间。他们的眼泪如此严重,他们不能看到字的迹象。因此,研究人类的行为和他们的运动在烟雾的传播是重要的。它可以用来在烟雾条件下减少伤亡。

有许多行人动态仿真方法模型,例如,社会力模型(6),最佳速度模型(15],磁力模型[16),细胞自动机模型(12)和离散选择模型(2]。

疏散过程中是至关重要的对不可避免的灾害和突发事件。一些实验工作表明,这是非常重要的领导人在这座建筑在紧急情况下(17,21]。领导人特工训练,完成知识的内部几何建筑着火了。它们可以区分容易被行人和帮助他人在疏散过程。从模型中获得的知识可以帮助设计者计划建设对安全问题。这将减少生命和财产的损失在紧急事件。

王等人。21)模拟行人疏散在公共场所使用multi-agent-based堵塞疏散模型。代理的恐慌行为纳入他们的模型。他们的模拟显示,疏散是更有效的通过添加一个虚拟的领导人如果退出部分堵塞。伟峰和海23]应用细胞自动机模型来模拟人类行为称为“流的流”从一个大烟雾弥漫的隔间。在他们的实验中,领导人的影响考虑在内。数值试验的结果表明,领导人是重要的疏散的影响。疏散在没有向导的情况是低于这个场景与领导者。其他的研究,应用社会力模型研究行人疏散过程如下:弗兰克和背3)采用了社会力模型研究行人疏散在有限的能见度。在这个模型中,行人在低能见度条件下必须找到出路。引导者的作用并不认为。分析了三种行人行为模式:个人主义行为,herding-like行为,和墙后。他们获得了意想不到的结果,一些低能见度情况下可能提高疏散性能。

工作的Pelechano和Badler [17多智能体通信),他们已经开发出一种疏散模拟(锤)。它结合了当地的运动由社会力模型。他们两个条件下模拟人群行为:代理沟通建立路由知识一方面,和代理商培训人员等不同的角色,另一方面领导人和追随者。25他们执行模拟使用人群大小为100 0,25岁,50岁,75年,100%的训练有素的特工。结果表明,疏散时间减少,随着环境中训练有素的特工人数的增加。

在文献[22),他们表现的影响领导人在行人疏散过程中基于社会力模型修改。三个疏散策略调查情况,没有领袖,附近有一个领导者,情况个人追随领导者有一定概率的。他们的模拟显示,疏散率不超过30%的情况下,没有领袖。羊群行为的影响略行人疏散率比单独退出移动。引导者的数量增加的影响疏散时间并不是明显的在他们的模型中。

周et al。25]提出了一种混合双层模型优化数,初始位置和路线的领导人在疏散过程。社会力模型及其修改用来研究人群与领导人在大型公共场所。领导人的初始位置是由上层模型生成的。疏散路线的领导人是由一个启发式方法在低水平联合仿真模型。仿真结果表明领导人的初始位置的重要性和提高疏散通过应用一个领导协调机制。他们提出的最优疏散策略证明最佳的疏散性能。

在我们最近发表的文章中,我们采用了细胞自动机和社会力模型来研究行人的运动受到烟雾蔓延(11,12]。在这些模型中,角色的领导人不考虑。因此,我们想扩大我们的先前的研究要考虑的情况,没有领导人采用社会力模型。运动的对流方程(20.)适用于烟的传播。导向器的运动在我们的模型被定义为程函方程的解决方案。旅行成本达到目的地,这取决于行人和烟密度的可见性。人类行为方面的墙后(3)和“流量与流”(23也调查了在我们的模型中。

本文的框架是有组织的如下。社会力模型与引导者和一对方法的规则流的流,墙后,运动的对流,程函方程是在第二节。然后,数值方法,用于社会力模型的近似解,程函方程,平流方程,显示在第三节。数值实验和结果第四节所示。最后,讨论和结论在第五节给出。

2。模型

我们研究行人疏散在1和2退出域与烟雾的来源。我们不认为烟是有害的行人的健康,但它会影响能见度范围。引导者在疏散的影响调查在我们的模型中。向导是一个人谁是熟悉的几何仿真领域。他知道出口在哪里。他可以导致其他行人退出尽管能见度有限是因为吸烟。一个微观的社会力模型(6)应用于模拟个人的位置和速度。它利用行人的运动依赖于自己的欲望达到一定目标以及其他环境因素。为了简化模型,所有行人都假定在参考文献[8运动方向11]和[23)(见图1)。所需的向导或方向的人可以看到退出定义跟随程函方程的解决方案。这取决于烟密度和行人所需的速度。人的运动方向不引导者看到任何出口,遵循人类行为的心理称为“流的流”(23和墙后的3]。分散的吸烟,运动线性对流方程采用。微观社会力方程,加上程函方程,平流方程,和人类行为术语“流量与流”和“墙后”,规定如下: 与位置 和速度 , 。 是行人的总数。

行人的欲望力量吗在时间 。它代表了欲望的一个行人与某种理想转速到达他的目的地在给定期望的方向 。它所表达的是: 在哪里实际的速度和什么行人的弛豫时间适应他的实际速度的速度。是单位向量指向所需的方向。导向器或行人看到出口,所需的移动方向都要遵循光程函数的负梯度的解决方案,即。 在哪里是行人到达他的目的地的旅行成本点吗 。它是程函方程的解决方案10]: 在哪里是一个模拟域,是前面交叉的到达时间点 。 目的地区域设置为0。 的移动速度和依赖于前面的位置吗 。我们将它设置如下: 在哪里代表了阻塞的区域障碍(10)或烟密度高的地区。是speed-density函数。它显示了行人的速度和密度之间的关系。许多speed-density功能可供使用。以下功能采用我们的模拟(18]: 在哪里和行人的最大速度和密度,分别。的能见距离是在烟地区一个行人。 行人密度与半径的一个圆吗 。人类行为在火灾烟雾实验表明,实际的能见距离被光反射对象可以通过以下方程估计(3,24]: 在哪里代表的价值取决于发光或反光标志。发光,它的值是8。这是3的反光。域的体积是火的起源在哪里。

适用于烟尘产生燃烧的燃烧木头和塑料,而 使用这些材料的热解产生的烟尘。是烟排放的质量,可以计算通过以下方程: 在哪里是燃烧的材料的重量,是烟转换因子(23]。所需的行人的速度吗在时间 。这是行人的速度适应他的实际速度到所需的速度。在我们的模型中,一个行人的期望速度取决于行人密度能见距离。它是通过计算 在哪里是令人厌恶的社会力量。它导致排斥效应,避免靠得太近或另一个人保持一定的距离 。这是演示了通过一个指数衰减函数如下: 在哪里是参数显示个人的作用强度和范围。 是行人的质量中心之间的距离和 。 是行人的半径吗和 ,和 是归一化向量指向的方向从行人对行人 。 是一个值的范围 ,和 反映了各向异性的影响。这表明个人面前的情况对其行为的影响比后面的情况。 ,在哪里 是行人运动的方向 ,和表示运动的方向之间的夹角的行人( )行人和方向 。

是指物理相互作用力。它应用于独立的两个人,当他们有身体的接触: 在哪里是身体力量身体压缩和是相对切向运动滑动摩擦力。是亥维赛函数。它的值是如果 (物理身体接触),否则为0。 单元切线向量和正交吗 , 切向速度的差别,和分别是正常和切向常量。

分散的烟,以下平流扩散方程(20.应用: 狄利克雷边界条件 。 是烟的速度场, 是扩散常数。我们假设烟雾排放的气体以恒定速率 从一个源点 。因此,源项写如下: 在哪里狄拉克δ函数由吗

的人不是一个向导,没有看到任何出口,他决定规则的运动方向与流的流和墙后的引用(11]和[23]。这是操作如下。

1。在时间 ,检查是否有向导的可见性。如果这是真的,他遵循向导。否则,继续下一步。如果有不止一个引导者的可见性,他随机选择其中一个。

2。检查他是否看到任何退出;如果这是真的,他是最近的墙与概率0.5左转或右转。

3所示。基于状态的时间 ,计算个体的数量在能见度将他们分成组,并根据其运动方向。有八个可能的运动方向,定义图1。因此,组织的最大数量也是八。他遵循领导小组,这是一组包含大多数行人朝着同一个方向。如果有一个以上的领导小组,其中一个是随机抽取的。

行人跟随向导程序,一堵墙,或者领导小组如下。

1。目标可以是一个向导,一堵墙,或者领导小组。

2。的概率后将他放弃目标。他沿着一个方向随机选择。他跟随目标(1 -的结果α)的概率。

3所示。如果他决定遵循的目标,一个概率设置为他走向目标。的概率为他设置沿运动方向的目标。从定性研究,所23),设置为0.2和吗为0.3。

如果一个行人靠近墙和他的运动方向会引导他进入墙上在下一个时间步,他改变方向随机为了避免碰到墙上,如图2。红色箭头指的方向运动,在墙上,而蓝色箭头指可能的运动方向主要从这寄宿生。

如前所述,每个人都有八个运动方向编号来在每个时间步(见图1)。我们发现他的运动方向,写八运动方向图1向量: , , , , , , ,和 。 。一个行人的运动方向是方向 ,收益率最低的关于运动方向之间的角度 和他想要的方向 。两个向量的夹角达到使用的点积。假设,在时间 ,行人移动方向 ,行人的运动方向可以写成:

如果有一个以上的运动方向,给出了最小角,其中一个是随机抽取的。算法1用于更新一个个人在每个时间步的位置和速度。

3所示。数值方法

在本节中,我们目前采用的数值方法近似的解决社会力模型(1)和(2),程函方程(5运动)和对流方程(14)。

3.1。解决社会力模型

我们应用两级二阶龙格-库塔方法近似的解决社会力模型。应用这种方法,首先,我们写方程(1)和(2)如下: 在哪里 是初始条件。我们生成等距网格关于时间作为

两级二阶龙格-库塔方法如下: 在哪里 , ,和 。的解决方案在接下来的时间步是获得方程(22)。

3.2。求解程函方程

求解程函方程,有相当数量的数值方法现有程函方程的近似解,例如,快速行进法(19),快速行进水平集方法(19),快速全面的方法(5),和快速迭代法8]。在我们的实验中,快速行进法模拟。该方法的细节可以在文献[综述19]。

3.3。运动求解对流方程

算子分裂法应用于运动的对流方程的近似解(14)。执行这个方法在运动二维对流方程x方向和y方向分别在两个时间步。详情,我们将引用(11]、[12),(12]。文献[显示了这种方法的收敛11]。

4所示。数值实验和结果

我们进行数值实验的行人疏散在烟雾弥散在有和没有引导者的房间大小16 m×20 m。我们认为模拟域与一个或两个出口。出口的宽度设置为2 m,这足以使行人同时逃脱。出口位于房间的右侧(见图一退出房间3(一个))。两个退出房间,底部的出口放置,右边的房间。它们贴上退出1和退出2,分别(见图3 (b))。一群大小50、100和200个人和0%,1%,3%,和5%引导者被认为是在我们的研究中。这个过程始于随机分布的行人在初始时间在整个房间。每个人都认为有八个运动方向编号d₁来d₈在每个时间步在文献[11)(见图1)。个体是随机选择的初始速度8运动方向。

研究的例子中,我们假设有1公斤聚苯乙烯燃烧的火焰在实验室内。聚苯乙烯的烟转换因子是分配在文献[0.1523]。由方程(10),我们获得房间里烟雾排放的质量如下:

行人在烟雾弥散的能见距离是通过方程计算(9):

在现实中,个人的能见度范围不是常数。它改变了所有的时间依赖于材料的燃烧率。因此,我们假设个体的能见度范围是线性下降从3.37到2米在给定时间的模拟烟雾的来源。

烟雾弥散,源点的烟密度相对较高的初始时间和随后发出恒定的烟密度,即。

在每个时间步,速度场 对俩散的方程(14)是假定不同区间(−0.5,0.5)。十个试验执行每个例子,他们的平均。惠普的计算进行英特尔(R) (TM)核心i7 - 7700 cpu, 3.6 GHz。我们在MATLAB R2023a实现所有的项目。参数用于所有模拟都显示在表中1。

4.1。实验1

在第一个实验中,我们考虑疏散过程中100年模拟行人引导者与0%和3%。模拟域是一个房间和两个出口。一个房间有一个退出设置如图3(一个),而一个房间有两个出口是如图3 (b)。整个疏散时间的仿真设置为50年代。第一个实验的结果显示在表中2。行人疏散过程在一个房间里有两个出口提供了更高的平均数量的疏散人员的过程在一个房间里有一个出口。这与真实情况一致,个体有更多选择撤离出了房间。加速撤离过程中,最好是有比一个房间一个房间有两个出口只有一个出口。我们的研究结果是一致的结果和Choon Aik队效力1]。然后,我们考虑的情况下引导者在实验中0%和3%。一个和两个退出房间给类似的结果的平均数疏散人员以防引导者3%高于没有向导在模拟。的引导者,我们达到疏散人员的平均数量相当高域与域相比有两个出口,一个出口。情节在第一个实验的结果显示在图4。

4.2。实验2

我们调查的数值实验100引导者0%和3%的人在一个房间里(见图有两个出口3 (b))。不同的疏散时间被认为。他们将20多岁、30年代和50年代。这些实验的结果展示在表3。显然,疏散人员的平均数量增加时仿真时间增加两3%引导者和没有向导的模拟。更多的灾民可以用更多的时间离开房间。在所有设置疏散时间、疏散人员的平均数量情况模拟高于3%的引导者,以防没有引导者。仿真时间较低时,引导者仍然重要的疏散过程。疏散人员的平均数量是增加的引导者。疏散人员的平均数量的情节比较不同的仿真时间显示在图5。

4.3。实验3

我们执行疏散100人3%引导者的过程在一个房间里有两个出口。烟和两个来源之一被认为是在这个实验中。对烟雾的来源,这是放置在房间的中间。两个烟雾的来源,他们位于中间的房间,退出前1(见图6)。时间的仿真设置为50年代。在这个实验中,一个行人的能见度范围是假定为常数与烟源和两个来源之一。它是通过方程计算(9)。我们获得可见性范围3.37烟源,是1.68米的两个烟雾的来源。表4显示该实验的结果。高平均数量的疏散人员收到与烟源域相比,当有两个吸烟的。两个来源的烟可以产生更多的烟密度,它会导致降低能见度的个体。个人没有机会看到退出;看到一个指导者或能见度与他人在一个小范围移动。疏散人员的平均数量的对比图,有一个和两个烟来源呈现在图7。运动的人在一个和两个烟雾的来源的情况下时间1和5 s是显示在图6。小群体形成两个烟雾的来源和观察到的情况。

图8程函方程的显示解决方案的轮廓图100年模拟行人在传播的烟t= 5 s。图8(一个)显示了一个烟雾的来源。图8 (b)显示了两个烟雾的来源。从故事情节,我们看到,到达一个目的地的旅行时间是绝对高烟来源或墙上的地区电网。因此,引导者或者个人看到退出或墙壁会远离这些区域。这是移动速度的原因F(x在方程()6),它是分配给小值烟密度高的地区或墙壁网格区域。

4.4。实验4

在这个实验中,一群大小50,100,和200个人为0%,1%,3%,和5%引导者。模拟域是一个房间(参见图有两个出口3 (b))。烟源位于房间的中间。整个疏散时间设置为50年代。表5显示外部行人的平均数量的0%,1%,3%,5%的引导者实验。外面显示的平均数量的行人有或没有引导者不是非常不同的模拟中有少量的个人时,即,50个行人实验。当在实验中,有大量的个体的差异以外行人的平均数量在有和没有的情况下导向器是突出。以外行人的平均数量在引导者的情况相对比,在没有向导,即。、100和200个人在模拟。因此,疏散引导者的作用是至关重要的,特别是当有大量的个人模拟。

比较块的平均数量以外行人的人群大小50,100年和200年的0%,1%,3%,和5%引导者图所示9。从图9(一个),外面的行人的平均数有或没有引导者大约是相同的模拟,一开始即在时刻0 - 5 s。之后,外面的行人的平均数量的引导者提供最高5%的结果。最后给出仿真时间,我们看到外面行人的平均数量在所有情况下都是大致相同的。

100年事件的行人在模拟(图9 (b)),外面行人的平均数量的结果是相似的,以防有或没有引导者在模拟的开始,即。在时刻0 - 3 s。之后,外面的行人的平均数与引导者的明显高于没有向导。时间从3到25 s,以外行人的平均数量的3%和5%的引导者高于1%的引导者的实验。后时间从25秒直到特定时期内结束时间,外面的行人的平均数量是大致相同的引导者1%和5%。当最高有3%的引导者的实验。这个结果是同意引用(22]。当领导人的数量大于一定数值时,越来越多的引导者对疏散时间的影响不明显。增加引导者的数量并不总是增加疏散人员的数量。

当有200个人在实验(图9 (c)),在模拟引导者的意义显然是观察。以外行人的平均数的差异有或没有的引导者显然是观察到的阴谋。时间从5秒直到仿真结束后时期,以外行人的平均数量是增加当引导者的数量增加。当最高有5%的引导者测试。

从图9,我们可以得出这样的结论:所有案例研究提供类似的结果的平均数以外行人在模拟的开始。这是因为个人的能见距离是在开始。行人或看到出口附近可以毫无困难地撤离出了房间。因此,引导者没有影响疏散模拟的开始。随着时间的增加,减少了个体的可见范围。行人不能看到任何出口不能轻易撤离出了房间。如果他们附近的指导者,他们会跟着他。指导者可以让他们退出。这可以增加以外行人的数量。在实验中,当有大量的个人在引导者疏散的影响显然是占主导地位的。

表6显示计算时间的十试验50,100年和200年在模拟行人。计算的情节* 50,100年和200年行人的模拟显示在图5%的引导者10。看到,随着行人的数量的增加,计算时间呈指数增加。

图11显示五选择行人的足迹200引导者在模拟行人的5%。黑色、蓝色、青色的颜色是引导者的脚印,而红色和绿色颜色的脚印不是导向器的个人。黑色的初始位置,蓝色,青色,红色,和绿色的个体(13.5292,8.4356),(12.2952,4.1928),(0.8082,14.9861),(18.2861,1.5468),(15.9470,3.9792),分别。可以看出,引导者点的足迹直接退出,因为他们知道房间的几何和出口所在的地方。因此,他们可以直接退出。由于有限的能见度,红色和绿色行人直接找不到出口。他们遵守别人的规则流的流,后墙上。它们重叠的痕迹,他们无法撤离出了房间在一个给定的一段时间。

200年运动行人在烟雾蔓延在时刻0,5、20和40年代在没有向导的情况下仿真中演示了数据12(一个),12 (c),12 (e),12 (g)。在最初的时候,行人通过的随机分布的房间。个体的初始运动方向是随机选择从八个运动方向。5 s时,几组人观察到在这个阶段。人看不到出口的方向移动规则确定的“流的流”。行人在每一组点的运动方向相同的方向。当人群附近或看到墙壁,他们会按照墙上。人类行为的“墙后”一词也观察到在我们的模型(见图12 (e))。流动的人群,规则流的,直到他们看到退出和搬出去。由于有限的能见度,一群人直接找不到出口,未能搬出房间在给定的时间内。

数据12 (b),12 (d),12 (f),12 (h)显示200年运动行人在烟雾弥散在时刻0,5、20和40年代而言,有5%的引导者的实验。引导者标有红色圆圈和随机放置在初始时在房间里。引导者点的运动方向退出,因为他们熟悉的模拟域和熟悉出口位置。他们的运动方向是通过程函方程的解决方案,这取决于行人和烟密度。行人看到导向器附近点的运动方向导向器或沿运动方向的向导(参见图12 (d))。引导者导致周围其他人退出。20多岁时,房间里没有引导者,一小群找不到出口。他们一起移动的规则流的流动和墙后(见图12 (f)和12 (h))。他们不能撤离出了房间在给定的模拟时间内。

5。讨论和结论

在这个研究中,我们考虑个人的运动在烟雾扩散情况和引导者。人类行为的条款“流的流”和“墙后”被认为在我们的模型中。我们的模型是基于社会力模型,适用于行人的运动。它与运动程函方程和对流耦合方程。程函方程用于指导导向器或行人的运动方向可以看到出口。运动的对流方程用于传播的烟。在我们的实验中,结果表明,疏散引导者是很重要的,尤其是当有大量的行人仿真。他们会导致周围的人退出。因此,它增加了疏散人员的数量。这个结果是一致的,在引用(17]、[22),(23),有大量的个体在模拟。以外行人的平均数量,以防有引导者高于以防没有向导。对于少量的行人,引导者对疏散时间的影响不明显的在我们的模型中。增加引导者的数量的影响导致的增加的数量获得撤离时,有200个行人在实验。100个人在模拟,这种效应还不清楚。这给了相似的结果报道在文献[22]。考虑到模拟域和两个出口,疏散人员的数量在一个房间里有两个出口是绝对高于疏散人员的数量在一个房间里有一个出口。这个结果是令人愉快的工作和Choon Aik队效力1]。关于安全,最好建立一个房间有两个出口比一个房间只有一个出口。这个实验证实,引导者是重要的疏散领域有一个和两个出口。研究不同的仿真时间,疏散人员的平均数量增加的引导者。与一个额外的烟雾源,减少了个人的可见范围。它会导致减少疏散人员的数量。人类行为,堵塞(6,7),“流的流”(23和墙后的3)影响也观察到在我们的模型中。在进一步的研究中,我们可以考虑初始位置的影响疏散过程的引导者。

数据可用性

以前,报告数据被用来支持这项研究和引用在相关地方引用的文本内1]、[6]、[7]、[17]、[22),(23]。

的利益冲突

作者(年代)宣布他们没有利益冲突。

确认

这项研究由基础研究基金支持的科学教员Kasetsart大学,泰国。作者非常感谢提供的工作环境Kasetsart大学数学系,泰国。