文摘

从理论上分析了瑞利泰勒不稳定性(RTI)的泰勒,和二维实验结果是刘易斯在1950年获得的。在72年,如果一些实验和开发理论与中断导致油价新一轮Ritchmyer-Meshkov不稳定(RMI)和shear-driven Kelvin-Helmholtz不稳定(地块)。在这里,我们强调单模瑞利泰勒不稳定性(RTI)混合模拟三维的表面积。模拟使用浓度方程和非零传输。我们观察到混乱的界面行为甚至单模模拟,在某种意义上,接口似乎面积成正比 ,对其网格(非)融合(即。散度)属性。

1。介绍

许多重要的工业问题涉及与多个流动本构组件。由于固有的非线性和处理未知的移动接口的复杂性,多相流是具有挑战性的。有很多方法可以移动接口模型。的两种主要方法模拟多相、多组分流动界面捕获跟踪和接口。在界面追踪方法(包含(1),浸接口(2],沉浸边界[3,4]),普罗米修斯与PPM (piecewise-parabolic方法)5],CLAWPACK [6]),使用拉格朗日粒子跟踪接口。在水平集等接口捕捉方法(7,8)和相场方法(9),接口是隐式地捕捉到一个标量函数的等高线。另一种类型的方法是Clawpack和普罗米修斯方法(PPM)。引用将被插入。我们需要的数值方法是包含方法(英尺分),这是最初由Glimm开发等。1]和浸入边界法(IBM),它最初是由Peskin开发(4]。IBM开始被应用于两相流体流动(10- - - - - -12),英尺分开始被应用于两相流体流动。流体的运动界面追踪方法受到的力产生的界面,并在当地流体界面的移动速度。该方法的强度与时间是准确的和健壮的几何的接口。参见图1二维不可压缩和非混相流体混合两例。在这里, 变密度, 粘度是变量。 的界面是两个二维流体混合。


图1
包含和沉浸边界曲线 一个矩形域上 。

我们将问题扩展到三维空间与可压缩流体混合两例。这个问题是一个瑞利泰勒不稳定性(RTI) [13)的密度差异。RTI应用于解决超音速冲压发动机(14)和超燃冲压发动机或惯性约束聚变(ICF)问题(15]。我们认为navier - stokes方程与运输两种可压缩的混合物:

以下是因变量: 总质量密度, 是速度, 的压力, 的总能量, 是物种质量分数, 导热系数, 分子质量扩散。

方程(1)是连续方程,方程(2)是动量方程,方程(3)是能量方程(16)和方程(4)是质量分数方程。在方程(4),我们添加了和发展了体积分数公式保存质量的接口,因为它不是保守的接口中,网格单元过境点,它是保守没有接口。我们添加和开发体积分数公式后,它几乎变成了保守的接口和网格细胞交叉(17]。

状态方程(EOS)被定义为每一个物种的射线法气体,根据(18),EOS是一种射线法气体混合物。 是粘性应力 ,和 是应变率张量:

在威廉姆斯的参考书19),有一个更详细的近似理论multifluid粘度。我们实现诺伊曼边界条件反射边界状态在墙上 - - - - - -速度分量。我们认为可压缩流耦合动力学流浓度方程积极。混合的问题,我们的研究是由acceleration-driven部队。经典的瑞利泰勒不稳定性与混合政权被定义为稳定的加速度不连续密度。阿特伍德的数字 ,与 ,是一个重要的参数测量加速度的浮力,从而有效流动。看到的概述20.]。在这个3 d仿真单模瑞利泰勒,我们更新的数值工具前沿基于前面跟踪算法与流体界面的高质量的治疗与体积分数公式。这段代码验证(21]。当地的细节,我们开发了一个基于网格的方法,前面的跟踪方法之一的体积分数公式。前面的网格(余维数1网格)指定流体不连续的位置。通过一个固定的矩形网格,自由地移动。在接口和网格细胞,体积分数的公式是非常有效的保存质量分数。在前面,黎曼解,构造一个正常的方向,提供了基于物理动力学在每个时间步移动前面。

2。多尺度建模的单模3 d RT不稳定性

我们模拟3 d单模瑞利泰勒与非零传输和获取表面积平均体积分数公式。它已经观察到22没有平均体积分数公式);的接口相关但不同的2 d Richtmyer-Meshkov不稳定长度成正比 ,对其网格(非)融合(即。散度)属性。

界面不稳定性的机理是这样的。0.1模式的振幅,相位模式是270度,和边界类型的扰动方向是周期性的。我们在数据显示2- - - - - -5发展中的几个时间步流。在这里,我们使用的传输系数对水(n - s粘度:0.00085105厘米2/女士,n - s质量扩散:0.00016366厘米2/女士,n - s导热系数:0.00112厘米2/女士)。


图2
块之间的接口(上图)和光线(下图)流体的初始时间瑞利泰勒流体不稳定。在这项研究中,密度比2:1,阿特伍德的数字是1/3,峰峰振幅的初始扰动是0.06,网格的大小 ,和计算域是 。

图3
情节的早期瑞利泰勒流体不稳定。流和网格参数如图2。

图4
情节中瑞利泰勒流体不稳定的时间。流和网格参数如图2。

图5
情节的时间瑞利泰勒流体不稳定。流和网格参数如图2。

在界面面积图6,我们发现表面积随时间发散(表示非物质的单位)在三个网格细化。我们转换后的网格单位表面积公式


图6
情节的界面面积和时间使用物理单位。结果三网水平显示相同的3 d单模RT不稳定性。

在这里, 最大高度, 在混合区最低高度。如图我们看到混乱的界面行为7。由(6),在后期时,网格的面积/混合区网格块范围从24%到14%。我们解释这些成员表明流混乱的补丁和nonchaotic补丁的混合物。


图7
情节的界面面积除以混合区体积与时间。面积和体积都以网格单元( )。结果三网水平显示为一个3 d单模RT不稳定性。

流动形态的单模瑞利泰勒扰动混沌远低于比较多模2 d Richtmyer-Meshkov流,但是还有蘑菇帽的涡旋脱落。或多或少是混乱的在这些流涡旋脱落地区末次。因此,我们研究了混沌流底部附近的蘑菇帽和飙升的顶部提示详细(23]。

网级表面部分是独立的时候了。以后,网格等值面分数约为20%相对于混合区本身。接口的不同自然原型误差分析没有运输提出了物理公式形式(23]:

是 常量的独立 。 有关数值3.0大规模扩散,可能被视为一个典型的数值算法(24]。在单模3 d网格水平问题,考虑在这里, 有一个值在0.14到0.24范围。

研究了收敛性和网格细化,我们定义 , 是运动粘度, 是一个统计平均值。 是湍流速度, 。在这里, 是速度的波动部分, 混合区高度( )。在仿真中,我们使用一个常数动态粘度。我们也使用网格雷诺数 和施密特数 作为一种新的无量纲参数, 分子质量扩散系数。柯尔莫哥洛夫的长度范围 或粘性内在规模,约 ,粘度的测量长度的扮演了一个角色,这是相关的网格细化数值模拟所需的水平。相比较而言, 最好的网格与 和规模远低于内部的粘性,表明接近完全解决仿真计算。我们需要做更多的网格细化得到完全解决模拟。在这里, 耗散率: 在哪里 是(5)。见表1有关 和 来 。

表1
相关的表 和 来 在 几个网格的水平。柯尔莫哥洛夫规模 。施密特数 。

3所示。结论

在本文中,我们调查的仿真单模瑞利泰勒不稳定性与3 d体积分数的公式。通过面积函数的实现,我们可以精确地观察界面流的混沌行为。流动形态混乱远低于2 d比较多模Richtmyer-Meshkov流。还有涡旋脱落的蘑菇帽,在流的位置或多或少是混乱。我们可以研究的混乱流动蘑菇帽的底部和顶部的详细建议。在这里,我们研究了柯尔莫哥洛夫长度尺度是相对于数值模拟的网格细化的程度。最后,在未来的工作中,我们将应用普朗特和巴舍乐尺度数值模拟需要解决更充分。

数据可用性

这些数据可以从本文。如果你需要进一步的信息,然后,发送一个邮件给作者。

信息披露

公里的一些研究进展,提出了会议(https://www.kms.or.kr/)。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。作者是凤凰城大学,索诺兰沙漠的双重能力的学校。

确认

辛教授是我的coresearcher不在这工作,但在另一个工作(一个精确的方法来找到一个圈穿过两个点和最小化最大加权距离的点的集合,计算机和运筹学,40卷,问题5,页1300 - 1305,,2013)。