洪水模拟的均衡的有限体积法Tapi流域,泰国,2017年

文摘

在泰国南部洪水模拟一个地区2017年1月提出了这项工作。研究领域涵盖了Tapi河,泰国南部最长的河流。仿真是通过应用二维浅水模型执行的强大源的存在当地底部地形条件。模型是由我们的有限体积法数值求解均衡的属性和线性重建技术。这种技术是准确的和有效地求解复杂流动在干/湿接口问题。从两个测量站测量流动收集。初始条件准备匹配模拟流量测量站测量记录。数值模拟的准确性进行比较,证明了模拟洪水地区的卫星图像。结果有很好的一致性,表明浅水模型的适用性,提出了数值方法模拟漫滩洪水。

1。介绍

来模拟洪水在受影响区域的地形、二维浅水模型是最有效的模型之一。由于非线性浅水模型是复杂的,需要一个高效、准确的数值方法找到近似的解决方案而言,水的深度和速度。有限体积法是一种准确的数值方法,它可以开发解决问题(更多细节和评论,请参阅[1,2])。这个计划需要一个精确的数值通量方案近似通量在浅水方程的单元接口。广泛应用方案之一是Harten-Lax-van抛媚眼(HLL) [3- - - - - -5]。二维问题的修改版本HLLC [5]。为了获得一个更精确的近似,加权平均通量(WAF)引入了4,5- - - - - -10,11]。WAF近似被广泛应用于有限体积法。它可以解决不同类型的问题(见,例如,(5,7,9,11,12])。

在这项工作中,我们将应用有限体积法的WAF近似模拟洪水。数值计算的准确性取决于底部斜率近似的方法讨论了(5]。这里,我们提高计算结果的准确性通过应用线性重建中描述(13]。数值方案二阶准确与光滑空间平滑流底部(13]。而不是近似下边坡提出了(11),与底部斜率近似平衡的方案。使用结构化的矩形网格由于其结构简单发展均衡的WAF有限体积格式(7,10,14,15]。此外,这种离散化可以直接用于模拟实际洪水利用数字高程模型(DEM) (16]。在应用程序中,我们必须解决与非线性源项的非线性模型从底部地形。在这种情况下,我们提高计算结果的准确性通过应用线性重建(1- - - - - -3水深和底部配置文件)。发达方案二阶空间准确不仅平滑流问题,而且设计水深流(见[中的数值实验13])。确保二阶精度的时间集成,我们应用二阶龙格-库塔(RK2法)方法。在处理另一个源项摩擦的斜率,提出的分裂隐式方法Kesserwani和梁17,18)是应用在我们的计划。通过结合所有这些技术,我们数值方案是准确的和有效的;这将是证明了下面描述的数值实验之前应用方案来模拟自然洪水事件记录在2017年1月在泰国。研究领域是Tapi流域位于泰国南部。我们提出一个方法来准备必要的初始条件进行洪水模拟。所有数据利用在我们的工作展示我们的能力和性能数值模式在互联网上提供:底部拓扑中,卫星图像和流收集的数据在两个测量站。

本文组织如下。我们描述了有限体积法与加权平均通量和线性重建二维浅水方程的部分2.1- - - - - -2.3。均衡的有限体积方法提出了部分2.4。数值测试部分所示3所示。1- - - - - -3所示。3。洪水模拟部分所示4。最后结论中给出部分5。

2。为浅水方程数值模式

洪水在大区域可以被考虑到模拟二维浅水方程。给出了控制方程 在哪里水深度,和流速度吗x- - -y方向,分别是重力加速度,z是底部高程。和摩擦条件的x- - -y分别方向。在这里,与n表示曼宁粗糙系数。

保守的形式的方程(1)- (3)是 在哪里 , , ,和 。

接下来,我们将我们的开发计划适用于数值近似水位和速度在每一个我们研究区域的位置和时间。

2.1。有限体积法

离散形式的(4)是 在哪里是近似的 ,在细胞 ,给出的 与和为和 。 是在细胞源项近似 。 和的数值通量吗x- - -y分别方向。我们将应用加权平均通量(WAF)近似这些条款。提供了部分细节2.2。

离散化的时间执行的二阶龙格-库塔(RK2法)方法,以确保及时二阶精度的方法。

2.2。加权平均通量(WAF)

我们首先考虑近似的数值通量x方向在接口( )用如下: 在哪里黎曼问题的解决从常数数据和 。

在两个维度提出了加权平均通量(5,11]。它由三个通量组件如下: 在哪里p表示组件的接口和数值通量向量通量的值是在该地区吗k黎曼问题的解决方案的组件p。第一个区域 ,第三个区域 ,在中间地区和通量近似的Harten-Lax-van抛媚眼(HLL)的方法(11),和左派和右派的解决方案限制在接口和的速度是y方向从左和右限制在接口。加权值计算的波速度在左边,右边,中间区域,分别。WAF近似的y方向,和其他接口可以获得类似。

避免意想不到的振荡不连续附近水位资料,WAF可以应用在执行总变异减少(TVD);可以找到更多的细节在13]。

2.3。线性重建

二阶精度的空间常数得到的数据可以应用线性重建(1- - - - - -3,13]。例如,在x方向,未知变量重构之前计算数值通量 在哪里是一个有多种形式。在这里,我们应用的minmod斜率限制器 在哪里

同样的概念,线性的重建y方向可以通过应用方程(9)- (12)。

2.4。均衡的方案

均衡概念是包含在我们的发展计划保持稳定状态的稳态解。从考虑获得的概念是在静止的稳态一维流解决方案必须满足下列条件:

贝穆德斯和巴斯克斯(19),一个数值方案被称为均衡的方案如果它满足精确C-property,即

同样,对于二维流动问题,条件

获得均衡的方案,我们遵循Audusse等提出的重建方法。20.]。我们重建h在接口中x- - -y方向的 在哪里和 。

这些重建的优势是它可以保存的non-negativity水深(20.]。

在这项工作中,我们提出一个方法来修改保守的变量

然后表达有限体积格式 的数值通量在哪里x方向和斜坡底部条款被修改

同样,的数值通量y方向,和可分解的斜坡底部在第三组件。通过应用这些重建,WAF的有限体积法近似成为一个平衡的方案,保留了完整的C-property在二维稳态。一些数值测试下一节所示来确认这个属性。

此外,克服困难的源项计算干/湿问题,摩擦项由分裂近似隐式技术(看到更多的细节13,17,18])。

3所示。数值测试

在这部作品中,计划没有线性重建被称为计划我和线性重建的方案被称为方案二。方案二在空间二阶准确平稳流动在一个光滑的底部(见[中的数值实验13])。在应用数值方法模拟观察泰国的洪水事件,数值计算的准确性检查通过执行三个测试用例:静水静止状态,收敛流静水静止状态,部分支流蓄流。问题和模拟设置在以下部分中给出。

3.1。静水静止状态

执行这个实验检查平衡房地产目前的计划。该计划是一个均衡的方案是否满足精确C-property;即数值解应该保持静止的水静止稳态解。在这个实验中,我们考虑一个矩形域的1500米长的不连续下定义的

初始水深和速度是一分之零的整个领域。模拟运行在统一的1000个细胞。水深度和速度的数值结果方案二世在100年代最后一次保存静水固定解决方案如图1。

测试计划的能力来处理湿/干静水静止状态,执行一个额外的实验与初始条件相同的域并在整个域初始速度为零。水深度和速度的数值结果方案二世1000年统一的细胞也在100年代最后一次保存静水固定解决方案如图2。

数值实验结果表明,本方案满足精确C-property湿和干/湿问题在不连续的底部;因此,目前的方案是一个平衡的方案。

3.2。收敛流静水静止状态

测试流程的融合是否到达静水静止状态时,我们通过考虑一个矩形域进行数值实验的1500米长的不连续底部中定义(20.)。数值方案没有特殊的技术处理干/湿时通常是不稳定的,不连续的底部。定义的初始水深

初速度为零的整个领域。模拟运行1000个细胞。数值结果得到方案二在时刻0年代,150年代,400年代和1000年代在图所示3。水的深度和速度在4000年代最后一次图所示4。这表明数值方案可以用来模拟支流蓄流不连续的底部。它保持均衡的属性没有意想不到的振荡在底部。

3.3。部分支流蓄

这个问题被认为是一个200×200矩形域,如图5。初始水位10米的上游侧和下游5米。概要文件被认为是底部平坦,无摩擦。在中间的部分支流蓄集域。

执行模拟使用方案二统一的网格细胞。最后的仿真时间是10秒。水位及其等高线图7.2和最后一次10年代数据所示6和7,分别。块向量场在7.2和最后一次10年代数据所示8和9,分别。由于没有完全解决这个问题,我们有检查的准确性同时通过比较水位概要文件的结果(21,22]。在同一仿真时间,我们的结果非常接近的结果。

模拟干燥床的情况下,初始水位将10米的上游侧和零下游一侧。水位及其等高线图在最后时间7.2秒如图10。向量场的情节在7.2 s如图11。这表明目前的方案模拟的适用性干/湿流冲击下游移动。

3.4。支流蓄流在三的线条

这个数值实验被认为是显示当前解决方案的适用性设计水深之间的强相互作用和摩擦的底部在潮湿和干燥情况。问题是在三的线条由支流蓄流

计算域是矩形75 m×30 m。三峡大坝位于16 m从上游边界初始水深= 1.875 m。下游最初干燥。我们执行模拟使用方案二和两个决议的情况下, ,和均匀网格细胞与曼宁系数0.018。

水深度剖面,等高线图和速度场使用和如数据所示12- - - - - -14,分别。结果与之前的结果吻合较好了(18,23]。如数据所示12和13,强烈的激震前沿攻击最大的驼峰是正确地检测到。水的深度剖面比,使用网格细胞稍微顺畅网格细胞。这表明发达方案能够模拟流都湿和干燥床,以及影响从大的底坡即使使用矩形细胞。

对比方案我和方案二的准确性如图15。在等高线仿真时间略有不同。这些表明,方案I和II可以解决复杂的干/湿流相互作用下影响通常表现在一个现实世界的问题。当我们考虑计算时间,方案我使用CPU时间39虽然方案二使用71年代在英特尔酷睿i7处理器(R), 3.6 GHz CPU和RAM 8 GB。几乎是在这种情况下,由于近两倍的应用在每个时间步线性建筑的每一个细胞。因此,在实际提出在下一节中,我们将计划我来模拟真正的问题申请节省计算时间。

一般来说,数值方案没有保守性可能受到在干/湿模拟质量减少的问题。因此,我们已经检查了这个问题通过执行下一个仿真使用893.3824网格细胞初始质量系统(所有反射边界)。当流达到稳定状态 ,水的质量仍然是893.3824。目前的方案可以保存质量在时间的集成。流速也是零。这个结果如图16。

应该注意的是,本模拟中使用矩形网格细胞和水深度剖面相对安装在稳态循环干燥底部域。可以获得更准确的解决方案通过应用更多的离散化网格细化的步骤。

4所示。案例研究:Tapi洪水模拟在泰国,2017年

在本节中,我们将开发方案的洪水模拟Tapi盆地(图17)。该盆地位于泰国的南部。研究区占地面积大约13454公里²与8支流。大部分的面积高,用于农业,特别是果树和橡胶种植园。从底部地形并不顺利,计划I和II的数值结果略有不同的章节中讨论3所示。4。因此,只有计划我将被应用到模拟真正的流节省CPU时间。

在我们的模拟中,我们考虑到较小的区域,如图17 (b)位于Phrasaeng,禁止Na圣、Wiang Sa和Khian Sa地区。纬度是来自NN,从经度E它占地1620公里²。这个区域包括一个96公里的Tapi河。有两个测量站,X37A Phrasaeng区和X217 Khian Sa区,相隔约96公里。输入从NASA的航天飞机雷达地形测绘任务获得地形(SRTM)在数字高程模型(DEM)格式(图18)。分辨率对应于一个网格单元大小为90×90。

洪水事件的原因是长时间由于盆地内的强降雨。进入盆地的水量可以评估测量放电。

观察到的放电率在两个测量站1月卖地,2017年,如表所示1(25]。在车站X37A上游流,而下游站X217流。我们进行数值模拟从1月9日到13日,2017年。情况严重洪水以来,初始洪水区域和初始水深Tapi河的不可用。我们提出一个方法来准备初始条件的水深度和速度产生流出对应观察流出,断言流入对应观察流入条件1月8日。流入将观察和模拟运行,直到流出达到了观察到的水平。获得的初始状态作为初始条件的模拟于1月9日至13日期间。1月8日模拟水深的等高线图如图19。

从初始条件建立了1月8日,我们第一次运行仿真预测水淹地区1月11日。放电观察到车站X37A集作为输入或上游条件在整个模拟。我们假设一个常数放电值在每一天,每天更新值为每个模拟3天。结果是显示在谷歌地球Tapi河沿岸。该地区的卫星图像在同一天可以从[获得26)(图20(一个))。仿真结果之间的差异和卫星图像显示在图20 (b)。Tapi河沿岸洪水发生由于暴雨,反映在放电的大值在测量站。水量很高,超过了最大容量的河道。仿真和卫星图像有很好的一致性,表明我们准备初始条件的正确性和数值模式的能力来解决复杂的流动问题。

接下来,我们继续仿真预测泛区1月13日。Tapi河流域的暴雨还在继续在此期间。这可以观察到从放电值达到最大值876.8在车站X217 1月13日。严重的洪水预计将增加作为一个直接结果。真正的卫星图像数据和模拟和实际数据之间的差异数据所示(21日)和21 (b),分别。正如所料,水淹面积更大。水的深度大约是相对较高的水平 。这个位置是Chaiburi地区,一个有人烟的地方。许多人受到这个严重的洪水事件;这个地区的水高度观测数据也在范围内相比,周围的环境。这些观察结果证实我们之间的协议的模拟和实际洪水淹没区域二维扩散和水的高度在垂直方向的计划。

5。结论

在2017年1月在泰国洪水模拟提出了这项工作。研究领域是Tapi流域涵盖许多省份在泰国南部。我们应用平衡有限体积法求解二维浅水模型具有较强的源项的不规则底在DEM格式。模拟周期从1月9日到13。从两个测量站排放数据收集。初始条件是很难获得,在这里,我们使用数据从1月8日,然后运行数值模拟,直到计算结果接近观测数据。仿真结果表明水淹面积在1月11日和13日,同意与谷歌地球的卫星图像显示程序。预测水深的范围在某些位置在同一范围内所显示的新闻照片。所有这些的能力和性能仿真结果表明数值方案来解决复杂的浅水流动的情况下,可以应用于其他领域进一步学习。

数据可用性

图像和时间序列数据支持这一手稿来自之前报道的研究和数据集,已被引用的引用(11,13,15,25,26在我们的手稿。处理过的数据可从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

作者要感谢水利和农业信息研究所(HAII)支持数据。他们还要感谢布莱恩先生Kubera理学院,Kasetsart大学整个论文校对。

引用

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