的排名在模拟的两两判断质量检查近似过程

文摘

概述当前的辩论和当代研究决策过程的建模和便利化将注意力转移到质量优先的比率估计通过成对比较。的核心过程是各种近似过程的成对比较矩阵,在某种意义上,反映了决策者的偏好。当然,当这些偏好的判断完全一致(大体传递),所有近似程序一致和优先级的质量过程堪称典范。然而,人类的判断是很少的,因此优先级的质量比率估计可能显著不同。显然,这些变化的范围取决于应用近似过程成对比较矩阵。尽管有许多近似程序可以应用于优先级过程,促进了几十年来,应该只有一个应用,也没有其他的资格。提出这个观点是一个谬论。研究结果认为,一个真正的,通常成对比较矩阵近似应用程序可能恶化的质量优先率估计。因此,大量的解决方案也提出可以改善优先级比估计的过程。为了提供可靠的、高质量的结果,问题是研究通过正确设计和编码的仿真算法,在执行Wolfram Mathematica 8.0。

1。介绍

世界是一个复杂的系统交互的元素。因此,人们在表达他们的偏好,必须支持订购他们的优先级,并能够服务上做出权衡最大的共同利益(1,2]。这就是为什么许多支持的方法,阐述了使这一过程高效、更可信。事实上,许多心理学实验(3),包括著名的米勒研究[4],提出的概念,人类不能准确处理7(±2)多件物品。

人类了解任何由两个意思。首先是研究和学习一些现象从其各种特性的角度,然后合成结果和得出结论。第二个需要学习一些现象与其他类似的现象和相关他们通过比较5]。后一种方法直接导致这件事的本质,即。关于这种现象,判断。

可以相对和绝对的判断。相对判断处理识别两个刺激之间的关系呈现给观察者(6]。是说人类可以做出更好的相对比绝对判断(7]。

的详细知识,心灵结构复杂的现实为其组成部分,变成他们的元素。零件的数量通常范围5 - 9。现实分解为均匀的集群和细分成更小的单位,人类可以将大量的信息集成到的结构问题,形成一个更全面的整个系统。抽象,这个过程需要构建体系转变为一个层次结构,是一个复杂的现实模型。因此,层次构成的多层次结构,第一级是客观先后由水平的因素,标准,subcriteria,等等,底部水平的选择。这个层次的目标是评估的影响更高层次元素的低水平或者和贡献低层次的元素中的元素的重要性和实现水平以上。在这种情况下,这些元素作为标准,被称为属性。

一般来说,层次结构可以功能或结构。后者密切关系到人类大脑的方式分析复杂性感官的对象分解为集群,subclusters等等。因此,在结构层次,复杂系统的结构为其组成部分按照降序排列根据其结构性质。相比之下,在功能层次结构,复杂的系统减少他们的组成部分根据他们的基本关系。

大量的层次结构在应用程序中可用文献[8]。一直认为,分层分类是人类思维的最强大的方法在知识推理和订购的信息和/或观察。

有多种标准,决策支持方法,适用于上述分级分类,即:层次分析法(AHP)。它是由托马斯Saaty [9),虽然这是一个非常受欢迎的和被广泛实现理论的选择,也是有争议的。应该提到AHP-as多准则决策支持系统(批评所获得的10- - - - - -12通常涉及最具争议的一个方面,即。,the phenomenon of alternative rank reversal which will be addressed in this paper.

传统的AHP程序优先级排名是基于一致矩阵的定义良好的数学结构及其相关权利主要特征向量(牧师)的能力来生成真正的或近似的权重值。然而,牧师AHP方法应用构成了其批评的关键原因是主要的参考点的研究论文。

许多作者注意到牧师没有优化目标函数;它的结果不能解释在统计或需要什么优化潮流(13- - - - - -15]。特别是,牧师的解决方案获得了与应用程序不能相比其他人收到许多常见方法的应用(15- - - - - -17]。除此之外,与许多优化模型,牧师不允许决策者引入额外的约束,这些约束可能被视为必然根据特定的观点(10,18- - - - - -20.]。此外,牧师应该只能与互惠的成对比较矩阵(PCM)——至少只要Saaty一致性指数应用需要一个有限的范围的应用程序和增加估计错误。结果,在实践中,PCM的互惠是一个非常受欢迎的需求,尽管许多作者认为这是一个人工条件贫困PCM的信息关于未知的优先级向量原本可以显示(14,21- - - - - -24]。此外,它是证明顺序保存的牧师不满足条件(COP) (10)构成,在很长一段时间内,可接受的一个障碍其他现有方法,特别是应用优化程序,拒绝生产nonunique答案。

面临上述问题,似乎辩论关于AHP问题将继续,保持相当高的层次分析法,以这种方式使它容易验证和估值从其适用性的角度。

不可否认的是,可持续增长的AHP应用程序的数量(例如,2,25- - - - - -30.)需要一个必要性的研究,致力于AHP的问题。当然,他们应该检查,由此引发的问题应该得到解决。

摘要考试认为AHP中两个非常重要的问题如下:(1)是正确的主特征向量,作为主要的AHP中的近似过程,必要的优先级比估计成对比较过程中吗?(2)是成对比较矩阵的互惠条件导致改善或恶化的优先级比估计质量呢?

2。背景

AHP似乎是世界上最广泛使用的多准则决策方法。实际应用AHP结果的接受和使用的决策者和主管可以在[1,5,7,22,31日,32]。不管AHP流行,真正的方法无疑也是最通行的,发展,和完善现代方法,例如,(33- - - - - -38]。

AHP允许决策者设置优先权并做出选择的基础上,他们的目标,知识和经验的方式与他们的直觉思维过程是一致的。AHP拥有大量理论和实证支持包括通过认知心理学家研究人类评判的过程。它使用决策问题的层次结构,层次结构中的元素两两相对的比较,以及一系列的冗余判断。这种方法可以减少错误,并提供了一个衡量判断的一致性。过程允许精确的优先级是来自语言判断即使自己的话可能不是很明确。因此,可以使用单词比较定性因素,然后推导比例尺度的优先级,可以结合定量因素。

做一个建议的解决方案,即:,derive ratio-scale priorities on the basis of verbal judgments, a scale is utilized to evaluate the preferences for each pair of items. Apparently, the most popular is Saaty’s numerical scale which comprises the integers from one (equivalent to a verbal judgment—“equally preferred”) to nine (equivalent to a verbal judgment—“extremely preferred”) and their reciprocals. However, in conventional AHP applications, it may be desirable to utilize other scales also, i.e., a geometric or any other numerical scale. The former usually consists of the numbers computed in accordance with the formula 2^{n/ 2},在那里n包括从- 8 - 8的整数。例如,后者可能涉及到从一个任意整数n和他们的倒数。

使用AHP的第一步是开发一个层次结构,将一个问题分解成它的主要组件。基本的AHP模型包括一个目标(总体目标)的一份声明中,标准(的因素被认为是在达到最终决定),和备选方案(可行的替代方案,可以实现终极目标)说。虽然最常见和基本的层次分析法结构由一个goal-criteria-alternatives序列(图1),层次分析法可以很容易地支持更复杂的层次结构。各种各样的基本层次结构包括以下:(我)目标,标准,subcriteria、场景和选择(2)玩家,目标标准,subcriteria和替代(3)目标、标准、水平的强度,许多选择

传统的AHP程序优先级排名是基于一致矩阵的定义良好的数学结构及其相关right-eigenvector生成真正的或近似的能力值的权重。

在1907年奥斯卡·阶石,德国数学家证明,如果一个=( ), >0,我,我=1、…n,然后一个有一个简单的积极特征值λ_马克斯的主要特征值一个和λ_马克斯> |λ_k|剩下的特征值一个。此外,主特征向量这是一个解决方案有 。因此,传统的层次分析法的概念可以提出如下:

如果一组活动的相对权重,它们可以被表示为一个成对比较矩阵(PCM)如上所示 。现在,我知道但不是w(优先级向量比率),阶石定理可以应用于解决这个问题w。解决方案会导致n独特的价值观λ,有一个关联的向量w为每个n值。

个pcm都在考虑活动的层次分析法反映相对权重(标准,场景,玩家和替代),所以矩阵一种特殊形式。每个后续行,第一行的矩阵是一个常数。在这种情况下,一个矩阵只有一个非零特征值,因为一个积极的矩阵的特征值的总和等于它的对角线元素之和,唯一的非零特征值在这种情况下等于矩阵的大小可以表示为λ_马克斯=n。

向量的范数w可以写成| |w| | =e^Tw在哪里e=(1,- 1,…,1)^T和w可以通过除以其规范化标准。唯一性,w被称为标准化形式。

定理1。一个积极的n通过n矩阵有比例的形式 ,我,j=1、…n,如果且仅当它是一致的。

定理2。矩阵的比率当且仅当一致吗n其主要特征值和吗=n 。此外,w > 0是独特的在一个乘法常数。

定义1。如果一个矩阵的元素满足的条件对所有我,我=1、…n然后矩阵被称为互惠。

定义2。矩阵被称为依次传递如果下列条件:如果任何(一个)我=1、…n,一个元素一个_ij不小于一个元素一个_本土知识然后为我=1、…n,如果任何(B)我=1、…n,一个元素一个_霁不小于一个元素一个_ki然后为我=1、…n。

定义3。如果一个矩阵的元素满足的条件对所有 ,矩阵是互惠,那么它被称为一致的或红衣主教传递。

当然,在现实条件下利用层次分析法时,没有一个这将反映权重向量的优先比率。如前所述,人的大脑并不是一个可靠的测量装置。作业,如“Compare-applying给定比例扩展的感觉关于替代1和替代2”,不产生精确的结果。因此,不是只有建立它的估计一个(x)包含直觉的判断,或多或少地接近按照经验,技能,专业知识,个人品味,甚至临时情绪或整体性格。在这种情况下,一致性属性并不持有和元素之间的关系和可以表示如下: 在哪里e_ij是一个扰动因素统一附近波动。在统计方法中,e_ij反映了实现与一个给定的随机变量的概率分布。

它已被证明,对于任何矩阵,小扰动项意味着类似的扰动特征值的估计这就是为什么真正的优先级向量w,传统的AHP利用阶石定理。矩阵方程的解亚历山大-伍尔兹=λ_马克斯w给了我们w正确的主特征向量(牧师)联系在一起λ_马克斯。在实践中,牧师的解决方案是通过提高矩阵一个(x)到一个足够大的权力;的行一个(x总计,以及由此产生的向量规范化生产w。

AHP的真正概念无疑吸引了注意力,因此,它的发展(见,例如,(33- - - - - -38])。同时,认为只要在两两判断不一致是容忍,牧师是基本理论概念推导优先比率和没有其他近似过程(美联社)优先率推导限定。与此同时,在过去的三十年里,无数的选择提出了APs:最受欢迎的,几何平均数的程序(15,39,40),和其他方法基于约束优化模型,例如,(20.,41,42),包括最小二乘方法(24,43),各种版本的目标规划方法,例如,(13,44- - - - - -46),通过基于统计方法的概念,例如,(21,23,47),以方法基于模糊偏好的描述,例如,(48),和启发式算法,例如,49]。

3所示。方面的问题

被提升,牧师近似过程(美联社)是必要的,足以建立独有的比例尺度等级次序固有的不一致成对比较判断(40]。然而,有替代APs设计来应对这个问题。其中许多是基于优化,寻求一个向量 ,作为解决方案的最小化问题给出的公式 受到积极的系数和规范化等分配的约束条件。因为距离函数D措施之间的区间矩阵和 ,导致各种不同定义优先级概念和优先级的结果。作为一个例子,Choo和Wedley16描述和比较十八APs排名的目的虽然有些作者认为只有十五的是不同的。此外,上述文章的出版以来,一些额外的程序被引入文学,例如,(50]。

当然,当PCM是一致的,所有已知的程序一致。然而,在现实生活中,就像前面所讨论的,人类的判断产生不一致的吸附。人类大脑动力学的不一致是一个自然结果前面描述的质疑方法的结果,错误的判断值的输入,和扩展过程,即。舍入误差。似乎至关重要的强调,甚至完全一致的舍入误差个pcm都没有错误,只是因为什么可以基于以下假设的例子(示例1)。

例1。真正的优先级向量w=(7/20,1/4,1/4、3/20)被认为是来源于它,和可以介绍如下: 现在认为一个(x)由一个假定的决策者(DM),他的判断是完全一致的。即使假设选择的DM非常值得信赖,可以表达判断非常精确,DM仍在某种程度上限制表达的必要性判断规模(例子利用Saaty规模)。因此,DM将产生PCM (一个(x)这不是错误,因为条目是必须的,在这种情况下,圆形Saaty值最接近的规模。自一个(x)必须互惠(AHP)的基本需求,PCM出现如下: 可能会注意到上述PCM是完全一致的,所以这个构造似乎是模范。然而,假设DM,尽管最好的意图,是承受着不可避免的估计错误。在上述情况下,优先级向量(PV)来自一个(x任何AP)提供了以下重点比率(PRs):x=(2/7,2/7,2/7,1/7)不等于这些视为模范和w= (7/20,1/4,1/4、3/20)。显然,pv之间的偏差也可以表达的平均绝对误差(MAE),例如,建立由以下公式: 在哪里n在特定的PV是元素的数量。值得注意的是,在上面的例子中,美等于1/28。当然,这个错误担忧任何美联社应用在这种情况下,所以它也担心牧师。
另一个典型的场景可以被认为是与前面假设的情况下提供(示例1)。因此,相同的真正的PV是重新考虑,w= (7/20,1/4,1/4、3/20)是来自光伏。

例2。然而,现在这两个pcm都认为,例如,R(x),一个(x)由一个假想的DM的判断是圆形Saaty的规模。在第一个场景中,条目圆形Saaty的规模和条目是由互惠(AHP)的PCM的主要条件生产吗 在第二个场景中,只有条目圆形Saaty的规模(非交互的情况下)生产 应该注意的是,R(x),是完全一致的一个(x)不是。表1和2目前,pv来自R(x),一个(x)与应用程序的牧师和其他两个任意选择APs,平均绝对误差(梅斯)(公式(6))和斯皮尔曼等级相关系数(src)w∗(美联社)和真正的w的情况。

令人惊讶的是,一个非常有趣的现象可以注意的基础上提供的信息表1和2。明显更小的值梅斯和完善等级之间的相关性估计和真正的PV分析PCM的单向的版本。当然,这一结论担忧所有近似分析程序。

不管这些事实,当只考虑相互吸附,Saaty和胡40)提供的一个例子情况变化等级为每个判断矩阵不发生,但它发生在整体排名最后的选择由于不同的APs和多准则的应用过程本身。他们认为只有牧师拥有一个良好的数学背景直接处理不一致的问题。此外,作为他们国家,只有牧师捕捉固有的等级次序以独特的方式不一致的数据。因此,这些语句将验证的应用蒙特卡罗模拟。

为此,除了牧师,四种不同的APs内任意选择被评为最好的AHP方法(16,42,43)(表3)。

4所示。方法和研究成果

考虑的典型研究Saaty和胡40],似乎评估问题的最好方法是检查是否不同APs实际上是劣质的估计真正的pv的目的是准确的估计。从这个角度来看,只有计算机模拟可以说明这个问题,可以精心设计一个算法,使得模拟不同种类的的过程中可能会出现错误的判断,并使评估哪一个从选中的APs提供更好的估计(从一个给定的角度来看)真正的PV。首先,这个过程将示例3中描述。

例3。假设层次结构包括三个层次:目标,标准,和备选方案。然后,为了比较估计的准确性通过选择APs,不同情况下相关的各种来源的PCM模拟不一致42,50]。为主,不一致的结果通常由错误引起的人类判断的本质可以表示成某种随机过程的实现按照公式(2)——技术错误与实现的比较过程,即。,舍入误差和错误所引起的强迫互惠要求。
在此示例中,只有舍入误差(Saaty的规模),迫使互惠考虑。让我们考虑以下理想的AHP模型框架采用从[42)和三个层次(四个标准和四个备选方案):
(1)对目标: (2)对标准c1 -c2: (3)对标准c3 -c4: “dPVc”和“dPVa”表示,分别指定优先级向量的标准和指定优先级向量的选择。
后一个标准的应用AHP合成过程,获得以下结果:dCPV = (0.25, 0.21, 0.23, 0.31)^T,dCPV代表指定累积优先级向量。插图为目的的场景,每个元素指定的PCM圆连续Saaty的数值范围,和互惠基础上实施。个pcm都等的基础上,各自的优先级向量计算,在本例中,应用程序的牧师,和CPV (累积优先级向量)计算。
毕竟这些转换,模型出现如下:
(1)对目标: (2)对标准c1 -c2: (3)对标准c3 -c4: 合成后,得到以下结果:CPV_牧师= (0.2034,0.2336,0.2316,0.3315)^T,不配合dCPV = (0.25, 0.21, 0.23, 0.31)^T。此外,排名逆转情况可以发现:dCPV ={2、4、3、1}和CPV_牧师= {4、2、3、1}。因此,即使从那奇异的角度来看,非常合理的和想要的是一个寻找其他可能至少部分的APs消除差异描述在这说明性的优先级的过程。
因此,下面的仿真算法。假设决策问题可以提出三级层次结构的形式(目标、标准和选择;图1)。为了模拟提出的问题(40),假设的层次也设计成四个标准和四个选择结构,也就是说,n= 4,米= 4。符合这些假设,精心设计和执行仿真算法SA | 1 |包括以下步骤:

步骤1。随机生成一个优先级向量k= (k₁、…k_n]^T分配的大小(n×1]相关的标准和完美的PCM (k)=K(k)。

步骤2。随机生成n优先级向量一个_n= (一个_n,1、…一个_n,米)分配的大小(米×1]选择在每个准则和相关的完美的吸附(一个)=一个_n(一个)。

步骤3。计算总优先级向量w的大小米×1]应用以下程序: ,在哪里z∈{1、2、3、…m -1,米}。

步骤4。随机选择一个数字e从指定的时间间隔α;β)的基础上分配概率分布π。

第5步。单独应用步骤5和步骤5 b。

步骤5。PCM迫使互惠的情况下实施;替换所有元素一个_ij为我<j所有的一个_n(一个),ea_ij和所有的元素k_ij为我<j的K(k),埃克_ij。

步骤5 b。的情况下任意PCM验收;替换所有元素一个_ij为我≠j所有的一个_n(一个),ea_ij,所有的元素k_ij为我≠j的K(k),埃克_ij。

步骤6。分别应用步骤6 a和b步骤6。

步骤6。第五步执行时,所有元素的值一个_ij为我<j所有的一个_n(一个)和所有元素的值k_ij为我<j的K(k)从规模被认为是最接近值,然后替换所有元素一个_ij为我>j所有的一个_n(一个),1 /一个_ij和所有的元素k_ij为我>j的K(k),1 /k_ij。

步骤6 b。当执行步骤5 b而圆的所有值的元素一个_ij为我≠j所有的一个_n(一个),所有元素的值k_ij为我≠j的K(k)从规模被认为是最接近的值。

步骤7。的基础上所有的不安一个_n(一个)表示一个_n(一个)^∗和摄动K(k)表示K(k)^∗,计算各自的优先级向量一个_n^∗和k^∗与应用程序的分配近似过程(美联社),即、牧师、LUA SRDM LLSM, snc。

步骤8。计算总优先级向量w∗(美联社)的大小米×1]应用以下程序: ,地点:z∈{1、2、3、…m -1,米}。

第9步。计算斯皮尔曼等级相关系数src_γ,χ(w∗(美联社)w)之间的所有w∗(美联社)和w,well-designated估计精度特点,即。平均相对误差: 随着意味着相对比率:

第10步。重复步骤4到9,χ次,χ代表一个样本的大小。

步骤11。重复步骤1到9,γ次,γ代表一个被认为是AHP模型。

步骤12。返回所有SRC的算术平均值_γ,χ(w∗(美联社)w),重新_γ,χ(w∗(美联社),w),RR_γ,χ(w∗(美联社),w)计算在运行在所有步骤10和11,即, MSRC (w∗(美联社)w),绝笔(w∗(美联社),w),MRR (w∗(美联社),w)表示斯皮尔曼等级相关系数,平均相对误差,平均平均相对比,分别。
在第一个实验中,概率分布π步骤4归结于摄动因素e任意选择的γ或统一的分布。这是两个分布类型最常被认为是文学的各种实现的目的(24,43,50,51]。通常推荐类型等γ,对数正态分布,截断正常,或统一的。除了这些最受欢迎的π,一个可以找到应用程序的茅草丛生的,拉普拉斯,或三角形或β概率分布(例如,52])。
第一个模拟场景还假定扰动因素e将来自间隔e∈(0.01;1.99)与其期望值EV (e)= 1。后者来自一个合理的假设条件对人类的判断,这不可否认打算是完美的,虽然他们永久并不完美。
此外,替代品的数量和标准在一个单一的AHP模型将随机分配。“随机”没有任何其他明确的规范是以后“均匀分布。“所有仿真场景也舍入的假设应用程序,在第一个场景中根据运营几何尺度本文前面所述。
最后,第一个场景还考虑了必要的假设在传统AHP应用程序,即。PCM互惠条件。在这种情况下,只有判断给定的PCM上三角形的考虑与较低的三角形的逆取代前者。
的outcomes-mean特征30000例(χ= 15γ= 2000)的第一个模拟场景展示在表4。
它从表可能被注意到4不可否认,牧师可以列为最严重的美联社从PRs来自排名的角度建立了三个不同优先级的基础上质量措施,即。,MSRC, MRR绝笔。最好的两个APs,从这样的角度分类,是LLSM(也称为几何平均过程(GM)),和LUA。当然,第一个场景实验设计只是为了对比中给出的结果(40]。这是打算建立更广泛和更基础的选择的APs之间的关系。
第二个仿真场景设计包含文学的新假设没有考虑。首先,考虑的不仅是结果的基础上互惠PCM也是单向的PCM的仿真结果。其次,它是决定实施模拟新间隔随机错误和应用他们的新概率分布。众所周知,许多仿真分析提出了文学承担非常非对称区间摄动因素对PCM的特定元素(考虑其影响)。例如,考虑区间摄动因子应用于第一个模拟场景中,例如,e∈(0.01;1.99]。在这种假设下,显然,如果一些PCM修改的条目在加通过从特定区间摄动因素,最大限度地乘以1.99,所以如果原始条目3,修改后的值将被6。但是,如果一些PCM修改的条目在-通过从特定区间摄动因素,这可能导致一些条目数量乘以0.01,所以事实上条目将除以100。因此,在这种情况下最初的条目是9,修改后的值将是0.09,可以四舍五入Saaty规模的1/9。可能会注意到,这一修改几乎逆转DM的偏好,例如,非常喜欢/ B,非常喜欢B(应用Saaty规模)。
很明显,这很常见的假设是由另一个非常重要的和逻辑的假设即的期望值e在每一个特定的仿真场景应该等于1,即。电动汽车(e)= 1。很容易满足要求的基础上的非对称区间摄动因素(从的角度对PCM的特定元素)的影响。然而,而是挑战这种假设实现对称区间摄动因素。这就是为什么通常应用仿真场景减少扰动因素的范围以达到至少对称的错觉e∈(0.5;1.5]。然而,这一目标已经达到与目前的研究,有待通过其他研究人员。目前,似乎合理的对称区间适用于模拟扰动因素,因为他们更好地反映真实生活情况。因此,不同类型的概率分布(PDs)尝试了,并发现Fisher-Snedecor PD具有功能,在目前的分析是非常有用的。它发生,n₁= 14n₂= 40一千年自由度随机生成的数字的基础上这个PD,他们的平均= 1.03617,所以它非常接近统一,这些数字波动从0.174526到5.57826。所以,这些假设,我们有e∈(0.174526;5.57826),这给了一个非常对称分布的扰动因素,和电动汽车(e)≈1。优先级质量的结果对不同选择的APs和认为优先级质量的措施,即。MSRC,绝笔,MRR获得早些时候描述仿真场景的基础上,提出了在桌子上5。
可以注意到从表5,牧师又不是占主导地位的美联社从所有仿真场景下的角度规定框架(需要的第三位总分类顺序)。当然,光伏的明显差异评估质量与选定的美联社是单向的个pcm都明显。然后,LUA和SRDM LLSM主导选择APs的其余部分,特别是从等级相关性的角度,从等级保护的角度现象至关重要。
这种现象将会进一步解决从本研究的研究目标的角度(优先级过程中偏好强度的保护)。巴纳e科斯塔和Vansnick [10)提供以下定义:对所有选择A1, A2, A3、A4 A1主导A2和A3主宰A4,和A1主导A2的程度大于A3主导A4的程度,我们不仅和但也派生的PV。
因此,下面的场景,提供在10),被认为是。PCM时给出 遵循一个共同的语言解释AHP, A1强烈在A4 (A1 / A4 = 5),和A4非常强烈的在A5 (A4 / A5 = 7)。这意味着A1 / A4 < A4 / A5。然而,光伏来自牧师提供[0.4262,0.2809,0.1652,0.1008,0.0269)^T和收益比率A1 / A4 = 4.218 > A4 / A5 = 3.741,这违反秩序保护(COP)的状况。相反,PV派生的,例如,从LUA提供(0.434659,0.282449,0.163602,0.097671,0.021620)^T和收益比率A1 / A4 = 4.450245 < A4和A5 = 4.517668,与牧师相反,满足警察。

5。研究突破

是由AHP的创造者说:…”有一个著名的数学原理广泛实行,但很少阐述有足够坚强打动它的重要性。一个必要条件,解决问题的过程是一个很好的人,如果它产生想要的结果,我们扰乱问题的变量在一些小的意义上,它给我们的结果是原始的“关闭”。(…)这个哲学问题的扩展顺序变量之间的关系是很重要的是,在小的扰动变量,程序生产,订单保存结果[[53),p.18]。

记住说概念,努力进行验证的牧师的追随者,大胆地传播,只要不被接受,牧师是重要理论基础推导规模和没有其他概念的资格。

事实上,为了支持一些理论,一个人必须通过许多实验结果来验证来验证其可靠性。相反,一个只需要一个例子显示它不工作为了废除其可信度。因此,提供了许多例子表明牧师承认其他设计了APs排名来确定选择。虽然期间获取实验数据模拟是明确的,科学验证的意义的基础上统计假设检验理论(http)现在将执行。

如果MSRC_美联社和MSRC_牧师,分别是表示作为选择意味着SRC美联社和平均SRC牧师,他们的区别意义可以测试使用“t“统计数据由以下公式: 在哪里R是特定MSRCs之间的区别。

这个统计量的分布t-student与n- 2自由度(df),n等于样本的大小。

以下假设进行了测试。

为了符合中给出的例子(40),收集的数据表4被认为是。这种情况下的仿真框架df=29998年。因此,对于假设的重要性水平α= 0.01,α= 0.02,或α= 0.03的关键值t-student统计数据等于连续t_0.01= 2.326472,t_0.02= 2.053838,或t_0.03= 1.880865。

在这种情况下当一个水平的测试t-student统计数据高于临界值的假定的意义,假设H₀必须拒绝的备择假设H₁。在相反的情况下,拒绝没有基础H₀。选中的数据和他们的价值观评价展示在表的问题6。

很明显,仿真场景的结果,依照[提出的框架设计40),表明两个APs的基础上统计计画比牧师总是表现得更好,不管预选PD。仍需注意的是,选择APs的性能检查从等级保护现象的角度反映在本研究之间的MSRC真正和摄动PV。应该明显,上述结论,不像其他之前,是声音的效果统计推理(严格的显著性水平)的基础上,开创性的方法对AHP方法评估基于精确地计划和执行的仿真研究。

为了进一步发展这个概念,这是决定扩大模拟程序。这项努力的结果展示在表5。他们应该被视为奇怪,尤其是当一个意识到美联社AHP中嵌入只不过是把整体性能排名第三。排名不仅考虑MSRC,而且绝笔MRR,后者是不考虑在之前的模拟研究。MRR现在将扩大其审查的概念,强调创新。

让我们考虑一个向量k值的估计,k=3,3,3,3,和三个估计,k₁=(2、4、2、4),k₂=(2、2、2、2)k₃=4、4、4、4。可以指出,所有估计的研究硕士(由公式(18)都是一样的平等的1/3。然而,mrr估计(由公式(19)是不一样的,平等的,分别MRR₁(k, k₁MRR) = 1₂(k, k₂)= 2/3,MRR₃(k, k₃)= 4/3。很明显,估计的目标是这两个。,to minimize MREs and maintain the MRRs close to unity. This prerequisite is of great importance when one deals with PVs, i.e., vectors normalized to unity, as in the case of AHP. Certainly, one can encounter the following three estimation scenarios.

场景1。考虑一个向量w真正的PRs试图估计w=(0.25,0.25,0.25,0.25)及其估计w₁=(0.01,0.49,0.05,0.45)。这个场景给很高绝笔0.88,这表明平均88%的波动估计PRs与他们的主要价值观和MRR = 1。

场景2和3。考虑一个向量p真正的PRs试图估计p=(0.1,0.2,0.3,0.4)和它的两个估计p₁=(0.15,0.3,0.25,0.3)p₂=(0.05,0.1,0.35,0.5)。这种情况下需要一个温和的绝笔0.35425估计和两个mrr,即。,MRR₁(p, p₁)= 1.145和RR₂(p, p₂)= 0.85425,分别为第二和第三个场景。
显然,PRs的评估过程中,需要避免的情况下以第一和第二场景。值得注意的是,他们都有一些共同点。除了评估差异,它们会导致排名的初始优先级逆转(重点)。
转回表5记住了仿真场景,F-Snedecor PD平均值的EV(扰动因素e)= 1.03617,我们可以总结如下:(1)应用措施(MSRC绝笔,MRR)反映了PRs估计过程质量仿真框架内总是更好的单向的吸附与互惠的等价物(2)PRs的应用措施估计质量仿真框架内显示更好的估计结果相对更多的选择(3)绝笔和MRR值表明,PRs估计仿真框架内质量很好当几何范围内实现,而不是Saaty规模偏好表达的DMs (MRR通常小于1.03617,这表明更少的风险等级逆转)(4)最后,但并非最不重要的是,牧师程序不是一个控制程序在模拟PRs估计AHP的框架

6。结论

这项研究的目的是生成以下问题的答案:(1)是正确的主特征向量,作为主要的AHP中的近似过程,必要的优先级比估计成对比较过程中吗?(2)是成对比较矩阵的互惠条件导致改善或恶化的优先级比估计质量呢?

考试涉及到蒙特卡洛模拟是设计和执行Wolfram Mathematica软件因为只有计算机模拟提供了机会分析和评估研究的问题在这次考试。事实上,只有模拟成为可能应用一种算法使评价不同种类的过程中可能会出现错误的判断,使评估选择APs从某个角度来看,即。,他们提供更好的估计真正的PV。

本研究的问题最初从案例研究的角度提出了(40),然后扩展到其他场景。第二个仿真场景设计包含新的假设没有考虑当前的文学。首先,考虑的不仅是结果的基础上互惠PCM也是单向的PCM模拟结果。其次,它是决定实施新的区间随机错误到模拟,并应用他们的新概率分布。一般,许多模拟分析了在当前文学承担重要的非对称区间摄动因素(考虑到对PCM的特定元素)的影响。很明显,这很常见的假设是由另一个非常重要的和逻辑的假设即扰动因素的期望值(e)在每一个特定的仿真场景应该等于1,即。电动汽车(e)= 1。很容易满足要求的基础上的非对称区间摄动因素(从的角度对PCM的特定元素)的影响。然而,而是挑战这种假设实现对称区间摄动因素。这就是为什么通常应用仿真场景减少扰动因素的范围以达到至少对称的错觉e∈(0.5;1.5]。然而,这一目标已经达到与目前的研究,有待通过其他研究人员。时下,它似乎是合理的对称区间适用于模拟扰动因素,因为他们更好地反映实际情况。

结论深入和开创性的研究大大升级的方法排序过程提供了以下问题的答案在这考试:(1)牧师为近似过程中既无必要,也足够优先通过成对比较比率估计过程。此外,这项研究揭示了两种近似过程胜过牧师从几个角度条件下,包括顺序保存的条件。(2)互惠的PCM优先级过程人工条件直接导致优先级比率估计质量的恶化。

6.1。进一步的研究

当然,有必要进一步的研究在这一领域;例如,可以考虑其他近似过程本文提供的模拟场景,也许其他扰动因素的概率分布可以考虑和研究,和最后但并非最不重要,近似程序测试的特点,在此期间也可以检查研究关于真正的关于人类行为动力学条件实验的决策。

6.2。提出了

保留PCM互惠需求优先级比率估计过程中通过两两比较,并考虑更换牧师作为优先比率估计过程中的近似过程通过两两比较赞成战胜了牧师的近似过程。

简与其他当代和开创性的研究论文,例如,(2,34- - - - - -38,50,54,55),科学研究结果丰富了知识的真正价值的优先级比估计过程通过两两比较的广泛认可和应用在很多指标支持系统。希望这个真实的结果,刚完成考试会提高人的潜在的质量选择。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

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